最新人教版七年级数学绝对值

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人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容,本节课主要让学生理解绝对值的概念,掌握绝对值的性质,并能运用绝对值解决一些实际问题。

绝对值是数学中的一个基本概念,它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力,他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。

但同时,学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。

他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识,需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念,掌握绝对值的性质。

2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法,引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动,掌握绝对值的概念和性质,提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关例题和练习题。

3.学生分组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些实际问题,如温度、距离等,引导学生思考这些问题的共同特点,从而引出绝对值的概念。

2.呈现(10分钟)介绍绝对值的定义,用PPT展示绝对值的图形表示,让学生直观地理解绝对值的概念。

同时,给出绝对值的性质,让学生通过观察和思考来理解这些性质。

3.操练(10分钟)让学生分组合作,运用绝对值的性质解决一些实际问题,如求距离、计算温度等。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(10分钟)出示一些练习题,让学生独立完成,检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。

教师选取部分题目进行讲解,分析解题思路。

5.拓展(10分钟)让学生思考绝对值在实际生活中的应用,如地图上的距离、股票的涨跌等。

引导学生运用绝对值的知识解决这些问题,提高学生的应用能力。

人教版数学七年级上册1.2.4绝对值(教案)

人教版数学七年级上册1.2.4绝对值(教案)
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了绝对值的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对绝对值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在解决实际问题时灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值(教案)
一、教学内容
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值:本节主要内容包括绝对值的概念、绝对值的性质及其在数轴上的表示。具体教学内容如下:
1.理解绝对值的概念,掌握表示方法,例如|a|表示a的绝对值。
2.掌握绝对值的性质,如:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解绝对值的基本概念。绝对值是一个数在数轴上表示的距离,不考虑方向。它是表示数值大小的重要工具,广泛应用于数学和日常生活中。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。数轴上,点-3和点3的距离都是3,这个距离就是绝对值。通过这个案例,我们可以理解绝对值是如何帮助我们解决距离问题的。
我也注意到,在小组讨论中,有些学生对于绝对值在实际生活中的应用提出了很有创意的想法。这让我感到很高兴,说明学生们能够将所学知识联系到生活实际,这是我教学的一个重要目标。
然而,我也发现了一些需要改进的地方。在重点难点解析部分,我可能需要更多的耐心和不同的教学方法来帮助那些理解起来比较慢的学生。我计划在下一次课时,增加一些互动性更强的问题,让学生们更多地参与到解答过程中来,而不是单向的讲解。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调绝对值的定义和性质这两个重点。对于难点部分,比如负数的绝对值是它的相反数,我会通过数轴上的具体点和图形来帮助大家理解。

1.2.4绝对值(课件)-七年级数学上册(人教版2024)

1.2.4绝对值(课件)-七年级数学上册(人教版2024)

典例精析
例4 (1)写出1,

-0.5,
的绝对值;
(2)如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四
个数中,绝对值最小的是哪个数?
分析:对于(2),一个数的绝对值越小,数轴上表示它的点离原点
越近;反过来,数轴上的点离原点越近,它所表示的数的绝对值越小.
解:(1) | 1 |=1, |-0.5
情境引入
甲、乙两辆从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,
到达A、B两处.它们的行驶路线相同吗?行驶路程相等吗?
西

B
10km
O
10km
A
记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,
甲车向东行驶10km到达A处,记作 +10 km,乙车向西行驶
10km到达B处,记做 -10 km.
新知探究
数是-1,点B表示的数是3,点C表示的数是11或-5 .
随堂检测
6.计算:
2
0.75
(1) −2 =_____,
−0.75 =_____,
-
5

4
=
5
_____;
4
2
1
2
1
3
2
(2) − 的绝对值等于______,
− 的相反数等于______.
3
2
7.写出下列各数的绝对值:
4
-21, ,-7.8,+3.

