苏教版2018初中数学七年级下册一元一次不等式PPT课件
2
4
0 0
2 2
4 4
大大小小 无解
问：你能总结出求不等式组解集的一 般规律吗？
拓宽视野
拓展1： 解 求不等式组 5x-1≥3(x+1) x-1＜ 3X- 1 4 8 解：解不等式①，得：x≥2 ① ② 的整数解？
解不等式②，得：x＜ 7 2 在数轴上表示为：
0 2 3 3.5 4
∴不等式组的解集是 2≤x< 7
x>12 x>13 x<15
0 ∴不等式组的解集是 13 < x <15 ∵x取整数 ∴x=14 答：小阳今年14岁。
12 13 14 15
拓展3： 要使-11≤3x-2＜7成立，x取什么范围？ 解：把原式化为不等式组：
3x-2≥-11 3x-2 ＜7 ① ② 解不等式①， 得：x≥-3 解不等式② ，得：x＜3 在数轴上表示为：
解：解不等式①: x-3x+6≥4 -2x≥-2 x≤1
解不等式②: 1+2x<3x-3 -x<-4 x>4 在数轴上表示为：
0
2
3 0 1 4
∴不等式组的解集是 x>3
∴不等式组无解
步骤: （1）先求出每个不等式的解集
（2）再用数轴法求出这些解 集的公共部分。
动手练一练 解下列不等式组 ⑴ x-2＞1+2x ① 3x+2 ＞4x ② ⑵ 5x-1≥3(x+1) x-1＜ 3 x- 1 8 4 ① ②
-3
0
3
∴不等式组的解集是 -3 ≤ x < 3
即x的取值范围是-3 ≤ x < 3
1、关于y 的不等式组的解集在数轴上表示为
-4
- 则这个不等式组的解集是 -3<y≤1 （2）如果y取负整数，则y是 -2 , -1 2、小明现有长度为9cm和15cm的两根木棒，他想订一 个三角形木框，桌上有长为8cm，5cm，9cm，27cm， 6cm五根木棒供他选择，那么小明有（A）种选择。
注意: (1)解每个不等式的解集要准确;
(2)数轴上找公共部分要仔细。
请把下列不等式组的对应解集连起来。
⑴ X>4 X>2 ⑵ X<4 X<2 X<4 ⑶ X>2 ⑷ X>4 X<2 0 2 4 X>42<X<4 X<2 X>4 无解 2<X<4 无 解X<2
同大取大 同小取小 大小小大 取中间
0
22 x 24
∴不等式组的解集是 22<x<24
答：女儿的体重超过22千克并 且不到24千克。
求不等式组的解集的过程叫解 不等式组。
一起做
解下列不等式组
⑴ 2x-1>x+1 ① ⑵
x-3(x-2) ≥4
1 2x 3
①
x 1②
x+8<4x-1 ②
解：解不等式①，得：x>2 解不等式②，得：x>3 在数轴上表示为：
• 把几个一元一次不等式合起来，组 成了一元一次不等式组（linear inequalities of one unknown)
解：设女儿的体重为x千克， 则： x+2x<72
x+2x+6>72
① ②
解不等式①，得：x<24 解不等式②，得：x>22 在数轴上表示为：
0
几个不等式的 解集的公共部 分叫做不等式 组的解集。
一元一次不等式组(1)
请问：
女儿的体重有多重？
则：
解：设女儿的体重为x千克，
和
x+2x<72 x+2x+6>72
女儿的体重 + 2妈妈的体重﹤爸爸的体重 女儿的体重 + ×女儿的体重﹤爸爸的体重 女儿的体重 +2 女儿的体重 +×女儿的体重 妈妈的体重 ++小狗的体重﹥爸爸的体重 小狗的体重 ﹥爸爸的体重
2
∴整数x是2 , 3.
