冀教版初中数学知识点学习资料
(完整版)初中数学知识点_(冀教版)
分别除以这个单项式，
fo 然后再把所得的商
d 8、（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=
o （2）完全平方公式：（a+b）2=
o （a-b）2=
g 分式及运算
re 1、（1）分式有意义的条件：
a （2）分式无意义的条件：
g （3）分式值为零的条件：
in （4）分式值为正的条件：
e （5）分式值为负的条件：
ethin 数轴 om 的交点为___________ r s 2、填表； fo P(x,y)位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 X Y 轴 原点
od 轴 go 坐标符号 g are 3、点 P(x,y)关于 x 轴、y 轴、原点的对称点的坐标分别是___________，点 ein P(x,y)到 x 轴、y 轴的距离分别为___________ ir b 4、在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做___________，保持不变 e 的量叫做___________。设在某一变化过程中有两个变量 x 和 y，如果对于 th x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说 x 是 in ___________量，y 是 x 的___________ gs 5、自变量的取值范围应使函数的代数式___________，并且应符合 thin ___________ ll 6、当自变量去某一数值时所对应的值，叫做这个函数当自变量取该值的 d A ___________值 an 一次函数、正比例函数、反比例函数 e 1、一般地，函数 y= ___________ (其中 k、b 为常数，k )叫做一次函数； tim 当___________时，y 是 x 的正比例函数；正比例函数是一次函数的特殊情 a 况。 ing at 2、正比例函数的一般形式为___________，它的图象是经过（0，____）和
冀教版九年级数学知识点
冀教版九年级数学知识点九年级数学知识点空间与图形图形的认识：1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧，扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成假设干个扇形。
角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比拟长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比拟：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直。
初三数学复习资料有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。
冀教版初中数学概念、定理、公式识记清单
冀教版七年级下册识记知识清单第六章：二元一次方程组1、基本概念（1）方程：含有（2的方程，叫做二元一次方程。
（未知数也叫做元）（3的一组解。
（二元一次方程有无数组解）。
（4（二元一次方程组只有一组解）（52、二元一次方程组的解法基本数学思想是“消元”3、二元一次方程组应用题基本解决思路是寻找等量关系——建立二元一次方程组——列二元一次方程组——求解——检验——写出答案。
（简记为：设、列、解、验、答）第七章：相交线与平行线1、基本概念：（1成。
（2（3（4（基本事实不需要说理）（5）定理：有些命题，它们的正确性已经经过演绎推理得到证实，并被作为判定其它命题真假的依据，这些命题叫做定理。
（所有的定理都是真命题）（6（72、基本知识点（1）对顶角的性质：对顶角相等。
（2）三个基本事实a 、经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
b 、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
c 、同位角相等，两直线平行。
（3）平行线的判定a 、同位角相等，两直线平行。
b 、内错角相等，两直线平行。
c 、同旁内角互补，两直线平行。
d 、平行与同一直线的两条直线平行。
（4）平行线的性质a 、两直线平行，同位角相等。
b 、两直线平行，内错角相等。
c 、两直线平行，同旁内角互补。
d 、平行线间的距离处处相等。
（5）三线八角的判断两条直线被第三条直线所截，同位角形似“F ”；内错角形似“Z ”；同旁内角形似“U ”。
（6）图形的平移在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平第八章：整式的乘法：1、同底数幂的乘法：m n m n a a a +⨯= （m 、n 是正整数）法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=（m 、n 是正整数）法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