| 100|=100;|0 |=0
人教版(2024)七年级数学上册
感谢聆听
主讲:
则距离原点最近的点是( C )
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件  (13张PPT)
人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢?
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 -20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位,距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢?它的绝对值是多少呢?
数轴原点表示的是0,0绝对值是0
绝对值性质:对于任意一个有理数a都有, 1、当a>0 时, |a|= _____ a ;
0 ; 2、当a=0 时, |a|= _____
3、当a<0 时, |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 |-1.7|_____ ; -4 ; -|-4|=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数?该数的绝对值与这个数有什 么关系?
数轴原点右边表示的是正数,正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数?该数的绝对值与这个数有 什么关系?
数轴原点左边表示的是负数,负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数?该数的绝对值是多少?
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 (1)一个正数的绝对值是它本身;
(2)零的绝对值是零;
(3)一个负数的绝对值是它的相反数;
1、必做题:习题1.2 第5、8题 2、选做题:绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢?它的绝对值是多少呢? 2 3 的绝对值表示什么呢?它的绝对值是多少呢?
2 3
-3 -2 -1
0

七年级数学上册 第一章《绝对值》教学课件 人教版

七年级数学上册 第一章《绝对值》教学课件 人教版

当a为任意有理数时,a ___≥____ 0 .
巩教固学提目升

知2-练
4 (中考·娄底)若|a-1|=a-1,则a的取值范围是( A )
A.a≥1 B.a≤1 C.a<1 D.a>1
5 (中考·威海)检验4个工件,其中超过标准质量的克数 记作正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的 角度看,最接近标准的工件是( A ) A.-2 B.-3 C.3 D.5
1. 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是 它的相反数;0的绝对值是0.即
(1)如果a>0,那么 a =a;
(2)如果a=0,那么 a =0;
(3)如果a<0,那么 a =-a.
2.非负性:任何有理数的绝对值都是非负数,即 a 0.
新教课学讲目解

例3 下列各式中无论m为何值,一定是正数的是
解:根据题意可知:a-2=0,b-1=0 , 所以:a=2 ,b=1.
巩教固学提目升

知2-练
1 绝对值最小的数是____0____;绝对值最小的负整数
是___-__1___.
2 如果 a- 1 +|b-1|=0,那么a+b=( C )
2
A.- 1
2
B. 1
2
C. 3
2
D.1
巩教固学提目升

3
知2-练
写出下列各式的值,并回答问题.
1
15
=
__1_5___,2.5
=
__2_.5__ ,2 3
=
2 __3___ ;
2
-15
=___1_5__,-2来自5=_2__.5__ ,-
2 3
=
2 ___3__ ;

人教版七年级上册数学《绝对值》有理数教学说课复习课件

人教版七年级上册数学《绝对值》有理数教学说课复习课件
2.什么是相反数? 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定:0的相反数是0.
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质. 2.会求一个有理数的绝对值. 3.通过探究得出有理数大小的比较方法. 4.能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小.
课堂导入
两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10 km, 到达A,B两处(下图).它们的行驶路线相同吗?它们的 行驶路程相等吗?说说你的想法.
2
2
新知探究 知识点2温:武汉5 ℃;北 京-10℃;上海0℃;广州10℃;哈尔滨-20℃. 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依 次排列吗?
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
|3.5|= 3.5
|3|=3
|4.5|=4.5
….. 一个正数的绝对值是什么?
|-10|=10 |-100|=100 |-50|=50 |-5000|=5000
…..
一个负数的绝对值是什么?
0的绝对值是什么?
绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.
方法2:根据绝对值的几何意义求解,即这个数离原点的 距离是多少,则它的绝对值就是多少
提升训练
写出下列各数的绝对值:
-125 , +2.3 , -0.15, 0, - 2, 3, - 1 32 2
解 -125 125 :
2.3 2.3
- 0.15 0.15
0 0
-2 2 33

人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.4 绝对值(课件)

人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.4  绝对值(课件)

