青岛版七年级数学下学期期末测试题
【新】青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案
青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，中，将沿翻折，若，，则多少度（）A.60°B.75°C.85°D.90°2、如图，点A，C，E在同一直线上，∠A＝∠DCE，则图中与∠B一定相等的角是（）A.∠BCDB.∠ACBC.∠AD.∠DCE3、下列运算结果为a3的是（）A.a+a+aB.a 5-a 2C.a·a·aD.a 6÷a 24、下列运算正确是（）A.a 0•a -2＝a 2B.3a•2b＝6abC.(a 3) 2＝a 5D.(ab 2) 3＝ab 65、设(5a+3b) =(5a-3b) +A，则A=( )A.30 abB.60 abC.15 abD.12 ab6、如图，C处在A处的南偏西40°方向，E处在A处的南偏东20°方向，E处在C处的北偏东80°的方向，则∠AEC的度数是（）A.60°B.80°C.90°D.100°7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1、2、3B.4、5、6C.8、10、20D.5、15、88、若，则点一定在（）。
A.x轴上B.y轴上C.坐标轴上D.原点9、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、有一个三角形木架三边长分别是15cm，20cm，24cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为12cm和24cm的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（）A.一种B.两种C.三种D.四种11、如右图，在△ABC中，线段BC的垂直平分线交线段AB于点D，若AC=CD，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°12、x·x ·( )=x ，括号内填（）A. xB. xC. xD. x13、如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足.下列判断错误的是（）A.∠A=∠BB.∠A=∠BCDC.AC>ADD.BC>CD14、下列计算正确的是（）A.（a 3）3=a 6B.a 6÷a 3=a 2C.2a+3b=5abD.a 2•a 3=a 515、已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（）A.﹣1或3B.﹣3或1C.3D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________．17、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE，EC，则∠ACE＝________°；若AB＝1，则OE的最小值＝________．18、如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点．若△ABC的面积为16，则△ACE的面积为________．19、利用因式分解计算(5572-443²)的结果为 ________。
(实用)青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案
青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.60°2、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点的坐标是（）A. B. C. D.3、下列运算中正确的是（）A. B. C. D.4、下列算式，正确的是（）A.a 3×a 2=a 6B.a 3÷a=a 3C.a 2+a 2=a 4D.（a 2）2=a 45、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是（）A.∠1+∠2=180°B.∠1+∠2=90°C.∠1=∠2D.无法确定6、如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，已知顶点A的坐标是(0，3)，顶点C的坐标是(3，2)，则顶点B的坐标是( )．A.(2，4)B.(4，2)C.(2，3)D.不能确定7、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. B. C.D.8、已知等腰三角形的周长为15 cm，其中一边长为7 cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.3 cm或5 cmB.1 cm或7 cmC.3 cmD.5 cm9、下列图形中有稳定性的是（）A.平行四边形B.正方形C.长方形D.直角三角形10、如图，AB∥CD，∠C=42°，∠E=58°，则∠B的度数为（）A.120°B.128°C.80°D.100°11、用一副三角板画角,不能画出的角的度数是（）A.15°B.75°C.145°D.165°12、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1B.2C.3D.413、计算：（﹣a3）2÷a2＝（）A.﹣a3B. a3C. a4D. a714、已知三角形的两边，，第三边是，则的取值范围是( )A. B. C. D.15、如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，EF⊥FH，FH与AB相交于点G，若∠CFE=40°，则∠EGF的（）A.40°B.50°C.60°D.70°二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：x3﹣25x＝________.17、如图，边长为3的等边三角形ABC的中心与半径为2的⊙O的圆心重合，点D，E分别是BA，CB的延长线与⊙O的交点，则图中的阴影部分的面积是________（结果保留）.18、如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG=________.19、已知x m=8，x n=4，则x2n﹣m=________，x3n+2m=________．20、计算a（﹣a2）（﹣a）3=________21、若∠α＝25°42′，则它余角的度数是________.22、在正方形网格中，A，B，C，D，E均为格点，则∠BAC-∠DAE=________°．23、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC 于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为________ °24、（3+a）（3﹣a）+a2=________25、如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解二元一次方程组：27、已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值.28、已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．29、如图，点O在直线AB上，画一条射线OC，量得∠AOC＝50°，已知OD，OE 分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．30、（利用幂的运算性质计算）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、D5、B7、C8、B9、D10、C11、C12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
青岛版七年级下学期数学期末考试测试题附答案
