比例的基本性质导学案
六年级下册比例的基本性质_导学案_.doc
《比例的基本性质》导学案学习目标：1、知识与技能：掌握比例的基本性质，会判断两个比是否能组成比例。
2、过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等教学活动发现比例的基本性质，让学生在数学活动中自主获取知识。
3、情感、态度与价值观：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，体验数学活动的探索性和创新性。
学习重难点：正确判断两个比是否能组成比例，及比例基本性质的应用。
【温故园】1、()/4＝75%＝9÷()＝（）∶20＝（）（填小数）2、叫做比例；我会举例、3、判断下面哪组中的两个比可组成比例吗？为什么？（1）、2：6和6：3 （）（2）、2．4：1．6和60:40 ( ) （3）4∶5和12∶15（）（4） 0.5∶0.2 和 3∶1.2（）【知识大本营】自主探索发现比例的基本性质2．4：1．6=60 : 401、观察上面比值，叫做比例的项；叫做比例的外项；叫做比例的内项；内项是和；外项是和。
两个外项两个内项和差积商得出结论：叫做比例的基本性质。
举例验证：分数形式：2、判断下面哪组中的两个比可以组成比例吗？为什么？（1）、6：3和8：5 （）（2）、1．2：3/4和4/5: 0．5 ( ) 所以，判断两个比能否组成比例关键是:（1）、3【课堂检测】【大展身手】1、组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
2、在比列里面两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（）。
3、在比例5∶6=1.5∶1.8里，外项有（）和（），内项有（）和（）。
4.我是数学小判官1、任何两个比都可以组成比例。
（）2、在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。
（）3、2：3=（）：6括号里应填5。
（）5.试一试：根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来：1、∶和∶( )2、∶和∶( )3、5∶8和4∶5 ( )4、0.25∶7和∶4 ( )【再接再厉】（6）在3、4、6、8数中组成不同的比例，并说说依据什么？（5）果园里梨树有80棵，苹果树与梨树棵数的比是5：4，苹果树有多少棵？填一填：想一想：哪组中的四个数可以组成比例？写出来：1、7，8，9，10 2，1，17，32，49试一试：根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来：1、∶和∶( )2、∶和∶( )3、5∶8和4∶5 ( )4、0.25∶7和∶4 ( )思考题，敢挑战吗？根据aхb=cхd，你能组成几个不同的比例来？比例的基本性质片段1：师：前面同学们学得真不错，敢不敢和老师来个比赛？请同学们说一个比，老师也说一个比，看看谁最先判断出能不能组成比例？（师生互动）其实咱们同学表现的很优秀，只不过老师用了另一种方法，才能判断的又对又快，想知道是什么方法吗？其实秘密就藏在比例的两个外项和内项之中。
2024年人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案3篇
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案３篇〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗【教材分析】《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。
教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。
引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：“2.4×40○1.6×60”。
在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。
“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。
个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。
【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】：1、教学情境的呈现创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。
为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。
个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。
六年级下册《比例的基本性质》导学案新人教版
六年级下册《比例的基本性质》导学案新人教版教学目标：．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点：比例的基本质性。
教学难点：发现并概括出比例的基本质性。
教具准备：多媒体教学过程：一、旧知铺垫．什么叫做比例？2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
0:02和02:04:02和:2/2:1/3和6:402:和1:4二、探索新知比例各部分名称。
（1）教师说明组成比例的四个数的名称。
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：24:16=60:40内项:166外项:2440学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
让学生再写出几个比例。
如：24：16=60：40外内内外项项项项2．比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1）学生独立探索其中的规律。
（2）与同学交流你的发现。
（3）汇报你的发现，全班交流。
（师作适当的补充）在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
板书：两个外项的积是24×40=96两个内项的积是16×60=96外项的积等于内项的积。
（4）举例说明，检验发现。
06:0=12:1两个外项的积是06×1=06两个内项的积是0×12=06外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢？如：24/16=60/402．4×40=16×60等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
（）学生归纳。
在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
4．填一填。
（1）1/2：1/=1/4：1/10（）×（）=（）×（）（2）08:12=4:6（）×（）=（）×（）（3）4×=2×104：（）=（）：（）．做一做。
(完整版)《比例的基本性质》的导学案
