复习要点

合集下载

复习需要注意什么？这3个要点要注意

复习需要注意什么？这3个要点要注意
复习是学习里重要的一个学习方法，越临近考试复习就尤为的重要，那么复习需要注意些什么吗?有什么比较好的复习策略吗?下面小编就来简单的说说复习需要注意些什么吧!
1、回忆
复习的时候要回忆一下课堂学习的内容，算是重温一下，检查一下上课的学习效果，如果上课有很多知识记不住，那么那你上课的学习方法有问题，需要做出调整。

2、认真读书
读书的过程中要和思考相互结合，当然读书的过程中不是要你一个字一个字的念，而是要精读，还有就是思考不能停，多想想对知识的理解和应用。

认真读书也是让你对文中知识的一种印象加深作用。

而且多读一些课外书也是文化的一种积累，也能从中积累到一些素材。

3、整理笔记
我们上课都会记笔记，但是复习的时候最好把笔记整理一遍，看看各个知识点之间有没有联系，最好将其整理成一份结构图，这样看起来会更一目了然，而且对于笔记复习过程中，可以适当的进行补充和添加一些心得。

小学语文基础知识总复习汇总

小学语文基础知识总复习汇总一、小学语文知识点资料1．汉语拼音知识点一、复习要点。

1、正确认读声母、韵母，记住16个整体认读音节。

2、熟记《汉语拼音字母表》，记住26个大、小写字母的写法。

3、熟练、准确地拼读音节，借助汉语拼音识字、正音、阅读和学习普通话。

4、掌握汉语拼音拼写规则。

5、读准声调，按汉语拼写规则给音节标声调。

二、知识平台。

1、掌握汉语拼音的23个声母、24个韵母和16个整体认读音节。

（1）声母：b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh rz c s y w（2）韵母：ê①单韵母（6个）：a o e I u ü②复韵母（9个）：ai ei ui ao ou iu ie üe er（特殊韵母）③鼻韵母（9个）：an en in un ün ang eng ing ong（3）整体认读音节：zhi chi shi ri zi ci si yi wu yuye yue yin yun yuan ying2、熟记《汉语拼音字母表》，并按顺序背诵和默写26个大小写字母。

（1）大写：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z（2）小写：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z3、掌握拼读方法，能够熟练、准确地拼读音节，借助汉语拼音识字、正音、阅读和学习普通话。

（1）两拼法：前音轻短后音重，两音相连猛一碰。

Gòu zào láng bèi qūgǎn hóng qí构造狼狈驱赶红旗（2）三拼法：声轻介快韵母亮，三音连读很便当。

Piào liang qiǎo miào xiǎo jiàng biān jiāng漂亮巧妙小将边疆4、读准声调。

小学语文毕业考试复习知识要点

小学语文毕业考试复习知识要点一、汉语拼音1、正确认读声母、韵母，记住16个整体认读音节。

2、熟记《汉语拼音字母表》，记住26个大、小写字母的写法。

3、熟练、准确地拼读音节，借助汉语拼音识字、正音、阅读和学习普通话。

4、掌握汉语拼音拼写规则。

5、读准声调，按汉语拼写规则给音节标声调。

二、汉字1、认识常用的汉字3000个左右，掌握常用汉字2500个，能读准字音，认准字形，了解字义。

2、辨析形近字、同音字、多音字和多义字。

3、掌握汉字的基本笔画、笔顺规则、偏旁部首和间架结构，知道一些汉字的基本知识。

4、掌握音序查字法、部首查字法和数笔画查字法三种查字典的方法。

5、正确、工整地书写汉字，行列整齐，有一定的速度。

三、词语1、反义词、近义词2、褒义词和贬义词3词语的仿写。

仿照所给例子，能写出相同形式的词语。

如：AABB式(高高兴兴)、ABB式(绿油油)、ABCC式(神采奕奕)、AABC式(津津有味)、ABAB式(商量商量)4、会使用恰当的名词、动词、形容词、量词、助词（的、地、得）5、成语的理解与运用四、句子1、知道什么是句子，从语气和作用上了解句子的类型（分辨陈述句、疑问句、祈使句、感叹句）。