七年级下学期数学期末考试测试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列计算正确的是（ ）A. 22a a a ⋅=B. 2a a a +=C. 632a a a ÷=D. ()236a a =2、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意角三角形3、方程2(3)2(3)8x x x x -+-=-的解为（ ）A. 2x =B. 2x =- C .4x = D. 4x =- 4．若x+y=7 xy= －11，则x 2 ＋y 2的值是（ ） A ．49 B ．27 C ．38 D ．715．若4x 2 ＋axy ＋25y 2是一个完全平方式，则a= ( ) A ．20 B ．－20 C ．±20 D ．±106、小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺，她应选择另一种形状的地砖是（ ）7、如图，AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于（ ） A. 60° B. 25° C. 35° D. 45°8、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm,那么它的周长是( ) A.9cm B.12cm C.15cm 或12cm D.15cm 9、如图，BC AD ⊥,DE ∥AB ， 则∠B 和∠1的关系是（ ） A.相等B.互补 C.互余D.不能确定10、如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 20° D. 35°11、下列各组数中不可能组成三角形的是（ ）A 5，12，13B 5，7，12C 3，4，5D 101，102，103 12、直角三角形两锐角的角平分线所成的角的度数为（ ）A 45°B 135°C 45°或135°D 以上答案都不对 二、填空题（每小题3分，共18分）13．20072 －2006×2008的计算结果是 14.分解因式：x3－x ＝15.有以下图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。
青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案(高分练习)
青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AB、CD相交于点E，DF//AB. 若∠D=70°，则∠CEB等于( )A.70°B.80°C.90°D.110°2、下列计算正确的是（）A.（xy）3=xy 3B.x 5÷x 5=xC.3x 2•5x 3=15x 5D.5x 2y3+2x 2y 3=10x 4y 93、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.4、如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数为（）A.24°B.25°C.30°D.35°5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A.x（a+2b）＝ax+2bxB.x 2﹣1+4y 2＝（x﹣1）（x+1）+4y 2C.x 2﹣4y 2＝（x+2y）（x﹣2y）D.ax+bx﹣c＝x（a+b）﹣c6、已知等腰三角形的两边长分别为6和1，则这个等腰三角形的周长为( )A.13B.8C.10D.8 或 137、下面的计算正确的是（）A.3x 2•4x 2=12x 2B.x 3•x 5=x 15C.x 4÷x=x 3D.（x 5）2=x 78、下列生活实例中；①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列命题是真命题的是（）A.垂直于同一条直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.平行于同一条直线的两条直线平行D.内错角相等A. B. C. D.11、如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图中提供的信息，有下列说法：①食堂离小明家0.4km；②小明从食堂到图书馆用了3min；③图书馆在小明家和食堂之间；④小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12、下列计算正确的是（）A. ×=B.x 8÷x 2=x 4C.（2a）3=6a 3D.3a 5•2a 3=6a 613、－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.9A. B. C. D.15、等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（）A.16B.21C.27D.21或27二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，a∥b，∠2=∠3，∠1=40°，则∠4的度数是________度．17、如图，梯形中，, 与相交于点,已知, ,那么________18、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为________．19、 +（2﹣π）0﹣sin60°=________．20、长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为________.21、在等腰三角形ABC中，有一边的长为4cm，另一边的长是8cm，则它的周长为________cm.22、如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠BCD=35°，则∠A的度数为________.23、一个多边形的内角和等于，则它是 ________边形24、已知点A（a－1，2+a）在第二象限，那么a的取值范围是________．25、如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若,，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天花去住宿费1 510元，两种客房各租住多少间？28、如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．29、如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD ，求∠AOC 和∠COB的度数。
(新一套)青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案
青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( )A.3个B.4个C.5个D.6个2、下列计算，正确的是A. B. C. D.3、如图，⊿ABC中，AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC=( )A.10°B.12.5°C.15°D.22.5°4、在平面直角坐标系中，点P（，）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图，若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.6、如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（）A. B. C.D.7、点P位于x轴上方，距x轴4个单位长度，又在y轴左方，距y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A.（3，﹣4）B.（﹣3，4）C.（4，﹣3）D.（﹣4，3）8、如图，已知直线AB//CD，∠DCF=100°，且∠A=∠E，则A等于（）A.70°B. 0°C. 0°D.55°9、下列时刻中，时钟上的时针与分针之间的夹角为30°的是( )A.早晨6点B.下午1点C.中午12点D.上午9点10、下列运算正确的是( )A. B. C. D.11、如果点P(m，1+2m)在第二象限，那么m的取值范围是（）A.0<m<B.- <m<0C.m<0D.m>12、下列命题是假命题的是（）A.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等B.如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16C.将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限D.