MBA数学基础知识点汇总整理(超级管用)【去底纹版】
第一章：实 数一、数的分类：0⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎬⎪⎨⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎩⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩正整数自然数整数有理数负整数实数正分数分数负分数无理数（无限不循环小数）二、质数：大于1的正整数，如果除了1和自身，没有其他约数的数就称为质数或素数，否则就称为合数。
则：最小的质数为2，最小的合数为4，1既不是质数也不是合数。
常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、21、23、29等。
三、奇数偶数运算性质：奇数±奇数=偶数， 奇数±偶数=奇数， 偶数±偶数=偶数； 奇数×奇数=奇数， 奇数×偶数=偶数， 偶数×偶数=偶数。
四、正整数除法中的商数与余数：设正整数n 被正整数除的商数为，余数为r ，则可以表示为 ：m s n ms r=+（和为自然数，）.特例，能被整除是指s r 0r m ≤<n m 0r =. 性质：能被2整除的数：个位数字为0，2，4，6，8能被3整除的数：各位数字之和必能被3整除能被4整除的数：末两位（个位和十位）数字必能被4整除 能被5整除的数：个位数字为0或5能被6整除的数：同时满足能被2和3整除的条件 能被10整除的数：个位数字为0五、绝对值定义：实数a 的绝对值定义为：,(0)||,(0)a a a a a ≥⎧=⎨−<⎩【性质】（1）0x ≥，0x x +≥，0x x −≥.（2）x x =⇔0x ≥； ⇔0x ≤.（3）x x >⇔0x <；x x >−⇔0x >. （4）三角不等式：||||x y −≤x y x y +≤+；x x =−00特别的：a 、||||||x y x y xy +=+⇒≥b 、|| ||||x y x y xy −=+⇒≤c 、x y x y +≤−⇔0xy ≤.d 、||x a ≤（）的解为0a >a x a −≤≤；||x a >的解为x a <−或x a >.e 、||x b a −≤（）的解为0a >b a x a b −≤≤+；||x b a −>的解为x b a <−或x a b>+六、算术平均值：给定n 个数，，…，，称1a 2a n a 1211nn i i a a a a a n n=++⋅⋅⋅+==∑为这个数的算术平均值。
n 七、几何平均值：如果n 个正数，，…，，称1a 2a n a g a =为这个数的几何平均值。
n 八、算术平均值与几何平均值的关系：（算术平均值不小于几何平均值）当两个正数，，则a b 2a b+≥（当且仅当a b =时等号成立）常用变形：（1） （2）222a b ab+≥22a b ab +⎛⎞≥⎜⎟⎝⎠九、比例性质：1、更比定理：ac a b bd c d =⇔= 2、反比定理：a cb d b d ac =⇔=3、合比定理：ac a b cd bd b d++=⇔= 4、分比定理：a c a b c db d b d−−=⇔=5、合分比定理：1m a c a mc a cb d b md b d =±±==±±= 6、等比定理：a c e a c e ab d f b d f b++==⇔=++十、指数（1） （2）m n m a a a +⋅=n nm n m a a a −÷= （3）()m nmna a =（4）() （5）mm ab a b =m()mm ma ab b=（6）1m ma a −=（7） 1na =（8）m na=（9）m n a−=十一、指数函数：一般地，函数y =a x （a >0且a ≠1）叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R 。
指数函数的图象与性质：a ＞10＜a ＜1图像（1）定义域：R （2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1），即x =0时，y =1 图像性质(4)在R 上是增函数（4）在R 上是减函数十二、对数（log a y N =，且0a >1a ≠）（1）对数恒等式：logya y N N =⇔=a ；log a NN a =，更常用ln NN e =（2）log ()log log a a a MN M =+N （3）log ()log log a a Ma M N N=−（4）log log na a M n =M （5）1log log n a a M Mn=（5）1log log aa M n=（6）换底公式：log lo Mg log b a b M a=（以b 为底）（7）1lo （8）lo g log a b b a=g 10a =，log 1a a =十三、对数函数：函数log a y x =（a >0，a ≠1）叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。
