华东师大版七年级下册课件 6.2 一元一次方程的应用
合集下载
华师大版七年级数学下册6.解一元一次方程课件
数”
视察例5，说一说：乘最 小公倍数时应注意什么？
添括号例题精讲Fra bibliotek总结： 解有分母方程的步骤： 第一步 去分母（去括号） 第二步 移项，合并同类项 第三步 系数化为1
细节突破
课本第11页
易 忽去错 略分点 乘母： 整添 数括
号
• •
深化练习
课本第11页
知识总结
PART.04
知识梳理 些下问 步：题 骤解：
注解 意方 事程 项要 需成 明功 晰，
巩固基础，突出重点
理解概念，突破难点
第一步 去括号 第二步 移项 第三步 合并同类项 第四步 系数化为1
巩固新知
课 本 10 页
步骤：第一步 去括号；第二步 移项；第三步 合并同类项； 第四步 系数化为1
移项要注意变号
知识深化：列方程求解
课本第10页
类型二：有分母的一元一次方程
特点：方程有分母 （系数有分数）
去 分 母
方程两边“同时”乘 “分母的最小公倍
6.2.2 解一元 一次方程
CONTENTS
01 知识回顾
02 概念引入
两种类型的一元一次
03
方程解法 04 知识总结
知识回顾
PART.01
知识回顾
回顾课本P7、P8的例3，用初中的语言说一说小学如何解一元一次方 程并梳理解方程的步骤
第一步 移项 第二步 合并同类项
第三步 系数化为1
点睛：什么是移 项？怎么移项？
关键
移项要变号
知识小练
课本第9页
概念引入：一元一次方程
PART.02
什么是一元一次方程？
1、只含一个未知数，
2、含有未知数的式子都是整式， 3、未知数的次数都是1
视察例5，说一说：乘最 小公倍数时应注意什么？
添括号例题精讲Fra bibliotek总结： 解有分母方程的步骤： 第一步 去分母（去括号） 第二步 移项，合并同类项 第三步 系数化为1
细节突破
课本第11页
易 忽去错 略分点 乘母： 整添 数括
号
• •
深化练习
课本第11页
知识总结
PART.04
知识梳理 些下问 步：题 骤解：
注解 意方 事程 项要 需成 明功 晰，
巩固基础，突出重点
理解概念，突破难点
第一步 去括号 第二步 移项 第三步 合并同类项 第四步 系数化为1
巩固新知
课 本 10 页
步骤：第一步 去括号；第二步 移项；第三步 合并同类项； 第四步 系数化为1
移项要注意变号
知识深化：列方程求解
课本第10页
类型二：有分母的一元一次方程
特点：方程有分母 （系数有分数）
去 分 母
方程两边“同时”乘 “分母的最小公倍
6.2.2 解一元 一次方程
CONTENTS
01 知识回顾
02 概念引入
两种类型的一元一次
03
方程解法 04 知识总结
知识回顾
PART.01
知识回顾
回顾课本P7、P8的例3，用初中的语言说一说小学如何解一元一次方 程并梳理解方程的步骤
第一步 移项 第二步 合并同类项
第三步 系数化为1
点睛：什么是移 项？怎么移项？
关键
移项要变号
知识小练
课本第9页
概念引入：一元一次方程
PART.02
什么是一元一次方程？
1、只含一个未知数，
2、含有未知数的式子都是整式， 3、未知数的次数都是1
华东师大版数学七年级下册 6.2 解一元一次方程(共20张PPT)
即
x = 12．
分析：(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x－4的两边 同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．
即
x =－4
．
像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的 一边移到另一边的变形叫做移项(transposition)．
注 (1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项， 移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边． (2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号．
课 堂 练 习
1、判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．
(1)9x = －4，得x = (2)
3 5 x 5 3
9 4
；
，得x = 1；
x (3) 0 ，得x = 2； 2 3 2 (4) y y 1 ，得y = ； 5 5
(5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；
(6)3 = x－2，得x = －2－3 ．
2.下面的移项对不对？如果不对，错在哪
里？应当怎样改正？ (1)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7； (2)从5x = 4x + 8，得到5x - 4x = 8
3.求下列方程的解：
（1）x-6=6 （2）7x=6x-4
（3）-5x=60
1 1 （4） y = 4 2
例4：解下列方程： （1）8x=2x-7 （2）6=8+2x （3）2y
上一节课我们学习了列方程解简单的应用 题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解
方程就是把方程变形成x同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘 内的砝码，测物体的质量．
实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，
七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.22解一元一次方程第1课时课件新版华东师大版
所以a+2=0,m-3=1,故a=-2,m=4.
