湖南长沙四大名校初升高数学测试卷1
长沙市高中四大名校自主招生考试试卷附答案(中考理科数学竞赛必备)
长郡中学20XX年高一实验班选拔考试试卷注意：(1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟.(2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效.一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子)(A) 直线y = –x上(B) 抛物线y =x2上(C) 直线y = x上(D) 双曲线xy = 1上2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是( )(A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 203．若－1＜a＜0，则a,a,a,(A)(C) 1a1a31a一定是( ) 最小，a3最大(B) 最小，a最大(D) a最小，a 最大 1a最小，a最大4．如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（）(A) AE⊥AF （B）EF：AF =2：1(C) AF= FH²FE （D）FB ：FC = HB ：EC5．在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为10，△BCF的面积为20，△CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于（）(A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)446．某医院）（A）30 （B）35 （C）56 （D）448二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）7．若4sinA – 4sinAcosA + cosA = 0, 则tanA. 222 第4题146424296.doc 第1页8．在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后，A船以每小时12海浬的速度往南航行，B船则以每小时3海浬的速度向北漂流. 则经过小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形.9．如右图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A,B,C三点的拋物线对应的函数关系式是.10．桌面上有大小两颗球，相互靠在一起。
四大名校试卷初三数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √-1D. 0.1010010001……2. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项与第20项的和为（）A. 100B. 102C. 105D. 1083. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于直线y=x的对称点为（）A.（2，1）B.（1，-2）C.（-2，1）D.（-1，2）4. 如果一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 一般三角形5. 已知函数f(x) = 2x - 1，那么f(-3)的值为（）A. -7B. -5C. -3D. 16. 下列各式中，正确的是（）A. a² = |a|B. (a+b)² = a² + b²C. (a-b)² = a² - b²D.(a+b)(a-b) = a² - b²7. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，AB=10，那么AC的长度为（）A. 10B. 10√2C. 20D. 20√28. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x²D. y = √x9. 已知等比数列{an}的首项为2，公比为1/2，那么第4项与第8项的乘积为（）A. 1/16B. 1/8C. 1/4D. 110. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离为（）A. 2B. 3C. 5D. 5√2二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项的值为______。
12. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于直线y=-x的对称点为______。
13. 如果一个三角形的三边长分别为5，12，13，那么这个三角形是______三角形。
长沙四大名校招生数学试卷
精心整理数学试卷 1一．填空题：（每题 4 分，此题满分 32 分）1．若 ab>0，则ab ab的值等于 ____________.abab2．已知实数 a ，b 知足 a 2+4b 2-a+4b+ 5=0, 那么 -ab 的平方根是43．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分红12cm 和 21cm 两部分 ,则这个等腰三角形的底边长是 _______________.4．计算： 15 (1 1 )235．已知实数 x 、y 知足 x 2＋ 2 y ＝ 3 ，y 2＋ 2 x ＝ 3 ，且 x ≠ y ，则： x ＋ y的值是yx6．小华有若干个苹果向若干只篮子里散发，若每只篮子分 4 个苹果，还剩 20 个未分完；若每只 篮子里分放 8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华本来共有苹果个 7．若 y ＝— 2x － 3＋ 4x 13 ，则 y 的最大值是8．已知对于 的方程：（22 3) 3( 2)4有独一解，则 m 的取值范围x mm x xm为话二．选择题：（每题 4分，此题满分 32分）电 别9．已知 a ＝355,b ＝ 444,c ＝533, 则有 ()姓名 A ．a ＜b ＜cB ．c ＜ b ＜ aC ．c ＜a ＜bD ． a ＜ c ＜ b姓 10. 