2、扩句和缩句3、修辞方法。

掌握比喻、拟人、排比、夸张、反问、设问等修辞手法4、了解病句的病因并修改常见的病句。

5、进行句式变换练习。

（1）、把字句、被字句、陈述句的互换(2)、肯定句、双重否定句的互换；(3)、陈述句、反问句、感叹句的互换；(4)、直接引用和转述句互换。

6、掌握标点符号的用法11种标点符号：句号、逗号、问号、叹号、冒号、引号、顿号、书名号、省略号、破折号、分号。

(能正确填出句子中所缺少的标点符号，并能够说出省略号、破折号在句中的作用)7复句（1）并列关系：……也……，……又……，一边……一边……，有时……有时……，不是……而是…（2）递进关系：不但……而且……，……还……，……甚至……，……也……（3）选择关系：……或者……，是……还是……，不是……就是……，要么……要么…，与其……不如…（4）转折关系：虽然……但是，……可是……，……然而……，尽管……还是，……却……（5）假设关系：如果……就……，即使……也……，要是……才……（6）条件关系：只有……才……，只要……就……，除非……才……，无论……都……，任凭……（7）因果关系：因为……所以……，……因此……，之所以……是因为……，既然……就……）五、积累与运用1、古诗、词的默写与理解（必背古诗52首）2、名言警句、对联、歇后语、谚语3、历史典故、神话故事、寓言故事、中外名著、历史名人六、阅读1.朗读、默读和背诵。

中考复习注意要点及注意事项

中考复习注意要点及注意事项中考复习注意要点一、选择模拟卷适度训练冲刺复习期间，要有针对性地进行知识复习，尽量多做历年中考模拟卷。

要精心整理错题集，适当精选试题进行模拟训练，考察复习的效果，及时作出调整。

模拟试题不仅可以检验复习效果，也可以去体会中考命题的思路和命题的延续性，还可以扩大自己做题的宽度和广度。

同时在模拟训练中去把握做题的时间，提高做题的速度和精度。

复习中要根据自身特点找出差距和薄弱环节，适量做题，不要以为做过的题目越多越好、越难越好。

考试可以有选择性的做往年的中考题，通过反复的、阶段循环式的针对性训练来提高复习效果，体会和熟悉中考题型。

但重要的是做题后，要学会反思，善于总结，尤其是做错的题，要去寻找、分析做错的原因。

这样才能避免难题解不对，基础题解不好。

二、规范答题避免无谓丢分字迹端正，善于抓住得分点。

首先要读题仔细，注意解题过程的规范性训练，忌轻视“过程”用语。

比如化学用语书写的规范性，物理、数学书写公式、代入数据、解出结果、统一单位要步步落实，不能只写公式，不代入必要的数据，直接写出答案。

在平时练习中要重视一题多解，有些试题的结果需要分类讨论，不能考虑疏漏和答题马虎，浅尝辄止。

其次，解题中要避免“五种错”，即：看错、想错、算错、写错、抄错。

读题和审题是解题的基础，读题不能匆匆而过，应该字字落实，注意不能多字、漏字及语言要规范、通顺，不写错别字。

要避免粗心大意，受思维定式和熟题答案的影响。

再次，特别是中等和中等偏下的学生，怕麻烦，解题过程简单化，要克服“眼高手低”的毛病。

不管试题难度如何，自己会做的就一定要在答卷上体现，特别是一些涉及到容易错、易混淆的知识点复习不能走马观花，复习时不深不透。

另外，要适当安排一些限时解题训练，重点解决会而不得分的问题，切实提高解题的速度和正确率，拿到应拿的分数，做到“该得的分一分不能少，能得的分一分不能丢”。

三、注意调整考试心态不少同学每逢考试就紧张，更不要说是中考。

高考语文最全复习知识要点梳理

高考语文最全复习知识要点梳理说一句不中听的话，阅卷老师阅读时的心情可能就是你作文的分数，我们在写作时要多分几个段落，从而使自己的文章脉络清晰一些，也便于阅卷老师把握你文章的主题。