答案：-2 4
4.观察下列各式，哪几个是方程？哪几个是一元一次方程？
①5x2+2=3;②7+6=13;③3x-1=x-4;④2x+3;
⑤x+5=y+6;⑥ 1 -2x=8x+3.
x
【解析】①③⑤⑥是方程；③是一元一次方程.
5.已知(m-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式 199(m+x)(x-2m)+m的值. 【解析】因为(m-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方 程,所以m-1=0,即m=1. 当m=1时,方程变形为-2x+8=0,因此x=4, 所以原式=199(1+4)(4-2×1)+1=1991; 所以所求代数式的值为1991.
但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的先后 顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤，灵 活解方程.
题组一：一元一次方程
1.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.x-3
B.x2-1=0
C.2x-3=0
D.x-y=3
【解析】选C.选项A不是方程，选项B未知数的次数不是1，选
【互动探究】结合本例说明：一元一次方程中,未知数的系数 应满足什么条件?为什么? 提示：m-1≠0.当m-1=0时,就会得到0×x+5=0,即5=0,不是 一元一次方程. 【总结提升】一元一次方程具备的三个条件 1.一元：只含有一个未知数. 2.整式：含有未知数的式子是整式. 3.一次：未知数的次数是1.
项D含有两个未知数，只有选项C符合一元一次方程的定义.
七年级数学下册-一元一次方程应用课件(共47张PPT)-华东师大版2
第六页，编辑于星期五：十五点 九分。
3.小赵去商店买练习本，回来后 问同学：“店主告诉我，如果多 买一些就给我八折优惠．我就买 了20本，结果廉价了1.60元．〞 你能算出练习本的单价吗？
第七页，编辑于星期五：十五点 九分。
行程问题
一、本课重点 1.根本关系式：__路__程__=_速__度__X_时__间___
第五页，编辑于星期五：十五点 九分。
综合题
1. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁. 就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄 的三分之一?〞
设X年后学生是老师年龄的三分之一，那么老师那时年龄为 〔 45+X 〕岁，学生为〔 13+〕X 岁，两者之间的关系为
13+X=1/3(45+X)
数学华师大版七年级下一元一次方程 应用课件
第一页，编辑于星期五：十五点 九分。
一元一次方程的应用
资中县板栗中心学校 张怀扬
第二页，编辑于星期五：十五点 九分。
列方程是解决实际问题的有效途径之一
1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示〔如X〕 3、列方程：根据找出的相等关系列出方程 4、解方程：求出未知数的值 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，
第十八页，编辑于星期五：十五点 九分。
调配问题
一、本课重点
初步学会列方程解调配问题各类型的应用题 分析总量等于总量一类应用题的根本方法和 关键所在.
第十九页，编辑于星期五：十五点 九分。
二、根底题
• 1.某人用三天做零件330个，第二天比第一 天多做3个，第三天做的是第二天的2倍少3 个，那么他第一天做了多少个零件？
思路点拨：此题的关键是如何设未知数 ,然后根据局部和等于总体的等量关系来 解题.
3.小赵去商店买练习本，回来后 问同学：“店主告诉我，如果多 买一些就给我八折优惠．我就买 了20本，结果廉价了1.60元．〞 你能算出练习本的单价吗？
第七页，编辑于星期五：十五点 九分。
行程问题
一、本课重点 1.根本关系式：__路__程__=_速__度__X_时__间___
第五页，编辑于星期五：十五点 九分。
综合题
1. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁. 就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄 的三分之一?〞
设X年后学生是老师年龄的三分之一，那么老师那时年龄为 〔 45+X 〕岁，学生为〔 13+〕X 岁，两者之间的关系为
13+X=1/3(45+X)
数学华师大版七年级下一元一次方程 应用课件
第一页，编辑于星期五：十五点 九分。
一元一次方程的应用
资中县板栗中心学校 张怀扬
第二页，编辑于星期五：十五点 九分。
列方程是解决实际问题的有效途径之一
1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示〔如X〕 3、列方程：根据找出的相等关系列出方程 4、解方程：求出未知数的值 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，
第十八页，编辑于星期五：十五点 九分。
调配问题
一、本课重点
初步学会列方程解调配问题各类型的应用题 分析总量等于总量一类应用题的根本方法和 关键所在.
