动量和动量定理-知识点与例题(参考模板)
(完整word版)动量、动量守恒定律知识点总结
龙文教育动量知识点总结一、对冲量的理解1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。
2、I 合 的求法：A 、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I 合=F 合.tB 、若不同阶段受力不同，则I 合为各个阶段冲量的矢量和。
1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
2、矢量性：ΔP 的方向由v ∆决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。
三、对动量守恒定律的理解：1、研究对象：相互作用的物体所组成的系统2、条件： A 、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。
B 、近似条件：系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。
C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。
四、碰撞类型及其遵循的规律：结论：等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。
依据：动量守恒、动能守恒五、判断碰撞结果是否可能的方法：碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。
动能和动量的关系：mp E K 22= K mE p 2=六、反冲运动：1、定义：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。
2、规律：系统动量守恒3、人船模型：条件：当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。
七、临界条件：“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v。
八、动力学规律的选择依据：1、题目涉及时间t，优先选择动量定理；2、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒；3、题目涉及位移s，优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律；4、题目涉及运动的细节、加速度a，则选择牛顿运动定律+运动学规律；九、表达规范：说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。
典型练习一、基本概念的理解：动量、冲量、动量的改变量1、若一个物体的动量发生了改变，则物体的（）A、速度大小一定变了B、速度方向一定变了C、速度一定发生了改变D、加速度一定不为02、质量为m的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t, 斜面倾角为θ。
高中物理选必一第一章动量守恒定律(1动量2动量定理)
第一章动量守恒定律第1节动量知识点一、动量(1)定义：物体质量和速度的乘积，用字母p 表示，p ＝m v .(2)动量的矢量性：动量既有大小，又有方向，是矢量．动量的方向与速度的方向一致，运算遵循矢量运算法则．(3)单位：国际单位是千克·米每秒，符号是kg·m/s.(4)动量具有相对性：选取不同的参考系，同一物体的速度可能不同，物体的动量也就不同，即动量具有相对性．通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指相对地面的动量．知识点二、动量与速度、动能的区别和联系动量与速度动量与动能区别①动量在描述物体运动方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果②速度描述物体运动的快慢和方向①动量是矢量，从运动物体的作用效果方面描述物体的状态②动能是标量，从能量的角度描述物体的状态联系①动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度方向相同，且p ＝mv ②动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，且p ＝2mE k 或E k ＝p 22m知识点三、动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，即Δp ＝p ′－p(2)动量的变化量Δp 也是矢量，其方向与速度的改变量Δv 相同．(3)因为p ＝m v 是矢量，只要m 的大小、v 的大小和v 的方向三者中任何一个发生了变化，动量p 就发生变化．(4)动量变化量Δp 的计算①当物体做直线运动时，只需选定正方向，与正方向相同的动量取正，反之取负．若Δp 是正值，就说明Δp 的方向与所选正方向相同；若Δp 是负值，则说明Δp 的方向与所选正方向相反．②当初、末状态动量不在一条直线上时，可按平行四边形定则求Δp 的大小和方向．典例分析一、对动量和动量增量的理解例1关于动量变化，下列说法正确的是()A ．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp 的方向与运动方向相同B ．做直线运动的物体，速度减小时，动量增量Δp 的方向与运动方向相反C ．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp 为零D ．物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零二、动量变化量的计算例2羽毛球是速度最快的球类运动之一，林丹扣杀羽毛球的速度可达到342km/h，假设球飞来的速度为90km/h，林丹将球以342km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5g,试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量．(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？专题一对动量及动量变化的理解例3关于动量的变化，下列说法正确的是()A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零专题二对动量及动量变化的计算例4羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342km/h，假设球飞来的速度为90km/h，运动员将球以342km/h的速度反向击回．设羽毛球的质量为5g，试求(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量．(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？专题三碰撞中的动量变化例5质量为0.1kg的小球从1.25m高处自由落下，与地面碰撞后反弹回0.8m高处．取竖直向下为正方向，且g ＝10m/s2.求：(1)小球与地面碰前瞬间的动量；(2)球与地面碰撞过程中动量的变化．第2节动量定理知识点一、冲量(1)概念：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量．(2)定义式：I＝Ft.(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号为N·s.知识点二、冲量的理解(1)冲量的绝对性．由于力和时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关．(2)冲量是矢量．冲量的运算服从平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．