磁光效应的各向异性和非线性特性
磁性测量原理篇-5-磁光效应pdf
9.
10. “Spin Dynamics in Confined Magnetic Structures III”, by Burkard Hillebrands (Editor), Andre Thiaville (Editor), $225.00, 350 pages, Springer-Verlag; (September 15, 2004), ISBN: 3540201084
2c
Re(n− − n+ ) ≈
ω
2c ε
⋅ z0 ⋅ B
α F = V ⋅ l0 ⋅ B αF = K ⋅ l0 ⋅ M
V：Verdet constant，非磁性介质 K：Kundt constant，磁性介质
线偏振
M
O/E 椭圆偏振 光电转换 YIG
l0 石英玻璃 4.35 2.39 苯 9.25 5.06
右旋圆偏振光
1 E0 e − iω t 2
tan 2α =
' 1 E0 e − iω (t − n+l / c ) 2
2 Ex 0 E y 0 E −E
2 x0 2 y0
cos δ
E+ =
α= δ
1 2
磁光Faraday效应
Faraday旋转角αF：（l0为样品厚度 ）α =
F
法拉第效应2
ω z0
法拉第效应3
α F = V ⋅ l0 ⋅ B αF = K ⋅ l0 ⋅ M
磁光Kerr效应
Magnetic Optical Kerr Effect (MOKE)
1876年，Reverend J. C. Kerr Kerr J. C., J. Rep. Brit. Assoc. 5, (1876) 所有介质
磁光效应的各向异性和非线性特性
第17卷 第10期光 学 学 报V ol.17,No.10 1997年10月ACT A O PT ICA SIN IC A O ctober,1997磁光效应的各向异性和非线性特性刘公强 梁 波(上海交通大学应用物理系,上海200030)卫邦达(上海工程技术大学基础部,上海200335)摘 要 应用经典电磁场理论和(间接)交换作用有效场概念,推导了顺磁性、铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性介质中的磁光效应及其温度特性。
理论分析表明,法拉第磁光效应具有各向异性特性;法拉第旋转不仅与顺磁性和铁磁性介质中的磁化强度M或反铁磁性和亚铁磁性介质中的次晶格磁化强度M i的线性项有关,而且还应与M或M i的高次项有关。
(间接)交换作用是导致磁光效应、磁光效应各向异性以及它们的复杂温度特性的重要原因。
理论较为圆满地解释了实验结果。
关键词 磁光各向异性, 法拉第旋转, 交换作用, 经典理论。
1 引 言随着磁光测量技术不断提高和新型磁光材料的大量涌现,一些新的磁光性质被相继发现。
80年代以来,在一些顺磁性、铁磁性和亚铁磁性介质中发现了磁光效应的各向异性[1]和非线性现象[2]。
迄今为止,磁光经典理论还无法解释这些新的磁光性质。
众所周知,在顺磁性、铁磁性和亚铁磁性介质中存在着(间接)交换作用。
作者认为,这种电子间的电相互作用对磁光效应有着极为重要的贡献。
基于这一点,应用经典和量子理论较为成功地解释了上述各种磁性介质中的磁光效应及其复杂温度特性[3～5]。
本文将应用经典场论和(间接)交换作用有效场概念,进一步解释各种介质中磁光效应的各向异性和非线性性质。
计算表明,(间接)交换作用亦是导致这些磁光性质的重要因素。
2 磁光效应的基本关系式在弱磁性介质中,电子运动方程为m r=-m k20r+e(E+P/3ε0)-ζr+e_0H i r×h(1)等式右边第一项为正电中心对电子的作用力,k0为电子运动的固有频率,第二项为介质中电子受区域电场的作用力。
磁光效应简介
法拉第反射是光在磁场中反射时，偏振面发生旋转的现象。这种现象是由于光 在磁场中反射时，磁场所引起的偏振面旋转角与光反射距离成正比。
磁光克尔效应
总结词
磁光克尔效应是磁光效应的一种 ，在光学测量和光学通信等领域 有重要应用。
详细描述
磁光克尔效应是指在外加磁场作 用下，某些非中心对称晶体或各 向异性媒质中，由于光偏振方向 改变而引起折射率变化的现象。
光学数据加密
利用磁光效应可以对数据进行加密和解密，提高数据的安全性。
光学检测领域的应用
光学传感
利用磁光效应可以设计出各种光学传感器，用于测量物理量的变化，如磁场、温度、压力等。
非线性光学效应
磁光效应可以增强非线性光学效应，如光学倍频、光学参量放大等，为光学检测提供了新的手段。
其他领域的应用
激光雷达
2. Phelan, T. W., & Ritz, T. (2007). Magneto-optic effects in semiconductor quantum dots. Journal of applied physics, 101(6), 063102.
