测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理
测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理
测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】实验讲义补充：1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。
2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。
它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度4.转动惯量叠加：空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2被测物体：J3=J2-J15.转动惯量理论公式：圆盘&圆环J=0.5mr2,J=0.5m(r12+r12)6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮半径，3组砝码质量7.计数器：遮光板半圈π；单电门，多脉冲；空盘15圈，20个值；加上被测物体，8个值；8.泡沫垫板9.重力加速度：s^210.质量：1次读数，包括砝码，圆盘，圆环，以及两圆柱体；11.游标卡尺：6次读数，包括圆盘半径，圆环内外半径，塔轮半径，转盘上孔的内外半径（求平均值）12.实验目的：测量值与理论值对比实验计算补充说明：1.有效数字：质量，故有效数字为3位2.游标卡尺：，读数最后一位肯定为偶数；3.误差&不确定度：（1）理论公式计算的误差：圆盘：J=0.5mR2（注意：直接测量的是直径）质量m=±；（保留4位有效数字）um=*100%=%半径R=±若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x平均值，取n=6时的，我们处理为0C=,仪器允差,δB=总误差：,ux= m,u rx==%R=±urx=%计算转动惯量的结果表示：J=0.5mR2，总误差：uJ=√[(0.5R2u m)2+(mRu R)2]，相对不确定=uJ/J 圆环：J=0.5m(R12+R22)，同上.（2）实验测量计算的误差：J=mR(g−Rβ2)β2−β1根据，，对R（塔轮半径），m（砝码质量）,β2和β1求导，J m=R(g−Rβ2)β2−β1J R=mg−2Rβ2β2−β1J β2=−mR2（β2−β1）−mR(g−Rβ2)(β2−β1)^2J β1=mR(g−Rβ2)(β2−β1)^2。
刚体的转动惯量(实验报告数据处理)
刚体的转动惯量(实验报告数据处理)一、实验目的1.测量不同形状物体的转动惯量；2.了解刚体的转动惯量的概念和意义；3.掌握利用转动惯量公式计算转动惯量的方法。
二、实验原理刚体在绕固定轴线上做匀速转动时，其转动惯量的大小决定了它所受的转动惯量矩的大小，转动惯量定理表明，在恒定力矩作用下，物体的角加速度与物体的转动惯量成反比。
对于一个刚体，既可以沿着它的轴线旋转，也可以沿着一个平行于轴线的过质心的轴线旋转，而它的转动惯量则与这两个轴之间的距离有关。
三、实验内容3.比较计算值与实验值之间的误差并讨论原因。
四、实验过程1.实验器材：转速表，万能电机，测量尺子，各种不同形状的物体（如实验室提供的铁球，铝棒等）。
2.实验步骤：(1)将铝棒的一端用万能电机固定在转动轴上；(2)用测量尺子测定铝棒的长度和直径；(3)打开电源，开启电机，让铝棒匀速旋转起来，并测量转速；(4)利用转速表测量铝棒旋转的周期时间，再根据转速和周期时间计算角速度；(5)停止电机后，用测量尺子逐个测量铝棒各个位置的距离，并记录下来；(6)利用测量结果以及铝棒的密度和尺寸数据，计算其转动惯量。
(7)重复上述步骤，测量其他形状的物体。
五、实验数据处理以一个球状物体为例，测量数据如下：1.球的质量m=0.6kg；3.球的转动周期T=0.536s；4.转速表读数n=114rpm；根据公式I=1/4 * m * d2 ，可以计算出该球的转动惯量为：I=1/4 * m * d2 =1/4 * 0.6kg * (0.1m)2 =0.003kg*m2另外，根据转速和周期时间可以计算出球的角速度ω：ω=2π/T = 2π/0.536s = 11.704rad/sr(m) I(kg*m2)0.05 0.0015上述数据是计算出球的转动惯量的过程中所得到的。
通过以上的数据可以看出，当距离球心较远时，转动惯量较大；当距离球心较近时，转动惯量较小。
同时，也可以验证公式I=1/4 * m * d2 的正确性。
测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理
ｕrx=0.15８９%
计算转动惯量的结果表示：
，总误差：uJ= ,相对不确定=uＪ/Ｊ
圆环： ，同上.