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是13、如图，若“马”所在的位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1），则“兵”所在位置的坐标为（）A.（-2,1）B.（-2,2）C.（1,-2）D.（2,-2）14、三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形周长是（）A.11B.13C.11或16D.11和1315、平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（）A.6＜AC＜10B.6＜AC＜16C.10＜AC＜16D.4＜AC＜16二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k＝0，若等腰三角形△ABC一边长为a ＝6，另两边长b，c为方程两个根，则△ABC的周长为________.17、已知一个角是40°，那么这个角的补角是________度．18、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角的度数是________.19、已知关于x、y的二元一次方程组的解是，那么a+b=________20、若方程组，则的值是________．21、如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，∠BOC＝118°，∠A＝________°．22、如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有________条对角线．23、已知，则的余角为________24、如图，直线a∥直线b，且被直线c所截，若∠1=（3x+70）度，∠2=（2x+10）度，则x的值为________.25、已知，，则a+b的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：.27、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD是多少？28、先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题．（1）解方程组解：由①得x﹣y=1③将③代入②得4×1﹣y=5，即y=﹣1，将y=﹣1代入③得，x=0所以．（2）解方程组．29、如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，求点C到AB的距离.30、冥王星是太阳系中离地球最远的行星，距离地球大约5900000000千米，如果有一宇宙飞船以每小时5×103千米的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要几年时间才能飞抵冥王星？（结果精确到十分位）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、C5、D6、C7、B8、C10、A11、B12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
新青岛版七年级数学下册期末考试卷
精品好资料——————学习推荐新青岛版七年级数学下册期末试题一一 、选择题1、下列语句中正确的是（）（A ）不相交的两条直线叫做平行线． （B ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （C ）两直线平行，同旁内角相等． （D ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．2、若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于( ) A 、 40° B 、 140° C 、 40°或140° D 、 不确定3、如图，下列条件中，不能判断AB ∥CD 的是（ ）A.∠1=∠4B.∠2=∠3C.∠2=∠4D.∠1+∠3=180°4、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ）.A ．1B ．2C ．3D ．45、如图，1l ∥2l 则α=（ ） A 50° B 60° C 70° D 80°6、下列各式中：12=+y x ；3x-2y ；5xy=1；12=+y x ，其中不是二元一次方程的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7、某班有x 人，分为 y 组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则还缺5人。
求全班人数，列出的方程组正确的是（ ）X k B 1 . c o m737y=x+3737x=y 3B. . D.858y=x 5858x=y+5=-=+⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=+=-⎩⎩⎩⎩y x x y C y x x y －A. － 8、若(a 1+m b 2+n )·(a 12-n b m 2)=a 5b 3,则m+n 的值为（ ）. A ．1 B ．2 C. 3 D ．49、若x+y=7 xy= －11，则x 2 ＋y 2的值是（ ） A ．49 B ．27 C ．38 D ．7110、计算：)(5a -·)(23a ÷)(4a -的结果，正确的是（ ） A. a 7B.a -6C.a -7D.a 611、若(x ＋a )(x ＋b )＝x 2－kx ＋ab ，则k 的值为( )A ．a ＋bB ．－a －bC ．a －bD ．b －a 12、若4x 2+12xy+m 是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A..y 2B..3y 2 C ．9y 2 D ．36y 213、若4x 2 ＋axy ＋25y 2是一个完全平方式，则a= ( ) A ．20 B ．－20 C ．±20 D ．±1014、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．(a +3)(a -3)=a 2-9 B.x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1C.a 2b +ab 2=ab (a +b ) D.x 2+1=x (x + x1)15、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a －b )(－b +a ) B.(xy +z )(xy －z )C.(－2a －b )(2a +b )D.(0.5x －y )(－y －0.5x )16、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ） A ．x 2-4y B ．x 2+2x+4 C ．x 2+4 D ．x 2-x+41 17、人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用科学计数法表示是（ ）.A.156×108-B.15.6×107-C.1.56×105-D.1.56×106-18、正方形ABCD 的边长为2，以A 为圆心，2为半径作⊙A ，则点B 、C 、D 分别在⊙A 的（ ）.A.圆内、圆外、圆内B.圆外、圆外、圆外C.圆上、圆外、圆上D.圆上、圆上、圆上 19、若x+y ＞0，xy ＞0，则点（x ，y ）在（ ）象限 A 、第一 B 、第二 C 、第三 D 、第四20、若点P （a ，b ）的坐标满足ab=0，则点P 在（ ） A 、原点 B 、x 轴上 C 、y 轴上 D 、x 轴或y 轴上 二、填空21、分解因式：x 3－x ＝α140︒30︒l2l 1精品好资料——————学习推荐 22、如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形的面积的 不同表示方式，写出一个a 、b 的恒等式 . 23. 如果x ＋y ＝10，xy ＝7，则x 2y ＋xy 2＝24、工厂生产一种环形垫片，内圆半径是4㎝，外圆半径是5㎝，求这个垫片的面积. 25、如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ，若∠ADE=60°,则∠1=26、已知x 和y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+4363y x y x ，则x-y 的值为_____。