3. Sivak, D. A., & Zhang, X. (2012). Magneto-optic effects in thin film garnets. Journal of magnetism and magnetic materials, 324(20), 3395-3400.
磁光效应的实验研究
近年来，实验研究主要集中在利用磁光效应进行 光学通信、光学传感、光学信息处理等领域。
3
磁光效应的理论模型
理论模型主要基于经典电磁理论和量子力学理论 进行描述。
名词解释
⑶ 铁磁性：Fe，Co，Ni，Gd，Tb 等 ⑷ 反铁磁性：过度族的盐类化合物 ⑸ 亚铁磁性：铁氧体（如 TbFe2 ， PrFe2） 3. 磁畴的分类及观察方法 分类：⑴磁通开放式：单轴磁晶各向异性磁体（片形畴，波纹畴，棋盘畴，蜂窝畴） ⑵磁通封闭式：多轴磁晶各向异性磁体（树枝畴，匕首畴） ⑶磁通旋转式：磁晶各向异性常数 K≈0 观察方法：⒈粉纹法 ⒉磁光克尔效应法 ⒊磁力显微镜法 ⒋X 射线衍射法 ⒌电镜法 4. 畴壁的分类 第一种：根据畴壁两侧磁畴的自发磁化强度方向之间的关系可将畴壁划分为 180°畴壁 和 90°畴壁 第二种：根据畴壁中磁的国度方式可将畴壁划分为布洛赫壁和奈尔壁 180°畴壁： 畴壁两侧磁畴的自发磁化强度的方向成 180°， 这样两刺手的畴壁称为 180° 畴壁。 90°畴壁：畴壁两侧磁畴的自发磁化方向不为 180°，而是 90°，109°或 71°等一律 称为 90°畴壁。 布洛赫壁：在铁磁材料中，大块晶体材料内的畴壁属于布洛赫壁，在布洛赫壁中，磁矩 的过度方式是始终保持平行畴壁平面，因而在畴壁面上无自由磁极出现，这 样就保证了畴壁不会产生退磁场，也能保持畴壁能量为极小，但是在晶体的 上下表面却会出现磁极。 奈尔壁:在极薄的磁性薄膜中，存在一种不同于布洛赫壁的畴壁模型，在这种畴壁中，磁 矩围绕薄膜平面的法线改变方向，并且是平行于薄膜表面而逐渐过渡的。 5. 铁磁材料的基本特征： ⒈ 铁磁性物质内存在按磁畴分布的自发磁化 ⒉ 铁磁性物质的磁化率很强 ⒊ 铁磁性物质的磁化强度与磁化磁场强度间不是单值函数关系，显示磁滞现象具有剩 余磁化强度其磁化率是磁场强度的函数 ⒋ 铁磁性物质有一个磁性转变温度—居里温度，以 Tc 表示 ⒌ 铁磁性物质在磁化过程中，表现出磁晶各向异性，磁致伸缩和具有静磁能量现象 6．磁畴结构形成原因 铁磁体内有五种相互作用能:FH Fd Fex FK 根据热力学平衡原理， ，稳定的磁状态，其总自由能 必定极小，产生磁畴也就是 Ms 平衡分布要满足此条件的结果，若无 H 作用时，Ms 应分布 在由 Fd Fex FK，三者所决定的总自由能极小的方向，但由于铁磁体有一定的几何尺寸，Ms 的 一直均匀分布必将导致表面磁极的出现而产生 Hd ，从而使总能量增大，不再处于能量极小 的状态，因此必须降低 Fd ，故只有改变其 Ms 矢量分布方向，从而形成多磁畴，因此 Fd 最 小要求是形成磁畴的根本原因 6. 技术磁化 技术磁化阐述的是关于铁磁质在整个磁化过程中磁化行为的机理，即阐明了在 外磁场作用下，磁畴是通过何种机制逐渐趋向外磁场方向的。 技术磁化的过程可分为三个阶段：起始磁化阶段，急剧磁化阶段以及缓慢磁化并 趋于磁饱和阶段。 8．磁性起源
磁光效应实验报告
轴不够重合，检偏棱镜，透镜聚焦位置不好，抑或是测量时噪音过大，影像数据的读取。
四、
参考文献