一起来看看高考语文最全复习知识要点梳理，欢迎查阅!知识梳理·重点论述类文本一、树立一种概念虽然高考试题中的论述类文章，内容涉及广泛，思想容量大，有的文章专业性很强，但毕竟考查的是阅读能力，而不是要求考生全面、系统、透彻地弄懂相关的知识。

基于这一认识，我们在此类文章阅读试题时，要牢固树立“答案就在原文中”的观念。

如“理解重要词语、句子在文中的含义”中的“文中”即指具体的语境，有两种含义：一是对文章全局的整体把握，一是指具体词句的上下文。

即使“推断和想象”试题的答案也同样在原文中。

二、具备两种心态1、做题时精神要高度专注。

只有聚精会神、心无旁骛地进入阅读状态和解题状态，我们才能迅速、准确地发现问题，作出判断。

2、一定要认真仔细。

社会科学类文章阅读的考查，往往在极细微处做文章。

有的选项看似与原文不符，其实是正确的;而有的选项看似与原文语句相符，却因在极细微处作了改动，反而是错误的。

这就要求我们必须认真仔细，马虎大意是万万要不得的。

当然，有时候我们可能会找不到与选项“酷似”的句子，但我们可以找到与之相关的句子，由这个相关的句子去作出推断，从而判定选项的正误。

论述类文章难度很大，万一做得不顺畅，不能影响心态，自乱阵脚。

三、明确六个步骤一般来说我们常用读(圈点勾画)、审(题干、选项)、找(筛选信息)、比(干扰项)、排、选六步法来进行解题。

(一)读(圈点勾画)——读原文，读题干，读题肢。

读是重要的一步，只有读懂了文章才有可能准确地筛选信息，找出正确答案，所以在阅读的过程中要划读原文找“概念”，将以下一些重要信息标示出来：1.重点阐述的名词术语。

2.重要问题及概念前后的修饰语、限制语以及有指代意义的词语。

3.关联词。

4.中心句、要点句及联结句。

小说复习知识点总结

小说复习知识点总结一、复习要点1、把握主题，理解情节在复习小说时，首先要把握小说的主题和情节。

理解小说的主题和情节是理解整个小说的关键。

要认真阅读小说，理解作者通过小说所表达的观点和情感，以及小说中的各个情节所蕴含的意义。

2、分析人物形象小说中的人物形象是复习的重要内容。

要认真阅读小说中的人物描写，理解人物的性格、行为和思想，分析人物在小说中的重要作用，以及作者通过人物所表达的观点和情感。

3、理解环境描写环境描写是小说中重要的元素之一。

要认真阅读小说中的环境描写，理解环境对小说情节和人物形象的作用，以及作者通过环境所表达的观点和情感。

4、掌握表现手法小说的表现手法是复习的重要内容之一。

要认真阅读小说，理解作者所采用的表现手法，如象征、隐喻、讽刺等，以及这些表现手法对小说主题和情节的作用。

二、知识点梳理1、文学常识了解小说的作者、时代背景、题材等文学常识，有助于更好地理解小说。

2、情节梳理梳理小说的情节是复习的重要环节。

要掌握小说的开端、发展、高潮和结局等各个情节，理解情节之间的关系和意义。

3、人物形象分析分析小说中的人物形象是复习的重要内容。

要掌握主要人物的性格、行为和思想，理解人物之间的关系和作用，以及作者通过人物所表达的观点和情感。

4、环境描写分析环境描写是小说中重要的元素之一。

要掌握环境描写对小说情节和人物形象的作用，以及作者通过环境所表达的观点和情感。

5、表现手法分析掌握小说的表现手法是复习的重要内容之一。

要了解作者所采用的表现手法，如象征、隐喻、讽刺等，以及这些表现手法对小说主题和情节的作用。

操作系统复习知识点总结一、操作系统的定义操作系统是一种计算机系统，它负责管理和控制计算机的硬件和软件资源，为用户和应用程序提供便利的操作界面。

二、操作系统的功能1、资源管理：操作系统负责分配和管理计算机的各种资源，包括CPU、内存、硬盘、网络等。

2、进程管理：操作系统负责创建、调度和终止进程，并处理进程间的通信。

中考数学复习知识点归纳总结6篇

中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。

2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。

3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。

4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。

二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。

2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。

3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。

4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。

三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。

2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。

3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。

4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。

四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。

2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。

3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。

4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。

五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。

2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。

3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。

4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。

在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。

同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。

此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。

希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。

初二数学复习,知识要点

