湖南长沙四大名校初升高数学测试卷
长沙市高中四大名校自主招生考试试卷附答案(中考理科数学竞赛必备)
长郡中学20XX年高一实验班选拔考试试卷注意：(1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟.(2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效.一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子)(A) 直线y = –x上(B) 抛物线y =x2上(C) 直线y = x上(D) 双曲线xy = 1上2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是( )(A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 203．若－1＜a＜0，则a,a,a,(A)(C) 1a1a31a一定是( ) 最小，a3最大(B) 最小，a最大(D) a最小，a 最大 1a最小，a最大4．如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（）(A) AE⊥AF （B）EF：AF =2：1(C) AF= FH²FE （D）FB ：FC = HB ：EC5．在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为10，△BCF的面积为20，△CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于（）(A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)446．某医院）（A）30 （B）35 （C）56 （D）448二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）7．若4sinA – 4sinAcosA + cosA = 0, 则tanA. 222 第4题146424296.doc 第1页8．在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后，A船以每小时12海浬的速度往南航行，B船则以每小时3海浬的速度向北漂流. 则经过小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形.9．如右图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A,B,C三点的拋物线对应的函数关系式是.10．桌面上有大小两颗球，相互靠在一起。
长沙四大名校招生数学试卷
精心整理数学试卷 1一．填空题：（每题 4 分，此题满分 32 分）1．若 ab>0，则ab ab的值等于 ____________.abab2．已知实数 a ，b 知足 a 2+4b 2-a+4b+ 5=0, 那么 -ab 的平方根是43．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分红12cm 和 21cm 两部分 ,则这个等腰三角形的底边长是 _______________.4．计算： 15 (1 1 )235．已知实数 x 、y 知足 x 2＋ 2 y ＝ 3 ，y 2＋ 2 x ＝ 3 ，且 x ≠ y ，则： x ＋ y的值是yx6．小华有若干个苹果向若干只篮子里散发，若每只篮子分 4 个苹果，还剩 20 个未分完；若每只 篮子里分放 8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华本来共有苹果个 7．若 y ＝— 2x － 3＋ 4x 13 ，则 y 的最大值是8．已知对于 的方程：（22 3) 3( 2)4有独一解，则 m 的取值范围x mm x xm为话二．选择题：（每题 4分，此题满分 32分）电 别9．已知 a ＝355,b ＝ 444,c ＝533, 则有 ()姓名 A ．a ＜b ＜cB ．c ＜ b ＜ aC ．c ＜a ＜bD ． a ＜ c ＜ b姓 10. 假如方程 x 2校 px 1 0 p0 的两根之差是 1，那么 p 的值为（）学（Ａ） 2（Ｂ） 4（Ｃ） 3（Ｄ） 511. 假如不等式组9 x a 0的整数解仅为 1， 2， 3，那么合适这个不等式组的整数8x b 0数对（ a 、b ）共有（）（Ａ） 17 个（Ｂ） 64 个（Ｃ） 72 个（Ｄ） 81 个12. 若正整数 x,y 知足 x 2 y 2 64 , 则这样的正整数对 (x,y) A1B2C3D4SAPB2 13. 如图 ,P 是 □ABCD 内的一点 ( 不在线段 BD 上),, 则SABCD51 13 3(A) (B)(C)10(D)510514. 每面标有 1 至 6 点的三颗骰子堆成一串，如右图所示， 此中可见精心整理a 、b 的有序的个数是 ()SCPD()SABCD七个面，而精心整理十一个面是看不到的 ( 反面、底面之间的面 ) ，试问看不见的面其点数总和是 () (A)37(B)38(C)39 (D)4115. 方程 7x 2(k13) xk 2 k20 (k是实数 ) 有两个实根 、，且0＜＜ ， ＜1 1＜2，那么 k 的取值范围是 ()（A ）3＜k ＜4；（B ）－ 2＜k ＜－ 1； （C ）3＜k ＜4 或－ 2＜k ＜－ 1 （ D ）无解。
湖南长沙四大高校初升高数学测试卷
湖南长沙四大高校初升高数学测试卷一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1. 若函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，则 f(1) 的值为（）。