[1]. Qiu Z Q , Bader S D. Surface magneto-optic Kerreffect [J ] . Journal of Magnetism and Magnetic Materials , 1999 ,200 :664～678. [2]. 赵凯华. 新概念物理教程·光学[M] . 北京:高等教育出版社,2004. [3]. 刘公强，乐志强，沈德芳。磁光学。 上海科学技术出版社，2002. [4]. 廖延彪. 偏振光学[M] . 北京:科学出版社,2005. [5]. 吴思诚 王祖铨. 近代物理实验 高等教育出版社，2005. [6]. M. Faraday, Trans. Roy. Soc. (London) 5 (1846) 592. [7]. J. Kerr, Philos. Mag. 3 (1877) 339. [8]. J. Kerr, Philos. Mag. 5 (1878) 161. [9]. E.R. Moog, S.D. Bader, Superlattices Microstruct. 1 (1985) [10]. 543. [11]. S.D. Bader, E.R. Moog, P. GruK nberg, J. Magn. Magn. [12]. Mater. 53 (1986) L295. [13]. S.D. Bader, J. Magn. Magn. Mater. 100 (1991) 440. [14]. J.C. Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, [15]. Vol. II, chap. XXI, Clarendon Press, Oxford, 1873, pp.399-417. [16]. Z.Q. Qiu, S.D. Bader / Journal of Magnetism and Magnetic Materials 200 (1999) 664}678 677
磁光电效应的原理和应用
磁光电效应的原理和应用1. 原理介绍磁光电效应是指材料在外界磁场作用下，光的传播速度和光的偏振方向发生变化的现象。
它是磁场与光场相互作用的结果，具有重要的科学意义和广泛的应用价值。
磁光电效应的原理可归结为克尔效应和磁各向异性效应两个方面。
1.1 克尔效应克尔效应是指材料在外界磁场作用下，光线传播方向发生弯曲的现象。
当光线通过垂直于磁场方向的材料时，由于磁场对光的折射率产生影响，光线会被偏折。
这种现象被称为纵向克尔效应。
当光线通过与磁场平行的材料时，光线传播方向也会发生偏转，这种现象被称为横向克尔效应。
1.2 磁各向异性效应磁各向异性效应是指材料在外界磁场作用下，光的偏振方向发生旋转的现象。
在没有外界磁场的情况下，自然光会以相等的强度沿着所有方向传播。
但是在磁场的作用下，材料会对不同偏振方向的光产生不同的消光或吸收。
这就导致了光的线偏振方向发生旋转。
2. 应用介绍磁光电效应具有广泛的应用价值，在光电通信、光存储、光调制和传感器等领域发挥着重要作用。
2.1 光电通信在光纤通信中，磁光电效应可以用于光纤中光的相位调制和光开关。
通过利用磁光效应使光线偏振方向旋转，可以实现信号的调制和切换。
这种相位调制技术可以提高通信速率和信息传输量。
2.2 光存储磁光电效应可应用于光存储设备中的信息读取和写入。
通过磁场的作用，可以实现光存储介质中的位信息的非破坏性读取，并且能够在存储介质中写入新的信息。
2.3 光调制磁光电效应可以用于光调制器，实现光信号的调制。
利用磁光效应使光线偏振方向发生旋转，可以改变光信号的强度和相位，从而对光信号进行调制。
2.4 传感器磁光电效应在传感器领域也有广泛的应用。
通过测量外界磁场对光电材料产生的影响，可以实现磁场传感器的设计。
