初中数学知识点-(冀教版)
(完整版)初中数学知识点_(冀教版)
分别除以这个单项式，
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od 轴 go 坐标符号 g are 3、点 P(x,y)关于 x 轴、y 轴、原点的对称点的坐标分别是___________，点 ein P(x,y)到 x 轴、y 轴的距离分别为___________ ir b 4、在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做___________，保持不变 e 的量叫做___________。设在某一变化过程中有两个变量 x 和 y，如果对于 th x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说 x 是 in ___________量，y 是 x 的___________ gs 5、自变量的取值范围应使函数的代数式___________，并且应符合 thin ___________ ll 6、当自变量去某一数值时所对应的值，叫做这个函数当自变量取该值的 d A ___________值 an 一次函数、正比例函数、反比例函数 e 1、一般地，函数 y= ___________ (其中 k、b 为常数，k )叫做一次函数； tim 当___________时，y 是 x 的正比例函数；正比例函数是一次函数的特殊情 a 况。 ing at 2、正比例函数的一般形式为___________，它的图象是经过（0，____）和
冀教版初中数学知识点
冀教版初中数学知识点
一、整数
1.整数的定义与表示方法
2.整数的加减法运算规则与性质
3.整数乘法与除法的规则与性质
4.整数的绝对值与相反数
5.有理数的比较大小及其表示法
二、分数
1.分数的定义及其表示法
2.分数的四则运算（加、减、乘、除）
3.分数的化简与通分
4.分数的比较大小及其性质
5.分数的倒数与互为倒数的数
6.分数的加减混合运算
三、代数式与方程
1.代数式的定义与表示
2.代数式的加减混合运算
3.一元一次方程的定义与解法
4.方程的应用（如文字题等）
5.公式的运用（如长方形面积、周长等）
四、图形的认识与性质
1.平面图形的分类（如三角形、四边形、圆等）
2.平面图形的性质（如相似性、对称性等）
3.空间图形的认识与性质（如立方体、球体等）
4.图形的坐标表示（如平面直角坐标系等）
五、数据与统计
1.数据与统计的基本概念与方法
2.数据的表示与分析（如条形图、折线图等）
3.平均数的计算与应用
六、几何运动
1.平移、旋转、翻转的概念与性质
2.平移、旋转、翻转的应用（如几何图形的变换等）
七、比例与相似
1.比例的定义与性质
2.比例的运用（如比例尺、速度比等）
3.相似与全等的概念与性质
4.相似与全等的运用（如物体的放大与缩小等）
八、平面与空间
1.平面的认识与性质（如平行、垂直、相交等）
2.空间几何体的认识与性质。
初一数学冀教版知识点
初一数学冀教版知识点初一数学冀教版知识点在我们上学期间，大家都没少背知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是店铺收集整理的初一数学冀教版知识点，希望能够帮助到大家。
初一数学冀教版知识点11.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余；推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线；(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；(4)三角形的外角和是360°。
12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。
冀教版初中数学知识点
冀教版初中数学知识点一、整数运算1.整数的基本概念与性质：正整数、负整数、绝对值等。
2.整数的加法与减法：同号相加或相减时，取相同的符号；异号相加时，取绝对值较大的符号。
3.整数的乘法与除法：正负数相乘或相除，结果为负数；两个负数相乘或相除，结果为正数。
二、有理数1.有理数的基本概念与性质：正有理数、负有理数、绝对值等。
2.有理数的加法与减法：同号相加或相减时，取相同的符号；异号相加时，取绝对值较大的符号。
3.有理数的乘法与除法：正负数相乘或相除，结果为负数；两个负数相乘或相除，结果为正数。
三、代数基础1.代数式与代数方法：代数式的定义、元、项、系数、指数和幂等概念。
2.代数式的运算：包括代数式的加法、减法、乘法、除法和乘方运算。
3.简化与同类项：将代数式中的合并同类项进行简化。
4. 一次整式与二次整式：一次整式表示形式为ax+b，二次整式表示形式为ax^2+bx+c。
5.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
四、图形的认识和描绘1.点、线、面：点没有长、宽和高；线由无数个点组成，没有宽和高；面由无数个线组成，无厚度。