（1）01(a 0)=≠a 即任何不等于0的数的0次幂都等于1（2）1(a 0,)-=≠P P a P a为正整数 即任何不等于0的数的-p 次幂都等于这个数的p 次幂的倒数。
冀教版初中数学知识点
冀教版初中数学知识点一、整数运算1.整数的基本概念与性质：正整数、负整数、绝对值等。
2.整数的加法与减法：同号相加或相减时，取相同的符号；异号相加时，取绝对值较大的符号。
3.整数的乘法与除法：正负数相乘或相除，结果为负数；两个负数相乘或相除，结果为正数。
二、有理数1.有理数的基本概念与性质：正有理数、负有理数、绝对值等。
2.有理数的加法与减法：同号相加或相减时，取相同的符号；异号相加时，取绝对值较大的符号。
3.有理数的乘法与除法：正负数相乘或相除，结果为负数；两个负数相乘或相除，结果为正数。
三、代数基础1.代数式与代数方法：代数式的定义、元、项、系数、指数和幂等概念。
2.代数式的运算：包括代数式的加法、减法、乘法、除法和乘方运算。
3.简化与同类项：将代数式中的合并同类项进行简化。
4. 一次整式与二次整式：一次整式表示形式为ax+b，二次整式表示形式为ax^2+bx+c。
5.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
四、图形的认识和描绘1.点、线、面：点没有长、宽和高；线由无数个点组成，没有宽和高；面由无数个线组成，无厚度。
2.图形的基本概念：直线、尖角、钝角、直角、平行线、垂直线等。
3.三角形与四边形：三角形的性质、三角形的分类、四边形的性质和分类。
4.图形的描绘：利用尺规作图工具完成图形的描绘。
五、相似与全等1.相似形的判定条件：对应角相等且对应边比例相等。
2.相似形的性质：相似形的对应边成比例，对应角相等。
3.全等形的判定条件：三边全等、两边一夹角全等、两边一对应角全等。
4.全等形的性质：全等形的对应边全等，对应角全等。
六、函数基础1.函数的定义与性质：定义域、值域、映射关系、函数图像等。
2.函数的表示与特性：函数关系式、函数图像、奇偶性、单调性等。
3.函数的应用：通过函数解决实际问题。
七、线性方程组1.方程组的基本概念：方程组的定义、未知数、等式等。
2.线性方程组的解法：准确解法、试探解法、代入解法等。
冀教版初中数学知识点
冀教版初中数学知识点数学是一门重要的学科，对于初中学生来说，掌握好数学知识点是非常重要的。
在冀教版初中数学教材中，有许多重要的知识点需要我们掌握和理解。
本文将对冀教版初中数学知识点进行详细介绍。
一、有理数有理数是整数和分数的统称，包括正数、负数、零等。
在冀教版初中数学中，我们需要掌握有理数的四则运算、绝对值、比较大小等基本概念和方法。
同时，我们还需要了解一些有理数的性质，如加法逆元、乘法逆元等。
二、代数式与多项式代数式是由数、字母、连接符号和运算符号组成的式子。
多项式是由若干个代数式及其运算所组成的式子。
在冀教版初中数学中，我们需掌握多项式的基本性质和运算法则，如加法、减法、乘法等。
同时，我们还需要理解多项式的因式分解及其应用。
三、线性方程与一元一次方程线性方程是具有形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知值，x是未知数。
一元一次方程是线性方程的一种特殊情形。
在冀教版初中数学中，我们需了解解一元一次方程的基本概念和解法，如等式的变形、等式通性及方程的等价变形等。
四、直角三角形与勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，其中有一个角为90°。
勾股定理是描述直角三角形斜边平方等于两直角边平方和的定理。
在冀教版初中数学中，我们需要学会判断直角三角形，掌握勾股定理的基本内容，如计算直角三角形的边长、判断直角三角形是否存在等。
五、平面图形平面图形是指在一个平面上所组成的图形，如三角形、四边形、多边形等。
在冀教版初中数学中，我们需要掌握平面图形的基本概念及性质，例如计算各种图形的周长、面积等。
同时，我们还需要了解平面图形的分类及其性质，如对称性、相似性等。
六、比例与类比比例是指两个具有相同单位的量之间的相对大小关系。
类比是指对两个对象或事物之间的相似关系进行对比和推理。
在冀教版初中数学中，我们需要掌握比例的基本概念及运算法则，如比例的求解、比例的倍数及比例的应用等。
同时，我们还需要理解类比的概念及类比的推理方法。
冀教版九年级数学上册知识点
冀教版九年级数学上册知识点23章数据分析23.1 平均数和加权平均数平均数是指n个数的和与n的比值，也称为算术平均数，记作x。
我们一般用x = (x1 + x2 +。
+ xn)/n来计算平均数。
若已知n个数x1.x2.xn和一组正数w1.w2.wn，则这n个数的加权平均数为(x1w1 + x2w2 +。
+ xnwn)/(w1 + w2 +。