《比例的基本性质》导学案学习目标：1、进一步理解比例的意义，认识比例的各部分名称。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程探索比例基本性质的过程，理解、掌握比例的基本性质。
3、能运用比例的基本性质，正确判断两个比能否组成比例，体验比例基本性质的应用价值。
学习重点：探索并掌握比例的基本性质。
学习难点：发现并概括出比例的基本性质。
自主学习过程：一、复习检测：1、生活中比例的应用。
2、什么叫做比例？什么样的比能组成比例。
二、探究比例的基本性质学习任务1：认识比例的各部分名称1、什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？（自学课本）2、你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看。
(请前后四人为一小组，将你发现的规律及收获与同伴交流一下，看看大家是否同意？)3、汇报展示学习成果。
即时练习：（1）、指出下面比例的外项和内项．4.5∶2.7 = 10 ∶6 0.2∶2.5=4∶50 ；（2）.把下面比例改写成分数形式，并找出它的外项和内项。
6 :10 = 9 : 15 0.2 : 2.5 = 4 : 50学习任务2：探究比例的基本性质1、比例的内项和外项存在着一种关系，你能发现吗？请你算一算，想一想，在小组内交流你的发现。
2、是不是所有比例都存在这样一种关系，请你验证一下。
（组内每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
）3、通过举例验证，你们能得出什么结论？4、如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积会怎样？为什么？5、通过刚才的学习探究，你发现什么是比例的基本性质？6、如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？三、通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？达标检测：一、填一填：1、组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
2、在比列里面两个外项的（）等于两个内项的（），这叫做（）。
2023年人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗一、学情分析新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。
”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。
在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。
有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。
学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
二、教材处理根据教材的编排和学生已有的知识经验，我对本段教材的教学作出以下两点处理：1、比的基本性质的探究原教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律？然后概括比的基本性质。
我认为这样的编排是一种纯数理之间的推理，是符号之间的运算，欠缺生活气息，难以激发学生的探究热情。
为此，我创设了一个生活情境，让学生在解决生活问题的过程中激发探究欲望，不着痕迹地完成了“比的基本性质”的探究过程。
2、例1的教学例题由两道题组成。
第（1）题采用“神州五号”的题材。
此素材有利于渗透情感价值观的教育，且蕴含了相似变换的数学思想，是非常好的编排。
第（2）题给出的两个比，我认为过于单调，且没能涵盖比的各种呈现形式，为体现课堂的动态生成，教学资源的丰富性，我采用了开放性的教学内容，让学生在学习第（1）题的基础上自主举例练习化简整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数等各种比。
以上两点处理均基于数学教育的生活化、数学资源的多元化的现代数学教育教学理念进行个性处理的，并以此提升学生在课堂教学中的主体地位，体现课堂教学的动态生成。
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案【第1篇】第一课时比例的意义教学内容:比例的意义（教材第40页的内容）教学目标:1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:1、认识比例，理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
教具准备:情景图、多媒体课件、习题卡。
教学过程:一、导入出示课题：比例看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5求完比值你觉得哪些比有联系？【设计意图：通过复习比单关的有关知识。
唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。
】“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。
今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？师：相机板书：3：5=2.7=4.5？今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？板书完整课题：比例的意义二、揭题示标。
预设：生：1、比例的意义是什么？生：2、比例的意义有什么作用？（师趁机板书在黑板右上角）【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。
同时培养了学生的问题意识。
】本节课我们就来完成这两个目标：三、自主探索出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】生各抒己见。
你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。
自学指导：1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象？3、把你的发现尝试用算式写下来。
（5分钟后，期待你精彩的分享）【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。
2023年人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册第１６课比例的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案第【1】篇〗数学教案设计是数学课堂教学活动的一个重要组成部分,下面要为大家分享的就是比和比例教案，希望你会喜欢！教学目标：培养学生的观察能力、判断能力。
学法引导：引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。
教学重点：比例的意义和基本性质。
教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。