假如方程 x 2校 px 1 0 p0 的两根之差是 1，那么 p 的值为（）学（Ａ） 2（Ｂ） 4（Ｃ） 3（Ｄ） 511. 假如不等式组9 x a 0的整数解仅为 1， 2， 3，那么合适这个不等式组的整数8x b 0数对（ a 、b ）共有（）（Ａ） 17 个（Ｂ） 64 个（Ｃ） 72 个（Ｄ） 81 个12. 若正整数 x,y 知足 x 2 y 2 64 , 则这样的正整数对 (x,y) A1B2C3D4SAPB2 13. 如图 ,P 是 □ABCD 内的一点 ( 不在线段 BD 上),, 则SABCD51 13 3(A) (B)(C)10(D)510514. 每面标有 1 至 6 点的三颗骰子堆成一串，如右图所示， 此中可见精心整理a 、b 的有序的个数是 ()SCPD()SABCD七个面，而精心整理十一个面是看不到的 ( 反面、底面之间的面 ) ，试问看不见的面其点数总和是 () (A)37(B)38(C)39 (D)4115. 方程 7x 2(k13) xk 2 k20 (k是实数 ) 有两个实根 、，且0＜＜ ， ＜1 1＜2，那么 k 的取值范围是 ()（A ）3＜k ＜4；（B ）－ 2＜k ＜－ 1； （C ）3＜k ＜4 或－ 2＜k ＜－ 1 （ D ）无解。
湖南长沙四大高校初升高数学测试卷
湖南长沙四大高校初升高数学测试卷一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1. 若函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，则 f(1) 的值为（）。
- A. -2- B. 0- C. 2- D. 42. 已知等差数列 {an} 的通项公式为 an = 2n - 1，求该数列的第10 项的值为（）。
- A. 10- B. 12- C. 18- D. 193. 在等差数列 {bn} 中，已知 b1 = 2，d = 3，若 b5 = 14，则该数列的公差 d 为（）。
- A. 2- B. 3- C. 4- D. 54. 若函数 g(x) = 3x^2 - 4x + 1，则 g(2) 的值为（）。
- A. 8- B. 9- C. 10- D. 115. 若函数 h(x) = |x| + 2，则 h(-3) 的值为（）。
- A. 1- B. 2- C. 3- D. 46. 在等比数列 {cn} 中，已知 c1 = 2，q = 3，若 c4 = 162，则该数列的公比 q 为（）。
- A. 2- B. 3- C. 4- D. 57. 若函数 f(x) = 2x^2 + 3x + 1，则 f(-1) 的值为（）。
- A. -8- B. -3- C. 0- D. 28. 已知函数 g(x) = -x^2 + 4x - 3，则 g(2) 的值为（）。
- A. -5- B. -3- C. 1- D. 59. 若函数 h(x) = x^3 + 2x^2 - x + 1，则 h(0) 的值为（）。
- A. -1- B. 0- C. 1- D. 210. 若函数 f(x) = x^2 + 4x + 4，则 f(-2) 的值为（）。
- A. 0- B. 2- C. 4- D. 8二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1. 若 (3x^2 - 5x + 2) ÷ (x - 2) = 3x - 1，则 x = __。
2024年长沙市中考数学试卷
选择题：在平面直角坐标系中，点A(3, -4)关于x轴对称的点的坐标是：A. (-3, -4)B. (3, 4)（正确答案）C. (-3, 4)D. (4, -3)下列二次根式中，与√8是同类二次根式的是：A. √12B. √18C. √24D. √32（正确答案）已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是：A. 13B. 17（正确答案）C. 13或17D. 无法确定下列运算正确的是：A. 3a + 2b = 5abB. (a2)3 = a5C. a6 ÷a2 = a3D. a2 ·a3 = a5（正确答案）已知反比例函数y = k/x的图象经过点(2, -3)，则当x = -1时，y的值为：A. -6（正确答案）B. 6C. -1/6D. 1/6下列图形中，一定是轴对称图形的是：A. 平行四边形B. 等腰三角形（正确答案）C. 直角三角形D. 梯形已知一组数据x₁，x₂，…，xₙ的平均数为5，方差为2，则另一组数据5x₁-2，5x₂-2，…，5x ₙ-2的平均数和方差分别为：A. 23，10B. 23，50（正确答案）C. 25，10D. 25，50下列命题中，真命题是：A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形（正确答案）D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形在平面直角坐标系中，点P(m, n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把线段AB放大到原来的2倍，则点P的对应点的坐标为：A. (2m, n)B. (m, 2n)C. (2m, 2n)（正确答案）D. (2m, n)或(m, 2n)。
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（ 2）抛物线的对称轴与 x 轴交于点 C，在（ 1）的条件下试判断是否存在 m 的值，使经过 点 C 及抛物线与 x 轴一个交点的⊙ M与 y 轴正半轴相切于点 D，且⊙ M被 x 轴截得的劣弧
若每只篮子里分放 8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果
别
姓
个
7．若 y＝— 2x－ 3＋ 4 x 13 ，则 y 的最大值是
8．已知关于 x的方程：（ m2 2m 3) x 3( x 2) m 4 有唯一解， 则 m的取值范围
名
姓
为
二．选择题： （每小题 4分，本题满分 32分）
BC = 5， AB = 1 ，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90 °到 DE 位 A
校 学
置，连结 AE ，则 AE=________________..