初二上学期数学复习资料一、勾股定理要点一、勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.（即：）2.勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用是：（1）已知直角三角形的两边，求第三边；（2）利用勾股定理可以证明有关线段平方关系的问题；(3）解决与勾股定理有关的面积计算；（4）勾股定理在实际生活中的应用．要点二、勾股定理的逆定理1.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形.要点诠释：应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的基本步骤：（1）首先确定最大边，不妨设最大边长为；（2）验证：与是否具有相等关系：若，则△ABC是以∠C为90°的直角三角形；若时，△ABC是锐角三角形；若时，△ABC是钝角三角形．2.勾股数满足不定方程的三个正整数，称为勾股数（又称为高数或毕达哥拉斯数），显然，以为三边长的三角形一定是直角三角形.要点诠释：常见的勾股数：①3、4、5；②5、12、13；③8、15、17；④7、24、25；⑤9、40、41.如果()是勾股数，当t为正整数时，以为三角形的三边长，此三角形必为直角三角形.观察上面的①、②、④、⑤四组勾股数，它们具有以下特征：1.较小的直角边为连续奇数；2.较长的直角边与对应斜边相差1.3.假设三个数分别为，且，那么存在成立.（例如④中存在＝24＋25、＝40＋41等）要点三、勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，两者互为逆定理，都与直角三角形有关.二、实数要点一、有理数与无理数有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数叫无理数.要点诠释：（1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式.（2）常见的无理数有三种形式：①含类.②看似循环而实质不循环的数，如：1.313113111…….③带有根号的数，但根号下的数字开方开不尽，如.要点二、实数有理数和无理数统称为实数.有理数和无理数组成了一个新的数集——实数集，实数集通常用字母R表示.1.实数的分类按定义分：实数按与0的大小关系分：实数2.实数与数轴上的点一一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.要点三、实数大小的比较对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大.正实数大于0，负实数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.要点四、实数的运算有理数中关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.要点一、二次根式的乘法1.乘法法则：（≥0，≥0）,即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘.要点诠释：(1)在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a、b都必须是非负数；(在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示非负数).(2)该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：≥0，≥0，…..≥0）.(3)若二次根式相乘的结果能写成的形式，则应化简，如.要点二、二次根式的除法1.除法法则：（≥0，>0）,即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除.要点诠释：(1)在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数a、b的取值范围应特别注意，≥0，>0，因为b在分母上，故b不能为0.(2)运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号.要点三、分母有理化1.分母有理化把分母中的二次根式化去叫做分母有理化.2.有理化因式两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式.有理化因式确定方法如下：①单项二次根式：利用来确定，如：，，与等分别互为有理化因式.②两项二次根式：利用平方差公式来确定.如与，，分别互为有理化因式.要点诠释：分母有理化的方法与步骤：①先将分子、分母化成最简二次根式；②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；③最后结果必须化成最简二次根式或有理式.三、位置与坐标要点一、有序数对把一对数按某种特定意义，规定了顺序并放在一起就形成了有序数对，人们在生产生活中经常以有序数对为工具表达一个确定的意思，如某人记录某个月不确定周期的零散收入，可用(13，2000)， (17，190)， (21，330)…表示，其中前一数表示日期，后一数表示收入，但更多的人们还是用它来进行空间定位，如：(4，5)，(20，12)，(13，2)，…，用来表示电影院的座位，其中前一数表示排数，后一数表示座位号.要点二、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，如下图：要点诠释：（1）坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点.（2）在平面上建立平面直角坐标系后，坐标平面上的点与有序数对（x，y）之间建立了一一对应关系，这样就将‘形’与‘数’联系起来，从而实现了代数问题与几何问题的转化.（3）要熟记坐标系中一些特殊点的坐标及特征：① x轴上的点纵坐标为零；y轴上的点横坐标为零．②平行于x轴直线上的点横坐标不相等，纵坐标相等；平行于y轴直线上的点横坐标相等，纵坐标不相等．③关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数．④象限角平分线上的点的坐标特征：一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数．注：反之亦成立．（4）理解坐标系中用坐标表示距离的方法和结论：①坐标平面内点P(x，y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|．② x轴上两点A(x1，0)、B(x2，0)的距离为AB=|x1 - x2|；y轴上两点C(0，y1)、D(0，y2)的距离为CD=|y1 - y2|．③平行于x轴的直线上两点A(x1，y)、B(x2，y)的距离为AB=|x1 - x2|；平行于y轴的直线上两点C(x，y1)、D(x，y2)的距离为CD=|y1 - y2|．（5）利用坐标系求一些知道关键点坐标的几何图形的面积：切割、拼补要点三、坐标方法的简单应用1．用坐标表示地理位置(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．要点诠释：(1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向，建立坐标系的关键是确定原点的位置．(2)确定比例尺是画平面示意图的重要环节，要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度．2．用坐标表示平移(1)点的平移点的平移引起坐标的变化规律：在平面直角坐标中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))．要点诠释：上述结论反之亦成立，即点的坐标的上述变化引起的点的平移变换．(2)图形的平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．