大家有没有信心?1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。
2：3 4.5：2.7 10：680：4 4：6 10：1/2提问：你是怎样分类的?教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
(板书：两个比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像这样的式子叫做比例。
这就是这节课我们要学习的内容。
(板书课题：比例的意义)二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。
(1)教学例题。
先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。
找一找四幅图中有什么共同的东西。
再出示四面国旗长、宽的尺寸。
师：选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗)，请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
提问：根据求出的比值，你发现了什么?(两个比的比值相等)教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式2.4∶1.6 = 60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。
师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例?比例也可以写成分数形式：4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。
六年级数学下《比例的基本性质》导学案
课题2：比例的基本性质学案班级： 组别： 姓名： 学习目标1. 通过自主学习认识比例的“项”以及“内项”“外项”；发现并能理解比例的基本性质。
2. 通过小组合作学习，能应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3. 让学生在自主学习、小组合作中培养勇于探索的精神，体验成功的快乐。
学习重点：发现并概括出比例的基本性质。
学习难点：引导观察比例中内、外项的关系。
学习过程：一、 旧知复习1.什么叫做比例？（表示 的式子叫做比例。
）2.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4 51:21和5:2 43:85和85:43 0.2: 54和1:4 二、自主学习、合作交流（一）学习比例各部分的名称1、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的 ，中间的两项叫做比例的例如：3∶6＝2∶4的外项是 、内项是 。
我还可以自己写一个比例： ；改写成分数形式是 ；它的内项是 。
外项是 。
（二）学习比例的基本性质你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？1．观察3∶6＝2∶4 你有什么发现？我们发现比例中两个外项的积表示为：（ ）×（ ）＝（ ）；两个内项的积表示为：（ ）×（ ）＝（ ）我们再写两组比例 ； 。
同样发现（ ）×（ ）＝（ ）；（ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ）；（ ）×（ ）＝（ ）2．如果用字母表示比例的四个项，即：a ∶b ＝c ∶d ，那么这个规律可以写 成 。
我知道了比例的基本性质是：我还可以自己写一个比例： 把比例写成分数形式 ，把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，结果所得的积 。
如：40606.14.2= × ＝ × 3．练习：填一填（1） 5.04=2.06.1 （ ）×（ ）=（ ）×（ ） （2）0.8:1.2=4:6 （ ）×（ ）=（ ）×（ ）（3）4×5=2×10 4：（ ）=（ ）：（ ）()()=()2 三、巩固提高1．根据比例的基本性质，判断下面哪几组的两比可以组成比例，把组成的比例写出来。
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《比例的基本性质》导学案
唐河县大河屯镇第六中心小学秦世通
学习目标：
1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
重点、难点：
重点：理解并掌握比例的基本性质。
难点：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
教学过程：
【温故知新我热身】
1、说说什么是比例？
2、下面每组中的两个比能否组成比例？
7∶4和5∶3 8∶2和20∶5
【自主学习我能行】
先看课本41页的内容，然后思考并解决的下面问题：
1.什么叫做比例的项？
2.什么叫做比例的外项？
3.什么叫做比例的内项？
4.计算比例的内项和外项的乘积。
组成比例的四个数，叫做比例的（ ）。
两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。
例如： 2.4 ： 1.6 = 60 ：40 (标出内项和外项)
两个外项的积是2.4×40 =
两个内项的积是1.6×60 =
【精彩展示我最棒】
如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？
2.41.6 = 6040
2.4 × 40 ○ 1.6 × 60 53=159 3×15 ○ 5×9
我发现：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积_______。
2、归纳总结：在比例里，两个外项的积______两个内项的积，这叫做（ ）。
【合作交流我快乐】
1、讨论自主学习中存在的问题,引导学生提出并讨论解决。
2、用2、4、8和16组成不同的比例。
（有多少写多少）
3、小结：根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项的积是否（ ）两个内项的积，如果相等，则能组成( )；如果不相等，则不能组成（ ）。
【智勇闯关我必胜】
1、填空。
（1）12:9 比值是（ ），1
3 ：1
4 的比值是（ ）,把这两个
比写成比例为（ ）
(2)在比例里，两个内项的积是23
,则两个外项的积是（ ） （3）根据1.2×4=0.6×8，可以写成比例 ( )( ) = ( )( )
（4）2a =3b ,则b : a =( ) : ( )
2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）6：3和8：5 （2）0.2:2.5和4 :50
（3）41216131：和： （4）1.2：4
3 和554：
3、拓展题
一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6，且第一项比第二
项小10，第四项是第二项的15
，写出这个比例。
【课堂小结我反思】
这节课我学到了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？还有哪些不懂的地方？
【课后作业我巩固】
总结出本课的展示、评价之星及优秀小组。
【板书设计】。