二、选择题 （本大题共 8 题，每题 4 分，共 32 分）
B
E D
C
9、设 x 为正整数，若 x 1 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（
的整数解仅为 1，2，3，那么适合这个不等式组的整数
8x b 0
的有序数对（ a、b）共有（
）
（Ａ） 17 个 （Ｂ） 64 个 （Ｃ） 72 个
（Ｄ） 81 个
12. 若正整数 x,y 满足 x2 y 2 64 , 则这样的正整数对 (x,y)
的个数是 ( )
A1 B2
C3
D4
13. 如图 ,P 是 □ABCD内的一点 ( 不在线段 BD上 ),
长沙四大名校初升高招生考试数学真题卷
数学测试题A 一、 填空题（共10题，每小题5分，共计50分）11223-的结果是_______。
2、方程 324x x +-=的解为_______。
3、已知正整数a,b ,c 满足a<b <,ab+ac+bc=abc,则abc=_______。
4、若 24213,1x x x x x +==++则_______。
5、若 222121,23y z x x y z +--==++则的最小值为_______。
6已知x 1，x 2，……x 40都是正整数，且22212401240...58,.....,,+x x x x x x A B A B +++=+++=若最大值为最小值为则_______7、20,,x x px q p q pq ++==若关于的一元二次方程的两根为则_______=8、如图在ABC 中，EF BC,AEF 和BCE 的面积相等，若ABC 的面积为1，则CEF 的面积（）9、若函数1(0)y k x k yx =>=与函数的图像交于A,C 两点，AB 垂直x 抽于点B,则ABC 的面积为_______。
10、某乐队指挥需要给乐队成员排成方队，若排成一个正方形方队，将剩下5个人，若排成一个行数比列数多7的矩形方阵，恰好排完， 则乐队成员数的最大值为_______。
二、 解答题（共6题，共计100分）。
11．某队伍长)1 千米，在长途行军中，通讯员从排尾追赶排头，到派头后立即赶回，当他回到排尾时，整个队伍已经行进)1 千米，若通讯员和队伍在整个过程的速度不变，问通讯员所走的路程是多少千米？（15分）12．已知关于x 的方程()221, 2.221222121,2,22330(1),6.11x m x m m m x x x x m m x x x x +-+-+=≥-+=+--有两个不相等的实根(1)若求m 的值。
(1)求的最大值。
13．为了参加市科技节展览，同学们制造了一个截面为抛物线的隧道模型，用了三种正方形的钢筋支架，在画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为2y x c =-+，正方形ABCD 的边长和正方形EFGH 的边长之比为5:1，求（1）抛物线解析式中的常数c 的值。
2024年湖南省长沙市部分学校中考一模数学试题(原卷版)
2024年湖南省长沙市部分学校中考数学一模试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 的倒数是（）A. B. C. D. 2. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标是中心对称图形的是（ ）A. B.C. D.3. 2023年9月9日，上海微电子研发的28nm 浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知为米（ ）A. B. C. D. 4. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点的距离最短D. 以上说法都不对5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）AB.2024-2024-202412024-1202428nm 0.000000028102.810-⨯82.810-⨯62.810-⨯92.810-⨯1010x x -<⎧⎨+≥⎩C. D.6. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为；把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为，其中x 表示（）A. 快马的速度 B. 慢马的速度C. 规定的时间D. 以上都不对7. 如图，是半圆O 直径，C ，D 是圆上的两点，，则的度数为（ ）A. B. C. D. 8. 若三角形的三边长分别为，且满足，则这个三角形的形状是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法判断9.如表表格是校女子排球队12名队员的年龄分布：年龄（岁）13141516人数（名）1452则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（ ）A. 极差是4B. 中位数是C. 众数是15D. 平均数是1510. 伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值．“杠杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图象如图，若小明想使动力不超过，则动力臂（单位：需满足（ ）900900213x x ⨯=+-AB 38BAC ∠=︒D ∠138︒128︒52︒126︒a b c 、、2(3)40a b -+-+=14.51()F N 1()L m 2F 150N 2L )mA. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11因式分解：3x—12xy 2 =__________．