中考数学专题训练：专题1 数与式

2019-2020年中考数学专题训练：专题1 数与式

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）

A、7

B、8

C、9

D、10

2．数轴上的点P与表示有理数2的点的距离是6个单位长度，由点P表示的数是（）

A、6

B、8

C、8或－4

D、8

3．若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

4．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

5．分式有意义的条件是（）

A．B．C．D．

6．下列计算中，结果正确的是

A．2x2+3x3=5x5 B．2x3·3x2=6x6C．2x3÷x2=2x D．(2x2)3=2x6 7．下列计算结果为正数的是( )

A. B. C. D.

8．－2的绝对值等于

A．2 B．－2 C．1

2D．4

9．已知，，则的值为（）

A、7

B、5

C、3

D、1

10．下列计算中,正确的有( )

①②③④

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．将分式约分可得；

12．当时，分式的值为零．

13．甲数的与乙数的差可以表示为_________

14．．当时，化简的结果是．

15．根据如图所示的计算程序，若输出的值为－1，则输入的值为 _ _ ．

16．使有意义的的取值范围为 ．

17．把一根32㎝长的铁丝弯成长宽之比5:3的长方形，则长方形的面积为（ ） 18．若|m －2|＋|n ＋3|=0，则n m 。

19．一组按规律排列的式子…，其中第8个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）.

20．248－1能够被60～70之间的两个数整除，则这两个数是______________. 三、解答题（共60分）

21

()()2

2532014⨯-+-+

22．先化简，再求值：，其中．

23．已知，求()()

()32235156a a a a a ++--+的值.

24．因式分解：.

25．把下列各数填入它所属的集合内：

15，－，－5，，0，－5.3，。

（1）分数集合{ }；

（2）整数集合{ }；

（3）正有理数集合{ }；

（4）负有理数集合{ }；

26．在一块边长为m的正方形土地中，修建了一个边长为m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？

27．（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空

①+ 2×3×2

②+ 2×5×5

③+ 2××

④-6+ 2×（-6）×3

⑤-+- 2×（-2）×（-2）

（2）观察以上各式，请猜想+与2ab的大小.

（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！

28．观察下列等式：

1×3+1=22

3×5+1=42

5×7+1=62

……

请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式；

请猜想，第n个等式（n为正整数）应表示为；

证明你猜想的结论．

参考答案

1．A 2．C 3．D 4．A 5．D6．C 7．B 8．A 9．C 10．B 11．12．-1 13．14．1 15．4

16．. 17．60cm2 18．，9 19．；. 20．65、63

21．.

22．

解：原式= = = = 当，时 原式=． 23．-3 24． 25．略 26．m 2．

27．解：（1）①＞；②=； ③＞； ④＞； ⑤=（2）+≥2ab(3)由平方的意义可知，即，因此

28．（1）第④个算式为: 第⑤个算式为:

（2）第n 个算式为:2

)2(1)12)(12(n n n =++-

（3）证明: ∵左边=2

241141)12)(12(n n n n =-+=++- 右边=

∴2

)

2(1)12)(12(n n n =++-x28027 6D7B 浻34725 87A5 螥37850 93DA 鏚24178 5E72 干T25794 64C2 擂@ !Q27665 6C11 民27219 6A53 橓23200

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