盈亏问题 公开课 【奥数课件】
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小学三年级奥数教学之盈亏问题PPT优秀课件
7
练习4
迎接活动，同学们要做花球布置教室。如果每天做50 个，要比原计划晚2天完成，如果每天做60个，就可以提前 1天完成，同学们需要做多少个花球？
解析：工作时间=工作总量÷每天的工作量
本题的工作时间为(60×1+50×2)÷(60-50)=16(天) 同学们需要做花球50×(16+2)=900(个)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
3
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
4
练习2 一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米，
那么绕8圈还剩多少米？ 解：绕一圈的长度是(5+1)÷(10-1)=5(米)
绳子长5×9+4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
5
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
1
小结
像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些， 则物品有盈余，每份多一些，则物品不足（亏）。
凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈+亏）÷两次分配的差 物品总数=每份个数×份数+盈数 或物品总数=每份个数×份数-亏数
练习4
迎接活动，同学们要做花球布置教室。如果每天做50 个，要比原计划晚2天完成，如果每天做60个，就可以提前 1天完成，同学们需要做多少个花球？
解析：工作时间=工作总量÷每天的工作量
本题的工作时间为(60×1+50×2)÷(60-50)=16(天) 同学们需要做花球50×(16+2)=900(个)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
3
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
4
练习2 一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米，
那么绕8圈还剩多少米？ 解：绕一圈的长度是(5+1)÷(10-1)=5(米)
绳子长5×9+4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
5
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
1
小结
像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些， 则物品有盈余，每份多一些，则物品不足（亏）。
凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈+亏）÷两次分配的差 物品总数=每份个数×份数+盈数 或物品总数=每份个数×份数-亏数
小学奥数-(盈亏问题)PPT
思路 分析
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
五年级《盈亏问题》奥数课件
卡尔 用完所有信封 每封2张信纸 多20张信纸 米德 用完所有信封 每封3张信纸 少30张信纸
信封：（30+20）÷（3－2）＝50（个） 信纸：50×2+20＝120（张） 答：他们每人各买了120张信纸。
五年级三班向希望小学某班送铅笔若干支，如果有2人拿4支，
少2支 其余人各拿5支，还余12支；如果每人拿6支，就有2人拿不到，
那么五年级三班共送铅笔多少支？
如果每人都拿5支 如果每人都拿6支
多12－2＝10（支） 少2×6＝12（支）
人数：（10+12）÷（6－5）＝22（人） 支数：22×6－12＝120（支） 答：五年级三班共送铅笔120支。
博士将一筐香蕉分给小朋友，如果分给四年级的小朋友每 人4根，则余11根；如果分给五年级的小朋友每人6根，则缺3根， 并且四年级与五年级的人数不一样，四年级的人数比五年级多4 人。求这筐香蕉共有多少根？
1、五年级要进行跳绳比赛，于是学校体育组给各班分跳绳。 若每班分4根，则余7根；若每班分5根，则正好分完。那么 学校共有跳绳多少根？此年级共有多少个班？
每班分4根 每班分5根
余7根 刚好分完
班级：7÷（5－4）＝7（个）
跳绳：7×4+7＝35（根） 答：共有跳绳35根，此年级共有7个班。
2、博士去早市买肉，发现自己带的钱如果买10千克牛肉则还差 6元；如果买12千克猪肉则还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3 元，博士带了多少钱去买肉？
五（1）班 五（2）班
每人5个 每人8个
剩10个 缺3×8+2＝26（个）
五（1）班人数：（26+10）÷（8－5）＝12（人）
个数：12×5+10＝70（个） 答：这一筐苹果有70个。
信封：（30+20）÷（3－2）＝50（个） 信纸：50×2+20＝120（张） 答：他们每人各买了120张信纸。
五年级三班向希望小学某班送铅笔若干支，如果有2人拿4支，
少2支 其余人各拿5支，还余12支；如果每人拿6支，就有2人拿不到，
那么五年级三班共送铅笔多少支？
如果每人都拿5支 如果每人都拿6支
多12－2＝10（支） 少2×6＝12（支）
人数：（10+12）÷（6－5）＝22（人） 支数：22×6－12＝120（支） 答：五年级三班共送铅笔120支。
博士将一筐香蕉分给小朋友，如果分给四年级的小朋友每 人4根，则余11根；如果分给五年级的小朋友每人6根，则缺3根， 并且四年级与五年级的人数不一样，四年级的人数比五年级多4 人。求这筐香蕉共有多少根？
1、五年级要进行跳绳比赛，于是学校体育组给各班分跳绳。 若每班分4根，则余7根；若每班分5根，则正好分完。那么 学校共有跳绳多少根？此年级共有多少个班？
每班分4根 每班分5根
余7根 刚好分完
班级：7÷（5－4）＝7（个）
跳绳：7×4+7＝35（根） 答：共有跳绳35根，此年级共有7个班。