利用磁光电效应可以制造出高灵敏度、线性度好的磁场传感器，用于测量磁场的大小和方向。
3. 总结磁光电效应是材料在外界磁场作用下，光的传播速度和偏振方向发生变化的现象。
实验题目磁光克尔效应测量磁各向异性
实验题目：磁光克尔效应测量磁各向异性
指导老师：吴义政
一、实验目的、意义和要求
利用磁光克尔效应测量磁性薄膜的磁信号和磁滞回线，同时确定磁性薄膜的磁各向异性随薄膜厚度的影响。
希望通过实验，学生能够了解磁光效应的原理以及实验装置，同时掌握测量各向异性的方法，对特定材料体系了解决定磁各向异性的因素。
二、参考书籍与材料
1 《凝聚态磁性物理》，姜寿亭等，科学出版社
三、实验前需了解的相关知识
原理方面的问题：
1 检偏器，1/4波片等光学元件的原理。
2法拉第效应和磁光克尔效应的原理。
实验方面的问题：
1光学光路搭建
2 光探测器原理。
四、实验室可提供的器材
磁光测量所属的光学元件、磁铁和计算机。
五、实验内容和要求
1 原理上，了解磁光测量的三种配置，了解利用磁光效应测量各向异性的原理。
2. 实验上能够搭建磁光克尔效应所用的光路，并能够调试实验到最佳状态，并探索
提高实验精度的方法。
3. 能够分析不同方向的磁矩对于磁光克尔效应的影响。
六、实验报告的要求
1实验原理；
2 介绍所组装仪器的实验原理及实验方法；
3 记录实验中出现的各种实验现象，对其进行分析、讨论；
4 记录实验数据，并对结果进行分析讨论；
5 写出本实验的总结、收获和体会。
磁光效应简介及其应用
磁光效应简介及其应用作者：陈俊如来源：《科技风》2018年第04期摘要：磁光效应是电磁波在被施加准静态磁场物体中传播的种种现象。
在这些旋磁材料中，左旋和右旋椭圆偏振光可以以不同速率在介质中传播，导致一些很重要的效应。
当光线经过一层磁光物质后，会导致法拉第效应：光线的偏振面可以被旋转，成为法拉第旋光器。
当光线被磁光物质反射后，会产生磁光克尔效应。
在最近的数十年里，光电技术日益在高新领域获得广泛应用，而在同时，以磁光效应为原理的各种器件也展现出了非常独特的性质和极其光明的应用未来。
关键词：磁光效应；法拉第效应；磁光克尔效应；塞曼效应一、法拉第效应法拉第效应又称法拉第旋转，它是一种磁光效应。
他的机理是，在传播介质中，光——可见的电磁波与介质中的磁场会有相互作用。
这个相互作用的结果就是能导致偏振平面的旋转，同时，旋转幅度与磁场沿着光传播方向的投影分量成正比。
对于透明物质，偏振的旋转角弧与磁场的关系为β=γBd在这个公式中，β是旋转的角度，即光波被磁场作用弯折的程度。
而B则是磁场沿光传播方向的投影。
至于d则是光与磁场相互作用的距离。
γ称为韦尔代常数，与材料的本身性质、光波的波长和周围环境温度有密切的关系。
我们先假定韦尔代常数是正数，那么当光的传播的方向和磁场的方向一致的时候，顺着光的传播方向，光波的偏振就会沿着顺时针。
同理，当光的传播的方向和磁场的方向相反时，偏振就是逆时针旋转。
如果存在反射的现象，即光通过介质后，再被反射回来再次穿过介质，那么相当于作用了两次，也就是说旋转角度就会加倍。
二、磁光克尔效应磁光克爾效应是偏振光从有磁畴的铁磁体反射后，偏振面变化；进而引起光的强度变化的现象，称为磁光克尔效应。
这是约翰·克尔于1877年发现的。
磁光克尔效应的原理是：从铁磁体表面反射的极化光，变成了椭圆偏振光；并且其长轴发生转动；转动的大小与表面磁畴的磁化向量成分成正比。
它的物理根源是磁圆二向色性；在磁性材料中，光和自旋轨道偶合，导致对左，右旋的极化光吸收不同的缘故。