青岛版七年级下册数学期末测试卷(参考答案)
青岛版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2的度数等于( )A.50°B.30°C.20°D.15°2、下列命题: (1)两直线平行，同旁内角互补(2) 同角的补角相等. (3) 直角三角形的两个锐角互余. (4) 同位角相等。
其中真命题的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( ).A. B. C. D.4、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A.34°B.54°C.66°D.56°5、三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是( )A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形6、如图，在△ABC中，AB=AC=a，∠BAC=18°，动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=99°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A. x÷ x4＝x11B.（a3）2＝a5C.D.8、若a、b、c是三角形三边的长，则代数式(a-b)2-c2的值是( )A.大于零B.小于零C.大于或等于零D.小于或等于零9、下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a•2b=6abC.（a 3）2=a 5D.（ab 2）3=ab 610、下列运算正确的是（）A.3 ﹣1=﹣3B. =±3C.（ab 2）3=a 3b 6D.a 6÷a 2=a 311、如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°12、如图,小明设计了一个电子游戏,一个跳蚤从横坐标为x(x>0)的P1点开始按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=ax2上向右跳动,得到P1,P2,P3,这时△P1P2P3的面积为( )A.aB.2aC.3aD.4a13、如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A.36°B.41°C.40°D.49°14、如图，点E在射线AB上，要AD BC，只需（）A.∠A=∠CBEB.∠A=∠CC.∠C=∠CBED.∠A+∠D= 180°15、计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若是一个完全平方式，则常数k的值为 ________．17、如图，，点E在上，且，∠D 77°，则∠B________°．18、若4，5，x是一个三角形的三边，则x的值可能是________ (填写一个即可)19、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝________°．20、已知是完全平方式,则m = ________21、已知方程的两个解是，，则________，________22、如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为________．23、若，，那么式子________.24、同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就可获胜．25、一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、因式分解：a2 (x − y) + b2 (y − x)27、如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．28、如图△ABC中，BE是∠ABC的外角平分线，BE交AC的延长线于E，∠A=∠E，求证：∠ACB=3∠A．29、如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．求证：AO＝CO．30、已知方程组与方程组的解相同，求a、b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、D5、C6、A7、D8、B9、B10、C11、A12、A13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2023-2024学年山东省青岛市李沧区、西海岸新区、胶州、城阳区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年山东省青岛市李沧区、西海岸新区、胶州市、城阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）“池上无风有落晖，杨花晴后自飞飞．为将纤质凌清镜，湿却无穷不得归．”这是韩愈描写柳絮的《池上絮》．每年的四五月份是我国北方柳絮纷飞的季节，据统计每枚柳絮的质量最轻只有0.000067g．将数据0.000067用科学记数法可表示为（）A．0.67×10﹣5B．6.7×10﹣5C．6.7×10﹣6D．67×10﹣72．（3分）窗花是中国古老的汉族传统民间艺术之一，下列窗花作品是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在的区域可能性最大的是（）A．红色区域B．白色区域C．黄色区域D．蓝色区域4．（3分）有长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm的四根木条，从中选出三根组成三角形，能组成（）个三角形．A．1B．2C．3D．45．（3分）小明站在离家不远的公共汽车站等车．能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系图象是（）A．B．C．D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）3＝﹣a6B．b6÷b3＝b2C．（y2•y3）÷（y•y4）＝1D．（x﹣y）8÷（y﹣x）2＝（x﹣y）47．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，AD平分∠BAC，则∠C的度数是（）A．28°B．36°C．54°D．72°8．（3分）某数学兴趣小组在做“频率的稳定性”试验时，根据试验结果绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一统计结果的试验最有可能是（）A．一副扑克牌去掉大小王后，从中任抽一张牌是红桃B．任意掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面朝上C．从标有数字1，2，3的三张卡片中任抽一张，抽出的卡片标有数字3D．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数9．（3分）如图，△ABC≌△AED，点E在边AC上，DE的延长线交BC于点F，若∠BAC＝33°，则∠EFC的度数为（）A．33°B．57°C．123°D．147°10．（3分）用火柴棒在平面上按规律摆出如下图形，第1个图形需要9根火柴棒，第2个图形需要30根火柴棒，第3个图形需要63根火柴棒…，依此规律，第n个图形需要的火柴棒的根数是（）A．6n2B．6n2+3n C．2n2+n D．6n+3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：＝．12．（3分）一个不透明的口袋中装有3个红球，2个黄球和5个蓝球（每个球除颜色外都相同），每一次只摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，在连续6次摸出的都是蓝球的情况下，第7次摸出黄球的概率是．13．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，D，E分别为边AB，AC上两点，且CD是∠ACB的角平分线．