拓展2：
2x-11＞x+1
x+8＜4x-31
x-7<2(19-x)
小阳发现自已 小阳发现自已 的年龄满足上 的年龄满足上 面的每个不等 面的每个不等 式 式
解：由题意得不等式组： 2x-11>x+1 ①
x+8>4x-31 ②
x-7<2(19-x)
③
分别解不等式① ② ③ ，得： 在数轴上表示为：
思考题1：要使-11≤3x-2＜7成立，x取什么范
围？你还有其它解法吗？ X>18 思考题2：若不等式组 有解，则m X<m 的取值范围是
布置作业：作业本28页。
A、2 B、3 C、4 D、 5
3x-1>2x 3x-1≤8
3、把2x＜3x-1≤8写成不等式组为
1、这节课的主要内容有哪些？
一元一次不等式组，数轴法求不等式组的解集。 2、解题时要注意什么？ 解每个不等式的解集要准确， 数轴上找公共部分要仔细。
3、利用数轴找公共部分——体现了数形结合思想 不等式组与方程组作比较——体现了类比思想 以及如转化等数学思想。
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苏科版七年级数学下册课件：11.6一元一次不等式组(2) (共15张PPT)
x a 1、若不等式组 只有三个整数解， x 3 0 求a的取值范围．
1 x 2 2、若不等式组 有解， x m
求m的取值范围。
一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周 长大于330cm，面积不大于7150㎡。求这个 足球场的长的范围，并判断这个足球场是否 可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球 场长度为100～110m,宽度为64～75m)
x 9 5x 1, 2.不等式组 的解集是 x 2 ， x m 1
;
则m的取值范围是（ ） (A) m≤2 (B) m≥2 (C) m≤1 (D) m>1
x m 1 无解， 3、若不等式组 x 2m 1
则m的取值范围是_______
4、若不等式4x－a≤0的正整数解是1，2， 则a的取值范围是______．
解：设长为xm,根据题意得 2(65+x)≥330 65x≤7150
例2、把价格为20元每千克的甲种糖果8 千克和价格为18元每千克的乙种糖果若干 千克混合，要使总价不超过400元，且糖 果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多 是多少？最少是多少？ 解：设混合的乙种糖果为x千克,根据题意得 8+x≥15
20×8+18x≤400
例3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖 的学生,买了若干本课外读物准备送给他 们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面 每人送5本,最后一人得到的课外读物不 足3本.设该校买了m本课外读物,有x名 学生获奖,请解答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物 的本数.
x7
解:不等式组的解集为
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
苏科版七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式 课件(共14张PPT)
11.4 解一元一次不等式
【复习回顾】
1、2X-4>0
2、口算下列一元一次不等式，并说明 依据：
(1)3X+1>0
(2)7-2X<0
11.4 解一元一次不等式（2）
11.4 解一元一次不等式（2）
解方程： x 1 ＝ x＋1
2
3
【提出问题】
求不等式 x 1 ≥ x＋1 的解集
2
3
你能通过修改方程完成吗？
2
3
（2） 3 x 1 2x 5
2
6
11.4 解一元一次不等式（2）
【例2】 求不等式 3－ 3x ＞ 5－4x－4
286
的正整数解．
11.4 解一元一次不等式（2）
【思维拓展】
关于x的一元一次方程
x－m ＝2 2
的解大于1，求m的取值范围．
11.4 解一元一次不等式（2）
【小结】 通过今天的学习，你能熟练地解出
【探索发现】
不难发现： 一元一次不等式的解法和一元一次方程
的解法很类似，又有不同！
11.4 解一元一次不等式（2）
【例1】 解不等式 3x 1 7 x ，
3
并
【讨论】 （1）解一元一次不等式的步骤是什么？ （2）各步骤都有哪些注意点？ （3）比较一元一次不等式的解法与一元一次 方程的解法的异同．
含有分母的一元一次不等式吗？把你的 收获说出来和同学们共享．
谢谢
解一元一次不等式的步骤
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1 （把解集在数轴上表示出来）
11.4 解一元一次不等式（2）
【练习1】
解下列不等式：
（1）1 x 3 x 2
【复习回顾】
1、2X-4>0
2、口算下列一元一次不等式，并说明 依据：
(1)3X+1>0
(2)7-2X<0
11.4 解一元一次不等式（2）
11.4 解一元一次不等式（2）
解方程： x 1 ＝ x＋1
2
3
【提出问题】
求不等式 x 1 ≥ x＋1 的解集
2
3
你能通过修改方程完成吗？
2
3
（2） 3 x 1 2x 5
2
6
11.4 解一元一次不等式（2）
【例2】 求不等式 3－ 3x ＞ 5－4x－4
286
的正整数解．
11.4 解一元一次不等式（2）
【思维拓展】
关于x的一元一次方程
x－m ＝2 2
的解大于1，求m的取值范围．
11.4 解一元一次不等式（2）
【小结】 通过今天的学习，你能熟练地解出
【探索发现】
不难发现： 一元一次不等式的解法和一元一次方程
的解法很类似，又有不同！
11.4 解一元一次不等式（2）
【例1】 解不等式 3x 1 7 x ，
3
并
【讨论】 （1）解一元一次不等式的步骤是什么？ （2）各步骤都有哪些注意点？ （3）比较一元一次不等式的解法与一元一次 方程的解法的异同．
含有分母的一元一次不等式吗？把你的 收获说出来和同学们共享．
谢谢
解一元一次不等式的步骤