2、博士去早市买肉，发现自己带的钱如果买10千克牛肉则还差 6元；如果买12千克猪肉则还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3 元，博士带了多少钱去买肉？
五（1）班 五（2）班
每人5个 每人8个
剩10个 缺3×8+2＝26（个）
五（1）班人数：（26+10）÷（8－5）＝12（人）
个数：12×5+10＝70（个） 答：这一筐苹果有70个。
《盈亏问题公式》课件
当前研究热点
当前，盈亏问题公式的应用已经 涉及到各个领域，如经济学、物 理学、工程学等，其研究热点包 括公式的优化、拓展和新应用等
方向。
02
盈亏问题公式的核心概念
盈亏问题公式的原理
盈亏问题公式基于等 量关系原理，通过建 立等式来求解问题。
通过将问题中的变量 代入公式，可以快速 得出答案，简化计算 过程。
注意事项
在推导过程中要注意逻辑严密，避免 出现错误或遗漏，同时要保证公式的 正确性和适用性。
盈亏问题公式的推导实例
实例一
假设有若干人分苹果，每人分到的苹果数比人数少2，求苹果的总数。通过代 数法推导得到公式为：苹果数 = (人数 - 2) * 人数 + 2。
实例二
假设有若干人分糖果，每组分到的糖果数比人数多2，求糖果的总数。通过几何 法推导得到公式为：糖果数 = (人数 + 2) * 人数 - 2。
盈亏问题公式的应用场景三
总结词：资源分配
详细描述：在资源分配方面，盈亏问题公式可以帮助决策者找到最优的资源配置方案。例如，在企业管理中，企业可以根据 盈亏问题公式来合理分配人力、物力和财力等资源，以实现利润最大化。通过分析盈亏平衡点，企业可以更好地理解自身的 经营状况和市场需求，从而制定更加科学合理的发展战略。
01
优点：盈亏问题公式简 单易用，能够快速求解 问题，提高工作效率。
02
缺点：该公式仅适用于 特定的问题类型，对于 其他类型的问题可能不 适用。
03
此外，公式中的变量可 能受到多种因素的影响 ，导致计算结果不够精 确。
04
因此，在使用盈亏问题 公式时，需要综合考虑 其适用范围和局限性。
03
盈亏问题公式的推导过程
小学四年级奥数教程-盈亏问题ppt课件
解：（6＋9）÷（9-6）＝5（条）， 6×5＋6=36（人）。
小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）， 东西的价格是10×4--8＝32（元）。
可编辑课件PPT
13
学四年级奥数教程-盈亏问题
例5： 顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；
若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少？顾老师 共带了多少元钱？
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14
学四年级奥数教程-盈亏问题
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5
学四年级奥数教程-盈亏问题
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出 小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为 4×15＋9＝69（粒）。
解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人）， 4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
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6
学四年级奥数教程-盈亏问题
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8
学四年级奥数教程-盈亏问题
由上两例看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量 的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不 同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东 西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差 与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问 题的公式：
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总 是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两 “亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
那么每条船正好坐6人；如果减少一条
船，那么每条船就要坐9人。问：学生
有多少人？
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18
学四年级奥数教程-盈亏问题
本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条 件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件“如果 增加一条船……”表示“如果每船坐6人，那么有6人 无船可坐”；“如果减少一条船……”表示“如果每 船坐9人，那么就空出一条船”。这样，用盈亏问题 来做，盈亏总额为6＋9=15，两次分配的差为9-6＝3。
小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）， 东西的价格是10×4--8＝32（元）。
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13
学四年级奥数教程-盈亏问题
例5： 顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；
若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少？顾老师 共带了多少元钱？
