选修3-3高考题汇总

体味高考----《选修3-3》部分倾情总结1、33．[物理——选修3－3][2013·新课标全国卷Ⅰ](1)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D．分子势能先增大，后减小E．分子势能和动能之和不变2、33．[物理——选修3－3](15分)[2013·新课标全国卷Ⅱ](1)(5分)关于一定量的气体，下列说法正确的是________A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高3、33．[2014·新课标Ⅱ卷] [物理——选修3—3](15分)(1)下列说法正确的是________．A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故E．干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果4、33．[物理——选修3－3][2014·新课标全国卷Ⅰ] (1)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态．其p-T图像如图所示．下列判断正确的是________．A．过程ab中气体一定吸热B．过程bc中气体既不吸热也不放热C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同5、33．[物理—选修3－3][2015·全国卷Ⅰ] (1)下列说法正确的是____________．A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变(1)关于扩散现象，下列说法正确的是________．A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的7、33．[2016·全国卷Ⅰ] [物理——选修3-3](1)关于热力学定律，下列说法正确的是________．A．气体吸热后温度一定升高B．对气体做功可以改变其内能C．理想气体等压膨胀过程一定放热D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡8、33．[2016·全国卷Ⅱ] [物理——选修3-3](1)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p -T图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是________．A．气体在a、c两状态的体积相等B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功9、33．[2016·全国卷Ⅲ] [物理——选修3-3](1)关于气体的内能，下列说法正确的是________．A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C．气体被压缩时，内能可能不变D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加10、33．[2017·全国卷Ⅰ] [物理—选修3-3](1)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是________．A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大(1)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是________．A ．气体自发扩散前后内能相同B ．气体在被压缩的过程中内能增大C ．在自发扩散过程中，气体对外界做功D ．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E ．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变12、33．[2017·全国卷Ⅲ] [物理——选修3-3](1)如图，一定质量的理想气体从状态a 出发，经过等容过程ab 到达状态b ，再经过等温过程bc 到达状态c ，最后经等压过程ca 回到初态a .下列说法正确的是________．A ．在过程ab 中气体的内能增加B ．在过程ca 中外界对气体做功C ．在过程ab 中气体对外界做功D ．在过程bc 中气体从外界吸收热量E ．在过程ca 中气体从外界吸收热量《选修3-3》高考题之计算题部分倾情总结1、33．[2013·新课标全国卷Ⅰ] (2)(9分)如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K .两气缸的容积均为V 0，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p 0和p 03；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V 04.现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K ，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T 0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求：(ⅰ)恒温热源的温度T ；(ⅱ)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V x .2、33．[2013·新课标全国卷Ⅱ] (2)(10分)如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l 1＝25.0 cm 的空气柱，中间有一段长l 2＝25.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度l 3＝40.0 cm.