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1 （把解集在数轴上表示出来）
11.4 解一元一次不等式（2）
【练习1】
解下列不等式：
（1）1 x 3 x 2
苏教科版初中数学七年级下册11.4解一元一次不等式PPT课件
苏 科 八 下
解 一 元 一 次 不 等 式
11.4 解一元一次不等式
复习目标：
1.理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元 一次不等式
2.会解数字系数的一元一次不等式 ，并能在数轴 上表示其解集。
3.熟知解一元一次不等式的步骤以及各步的注意点。
复习指导：时间：4分钟
仔细看第127----129页,思考下列问题： 1.一元一次不等式有哪些特点?
在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有 25 道 选择题，若每道题选对得4分，不选或选错倒 扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低 于 60分，那么，他至少答对了 道题。
课堂作业： P140复习题 第1题
苏 科 八 下
解 一 元 一 次 不 等 式
1.解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示
出来:
(1) 2+2a>6
(2) 5-x<1
(3) 4x≤2x+3 (4)
(5) 2x+2<5x-1
解下列不等式。
在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有 25 道选 择题，若每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分. 如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那 么，他至少答对了几道题。
2.解一元一次不等式的步骤是什么？ 3.解一元一次不等式的过程中有哪些易错点？
4分钟后比一比谁自学的好
检测题一：（抢答）
下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x+2y>10
（2）x2+x<1
(3) y-2>2y
（4）2x-3≥5+x
（5）5＞3；
１（6） ຫໍສະໝຸດ x；x（7）7x＋2≤44； （8）x≥2.9；
解 一 元 一 次 不 等 式
11.4 解一元一次不等式
复习目标：
1.理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元 一次不等式
2.会解数字系数的一元一次不等式 ，并能在数轴 上表示其解集。
3.熟知解一元一次不等式的步骤以及各步的注意点。
复习指导：时间：4分钟
仔细看第127----129页,思考下列问题： 1.一元一次不等式有哪些特点?
在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有 25 道 选择题，若每道题选对得4分，不选或选错倒 扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低 于 60分，那么，他至少答对了 道题。
课堂作业： P140复习题 第1题
苏 科 八 下
解 一 元 一 次 不 等 式
1.解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示
出来:
(1) 2+2a>6
(2) 5-x<1
(3) 4x≤2x+3 (4)
(5) 2x+2<5x-1
解下列不等式。
在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有 25 道选 择题，若每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分. 如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那 么，他至少答对了几道题。
2.解一元一次不等式的步骤是什么？ 3.解一元一次不等式的过程中有哪些易错点？
4分钟后比一比谁自学的好
检测题一：（抢答）
下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x+2y>10
（2）x2+x<1
(3) y-2>2y
（4）2x-3≥5+x
（5）5＞3；
１（6） ຫໍສະໝຸດ x；x（7）7x＋2≤44； （8）x≥2.9；
一元一次不等式116一元一次不等式组ppt课件初中数学苏科版七年级下册
解：设长为xm,根据题意得 2(65+x)动
• 问题1、如何设未知数？如何找到表达实 际问题的两个不等关系？
• 问题2、用一元一次不等式组解决实际问 题的步骤是什么？
例1、把价格为20元每千克的甲种糖果8 千克和价格为18元每千克的乙种糖果若干 千克混合，要使总价不超过400元，且糖 果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多 是多少？最少是多少？
船型 每只限载人数(人) 租金(元) 大船 5 3 小船 3 2
那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最 少?(严禁超载)
总结：
这节课你学到了什么？有什么与同学交流的？
5X 7
X 6, 4X20242044 答：宿舍6间有，寄宿学4生 4人有
例3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的 学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如 果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5 本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该 校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解 答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的 本数.