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14
学四年级奥数教程-盈亏问题
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5
学四年级奥数教程-盈亏问题
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出 小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为 4×15＋9＝69（粒）。
解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人）， 4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
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6
学四年级奥数教程-盈亏问题
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8
学四年级奥数教程-盈亏问题
由上两例看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量 的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不 同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东 西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差 与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问 题的公式：
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总 是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两 “亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
那么每条船正好坐6人；如果减少一条
船，那么每条船就要坐9人。问：学生
有多少人？
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18
学四年级奥数教程-盈亏问题
本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条 件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件“如果 增加一条船……”表示“如果每船坐6人，那么有6人 无船可坐”；“如果减少一条船……”表示“如果每 船坐9人，那么就空出一条船”。这样，用盈亏问题 来做，盈亏总额为6＋9=15，两次分配的差为9-6＝3。
四年级奥数盈亏问题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
（15-1）÷（8-6）=7（只） 7×8-15=41（朵）
2.王老师给美术爱好小组旳同学分发图画纸。假如每人发5张，则 少32张；假如每人发3张，则少2张。美术爱好小组有多少名同学？ 王老师有多少图画纸？
（32-2）÷（5-3）=15（名） 5×15-32=43（张）
3.自然课上，老师发给学生某些树叶 ，假如每人分5片，则差3片树 叶;假如每人分7片，则差25片树叶。学生有几人? 一共有树叶多少
3.学校分配学生宿舍。假如每个房间住6人，则少2间宿舍；假如每 个房间住9人，则空出2间宿合。问学生宿舍有多少间?住宿学生有
多少人（? 6×2+9×2）÷（9-6）=10（间） 10×6+12=72（人）
例4 三（1）班学生去公园划船，假如每条船坐4人，则少一条船； 假如每条船坐6人，则多出4条船。公园有多少条船？有多少 学生？
片? （25-3）÷（7-5）=11（人） 11×5-3=52（片）
例2 学校派某些学生去搬一批树苗，假如每人搬6棵，则差4棵； 假如每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？树苗有几棵？
（18-4）÷（8-6）=7（人） 6×7-4=38（棵） 答：学生有7人，这批树苗有38棵。
练习
1.学校排练节目，假如每行排8人，则有一行少2人:假如每行排9人 ，则有一行少7人。一共要排几行?一共有多少人?
（2×10-0）÷（10-8）=10（名） 10×8=80（本）
例3 学校给一批新入学旳学生分配宿舍。假如每个房间住12人， 则有34人没有位置；假如每个房间住14人，则空出4个房间。 求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
14×4=56（人） 34+56=90（人） 14-12=2（人） 90÷2=45（间） 45×12+34=574（人） 答：学生宿舍有45间，住宿学生有574人。
2.王老师给美术爱好小组旳同学分发图画纸。假如每人发5张，则 少32张；假如每人发3张，则少2张。美术爱好小组有多少名同学？ 王老师有多少图画纸？
（32-2）÷（5-3）=15（名） 5×15-32=43（张）
3.自然课上，老师发给学生某些树叶 ，假如每人分5片，则差3片树 叶;假如每人分7片，则差25片树叶。学生有几人? 一共有树叶多少
3.学校分配学生宿舍。假如每个房间住6人，则少2间宿舍；假如每 个房间住9人，则空出2间宿合。问学生宿舍有多少间?住宿学生有
多少人（? 6×2+9×2）÷（9-6）=10（间） 10×6+12=72（人）
例4 三（1）班学生去公园划船，假如每条船坐4人，则少一条船； 假如每条船坐6人，则多出4条船。公园有多少条船？有多少 学生？
片? （25-3）÷（7-5）=11（人） 11×5-3=52（片）
例2 学校派某些学生去搬一批树苗，假如每人搬6棵，则差4棵； 假如每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？树苗有几棵？
（18-4）÷（8-6）=7（人） 6×7-4=38（棵） 答：学生有7人，这批树苗有38棵。
练习
1.学校排练节目，假如每行排8人，则有一行少2人:假如每行排9人 ，则有一行少7人。一共要排几行?一共有多少人?