（2）实验测量计算的误差：
根据, ，对R（塔轮半径），m（砝码质量）,β2和β1求导，
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实验讲义补充：
1.刚体概念:刚体是指在运动中和受力作用后,形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。
2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它取决于刚体的总质量,质量分布、形状大小和转轴位置
半径R=１1.99mm±0.02０00/1.05mｍ
若测6次,x1，x２,ｘ３,x4,x5,x６,i=６,计算x平均值
，
取n=６时的1.05
,我们处理为0
C=1.05,仪器允差０.02mm,δB=0.019０５mm
总误差： ,ux＝0.01905mm
,urｘ＝0.01９05／11.９９=0.1589％
实验计算补充说明:
1.有效数字:质量16.6g，故有效数字为3位
2.游标卡尺:0．02mm，读数最后一位肯定为偶数；
3.误差＆不确定度:
（1）理论公式计算的误差:
圆盘： (注意:直接测量的是直径)
质量m=485.9g±0．1０００g;(保留4位有效数字）
ｕm=0．100０/485．9＊100%=0.02058%
7.计数器:遮光板半圈π;单电门,多脉冲；空盘15圈，２0个值;加上被测物体,8个值;
8.泡沫垫板
恒力矩转动法测刚体转动惯量实验报告及数据相对误差
恒力矩转动法测刚体转动惯量实验报告及数据相对误差实验报告：恒力矩转动法测刚体转动惯量一、实验目的：1.了解刚体的转动惯量及其计算方法；2.学习使用恒力矩转动法测量刚体的转动惯量；3.掌握数据处理和相对误差的计算方法。
二、实验仪器和材料：1.转动惯量测量装置；2.刚体样品（如圆柱体、薄壳等）；3.倾角计；4.动力学测量仪。
三、实验原理：刚体的转动惯量是描述刚体对转动运动的惯性的物理量。
根据牛顿第二定律和刚体转动的基本方程可得，刚体的转动惯量与刚体所受的力矩和角加速度之间存在着关系：I=M/α其中，I为刚体的转动惯量，M为刚体所受的力矩，α为刚体的角加速度。
实验中可以通过施加一个恒定的力矩，使刚体绕固定轴线转动一定角度，并测量转动过程中的时间，再根据实验测得的数据计算得到刚体的转动惯量。
四、实验步骤：1.将刚体样品装在转动惯量测量装置上，使其绕固定轴线转动；2.使用倾角计测量刚体的转动角度，并记录数据；3.同时使用动力学测量仪测量刚体在转动过程中所受的力矩，并记录数据；4.根据实验测得的数据，计算得到刚体的转动惯量。
五、实验数据：1. 刚体样品质量m = 0.5 kg；2.刚体绕轴线转动的角度θ=20°；3.转动过程中施加的恒定力矩M=2N·m；4.转动过程中的时间t=5s。
六、数据处理：根据实验数据，可以计算得到刚体的转动惯量：I = M/α = M/(θ/t) = (2 N·m)/(20°/5 s) = 0.5 kg·m²七、相对误差计算：与理论值进行比较，刚体的转动惯量的理论值为0.1 kg·m²。
相对误差ε的计算公式为：ε = ，(实测值 - 理论值)/理论值，某 100% = ，(0.5 kg·m² -0.1 kg·m²)/0.1 kg·m²，某 100% = 400%八、实验结论：通过恒力矩转动法测量得到的刚体转动惯量为0.5 kg·m²，相对误差为400%。
测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理
实验讲义补充：1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后,形状和大小不变,而且内部各点的相对位置不变的物体;2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度;它取决于刚体的总质量,质量分布、形状大小和转轴位置3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度4.转动惯量叠加：空盘：1阻力矩2阻力矩＋砝码外力→J1空盘＋被测物体：1阻力矩2阻力矩＋砝码外力→J2被测物体：J3=J2-J15.转动惯量理论公式：圆盘&圆环J=0.5mr2,J=0.5m(r12+r12)6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮半径,3组砝码质量7.计数器：遮光板半圈π；单电门,多脉冲；空盘15圈,20个值；加上被测物体,8个值；8.泡沫垫板9.重力加速度：s^210.质量：1次读数,包括砝码,圆盘,圆环,以及两圆柱体；11.游标卡尺：6次读数,包括圆盘半径,圆环内外半径,塔轮半径,转盘上孔的内外半径求平均值12.实验目的：测量值与理论值对比实验计算补充说明：1.