(3)冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间这两个因素．所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．知识点三、冲量的计算(1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致．若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算，若力为一般变力则不能直接计算冲量．(2)变力的冲量①变力的冲量通常可利用动量定理I＝Δp求解．②可用图象法计算如图所示变力冲量，若某一力方向恒定不变，那么在F－t图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．知识点四、冲量与功(1)联系：冲量和功都是力作用过程的积累，是过程量．(2)区别：冲量是矢量，是力在时间上的积累，具有绝对性；功是标量，是力在位移上的积累，有相对性．知识点四、动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．这个关系叫做动量定理．2．表达式：I＝Δp或Ft＝m v′－m v.3．对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(2)动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同．(3)动量的变化率和动量的变化量由动量定理可得出F＝p′－pt，它说明动量的变化率决定于物体所受的合外力．而由动量定理I＝Δp可知动量的变化量取决于合外力的冲量，它不仅与物体的受力有关，还与力的作用时间有关．(4)动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，不论作用力是恒力还是变力，不论几个力的作用时间是相同还是不同都适用．4．动量定理的应用(1)定性分析有关现象由F＝Δpt可知：①Δp一定时，t越小，F越大；t越大，F越小．②Δp越大，而t越小，F越大．③Δp越小，而t越大，F越小．(2)应用动量定理解决问题的一般步骤①审题，确定研究对象：对谁、对哪一个过程．②对物体进行受力分析，分析力在过程中的冲量，或合力在过程中的冲量．③抓住过程的初、末状态，选定参考方向，对初、末状态的动量大小、方向进行描述．④根据动量定理，列出动量定理的数学表达式．⑤写清各物理量之间关系的补充表达式．⑥求解方程组，并分析作答．典例分析一、冲量的理解例1如图所示，质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力的冲量各是多大？二、平均冲量的计算例2如图所示，质量为m＝1kg的小球由高h1＝0.45m处自由下落，落到水平地面后，反弹的最大高度为h2＝0.2m，从小球下落到反弹到最高点经历的时间为Δt＝0.6s，g取10m/s2.求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力F的大小．三、合力冲量的计算例3质量为1.0kg的小球从20m高处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触时2)()间为1.0s，在接触时间内小球受到的合力的冲量大小为(空气阻力不计，g＝10m/sA．10N·s B．20N·s C．30N·s D．40N·s四、冲量的综合应用例4用0．5kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v＝4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g取10m/s2)(3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力。
16.2 动量和动量定理
5. 动量的变化（ Δ p）
(1) 定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量 的变化 (2) 表达式： Δ p = mΔv ①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向 与Δv 的方向相同； ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。
p′
Δp p
试讨论以下几种运动的动量变化情况
物体做匀速直线运动
动量大小、方向均不变
物体做自由落体运动
动量方向不变，大小随时间推移而增大
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
1. 动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。 2. 动量是矢量，动能是标量。 3. 定量关系
Ek 1 2 mv
2
p
2
2m
应理解为变力在作用时间内的平均值。
在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉 钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不
是恒力，这时变力的作用效果可以等效为某一个恒力的作
用，则该恒力就叫变力的平均值。
鸡蛋从高处下落是否会被打破？
海 绵
石 头
鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是 相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为 零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况 下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰 时作用时间较长，由 Ft =Δp 知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被 打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。
4 例题 3 例题 3
为什么我们通常用铁锤钉钉子，而跳远时却要
落入沙坑中？
对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。 对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力。
动量冲量及动量守恒定律碰撞反冲现象知识点归纳总结
知识点一 动量、冲量、动量定理一、动量概念及其理解（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv （2）特征： ①动量是状态量，它与某一时刻相关；②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。
（3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态,动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。
二、冲量概念及其理解（1）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F △t （2）特征： ①冲量是过程量，它与某一段时间相关；②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。
（3）意义：冲量是力对时间的累积效应。
对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。
对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。