2.图形的基本概念：直线、尖角、钝角、直角、平行线、垂直线等。
3.三角形与四边形：三角形的性质、三角形的分类、四边形的性质和分类。
4.图形的描绘：利用尺规作图工具完成图形的描绘。
五、相似与全等1.相似形的判定条件：对应角相等且对应边比例相等。
2.相似形的性质：相似形的对应边成比例，对应角相等。
3.全等形的判定条件：三边全等、两边一夹角全等、两边一对应角全等。
4.全等形的性质：全等形的对应边全等，对应角全等。
六、函数基础1.函数的定义与性质：定义域、值域、映射关系、函数图像等。
2.函数的表示与特性：函数关系式、函数图像、奇偶性、单调性等。
3.函数的应用：通过函数解决实际问题。
七、线性方程组1.方程组的基本概念：方程组的定义、未知数、等式等。
2.线性方程组的解法：准确解法、试探解法、代入解法等。
冀教版七年级数学知识点
冀教版七年级数学知识点冀教版七年级数学主要包括整数、分数、代数的基本概念与运算、图形的基本概念与性质等内容。
下面将详细介绍这些知识点。
一、整数1.整数的概念：整数是由自然数、零和负整数组成的集合。
用Z表示，即Z={...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...}。
2.整数的比较与大小：同号相比，大小取决于绝对值；异号相比，负数较大。
3.整数的加减法：同号相加或相减，绝对值相加减，符号不变；异号相加，绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。
4.整数的乘法：同号相乘，结果为正；异号相乘，结果为负。
5.整数的除法：整除和带余除法。
二、分数1.分数的概念：分数是用一个整数除以一个非零的整数得到的数，分子表示的是份数，分母表示的是等分的份数。
2.分数的化简：分子分母同时除以一个因数，使其不能再约分。
3.分数的比较与大小：相同分母的分数，分子大的比较大；相同分子的分数，分母大的比较小。
4.分数的加减法：分母相同，分子相加减；分母不同，要找到它们的最小公倍数，通分后再相加减。
5.分数的乘除法：乘法直接将分子相乘，分母相乘；除法相当于分子乘以倒数（即分母变分子，分子变分母）。
三、代数的基本概念与运算1.代数的概念：代数是数学中研究未知数及其运算法则的一门学科。
2.代数式：由数和代数能够进行四则运算及开方运算（必须有指数为整数）构成的式子。
3.代数式的合并：同类项的合并，即指数相同部分的系数相加。
4.代数式的展开：按照乘法法则，将两个多项式的每一项相乘并相加。
5.代数式的因式分解：将代数式拆分为最简单的乘积形式。
6.代数方程与解方程：代数方程是用字母表示未知数的等式，解方程就是找出使等式成立的未知数的值。
四、图形的基本概念与性质1.点、线、面：点是没有大小和形状的，线是由无数个点组成的，面是由无数个线构成的。
2.尺规作图：使用直尺和圆规进行的制图方法，包括画线段、画射线、画平行线、画垂直线等。
3.图形的分类：平面图形包括三角形、四边形、多边形、圆等；立体图形包括正方体、长方体、棱柱、棱锥等。
冀教版初中数学知识点
年级学科重点学习内容学习目标七年级上★第一章、有理数1.1正数和负数1.2数轴1.3绝对值与相反数1.4有理数的大小1.5有理数的加法1.6有理数的减法1.7有理数的加减混合运算1.8有理数的乘法1.9有理数的除法1.10有理数的乘法1.11有理数的混合运算1.12计算器的使用1、理解有理数的概念，熟握有理数的运算2、认识线段、射线、直线掌握线段及角的计算，了体图形展开图3、了解整式的相关概念整式的加法和减法的法则4、熟练掌握整式的加减5、了解一元一次方程的有念6、熟练掌握一元一次方程法，会运用一元一次方程简单的实际问题★第二章、几何图形的初步认识2.1从生活中认识几何图形2.2点和线2.3线段的长短2.4线段的和与差2.5角以及角的度量2.6角的大小2.7角的和与差2.8平面图形的旋转★★第三章、代数式3.1用字母表示数3.2代数式3.3代数式的值★★第四章、整式的加减4.1整式4.2合并同类项4.3去括号4.4整式的加减★★★第五章、一元一次方程5.1一元一次方程5.2等式的基本性质5.3解一元一次方程5.4一元一次方程的应用七年级下★★★第六章、二元一次方程组第七章6.1二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法6.3二元一次方程组的应用1、掌握代入消元法和加减法，能选择适当的方法解一次方程组，会运用二元方程组解决简单的实际问6.4简单的三元一次方程组 2、了解相交线的概念及掌握平行线的性质与判定运用平移的知识解决简单3、理解整式乘除法的运则，会进行简单的整式乘运算，选择适当的方法进式分解 4、会解一元一次不等式和个一元一次不等式组成的式组，能根据具体问题中量关系，用列出一元一次式解决简单问题。