+ wn)，其中w1.w2.wn分别为这n个数的权重。
23.2 中位数和众数中位数是指将n个数据按大小顺序排列后，如果n为奇数，则处于中间位置的数据为中位数；如果n为偶数，则处于中间位置的两个数据的平均数为中位数。
众数是指一组数据中出现次数最多的数据。
一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数。
23.3 方差方差是指n个数据与平均数之差的平方的平均数，用s^2表示。
具体地，设n个数据的平均数为x，各个数据与平均数之差的平方分别为(x1-x)^2.(x2-x)^2.(xn-x)^2，则这组数据的方差为s^2 = [(x1-x)^2 + (x2-x)^2 +。
+ (xn-x)^2]/n。
方差的大小反映了数据波动（或离散程度）的大小，当数据分布比较分散时，方差较大；当数据分布比较集中时，方差较小。
23.4 用样本估计总体由于抽样的任意性，相同样本容量的不同样本的平均数一般也不同。
当样本容量较小时，差异可能还较大。
但是当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小，逐渐趋于稳定，且与总体的平均数比较接近。
因此，在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数。
同样的道理，我们也用样本的方差估计总体的方差。
24章一元二次方程24.1 一元二次方程一元二次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程。
一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0.其中，ax^2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。
一元二次方程的解也称为这个方程的根。
(完整版)冀教版初中数学知识点,推荐文档
14.1 平方根
次根式的化简，会进行二次根式的
★★
14.2 立方根 14.3 实数
混合运算
5、掌握轴对称的性质，会运用轴 4 4
2
2
14.4 近似数
对称性质解决问题，能用等腰三角
14.5 用计算器求平方根与立方根
形，等边三角形的性质和判定解决
第 15 章、二次根式
有关问题
15.1 二次根式
★
15.2 二次根式的乘除运算
元法，能选择适当的方法解二
元一次方程组，会运用二元一 2 2 2 2
次方程组解决简单的实际问题
2、了解相交线的概念及性质，
掌握平行线的性质与判定，能
运用平移的知识解决简单问题
3、理解整式乘除法的运算法
则，会进行简单的整式乘除法 2 4 2 4 运算，选择适当的方法进行因
式分解
4、会解一元一次不等式和由
年级 学科
重点
学习内容
第一章、有理数
1.1 正数和负数
1.2 数轴
1.3 绝对值与相反数
1.4 有理数的大小
1.5 有理数的加法
★ 1.6 有理数的减法 1.7 有理数的加减混合运算
1.8 有理数的乘法
1.9 有理数的除法
1.10 有理数的乘法
七年
1.11 有理数的混合运算
级上
1.12 计算器的使用
33 2 4
17.4 直角三角形全等的判定
17.5 反证法
第 18 章、数据的收集与整理
1、会列频数分布表，画频数
八年
18.1 统计的初步认识
级下
★★★ 18.2 抽样调查
分布直方图和频数折线图，能
利用统计图表解决简单的表示
八年级全册冀教版数学知识点归纳
八年级全册冀教版数学知识点归纳首先，八年级全册冀教版数学的知识点内容是非常广泛的，涵盖了代数、几何、概率等多个方面。
在此，我们将主要的数学知识点做一个简单的归纳，方便同学们学习和复习。
第一部分代数1.1 基础知识1）整数：正整数、负整数、零，基本运算（加、减、乘、除）及其性质2）整式：单项式、多项式，常见整式和常见整式运算3）因式分解：公因式提出法、平方差算式、完全平方公式，常见因式分解1.2 一元一次方程1）基本概念：方程、未知数、系数、常数项2）解法：列方程法移项法消元法1.3 一元一次不等式1）基本概念：不等式、未知数、系数、常数项2）解法：加减法解不等式乘除法解不等式1.4 二元一次方程组1）基本概念：方程组、未知数2）解法：消元法代入法加减法1.5 函数1）基本概念：自变量、因变量、函数值2）图像：一次函数、二次函数、绝对值函数3）函数的性质：单调性、奇偶性、周期性第二部分几何2.1 平面图形1）基本概念：点、直线、线段、射线、平面、多边形、正多边形、圆、圆周、弧长、扇形、面积2）性质：多边形的内角和、正多边形的内角、圆的面积和周长2.2 空间图形1）基本概念：点、线、面、体、棱、顶点、边、面、侧面、底面、体积、表面积2）性质：平行六面体、正方体、长方体、三棱锥、四棱锥、正棱锥、正棱柱、正四面体、正八面体的其它性质第三部分概率3.1 基本概念1）样本空间、随机事件、概率2）相等可能性概率、几何概型概率、古典概型概率3.2 概率计算1）事件的和、积、补、差2）多个事件的概率、互斥事件、独立事件以上就是八年级全册冀教版数学知识点的大致内容归纳。