三、动量定理： F ·t = m v2 – m v1F ·t 是合外力的冲量，反映了合外力冲量是物体动量变化的原因．（1）动量定理公式中的F ·t 是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因;（2）在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求所有力的合外力，再乘以时间，也可求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的会冲量;（3）如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和．（4）要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量” 等于动量的变化量（注意）。
知识点二 动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结一．知识总结归纳1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。
2. 动量守恒定律的条件：（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。
动量守恒与动量定理
例、质量为5kg的小球，从距地面高为20m处水平抛出，初速 度为10m／s，不计空气阻力，g=10m/s2，从抛出到落地过程 中，重力的冲量是（ C ） A、60N· s B、80N· s C、100N· s D、120N· s
牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的 作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’，如 是图所示：
7.用20m/s的初速度将质量为1kg的物体竖直向上 抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2,求： （1）抛出后3s末，物体动量多大？
（2）抛出后3s内，物体动量的变化大小、方向 如何？
8. 一个质量为2kg的小球，在离地面80m高处以 20m/s水平抛出，则抛出后3s的时间内小球动量 的变化大小、方向如何？ (取g=10m/s2 )
例、质量为2Kg的物体A，放在光滑的水平面上 ，受如图 F=10N 的力作用了 10 秒，则在此过 100N· s ，重力的冲量 程中 F 的冲量大小是 ________ 200 50 3N·s 200N· s，支持力的冲量是__________ 大小是______ 50N· s ，合力的冲量与各分 ，合力的冲量是______ 矢量和 。（g=10m/s2） 量的关系是 ___
物体B的大
A B O
t
3、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在 粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体 又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（ C ） A、甲物体受到的冲量大 B、乙物体受到的冲量大 C、两个物体受到的冲量大小相等 D、无法判断 4、玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比掉在草地上 容易碎，这是由于在玻璃杯与水泥地撞击过程中（ D ） A、玻璃杯的动量较大 B、玻璃杯受到的冲量较大 C、玻璃杯的动量变化较大 D、玻璃杯的动量变化较快
动量和动量定理含答案
专题动量和动量定理【考情分析】1.理解动量的的概念，知道冲量的意义；2.理解动量，会计算一维动量变化；3.理解动量变化和力之间的关系，会用来计算相关问题；【重点知识梳理】知识点一动量及动量变化量的理解1.动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示。
(2)表达式：p=mv。
(3)单位:kg-m/s o(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。
2.动量、动能、动量变化量的比较知识点二冲量、动量定理的理解及应用1.冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。
公式：I = F- t。
(2)单位：冲量的单位是牛■秒，符号是N-S o(3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。
2.动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
(2)表达式：Ft=A p = p'一p。
(3)矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。
【拓展提升】动量定理的理解(1)方程左边是物体受到的所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量。
其中的F可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值。
(2)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量Ap的关系，不仅I合与Ap大小相等而且Ap的方向与I合方向相同。
(3)动量定理的研究对象是单个物体或物体系统。
系统的动量变化等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和。
而物体之间的作用力(内力)，由大小相等、方向相反和等时性可知不会改变系统的总动量。
(4)动力学问题中的应用。
在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解一般较为方便。
不需要考虑运动过程的细节。
【典型题分析】高频考点一动量【例1】(2018・江苏卷)如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下.经过时间3小球的速度大小为v，方向变为向上.忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。
16.2动量和动量定理
四、动量定理
1. 内容：物体所受合力的冲量等于 物体的动量变化。 2. 公式：I合=Ft = pp. 其中F 是物体 所受的合力，p是初动量，p是末动量, t 是物体从初动量p变化到末动量p所需时 间,也是合力F作用的时间。 3. 单位：F的单位是N，t的单位是s, p和p的单位是kg· m/s（kg· -1）。 ms
f
得 f=F/3
F f
t 2t
练4. 如图表示物体所受作用力随时间变化的图 象，若物体初速度为零，质量为m，求物体在t2 时刻的末速度? 解:从图中可知，物体所受冲量为F - t图线下面 包围的“面积”，
F
设末速度为v′，根据动量定理
F ·Δt＝Δp ，有
F1
F2
t 0 t1
F1t1+ F2 (t2 -t1 ) = mv′ - 0
对动量定理的进一步认识
对动量定理的进一步认识
1. 动量定理中的方向性
三、对动量定理的进一步认识
1. 动量定理中的方向性
I合 = F合t = pp=△p =m △v是矢
量式，合力的冲量的方向与物体动量 变化的方向相同(即与物体速度变化的 方向相同)
三、对动量定理的进一步认识
1. 动量定理中的方向性:I合 =F合t = pp
发生这一变化所用的时间的比值。
由动量定理Ft =p 得F=p/t, 即动量
的变化率等于物体所受的合力。当 动量变化较快时，物体所受合力较
大，反之则小; 当动量均匀变化时,
物体所受合力为恒力。
2. 动量的变化率: 动量的变化跟
发生这一变化所用的时间的比值。
由动量定理Ft =p 得F=p/t.