要点诠释：平移是图形的整体运动，某一个点的坐标发生变化，其他点的坐标也进行了相应的变化，反过来点的坐标发生了相应的变化，也就意味着点的位置也发生了变化，其变化规律遵循：“右加左减，纵不变；上加下减，横不变”．四、一次函数要点一、函数图象及一次函数的定义1.函数图象的概念把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.2.一次函数的定义一般地，形如（，是常数，≠0）的函数，叫做一次函数.要点诠释：当＝0时，即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数，的要求，一次函数也被称为线性函数.3.画函数图象的一般步骤总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．第三步：连线．按照自变量由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．要点二、一次函数的图象与性质1.函数（、为常数，且≠0）的图象是一条直线；当＞0时，直线是由直线向上平移个单位长度得到的；当＜0时，直线是由直线向下平移||个单位长度得到的.2.一次函数（、为常数，且≠0）的图象与性质：3.、对一次函数的图象和性质的影响：决定直线从左向右的趋势，决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限．4.两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：（1）与相交；（2），且与平行；要点三、待定系数法求一次函数解析式一次函数（，是常数，≠0）中有两个待定系数，，需要两个独立条件确定两个关于，的方程，这两个条件通常为两个点或两对，的值.要点诠释：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.由于一次函数中有和两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以和为未知数），解方程组后就能具体写出一次函数的解析式.要点四、分段函数对于某些量不能用一个解析式表示，而需要分情况（自变量的不同取值范围）用不同的解析式表示，因此得到的函数是形式比较复杂的分段函数.解题中要注意解析式对应的自变量的取值范围，分段考虑问题.要点诠释：对于分段函数的问题，特别要注意相应的自变量变化范围.在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围.五、一元二次要点一、二元一次方程组的相关概念1. 二元一次方程的定义定义：方程中含有两个未知数（和），并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.要点诠释：（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式.2．二元一次方程的解定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.要点诠释：二元一次方程的每一个解，都是一对数值，而不是一个数值，一般要用大括号联立起来，即二元一次方程的解通常表示为的形式.3. 二元一次方程组的定义定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 此外，组成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数.例如，二元一次方程组.要点诠释：（1）它的一般形式为（其中，，，不同时为零）．（2）更一般地，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组．（3）符号“”表示同时满足，相当于“且”的意思．4. 二元一次方程组的解定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.要点诠释：（1）方程组中每个未知数的值应同时满足两个方程，所以检验是否是方程组的解，应把数值代入两个方程，若两个方程同时成立，才是方程组的解，而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解.（2）方程组的解要用大括号联立；（3）一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组无解，而方程组的解有无数个.要点二、二元一次方程组的解法1．解二元一次方程组的思想2．解二元一次方程组的基本方法：代入消元法、加减消元法和图像法（1）用代入消元法解二元一次方程组的一般过程：①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有（或）的代数式表示（或），即变成（或）的形式；②将（或）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去（或），得到一个关于（或）的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出（或）的值；④把（或）的值代入（或）中，求（或）的值；⑤用“”联立两个未知数的值，就是方程组的解.要点诠释：(1)用代入法解二元一次方程组时，应先观察各项系数的特点，尽可能选择变形后比较简单或代入后化简比较容易的方程变形；(2)变形后的方程不能再代入原方程，只能代入原方程组中的另一个方程；(3)要善于分析方程的特点，寻找简便的解法.如将某个未知数连同它的系数作为一个整体用含另一个未知数的代数式来表示，代入另一个方程，或直接将某一方程代入另一个方程，这种方法叫做整体代入法.整体代入法是解二元一次方程组常用的方法之一，它的运用可使运算简便，提高运算速度及准确率.（2）用加减消元法解二元一次方程组的一般过程：①根据“等式的两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，等式仍然成立”的性质，将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式；②根据“等式两边加上（或减去）同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程”的性质，将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；④把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值；⑤将两个未知数的值用“”联立在一起即可.要点诠释：当方程组中有一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法较简单.（3）图像法解二元一次方程组的一般过程：①把二元一次方程化成一次函数的形式．②在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点．③交点坐标就是方程组的解．要点诠释：二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合（有无数个交点）利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.相反，求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.