（2×10-0）÷（10-8）=10（名） 10×8=80（本）
例3 学校给一批新入学旳学生分配宿舍。假如每个房间住12人， 则有34人没有位置；假如每个房间住14人，则空出4个房间。 求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
14×4=56（人） 34+56=90（人） 14-12=2（人） 90÷2=45（间） 45×12+34=574（人） 答：学生宿舍有45间，住宿学生有574人。
一起学奥数--盈亏问题ppt课件
关系式：人数或单位数=（亏数-亏数）÷两次分配之差
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15
1.直接计算型—亏亏问题
例：学校新进了一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9 本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？
【分析】老师的人数是不变的。所以第一次与第二次相比，不够的数减 少了7本，这是由于每个人少发了一本导致的结果。
显然，第二次绕的一圈，实际用掉绳子长为：4+1=5米。 所以，绳子总的长度为49米，绕8圈则剩下：49-8×5=9米
也可以这样计算绕8圈后剩下的绳子：(9-8)×（4+1）+4=9
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6
例3、人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45人， 有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆车。一共有多少辆 汽车？有多少名同学去春游？
原计划去的人为：22×30+1=661人
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9
例6、果树专业队上山植果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。如果梨 树苗每人栽3棵，还余2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6颗。问：果 树专业队上山植树的有多少人？要栽多少颗苹果树和梨树？
【分析】这个题目需要关注的是苹果树苗与梨树苗不是等值的，而是存在2倍 关系。所以余下的2棵梨树苗应该折算成2×2=4棵苹果树苗。
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10
第二讲 提高篇
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11
1.直接计算型--盈亏问题
一般情况下，两次分配的结果，一次分配后有多，即“赢”；一次 分配后不足，即“亏”。如基础部分所讲的案例，都是属于这一类。
用下面线段来表示，蓝菊相交点为分配平衡点，蓝线为多余部分， 虚线为不足部分。由于单位内的数量不等，经过单位数的累积，导致蓝 菊线的出现原因。
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15
1.直接计算型—亏亏问题
例：学校新进了一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9 本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？
【分析】老师的人数是不变的。所以第一次与第二次相比，不够的数减 少了7本，这是由于每个人少发了一本导致的结果。
显然，第二次绕的一圈，实际用掉绳子长为：4+1=5米。 所以，绳子总的长度为49米，绕8圈则剩下：49-8×5=9米
也可以这样计算绕8圈后剩下的绳子：(9-8)×（4+1）+4=9
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6
例3、人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45人， 有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆车。一共有多少辆 汽车？有多少名同学去春游？
原计划去的人为：22×30+1=661人
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例6、果树专业队上山植果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。如果梨 树苗每人栽3棵，还余2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6颗。问：果 树专业队上山植树的有多少人？要栽多少颗苹果树和梨树？
【分析】这个题目需要关注的是苹果树苗与梨树苗不是等值的，而是存在2倍 关系。所以余下的2棵梨树苗应该折算成2×2=4棵苹果树苗。
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10
第二讲 提高篇
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11
1.直接计算型--盈亏问题
一般情况下，两次分配的结果，一次分配后有多，即“赢”；一次 分配后不足，即“亏”。如基础部分所讲的案例，都是属于这一类。
用下面线段来表示，蓝菊相交点为分配平衡点，蓝线为多余部分， 虚线为不足部分。由于单位内的数量不等，经过单位数的累积，导致蓝 菊线的出现原因。
小学三年级奥数教学课件之盈亏问题.ppt
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
练习2
一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米， 那么绕8圈还剩多少米？
解3;4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
同学们， 今天你学到了什么呢？
解：小朋友有(30+12)÷(4-2)=21(个) 苹果有21×2+30=72（个）
小结：统一每个小朋友分的的苹果数量（假设法），再得一个 盈亏条件，就变成例1形式的问题，即可用盈亏问题的通法进行 解决了。
例2
金老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行每 分钟走80米，他将迟到五分钟，如果骑自行车每分钟走200米，他 可以提前七分钟到校，请问金老师出发时离上班时间还有多少分 钟？
或者60×(16-1)=900(个)
练习5
有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套， 则有30套无人搬；如果每人搬运30套，则有2个工人 没事干。问这批课桌有几套？工人有几个？
解：工人人数为(30×2+30)÷(30-25)=18(个) 课桌有25×18+30=480(套) 或者30×(18-2)=480(套)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
练习2
一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米， 那么绕8圈还剩多少米？
解3;4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
同学们， 今天你学到了什么呢？
解：小朋友有(30+12)÷(4-2)=21(个) 苹果有21×2+30=72（个）
小结：统一每个小朋友分的的苹果数量（假设法），再得一个 盈亏条件，就变成例1形式的问题，即可用盈亏问题的通法进行 解决了。
例2
金老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行每 分钟走80米，他将迟到五分钟，如果骑自行车每分钟走200米，他 可以提前七分钟到校，请问金老师出发时离上班时间还有多少分 钟？
或者60×(16-1)=900(个)
练习5
有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套， 则有30套无人搬；如果每人搬运30套，则有2个工人 没事干。问这批课桌有几套？工人有几个？
解：工人人数为(30×2+30)÷(30-25)=18(个) 课桌有25×18+30=480(套) 或者30×(18-2)=480(套)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
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学校给一批新入学生分配宿舍。如果每个 房间住 12 个人，则 34 人没有位置；如果 每个房间住 14 个人，则空出四个房间。求 学生宿舍有几间？住宿学生有几人?