第十九页，编辑于星期五：十五点 九分。
二、根底题
• 1.某人用三天做零件330个，第二天比第一 天多做3个，第三天做的是第二天的2倍少3 个，那么他第一天做了多少个零件？
思路点拨：此题的关键是如何设未知数 ,然后根据局部和等于总体的等量关系来 解题.
七年级数学下册6.2解一元一次方程教学课件华东师大版
15
你知道吗?
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物
纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种 特殊的草上的著作，至今已有三千七百多年.书中记 载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道 著名的求未知数的问题:
问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七
分之一，它的全部，加起来总共是33.试问这 个数是多少?
2
3
分析：
这个方程中的系数出现了分数，通常可以将 方程的两边都乘以同一个数（这里是都乘以6)， 去掉方程中的分母．像这样的变形通常称为 “去分母”.
7
解： 去分母，得
3（x-3）-2（2x+1）=6， 即 3x-9-4x-2=6. 移项，得 3x-4x=6+9+2， 即 -x=17 两边都乘以（-1），得 x=-17.
8
去分母的方法:
9
解方程时，你
(1) 解方程:
2x 1 1 x
3
6
x1
有没有注意到: 1.去分母时，方程 两边的每一项都要 乘同一个数，不要
(2) 解方程: x1 x 3 1 漏乘某项.
23
x 15
2.移项时，要对所
移的项进行变号.
10
例6 如图6.2.4，天平的两个盘内分别盛有51g 和45g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B 中，才能使两者所盛盐的质量相等？
分析：从盘A中拿出一些盐放到盘B中，使两盘 所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系： 盘A现有盐的质量=盘B现有盐的质量． 设应从盘A中拿出x克盐放到盘B中，我们来计算 两盘中现有盐的质量，可列出表6.2.1.
11
解：设应从盘A中拿出xg盐放到盘B中，则根 据题意，得
51-x=45+x. 解这个方程，得 x=3. 经检验，符合题意．
你知道吗?
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物
纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种 特殊的草上的著作，至今已有三千七百多年.书中记 载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道 著名的求未知数的问题:
问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七
分之一，它的全部，加起来总共是33.试问这 个数是多少?
2
3
分析：
这个方程中的系数出现了分数，通常可以将 方程的两边都乘以同一个数（这里是都乘以6)， 去掉方程中的分母．像这样的变形通常称为 “去分母”.
7
解： 去分母，得
3（x-3）-2（2x+1）=6， 即 3x-9-4x-2=6. 移项，得 3x-4x=6+9+2， 即 -x=17 两边都乘以（-1），得 x=-17.
8
去分母的方法:
9
解方程时，你
(1) 解方程:
2x 1 1 x
3
6
x1
有没有注意到: 1.去分母时，方程 两边的每一项都要 乘同一个数，不要
(2) 解方程: x1 x 3 1 漏乘某项.
23
x 15
2.移项时，要对所
移的项进行变号.
10
例6 如图6.2.4，天平的两个盘内分别盛有51g 和45g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B 中，才能使两者所盛盐的质量相等？
分析：从盘A中拿出一些盐放到盘B中，使两盘 所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系： 盘A现有盐的质量=盘B现有盐的质量． 设应从盘A中拿出x克盐放到盘B中，我们来计算 两盘中现有盐的质量，可列出表6.2.1.
11
解：设应从盘A中拿出xg盐放到盘B中，则根 据题意，得
51-x=45+x. 解这个方程，得 x=3. 经检验，符合题意．
6.2.3 解一元一次方程 华东师大版七年级数学下册课件
运用新知
1.下列式子是一元一次方程的有__________. （1）32x+22-12x （2）x=0 .（3）1/x=1 （4） x2+x-1=0 (5)x-x=2
2.解下列方程
3.y取何值时，2(3y +4)的值比5(2y -7)的值大3？ 4.当x为何值时，代数式(18+x)/3与x-1互为相反数？
6.2.3解一元一次方程
教学目标 1.一元一次方程的定义. 2.了解如何去括号解方程. 3.了解去分母解方程的方法.
教学重点 1.一元一次方程的定义； 2.解一元一次方程的步骤. 教学难点 灵活使用变形解方程.