要点三、实际问题与二元一次方程组要点诠释：（1）解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；（2）“设”、“答”两步，都要写清单位名称；（3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.要点四、二元一次方程（组）与一次函数1．二元一次方程与一次函数的关系（1）任何一个二元一次方程都可以变形为即为一个一次函数，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.（2）我们知道每个二元一次方程都有无数组解，例如：方程我们列举出它的几组整数解有，我们发现以这些整数解为坐标的点（0，5），（5，0），（2，3）恰好在一次函数y＝的图像上，反过来，在一次函数的图像上任取一点，它的坐标也适合方程.要点诠释：1．以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；2．一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程；3．以二元一次方程的解为坐标的所有点组成的图像与相应一次函数的图像相同.2. 二元一次方程组与一次函数每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.3．用二元一次方程组确定一次函数表达式待定系数法：先设出函数表达式，再根据所给的条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.利用待定系数法解决问题的步骤：1．确定所求问题含有待定系数解析式.2．根据所给条件, 列出一组含有待定系数的方程.3．解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决.要点五、三元一次方程组1．定义：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程；含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.等都是三元一次方程组.要点诠释：理解三元一次方程组的定义时，要注意以下几点：（1）方程组中的每一个方程都是一次方程；（2）如果三个一元一次方程合起来共有三个未知数，它们就能组成一个三元一次方程组.2．三元一次方程组的解法解三元一次方程组的基本思想仍是消元，一般的，应利用代入法或加减法消去一个未知数，从而化三元为二元，然后解这个二元一次方程组，求出两个未知数，最后再求出另一个未知数．解三元一次方程组的一般步骤是：（1）利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；（2）解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；（3）将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；（4）解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；（5）将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起．要点诠释：（1）有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求比较简单的解法．（2）要检验求得的未知数的值是不是原方程组的解，将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看每个方程的左右两边是否相等，若相等，则是原方程组的解，只要有一个方程的左、右两边不相等就不是原方程组的解．3. 三元一次方程组的应用列三元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如x，y，z)表示题目中的两个(或三个)未知数；（2）找出能够表达应用题全部含义的相等关系；（3）根据这些相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；（4）解这个方程组，求出未知数的值；（5）写出答案(包括单位名称)．要点诠释：(1)解实际应用题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的应该舍去．(2)“设”、“答”两步，都要写清单位名称，应注意单位是否统一．(3)一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组．六、数据的分析要点一、算术平均数和加权平均数一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记作.计算公式为.要点诠释：平均数表示一组数据的“平均水平”，反映了一组数据的集中趋势.（1）当一组数据较大时，并且这些数据都在某一常数附近上、下波动时，一般选用简化计算公式.其中为新数据的平均数，为取定的接近这组数据的平均数的较“整”的数.（2）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会相应引起平均数的变动.所以平均数容易受到个别特殊值的影响.若个数的权分别是，则叫做这个数的加权平均数.要点诠释：（1）相同数据的个数叫做权，越大，表示的个数越多，“权”就越重. 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.（2）加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的简便运算.要点二、中位数和众数1.中位数一般地，n个数据按照大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.要点诠释：（1）一组数据的中位数是唯一的；一组数据的中位数不一定出现在这组数据中.（2）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下数据各占一半.2.众数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.要点诠释：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；一组数据的众数可能不止一个.（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.要点三、平均数、中位数与众数的联系与区别联系：平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量，其中以平均数最为重要.区别：平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个别数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适.中位数与数据排列位置有关，个别数据的波动对中位数没影响；众数主要研究各数据出现的频数，当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述要点四、极差、方差和标准差1.极差一组数据中最大数据与最小数据的差，称为极差，极差＝最大数据－最小数据.要点诠释：极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，它受极端值的影响较大.一组数据极差越小，这组数据就越稳定.2.方差方差是各个数据与平均数差的平方的平均数.方差的计算公式是：，其中，是，，…的平均数.要点诠释：。