已知大气压强为p 0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l ′1＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．3、33.[2014·新课标Ⅱ卷] (2)如图所示，两气缸A 、B 粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通：A 的直径是B 的2倍，A 上端封闭，B 上端与大气连通；两气缸除A 顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a 、b ，活塞下方充有氮气，活塞a 上方充有氧气．当大气压为p 0、外界和气缸内气体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a 离气缸顶的距离是气缸高度的14，活塞b 在气缸正中间． (i)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b 恰好升至顶部时，求氮气的温度；(ⅱ)继续缓慢加热，使活塞a 上升，活塞a 上升的距离是气缸高度的116时，求氧气的压强．4、33.[2014·新课标卷Ⅰ] (2)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0.现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h4.若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g.5、33．[物理—选修3－3][2015·全国卷Ⅰ] (2)如图所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2，小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm，汽缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa，温度为T＝303 K．初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2.求：①在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；②缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．(2)如图所示，一粗细均匀的U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气相通，下端开口处开关K 关闭，A 侧空气柱的长度为l ＝10.0 cm ，B 侧水银面比A 侧的高h ＝3.0 cm ，现将开关K 打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h 1＝10.0 cm 时，将开关K 关闭，已知大气压强p 0＝75.0 cmHg.(ⅰ)求放出部分水银后A 侧空气柱的长度；(ⅱ)此后再向B 侧注入水银，使A 、B 两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度．7、33．[2016·全国卷Ⅰ] [物理——选修3-3](2)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp 与气泡半径r之间的关系为Δp ＝2σr，其中σ＝0.070 N/m.现让水下10 m 处一半径为0.50 cm 的气泡缓慢上升，已知大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，重力加速度大小g 取10 m/s 2.(i)求在水下10 m 处气泡内外的压强差；(ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．(2)(10分)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．9、[2016·全国卷Ⅲ] [物理——选修3-3] (2)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变．(2)如图，容积均为V的气缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)．初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给气缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1.已知室温为27 ℃，气缸导热．(ⅰ)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；(ⅱ)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；(ⅲ)再缓慢加热气缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强．11、33．[2017·全国卷Ⅱ] [物理—选修3-3](2)一热气球体积为V，内部充有温度为T a的热空气，气球外冷空气的温度为T b.已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g.(ⅰ)求该热气球所受浮力的大小；(ⅱ)求该热气球内空气所受的重力；(ⅲ)设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量．12、33．[2017·全国卷Ⅲ] [物理——选修3-3](2)一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2.K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通．