对数函数的图象与性质：a >10＜a ＜1图像（1）定义域：（0，+∞） （2）值域：R（3）过点（1，0），即x ＝1时，y ＝0 图像性质(4)在（0，+∞）上是增函数（4）在（0，+∞）上是减函数第二章：整式一、常用的基本公式1、平方差：；22()(a b a b a b −=+−)22、完全平方和：22()2a b a ab b +=++； 完全平方差：()2222a b a ab b −=−+；特别的：222112x x x x ⎛⎞±=±+⎜⎟⎝⎠3、3项和的平方：()2222()2a b c a b c ab ac bc ++=+++++；4、立方和：；立方差：； 3322()(a b a b a ab b +=+−+))333a b a a b ab b +=+++3322333a b a a b ab b 3322()(a b a b a ab b −=−++5、和的立方：()；差的立方：()3322−=−+−1)a b a a b a b b −−−−−=−+++⋅⋅⋅+； 6、次方的差：a b .n 1232()(nnn n n n 特别的：121(1)(1)nn n x x xx x −−−=−++⋅⋅⋅++第三章：一元二次方程及不等式一、一元二次函数图像b −±Δb方程无实根二、韦达定理的扩展及其应用——韦达定理的对称轮换式变形1、韦达定理：若1x ，2x 是方程20ax bx c ++=的两个根，则有1212b x x a c x x a ⎧+=−⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2、韦达定理的对称轮换式变形： （1） 22212121()22x x x x x +=+−x （2） 12||x x −==)（方程两根之差的绝对值）（3） 22121212()(x x x x x x −=+−（4） 12121211x x x x x x ++=（5） 212122221212()211()x x x x x x x +−+=x （6） 3322212121122121212()()()[()3]x x x x x x x x x x x x x x +=+−+=++−（7）3322212121122121212()()()[()]x x x x x x x x x x x x x x −=−++=−+−第四章：数 列一、数列的基本概念1、定义：依一定顺序排列的一列数叫做数列。
数列中的每一个数都叫这个数列的项。
数列的一般表达形式为或简记为1231,,,,,n n a a a a a +⋅⋅⋅⋅⋅⋅{}n a .其中：叫做数列n a {}n a 的通项，下标为自然数叫做数列的项数。
n 如果通项与项数之间的函数关系，可以用一个关于的关系式n a n n ()f n 表示，则称()n a f n =为数列{}n a 的通项公式。
2、数列的前n 项和nS 即：，显然有： 12n n S a a a =++⋅⋅⋅+11n n n a a S S −⎧=⎨−⎩12n n =≥（此式为与的关系式）.n a n S 二、等差、等比数列性质对比记忆第五章：排列组合与概率一、基本原理1、加法原理（分类计数原理）n m 如果完成一件事有类办法，只要选择其中的任何一种方法，就可以完成这件事。
若在第一类办法中有种不同的方法，第二类办法中有种不同的方法，…，在第n 类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有n 1m 2m 12n N m m m =++⋅⋅⋅+种不同的方法。
2、乘法原理（分步计数原理）如果完成一件事，需要依次连续地分为n 个步骤，若完成第一个步骤有种不同的方法，完成第二个步骤有种不同的方法，…，完成第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。
1m 2m n n m 12n N m m m =××⋅⋅⋅×二、排列与排列数公式1、排列（无重复排列）的定义若从n 个不同的元素中，任取（m m n ≤）个元素，按照一定的顺序排成的一列，叫做从个不同元素中任取个元素的一个排列。
n m 2、排列数若从n 个不同的元素中取出个元素（m m n ≤）的所有排列的种数，称为从个不同元素中取出个不同元素的排列数，记作。
当n m m n P m n =时，称作n 个元素的全排列，也叫的阶乘，即，通常用符号表示。
n n n P !n 3、排列数公式如下：!(1)(2)(1)()!m n n P n n n n n m ==−−⋅⋅⋅−−m +4、全排列数：()()!12nn P n n n n 21==×−×−×⋅⋅⋅×× 5、允许重复的排列设每次从n 个不同的元素中任取1个，取后放回，共取次，则这个取出的元素排成一行的不同排法有种。
m m m n 三、组合与组合数公式1、组合的定义)从个不同的元素中，任意取出n m (m n ≤个元素并成的一组，叫做从n 个不同的元素中任取个元素的一个组合。
m 2、组合数从个不同的元素中，取出n m (m n )≤个元素的所有组合的总数，称为从个不同元素中，取出m 个元素的组合数，记作。