若∠EDC＝29°，∠B＝74°，则∠A＝°．14．（3分）在学习综合与实践《设计自己的运算程序》时，小明设计了一个如下运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差．重复这个过程…若以365开始，按照此程序运算2024次后得到的数是．15．（3分）如图，从P1，P2，P3，P4四个格点中任选一点，与点A、B构成的三角形与△ABC全等的概率是．16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB和∠ABC的角平分线CF，BE相交于点O，OD⊥AB于点D，连接OA．下列结论：①AO平分∠BAC；②∠BOC＝90°﹣∠BAC；③若∠BAC＝60°，则BC＝BF+CE；④若△ABC的周长为24，OD＝2，则S△ABC＝12；其中正确的是.（请填写序号）三、作图题（本题满分6分）17．（6分）如图，点C处有一灯塔，一艘轮船从点A开始按箭头所示方向行驶，当行驶到点B时，轮船到灯塔的距离恰好等于行驶的距离．（1）请用尺规在图中画出点B的位置；（2）若∠CAB＝42°，则∠ABC＝°．四、解答题（本题共7道小题，满分66分）18．（12分）计算：（1）（﹣8x2y3）÷（2xy）2；（2）（﹣x2y）3•（﹣4xy2+3x2y）；（3）（﹣x+4y）（﹣x﹣4y）﹣x（x﹣8y）．19．（6分）在五一期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）．已知甲顾客购物150元．（1）他得到50元的购物券的概率是多少？（2）他获得购物券的概率是多少？（3）请你利用图2所示转盘，设计一个转盘游戏，使得顾客获得购物券的概率是，并简要说明游戏规则．20．（6分）如图，已知∠A＝∠CDG，∠BDG+∠BFE＝180°，试说明：∠ABD＝∠E．21．（10分）将等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF按如图所示摆放，点A，E，F，B在同一条直线上，∠B＝∠DEF＝90°，AB＝BC＝a，DE＝EF＝b（a＞2b），点E，G分别是AB，EF的中点．＝，S△ACD＝（用含a，b的代数式表示）；（1）S△DGF（2）若a+b＝6，ab＝6，求图中阴影部分的面积．22．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠CBF＝90°，CE⊥BD，垂足为E，CE的延长线交AB 于点F，BD＝CF．（1）请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由；（2）连接AC，交BD于点P，若∠CPD＝115°，求∠CFB得度数．23．（10分）如图1，长方形ABCD的一边BC向右匀速平行移动，运动一段时间之后停留了2s，又向左匀速平行移动，直至与AD边重合．图2反映了它的边AB的长度l（cm）随时间t（s）变化而变化的情况，图3反映了变化过程中长方形ABCD的面积S（cm2）随时间t（s）的变化情况．请根据图象回答下列问题：（1）BC边没有运动时，边AB的长度是cm；（2）边AD的长度是cm；（3）当t＝3s时，长方形ABCD的面积是cm2；（4）在变化过程中，长方形ABCD面积的最大值a＝cm2；（5）直接写出边BC向左平行移动时，长方形ABCD的面积S（cm2）与时间t（s）之间的关系式．24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点O是对角线AC的中点．动点P从点A 出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动；同时动点Q从点B出发，沿BC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长交CD于点E，连接QO并延长交AD于点F，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．解答下列问题：（1）AP的长为cm，CQ的长为cm；（2）当△CEQ为等腰直角三角形时，求t的值；（3）设四边形PQEF的面积为y cm2，求y与t之间的关系式．2023-2024学年山东省青岛市李沧区、西海岸新区、胶州市、城阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】科学记数法的表现形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数，表示时关键是要正确确定a及n的值．【解答】解：0.000067＝6.7×10﹣5，故选：B．【点评】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．2．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形进行逐一判断即可．【解答】解：A．原图形是轴对称图形，故此选项符合题意；B．原图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．原图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．原图形不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握相关定义是解答本题关键．3．【分析】根据概率公式解答即可．【解答】解：由图可知，蓝色所对的扇形面积最大，∴指针落在的区域可能性最大的是蓝色区域．故选：D．【点评】本题考查的是几何概率，能利用图形直接得出结论是解题的关键．4．【分析】首先求得其中每三根组合的所有情况；再根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：任取三根，共有4，8，10；4，8，12；4，10，12；8，10，12四种情况，其中∵4+8＝12，∴4，8，12不能构成三角形，能构成三角形的有4，8，10或4，10，12或8，10，12，共三种．故选：C．【点评】本题考查三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．5．【分析】在车站等车，离家的距离不变，从而得出答案．【解答】解：∵小明站在离家不远的公共汽车站等车，∴这段时间离家距离不随时间的变化而变化，故选：B．【点评】本题考查了函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．6．【分析】A．先根据同底数幂相乘法则进行计算，然后判断即可；B．根据同底数幂相除法则进行计算，然后判断即可；C．先根据同底数幂相乘法则计算括号里面的，再按照同底数幂相除法则进行计算，然后判断即可；D．先把y﹣x化成x﹣y，然后按照同底数幂相除法则进行计算，然后判断即可．【解答】解：A．∵（﹣a）2•（﹣a）3＝（﹣a）5＝﹣a5，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；B．∵b6÷b3＝b3，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；C．∵（y2•y3）÷（y•y4）＝y5÷y5＝1，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意；D．∵（x﹣y）8÷（y﹣x）2＝（x﹣y）8÷（x﹣y）2＝（x﹣y）6，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，解题关键是熟练掌握同底数幂乘除法则．7．【分析】先设∠B＝x°，再根据线段垂直平分线的性质可得DA＝DB，从而可得∠B＝∠DAB＝x°，然后利用角平分线的性质可得∠CAB＝2x°，再利用等腰三角形的性质可得∠C＝∠CAB＝2x°，最后利用三角形内角和定理列出关于x的方程，进行计算即可解答．【解答】解：设∠B＝x°，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠B＝∠DAB＝x°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAB＝2∠DAB＝2x°，∵AB＝BC，∴∠C＝∠CAB＝2x°，∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∴x+2x+2x＝180，解得：x＝36，∴∠C＝2x°＝72°，故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质是解题的关键．