历史复习题要点

历史复习题要点一、历史观点：第一章1.鸦片战争前夕，清政府闭关锁国的目的——严格限制对外交流。

2.英国发动鸦片战争的主要目的——打开中国的商品市场。

3.鸦片战争前，英国东印度公司向中国大量贩运鸦片的直接目的——扭转对外贸易逆差。

4.鸦片战争前的形势——①西方资本主义崛起；②自然经济在中国占统治地位；③英对华鸦片数量激增。

5.英国成为鸦片战争发动者的根本原因——在世界上率先完成工业革命。

6.清政府在鸦片战争中失败的根本原因——清朝封建统治制度的腐朽。

7.中国近代史以鸦片战争为开端的原因——社会性质开始发生根本性的变化。

（由封建社会变成半殖民地半封建社会）8.鸦片战争对中国社会经济产生的影响——①东南各省手工棉纺织业受到很大冲击；②中国出现第一批新式的船坞和工厂。

9.马克思称英法第二次鸦片战争是“海盗”式的扩张的具体表现——洗劫并焚毁圆明园。

10.1860年，强迫清政府签订不平等《北京条约》的国家是：英国，法国，俄国。

11.近代中国海关管理权落入外国人手中，始于“海关总税务司”的设置。

12.“设将来大皇帝有新恩施设各国，亦应为英人一体均沾”，英国通过《南京条约》附件获取。

13.鸦片战争以后，“洋布洋棉，其质既美，其价复廉，民间之买洋布洋棉者，十室而九。

”这表明：①中国棉纺织业水平下降；②民族资本主义经济产生；③中国自给自足的封建经济解体，手工业生产难以和机器生产竞争。

14.两次鸦片战争本质上的相似之处——有助于侵略者占领中国市场和掠夺财富。

15.西方资本主义国家对中国早期资本输出的方式——①办洋行；②开银行；③经营轮船公司；④设工厂。

16.第二次鸦片战争前，外国商品没有打开中国市场，其根本原因是——自然经济的顽强抵抗。

17.鸦片战争后，中国经济解体。

“解体”指——封建农业和手工业逐渐解体且日益商品化。

18.太平天国运动之所以是中国农民战争最高峰的原因——制定了较完备的革命纲领。

19.《天朝田亩制度》具有绝对平均主义性质的表现——它规定通过圣库制度平分农副产品。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