3、“世界杯”期间，球迷一行56人从旅馆 乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个 出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有 的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车 坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满 ，则A队有出租车（ ）
A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆
解：设混合的乙种糖果为x千克,根据题意得
8+x≥15
20×8+18x≤40 0
例2、我校七年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人， 那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不 空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
• 问题1、如何设未知数？如何找到表达实 际问题的两个不等关系？
• 问题2、用一元一次不等式组解决实际问 题的步骤是什么？
例1、把价格为20元每千克的甲种糖果8 千克和价格为18元每千克的乙种糖果若干 千克混合，要使总价不超过400元，且糖 果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多 是多少？最少是多少？
船型 每只限载人数(人) 租金(元) 大船 5 3 小船 3 2
那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最 少?(严禁超载)
总结：
这节课你学到了什么？有什么与同学交流的？
5X 7
X 6, 4X20242044 答：宿舍6间有，寄宿学4生 4人有
例3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的 学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如 果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5 本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该 校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解 答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的 本数.
3、“世界杯”期间，球迷一行56人从旅馆 乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个 出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有 的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车 坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满 ，则A队有出租车（ ）
A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆
解：设混合的乙种糖果为x千克,根据题意得
8+x≥15
20×8+18x≤40 0
例2、我校七年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人， 那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不 空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
解一元一次不等式(第1课时)(课件)七年级数学下册精品课件(苏科版)
新知归纳 一元一次不等式的概念
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0. 像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
新知巩固
1.判断下列各式是否是一元一次不等式？ 否 否 是 否
x>0 是
8>4 否
新知巩固
2.已知3x2－m +70＞100是关于x的一元一次不等式，则m＝__1__. 解：2-m=1，m=1.
解:因为(m－1)x|m|＋3＞0是关于x的一元一次不等式， 所以m－1≠0，|m|＝1，解得m＝－1.
课堂检测
6. 若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0 的解为___y_＝__2____.
7. 用※定义一种新运算:对于任意数m和n,规定m※n＝m2n－mn－3n. 如1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6. 若3※k≥－6，则k的取值范围 是__2__.
将m=1代入不等式，得3x +70＞100
如何解这个 不等式呢？
知识回顾
解一元一次方程的一般步骤和依据是什么？
解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
解一元一次方程的依据是等式的性质．
新知探索
解一元一次不等式能不能采取类似的步骤呢？
请你类比一元一次方程的解法，探索如何解元一次不等式 3x +70＞100？说出每一步变形的依据.
0
-6 0
新知巩固
2.当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？ 解：根据题意，得 2x－4＞3x＋1 2x－3x＞1＋4 －x＞5 x＜－5 当x＜－5时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值.
新知巩固
3.求一元一次不等式10（x＋4）＋x ≤73的非负整数解． 解： 10x＋40＋x≤73 11x≤33 x≤3
苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式复习课课件(共20张PPT)
求不等式解集的过程叫做解不等 式．
一元一次不等式的概念
2、若不等式 ax22x3b21是
关于x的一元一次不等式，则 a=___________，b=_________， 不等式的解集为 __________________.
解一元一次不等式的一般步骤：
▪ 1、去分母 ▪ 2、去括号 ▪ 3、移项 ▪ 4、合并同类项 ▪ 5、系数化为1
请同学们想一想每一步的注意事项：
【例】 解不等式 1 x6 2x1 ，
23 6 3 (x 6 )2 (2x 1 )
6 3 x 1 8 4 x 2 3 x 4 x 2 6 1 8
7x14 x 2
数轴略
一元一次不等式组的定义：
把几个含有同一个未知数的一次 不等式联立在一起，就组成了一个一 元一次不等式组．
▪
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
谢谢大家
▪
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
▪
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/22021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
▪
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
的解集
为-2<x<0，求k-4b的值
x-y=a+3
已知关于x、y的方程组
2x+y=5a
的解满足x>y>0,化简|a|+|3-a|
1. 不等式组
的整数解的个数是：
A、1
一元一次不等式的概念
2、若不等式 ax22x3b21是
关于x的一元一次不等式，则 a=___________，b=_________， 不等式的解集为 __________________.