8．【分析】根据大量的实验后，事件发生的频率逐步稳定在一个固定值的附近，这个固定值大致约等于这个事件发生的概率，观察图象，找出四个选项中的概率为33%左右的符合条件．【解答】解：A、一副扑克牌去掉大小王后，从中任抽一张牌是红桃的概率是＝，不符合题意；B、任意掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面朝上的概率是，不符合题意；C、从标有数字1，2，3的三张卡片中任抽一张，抽出的卡片标有数字3的概率是≈0.33，符合题意；D、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了频数（率）分布折线图，以及概率的知识．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．9．【分析】根据全等三角形的性质和三角形的内角和定理即可得到结论．【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴∠DAE＝∠CAB＝33°，∠D＝∠C，∵∠AED＝∠CEF，∴∠EFC＝180°﹣∠C﹣∠CEF＝180°﹣∠D﹣∠AED＝∠DAC＝33°，故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质定理是解题的关键．10．【分析】根据所给图形，依次求出所需火柴棒的根数，发现规律即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，第1个图形需要的火柴棒的根数是：9＝3×3＝3×1×（2×1+1），第2图形需要的火柴棒的根数是：30＝3×10＝3×2×5＝3×2×（2×2+1），第3图形需要的火柴棒的根数是：63＝3×21＝3×3×7＝3×3×（2×3+1），…，所以第n个图形需要的火柴棒的根数是：3n（2n+1）＝6n2+3n．故选：B．【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据题意发现所需火柴棒根数的变化规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝1﹣4＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．12．【分析】可以直接应用求概率的公式计算即可．【解答】解：因为每次只摸出一只小球时，布袋中共有小球2+3+5＝10个，其中黄球2个，所以第7次摸出黄球的概率是，故答案为：．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率P（A）＝．13．【分析】在△ABC中，利用三角形内角和定理，可求出∠ACB的度数，结合角平分线的定义，可求出∠BCD的度数，由DE∥BC，再利用“两直线平行，内错角相等”，即可求出∠EDC的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∠EDC＝29°，∠B＝74°，∴∠EDC＝∠BCD＝29°．∠ADE＝∠B＝74°，∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠ACB＝2∠BCD＝58°．在△ABC中，∠ACB＝58°，∠B＝74°，∴∠A＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝180°﹣58°﹣74°＝48°，故答案为：48．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及平行线的性质，牢记“三角形内角和是180°”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．14．【分析】根据题意，逐步计算，即可得出规律：自第4次运算后，每次运算都是954﹣459＝495，即可得出结果．【解答】解：第1次运算：653﹣356＝297；第2次运算：972﹣279＝693；第3次运算：963﹣369＝594；第4次运算：954﹣459＝495；第5次运算：954﹣459＝495；⋯⋯，∴按照此程序运算2024次后得到的数是：495，故答案为：495．【点评】本题考查的是数字的变化规律，有理数的混合运算和代数式求值，熟练掌握上述知识点是解题的关键．15．【分析】根据全等三角形的判定找到符合条件的点P的个数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：要使△ABP与△ABC全等，点P的位置可以是P1，P3两个，∴从P1，P2，P3，P4四个格点中任选一点，与点A，B构成的三角形与△ABC全等的概率是＝．故答案为：．【点评】本题考查了概率公式和全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．16．【分析】①过点O作OH⊥BC于H，OK⊥AC于K，根据角平分线性质得OD＝OH，OH＝OK，则OD＝OK，由此得点O在∠BAC的平分线上，据此可对结论①进行判断；②由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC，根据角平分线定义得∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，则∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝90°﹣∠BAC，进而得∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+∠BAC，据此可对结论②进行判断；③在BC上截取CP＝CE，连接OP，由∠BAC＝60°结合②得∠BOC＝90°+∠BAC＝120°，则∠BOF＝∠COE＝60°，先证明△ECO和△PCO全等得∠COE＝∠COP＝60°，则∠BOF＝∠BOP＝60°，进而可依据“ASA”判定△BOF和△BOP全等，则BF＝BP，据此可对结论③进行判断；④由（1）可知：OD＝OH＝OK，而S△ABC＝S△OAB+S△OBC+S△OCA＝OD•（AB+BC+AC）＝×2×24＝24，据此可对结论④进行判断，综上所述即可得出答案．【解答】解：①过点O作OH⊥BC于H，OK⊥AC于K，如图1所示：∵∠ACB和∠ABC的角平分线CF，BE相交于点O，OD⊥AB，∴OD＝OH，OH＝OK，∴OD＝OK，∴点O在∠BAC的平分线上，∴AO平分∠BAC，故结论①正确；②∵在△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC，∵∠ACB和∠ABC的角平分线CF，BE相交于点O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠BAC）＝90°﹣∠BAC，在△OBC中，∠OBC+∠OCB+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣（90°﹣∠BAC）＝90°+∠BAC，故结论②不正确；③在BC上截取CP＝CE，连接OP，如图2所示：∵∠BAC＝60°，∴∠BOC＝90°+∠BAC＝120°，∴∠BOF＝∠COE＝180°﹣∠BOC＝60°，∵∠ACB和∠ABC的角平分线CF，BE相交于点O，∴∠ECO＝∠PCO，∠FBO＝∠PBO，在△ECO和△PCO中，，∴△ECO≌△PCO（SAS），∴∠COE＝∠COP＝60°，∴∠BOP＝∠BOC﹣∠COP＝120°﹣60°＝60°，∴∠BOF＝∠BOP＝60°，在△BOF和△BOP中，，∴△BOF≌△BOP（ASA），∴BF＝BP，∴BC＝BP+CP＝BF+CE，故结论③正确；④如图1所示：由（1）可知：OD＝OH＝OK，＝AB•CD＝OD•AB，S△OBC＝BC•OH＝OD•BC，S△OCA＝CA•OK＝OD•AC，∵S△OAB＝S△OAB+S△OBC+S△OCA＝OD•（AB+BC+AC），∴S△ABC∵△ABC的周长为24，OD＝2∴AB+BC+AC＝24，＝×2×24＝24，∴S△ABC故结论④不正确．综上所述：正确的结论是①③．故答案为：①③．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握角平分线的性质，全等三角形的判定和性质是解决问题的关键．