矢量运算方法, 比较繁杂。如果作用力
动量定理(考前必看)
动量、动量定理知识讲解一、冲量1．定义：作用在物体上的力和力的作用时间的乘积，叫作该力对这物体的冲量．在碰撞过程中，物体相互作用的时间极短，但力却很大，而且力在这段短暂的时间内变化十分剧烈，因此很难对力和物体的加速度作准确的测量；况且对这类问题有时也并不需要了解每一时刻的力和加速度．而只要了解力在作用时间内的累积作用和它所产生的效果这类问题，虽然原则上可以用牛顿运动定律来研究，但很不方便．为了能简便地处理这类问题，就需要应用冲量这一概念．一般将作用时间短，在短时间内变化大，且能达到很大瞬时值的力叫做冲击力，常简称为冲力．冲量是力对时间的累积效应，它是一个过程物理量．只要有力，而且力作用了一段时间，不论力的大小，作用时间的长短，总有力的冲量．一般计算冲力，都是指平均冲力．分析平均冲力，用平均冲力的冲量代替变力的冲量，是中学物理中经常遇到的．如碰撞一类问题，所提到的冲力，一般都是指这种平均冲力．平均冲力是指这样一个恒力，在相同的时间间隔内，这个力的冲量对物体产生的效果和实际变力的冲量所产生的效果完全相同．注意：（1）冲量是力对时间的累积效应．（2）讲冲量必须明确是哪个力的冲量．2．公式：通常用符号I来表示冲量，即3．单位：在国际单位制中，力F的单位是N，时间t的单位是s，所以冲量Ft的单位是牛秒，符号是N·s。
4．冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同．注意：两个冲量相同，必定是大小相等方向相同．二、动量1．定义：物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量．注意：（1）动量是状态量，我们讲物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，因此计算时相应的速度应取这一时刻的即时速度，（2）动量具有相对性，选用不同参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，指的是物体相对于地面的动量．在分析有关问题时要指明相应的参考系。
2．公式：动量通常用符号p来表示，即。
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动量和动量定理的应用知识点一——冲量（I）要点诠释：1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。
2.公式：3.单位：4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。
5.注意：①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
②用公式求冲量，该力只能是恒力1.推导：设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为则物体的加速度由牛顿第二定律2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
3.公式：或4.注意事项：②式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。
当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的平均值；③研究对象是单个物体或者系统；规律方法指导1.动量定理和牛顿第二定律的比较（1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律（2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
（3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。
4.应用动量定理解题的步骤①选取研究对象；②确定所研究的物理过程及其始末状态；③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；④规定正方向，根据动量定理列式；⑤解方程，统一单位，求得结果。
经典例题透析类型一——对基本概念的理解1.关于冲量，下列说法中正确的是（）A.冲量是物体动量变化的原因B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零C.动量越大的物体受到的冲量越大D.冲量的方向就是物体受力的方向思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A对；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，B错误；物体所受冲量大小与动量大小无关，C错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D错误。
答案：A【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（）A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量B.冲量是描述运动状态的物理量C.冲量是物体动量变化的原因D.冲量的方向与动量的方向一致答案：BD点拨：冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一致。
故BD错误。
类型二——用动量定理解释两类现象2.玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。