5、掌握三角形的三边关理，三角形内角和，外角边形内角和★★★第八章、相交线与平行线 第九章7.1命题 7.2相交线 7.3平行线7.4平行线的判定 7.5平行线的性质 7.6图形的平移★★★第十章、整式的乘法 8.1同底数幂的乘法 8.2幂的乘方与积的乘方 8.3同底数幂的除法 8.4整式的乘法 8.5乘法公式 8.6科学计数法★★★第十一章、三角形 9.1三角形的边9.2三角形的内角和外角9.3三角形的角平分线、中线和高★★★第十二章、一元一次不等式和一元一次不等式组10.1不等式10.2不等式的基本性质 10.3解一元一次不等式 10.4一元一次不等式的应用 10.5一元一次不等式组★★★第十三章、因式分解 11.1因式分解 11.2提公因式法 11.3公式法八年级上★★第十四章、分式与分式方程 12.1分式 12.2分式的乘除12.3分式的加减 12.4分式方程 12.5分式方程的应用1、了解分式的概念，定分式有意义的条件解分式的基本性质，进行简单的变形，掌式计算，用分式方程实际问题。
初中数学知识点归纳(冀教版)
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冀教版初中数学知识点
冀教版初中数学知识点数学是一门重要的学科，对于初中学生来说，掌握好数学知识点是非常重要的。
在冀教版初中数学教材中，有许多重要的知识点需要我们掌握和理解。
本文将对冀教版初中数学知识点进行详细介绍。
一、有理数有理数是整数和分数的统称，包括正数、负数、零等。
在冀教版初中数学中，我们需要掌握有理数的四则运算、绝对值、比较大小等基本概念和方法。
同时，我们还需要了解一些有理数的性质，如加法逆元、乘法逆元等。
二、代数式与多项式代数式是由数、字母、连接符号和运算符号组成的式子。
多项式是由若干个代数式及其运算所组成的式子。
在冀教版初中数学中，我们需掌握多项式的基本性质和运算法则，如加法、减法、乘法等。
同时，我们还需要理解多项式的因式分解及其应用。
三、线性方程与一元一次方程线性方程是具有形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知值，x是未知数。
一元一次方程是线性方程的一种特殊情形。
在冀教版初中数学中，我们需了解解一元一次方程的基本概念和解法，如等式的变形、等式通性及方程的等价变形等。
四、直角三角形与勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，其中有一个角为90°。
勾股定理是描述直角三角形斜边平方等于两直角边平方和的定理。
在冀教版初中数学中，我们需要学会判断直角三角形，掌握勾股定理的基本内容，如计算直角三角形的边长、判断直角三角形是否存在等。
五、平面图形平面图形是指在一个平面上所组成的图形，如三角形、四边形、多边形等。
在冀教版初中数学中，我们需要掌握平面图形的基本概念及性质，例如计算各种图形的周长、面积等。
同时，我们还需要了解平面图形的分类及其性质，如对称性、相似性等。
六、比例与类比比例是指两个具有相同单位的量之间的相对大小关系。
类比是指对两个对象或事物之间的相似关系进行对比和推理。
在冀教版初中数学中，我们需要掌握比例的基本概念及运算法则，如比例的求解、比例的倍数及比例的应用等。
同时，我们还需要理解类比的概念及类比的推理方法。
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有理数知识归纳1、数轴“三要素”是，，数轴上的点与实数之间是关系2、实数a的相反数可表示为。
若a与b互为相反数，则a+b=3、实数a（a≠0）的倒数可表示为若a与b互为相反数，则ab=4、∣a∣=()()⎪⎩⎪⎨⎧≥πaa∣a∣在数轴上表示实数a的点到的距离，∣a∣是一类重要的非负数，即不论a为何实数，总有∣a∣05、实数a（a≥0）的算术平方根表示为a；(a)2= ,()()⎪⎩⎪⎨⎧≥==0 2πaaaa6、把一个实数记为a×10n的形式，其中a的范围是这样的记数方法叫科学记数法7、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位，从左边第一个数字起，到精确的这位数字止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字。
数轴、比较大小1、数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数2、两个负数比较大小，绝对值大的反而3、比较实数a与b的大小，可以做差比较：（1）若a-b＞0则a b（2）若a-b=0则a b（3）若a-b＜0则a b4、实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算中，属于一级运算，属于二级运算，属于三级运算。
在运算过程中，先在最后5、若a≠0，则a0=6、若a≠0则a-n= ；a-n与a n 互为因式分解1、把一个多项式化为几个的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。
因式分解与整式乘法互为运算2、因式分解的基本方法：（1）提公因式法：ma+mb+mc=（2）运用公式法：①平方差公式：a2-b2=②完全平方公式：a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=3、因式分解的一般步骤：（1）先观察多项式的各项有没有，有公因式时先（2）多项式没有公因式时，看能不能用来分解（3）分解因式必须分解到每一个因式整式及运算1、单项式和多项式统称为。