题型特点
• 随机变量分布的简单运算 • 随机变量期望的计算 • 运用概率测度的转换计算一些随机变量的分布或证明随机变量分布的一些性质
第四章
一般概率论（2）
• 域流、随机变量生成的代数、随机变量的可测性、适应的随机过程的概念（定义2.1.1、定义2.1.3、2.1.5、2.1.6） • 代数的独立性、随机变量的独立性的概念（定义2.2.1、定理2.2.5） • 条件期望的概念、性质；鞅的定义（定义 2.3.1、定理2.3.2、引理2.3.4、定义2.3.5）
第二章抛掷硬币空间上的概率论
• 离散型随机变量的分布 • 求不同概率测度下的分布 • 求对应的期望、条件期望 • 判断是否是一个鞅 • 怎样修改概率测度使之成为一个鞅（例2.2.3、定理2.4.4、2.4.5、2.4.7，习题2.2，习题2.6）
题型特点
• 给出随机试验所有可能结果的集合。指定不同的随机变量，指定不同的概率测度，判断不同的随机变量在不同的概率测度下是否具有相同的分布。 • 在考点一的基础上调整概率测度，使之在新的概率测度下成为一个鞅 • 一般化结论：定理2.4.4、2.4.5、2.4.7 • 证明某一个随机过程是鞅
题型特点
• 根据随机变量及其分布，写出随机变量所生成的代数，证明它们所生成的代数是独立的（不独立的），从而两个随机变量是独立的（不独立的） • 结合第二本书3、4、5章内容综合考查条件期望的概念及其性质
第五章
布朗运动
• 按比例缩小型随机游动的极限分布（定理 3.2.1） • 对数正态分布作为二叉树模型的极限（定理3.2.2） • 布朗运动的定义及性质（定义3.3.1、定理 3.3.2、定义3.3.3、定理3.3.4、定理3.4.3、注释3.4.5）
题型特点
• 证明一些与布朗运动有关的性质 • 利用矩母函数求正态分布随机变量的高阶矩 • 与随机分析、风险中性定价结合
考点五
• 伊藤积分和伊藤-德布林公式的应用
考点六
• 在风险中性概率下，股票的贴现价格是一个鞅
– 离散型证明（定理2.4.4） – 连续型证明（P174-176）
考点七
• 衍生证券风险中性定价的基本思想 • 风险中性概率测度的存在性、唯一性
– 一步二叉树 – 多步二叉树（例1.2.1、定理1.2.2）
P13-15：例1.3.1、1.3.2 P18:习题1.3，P19：习题1.6
题型特点
• 已知树形图（2步或3步）；上升、下降因子；某类衍生证券（到期支付）；风险中性概率；利用定理1.2.2计算0时刻的衍生证券价格，并计算复制资产组合中的股票份额。
第四章
一般概率论（1）
• 无限概率空间的定义（定义1.1.2，例题1.1.3、 1.1.4） • 随机变量的分布（定义1.2.3、例1.2.4、例1.2.5） • 期望（勒贝格积分）的性质（定理1.3.4、例 1.3.5、1.3.6） • 随机变量序列、函数序列收敛的定义、条件 • 期望的计算（随机变量函数的期望） • 风险中性概率测度的表达（ Radon-Nikodym导数的形式）、与原概率测度的等价性
第三章状态价格Fra bibliotek• 随机变量的测度变换 • 状态价格与状态价格密度 • Radon-Nikodym导数（过程）及其性质定理3.1.1、例3.1.2、定义3.1.3、定理3.2.1、例题3.2.3、
题型特点
• 计算Radon-Nikodym导数（过程）并证明其简单性质 • 运用Radon-Nikodym导数进行概率测度转换（记住二叉树模型的风险中性概率） • 运用风险中性定价方法为衍生工具进行定价 • 计算状态价格、状态价格密度，并用其表达Radon-Nikodym导数
随机过程复习要点 ——不仅仅为了考试！
考试信息
• • • • 时间：6月26日 19:00-21:00 地点：4-204、205 题型：解答题（计算、证明、推导等）基本题（80%）和爬坡题（20%）
二叉树定价模型
鞅定价（风险中性定价、测度转换）
连续时间鞅定价（风险中性定价）
无套利定价
– 存在性与无套利之间的关系（资产定价第一基本定理） – 唯一性与市场模型的完全性之间的关系（资产定价第二基本定理）
连续时间无套利定价（B-S-M公式）伊藤积分随机分析框架
连续时间模型
伊藤-德布林公式布朗运动
随机过程基本概念：随机过程、马尔科夫过程、鞅、状态价格
概率论基础：样本空间、代数、概率（测度）、随机变量、分布、期望、条件期望
第一章二叉树无套利定价模型
• 二叉树模型下期权的复制与定价