这是为什么？解释：玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。
由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。
因为杯子是从同一高度落下，故动量变化相同。
但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长，所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。
所以玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。
３. 如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（）A.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小C.在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小解析：在缓慢拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力。
由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。
所以一般情况是：缓拉摩擦力小；快拉摩擦力大，故AB都错；缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间很长，故重物获得的冲量可以很大，所以能把重物带动。
快拉时摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以动量改变也小，因此，CD正确。
总结升华：用动量定理解释现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。
另一类是作用力一定，力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。
分析问题时，要搞清楚哪个量一定，哪个量变化。
【变式1】有些运动鞋底有空气软垫，请用动量定理解释空气软垫的功能。
解析：由动量定理可知，在动量变化相同的情况下，时间越长，需要的作用力越小。
因此运动鞋底部的空气软垫有延长作用时间，从而减小冲击力的功能。
【变式2】机动车在高速公路上行驶，车速越大时，与同车道前车保持的距离也越大。
请用动量定理解释这样做的理由。
解析：由动量定理可知，作用力相同的情况下，动量变化越大，需要的时间越长。
因此，车速越大时，与同车道前车保持的距离也要越大。
类型三——动量定理的基本应用4. 质量为1T的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过2s的时间速度由5m/s提高到8m/s，如果汽车所受到的阻力为车重的0.01，求汽车的牵引力？思路点拨：此题中已知力的作用时间来求力可考虑用动量定理较为方便。
解析：⑴物体动量的增量△P=Pˊ-P=103×8-103×5=3×103kg·m/s。
⑵根据动量定理可知：答案：汽车所受到的牵引力为1598N。
总结升华：本题也是可以应用牛顿第二定律，但在已知力的作用时间的情况下，应用动量定理比较简便。
【变式】一个质量5kg的物体以4m/s的速度向右运动，在一恒力作用下，经过0.2s 其速度变为8m/s向左运动。
求物体所受到的作用力。
解析：规定初速度的方向即向右为正方向，根据动量定理可知：负号表示作用力的方向向左。
答案：物体所受到的作用力为300N，方向向左。
类型四——求平均作用力5. 汽锤质量，从 1.2m高处自由落下，汽锤与地面相碰时间为，碰后汽锤速度为零，不计空气阻力。
求汽锤与地面相碰时，地面受到的平均作用力。
思路点拨：本题是动量定理的实际应用，分清速度变化是问题的关键。
解析：选择汽锤为研究对象，设汽锤落地是速度为，则有汽锤与地面相碰时，受力如图所示，选取向上为正方向，由动量定理得根据牛顿第三定律可知，地面受到的平均作用力大小为3498N，方向竖直向下。
答案：平均作用力大小为3498N，方向竖直向下。
总结升华：动量定理是合力的冲量；动量定理是矢量式。
在解决这类竖直方向的打击问题中，重力是否能忽略，取决于与的大小，只有时，才可忽略，当然不忽略一定是正确的。
【变式1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。
一个质量为的运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面高处。
已知运动员与网接触的时间为。
若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。
（g取）解析：运动员刚接触网时速度大小：，方向向下；刚离开网时速度大小：，方向向上。
运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，对运动员由动量定理有：取向上为正方向，则解得：方向向上。
答案：N【变式2】质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保障，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带长为5m，则安全带所受的平均作用力。
（g取）解：对人在全过程中（从开始跌下到安全停止），由动量定理得：mg(t1+t2)－Ft2=0t1==s=1st2=1.2s∴F==N=1100N根据牛顿第三定律可知，安全带所受的平均作用力为1100N。