n mn C 3、组合数公式(1)(2)(1)!!!!(m mn nP n n n n m n C m m m −−⋅⋅⋅−+===−)!n m =【注】①两个规定：C ，C 00n 1n n =②组合数常用性质：C C C m n n nm C −=C −11m m mn n n ++=四、概率初步基本概念1、必然事件、不可能事件与随机事件必然事件：每次试验必发生的事件，记为：Ω。
不可能事件：每次试验中都不可能发生的事情，记为：∅。
随机事件：在试验中可能发生也可能不发生的事件，常用A ，B ，C ，…表示。
易哈佛MBA综合数学-初等数学知识点汇总
M B A 初等数学知识点汇总一、绝对值1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a 的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量（1） 正的偶数次方（根式） 0,,,,412142≥a a a a（2） 负的偶数次方（根式） 112424,,,,0a a a a---->（3） 指（4） 数函数 a x(a > 0且a ≠1)>0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。
2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| 左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|右边等号成立的条件：ab ≥ 0要求会画绝对值图像 二、比和比例1、%(1%)ap a p −−−→+原值增长率现值%)1(%p a p a -−−→−现值下降率原值 %%%%p p p p ⋅=⇔=-⇔乙甲，甲是乙的乙乙甲注意：甲比乙大2、 合分比定理：d b c a m mdb mc ad c b a ±±=±±==1等比定理：.a c e a c e ab d f b d f b ++==⇒=++ 3、增减性1>b a b a m b m a <++ (m>0) , 01a b <<b am b m a >++ (m>0) 三、平均值1、当n x x x ，⋯⋯,,21为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即),1 0( ·2121n i x x x x n x x x i nn n ，＝＞＋＋＋⋯⋯≥⋯当且仅当时，等号成立＝n x x x ⋯⋯==21。
2、 2ab ba ≥＋⎪⎩⎪⎨⎧>>等号能成立另一端是常数，00b a 3、2(0)a bab ab b a ≥>＋ ，同号4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n 个正数相等，且等于算术平均值。
MBA备考数学知识
MBA备考数学知识一．整式：定义，只有含有数字和字母的有限次加、减、乘和乘方运算的式子叫整式。
如：x, a+b,1/2a2+b2，b3 均是整式。
,15a21.整式的运算：（1）加减法：例（2x2 -9x+11）+(3x2+6x+4)- ( -2x2 +7x-10)=2x2 -9x+11+3x2+6x+4+2x2 -7x+10=7 x2-10x+25(2 ) 乘法：差不多公式①幂的运算法则a m a n =a m+n（m,n为整数）a m/a n=a m-n(a m)n=a mn(ab)n= a n b n(a/b)n= a n/b n(b≠0)②负指数a-n=1/a n(a≠0)③零指数a0=1 (a≠0)(3) 乘法公式（a+b）(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)(a2 ab+b2)=a3±b3（a+b+c）2=a2b2c2+2ab+2ac+abc④单项式乘以单项式例：3a2b.(-4a3b)= -12a5b2⑤单项乘以多项式：2a2(3ab+2b2)=6a3b+4a2b2⑥多项式乘多项式：(2a 2-3b 2)（3a 2-4b 2）=6a 4-8a 2b 2-9a 2b 2+12b 4=6a 4-17 a 2b 2+12b 4( 3 ) 除法①单项式/多项式 (4a 2b 3)/(2ab 2)=4ab②多项式/单项式 （4a 3b 2-3a 2b 3）/ (5ab)=4/5a 2b-3/5ab 2③多项式/多项式 （x 4-8x 2+16）/ (x+2) 通常用竖式除法进行0_____168168___________844_______________4282_______________21682842222323342423++-------++-++--x x xx x x x x x x x x x x x x x因此：原式=x 3-2x 2-4x+8有余式的除法：（2 x 3-4x 2+3x-5）/(x 2-x)=2x-2+(x-5) / (x 2-x) (x-5)是余式二． 分式1. 定义：若A,B 表示两个整式，且B ≠0，B 中含有字母，则式子：则A/B 是分式，分数母不为零。
mba初等数学知识点汇总