开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图(b)所示．设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变．已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(ⅰ)待测气体的压强；(ⅱ)该仪器能够测量的最大压强．体味高考----《选修3-3》部分倾情总结答案[2013·新课标全国卷Ⅰ] 33．(2)[解析] (ⅰ)与恒温热源接触后，在K 未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖·吕萨克定律得T T 0＝7V 0/45V 0/4① 由此得 T ＝75T 0② (ⅱ)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大．打开K 后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件．气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p ，由玻意耳定律得pV x ＝p 03·V 04③ (p ＋p 0)(2V 0－V x )＝p 0·74V 0④ 联立③④式得 6V 2x －V 0V x －V 20＝0其解为 V x ＝12V 0⑤ 另一解V x ＝－13V 0，不合题意，舍去． [2013·新课标全国卷Ⅱ]33．(2)[解析] 以cmHg 为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p 1＝p 0＋l 2 ①设活塞下推后，下部空气柱的压强为p ′1，由玻意耳定律得p 1l 1＝p ′1l ′1 ②设活塞下推距离为Δl ，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l ′3＝l 3＋l 1－l ′1－Δl ③设此时玻璃管上部空气柱的压强为p ′3，则p ′3＝p ′1－l 2 ④由玻意耳定律得p 0l 3＝p ′3l ′3 ⑤由①至⑤式及题给数据解得 Δl ＝15.0 cm ⑥33.[2014·新课标Ⅱ卷] (2)(i)活塞b 升至顶部的过程中，活塞a 不动，活塞a 、b 下方的氮气经历等压过程，设气缸容积为V 0，氮气初态体积为V 1，温度为T 1，末态体积为V 2，温度T 2，按题意，气缸B 的容积为V B 4V 1＝34V 0＋12V 04＝78V 0① V 2＝34V 0＋14V 0＝V 0② V 1T 1＝V 2T 2③ 由①②③式和题给数据得T 2＝320 K ．④(ii)活塞b 升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a 开始向上移动，直到活塞上升的距离是气缸高度的116时，活塞a 上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为V ′1，压强为p ′1，末态体积 V ′2，压强p ′2 ，由题给数据和玻意耳定律有V ′1＝14V 0，p ′1＝p 0，V ′2＝316V 0⑤ p ′1V ′1＝p ′2V ′2⑥ 得p ′2＝43p 0.⑦ 33.[2014·新课标卷Ⅰ] (2)解：设气缸的横载面积为S ，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp ，由玻意耳定律得phS ＝(p ＋Δp )⎝⎛⎭⎫h －14h S ① 解得Δp ＝13p ② 外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度为h ′.根据盖一吕萨克定律，得⎝⎛⎭⎫h －14h S T 0＝h ′S T ③ 解得h ′＝3T 4T 0h ④ 据题意可得Δp ＝mg S⑤ 气体最后的体积为V ＝Sh ′⑥ 联立②④⑤⑥式得V ＝9mghT 4pT 0.⑦ 33．[物理—选修3－3][2015·全国卷Ⅰ] [解析] ①设初始时气体体积为V 1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V 2，温度为T 2.由题给条件得V 1＝S 2⎝⎛⎭⎫l －l 2＋S 1⎝⎛⎭⎫l 2① V 2＝S 2l ② 在活塞缓慢下移的过程中，用p 表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S 1(p 1－p )＝m 1g ＋m 2g ＋S 2(p 1－p )③故缸内气体的压强不变．由盖·吕萨克定律得V 1T 1＝V 2T 2④ 联立①②④式并代入题给数据得 T 2＝330 K ⑤②在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p 1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p ′，由查理定律，有p ′T ＝p 1T 2⑥ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得p ′＝1.01×105 Pa ⑦33．[2015·全国卷Ⅱ] [物理选修3－3][解析] (i)以cmHg 为压强单位．设A 侧空气柱长度l ＝10.0 cm 时的压强为p ；当两侧水银面的高度差为h 1＝10.0 cm 时，空气柱的长度为l 1，压强为p 1.由玻意耳定律得pl ＝p 1l 1① 由力学平衡条件得p ＝p 0＋h ②打开开关K 放出水银的过程中，B 侧水银面处的压强始终为p 0，而A 侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B 、A 两侧水银面的高度差也随之减小，直至B 侧水银面低于A 侧水银面h 1为止．