三、作图题（本题满分6分）17．【分析】（1）作线段AC的垂直平分线交AT于点B，点B即为所求；（2）利用三角形内角和定理求解．【解答】解：（1）如图，点B即为所求；（2）由作图可知BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA＝42°，∴∠ABC＝180°﹣42°﹣42°＝96°．故答案为：96．【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，等腰三角形的判定和性质以及三角形内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．四、解答题（本题共7道小题，满分66分）18．【分析】（1）先算乘方，再算除法，即可解答；（2）先算乘方，再算乘法，即可解答；（2）利用平方差公式，单项式乘多项式的法则进行计算，即可解答．【解答】解：（1）（﹣8x2y3）÷（2xy）2＝（﹣8x2y3）÷（4x2y2）＝﹣2y；（2）（﹣x2y）3•（﹣4xy2+3x2y）＝（﹣x6y3）•（﹣4xy2+3x2y）＝4x7y5﹣3x8y4；（3）（﹣x+4y）（﹣x﹣4y）﹣x（x﹣8y）＝x2﹣16y2﹣x2+8xy＝﹣16y2+8xy．【点评】本题考查了整式的混合运算，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．19．【分析】（1）直接利用概率公式求出答案；（2）直接利用概率公式求出答案；（3）根据顾客获得购物券的概率是和概率公式设计游戏规则即可．【解答】解：（1）∵甲顾客购物150元，∴可以获得一次转动转盘的机会，∵黄色区域一共有2个，∴他得到50元的购物券的概率是＝；（2）∵红色、黄色、绿色区域一共有7个，∴他获得购物券的概率是；（3）如图所示：游戏规则：把转盘被等分成8个扇形，其中红色、黄色、绿色区域各一个，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券，则顾客获得购物券的概率是．【点评】此题考查了概率公式．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20．【分析】根据平行线的判定与性质求解即可．【解答】解：∵∠A＝∠CDG，∴AB∥DG，∴∠ABD＝∠BDG，∠E＝∠AFE，∵∠BDG+∠BFE＝180°，∴∠ABD+∠BFE＝180°，∴EF∥BD，∴∠AFE ＝∠ABD ，∴∠ABD ＝∠E ．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．21．【分析】（1）根据∠DEF ＝90°，DE ＝EF ＝b 可得S △DEF ＝b 2，再根据点G 为EF 的中点可得S △DGF的面积；先求出S △ABC ＝a 2，S △ADE ＝ab ，S 梯形DEBC ＝a 2+ab ，进而根据S △ACD ＝S △ABC ﹣S △ADE ﹣S 梯形DEBC 即可得出答案；（2）由（1）得S 阴影＝S △DEF +S △ACD ＝1/4（a 2+b 2）﹣1/2ab ，根据a +b ＝6，ab ＝6得a 2+b 2＝36﹣2ab ＝24，由此可得阴影部分的面积．【解答】解：（1）∵∠DEF ＝90°，DE ＝EF ＝b ，∴S △DEF ＝DE •EF ＝b 2，∵点G 为EF 的中点，∴S △DGF ＝S △DEF ＝b 2；∵∠B ＝90°，AB ＝BC ＝a ，∴S △ABC ＝AB •BC ＝a 2，∵点E 为AB 的中点，∴AE ＝BE ＝a ，∴S △ADE ＝AE •DE ＝ab ，S 梯形DEBC ＝（DE +BC ）•BE ＝（b +a ）×a ＝a 2+ab ，∴S △ACD ＝S △ABC ﹣S △ADE ﹣S 梯形DEBC ＝a 2﹣ab ﹣（a 2+ab ）＝a 2﹣ab ，故答案为：b 2；a 2﹣ab ．（2）由（1）可知：S 阴影＝S △DEF +S △ACD ＝b 2+a 2﹣ab ＝（a 2+b 2）﹣ab ，∵a +b ＝6，ab ＝6，∴（a +b ）2＝36，∴a 2+2ab +b 2＝36，∴a 2+b 2＝36﹣2ab ＝36﹣2×6＝24，∴S 阴影＝×24﹣×6＝3．【点评】此题主要考查了列代数式，等腰直角三角形，熟练掌握等腰直角三角形的性质，根据三角形、梯形的面积公式列出代数式是解决问题的关键．22．【分析】（1）根据同角的余角相等得出∠CFB＝∠BDA，在罗列条件证全等即可；（2）由第一问全等可得△ABC是等腰直角三角形，推出∠BAC＝45°，再用三角形内角和即可求解．【解答】解：（1）△BAD≌△CBF，理由如下，∵CE⊥BD，∴∠CEB＝∠CEF＝90°，∴∠CFB＝∠BDA＝90°﹣∠FBE，在△CBF和△BAD中，，∴△BAD≌△CBF（AAS），（2）由（1）知△BAD≌△CBF，∴AB＝BC，∠ADB＝∠CFB，∵∠CBF＝90°，∴∠BAC＝45°，∵∠CPD＝115°＝∠APB，∴∠ABD＝180°﹣∠APB﹣∠BAC＝30°，∴∠CFB＝90°﹣30°＝60°．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、三角形内角和等知识，掌握相关知识是解题关键．23．【分析】（1）观察图2，当当t＝0时，l＝2cm，即可得解；（2）由图3可知，当t＝0时，S＝6cm2，再根据长方形面积公式即可求出AD；（3）先算出向右运动的速度，在算出t＝3时AB的长度，此时面积即可求出；（4）观察图2得出AB最大值是12，代入面积公式即可求出a值；（5）先算出向左运动的速度，再把AB用含t的关系时表示出来，最后利用面积公式求S即可．【解答】解：（1）由图2可知，当t＝0时，l＝2cm，∴AB＝2cm，故答案为：2．（2）由图3可知，当t＝0时，S＝6cm2，∴AB•AD＝6，∴AD＝3cm，故答案为：3．（3）由图2可知，BC向右运动的速度为：＝2.5cm/s，当t＝3时，BC走的路程为3×2.5＝7.5cm，此时AB＝2+7.5＝9.5cm，S＝3×9.5＝28.5cm2．故答案为：28.5．（4）由图2可知，AB的最大值是12，此时S＝a＝3×12＝36cm2．故答案为：36．（5）由图2可计算出，BC向左运动的速度：＝4cm/s，此时AB＝12﹣4（t﹣6）＝36﹣6t，∴S＝AD•AB＝108﹣18t．【点评】本题主要考查了长方形的面积公式、函数的图象、动点问题的函数图象等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．24．【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据矩形的性质得到AB∥CD，根据平行线的性质得到∠OAP＝∠OCE，根据全等三角形的性质得到CE＝AP＝2t cm，根据等腰直角三角形到现在列方程即可得到结论；（3）根据矩形的性质得到AD∥BC，根据平行线的性质得到∠CAF＝∠ACQ，根据全等三角形的性质得到OF＝OQ，OP＝OE，AP＝CE，根据平行四边形的性质PF＝EQ，根据矩形和三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）AP＝2t cm，CQ＝BC﹣BQ＝（6﹣t）cm，故答案为：2t，（6﹣t）；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠OAP＝∠OCE，∵点O是对角线AC的中点，∴AO＝CO，∵∠AOP＝∠COE，∴△AOP≌△COE（ASA），∴CE＝AP＝2t cm，∵△CEQ为等腰直角三角形，∠QCE＝90°，∴CE＝CQ，∴2t＝6﹣t，∴t＝2；（3）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAF＝∠ACQ，∵AO＝CO，∠AOF＝∠COQ，∴△AOF≌△COQ（ASA），∴OF＝OQ，由（2）知，△AOP≌△COE，∴OP＝OE，AP＝CE，∴四边形PQEF是平行四边形，∴PF＝EQ，∴Rt△APF≌△Rt△CEQ（HL），同理Rt△PBQ≌△Rt△EDF，∴y＝矩形ABCD的面积﹣2△CQE的面积﹣2△PBQ的面积＝8×6﹣2××2t×（6﹣t）﹣2×t×（8﹣2t）＝4t2﹣20t+48，即y与t之间的关系式为y＝4t2﹣20t+48（0＜t＜4）．【点评】本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，求函数的解析式，熟练掌握全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定和性质是解题的关键。