我们在学习时需要对每个知识点进行理解和掌握，同时要灵活运用到各种实际问题中。
在此，希望大家能够认真学习，勤于练习。
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4、了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件，会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算
5、掌握轴对称的性质，会运用轴对称性质解决问题，能用等腰三角形，等边三角形的性质和判定解决有关问题
6
2
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★★★
第13章、全等三角形
13.1命题与证明
13.2全等图形
13.3全等三角形的判定
13.4三角形的尺规作图
2
3
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★★
第14章、实数
14.1平方根
14.2立方根
14.3实数
14.4近似数
14.5用计算器求平方根与立方根
4
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★
第15章、二次根式
15.1二次根式
15.2二次根式的乘除运算
15.3二次根式的加减运算
15.4二次跟似的混合运算
2
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★
第16章、轴对称和中心对称
2、了解相交线的概念及性质，掌握平行线的性质与判定，能运用平移的知识解决简单问题
3、理解整式乘除法的运算法则，会进行简单的整式乘除法运算，选择适当的方法进行因式分解
4、会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，能根据具体问题中的数量关系，用列出一元一次不等式解决简单问题。
5、掌握三角形的三边关系定理，三角形内角和，外角，多边形内角和
3、会利用相似三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，会利用三角形相似解决一些实际问题。
4、掌握特殊角的三角函数值，会解直角三角形，能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形
22.3三角形的中位线
22.4矩形
22.5菱形
22.6正方形
22.7多边形的内角和与外角和
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九年级上
★
第二十三章、数据分析
23.1平均数与加权平均数
23.2中位数与众数
23.3方差
23.4用样本估计总体
1、会求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数、中位数、极差和方差
2、理解一元二次方程的概念，选择适当的方法解一元二次方程，用一元二次方程解决实际问题
18.2抽样调查
18.3数据的整理与表示
18.4频数的分布表与ຫໍສະໝຸດ 方图1、会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，能利用统计图表解决简单的实际问题
2、会由点的特殊位置，球点的坐标中相关字母的范围，会求点到坐标轴的距离，在同一直角坐标系中，会求图形变换后点的坐标
3、会根据已知条件确定一次函数的解析式，会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，能用一次函数解决实际问题。
4、掌握平行四边形的概念、判定和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题，掌握特殊四边形的概念、判定和性质，会用性质和判定解决简单问题
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★★★
第19章、平面直角坐标系
19.1确定平面上物体的位置
19.2平面直角坐标系
19.3坐标与图形的位置
19.4坐标与图形的变化
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第二十章、函数
20.1常量和变量
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第7章、相交线与平行线
7.1命题
7.2相交线
7.3平行线
7.4平行线的判定
7.5平行线的性质
7.6图形的平移
2
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★★★
第8章、整式的乘法
8.1同底数幂的乘法
8.2幂的乘方与积的乘方
8.3同底数幂的除法
8.4整式的乘法
8.5乘法公式
8.6科学计数法
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★★★