12. “八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是______（填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）．13. 一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______．14. 如图，在矩形中，将四边形沿折叠得到四边形．已知，则_________．15. 一次函数与的图像如图所示，则的解集是_____．16. 如图，是操场上直立的一根旗杆，旗杆上有一点B ，用测角仪（测角仪的高度忽略不计）测得地面上的D 点到B 点的仰角，到A 点的仰角，若米，则旗杆的高度________________米．204L <≤24L <24L >24L ≥ABCD ABFE EF HGFE 50CFG ∠=︒DEF ∠=145y x =+2310y x =+12y y >AC AC 45BDC ∠=︒60ADC ∠=︒3BC =AC =三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：．18. 先化简，再求值：，其中，．19. 阅读材料，完成下面问题：如图，点A 是直线外一点，利用直尺和圆规按如下步骤作图．（1）在直线上任取一点，画线段．（2）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交直线于点．（3）分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧交于点，画射线（4）以点A 为圆心，长为半径画弧，交射线于点，画直线．（1）利用，可得到平分，请根据作图过程，直接写出这两个三角形全等的判定依据；（2）若，，求线段的长．20. 高尔基说：“书，是人类进步阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野．为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（28天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t （小时），阅读总时间分为四个类别：A （0≤t ＜12），B （12≤t ＜24），C （24≤t ＜36），D （t ≥36），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．的220241(1)22cos302-⎫⎛--+︒+ ⎪⎝⎭()()()22222x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦3x =5y =-EF EF B AB B AB M BF N M N 12MN C BC AB BC D AD MBC NBC △≌△BC ABF ∠60ABF ∠=︒4AB =BD根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样的样本容量为，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中a 的值为，圆心角β的度数为；（3）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？（4）政教处决定从本次调查阅读时长前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加该校“阅读之星”竞选，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．21. 如图，四边形是菱形，对角线、交于点，点、是对角线所在直线上两点，且，连接、、、，．（1）求证：四边形是正方形；（2）若正方形的面积为72，，求菱形的面积．22. 【发现问题】掷实心球是中考体育考试项目之一，明明发现实心球从出手到落地的过程中，实心球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化．【提出问题】实心球竖直高度与水平距离之间有怎样的函数关系？【分析问题】明明利用先进的鹰眼系统记录了实心球在空中运动时的水平距离x （单位：米）与竖直高度y （单位：米）的数据如下表：AECF AC EF O D B EF DE BF =AD AB CD CB 45ADO ∠=︒ABCD ABCD 4BF =AECF水平距离竖直高度根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，明明发现其图象是二次函数的一部分．【解决问题】（1）在明明投掷过程中，出手时实心球的竖直高度是______米，实心球在空中的最大高度是______米；（2）求满足条件的抛物线的解析式；（3）根据中考体育考试评分标准（男生版），在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于米时，即可得满分分，明明在此次考试中是否得到满分，请说明理由．23. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：如图（1），其原理是利用流动的河水，水斗舀满河水，将水提升，水流源源不断，流入田地（2），筒车圆O 与水面分别交于点A 、B ，筒车上均匀分布着若干盛水筒，接水槽所在的直线是圆O 的切线，且与直线交于点M ，P 、O 、C 三点共线，是圆O 的直径时；（1）求证：；（2）求证：；（3）若，，，求的长24. 