- A. -2- B. 0- C. 2- D. 42. 已知等差数列 {an} 的通项公式为 an = 2n - 1，求该数列的第10 项的值为（）。
- A. 10- B. 12- C. 18- D. 193. 在等差数列 {bn} 中，已知 b1 = 2，d = 3，若 b5 = 14，则该数列的公差 d 为（）。
- A. 2- B. 3- C. 4- D. 54. 若函数 g(x) = 3x^2 - 4x + 1，则 g(2) 的值为（）。
- A. 8- B. 9- C. 10- D. 115. 若函数 h(x) = |x| + 2，则 h(-3) 的值为（）。
- A. 1- B. 2- C. 3- D. 46. 在等比数列 {cn} 中，已知 c1 = 2，q = 3，若 c4 = 162，则该数列的公比 q 为（）。
- A. 2- B. 3- C. 4- D. 57. 若函数 f(x) = 2x^2 + 3x + 1，则 f(-1) 的值为（）。
- A. -8- B. -3- C. 0- D. 28. 已知函数 g(x) = -x^2 + 4x - 3，则 g(2) 的值为（）。
- A. -5- B. -3- C. 1- D. 59. 若函数 h(x) = x^3 + 2x^2 - x + 1，则 h(0) 的值为（）。
- A. -1- B. 0- C. 1- D. 210. 若函数 f(x) = x^2 + 4x + 4，则 f(-2) 的值为（）。
- A. 0- B. 2- C. 4- D. 8二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1. 若 (3x^2 - 5x + 2) ÷ (x - 2) = 3x - 1，则 x = __。
长沙四大名校初中招生真题试卷—数学(10)
长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（10）时量：90分钟满分：100分 一. 计算（每小题3分，共24分） 1. =⨯2525243______________________ 2. =⨯-+60)6712743(3. =⨯+⨯⨯399973125888.04. =÷-⨯+⨯4.0155.009.075.3851875.3 5.=-⨯⨯+333456123122456123 6.=+÷⨯)15019123.0()5625.01.0( 7.=+++30119201171211561138.=÷⨯÷001.001.01.01二、填空题（每小题3分，共45分）9.有1、2、3、4、5、6数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成__________个偶数。
10.+⨯+1232123…+123123⨯的和除以7的余数是11. 分数中125，1912，2310，74，2215中，最小的分数与最大的分数的最简整数比是_______________12.为迎接五城运动会，某校设计一个正方形与一个圆形的花坛种花，它们的周长相等，则这个正方形花坛的面积是圆形的花坛的面积是圆形的花坛面积的百分之几？（14.3=π）答13.价格为40元的某种商品的税额一般在%5.6和%6之间，这两种税额差是 元（税额指：缴纳的税款）14.观察等式：22333223323636)321(321,39)21(21,111==++=++==+=+==；请计算 =+++++333333654321 。
共卖出______________双拖鞋。
16.有一串数，前面两个数分别是1,2003,从第3个数开始，每个数都是前2个数的差（以大数减小数），则这串数的第205个数是________________________.17.“八一建军节”那天，某中队少先队员以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的舟桥部队去慰问，出发0.5小时后，战士们闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时他们在途中相遇？答__ _____________小时。
长沙四大名校高一入学考试数学卷
长郡中学高新入学试卷（十二）一、选择题（每题5分，共30分）1、若x< -2，则y=11x-+等于（）A 2+XB -2—XC XD –X2、在同一直角坐标系中，函数kyx=（k≠0）与y=kx+k(k≠0)的图像大致是（）3、一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别是80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）A 7.5B 6C 5D 44、从分别写有数字1,2,3,4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是（）A 15B310C25D125、如图所示，在直角梯形ABCD中，AB CD, ∠B=90°，动点p从B出发，沿梯形的边B—C---D—A运动，设点p运动的路程为x，ABP的面积为y，把y看做x的函数，函数图像如图2所示，则ABC的面积为（）A 10B 16C 18D 326、设抛物线y=x2+kx+4与x轴有两个不同的交点（x1,0）,(x2,0)，则下列结论中，一定成立的是（）A X12+X22=17B X12+X22=8C X12+X22 <17D X12+X22>8二、填空题（每题6分，共36分）7、在直径为4cm的O中，长度为2 的弦BC所对的圆周角的度数为_________8、若a,b为实数，满足1111a ba b+-=-+，则（1+a+b）(1—a--b)的值是__________9、将一张分别为a,b(a>b)的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为________10、已知ABC中，AB=AC=4 ，高AD=4，则ABC的外接圆半径是__________11、已知实数X,Y满足x2—3x+4y=7,则3x+4y的最大值为__________12、观察图形，用S i表示第i个三角形的面积，有；；，…，若S1+S2+S3+…+S n＞10，则n的最小值为( )．