最新六年级《速算与巧算》教案
速算与巧算教案
速算与巧算教案一、教学目标1.了解速算和巧算的概念及其应用场景；2.掌握速算和巧算的基本方法；3.能够在实际生活中运用速算和巧算。
二、教学内容1. 速算速算是指在计算过程中采用一些简单的方法，以快速、准确地得出计算结果。
速算是数学中的一种重要技能，它可以帮助我们在日常生活中更快地完成一些计算任务。
1.1 加减法速算加减法速算是指在计算加减法时采用一些简单的方法，以快速、准确地得出计算结果。
1.1.1 加法速算加法速算的基本方法是“进位相加法”。
具体步骤如下：1.从个位开始，将两个数的个位相加，得到个位的和；2.如果个位的和大于等于10，则向十位进位，将十位上的数加1；3.然后将两个数的十位相加，再加上进位的1，得到十位的和；4.如果十位的和大于等于10，则向百位进位，将百位上的数加1；5.以此类推，直到所有位数都相加完毕。
例如，计算1234+5678：1234+ 5678------69121.1.2 减法速算减法速算的基本方法是“借位相减法”。
具体步骤如下：1.从个位开始，将被减数的个位减去减数的个位，得到个位的差；2.如果被减数的个位小于减数的个位，则向十位借位，将十位上的数减1；3.然后将被减数的十位减去减数的十位，再减去借位的1，得到十位的差；4.如果被减数的十位小于减数的十位，则向百位借位，将百位上的数减1；5.以此类推，直到所有位数都相减完毕。
例如，计算5678-1234：5678- 1234------44441.2 乘法速算乘法速算是指在计算乘法时采用一些简单的方法，以快速、准确地得出计算结果。
1.2.1 乘法口诀乘法口诀是乘法速算的基础。
乘法口诀是指将乘数和被乘数的每一位相乘，然后将结果相加得到乘积的方法。
例如，计算23×45：23× 45-----115+ 920-----10351.2.2 乘法竖式乘法竖式是乘法速算的另一种方法。
乘法竖式是指将乘数和被乘数的每一位相乘，然后将结果按位排列，最后相加得到乘积的方法。
《速算与巧算》教学设计
校本:《速算与巧算》教学设计教学内容：速算与巧算教学目标：1、掌握速算与巧算的方法，提高学生的计算能力和思维能力。
2、选用合理、灵活的计算方法，简便运算过程，化繁为简，化难为易，使计算又快又准确。
教学过程：一、巧算激趣。
1、出示三组巧算题，学生随意指，教师张口说出答案。
72―27= 34×11= 72＋27=63―36= 25×11= 75＋57=53―35= 36×11= 97＋79=82―28= 125×11= 82＋29=92―29= 215×11= 67＋76=61―16= 324×11= 58＋85=95―59= 1234×11= 37＋73=二、导入新课。
同学们，知道老师是怎么算的吗？想和老师一样“神机妙算”吗？让我们一起步入今天的巧算天地。
（出示课题）三、探究新知。
（一）学习第一组：72―27= 63―36= 53―35= 82―28=①仔细观察，这组题有什么特征？②学生观察后，发言，说出自己的发现。
③教师介绍：倒转数的概念。
经过观察发现，被减数是81，减数是18，减数是被减数的十位和个位交换位置而得来的。
我们就把18叫做81的倒转数。
例如，23是32的倒转数，59是95的倒转数。
④学生计算这组题的答案。
⑤仔细观察答案，你发现了什么？⑥学生思考片刻，举手发言。
⑦教师引导，小结算法。
计算：721－27=（7－2）×9=45小结：一个数和它的倒转数的差，只要将将十位与个位上的两个数字的差乘以9，所得的积就是这两个数的差。
⑧学生验证。
（二）学习第二组，乘11的巧数34×11 635×11①列式计算：34×11。
②观察答案，你发现什么？通过观察34×11=374 635×11=6985的计算结果。
发现它们具有如下特点: 3 4 ×11 = 374 6 3 5 ×11 = 69853 74 6 9 8 5乘11的那个数从右边起，每相邻位上的数字相加占一位，高位和个位各占一位。
速算与巧算教案
速算与巧算教案
目的：掌握加减法、乘除法的巧算
重点：1、凑整和抵消：乘除法相同符号找朋友凑整，不同符号找倍数抵消
2、整数拆分
难点：不同符号注意辨别倍数关系和符号
授课安排：
1、引入：复习加减法的速算与巧算
（1）同加：找朋友：
举例：128＋57＋72
（2）同减：找朋友
举例：168－44－56
（3）异号：抵消
举例：146－29－46
再做前面几个练习
2、新授课包含三点
（1）同为乘法：找朋友：2×5；4×25；8×125
举例：2×3×5；再举。
举例：18×5；36×25；
（2）同为除法
（3）乘除法混合
3、总结
板书不要擦掉，让刚才列的几点体现在黑板上。
点评：
1.表现力（展现你的个人魅力），对你来说，主要是张力强一些；
2.例题举例（典型）由浅入深，让孩子自己探索和发现；
3.注意学生的反映，多点拨，相当于带着孩子玩；
4.注意板书和总结，内容要清晰。
小学奥数速算与巧算教案