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第17卷 第10期光 学 学 报V ol.17,No.10 1997年10月ACT A O PT ICA SIN IC A O ctober,1997磁光效应的各向异性和非线性特性刘公强 梁 波(上海交通大学应用物理系,上海200030)卫邦达(上海工程技术大学基础部,上海200335)摘 要 应用经典电磁场理论和(间接)交换作用有效场概念,推导了顺磁性、铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性介质中的磁光效应及其温度特性。
理论分析表明,法拉第磁光效应具有各向异性特性;法拉第旋转不仅与顺磁性和铁磁性介质中的磁化强度M或反铁磁性和亚铁磁性介质中的次晶格磁化强度M i的线性项有关,而且还应与M或M i的高次项有关。
(间接)交换作用是导致磁光效应、磁光效应各向异性以及它们的复杂温度特性的重要原因。
理论较为圆满地解释了实验结果。
关键词 磁光各向异性, 法拉第旋转, 交换作用, 经典理论。
1 引 言随着磁光测量技术不断提高和新型磁光材料的大量涌现,一些新的磁光性质被相继发现。
80年代以来,在一些顺磁性、铁磁性和亚铁磁性介质中发现了磁光效应的各向异性[1]和非线性现象[2]。
迄今为止,磁光经典理论还无法解释这些新的磁光性质。
众所周知,在顺磁性、铁磁性和亚铁磁性介质中存在着(间接)交换作用。
作者认为,这种电子间的电相互作用对磁光效应有着极为重要的贡献。
基于这一点,应用经典和量子理论较为成功地解释了上述各种磁性介质中的磁光效应及其复杂温度特性[3～5]。
本文将应用经典场论和(间接)交换作用有效场概念,进一步解释各种介质中磁光效应的各向异性和非线性性质。
计算表明,(间接)交换作用亦是导致这些磁光性质的重要因素。
2 磁光效应的基本关系式在弱磁性介质中,电子运动方程为m r=-m k20r+e(E+P/3ε0)-ζr+e_0H i r×h(1)等式右边第一项为正电中心对电子的作用力,k0为电子运动的固有频率,第二项为介质中电子受区域电场的作用力。
第三项为电子加速运动中受到的阻尼力。
第四项为有效场H i对电子的作用力,H i=H e+H v(2) 收稿日期:1996年1月24日式中H e为外磁场,H v为与(间接)交换作用,即与分子场有关的有效场,h为H i方向的单位矢量。
用Ne/m乘以(1)式,并注意到电极化矢量p=Ne r,则得P+k20P+V P-e_0H imP×h=N e2m(E+13X0P)(3)式中V=Y/m,N为单位体积中的电子数。
设入射光为线偏振光E=E0exp[i(k r-k t)]=E0ex p[i k(n s r/c-t)],H=H0ex p[i(k r-k t)]=H0ex p[i k(n s r/c-t)],(4)式中波矢k=n k s/c,s为波矢方向的单位矢量。
介质的电极化矢量相应地为P=P0ex p[i k(n s r/c-t)](5)将(5)式代入(3)式得E=T P+i U P×h,T=k20-k2-i V kNe2/m-13X0, U=_0H i kN e,(6)再将(4)、(5)、(6)三式代入介质中光波所满足的麦克斯韦方程,由此可得S(T′P+i X0U P×h)=0, S H=0, T′=X0T+1 (n/_0c)[S×(T P+i U P×h)]=H, -(n/c)(S×H)=T′P+i X0U P×h(7)方程(7)为磁光效应的基本关系式,是处理各种磁光效应的理论基础。