有效数字：质量,故有效数字为3位2.游标卡尺：,读数最后一位肯定为偶数；3.误差&不确定度：（1）理论公式计算的误差：圆盘：J=0.5mR2注意：直接测量的是直径质量m=±；保留4位有效数字um=100%=%半径R=±若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6,计算x平均值,取n=6时的,我们处理为0C=,仪器允差,δB=总误差：,ux= m,u rx==%R=±urx=%计算转动惯量的结果表示：J=0.5mR2,总误差：uJ=√[(0.5R2u m)2+(mRu R)2],相对不确定=uJ/J 圆环：J=0.5m(R12+R22),同上.（2）实验测量计算的误差：J=mR(g−Rβ2)β2−β1根据,,对R塔轮半径,m砝码质量,β2和β1求导,J m=R(g−Rβ2)β2−β1J R=mg−2Rβ2β2−β1J β2=−mR2（β2−β1）−mR(g−Rβ2)(β2−β1)^2Jβ1=mR(g−Rβ2)(β2−β1)^2。
刚体转动惯量的测定实验报告
拓展应用领域
将刚体转动惯量的测定方法应用于工程领域，如机 械设计、航空航天等领域，为实际问题的解决提供 理论支持。
发展新的测量技术
随着科技的不断发展，可以探索更为精确、 高效的刚体转动惯量测量新技术，提高实验 测量的准确性和效率。
提供实验依据
本实验为刚体转动惯量的研究提供了可靠的实验数据和依据。
验证理论模型
通过实验验证理论模型的正确性，为刚体转动惯量的理论 研究提供有力支持。
推动相关领域发展
刚体转动惯量的研究在力学、物理学、工程学等多个领域 具有广泛应用，本实验的研究方法和结论有助于推动相关 领域的发展。
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得出结论
根据实验数据和误差分析结果，得出不同形 状刚体转动惯量的测量值和实验结论。
CHAPTER 04
实验结果分析与讨论
数据整理与图表展示
数据整理
详细记录了实验过程中各测量点 的数据，包括转动角度、时间、 扭矩等，并对数据进行了初步处 理，如计算平均值、标准差等。
图表展示
根据整理后的数据，绘制了相应 的图表，如转动角度-时间曲线、 扭矩-时间曲线等，以便更直观地 展示实验结果。
设备操作注意事项
实验前应检查实验台是否 水平、稳固，确保实验过 程中刚体不会晃动或倾斜。
调整光电传感器时应确保 其与刚体转动平面垂直，
且光线能够准确照射到刚 体表面。
ABCD
安装刚体及附件时应确保 连接牢固、稳定，避免实 验过程中发生脱落或移位。
实验过程中应保持环境安 静、避免干扰，确保数据 采集的准确性和可靠性。
掌握数据处理方法
测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理
实验讲义补充：1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。
2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。
它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度4.转动惯量叠加：空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2被测物体：J3=J2-J15.转动惯量理论公式：圆盘&圆环J=0.5m r2,r=0.5r(r12+r12)6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮半径，3组砝码质量7.计数器：遮光板半圈π；单电门，多脉冲；空盘15圈，20个值；加上被测物体，8个值；8.泡沫垫板9.重力加速度：s^210.质量：1次读数，包括砝码，圆盘，圆环，以及两圆柱体；11.游标卡尺：6次读数，包括圆盘半径，圆环内外半径，塔轮半径，转盘上孔的内外半径（求平均值）12.实验目的：测量值与理论值对比实验计算补充说明：1.有效数字：质量，故有效数字为3位2.游标卡尺：，读数最后一位肯定为偶数；3.误差&不确定度：（1）理论公式计算的误差：圆盘：J=0.5m r2（注意：直接测量的是直径）质量m=±；（保留4位有效数字）um=*100%=%半径R=±若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x平均值，取n=6时的，我们处理为0C=,仪器允差,δB=总误差：,ux= m,urx==%R=±urx=%计算转动惯量的结果表示：J=0.5m r2，总误差：uJ=√[(0.5R2r r)2+(mRu r)2]，相对不确定=uJ/J 圆环：J=0.5m(r12+r22)，同上.（2）实验测量计算的误差：J=rr(r−rr2) r2−r1根据，，对R（塔轮半径），m（砝码质量）,β2和β1求导，?J ?m=r(r−rr2) r2−r1?J ?R=rr−2rr2 r2−r1?J ?β2=−rr2（β2−β1）−rr(r−rr2)(r2−r1)^2?J ?β1=rr(r−rr2)(r2−r1)^2。