由力学平衡条件有p 1＝p 0－h 1③联立①②③式，并代入题给数据得 l 1＝12.0 cm ④(ii)当A 、B 两侧的水银面达到同一高度时，设A 侧空气柱的长度为l 2，压强为p 2.由玻意耳定律得pl ＝p 2l 2⑤ 由力学平衡条件有p 2＝p 0⑥联立②⑤⑥式，并代入题给数据得 l 2＝10.4 cm ⑦设注入的水银在管内的长度为Δh ，依题意得Δh ＝2(l 1－l 2)＋h 1⑧联立④⑦⑧式，并代入题给数据得 Δh ＝13.2 cm ⑨33．[2016·全国卷Ⅰ] [物理——选修3-3](2)(i)当气泡在水下h ＝10 m 处时，设其半径为r 1，气泡内外压强差为Δp 1，则Δp 1＝2σr 1① 代入题给数据得 Δp 1＝28 Pa ② (ii)设气泡在水下10 m 处时，气泡内空气的压强为p 1，气泡体积为V 1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p 2，内外压强差为Δp 2，其体积为V 2，半径为r 2.气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有p 1V 1＝p 2V 2 ③ 由力学平衡条件有p 1＝p 0＋ρgh ＋Δp 1 ④p 2＝p 0＋Δp 2 ⑤ 气泡体积V 1和V 2分别为V 1＝43πr 31 ⑥ V 2＝43πr 32⑦ 联立③④⑤⑥⑦式得⎝⎛⎭⎫r 1r 23＝p 0＋Δp 2ρgh ＋p 0＋Δp 1 ⑧ 由②式知，Δp 1≪p 0，i ＝1，2，故可略去⑧式中的Δp 1项，代入题给数据得r 2r 1＝32≈1.3 ⑨33．[2016·全国卷Ⅰ] [物理——选修3-3](2)设氧气开始时的压强为p 1，体积为V 1，压强变为p 2(2个大气压)时，体积为V 2.根据玻意耳定律得 p 1V 1＝p 2V 2 ①重新充气前，用去的氧气在p 2压强下的体积为V 3＝V 2－V 1 ②设用去的氧气在p 0(1个大气压)压强下的体积为V 0，则有p 2V 3＝p 0V 0 ③设实验室每天用去的氧气在p 0下的体积为ΔV ，则氧气可用的天数为N ＝V 0ΔV④ 联立①②③④式，并代入数据得N ＝4(天) ⑤[2016·全国卷Ⅲ] [物理——选修3-3] (2)设初始时，右管中空气柱的压强为p 1，长度为l 1；左管中空气柱的压强为p 2＝p 0，长度为l 2.活塞被下推h 后，右管中空气柱的压强为p ′1，长度为l ′1；左管中空气柱的压强为p ′2，长度为l ′2.以cmHg 为压强单位．由题给条件得p 1＝p 0＋(20.0－5.00) cmHg ①l ′1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫20.0－20.0－5.002 cm ② 由玻意耳定律得p 1l 1＝p ′1l ′1 ③联立①②③式和题给条件得p ′1＝144 cmHg ④依题意p ′2＝p ′1 ⑤l ′2＝4.00 cm ＋20.0－5.002 cm －h ⑥ 由玻意耳定律得p 2l 2＝ p ′2l ′2 ⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h ＝9.42 cm ⑧33．[2017·全国卷Ⅰ] [物理—选修3-3](2)(ⅰ)设打开K 2后，稳定时活塞上方气体的压强为p 1，体积为V 1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程．由玻意耳定律得p 0V ＝p 1V 1 ① (3p 0)V ＝p 1(2V －V 1) ②联立①②式得 V 1＝V 2③ p 1＝2p 0 ④ (ⅱ)打开K 3后，由④式知，活塞必定上升．设在活塞下方气体与A 中气体的体积之和为V 2(V 2≤2V )时，活塞下方气体压强为p 2.由玻意耳定律得(3p 0)V ＝p 2V 2 ⑤由⑤式得 p 2＝3V V 2p 0⑥ 由⑥式知，打开K 3后活塞上升直到B 的顶部为止，此时p 2为p ′2＝32p 0. (ⅲ)设加热后活塞下方气体的压强为p 3，气体温度从T 1＝300 K 升高到T 2＝320 K 的等容过程中，由查理定律得p ′2T 1＝p 3T 2⑦ 将有关数据代入⑦式得 p 3＝1.6p 0 ⑧33．[2017·全国卷Ⅱ] [物理—选修3-3](2)(ⅰ)设1个大气压下质量为m 的空气在温度为T 0时的体积为V 0，密度为ρ0＝m V 0 ① 在温度为T 时的体积为V T ，密度为ρ(T )＝m V T② 由盖—吕萨克定律得V 0T 0＝V T T ③ 联立①②③式得 ρ(T )＝ρ0T 0T④ 气球所受到的浮力为f ＝ρ(T b )gV ⑤ 联立④⑤式得f ＝Vgρ0T 0T b⑥ (ⅱ)气球内热空气所受的重力为G ＝ρ(T a )Vg ⑦联立④⑦式得G ＝Vgρ0T 0T a⑧ (ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m ，由力的平衡条件得mg ＝f －G －m 0g ⑨联立⑥⑧⑨式得m ＝Vρ0T 0⎝⎛⎭⎫1T b －1T a－m 0 ⑩ 33．[2017·全国卷Ⅲ] [物理——选修3-3](2)(ⅰ)水银面上升至M 的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V ，压强等于待测气体的压强p .提升R ，直到K 2中水银面与K 1顶端等高时，K 1中水银面比顶端低h ；设此时封闭气体的压强为p 1，体积为V 1，则V ＝V 0＋14πd 2l ① V 1＝14πd 2h ② 由力学平衡条件得p 1＝p ＋ρgh ③整个过程为等温过程，由玻意耳定律得pV ＝p 1V 1 ④联立①②③④式得p ＝ρπgh 2d 24V 0＋πd 2（l －h ）⑤ (ⅱ)由题意知h ≤l ⑥ 联立⑤⑥式有 p ≤πρgl 2d 24V 0 ⑦ 该仪器能够测量的最大压强为p max ＝πρgl 2d 24V 0⑧。