3 法拉第磁光效应此时,S∥h,设h∥Z轴,则由(7)式的第四、五两式可得n T_0c(-P y i+P x j)+in U_0c(P x i+P y j)=H x i+H y j(a)n c (H y i-H x j)=T′(P x i+P y j)+i X0U(P y i-P x j)(b)(8)由(8)式可以解得A P x+iBP y=0, -iB P x+AP y=0(9)A=T n2/_0c2-T′, B=U(n2/_0c2-X0)(10) (9)式有非零解的条件为系数行列式等于零,由此得A=±B(11) 1)当A=-B时,由(9)式可得P y=-iP x(12)将(12)式代入(6)式得E y=-iE x(13)这是右旋圆偏振光,相应的折射率为n+。
由(6)、(7)、(10)和(11)式得n2+-1=_0N e2c2/mk20-k2-i V k-N e2/3X0m+e_0H i k/m(14) 2)当A=B时,同理可得P y=iP x, E y=iE x(15)n2--1=_0N e2c2/mk20-k2-i V k-N e2/3X0m-e_0H i k/m(16)1301 10期刘公强等: 磁光效应的各向异性和非线性特性(15)式为左旋圆偏振光,n -为其相应的折射率。
若忽略阻尼项,不难算得n 2+-1n 2++2=_0Ne 2c 2/3k 20-k 2+e _0H i k /m(17)n 2--1n 2-+2=_0Ne 2c 2/3k 20-k 2-e _0H i k /m (18)3.1 顺磁性介质情形在一些顺磁性介质中,近邻电子之间存在着较为微弱的交换作用。
在经典理论中,可将交换作用等效为外斯分子场H ′v =v ′M ,M 为介质中的磁化强度。
则H ν可写为H ν=νM =νi H e(19)式中ν为与分子场系数ν′有关的系数,i 为磁化率,通常i ≈10-6～10-2。
i 与温度T 的关系服从居里-外斯定理i =_0cT -T p (20)式中_0、c 和T p 分别是真空中的磁化率、居里常数和顺磁居里点。
基于(H e +H ν)～(106/4c )-(107/4c )(A /m )(103～104O e ),(17)、(18)两式分母中的k L =e _0H i /2m 为绕有效场H i =H e +H v 方向作拉莫进动的角频率,k L ≈1010～1011。
介质中光波角频率k ≈1015,k L k ,因此(17)、(18)两式可改写为n 2+-1n 2++2=_0Ne 2c 2/3k 20-(k -k L )2(21)n 2--1n 2-+2=_0Ne 2c 2/3k 20-(k +kL )2(22)由于n ±为(k k L )的函数,(n +-n -)可展开成n +-n -=n 0+d n d k (-k L )+d 2n d k 2(-k L )22!+d 3n d k 3(-k L )33!+……-n 0-d n d k k L -d 2n d k 2k 22!-d 3n d k 3k 3L 3!-......=-d n d k 2k L -d 3n d k 3k 3L 3-d 3n d k 3k 3L 60- (23)光在介质中传播时的法拉第旋转θ为[6]θ=c L λ(n +-n -)(24)式中λ为真空中的光波波长,L 为光在介质中通过的距离,将(23)式代入(24)式,忽略高次项,并注意到k d n /d k -λd n /d λ,可得θ=V L H i =VL (H e +νM )(25)V =(e _0λ/2mc )(d n /d λ)(26)(27)1302光 学 学 报17卷 式中θi 、H ei 和M i (i =x ,y ,z )分别表示法拉第旋转θ、外磁场H e 和磁化强度M 在直角坐标系中的各个分量,νij 为交换作用系数张量元。