mba初等数学知识点汇总mba初等数学知识点汇总【mba加油站】1、非负性：即|a|≥0，任何实数a的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量（1）正的偶数次方（根式）a,a,,a2,a4（2）负的偶数次方（根式）a,a,（3）,a,a23、二、比和比例1、增长率p%上升率为p%2、等比定理：3、多寡性acea+c+ea==⇒=.bdfb+d+fbaaa+maa+ma>10),0(m>0)bbb+mbb+mb4、注意本部分的应用题（见专题讲义）三、平均值1、当x1,x2,⋯⋯，xn为n个正数时，它们的算术平均值不大于它们的几何平均值，即为x1＋x2＋⋯＋xn≥x1·x2⋯xn(xi＞0i＝1,⋯，n)当且仅当x1=x2=⋯⋯＝xn时，等号设立。
⎧a>0，b>0≥ab⎧另一端就是常数2、2⎧等号能设立≥2(ab>0)，ab同号a4、n个正数的算术平均值与几何平均值成正比时，则这n个正数成正比，且等同于算术平均值。
3、根与系数的关系x1,x2就是方程ax+bx+c=0(a≠0)的两个根，则x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根4、韦达定理的应用领域利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：（1）11x1+x2x1x2x1x22、特别注意对任一x都设立的情况（1）ax+bx+c＞0对任意x都成立，则有：a>0且△（2）ax+bx+ccn=cn，即：与首末等距的两项的二项式系数相等2、cn+cn++cn=2n，即为：展开式各项二项式系数之和为2n3、常用计算公式(1)p=m⋅(m-1)(m-n+1)(2)p=1m(3)cm=(4)cn=cn=(5)cn=cn1(6)cn=cn2n-24、通项公式(△5、展开式系数(1)当n二项式系数最大，其为tn=(2)当n为奇数时，展开式共计(n+1)项(偶数)，则中间两项，即为第 n-1n+1n+1n+3和第(+1=)项的二项式系数最小，其为tn+1=cn2或tn+3=cn2 5、内容列表归纳如下：s－s(n≥2)⎧nn－12、等差数列（核心）(1)通项an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)d=nd+(a1-d)f(x)=xd+(a1-d)⇒an=f(n)比如说：未知am及an,谋d.(m,am)与(n,an)共线斜率d＝n-m(2)前n项和sn(梯形面积)a1+ann(n-1)dd⨯n=na1+d=⋅n2+(a1-)n2222ddsn＝⋅n2+(a1-)n抽象成关于n的二次函数f(x)=x2+(a1-)x,sn=f(n)函数的特点：(1)无常数项，即过原点(2)二次项系数为如sn＝2n2-3n,d=4(3)开口方向由d同意sn＝3.重要公式及性质(1)1sn2a=bk4(1)通项：(2)前nst2k-1(3)5.等比数列性质(1)通项性质：当m+n=k+t时，则am⋅an=ak⋅at6、特定数列议和。
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x - b = a 表示与b 点的距离为 a ， 则x=ba。
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二、绝对值方程题型及解法：
题型一： f (x) = a f (x) = a 或 f (x) = -a ； 题型二： f (x)+ g (x) = a 双层绝对值方程，由内而外分类讨论去绝对值求解； 题型三： f (x) + g (x) = a 多个绝对值方程，分区间段讨论去绝对值求解。
由上可见，问题求解是作必要性判断，条件充分性判断题是作充分性判断。数学的两 种试题类型，是以简单的数学基础知识为平台作逻辑判断。
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颜教练的 MBA 数学——MBA 联考数学知识点系列
第一章 算术
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第一节 实数的概念及运算
一、数的分类与概念
实数(R)ïïïïïíïïïïïïïïïïîïïìïïï无有理理数数（(Q无)ïïïíïïïïïïïïîïïìïïï分限整数不数循ìïïíïïî(Z负正环)分分ïïïïîíïïìïï负正小0数数整整数数数）ïþïýïüï自然数(N )