情境导入
上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟 是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的 方程各有什么特征？
4+x=7；3x+5=7-2x；y-2/6=y/3+1； x+y=10；x+y+z=6；x2 -2x-3=0； x3-1=0.
思考探究
1. 比较一下，第一行的方程（即前3个方程）与(1)只含有一个未知数；(2) 未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数，“次”是 指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上 面各方程是什么方程呢？
归纳结论 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式， 未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.
2.上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得 出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元 一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.
归纳结论 解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去 括号，移项，合并同类项，系数化为1.
课堂小结 通过这节课的学习你学到了什么？
谢谢观看
华东师大版七年级数学下册第6章 《一元一次方程》PPT课件
等式两边都减去2，得
a + 2 - 2 = b + 7 -2，
即 a=b+5. （2）如果3x = 9y，那么 x= 3y ；
解：因为3x=9y，由等式性质2可知，
等式两边都除以3，得
3x 3
=
9y 3
，
即 x = 3y.
（3）如果 12a = 13b ,那么3a= 2b .
解：因为 12a = 13b ，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 12a6= 13b6 即 3a = 2b .
合并同类项，得 2x = -10 计算结果
两边都除以2，得 x = -5
进行检验
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，
右边= 2×(-5)-7+3=-17，
左边=右边 所以 x=-5 是原方程的解.
提示：以上解一元一次方程的检验过程可以省略.
例2.解下列方程：
即，如果a = b，那么 a +c= b+c，a－c=b－c .
等式性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(或 式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍 是等式.
即，如果a = b，那么
ac=bc
a b (c 0). cc
一 移项
合作探究
讲授新课
请利用等式的性质，把方程
2345 + 12x = 5129
练一练 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)5＋x＝10移项得x＝ 1100＋－55 ；× (2)6x＝2x＋8移项得 66xx＋－22xx ＝8；× (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；√ (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7√.
华东师大版七年级数学下册课件6.2.2解一元一次方程(2)
例1
解:去分母(两边同乘以6),得
去括号,得 移项,得 合并同类项,得 化系数为1,得
为什么要 乘以6？
为什么 有括号？
例2 解:去分母(两边同乘以12),得去括号,得 移项, 合并同类项,得 化系数为1,得
练习(课本第10页第1、2题）
这样解， 对吗？
解一元一次方程的基本思路和一般步骤
基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移 到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将 方程化为最简形式ax=b(a≠0)，然后方程两边同除 以未知数的系数，即得方程的解为x=b/a。
一般步骤：①去分母；②去括号；③移项； ④合并同类项；⑤化系数为1。
4.合并同类项
合并同类项的法则
5.化系数为1
等式的性质2
去分母的方法：
方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不 出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。
注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一 步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边 都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。 （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指 方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项 和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘 以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母 后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
6.2解一元一次方程
2016年3月5日
问题: 当a为何值时,代数式的值
比的值小3？
解:根据题意,得方程
去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 化系数为1,得
解一元一次方程的步骤及其依据:
步骤 1.去分母 2.去括号 3.移项
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
29.长在我们大脑左右的耳朵，往往左右我们的大脑。 91.昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。 36.人生不过三万天，成功失败均坦然，是非恩怨莫在意，健康快乐最值钱。 3.再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 73.漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。 32.得不到的东西永远总是最好的，失去的恋情总是让人难忘的，失去的人永远是刻骨铭心的。 56.如果你很聪明，为什么不富有呢？ 43.如果早上醒来，你发现自己还能自由呼吸，你就比在这一周离开人世的万人更有福气。 98.生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 96.不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。
问题 展示小组 展示方式 评价小组
1 12 口头 7
2 10 口头 4
3 8 板书 2
预习课本例7，自主探究解决以下问题： （1）试着设一个量为x，完成表6.2.2； （2）根据题中某一句话，找出一个等量关系，列出方程； （3）试着完整做出这道题。
例7 分析
学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同 学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬 了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男
收费 8元
1.2(x-3)元
解:设共乘坐了 x 千米的 路程, 据题意得
81.2(x3)1.6 7
(x 11).