根据(25)和(27)式,讨论如下:1)由于磁化强度M =i H e ,故(25)式可改写为θ=V p L H e (28)式中V p =V (1+νi )为顺磁性介质的费尔德常数,它是介质磁化率i 的函数,从而也是温度T 的函数。
这表明,在一些顺磁性介质中,费尔德常数V p 应与温度T 有关,而并非以往理论所说的与温度无关。
这一结论已被实验所证实[7]。
2)一般地说,在顺磁性介质中,法拉第旋转θ与外磁场H e 或磁化强度M 成正比。
这已被大量实验所证实。
但是,在M 为各向同性的介质中,θ是否亦一定是各向同性的?Guillot 等人已从实验上发现,在顺磁性的镨镓石榴石(Pr Ga IG )单晶中,M 在整个温度范围内都是各向同性的,且θ～H e 成线性关系,但在λ=0.6328μm 和T =6K 时,介质[111]向的法拉第旋转θ或费尔德常数V p 为[100]向的1.5倍;而在λ= 1.15μm、T <30K 时,θ或V p 的易向变为[110]向。
从(27)式可以明显看出,当ν为张量,即交换作用存在各向异性时,即使介质磁化强度M 是各向同性的,磁光效应仍可能存在各向异性。
而且考虑到V 为光波长λ的函数和交换作用系数ν为温度T 的函数,根据(27)式,θ和V p 的易向随温度变化就不难看出了。
3.2 磁性介质情形3.2.1 铁磁性介质铁磁性介质中存在着强烈的交换作用,其交换作用有效场H ν≈108～109Am -1,H ν H e 。
由此算得k L ≈1013→1014,此时k L k ,从而(21)式和(22)式仍然适用。
考虑到铁磁性介质中的磁光效应远大于弱磁性介质情形,因此(23)式中的高次项不能忽略。
由此得到比法拉第旋转θF 为θF =θ/L ≈V 1(k )νM +V 3(k )(νM )3+V 5(w )(νM )5+……(29)3.2.2 反铁磁性和亚铁磁性介质在反铁磁性和亚铁磁性介质中,通常存在l 个次晶格,l ≥2。
第i 次晶格中的间接交换作用有效场H νi 为:H ν1=ν11M 1+ν12M 2+……+ν1l M l H ν2=ν21M 1+ν22M 2+……+ν2l M l ……H νl =νl 1M 1+νl 2M 2+……+νll M l (30)式中νij (i ,j =1,2,3…l )为i 与j 次晶格之间与间接交换作用有关的相互作用系数。
介质中任一位置上的间接交换作用有效场H v 为H ν=T 1H v 1+T 2H v 2+……+T l H vl= l i =1T i νi 1M 1+ l i =1T i νi 2M 2+……+ li =1T i νil M l = l i =1νi M i (31)式中磁光系数νi 与次晶格晶格常数、晶体结构和间接交换作用系数(分子场系数)νi j 有关,从1303 10期刘公强等: 磁光效应的各向异性和非线性特性而νi应为温度T的函数。
在这两种磁性的介质中,同理可得k i L k,H v H e。
忽略外磁场H e,比法拉第旋转θF 为θF≈V1(k)li=1νi M i+V3(k)(li=1νi M i)3+V5(k)(li=1νi M i)5+ (32) 对于存在间接交换作用各向异性的反铁磁性和亚铁磁性介质情形,考虑到通常各向异性部分明显小于各向同性部分,为简单计,忽略(32)式中的高次项,可得θFxθF y θFz =V1(k)li=1νixxνix yνixzνiyxνi yyνi yzνizxνiz yνizzM ixM iyM iz(33)式中当l=1时,即相应于铁磁性介质情形。