三、解答题（13、14题各11分，15题12分）13、已知一次函数y=ax+b的图像经过点A）B (-1求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值14、某农机租凭公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A,B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租凭价格如下表：15、如图，已知抛物线y= --12x2+x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B。
长沙市高级中学四大名校自主招生考试试卷附规范标准答案(中考,理科数学竞赛必备)
长郡中学2008年高一实验班选拔考试试卷注意：(1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效.一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( )(A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则aa a a 1,,,33一定是 ( ) (A) a1最小，3a 最大 (B) 3a 最小，a 最大(C)a 1最小，a 最大 (D) a1最小， 3a 最大4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ）(A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE（D ）FB ：FC = HB ：EC5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)446．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） （A ）30 （B ）35 （C ）56 （D ） 448 二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）7．若4sin 2A – 4sinAcosA + cos 2A = 0, 则tanA = ___ ___ .第4题8．在某海防观测站的正东方向12海浬处有A 、B 两艘船相会之后，A 船以每小时12海浬的速度往南航行，B 船则以每小时3海浬的速度向北漂流. 则经过 小时后，观测站及A 、B 两船恰成一个直角三角形.9．如右图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A,B,C 三点的拋物线对应的函数关系式是 .10．桌面上有大小两颗球，相互靠在一起。
长沙四大名校招生数学试卷-精选.pdf
（ 2）抛物线的对称轴与 x 轴交于点 C，在（ 1）的条件下试判断是否存在 m 的值，使经过 点 C 及抛物线与 x 轴一个交点的⊙ M与 y 轴正半轴相切于点 D，且⊙ M被 x 轴截得的劣弧
若每只篮子里分放 8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果
别
姓
个
7．若 y＝— 2x－ 3＋ 4 x 13 ，则 y 的最大值是
8．已知关于 x的方程：（ m2 2m 3) x 3( x 2) m 4 有唯一解， 则 m的取值范围
名
姓
为
二．选择题： （每小题 4分，本题满分 32分）
BC = 5， AB = 1 ，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90 °到 DE 位 A
校 学
置，连结 AE ，则 AE=________________..
二、选择题 （本大题共 8 题，每题 4 分，共 32 分）
B
E D
C
9、设 x 为正整数，若 x 1 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（
的整数解仅为 1，2，3，那么适合这个不等式组的整数
8x b 0
的有序数对（ a、b）共有（
）
（Ａ） 17 个 （Ｂ） 64 个 （Ｃ） 72 个
（Ｄ） 81 个
12. 若正整数 x,y 满足 x2 y 2 64 , 则这样的正整数对 (x,y)
的个数是 ( )
A1 B2
C3
D4
13. 如图 ,P 是 □ABCD内的一点 ( 不在线段 BD上 ),
长沙四大名校初中招生真题试卷—数学(7)
博源教育长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（7）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、一个三角形，假如它的两个内角的度数之和，等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（）A 、锐角三角形B 、直角三角形C、钝角三角形D、没法确立2、 79× 99+79=79 ×（ 99+1 ） =79× 100=7900 这是依据乘法（）进行简易运算的。
A 、分派律B 、互换律C、联合D、分派律和联合律3、钟面上 5 时，时针和分针成（）度数。
A、50B、100C、150D、 1204、盒内有包装同样的巧克力糖 5 颗，水果糖 3 颗，奶糖 2 颗，摸出奶糖的可能是（）2 3 1 2A 、B 、C、D、5 5 2 35、一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形与三角形的面积之和为36 cm2，那么三角形的面积是 ( )A 、 18 cm2B 、 24cm2 C、6 cm2 D、 12 cm26、一个正方形的边长为奇数，它的周长定是（），面积必定是（）A 、奇数B 、偶数C、质数D、奇数且为质数7、要使x 6是分母为15 的最简真分数，那么 x 可取的整数共有 ( )个。