试题涉及的数学知识范围有算术、代数、几何和数据分析方面的内容。 1. 算术部分包括整数及其运算（整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数）、 分数、小数、百分数、比与比例、数轴与绝对值； 2. 代数部分包括整数及其运算、整式的因式与因式分解、分式及其运算、函数、（集 合、一元二次函数及其图像、指数函数、对数函数）、代数方程（一元一次方程、一元 二次方程、二元一次方程组）、不等式（不等式的性质、均值不等式、简单绝对值不等 式、简单分式不等式、不等式求解、一元一次不等式（组），一元二次不等式）； 3. 数列（等差数列、等比数列）； 4. 几何部分包括平面图形（三角形、矩形、平行四边形、梯形、圆与扇形）、空间 几何体（长方体、圆柱体、球体）、平面解析几何（平面直角坐标系、直线方程与圆的 方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式）； 5. 数据分析部分包括计数原理（加法原理、乘法原理、排列与排列数、组合与组合数）、 概率（事件及其简单运算、加法公式、乘法公式、古典概型、贝努里概型）； 6. 新增加考点：数据描述（平均值、方差与标准差 、数据的图表表示）、空间几何 体（长方体、圆柱体、球体）。
MBA联考 数学常用公式 基础知识重点内容 及总结
目录第一部分算术 (2)一、比和比例 (2)二、指数和对数的性质 (3)第二部分初等代数 (4)一、实数 (4)二、代数式的乘法公式与因式分解 (5)三、方程与不等式 (5)四、数列 (8)五、排列、组合、二项式定理和古典概率 (10)第三部分几何 (13)一、常见平几何图形 (13)二、平面解析几何 (15)第一部分 算术一、比和比例1.比例具有以下性质:（1）bc ad = （2）ac bd = （3）d d c b b a +=+ （4）d dc b b a -=- （5）dc dc b a b a -+=-+（合分比定理） 2.增长率问题设原值为, 变化率为,若上升%p ）（现值%1p a +=⇒ 若下降升%p ）（现值%1p a -=⇒注意:p%%乙甲甲是乙的=⇔p 3.增减性)0.......(1><++⇒>m b am b m a b a )0.......(10>>++⇒<<m ba mb m a b a本题目可以用: 所有分数, 在分子分母都加上无穷（无穷大的符号无关）时, 极限是1来辅助了解。
助记:二、指数和对数的性质（一）指数 1. 2.3. 4、 5. 6、 7、100=≠a a 时，当 （二）对数)1,0,(log ≠>a a N a 1.对数恒等式2、N M MN a a a log log )(log +=3、N M NMa a a log log )(log -= 4、M n M a na log )(log = 5、M nM a nalog 1log =6.换底公式7、1log 01log ==a a a ，第二部分 初等代数一、实数（一）绝对值的性质与运算法则 1. 2. 3. 4.5、)0.........(≠=b ba b a6.（二）绝对值的非负性即负，任何实数的绝对值非0≥a归纳: 所有非负的变量1.正的偶数次方（根式）, 如: 2、负的偶数次方（根式）, 如： 3.指数函数考点：若干个非负数之和为0, 则每个非负数必然都为0. （三）绝对值的三角不等式b a b a b a +≤+≤- 时成立且左边等号当且仅当时成立右边等号当且仅当b a ab ab >≤≥00二、代数式的乘法公式与因式分解221()()a b a b a b +-=-、 （平方差公式）2. （二项式的完全平方公式 3、 （巧记: 正负正负） 4. （立方差公式）5、ac bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++三、 方程与不等式（一）一元二次方程设一元二次方程为, 则1.判别式二次函数的图象的对称轴方程是 , 顶点坐标是。
MBA数学基础知识点汇总
MBA数学基础知识点汇总已经进入备考复习的重要阶段了，无论那一时刻的备考复习，切记千万不能在后期忘记基础的理论知识点。
越到后期就必须要好好巩固前面学习过的知识。
这样子才会，对数学的知识点更加牢固的。
冠军华章MBA小编为各位考生整理了MBA数学的基础知识点，可以在系统强化难点重点突破阶段和冲刺阶段，有更好的基础。
一、什么是充分条件有两个命题A、B，若A 成立，一定可以推出B 成立，则A 是B 的充分条件。
如图： A B例， A：x= 1；B：x2 + x − 2 = 0思考：A: a>b B: a2>b2 A与B是什么关系？那A满足什么条件才是B的充分条件？思考：如果B成立，一定可以推出A成立，则B是A的什么条件？A又是B的什么条件？二、充分性判断的解题说明本题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。
阅读每小题中的条件（1）和（2）后选择：例，ab > 0成立第1 题．（1）a > 0,b > 0；（2）a > 0,b < 0第2 题．（1）a > 0,b < 0；（2）a > 0,b > 0第3 题．（1）a > 0；（2）b > 0第4 题．（1）a > 0,b > 0；（2）a < 0,b < 0第5 题．（1）a > 0；（2）b < 0A．条件（1）充分，但条件（2）不充分B．条件（2）充分，但条件（1）不充分C．条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D．条件（1）充分，条件（2）也充分E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）（2）联合起来也不充分大纲内容——算术本章节结构图历年考试主要以考察基本概念为主，非考试的要点学员着重区别相关易混淆的概念即可。