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青岛版七年级数学下学期期
末测试题
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1
l 2
l 1
2
3
4
5
第1题
图1
C
D
B A
青岛版七年级（下）数学期末练习题
一.选择题（本大题共２０小题，每小题选对得３分，）
1.如图所示，∠1=15°，∠AOC=90°，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（ ） A 、75°；B 、15°C 、105°；D 、165°
2.如图，下列条件中，能判断直线
1l 2l 32∠=∠31∠=∠ 18054=∠+∠42∠=∠下列运算正确的是（ ） A.1055a a a =+ B.2446a a a =⨯
C. 33a a a =÷
D. 4
229)3(a a =
4. 已知10x y =-⎧⎨=⎩和2
3x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）
Ａ．1
1a b =-⎧⎨=-⎩
Ｂ．1
1a b =⎧⎨=⎩
Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 1
1a b =⎧⎨=-⎩
5. (x 2－px ＋3)(x －q )的乘积中不含x 2项，则( ) A ．p ＝q
B ．p ＝±q
C ．p ＝－q
D ．无法确定
6.如图，已知AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系为（ ） A 、α+β+γ=1800 B 、α—β+γ=1800 B 、 C 、α+β—γ=1800 D 、α+β+γ=3600
7．如图1，△ABC 中，∠A ＝60°，∠C ＝40°，延长CB 到D ，则∠ABD ＝（ ） A 、120° B 、140°
C 、20°
D 、100°
8． 下列每组数分别是三根木棒的长度，用它们不能摆成三角形的是（ ）.
cm ，2cm ，4cm B. 2cm ，2cm ，3cm
C. 2cm ，2cm ，2cm
D. 2cm ，2cm ，1cm
9.在时刻为8：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为( ) A ．85º B ．75º C ．70º D ．60º
10.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是 （ ） A 、 正方形 B 、矩形 C 、 正八边形 D 、正六边形 11．若()()
3521221b a b a b a m n n m =•-++,则m+n 的值为（ ）
A
B
C D
E
α β
γ
A
D
C
B
图3
A ．1
B ． 2
C ． 3
D ．4
12.如果多项式x 2－mx+9是一个完全平方式,那么m 的值为( ) A ．－3 B ．－6 C ．±3 D ．±6 13.已知===+y x y x 3210,410,310则（ ） A 、 574 B 、575 C 、576 D 、577
14.如图3，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则=∠D （ ） A 、35°
B 、40°
C 、30°
D 、10°
15．已知点P （x ，y ）的坐标满足二元一次方程组1
3x y x y -=⎧⎨+=⎩，则点P 所在的象限为（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
16.△ABC 中,∠A=13∠B=1
4
∠C,则△ABC 是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形;
C.钝角三角形
D.都有可能
17.一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A ．三角形的稳定性 B ．两点之间线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．垂线段最短
18.．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A ．(x +a )(x -a ) B ．(a+b )(-a -b ) C ．(-x -b )(x -b ) D ．(b +m )(m -b )
19．若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为( )
A 、()3,3
B 、()3,3-
C 、()3,3--
D 、()3,3-
20．已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是（ ） A . 3600 B . 5400 C 7200 D . 6300 二．填空题。
（每小题3分，共12分）
21．如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度。
22．请写出一个在第三象限角平分线上的点的坐标____________.
23．如左下图，如果∠C=70°，∠A=30°，∠D=110°，那么∠1+∠2=___ 度．
B
A P
C
24．若13a a +
=,则221
a a
+的值是___________ 三．解答题。
（共48分，其中25题6分,26题7分，27题6分，28题7分，29题8分，30题10分，31题4分。
）
25．计算：①12112006
22
3321)41(）
（）（）（-⨯+---- ②102113-----）（）（π
26．化简求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中1
33
a b ==-，．
27．已知：如图，在△ABC 中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，求：∠BPC 的度数。
28．读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x +x (x +1)+x (x +1)2=(1+x )[1+x +x (x +1)] =(1+x )2(1+x ) =(1+x )3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解()()()()2013
3
2
11111++++++++++x x x x x x x x x ，
则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：()()()()n
x x x x x x x x x 111113
2
++++++++++ (n 为正整数).
29. 已知1=+y x ，求222
1
21y xy x ++的值。
30．甲运输公司决定分别运给A 市苹果10吨、B 市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A 、B 两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A 、B 两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？
31.如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出
一个关于a、b的等式．
参考答案
一、选择题
１２３４５６７８９１０
C B
D B C A D A B C
１１１２１３１４１５１６１７１８１９２０
B D
C A A B A B C D
二、填空题
21．90° 22．略 23．210° 24．7
三、解答题 25．①
2
33
或 ② 0 26．原式=22-=ab 27．115°
28．(1)提公因式法 2 (2)2012 ()2014
1x + (3)()
1
1++n x
29.2
1
30．从甲运输公司运苹果到A 、B 两市的分别为8吨、4吨，从乙运输公司运苹果到A 、B 两市的分别为2吨和4吨 31.()()ab b a b a 42
2
=--+。