小学奥数速算与巧算教案一、教学目标1. 让学生掌握基本的奥数速算与巧算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力、观察力和运算能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力，激发学生学习奥数的兴趣。
二、教学内容1. 奥数速算与巧算的基本概念和方法。
2. 常见的奥数题型及其解题技巧。
3. 针对不同题型的练习题目。
三、教学重点与难点1. 重点：掌握奥数速算与巧算的基本方法，提高运算速度和准确性。
2. 难点：灵活运用各种方法解决实际问题，培养学生的创新思维。
四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论、竞赛等多种教学方法，激发学生的学习兴趣。
2. 利用多媒体教学资源，帮助学生形象直观地理解奥数速算与巧算的方法。
3. 分组合作学习，鼓励学生相互交流、讨论，共同提高。
五、教学课时1. 共计15课时，每课时40分钟。
2. 每课时包含讲解、示范、练习、总结等环节。
教案内容待补充。
六、教学过程1. 导入：通过有趣的数学故事或问题，引发学生对奥数速算与巧算的兴趣，激发学生的求知欲。
2. 讲解：讲解奥数速算与巧算的基本概念和方法，结合实例进行解释，让学生理解和掌握。
3. 示范：通过示例题目，展示解题过程，引导学生观察和思考，培养学生的逻辑思维能力。
4. 练习：布置针对性的练习题目，让学生动手实践，巩固所学方法，提高运算速度和准确性。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题目：布置课后练习题目，评估学生对所学知识的掌握程度。
3. 竞赛：组织奥数速算与巧算竞赛，激发学生的学习兴趣，检验学生的学习成果。
八、教学资源1. 教材：选用合适的奥数速算与巧算教材，提供系统的学习内容。
2. 多媒体教学资源：制作课件、教学视频等，帮助学生形象直观地理解奥数速算与巧算的方法。
3. 练习题目：收集各类奥数速算与巧算题目，供学生练习使用。
小学奥数速算与巧算教案
小学奥数速算与巧算教案一、教学目标：1. 让学生掌握基本的奥数速算与巧算方法。
2. 提高学生的运算速度和准确性。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 奥数速算与巧算的基本概念和常用技巧。
2. 数字的拆分与组合，以及相关运算规律。
3. 常用的运算公式和定理，以及如何灵活运用。
4. 典型题目的分析和解答方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握奥数速算与巧算的基本方法和技巧。
2. 教学难点：灵活运用数字拆分与组合，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，让学生在实践中掌握知识。
2. 通过例题和课后练习，巩固所学内容，提高学生的应用能力。
3. 鼓励学生相互讨论、交流，培养团队合作精神。
五、教学安排：1. 第一课时：奥数速算与巧算的基本概念和常用技巧。
2. 第二课时：数字的拆分与组合，以及相关运算规律。
3. 第三课时：常用的运算公式和定理，以及如何灵活运用。
4. 第四课时：典型题目的分析和解答方法。
六、教学评估：1. 课堂练习：每节课安排适当的练习题，以检验学生对知识的掌握程度。
2. 课后作业：布置相关的作业，要求学生在课后完成，以巩固所学知识。
3. 阶段测试：定期进行阶段测试，评估学生的学习进度和成果。
4. 学生互评：鼓励学生相互评价，发现和学习对方的优点，提高团队合作和沟通能力。
七、教学资源：1. 教材：选用合适的奥数速算与巧算教材，为学生提供系统的学习资料。
2. 教辅资料：收集相关的奥数题库、练习册等辅助资料，丰富教学内容。
3. 教学工具：利用多媒体设备、黑板等教学工具，提高教学效果。
4. 网络资源：利用互联网资源，寻找相关的教学视频、文章等，为学生提供更多的学习资料。
八、教学建议：1. 注重基础：在教学中，注重培养学生的基础知识和基本技能，为学生后续学习打下坚实基础。
2. 培养兴趣：激发学生对奥数速算与巧算的兴趣，让他们在学习中感受到快乐。
速算与巧算教案
速算与巧算教案速算与巧算教案近年来，随着计算机和科技的快速发展，人们对于速算与巧算的需求也越来越大。
速算与巧算是一种通过简单而高效的方法，快速计算数学问题的技巧。
它不仅可以提高计算的效率，还可以培养学生的逻辑思维和数学能力。
本文将探讨速算与巧算的重要性，并提供一份简单而实用的教案。
一、速算与巧算的重要性速算与巧算在日常生活中有着广泛的应用。
无论是在商业交易中计算价格，还是在日常生活中计算时间和距离，速算与巧算都能够帮助我们快速解决问题，提高工作效率。
此外，速算与巧算也是数学学习的重要组成部分。
通过学习速算与巧算，学生可以更好地理解数学运算的本质，培养他们的逻辑思维和数学能力。
