2020-2021学年中考数学一轮复习《数与式》专题练习卷及答案

数与式专题

1．下列各数：–2，0，

1

3

，0.020020002……，π A ．4 B ．3

C ．2

D ．1

【答案】C

2．下列无理数中，与4最接近的是

A B

C

D 【答案】C

3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ，用科学记数法表示1.496亿是 A ．1.496×107

B ．14.96×108

C ．0.1496×108

D ．1.496×108

【答案】D

4．如果2x a+1

y 与x 2y b –1

是同类项，那么a

b

的值是

A ．

12

B ．

32

C ．1

D ．3

【答案】A 5．下列运算正确的是

A ．2a –a=1

B ．2a+b=2ab

C ．（a 4

）3

=a 7

D ．（–a ）2

•（–a ）3

=–a 5

【答案】D

6．–1

3

的倒数是

A．3 B．–3

C．1

3

D．–

1

3

【答案】B

7．–3的绝对值是

A．–3 B．3

C．–1

3

D．

1

3

【答案】B

8．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，–2，则表示AB之间距离的算式是A．3–（–2）B．3+（–2）

C．–2–3 D．–2–（–3）

【答案】A

9．下列计算正确的是

A=2 B=±2

C=2 D=±2

【答案】A

10．的立方根是

A．–8 B．–4

C．–2 D．不存在

【答案】C

11．2018的相反数是

A．–2018 B．2018

C．–

1

2018

D．

1

2018

【答案】A

12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是

A．x=3，y=3 B．x=–4，y=–2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2

【答案】C

13．分解因式：x2y–y=__________．

【答案】y（x+1）（x–1）

14．若分式

29

3

x

x

-

-

的值为0，则x的值为__________．

【答案】–3

15．已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）–（a+2）（a–2）的值是__________．【答案】8

163

x-有意义，则x的取值范围是__________．【答案】x≥3

17．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a+2

44a a -+=__________．

【答案】2 18．观察下列等式：

第1个等式：a 112

+2–1，

第2个等式：a 223+=32

第3个等式：a 332

+=23， 第4个等式：a 425

+52，

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第n 个等式：a n =__________=__________； （2）a 1+a 2+a 3+…+a n =__________． 【答案】（11

n n ++1n +n （21n +1．

19．计算：（–6）2

×（

12–1

3

）． 【解析】原式=36×（

12–1

3

）=18–12=6． 20．计算：2sin30°–（2）0

3–1|+（

12

）–1

． 【解析】原式=2×

1

2

–33 21．先化简，再求值：(1−

11x +)÷21

x x -，其中2+1．

【解析】当+1时，

原式=

1x x +•()1)1(x x x

+-=x –．

22的值时，小亮的解题过程如下：

解：原式

……①

=②

=（2–1③

=④

（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第__________步开始出错的； （2）请你给出正确的解题过程． 【解析】（1）③；

（2）原式=

=-

=． 23．观察下列等式：

①1×5+4=32

； ②2×6+4=42； ③3×7+4=52； ……

（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：__________； （2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：__________=502

；

（3）按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立．【解析】（1）由题目中的式子可得，

第⑥个等式：6×10+4=82，

故答案为：6×10+4=82；

（2）由题意可得，

48×52+4=502，

故答案为：48×52+4；

（3）第n个等式是：n×（n+4）+4=（n+2）2，

证明：∵n×（n+4）+4

=n2+4n+4

=（n+2）2，

∴n×（n+4）+4=（n+2）2成立．