单项式中数字因数是单项式的，单项式的次数是指2、所含字母相同，并且相同字母的也分别相同的单项式叫做同类项。
合并同类项是把它们的相加作为系数，字母和字母的指数3、+（a+b-c）= ，-（a-b+c）= ；a+b-c=a+ （），a+b-c=a- （）4、整式的加减实际上就是合并5、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：a m·a n= （m、n均为整数）（2）幂的乘方：(a m)n = （m、n为整数）（3）积的乘方：（ab）n = （n为整数）（4）同底数幂的除法：a m÷a n= （m、n为整数）6、（1）单项式乘以单项式，把系数和同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式中出现的字母，则连同它的一起作为积的一个因式；（2）m（a+b+c）=（3）（a+b）(m+n)=7、（1）单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，所得的结果作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的作为商的一个因式。
（2）多项式除以单项式，用多项式的每一分别除以这个单项式，然后再把所得的商8、（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=（2）完全平方公式：（a+b）2=（a-b）2=分式及运算1、（1）分式有意义的条件：（2）分式无意义的条件：（3）分式值为零的条件：（4）分式值为正的条件：（5）分式值为负的条件：2、整式和分式统称3、分式的基本性质：ab=4、最简分式是指分式的分子和分母除1外没有5、（1）分式的乘法：cdab⨯=（2）分式的除法：cdab÷=（3）分式的加减法：=±acab=±cdab（4）分式的乘方：（ab）n=6、分式运算的结果一定要化为二次根式及运算1、（1）形如的式子叫做二次根式（2）a有意义的条件是（3）a（a≥0）是一个数（4）（a）2=（5）2a=2、（1）=ab（a≥0，b≥0）（2）=ba（a ≥0，b ＞0） 3、（1）=⋅b a （a ≥0，b ≥0）（2）=ba （a ≥0，b ＞0）4、最简二次根式必须满足两个条件： （1）被开方数中不含 （2）被开方数中不含5、二次根式相加减时，可以先将二次根式化成 ，再将 相同的二次根式进行合并6、二次根式的结果必须化成 不等式1、用“＞”“＜”“≥”“≤”或“≠”等表示大小关系的式子，叫做2、使不等式成立的未知数的值叫做 ，不等式的所有解组成的集合叫做求不等式解集的过程叫做3、含有 个未知数，未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。
4、不等式的两边同加（或同减）一个数（或式子），不等号方向 ；不等式的两边同乘（或同除）一个正数，不等号的方向 ；不等式的两边同乘（或同除）一个负数，不等号方向 5、三角形任意两边之和 第三边，任意两边之差 方程及等式的性质1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的 关系，写出含有未知数的2、只含有 未知数，且未知数的指数是 的方程叫做一元一次方程。
3、解方程就是求出使方程中等号左右两边 的未知数的值的过程，这个值就是方程的4、等式性质1：如果a=b 那么a ±c=5、等式性质2：如果a=b ，那么ac= 。
ca= （c ≠0）6、把等式一边的某项后移到叫做移项7、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号8、（1）a+（b+c）=（2）a+（b-c）=（3）a+（-b+c）=（4）a+（-b-c）=（5）a-（b+c）=（6）a-（b-c）=（7）a-（-b+c）=（8）a-（-b-c）=二元一次方程组1、含有个未知数，并且未知数的指数都是的方程叫二元一次方程2、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的。
一般地，一个二元一次方程有组解3、把两个二元一次方程合在一起，就组成4、二元一次方程组中的两个方程的，叫做二元一次方程组的解5、将未知数的个数由多化少，逐一解决的方法叫做6、由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做法，简称7、两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做法，简称一元二次方程1、含有_________个未知数，并且未知数的最高次数是___________的___________方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式___________，其中___________叫做二次项，___________叫做二次项系数；___________叫做一次项，___________叫做一次项系数；___________叫做常数项。