定义：在平面直角坐标系中，若在函数图象W 上存在一点M ，绕原点顺时针旋转后对应点的/mx 0245689/m x 2 3.2 3.6 3.5 3.22 1.19.710MN AB PC BAP MPB ∠=∠2MP MA MB =⋅AB AP =8MB =12MP =BP xOy 90︒N （点N 与M 不重合）仍在此函数图象W 上，则称这个函数为“凡尔赛函数”，其中点M 称为这个函数的“凡尔赛点”（1）函数①，②，③，其中是“凡尔赛函数”是；（填序号）（2）若一次函数是“凡尔赛函数”，点（m 为整数）是这个函数的“凡尔赛点”，求k 的值；（3）若点是二次函数（其中a ，b ，c 为常数，）的“凡尔赛点”，点B 为A 的“后凡尔赛点”，由点A 、B 、C 、D 四点构成的四边形面积记为S ，求S 的取值范围．25. 如图1，在中，，，，是的中点．经过，，三点的交于点，连接．（1）求和的长；（2）如图2，两动点P 、Q 分别同时从点A 和点C 出发匀速运动，当点P 运动到点E 时，点Q 恰好运动到点B ，P 、Q 停止运动，连接．①记，当的面积最大时，求x 的值；②如图3，连接并延长交于点，连接、．当平分时，求的值．的2y x =3y x=2y x =2y kx =+(),P m n ()1,3A 2y ax bx c =++c b a >>Rt ABC △90ABC ∠=︒30C ∠=︒B C =D BC A B D O AC E BE AE BE PQ AP x =PQC △BP O F AF FE BE FBC ∠sin ABF ∠。
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测试卷1
一、选择题（每小题4分,共32分）
1、已知33
44555,4,3===c b a ，则有（ ）A. a<b<c B. c<b<a C. c<a<b D a<c<b
2、如果方程()0012>=++p px x 的两根之差为1，那么P 的值为（ ） A 2 B 4 C 3 D 5
3、如果不等式组{0
908≥-<-a x b x 的整数解仅为1，2，3。
那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序实数对（a,b ）共有（ ）个 A 17 B 64 C 72 D 81
4、若正整数x 、y 满足6422=-y x 则这样的正整数对（x,y ）的个数是（ ）
A 1
B 2
C 3
D 4
5、如图，P 是平行四边形ABCD 内一点（不在线段BD 上），5
2=ABCD APB S S 则=ABCD CPD S S （ ） 51⋅A 101⋅B 103⋅C 5
3⋅D
6、每面标有16的三颗骰子堆成一串，如图，其中7面可见，
而11面是看不到的（背面、底面之间的面，试问看不见的面
其点数总和是（ ）
A 37
B 38
C 39
D 41
7、方程()021372
2=---+-k k x k x （k 是实数）有两个实根21,x x 且101<<x , 212<<x 那么k 的取值范围是（ ）
43.<<k A 12-<<-k B 43.<<k C 或 12-<<-k D.无解
8、已知一个梯形的四条边长分别是1、2、3、4。
则此梯形的面积是（ ）
A ．4
B 6
C 328
D 3
210 二、填空题（每小题4分,共32分）
9.若0>ab 则c c b b
a a
+
+的值等于是_______ 10.已知实数a,b 满足04
54422=++-+b a b a 那么－ab 的平方根是________- 11.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分,则这个等腰三角形的底边长是_______________
12.计算:____________)31
21
(15=+÷
13.已知实数x 、y 满足322=+y x , 322=+x y , 且x ≠y, 则
x y y x +=_________ 14.小华有若干个苹果向若干只篮子里分发,若每只篮子分4个苹果,还剩20个没分完;若每只篮子分8个苹果,则还有一只篮子没有放够,那么小华原来共有苹果________个
15.若13432-+--=x x y , 则y 的最大值是________________
16.已知关于的方程 ()4)2(3322-++=++m x x m m 有唯一解,则m 的取值范围是____________________
三、解答题（每小题12分,共36分）
17．某校初三班余班费元，打算为每位同学买1本相册。
某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元。
班长若按零售价为每位同学买1本相册，刚好用完m 元；若多买12本相册送给任课老师，可按批发从价结算，也恰好只有m 元。
问该班有多少名同学？每本相册的零售价为多少元？
18.如图所示,在等腰梯形ABCD 中,AB=DC=5, AD=4, BC=10 ,点E 在下底边BC 上,点F 在腰AB 上.
（1）若EF 平分等腰梯形ABCD 的周长,设BE 的长为x,试用含x 的代数式表示△BEF 的面积 （2）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面
积同时平分?若存在,求出此时BE 的长;若不存在,请说
明理由. （3）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面
积同时分成1：2的两部分?若存在,求出此时BE 的长;若不存在,请说明理由.
19.已知抛物线64)12(2-+--=m x m x y
（1）设抛物线与x 轴的两个交点A(x 1,0)和B （0,2x ）分别在原点的两侧其中21x x <,且A 、B 两点的距离小于6,求m 的取值范围.
（2）抛物线的对称轴与x 轴交于点C,在（1）条件上试判断是否存在m 的值,使经过点C 及抛物线与x 轴的另一个交点的⊙M 与y 轴正半轴相切于点D,且⊙M 被x 轴截得的劣弧与弧CD 是等弧?若存在,求出满足条件的m 的值;若不存在,请说明理由.。