测刚体转动实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法；2. 熟悉电子毫秒计的使用；3. 通过实验验证转动惯量的基本概念和规律。
二、实验原理转动惯量是物体转动惯性的量度，表示物体绕某轴转动时，其质量分布对转动的影响程度。
转动惯量越大，物体转动越困难。
转动惯量的大小与物体的质量、质量分布和转轴的位置有关。
根据转动定律，刚体绕固定轴转动时，所受合外力矩等于刚体的转动惯量与角加速度的乘积。
即：M = Iα其中，M为外力矩，I为转动惯量，α为角加速度。
本实验采用恒力矩法测量刚体的转动惯量。
恒力矩法是通过测量刚体绕固定轴转动时的角加速度，然后根据转动定律计算转动惯量。
三、实验仪器1. 刚体转动惯量实验仪2. 通用电脑式毫秒计3. 砝码4. 水平仪四、实验步骤1. 将刚体转动惯量实验仪放置在水平桌面上，使用水平仪调整实验仪的水平状态；2. 将砝码挂在实验仪的挂钩上，确保砝码与实验仪的旋转轴平行；3. 使用电子毫秒计测量砝码从静止开始下落至接触刚体所需的时间t1；4. 改变砝码的位置，重复步骤3，测量不同位置下砝码下落时间t2、t3、...、tn；5. 计算每次实验中砝码下落过程中所受的平均力F；6. 根据转动定律，计算刚体的转动惯量I。
五、数据处理1. 计算砝码下落过程中所受的平均力F：F = (mg + T) / n其中，m为砝码质量，g为重力加速度，T为砝码与实验仪的摩擦力，n为实验次数。
2. 计算刚体的转动惯量I：I = F t / (n α)其中，t为砝码下落时间，α为角加速度。
六、实验结果与分析1. 通过实验测量，得到不同砝码位置下砝码下落时间t1、t2、t3、...、tn；2. 计算砝码下落过程中所受的平均力F；3. 根据转动定律，计算刚体的转动惯量I；4. 对实验数据进行处理，分析转动惯量与砝码位置的关系。
七、实验结论1. 通过实验验证了转动定律的正确性；2. 确定了刚体的转动惯量与其质量、质量分布和转轴位置的关系；3. 熟练掌握了电子毫秒计的使用方法。
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实验讲义补充：
1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。
2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。
它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小
和转轴位置
3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度
4.转动惯量叠加：
空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1
空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2
被测物体：J3=J2-J1
5.转动惯量理论公式：圆盘&圆环
6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮半径，3组
砝码质量
7.计数器：遮光板半圈π；单电门，多脉冲；空盘15圈，20个值；加上被测物体，8个值；
8.泡沫垫板
9.重力加速度：s^2
10.质量：1次读数，包括砝码，圆盘，圆环，以及两圆柱体；
11.游标卡尺：6次读数，包括圆盘半径，圆环内外半径，塔轮半径，转盘上孔的内外半径（求平均值）
12.实验目的：测量值与理论值对比
实验计算补充说明：
1.有效数字：质量，故有效数字为3位
2.游标卡尺：，读数最后一位肯定为偶数；
3.误差&不确定度：
（1）理论公式计算的误差：
圆盘：（注意：直接测量的是直径）
质量m=±；（保留4位有效数字）
um=*100%=%
半径R=±
若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x平均值
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C=,仪器允差,δB=
总误差：,ux= m
,u rx==%
R=±
urx=%
计算转动惯量的结果表示：
，总误差：uJ=，相对不确定=uJ/J
圆环：，同上.
（2）实验测量计算的误差：
根据，，对R（塔轮半径），m（砝码质量）,β2和β1求导，。