二、教学目标1.了解速算与巧算的基本概念和原理。
2.掌握一些常用的速算与巧算方法。
3.培养学生的计算能力和逻辑思维。
三、教学内容1.速算方法1.1 快速乘法快速乘法是一种通过分解因数的方法，快速计算乘法的技巧。
例如，计算13乘以24，可以将24拆分为20和4，然后分别与13相乘，最后将结果相加。
这种方法不仅能够提高计算速度，还能够培养学生的分解因数和乘法运算能力。
1.2 快速除法快速除法是一种通过简化除法计算的方法。
例如，计算36除以6，可以将36拆分为30和6，然后分别除以6，最后将结果相加。
这种方法可以帮助学生快速计算除法，提高他们的计算能力。
2.巧算方法2.1 巧算平方巧算平方是一种通过简化平方计算的方法。
例如，计算12的平方，可以将12拆分为10和2，然后计算10的平方和2的平方，最后将结果相加。
这种方法可以帮助学生快速计算平方，提高他们的计算能力。
2.2 巧算立方巧算立方是一种通过简化立方计算的方法。
例如，计算5的立方，可以将5拆分为2和3，然后计算2的立方和3的立方，最后将结果相加。
这种方法可以帮助学生快速计算立方，提高他们的计算能力。
四、教学方法1.理论讲解通过简洁明了的语言，向学生介绍速算与巧算的基本概念和原理。
六年级速算与巧算教案第三讲
六年级《速算与巧算》教案 第三讲教学部主管：时间：2016年 月 日提取公因数：这个方法等同于课内所学的乘法分配律的逆运算。
一般情况 下；用提取公因数法解决的题目有 两个特征。
一、要有“公因数”(共同的因数)；如果是“疑似”公因数(例如 38和3.8或者38和19)我们可以借助下面几个方法对它进行加工。
运算律回顾： 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c 二a+(b+c ) 减法的性质：a — b — c=a — (b+c) 除法的性质：a — b — c=a — (b x c)乘法交换律：a x b=b x a乘法结合律：a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律：a x (b+c)=a x b+a x ca c②b x c= b x a ③a x b x c=a x(b x c)①a x b=(a x 10) x (b —10)知识点一：提公因数法题型一、直接提取： 例 1:计算 3X 101-6.3【思路导航】 把算式补充完整；6.3 X 101-6.3 X 1;学生就很容易看出两个乘 法算式中有相同的因数6.3。
省略“ 1”的写法；同学要看的出。
【解答】原式=6.3 X( 101-1 )4 15 15 151319+8619 X 0.25+0.625 X 8619+8619 X 0.125例 2:计算 7.816 X 1.45+3.14 X 2.184+1.69 X 7.816【思路导航】 观察整个算式的过程中；你有没有发现局部的公因数呢？将局部 进行提取公数计算；看看会发生什么事情？【解答】 原式=7.816 X( 1.45+1.69 ) +3.14 X 2.184=7.816 X 3.14+3.14 X 2.184 (这里是不是可以继续提取公因数了 呢)=3.14 X( 7.816+2.184 ) =3.14 x 10 =31.4、要有互补数分数裂项裂差”型运算 裂和”型运算裂项的计算技巧：整数裂项=6.3 =630X 100【随堂练习】总结：在加减乘除混合运算中；先观察有无公因数。
速算与巧算教案雷庆军
01速算与巧算（教案）一、知识要点：速算与巧算一般包括简便运算与技巧运算：简便运算主要是应用加法的交换律、结合律；减法的性质；一个数减去几个数的和，可以从被减数中依次减去各个减数；一个数连续减去几个数，可以从被减数中一次减去各个减数的和；乘法的交换率、结合律和乘法对加法的分配律；除法的性质进行简便运算。
技巧运算主要是根据题目的特点，寻找某种规律或应用某写公式把题目分解、变形，从而达到运算快捷的目的。
二、例题及练习：例1.计算：111111 11122339999 +⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯（）（）（）（1-）…（1+）（1-）答案：50 99分析：11 111 23+⨯-=（）（）；11 111 34+⨯-=（）（）；…11111 9899+⨯-=（）（）。
例2.计算：11111111 2008123452007 23232323 +-+-+-+-…+2006答案：1 11713分析：把带分数的整数部分与分数部分分开，分别求和。
例3.计算：1532194.85 3.6 6.1535.5 1.751 4185321⎡⎤⨯÷-+⨯+-⨯+⎢⎥⎣⎦（）（）答案：10分析：由于3183.6355==，因此在第一个括号中提取185，然后计算。
练习1：计算：4584 1.3751050.91919⨯+⨯答案：10 21019分析：由于48419与510519有公因子12119，因此可以逆用分配律运算。
