青岛版七年级数学上册函数的初步认识练习题
青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识含答案(完美版)
青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数中自变量x的取值范围是（）A.x>2B.x≥2C.x≤2D.x<22、xg盐溶解在ag水中，取这种盐水mg，其中含盐（）A. gB. gC. gD. g3、如图，长方形ABCD是由6个正方形组成，其中有两个一样大的正方形，且最小正方形边长为1，则长方形ABCD的边长DC为（）A.10B.13C.16D.194、一项工作，甲独做需a天完成，乙独做需b天完成，则两人合作完成这项工作需（）天.A.（a+b）B.（）C.( )D.5、若2x2m y3与-5xy2n是同类项，则|m-n|的值是（）A.0B.1C.7D.-16、已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.17、下列说法错误的是（）．A.3a+7b表示3a与7b的和B.7x 2－5表示x 2的7倍与5的差C. - 表示a与b的倒数差D.x 2－y 2表示x，y两数的平方差8、已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.59、如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（）A. B.C.D.10、下列表达形式中，能表示y是x的函数的是( )A.|y|=xB.y=±C.D.11、已知代数式-x+3y的值是9 ，则代数式2x-6y+19 的值是（）A.37B.-37C.1D.-112、下列函数中的自变量x的取值范围是x＞1的是（）A.y=x﹣1B.y=C.y=D.y=13、某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长20%，则两年后城市绿化面积是原来的（）A.1.2倍B.1.4倍C.1.44倍D.1.8倍14、一个三位数数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（）A.a+b+cB.abcC.100a+10b+cD.100c+10b+a15、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在哪条边上（）A.ABB.BCC.CDD.DA二、填空题(共10题，共计30分)16、两船从同一港口同时出发，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时，2小时后两船相距________千米．17、已知|3x-6|+(2y-4)2=0，则2x-y的值是________。
【七年级数学】七年级上册数学5.5函数的初步认识训练试题(青岛版附答案)
七年级上册数学5.5函数的初步认识训练试题（青岛版附答案）青岛版七年级数学上册第555函数的初步认识同步训练题（含答案）一．选择题（共10小题）1．（2018春重庆校级期末）如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数（元）与支数x之间的关系式为（） A．=10xB．=25xc．= xD．= x2．（2018春高密市期末）据测试拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约005毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出毫升的水，请写出与x之间的函数关系式是（）A．=005xB．=5xc．=100xD．=005x+1003．（2018春泰区期末）如表列出了一项实验的统计数据5080100150…x30455580…它表示皮球从一定高度落下时，下落高度与弹跳高度x的关系，能表示变量与x之间的关系式为（）A．=2x﹣10B．=x2c．=x+25D．=x+54．（2018春滑县期中）下列四个图象分别给出了x与的对应关系，其中是x的函数的是（）A． B． c． D．5．（2018春雅安期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（c）与所挂的物体的重量x（g）间有下面的关系x012345101051111512125下列说法不正确的是（）A．x与都是变量，且x是自变量，是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cc．物体质量每增加1g，弹簧长度增加05cD．所挂物体质量为7g时，弹簧长度为135c6．（2018春保定期末）弹簧挂上物体后会伸长，已知弹簧的长度（c）与所挂物体的质量（g）之间的关系如下表物体的质量（g）01245…弹簧的长度（c）121251314145…观察上表中弹簧的长度随物体的变化而变化的规律，判断如果在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为72g时，弹簧的长度是（） A．15cB．156cc．158cD．16c7．（2018 浙江模拟）函数= 中，自变量x的取值范围为（）A．x＞ B．x≠ c．x≠ 且x≠0D．x＜8．（2018春栾城县期中）根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A． B． c． D．（8题图）（9题图）9．（2018春宝安区期末）地球某地，温度T（℃）与高度d（）的关系可以近似地用T=10﹣表示，如图，根据这个关系式，当d的值是900时，相应的T值是（）A．4℃B．5℃c．6℃D．16℃10．（2018春蓬溪县校级月考）下表是弹簧挂重后的总长度L （c）与所挂物体重量x（g）之间的几个对应值，则可以推测L与x 之间的关系式是（）所挂重量x（g）0051152弹簧总长度L（c）2021222324A．L=2xB．L=2x+20c．L= x+20D．L= x二．填空题（共10小题）11．（2018秋昭通期末）火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是，其中自变量是，因变量是．12．在下列4个等式中①=x+1；②=﹣2x；③2=x；④=x2，是x 的函数的是．13．一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示（这些圆的圆心相同）．（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．（2）如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是．（3）当圆的半径由1c增加到5c时，面积增加了 c2．14．（2018春重庆校级期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（c）与所挂的物体的质量x（g）间有下面的关系x012345101051111512125则关于x的关系式为．15．（2018春鄄城县期末）设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是，因变量是，如果高度用h（千米）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为．16．（2018 郴州）函数= 中，自变量x的取值范围是．17．（2018 上海）同一温度的华氏度数（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是= x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．18．（2018春会宁县期中）拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间t（时）d关系式为Q=40﹣5t．当t=4时，Q= 升，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作小时．19．（2018春鲤城区校级期末）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2018次输出的结果是．20．（2018春揭西县期末）梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积与下底长x之间的关系式是．三．解答题（共5小题）21．（2018春泰区期末）弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度（c）与所挂物体的质量x（g）之间的关系如表所挂物体的质量x（g）0123456弹簧的长度（c）1515616216817418186（1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出与x之间的关系式；（3）当所挂物体的质量为115g时，求弹簧的长度．