解一元一次不等式的一般步骤：
▪ 1、去分母 ▪ 2、去括号 ▪ 3、移项 ▪ 4、合并同类项 ▪ 5、系数化为1
请同学们想一想每一步的注意事项：
【例】 解不等式 1 x6 2x1 ，
23 6 3 (x 6 )2 (2x 1 )
6 3 x 1 8 4 x 2 3 x 4 x 2 6 1 8
7x14 x 2
数轴略
一元一次不等式组的定义：
把几个含有同一个未知数的一次 不等式联立在一起，就组成了一个一 元一次不等式组．
▪
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
谢谢大家
▪
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
▪
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/22021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
▪
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
的解集
为-2<x<0，求k-4b的值
x-y=a+3
已知关于x、y的方程组
2x+y=5a
的解满足x>y>0,化简|a|+|3-a|
1. 不等式组
的整数解的个数是：
A、1
苏教科版初中数学七年级下册 11.6一元一次不等式组PPT课件
像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式 联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
五问五学，浅问深学—— 精问生发，自主探学
20x ≤ 3400 ① 25x ≥ 3400 ②
【议一议】如何找出使 ①与 ②都成立的未知数x的值？
不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫 做不等式组的解集． 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．
五问五学，浅问深学——综合运用，形成能力
一元一次不等式组 则a的范围是_ _．
的解集为x＞a，
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组的解集为 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组的解集为 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
同小取小
五问五学，浅问深学—— 师生互动，交流研学
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组的解集为 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
同大取大
五问五学，浅问深学—— 师生互动，交流研学
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 解:原不等式组无解.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大大小小是无解
五问五学，浅问深学—— 追问互助，合作深学
一般地，两个一元一次不等式组成的不等式组 的解集，可以归结为下面四种情况：
五问五学，浅问深学—— 精问生发，自主探学
20x ≤ 3400 ① 25x ≥ 3400 ②
【议一议】如何找出使 ①与 ②都成立的未知数x的值？
不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫 做不等式组的解集． 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．
五问五学，浅问深学——综合运用，形成能力
一元一次不等式组 则a的范围是_ _．
的解集为x＞a，
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组的解集为 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组的解集为 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
同小取小
五问五学，浅问深学—— 师生互动，交流研学
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组的解集为 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
同大取大
五问五学，浅问深学—— 师生互动，交流研学
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 解:原不等式组无解.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大大小小是无解
五问五学，浅问深学—— 追问互助，合作深学
一般地，两个一元一次不等式组成的不等式组 的解集，可以归结为下面四种情况：
苏教版七下11.6ppt《一元一次不等式组》
设杜鹃花种在高度为xm的山坡上。 根据题意,得
x 23 0.6 17 100 x 23 0.6 20 100
像这样,由几个含有同一个未知数的一次 不等式组成的不等式组叫做一元一次不 等式组。
试一试:
你能写出两个一元一次不等式组吗?
试一试:
你能写出两个一元一次不等式组吗?
： 估计适宜种植这种杜鹃
花的山坡的高度。 1.气温为“17-20º C”的含义是什么? 2.气温与山的高度(可设为x m)存在 怎样的数量关系? 3.可以用什么式子表达这个问题?
设杜鹃花种在高度为xm的山坡上。 根据题意,得
x 23 0.6 17 100 x 23 0.6 20 100
2x-1> -x 例1 解不等式组: 1 x<3 2 1 解:解不等式①,得 x> 3
{
① ②
解不等式②,得
x<6
在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
。
2x-1> -x 例1 解不等式组: 1 x<3 2 1 解:解不等式①,得 x> 3
{
① ②
解不等式②,得
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x7
解:原不等式组的解集为
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
x2
解:原不等式组的解集为 -5 -4
-3
-2
-1
0
x 2
解:原不等式组的解集为
-5 -4 -3 -2 -1
0 1 2
x0
同大取大
例4. 求下列不等式组的解集:
x 3, (5) x 7. x 2, (6) x 5. x 1, (7) x 4. x 0, (8) x 4.