绝对值与比例关系式本章节的难念，特别是绝值对在整式与分式及其不等式运算比较中的应用，学习时注意与以后的章节融会贯通。
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第一章：实 数一、数的分类：0⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎬⎪⎨⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎩⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩正整数自然数整数有理数负整数实数正分数分数负分数无理数（无限不循环小数）二、质数：大于1的正整数，如果除了1和自身，没有其他约数的数就称为质数或素数，否则就称为合数。
则：最小的质数为2，最小的合数为4，1既不是质数也不是合数。
常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、21、23、29等。
三、奇数偶数运算性质：奇数±奇数=偶数， 奇数±偶数=奇数， 偶数±偶数=偶数； 奇数×奇数=奇数， 奇数×偶数=偶数， 偶数×偶数=偶数。
四、正整数除法中的商数与余数：设正整数n 被正整数除的商数为，余数为r ，则可以表示为 ：m s n ms r=+（和为自然数，）.特例，能被整除是指s r 0r m ≤<n m 0r =. 性质：能被2整除的数：个位数字为0，2，4，6，8能被3整除的数：各位数字之和必能被3整除能被4整除的数：末两位（个位和十位）数字必能被4整除 能被5整除的数：个位数字为0或5能被6整除的数：同时满足能被2和3整除的条件 能被10整除的数：个位数字为0五、绝对值定义：实数a 的绝对值定义为：,(0)||,(0)a a a a a ≥⎧=⎨−<⎩【性质】（1）0x ≥，0x x +≥，0x x −≥.（2）x x =⇔0x ≥； ⇔0x ≤.（3）x x >⇔0x <；x x >−⇔0x >.（4）三角不等式：||||x y −≤x y x y +≤+；x x =−00特别的：a 、||||||x y x y xy +=+⇒≥b 、|| ||||x y x y xy −=+⇒≤c 、x y x y +≤−⇔0xy ≤.d 、||x a ≤（）的解为0a >a x a −≤≤；||x a >的解为x a <−或x a >.e 、||x b a −≤（）的解为0a >b a x a b −≤≤+；||x b a −>的解为x b a <−或x a b>+六、算术平均值：给定n 个数，，…，，称1a 2a n a 1211nn i i a a a a a n n=++⋅⋅⋅+==∑为这个数的算术平均值。
MBA管理类联考数学知识点罗列
第一部分、算数1．整数：注意概念的联系和区别及综合使用，【小整数用穷举法、大整数用质因数分解】（1）整数及其运算：（2）整除、公倍数、公约数：整除、余数问题用带余除法传化为等式；最小公倍数、最大公约数定义、求法、两者数量上关系、〖最小公倍数、最大公约数应用〗（3）奇数、偶数：奇偶性判定（4）质数、合数：定义，1既不是质数也不是合数，质数中只有2是偶数，质因数分解2. 分数、小数、百分数：有理数无理数的区别，无理数运算（开方、分母有理化）3．比与比例：分子分母变化，正反比，〖联比（用最小公倍数统一）〗4．数轴与绝对值：【优先考虑绝对值几何意义】，〖零点分段讨论去绝对值〗，非负性，绝对值三角不等式，绝对值方程与不等式第二部分、代数1．整式：因式分解、【配方】、恒等（1）整式及其运算：条件等式化简基本定理（因式分解与配方运算）与常用结论，多项式相等，整式竖式除法（2）整式的因式与因式分解：常见因式分解（双十字相乘）、多项式整除，（一次）因式定理、〖余数定理〗2．分式及其运算：分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程3．函数：注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域（最值）〗（1）集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗（2）一元二次函数及其图像：【最值应用（注意顶点是否去得到）】，〖数形结合图像应用〗（3）指数函数、对数函数：图像（过定点），【单调性应用】4．代数方程：（1）一元一次方程：解的讨论（2）一元二次方程：（可变形）求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】（利用二次函数研究根的分布问题）（3）二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系5．