小结
列方程解答实际问题，关键是抓住问题中有关数量的相等 关系，求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。
列方程解应用题的步骤如下： （1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。 （2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。 （3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。 （4）解方程。解所列的方程。 （5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。 （6）答题。回答题中的问题。 简记为：“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “注意答：”（1）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的 是什么，同时还要写清楚计算单位；（2）答题时要回 答清楚题中所问的问题，同时写清楚计算单位。
解一元一次方程实际问题
学习目标
1、能将实际问题转化为数学问题，寻 找等量关系并通过列方程解决。 2、能通过移项、合并同类项等解一元 一次方程，进一步了解用方程解决实际 问题的基本步骤。
自探提示（一）
请同学们预习课本例6，自主探究解决 以下问题： （1）完成P12表6.2.1 （2）根据题中“两者所盛盐的质量相 等”，可列方程： （3）试着完整做出这道题。
解疑合探（一）
问题
1
2
3
展示小组 5 展示方式 口头
6 口头
1 板书
评价小组 3
9
11
请同学们预习课本例6，自主探究解决以下问题： （1）完成P12表6.2.1 （2）根据题中“两者所盛盐的质量相等”，可列方程： （3）试着完整做出这道题。
例6
51 g
A
如图,天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，
2x10
解这个方程,得 x5.
经检验,符合题意.
答:小刚在冲刺阶段花了 5 秒时间.
2.我市的出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收起步 价8元;超过部分每千米路程收费1.20元.某天李老师和三 位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了17.60元,他 们共乘坐了多少路程?
3千米
(x- 3)千米
作业
P14页：习题6.2.2第3、4、5
以上作业要求解答完整，字迹工整
45.积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 35.好好管教自己，不要管别人。 1.艰苦磨炼意志，逆境造就人才。 16.环境不会改变，解决之道在于改变自己。 4.活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，我发现有人却没有脚。 92.人就这么一辈子，你可以积极地把握它，可以淡然地面对它。看不开时想想它，以求释然吧！精神颓废时想想它，以求振作吧！愤怒时想想它，以求平息吧！不满时想想它，以求感恩吧！因 为不管怎么样，你总很幸运地拥有这一辈子，你总不能白来这一遭啊！
2x6
2x 6 2 2
x 3.
经检验,符合题意.
答 :应从 A 内 盘 拿 3g出 放盐 到 B 内 .盘
自探提示（二）
预习课本例7，自主探究解决以下问题： （1）试着设一个量为x，完成表6.2.2； （2）根据题中某一句话，找出一个等量关系， 列出方程 （3）试着完整做出这道题
解疑合探（二）
解这个方程 , 32x 2 46 52x41800 3x2 156 2x 0 41800 32x24x18001560
8x240
x30.
经检验,符合题意.
答:新团员3中 0名有 男同 . 学
质疑再探
通过本节课的学习，你还有 什么不明白的地方提出来大家一 起讨论。
运用拓展
1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米／秒的速 度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲刺到达终 点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间? ( 路程=前段路程+后段路程=前段速度X时间+后段速度X时间）
路程
速度
时间(秒)
前一段 6(65x)
6
65x
后一段 8 x
8
x
总数
400
65
x 解:设小刚在冲刺阶段花了 秒时间,根据题意,则
6(65x) ﹢ 8 x = 400
x 解:小刚在冲刺阶段花了 秒时间, 根据题意,则
6(65x)﹢ 8 x = 400
665 6x8x400 39 6 0 x8x400 6x8x40 3090
x 同学? 设:新团员中有 名男同学, 列表如下
男同学
女同学
总数
x 参加人数
65x 65
每人共搬砖数 8×4
6×4
共搬砖数 32x 24(65x) 1800
男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数
32x 24(65x) 1800
解： 设新团x员 名中 男有 ,同 则学 根据 ,得 题意
32x24(65x)1800
问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内，才能使
两者所盛盐的质量x)g A
(45x)g
B
分析 应从盘A内拿出盐x g ， 列表如下
原有盐(g) 现有盐(g)
盘A
51 51x
盘B
45 45x
解： 设应从 A内盘 拿出 xg 放 盐 到 B内 盘 ,
则根据 ,得 题意
51x ＝ 45x 解这个方程 , xx＝ 4551
问题 展示小组 展示方式 评价小组
1 12 口头 7
2 10 口头 4
3 8 板书 2
预习课本例7，自主探究解决以下问题： （1）试着设一个量为x，完成表6.2.2； （2）根据题中某一句话，找出一个等量关系，列出方程； （3）试着完整做出这道题。
例7 分析
学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同 学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬 了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男
收费 8元
1.2(x-3)元
解:设共乘坐了 x 千米的 路程, 据题意得
81.2(x3)1.6 7
(x 11).
