图像法解一元二次方程

图像法解一元二次方程浅析

教学目标

（1）会求出二次函数与坐标轴的交点坐标；

（2）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 （3） 总结出二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。

重点和难点:

重点：（1）会求出二次函数与坐标轴的交点坐标；

（2）总结出二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个

数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。

难点：

一元二次方程的图象解法

一、预习交流：

画出函数322--=x x y 的图象，根据图象回答下列问题．

小结：二次函数与一元二次方程有密切的联系，二次函数与x轴的两个交点的横坐标即是对应的一元二次方程的两根,根的判别式决定着二次函数与x轴交点的个数和一元二次方程根的情况。

二．例题欣赏：

分析：先画图像，再观察图像，找出图像与x轴的公共点，最后再求出方程的根的近似值。

三、课堂小结：二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系：

二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点一元二次方程

ax2+bx+c= 0的根

一元二次方程

ax2+bx+c= 0根的判别式

Δ=b2-4ac

四、当堂达标：

1 .如果关于x的一元二次方程x2－2x+m=0有两个相等的实数根，则m=＿＿＿，此时抛物线y=x2－2x+m与x轴有＿＿个交点.

2.已知抛物线y=x2 –8x + c的顶点在x轴上，则c =＿＿.

3.抛物线y=2x2－3x－5 与y轴交于点＿＿＿＿，与x轴交于点.

5，那么二次4.一元二次方程 3x2+x－10=0的两个根是x1=－2 ，x2=

3

函数y= 3x2+x－10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿＿＿＿＿.

五、课外作业：

1、必做题：习题 A组1——3.

2、选做题：习题 B组.