举1
. 提示：做对了就加10分 呦！！
加10
减10
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花瓶的支数： （15-1）/（8-6）= 7 只 月季花的支数： 8*7-15=41 朵
加10 减10
举1
. 提示：做对了就加10分 呦！！
王牌例题2
POWERPOINT
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学校给一批新入学生分配宿舍。如果每个 房间住 12 个人，则 34 人没有位置；如果 每个房间住 14 个人，则空出四个房间。求 学生宿舍有几间？住宿学生有几人?
量
王牌例题1
Fresh flowers work report template
学校将一批铅笔将给三好学生，如果每人奖9支，则 缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有几人？ 铅笔有几支、?
【思路导航】
每人9支，少45支；每人7支，少7支。
盈亏公式
三好学生和铅笔的支数是不变的，两种方 案相比，相差45-7=38每人得到的铅笔相差 9-7=2
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盈亏问题
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盈亏问题
进入 退出
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盈亏问题
1、学习盈亏公式
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（盈+亏)/两次分配差=份数 （大盈-小盈)/两次分配差=份数
盈亏公式
（大亏-小亏)/两次分配差=份数
盈亏公式
每次分的数量 * 份数 + 盈 = 总数
量 每次分的数量 * 份数 - 亏 = 总数
举2
. 提示：做对了就加10分 呦！！
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综上所述，得算式：
（45-7)/（9-7)=19 9*19-45=126
人 人
综上所述，得算式：
（45-7)/（9-7)=19 9*19-45=126
人 人
综上所述，得算式：
（45-7)/（9-7)=19 9*19-45=126
人 人
举一反三
2017
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将月季花插入一些 花瓶中。如果每瓶插 8朵，则缺少15朵； 如果每瓶改为插6朵， 则少1朵。求花瓶的 支数和月季的支数。
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学校给一批新入学生分配宿舍。如果每个 房间住 12 个人，则 34 人没有位置；如果 每个房间住 14 个人，则空出四个房间。求 学生宿舍有几间？住宿学生有几人?
你做对了吗， 如果做对了， 加十分哦！
盈亏问题
则，答案是这样的: (34+14*4）/（14-12)=45 （人） 12*45+34=574（人）
如果做错了， 减10分哦！ 下道题加油 吧 你做对了吗， 如果做对了， 加十分哦！
7
举一反三2
育才小学学生乘汽车去春游，如 果每车坐65人，则有15人不能乘 车，如果每车多坐5人，恰好多了 一辆车，问一共有几辆车？多少 个学生？
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盈亏问题 王牌2
【思路导航】
盈亏问题 王牌2
【思路导航】
每个房间住14人，则空出4个房间 = 每个房间住14人，则少14*4=56人
盈亏问题
则，答案是这样的: (34+14*4）/（14-12)=45 （人） 12*45+34=574（人）
盈亏问题
则，答案是这样的: (34+14*4）/（14-12)=45 （人） 12*45+34=574（人）
提示：
提示： 每车多坐5 人，恰好多车了一辆 车
每车多坐5 人，恰好多车了一辆 提示： 车 转化成
每车多坐5人，恰好多车了一辆车 提示： 转化成 每车多坐5人，则还可做65+5= 70 人
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汽车的数量： （15+70)/5=17 辆 学生的数量： 65*17+15=1120 人
加10 减10