不等式：（1）不等式的性质：等价、放缩、变形（2）均值不等式：【最值应用】（3）不等式求解：一元一次不等式（组）：解的情况讨论；一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定；简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质6. 数列、等差数列、等比数列：【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、Sn最值与变号问题〗，求和方法（转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法）第三部分、几何1．平面图形：【与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜】〖不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素〗（1）三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算（等面积法，同底等高），特殊三角形（直角，等腰，等边），全等相似（2）四边形：矩形（正方形）；平行四边形：对角线互相平分；梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形（3）圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，【注意添半径】2．空间几何体：〖注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题〗（1）长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系（2）柱体：体积、侧面积、全面积，〖由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度〗（3）球体：体积、表面积3．平面解析几何：【利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法】〖5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题〗（1）平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率（2）直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系；圆的方程：配方利用标准方程（3）两点间距离公式：两圆位置关系；点到直线的距离公式：【直线与圆的位置关系】第四部分、数据分析1. 计数原理（1）加法原理、乘法原理：（2）排列与排列数（3）组合与组合数：排列组合解题按照方法来分，常用的方法有①区分排列与组合；②准确分类合理分步；③特殊条件优先解决；④正面复杂反面来解；⑤【有限问题穷举归纳】等.常见的类型有〖摸球问题〗、〖分房问题〗、〖涂色问题〗、定序问题、排队问题（相邻、等间隔、小团体问题、不相邻问题）、〖分组分派问题〗、配对问题、相同指标分配问题等.2．数据描述（1）平均值（2）方差与标准差：定义，计算、意义，线性变换，〖由统计意义快速计算〗，两组数据比较（3）数据的图表表示：【直方图（频数直方图，频率直方图）】，饼图，数表3．概率（1）事件及其简单运算：复杂事件的表示，事件的概率意义，概率性质（2）加法公式：【两事件独立、互斥、对立情况下加法公式】，三事件加法公式（3）乘法公式：【利用独立性计算概率】（4）古典概型：定义（等可能+有限），【用穷举法计算古典概型】，摸球问题（逐次（有放回与无放回）、一次取样；抽签与次序无关）、〖分房问题（生日问题）〗、随机取样（5）伯努利概型:【伯努利概型定义及条件，分段伯努利】第五部分、应用题考点1：列方程解应用题+不定方程求解〖整数解不定方程用穷举法〗考点2：比、百分比、比例应用题考点3：【价格问题、分段计价】考点4：【平均问题】考点5：浓度问题考点6：工程问题考点7：行程问题考点8：容斥原理〖（两个饼、三个饼集合计数）〗考点9：〖不等式应用、整数解线性规划用图像法+穷举法〗考点10：〖函数图形+分段函数〗考点11：【最值应用题（均值不等式、二次函数求最值）】考点12：数列应用题〖等差等比应用题（区别通项还是求和，注意项数），注意单利与复利问题〗考点13：抽屉原理〖至少至多问题，平均与极端思想〗。
MBA数学知识点总结（五篇范例）