15A 、 2B 、 3 C、4 D、 58、某种细菌在培育过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂成二个)，经过两小时，这种细菌由 1 个分裂成（）A、16 个B、8 个C、4 个D、32 个9、某品牌的电脑降价30% 后，每台售价为 a 元，则该品牌电脑每台原价应为（）A 、 0.7aB 、 0.3a C、a/0.3 D、 a/0.710、一游客携带了 30 千克行李乘飞机，按民航规定，游客最多可免费携带20 千克行李，超重部分每千克按飞机票价的 1.5% 购置行李票；现该游客购置了120 元行李票，则它的飞机票价应是（）二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11、将 2 5 ，14， 2 1 ， 8和 2 这五个数按从小到大的次序摆列为。
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测试卷1
一、选择题（每小题4分,共32分）
1、已知33
44555,4,3===c b a ，则有（ ）A. a<b<c B. c<b<a C. c<a<b D a<c<b
2、如果方程()0012>=++p px x 的两根之差为1，那么P 的值为（ ） A 2 B 4 C 3 D 5
3、如果不等式组{0
908≥-<-a x b x 的整数解仅为1，2，3。
那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序实数对（a,b ）共有（ ）个 A 17 B 64 C 72 D 81
4、若正整数x 、y 满足6422=-y x 则这样的正整数对（x,y ）的个数是（ ）
A 1
B 2
C 3
D 4
5、如图，P 是平行四边形ABCD 内一点（不在线段BD 上），5
2=ABCD APB S S 则=ABCD CPD S S （ ） 51⋅A 101⋅B 103⋅C 5
3⋅D
6、每面标有16的三颗骰子堆成一串，如图，其中7面可见，
而11面是看不到的（背面、底面之间的面，试问看不见的面
其点数总和是（ ）
A 37
B 38
C 39
D 41
7、方程()021372
2=---+-k k x k x （k 是实数）有两个实根21,x x 且101<<x , 212<<x 那么k 的取值范围是（ ）
43.<<k A 12-<<-k B 43.<<k C 或 12-<<-k D.无解
8、已知一个梯形的四条边长分别是1、2、3、4。
则此梯形的面积是（ ）
A ．4
B 6
C 328
D 3
210 二、填空题（每小题4分,共32分）
9.若0>ab 则c c b b
a a
+
+的值等于是_______ 10.已知实数a,b 满足04
54422=++-+b a b a 那么－ab 的平方根是________- 11.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分,则这个等腰三角形的底边长是_______________
12.计算:____________)31
21
(15=+÷
13.已知实数x 、y 满足322=+y x , 322=+x y , 且x ≠y, 则
x y y x +=_________ 14.小华有若干个苹果向若干只篮子里分发,若每只篮子分4个苹果,还剩20个没分完;若每只篮子分8个苹果,则还有一只篮子没有放够,那么小华原来共有苹果________个
15.若13432-+--=x x y , 则y 的最大值是________________
16.已知关于的方程 ()
4)2(3322-++=++m x x m m 有唯一解,则m 的取值范围是____________________
三、解答题（每小题12分,共36分）
17．某校初三班余班费元，打算为每位同学买1本相册。
某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元。
班长若按零售价为每位同学买1本相册，刚好用完m 元；若多买12本相册送给任课老师，可按批发从价结算，也恰好只有m 元。
问该班有多少名同学？每本相册的零售价为多少元？
18.如图所示,在等腰梯形ABCD 中,AB=DC=5, AD=4, BC=10 ,点E 在下底边BC 上,点F 在腰AB 上.
（1）若EF 平分等腰梯形ABCD 的周长,设BE 的长为x,试用含x 的代数式表示△BEF 的面积 （2）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面
积同时平分?若存在,求出此时BE 的长;若不存在,请说
明理由. （3）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面
积同时分成1：2的两部分?若存在,求出此时BE 的长;若不存在,请说明理由.
19.已知抛物线64)12(2-+--=m x m x y
（1）设抛物线与x 轴的两个交点A(x 1,0)和B （0,2x ）分别在原点的两侧其中21x x <,且A 、B 两点的距离小于6,求m 的取值范围.
（2）抛物线的对称轴与x 轴交于点C,在（1）条件上试判断是否存在m 的值,使经过点C 及抛物线与x 轴的另一个交点的⊙M 与y 轴正半轴相切于点D,且⊙M 被x 轴截得的劣弧与弧CD 是等弧?若存在,求出满足条件的m 的值;若不存在,请说明理由.
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