易错提醒:注意绝对值等于某个正数的数有两个,它们互为 相反数,解题时不要遗漏负值.
归纳总结 绝对值的性质
(1)任何有理数都有绝对值,且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是两点间的距离,因此,任 何一个数的绝对值都是非负数;在数轴上,一个数离原点的越近,绝 对值越小,离原点越远,绝对值越大. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
若|x|=5,则x的值是( C )
A. 5
B. -5
C. ±5
1
D.
5
解析:|x|=5,即数x到原点的距离是5,而到原点 的距离是5的数有5和-5,所以x的值是5和-5.
素养考点 3 利用绝对值求字母的值
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
分析:一个数的绝对值总是大于或等于0,即为非负数, 如果两个非负数的和为0,那么这两个数同时为0.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
1.理解绝对值的概念及其几何意义. 2.会求一个数(不涉及字母)的绝对值. 3.会求绝对值已知的数. 4.了解绝对值的非负性,并能用其非负性解决相关问题.
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km,到 达A、B两处.
B 10 O 10 A
例1 求下列各数的绝对值. 12, - 3 , -7.5, 0.
5
解: |12|=12; 正数的绝对值等于它本身.
-3 3;
55
负数的绝对值等于它的相反数.
|-7.5|=7.5;
|0|=0.
0的绝对值是0.
方法总结 求一个数的绝对值的步骤
判断下列说法是否正确.

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)

课堂小结
3.不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(非负数), 即对任意有理数a,总有|a|≥0.
4.互为相反数的两个数的绝对值相等. 5.数轴上的数的排列规律是: 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从 小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6.有理数大小比较法则: (1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数; (2)两个负数,绝对值大的反而小.

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21 21
77
又∵
8 <3 21 7
,即
- 8 <-3
21
7


- 8 >- 3
21
7

(3)化简,得:-(-0.3)=0.3,-
1 3

1 3
.
1 ∵0.3< 3 ,
∴-(-0.3)<
-1 3
.
课堂练习
1.比较大小:
(1)-2_<__5,
-7 2
_>__

3 8

-0.01_>__-1;
4 (2)- 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么?0的绝对值是什么?负数呢?
归纳:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反 数;0的绝对值是0.
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( 8 ) 若a=b,则|a|=|b| ( 9 ) 若|a|=|b|,则a=b。
回顾与小结
本节课里你学到了什么???
(1)绝对值的几何意义及代数意义。 (2)如何求一个数的绝对值。
:教材P15第4、10题。
1、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是 它的相反数;0的绝对值是0.
(1)当a是正数时,|a|=__a__; (2)当a是负数时,|a|=_-_a; (3)当a=0时,|a|=___0。
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 0)
2.互为相反数的两个数的绝对值相等
练习1 化简 (1)|-0.1|=____; (2) |-101|=____; (3)| 3 |=______; (4) |-8|=_____;
一般地,数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
B
O
A
-2
0
1
想一想:
根据上面的数轴表示,你能求出-2和1的绝对值吗?
思考:-8与8是相反数,把它们在数轴 上表示出来,那么它们的方向又有什么 关系?到原点的距离又有什么关系?
8
-8
8
0
8
-8与8虽然符号不同,但它们在数轴上所表示 的点到原点的距离都是是8个单位长度,我们把这 个距离8叫做+8和-8的绝对值。记为:
1.2.4
活动1:想一想
问题1:小明的家与两个商店在同一直线上, 其中商店A在小明家东边1km处,商店B在小 明家西边2km。
(1)怎样用数轴表示两个商店与小明家的位置关系?
(2)如果小明要 买笔记本,你认为小明应该选择去哪个商 店呢?
B
2km
O 1km A
-2
-1
0
1
2
活动2:绝对值概念的学习和理解
|8|=8, |-8|=8.
活动3:练一练,想一想
完成下列表格
数a 4 3 1.5 0
—1.5 —3 —4
数a的绝对值|a| |4|= 4 |3|= 3 |1.5|= 1.5 |0|= 0
|—1.5|= 1.5 |—3|= 3
|—4|=4
—1.5 O 1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
练习3 判断
( 1 ) |-1.4正数。 ( 4 ) 绝对值最小的数是0。 ( 5 ) 如果数a的绝对值等于a,那么a一定为正数。 ( 6 ) 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越 靠 右。
( 7) 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原 点越远
100
(5) |+6|=____ ; (6) |0| ______; (7) -|-7.5|=_____; (8 -|+8|=_____;
(9)如果|x|=2,则x=______
练习2
(1)绝对值是3的数有几个?各是什 么?
(2)绝对值是0的数有几个?各是什 么?
(3)绝对值是-2的数是否存在?若 存在,请说出来?
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