注意到其中0.375=38。
例4.计算：123246200300 234468300400⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯…+100…+2004分析：分子部分每个加数（连乘积）的因数，可以发现前后之间的倍数关系，从而把“1⨯2⨯3”作为公因数提到前面，分母部分做类似的变形。
例5.计算并把结果写成小数：555111139139993311993311++÷++（）（） 答案：1.04分析：由于99=33⨯3=11⨯9，因此把括号中的带分数拆成自然数与分数的和，可以产生公因数（1+3+9）。
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六年级《速算与巧算》教案教学部主管：时间：2016年月日●运算律回顾：加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：a+b+c=a+(b+c）乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)减法的性质：a－b－c=a－(b+c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)●提取公因数：这个方法等同于课内所学的乘法分配律的逆运算。
一般情况下,用提取公因数法解决的题目有两个特征。
一、要有“公因数”（共同的因数）,如果是“疑似”公因数（例如38和3.8或者38和19）我们可以借助下面几个方法对它进行加工。
①a×b=(a×10)×(b÷10) ②ab×c=cb×a ③a×b×c=a×(b×c)二、要有互补数。
●裂项的计算技巧：⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩“裂差”型运算分数裂项“裂和”型运算整数裂项●知识点一：提公因数法题型一、直接提取：例1：计算3×101-6.3【思路导航】把算式补充完整,6.3×101-6.3×1,学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3。
省略“1”的写法,同学要看的出。
【解答】原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630【随堂练习】13419+861519×0.25+0.625×861519+861519×0.125例2：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816【思路导航】观察整个算式的过程中,你有没有发现局部的公因数呢？将局部进行提取公数计算,看看会发生什么事情？【解答】原式=7.816×（1.45+1.69）+3.14×2.184=7.816×3.14+3.14×2.184 （这里是不是可以继续提取公因数了呢）=3.14×（7.816+2.184）=3.14×10=31.4总结：在加减乘除混合运算中,先观察有无公因数。
如果没有,有无局部的公因数,有局部公因数的题目往往可以进行二次提取。
【随堂练习】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5【变式训练】计算8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3+11.9÷1.3题型二、有疑似公因数,变化后再提取：例3：36.1×6.8+486×0.32【思路导航】本题直接计算不是好办法。
经验告诉我们,这道题一定可以提取公因数。
可是,公因数在哪呢？这里就需要我们构造！本题中6.8和0.32是不是可以变成“补数”呢？【解答】原式=36.1×6.8+48.6×3.2=36.1×6.8+（36.1+12.5）×3.2=36.1×（6.8+3.2）+12.5×3.2=361×12.5×8×0.4=361+40=401总结：当题中出现“补数”或某些数可以化为“补数”时,要注意去凑公因数。
【随堂练习】计算335×2525+37.9×625【变式训练】计算20.11×13+201.1×5.5+2011×0.32知识点二：计算三大技巧——裂项常见的裂项一般是将原来的分数分拆成两个分数或多个分数的和或差,使拆分后的项可以前后抵消或凑整。
这种题目看似结构复杂,但一般无需进行复杂的计算。
一般分为分数裂项和整数裂项,其中分数裂项是重要考点。
例4、计算：166120÷41【思路导航】我们如果找到一个数能被41整除,那么想想166120中是否包含这样的一个数呢？显然我们要对166120进行拆分。
将它拆分成164+2120,刚好164能被41整除。