小结
列方程解答实际问题，关键是抓住问题中有关数量的相等 关系，求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。
列方程解应用题的步骤如下： （1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。 （2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。 （3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。 （4）解方程。解所列的方程。 （5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。 （6）答题。回答题中的问题。 简记为：“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “注意答：”（1）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的 是什么，同时还要写清楚计算单位；（2）答题时要回 答清楚题中所问的问题，同时写清楚计算单位。
解一元一次方程实际问题
学习目标
1、能将实际问题转化为数学问题，寻 找等量关系并通过列方程解决。 2、能通过移项、合并同类项等解一元 一次方程，进一步了解用方程解决实际 问题的基本步骤。
自探提示（一）
请同学们预习课本例6，自主探究解决 以下问题： （1）完成P12表6.2.1 （2）根据题中“两者所盛盐的质量相 等”，可列方程： （3）试着完整做出这道题。
解疑合探（一）
问题
1
2
3
展示小组 5 展示方式 口头
6 口头
1 板书
评价小组 3
9
11
请同学们预习课本例6，自主探究解决以下问题： （1）完成P12表6.2.1 （2）根据题中“两者所盛盐的质量相等”，可列方程： （3）试着完整做出这道题。
例6
51 g
A
如图,天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，
2x10
解这个方程,得 x5.
经检验,符合题意.
答:小刚在冲刺阶段花了 5 秒时间.
2.我市的出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收起步 价8元;超过部分每千米路程收费1.20元.某天李老师和三 位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了17.60元,他 们共乘坐了多少路程?
3千米
(x- 3)千米
作业
P14页：习题6.2.2第3、4、5
以上作业要求解答完整，字迹工整
45.积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 35.好好管教自己，不要管别人。 1.艰苦磨炼意志，逆境造就人才。 16.环境不会改变，解决之道在于改变自己。 4.活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，我发现有人却没有脚。 92.人就这么一辈子，你可以积极地把握它，可以淡然地面对它。看不开时想想它，以求释然吧！精神颓废时想想它，以求振作吧！愤怒时想想它，以求平息吧！不满时想想它，以求感恩吧！因 为不管怎么样，你总很幸运地拥有这一辈子，你总不能白来这一遭啊！
2x6
2x 6 2 2
x 3.
经检验,符合题意.
答 :应从 A 内 盘 拿 3g出 放盐 到 B 内 .盘
自探提示（二）
预习课本例7，自主探究解决以下问题： （1）试着设一个量为x，完成表6.2.2； （2）根据题中某一句话，找出一个等量关系， 列出方程 （3）试着完整做出这道题
解疑合探（二）
解这个方程 , 32x 2 46 52x41800 3x2 156 2x 0 41800 32x24x18001560
8x240
x30.
经检验,符合题意.
答:新团员3中 0名有 男同 . 学
质疑再探
通过本节课的学习，你还有 什么不明白的地方提出来大家一 起讨论。
运用拓展
1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米／秒的速 度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲刺到达终 点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间? ( 路程=前段路程+后段路程=前段速度X时间+后段速度X时间）
路程
速度
时间(秒)
前一段 6(65x)
6
65x
后一段 8 x
8
x
总数
400
65
x 解:设小刚在冲刺阶段花了 秒时间,根据题意,则
6(65x) ﹢ 8 x = 400
x 解:小刚在冲刺阶段花了 秒时间, 根据题意,则
6(65x)﹢ 8 x = 400
665 6x8x400 39 6 0 x8x400 6x8x40 3090
x 同学? 设:新团员中有 名男同学, 列表如下
男同学
女同学
总数
x 参加人数
65x 65
每人共搬砖数 8×4
6×4
共搬砖数 32x 24(65x) 1800
男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数
32x 24(65x) 1800
解： 设新团x员 名中 男有 ,同 则学 根据 ,得 题意
32x24(65x)1800
问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内，才能使
两者所盛盐的质量x)g A
(45x)g
B
分析 应从盘A内拿出盐x g ， 列表如下
原有盐(g) 现有盐(g)
盘A
51 51x
盘B
45 45x
解： 设应从 A内盘 拿出 xg 放 盐 到 B内 盘 ,
则根据 ,得 题意
51x ＝ 45x 解这个方程 , xx＝ 4551