flash画函数图象

课堂数学教学中，通过分析函数的图像得出图像的性质是教学中的重点也是难点，对于函数中的不同参数，画出函数的图像往往需要大量的时间。

本文拟通过Flash MX中的画线函数来作出二次函数y=a(x-h)2+k的图象。

实现效果
单击各输入文本框左右的按钮可以调整文本框内的数值或在各文本框内输入任意数值，再按“确定”按钮（或单击回车键）可以画出相应的二次函数的图象，再取不同的参数值，回车后又可画出第二条图像，单击“清屏”按钮可将所画图象清除。

图1
创作思路
取图象L上的若干个点A1、A2、A3、A4……，将（A1，A2）、（A3，A4）……连接起来得到L（如图2）。

如果二次函数y=a(x-h)2+k的图象的高度是11，当a>0时，图像的起点坐标为（- +h，k+11）终点坐标是（+h，k+11）；当a<0时，图像的起点坐标为（- +h，k+11）终点坐标是（+h，k+11）。

具体步骤
打开Flash MX，新建名为“二次函数的图象”的.fla文件，建立两个按钮元件分别为“确定”和“清屏”以备用。

一、新建电影剪辑元件erci，
1、第一层建立坐标系，坐标原点在场景的中心，单位刻度为20个象素。

2、新建第二层为按钮层，选择公用库中的playback – play，分六次拖入分别命名为a-、a+、h-、h+、k-、k+，将按钮“确定”和“清屏”也拖入进来。

3、新建第三层为文本层，用文本工具拖出三个输入文本区域并分别输入0.5、0、0，这样就是使三个常数的初始值为0.5、0、0，变量分别命名为a、h、k，再输入标题布局如图3。

图3
4、新建第三层为actions层，第一帧输入代码stop();//停止在第一帧。

在第二帧按F7插入关键帧输入代码：
//x1、x2自加0.1
x1 = x1+0.1;
x2 = x2+0.1;
在第三帧按F7插入关键帧输入代码：
if (a>0) {
//如果x1、x2的值
if (x1<=Math.sqrt(11/a)+h && x2<=Math.sqrt(11/a)+h) { y1 = a*(x1-h)*(x1-h)+k;
y2 = a*(x2-h)*(x2-h)+k;
//画线
lineStyle(0.5, 0x0000ff, 100);
moveTo(x1*20, -20*y1);
lineTo(x2*20, -20*y2);
//画对称轴
lineStyle(0.5, 0xff0000, 100);
moveTo(h*20, -11*20);
lineTo(h*20, 11*20);
gotoAndPlay(2);
}
} else if (a<0) {
if (x1<=Math.sqrt(-11/a)+h && x2<=Math.sqrt(-11/a)+h) { y1 = (x1-h)*(x1-h)*a+k;
y2 = (x2-h)*(x2-h)*a+k;
//画线
lineStyle(0.5, 0x0000ff, 100);
moveTo(x1*20, -20*y1);
lineTo(x2*20, -20*y2);
//画对称轴
lineStyle(0.5, 0xff0000, 100);
moveTo(h*20, -11*20);
lineTo(h*20, 11*20);
gotoAndPlay(2);
}
}
二、分配按钮动作
1 、选择按钮a+，打开动作面板输入下面代码：//当单击时a的值减0.1
on (release) {
a = Number(a)-0.1;
}
2、选择按钮a+，打开动作面板输入下面代码：//当单击时a的值加0.1
on (release) {
a = Number(a)+0.1;
}
同样，选择h-、h+、k-、k+分配相应的动作。

3、选择按钮“确定”，打开动作面板输入下面代码：on (release, keyPress "<Enter>") {
gotoAndPlay(2);
a = Number(a);
h = Number(h);
k = Number(k);
if (a>0) {
// x1、x2的初始取值，x2比x1大0.1
x1 = -Math.sqrt(11/a)+h;
x2 = -Math.sqrt(11/a)+h+0.1;
} else if (a<0) {
x1 = -Math.sqrt(-11/a)+h;
x2 = -Math.sqrt(-11/a)+h+0.1;
}
}
4、选择按钮“清屏”，打开动作面板输入下面代码：on (release) {
//清除画线
clear();
//重新付值
a = 0.5;
h = 0;
k = 0;
gotoAndStop(1);
}
三、回到主场景打开库面板将元件erci拖入，调整到适当位置，按“Ctrl+Enter”验证一下效果。

说明：
1、本课件是以高度为11个单位计算的，根据自己需要可适当取值；图像的颜色单一，可增加颜色控制以实现不同的图像有不同的色彩；
2、本课件适用于研究二次函数y=a(x-h)2+k的图象的性质；
3、本文提供了一种作函数图像的方法，也可利用复制点的方法实现，但图像存在间断现象。