第9章、三角形
9.1三角形的边
16.1轴对称
16.2线段的垂直平分线
16.3角的平分线
16.4中心对称图形
16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
2
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2
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第17章、特殊三角形
17.1等腰三角形
17.2直角三角形
17.3勾股定理
17.4直角三角形全等的判定
17.5反证法
3
3
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八年级下
★★★
第18章、数据的收集与整理
18.1统计的初步认识
2.1从生活中认识几何图形
2.2点和线
2.3线段的长短
2.4线段的和与差
2.5角以及角的度量
2.6角的大小
2.7角的和与差
2.8平面图形的旋转
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第3章、代数式
3.1用字母表示数
3.2代数式
3.3代数式的值
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★★
第4章、整式的加减
4.1整式
4.2合并同类项
4.3去括号
4.4整式的加减
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八年级上
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第12章、分式与分式方程
12.1分式
12.2分式的乘除
12.3分式的加减
12.4分式方程
12.5分式方程的应用
1、了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，理解分式的基本性质，并能进行简单的变形，掌握分式计算，用分式方程解决实际问题。
2、掌握两个三角形全等的条件和全等的性质，会运用全等三角形的知识和方法解决有关问题
1、理解有理数的概念，熟练掌握有理数的运算
2、认识线段、射线、直线、角，掌握线段及角的计算，了解立体图形展开图
3、了解整式的相关概念，理解整式的加法和减法的法则
4、熟练掌握整式的加减运算
5、了解一元一次方程的有关概念
6、熟练掌握一元一次方程的解法，会运用一元一次方程解决简单的实际问题
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第2章、几何图形的初步认识
9.2三角形的内角和外角
9.3三角形的角平分线、中线和高
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第10章、一元一次不等式和一元一次不等式组
10.1不等式
10.2不等式的基本性质
10.3解一元一次不等式
10.4一元一次不等式的应用
10.5一元一次不等式组
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第11章、因式分解
11.1因式分解
11.2提公因式法
11.3公式法
年级
学科
重点
学习内容
学习目标
同步精讲
查漏补缺
冲刺拔高
综合应用
七年级上
★
第一章、有理数
1.1正数和负数
1.2数轴
1.3绝对值与相反数
1.4有理数的大小
1.5有理数的加法
1.6有理数的减法
1.7有理数的加减混合运算
1.8有理数的乘法
1.9有理数的除法
1.10有理数的乘法
1.11有理数的混合运算
1.12计算器的使用
20.2函数
20.3函数的表示
20.4函数的初步应用
2
2
0
2
★★★
第二十一章、一次函数
21.1一次函数
21.2一次函数的图像和性质
21.3用待定系数法确定一次函数的表达式
21.4一次函数的应用
21.5一次函数与二元一次方程的关系
2
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2
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★★★
第二十二章、四边形
22.1平行四边形的性质
22.2平行四边形的判定
2
2
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第5章、一元一次方程
5.1一元一次方程
5.2等式的基本性质
5.3解一元一次方程
5.4一元一次方程的应用
4
4
2
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七年级下
★★★
第6章、二元一次方程组
6.1二元一次方程组
6.2二元一次方程组的解法
6.3二元一次方程组的应用
6.4简单的三元一次方程组
1、掌握代入消元法和加减消元法，能选择适当的方法解二元一次方程组，会运用二元一次方程组解决简单的实际问题