点评：此题也可用上面的方法分两个阶段分别研究，无论是分过程的解法还是全过程的解法，一定要注意力与时间的对应以及始末状态的确定。
类型五——用动量定理求变力的冲量6. 如图所示，将一轻弹簧悬于O点，下端和物体A相连，物体A下面用细线连接物体B，A、B质量分别为M、m，若将细线剪断，待B的速度为v时，A的速度为V，方向向下，求该过程中弹簧弹力的冲量。
思路点拨：求变力的冲量，不能用Ft直接求解，可借助动量定理，由动量的变化量间接求出。
解析：剪断细线后，B向下做自由落体运动，A向上运动。
对A：取向上方向为正，由动量定理得I弹－Mgt=－MV－O∴I弹=Mgt－MV……………①对B：由自由落体运动知识………………………②由①、②解得：=M（v－V）类型六——用动量定理解决变质量问题7. 一艘帆船在静水中由风力推动做匀速直线运动。
设帆面的面积为S，风速为v1，船速为v2（v2<v1），空气的密度为，则帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少？思路点拨：此题需求平均风力大小，需用动量定理来解决。
解析：取如图所示的柱体内的空气为研究对象。
这部分空气经过时间后速度由v1变为v2，故其质量。
取船前进方向为正方向，对这部分气体，设风力为F，由动量定理有解得总结升华：对于流体运动问题，如水流、风等，在运用动量定理求解时，我们常隔离出一定形状的部分流体作为研究对象，然后对其列式计算。
【变式】宇宙飞船以的速度进入分布均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进要与个微粒相碰。
假如每一微粒的质量，与飞船相碰后附在飞船上。
为了使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大。
答案：类型七——动量定理在系统中的应用8. 滑块A和B（质量分别为m A和m B）用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在B上，使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动，如图。
已知滑块A、B与水平面的滑动摩擦因数均为，在力F作用时间t后，A、B间连线突然断开，此后力F仍作用于B。
试求：滑块A刚好停住时，滑块B的速度多大？思路点拨：在已知力的作用时间的情况下，可考虑应用动量定理求解比较简便。
解析：取滑块A、B构成的系统为研究对象。
设F作用时间t后线突然断开，此时A、B 的共同速度为v，根据动量定理，有解得在线断开后，滑块A经时间tˊ停止，根据动量定理有由此得设A停止时，B的速度为vB 。
对于A 、B 系统，从力F 开始作用至A 停止的全过程，根据动量定理有将t ˊ代入此式可求得B 滑块的速度为总结升华：尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。
应用这个处理方法能使一些繁杂的运动问题求解更简便。
【变式】质量为M 的金属块和质量为m 的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a 在水中下沉。
经过时间t ，细线断了，金属块和木块分离。
再经过时间，木块停止下沉，求此时金属块的速度？解析：将金属块和木块看作一个系统，根据动量定理有：最终木块停止下沉，即速度为零，所以只有金属块有动量，根据动量守恒定律有作业： 1 如图所示，质量m A 为 4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B 为1.0kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s 的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E KA 为8.0J ，小物块的动能E KB 为0.50J ，重力加速度取10m/s 2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度υ0;（2）木板的长度L ．【解析】（1）在瞬时冲量的作用时，木板A 受水平面和小物块B 的摩擦力的冲量均可以忽略．取水平向右为正方向，对A 由动量定理，有：I = m A υ0代入数据得：υ0 = 3.0m/s（2）设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力大小分别为F fAB 、F fBA 、F fCA ，B 在A 上滑行的时间为t ，B 离开A 时A 的速度为υA ，B 的速度为υB ．A 、B 对C 位移为s A 、s B ．对A 由动量定理有：—（F fBA +F fCA ）t= m A υA -m A υ0对B 由动理定理有：F fAB t = m B υB其中由牛顿第三定律可得F fBA = F fAB ，另F fCA = μ（m A +m B ）g对A 由动能定理有：—（F fBA +F fCA ）s A = 1/2m A υ2A -1/2m A υ20对B 由动能定理有：F fA Bf s B = 1/2m B υ2B根据动量与动能之间的关系有： m A υA = KA A E m 2，m B υB = KBB E m 2 木板A 的长度即B 相对A 滑动距离的大小，故L = s A -s B ，代入放数据由以上各式可得L = 0.50m ．（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。