苏科版七年级数学下册课件：11.11《一元一次不等式》.ppt
检测题
1.用不等式表示。
（1）a是负数。
（2）x与5的和大于2。
（3）x与a的差小于2。（4）x与y差是非负数。
2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
②某班学生身高h最高的约为1.74m;
③某班学生家到学校的路程s最远是4km.
3.根据下列数量关系列出不等式：
2.常用的不等号有：“≤”、“≥”、“>”、 “<”、“≠”
当堂训练
完成P（119）习题11.1第1、2、3三题。 要求：1.独立完成。
2.注意解题规范，书写工整。
（1）x的4倍小于3；
（2）y减去1不大于2；
（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7。
要求：1.10分钟后独立完成。
2.仿用不等号表示不等关系的式 子叫不等式.
经过化简后只含有一个未知数，并且未知数 的次数为一次，系数不为0的不等式，我们称 之为一元一次不等式.
11.1 生活中的不等式
学习目标
1.了解不等式的意义。
2.能用不等式表示生活中具体的 数量关系。
自学指导
认真看课本P(118~119)
要求：
1.对于汽车的限速问题：你能用数学式子表达吗？
2.完成“试一试”。
并思考：这些数学式子有什么共同特点？你能再写出几 个这样的数学式子吗？
3.理解不等式的定义。
4.完成“想一想”。
如有疑问可小声询问同学或举手问老师。
8分钟后看谁能又快又准回答上面几个问题并能完成检测 题。
归纳总结
1.不等式概念：用不等号表示不等关系 的式子叫不等式 2.不等式包含的条件： （1）只含有一个未知数； （2）并且未知数的次数为一次； （3）系数不为0的； （4）含不等号； （5）分母中不含字母；
苏科版七年级数学下册用一元一次不等式解决问题ppt演讲教学
思考：1.在这个问题中，有等量关系吗？
2.在这个问题中，有不等关系吗？
3.你认为应该用什么知识来解决这个问题？
苏科版七年级数学下册用一元一次不 等式解 决问题p pt演讲 教学
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
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（2）设：设适当的未知数； （3）列：根据题中的不等关系,列出不等式； （4）解：求出不等式的解集； （5）在答解：集中找出符合题意的答案，并作答.
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【数学实验室】
搭一搭，算一算
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总结概括
用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是： （1）弄审清：已知条件、未知条件,找出题找中出表题示中实表际示意实义际 意的义不的等不关要等系抓关, 住系题设中的关键字“眼”,如“大于”、“小 于”、“不小于”、“不大于”等的含义；
探索究
一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果（每 只苹果的质量为0.25kg）后，箱子和箱苹子果和的苹总果 的质总量质不量超不过超10过kg1.这0k只g 纸箱内最多能装多少个 苹果？
表示这个问题的不等关系是什么？
析：箱子的质量 + 苹果的质量 ≤10 kg 解：设这只纸箱内装了x个苹果.
根据题意，得
11.5 用一元一次不等式解决 问题
知识再现
【问题一】只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果（每 只苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总 质量刚好为10kg.这只纸箱内装多少个苹果？
2.在这个问题中，有不等关系吗？
3.你认为应该用什么知识来解决这个问题？
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11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
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（2）设：设适当的未知数； （3）列：根据题中的不等关系,列出不等式； （4）解：求出不等式的解集； （5）在答解：集中找出符合题意的答案，并作答.
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【数学实验室】
搭一搭，算一算
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总结概括
用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是： （1）弄审清：已知条件、未知条件,找出题找中出表题示中实表际示意实义际 意的义不的等不关要等系抓关, 住系题设中的关键字“眼”,如“大于”、“小 于”、“不小于”、“不大于”等的含义；
探索究
一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果（每 只苹果的质量为0.25kg）后，箱子和箱苹子果和的苹总果 的质总量质不量超不过超10过kg1.这0k只g 纸箱内最多能装多少个 苹果？
表示这个问题的不等关系是什么？
析：箱子的质量 + 苹果的质量 ≤10 kg 解：设这只纸箱内装了x个苹果.
根据题意，得
11.5 用一元一次不等式解决 问题
知识再现
【问题一】只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果（每 只苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总 质量刚好为10kg.这只纸箱内装多少个苹果？