MBA数学知识点总结（五篇范例）第一篇：MBA数学知识点总结mba数学知识点总结一、常见题型与技巧1、在设比例系数法①、ab=37⇒2a-3b3a-7b=2⋅3-3⋅73⋅3+7⋅7=Λ⇒a3=b7=k(k≠0).1x:1y1:1z1=3:4:5，求使x+y+z=74成立的k.1②、令111xyz::=k⇒x=,y=,z=.3453k4k5k2、平均值已知ai≥0,i=1,2Λ①、a1+a2+Λ+ann≥a1a2Λan.(当a1=a2=Λ=an时成立).已知ai≥0,i=1,2Λ②、a21+a2+Λ+ann22≥(a1+a2+Λ+ann).(当a1=a2=Λ=an时成立).n3、月平均增长p时，年平均增长率为(1+p)12-1.年平均增长率为=（S4、二项式定理①、(a+b)=(a+b)(a+b)Λ(a+b)=Cna+Cna14444244443n个n0n1n-1今年－S去年）∕S去年×100%.b+Λ+Cnb.nn②、通项（第k+1项）Tk+1=Cnakn-kbnk③、令a=b=1⇒④、杨辉三角11234136141∑Ci=0in=2 n⑤、求多项式系数和⑥、右边无法计算时，从左边计算⑦、二项式系数奇数项和=偶数项和kn=k⑧、距首末两端等距离的系数相同，即Cn=Cn例：求(x+Cx⋅C1x-2)展开式中含426x项的系数3134x115x⋅C(-2)+Cx⋅CC(-2).115、对数运算①、基本对数恒等式aloga=a,elnx=x.②、logNbb=loglogNbNaba③、log④、log⑤、logba⋅logbn=loglogbaNaam=nmba⋅logab=16、数列①、等差数列等差数列的性质与等比数列的性质在运算上差一级，即：“+”→“×”，“－”→“÷”，“×”→“乘方”an+1=q.an+1-an=d(常数)an等差：am-anm-n=d等比：m-aman=q.n-1.an=a1+(n-1)dan=a1⋅q等差数列前n项和公式 Sn=Sn=Sn=n(a1+an)dn+(a1-2⋅n=d2)nan=dn+(a1-d)2⋅n=m⋅na1+anak+an-k+1M:中值=a1+an2Snn.=M为an中的中项.当n为奇数时，②、等比数列等比数列前n项和公式： Sn=a1(1-q)1-qn=a1-an⋅q1-q...若{an}为等差数列，若{an}为等比数列，Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,Λ仍为等差数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,Λ仍为等比数列7、重要公式①、1+2+3+Λ+n=n(n+1)..②、12+22+32+Λ+n2=n(n+1)(2n+1)③、1+2+3+Λ+n=(1+2+3+Λ+n)=二、常用概念1、比与比例比例ab=cd有如下性质：33332n(n+1).a+bc+d(1)=.(合比定理)bda-bc-d(2)=.(分比定理)bda+bc+d(3)=.(合分比定理a-bc-d)2、绝对值注意a≥0,a≥0,a≥0的应用.3、应用题S=vt,v顺水=v静水+v水速,v逆水=v静水-v水速.4、工作量 = 工作效率×工作时间（可设工程量为1）5、溶质 = 溶液×浓度（百分比）6、利润 = 实售价—成本价7、求标量用除法，求部分用剩法。
MBA笔记数学总结
MBA 笔记数学总结基础知识 ①基本公式：(1)222)2a b a ab b ±=±+（ (2)33223)33a b a a b ab b ±=±+±（ (3)22()()a b a b a b -+=-(4)3322()()a b a b a ab b ±=±+减加(5)2222)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++（ （6）2222222222()1[()()()]2a b c ab ac bc a b c ab ac bc a b a c b c +++++=+++++=+++++②指数有关知识：n a a a a =⋅⋅⋅⋅(n 个a 相乘) 1nn aa-=nm a = 若a ≥0,则a 的平方根， 指数基本公式：m n m n a a a +⋅=/m n m n a a a -=()()nmm n m n a a a ⋅==③ 对数有关知识：对数表示为log b a (a>0且a ≠1,b>0) ， 当a=10时，表示为lgb 为常用对数； 当a=e 时，表示为lnb 为自然对数。
有关公式：Log (MN) =logM+logN log log log m m n n=- log log nmb b a a n m= 换底公式：log 1log log log b b caa ac b==④ 有关充分性推断：题型为给出题干P ，条件① 1S ② 2S若1S P ⇒,而2S ≠>P 则题目选A 若1S ≠>P,而2S P ⇒ 则题目选B 若1S P ⇒,而2S P ⇒ 则题目选D 若1S ≠>P,而2S ≠>P 但1212S S P C S S P E+⇒⎧⎨+≠>⎩则题目选则题目选形象表示：① √ ② × (A) ① × ② √ (B) ① × ② × ① ②联(合)立 √ (C) ① √ ② √ (D) ① × ② × ① ②联(合)立 × (E)特点：(1)确信有答案，无“自检机会”、“准确性高” (2)准确度 解决方案：(1) 自下而上带入题干验证(至少运算两次) (2)自上而下，(关于范围的考题)法宝：特值法，注意只能证“伪”不能证“真” 图像法，特别试用于几何问题第一章实数(1)自然数：自然数用N 表示(0，1，2-------)(2)0Z +-⎧⎪⎨⎪⎩正整数 Z 整数负整数 Z(3)质数与合数：质数：只有1与它本身两个约数的数叫质数，注意：1既不是质数也不是合数最小的合数为4，最小的质数为2；10以内质数：2、3、5、7；10以内合数4、6、8、9。