（拆分可以看成简单的裂项）【解答】原式=（166+2120）÷41=164÷41+4120÷41=4+2120 =4120【随堂练习】5425÷17【变式训练】1998÷199819981999思考：公式推导：同学们都知道,在计算分数加减法时,两个分母不同的分数相加减,要先通分化成同分母分数后再计算 例如：13×14=112,这里分母3、4是相邻的两个自然数,公分母正好是它们的乘积,把这个例题推广到一般情况,就有一个很有用的等式：111n n 1(+1)(1)n n n n n n +-=-+⨯⨯+=n 1(1)nn n +-⨯+=1(1)n n ⨯+ 即1111(1)n n n n -=+⨯+或者111(1)1n n n n =-⨯++下面利用这个等式,巧妙地计算一些分数求和的问题知识点二：计算技巧之“裂项”一、分数裂项——“裂差”型运算题型一：当分母上是两个数乘积的形式,分子可以表示分母上这两个数的差,则可以进行裂项。
例5：计算112⨯+123⨯+134⨯+……+199100⨯【思路导航】分母是相邻两数之和,那么我们可以运用上面所推导的公式进行拆分【解答】原式=11111111111=(1)+()()()+()()223344598999910011111111111=1++22334459899991001=110099100--+-+-+-+---+-+-+-+--=………… 【随堂练习】计算11111011111212134950++++⨯⨯⨯⨯……【变式训练】计算1111++++14477101920⨯⨯⨯⨯……（提示：每个分数的分子为1,分母是3的两个自然数的乘积,因此可将每个分数拆成两个分数的差,结果扩大三倍,那么我们将这个差缩小三倍才能作恒等变形。
）总结：将1()n n d ⨯+分拆成两个数的差时,不要忘记乘以1d ,这样才是恒等变形。
题型二：当分母上是几个数的乘积形式,分子可以表示为头尾两个因数的差,则可以进行裂项。
思考：公式推导：例如将2234⨯⨯进行恒等变形。
11114226122334234234--=-==⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 分母6和12 分解质因式之后为（2,3）和（2,2,3）那么我们可以将它重新组合成三个相邻数相乘,此时分母扩大了2倍,要想分数的大小不变,则分子也要扩大两倍。
因此112211=23342342342334-=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯或 则有公式：2k 11()(2)()()(2)n n k n k n n k n k n k =-⨯+⨯+⨯++⨯+例6：计算1111+++123234345456⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯【思路导航】我们已经学会了将分数为两个数相乘的分数拆分成两个分数相减的形式,同样的道理我们也可以将分母为三个数相乘的分数拆分成两个分数之差,且同样使得一些分数相抵消,从而达到简便计算的效果。
分母是连续的三个自然数相乘,且第一个数与第二个数相差2,而分子是1,必须将分子变为2才能裂项,分子变为2,要使分数大小不变,分数值必须乘以1 2。
【解答】原式=111111111 () 12232334344545562 -+-+-+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=111 () 2562-⨯⨯=141 302⨯=7 30【随堂练习】2222++++ 2342454569899100⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯……例7：计算1111111++++++6122030425672（逆向运用题型）【思路导航】对于多个不同分数单位相加的计算题,我们一般试着把分母转化成两数相乘的形式,然后尝试用裂项法来解决。
要注意整个过程中都是形式变化而值不变。
【解答】原式=111111 ++++++ 122334455689⨯⨯⨯⨯⨯⨯……=1-111111111111++ 223344556689 +-+-+-+-+-……=1-1 9=8 9【随堂练习】111111+++++ 2460120210336504二、分数裂项——“裂和”型运算当分母上是两个数的乘积的形式,分子可表示为分母上这两个乘积的和,则可以进行裂和。
例如：53+23211 ==+=+ 2323232323⨯⨯⨯⨯例：计算1113 5667-⨯⨯1、计算1111++++ 135357579111315⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯……2、计算53.5×35.5+53.5×43.2+78.5×46.53、计算36×1.09+1.2×67.34、计算112233 +++++ 122335577101013⨯⨯⨯⨯⨯⨯计算：365791113++++++5761220304211 / 11。