3、一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式：___________4、一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的情况：（1）当△>0时，有___________的实数根； （2）当△=0时，有___________的实数根； （3）当△≥0时，有___________的实数根； （4）当△<0时，有___________的实数根；5如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的两根是1x 、2x ，那么1x +2x =___________，1x 2x =___________平面直角坐标系1、两条具有公共___________且___________互相的数轴构成的图形叫做平面直角坐标系，通常水平的数轴为___________，取___________的方向为正方向；铅直的数轴为___________，取___________的方向为正方向；两数轴的交点为___________2、填表；3、点P(x,y)关于x 轴、y 轴、原点的对称点的坐标分别是___________，点P(x,y)到x 轴、y 轴的距离分别为___________4、在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做___________，保持不变的量叫做___________。
设在某一变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是___________量，y 是x 的___________5、自变量的取值范围应使函数的代数式___________，并且应符合___________6、当自变量去某一数值时所对应的值，叫做这个函数当自变量取该值的___________值一次函数、正比例函数、反比例函数1、一般地，函数y= ___________ (其中k 、b 为常数，k )叫做一次函数；当___________时，y 是x 的正比例函数；正比例函数是一次函数的特殊情况。
2、正比例函数的一般形式为___________，它的图象是经过（0，____）和（1，_____ ）的一条直线。
当k>0时，图象分布在______象限，y 随x 的增大而_____ ；当k<0时，图象分布在_______象限，y 随x 的增大而___________。
3、一次函数的一般形式为y=kx+b ，它的图象是经过点（0，____）和（____，0 ）的一条直线。
当k>0时， y 随x 的增大而____，直线从左到右____；若直线y=kx+b 经过二、三、四象限，那么k____0，b____0。
4、如果xk y =（或1-=kx y ）（k ____0），那么y 叫做x 的反比例函数，自变量x 的取值范围是____5、反比例函数的图像是__________，其图象与x 轴、y 轴__________交点，这两条曲线关于__________对称6、对于反比例函数xky =，当k>0时，图象分布在__________象限，在每一象限内，y 随x 的增大而__________。
7、若反比例函数xky =，在每一象限内，y 随x 的增大而增大，则图象位于__________象限，此时k__________0。
二次函数1、形如c bx ax y ++=2（a __________）的函数叫做二次函数，自变量x的取值范围是__________，它的图象是一条__________。
其中a 决定抛物线的__________ ，c 决定图象与__________轴的交点__________的__________坐标，a 、b 共同决定对称轴。
当a 、b 同号时，对称轴在y 轴的__________侧；当a 、b 异号时，对称轴在y 轴的__________侧；当b=0时，对称轴为__________2、二数)0(2≠++=a c bx ax y 根的判别式△=ac b 42-（1）当△>0时，抛物线与x 轴有__________个交点，这个交点的横坐标是方程02=++c bx ax 根；（2）当△=0时，抛物线与x 轴有__________个交点，这时方程02=++c bx ax 有____根；（3）当△<0时，抛物线与x 轴有__________个交点，方程02=++c bx ax 的根的情况是____；3、抛物线的平移，实质是顶点的平移，故先将解析式化为顶点式k b x a y +-=2)(，然后据平移规则进行平移，横坐标平移的规则是_____________________4、根据二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 填表：图象a>0 a<0开口方向 开口向（ ）开口向（ ）顶点坐标对称轴 ab x 2-= 增减性 当x ____时，y 随x 增大而减小；当x ____时，y 随x 增大而增大____。