22．（2018春抚州期末）为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下，制成下表汽车行驶时间t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）该品牌汽车的油箱加满50L，若以100/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？23．（2018春雅安期末）圆柱的底面半径是2c，当圆柱的高h （c）由大到小变化时，圆柱的体积V（c3）随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？（3）当h由5c变化到10c时，V是怎样变化的？（4）当h=7c时，v的值等于多少？24．（2018春碑林区期中）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1，耗油06升，如果设剩油量为（升），行驶路程为x（千米）．【（1）写出与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？25．（2018春平和县期末）在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量x的一组对应值．（以下情况均在弹簧所允许范围内）所挂物体质量x/g01234…弹簧长度/c1820222426…（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为 c；不挂重物时，弹簧长度为 c；（3）请写出与x的关系式，若所挂重物为7千克时，弹簧长度是多长？青岛版七年级数学上册第555函数的初步认识同步训练题参考答案一．选择题（共10小题）1．D2．B3．A4．D5．B6．B7．B8．A9．A10．B二．填空题（共10小题）11．s=40tts12．①②④13．圆的半径圆的面积（或周长）s=πr224π14．=05x+1015．高度气温t=20-6h16．x≠217．7718．20 8 19．3 820．=3x+24三．解答题（共6小题）21．解（1）反映了弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系；所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量．（2）=06x+15；（3）当x=115时，=06×115+15=219．22．解（1）Q=50﹣8t；（2）当t=5时，Q=50﹣8×5=10，答汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是10L；（3）当Q=0时，0=50﹣8t8t=50，解得t= ，100× =625．答该车最多能行驶625；23．解（1）自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积；（2）体积V与高h之间的关系式V=4πh；（3）当h=5c时，V=20πc3；当h=10c时，V=40πc3．当h越越大时，V也越越大；（4）当h=7c时，V=4π×7=28πc3．24．解（1）=﹣06x+48；（2）当x=35时，=48﹣06×35=27，∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；当=12时，48﹣06x=12，解得x=60，∴汽车剩油12升时，行驶了60千米．25．解（1）自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；故答案为所挂物体的质量；弹簧的长度．（2）根据表格可知当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为22c；不挂重物时，弹簧长度为18c；故答案为22；18．（3）根据表格可知所挂重物每增加1千克，弹簧增长2c，根据弹簧的长度=弹簧原的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度=2x+18，将x=7代入得=2×7+18=32．。
2023-2024学年青岛版七年级数学上册《第五章 代数式与函数的初步认识》单元测试卷附答案
2023-2024学年青岛版七年级数学上册《第五章代数式与函数的初步认识》单元测试卷附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（共25题，共120分）一、选择题（共12题，共36分）1.（3分）下列各式中，代数式的个数有( )① a；② 2x=6；③ 0；④ m2−1n ；⑤ mx−ny；⑥ ba．A．2个B．3个C．4个D．5个2.（3分）2018年新年之后，大家期盼已久的第一场冬雪终于来临，俗语：“下雪不冷化雪冷”，温度由t∘C下降5∘C后是( )A．t−5∘C B．(t+5)∘C C．t+5∘C D．(t−5)∘C3.（3分）当a=1时，a+2a+3a+4a+⋯+99a+100a的值为( )A．5050B．100C．−50D．504.（3分）当x=1时，代数式ax5+bx3+cx−5的值为m，则当x=−1时，此代数式的值为( )A．−m B．−m−10C．−m−5D．−m+55.（3分）若a≤0，则∣a∣+a+2等于( )A．2a+2B．2C．2−2a D．2a−26.（3分）代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y−5的值是( )A．9B．−9C．18D．−187.（3分）已知3−x+2y=−2，则整式x−2y的值为( )A．12B．10C．5D．158.（3分）当x=−3，y=2时，代数式2x2+xy−y2的值是( )A．5B．6C．7D．89.（3分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器10.（3分）下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是( )A．B．C．D．11.（3分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是( )A．B．C．D．，在这个函数关12.（3分）设路程为s(km)，速度为v(km/h)，时间为t(h)，当s=50时t=50v 系式中( )A．路程是常量，t是s的函数B．速度是常量，t是v的函数C．时间是常量，v是t的函数D．s=50是常数，v是自变量，t是v的函数二、填空题（共6题，共18分）13.（3分）若实数a满足a2−2a=3，则3a2−6a−8的值为．14.（3分）“x与y平方的差”用代数式表示为，“x与y差的平方”用代数式表示为．15.（3分）若∣m+2∣+(n−1)2=0，则(m+n)2020的值为．16.（3分）已知x2+3x+7的值为11，则代数式3x2+9x−15的值为．17.（3分）已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c−d=．18.（3分）若a=2b+4，则5(2b−a)−3(−a+2b)−100=．三、解答题（共7题，共66分）19.（8分）如图所示，在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1) 用a,b,x表示纸片剩余部分的面积；(2) 当a=6,b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．20.（8分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：无制版费，不超过2000本时，每本收印刷费 1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元．(1) 若设该校共需印制证书x本，请用代数式分别表示甲，乙两厂的收费情况；(2) 当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？21.（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带(y>x)．(1) 两种方案需的费用分别是多少元？（用含x，y的代数式表示并化简）(2) 若该客户需要购买20套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？22.（8分）某农户去年承包荒山若干亩．投资7800元改造后，种果树2000棵．今年产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元．该农户将水果运到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙．每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．(1) 分别用a，b表示两种方式出售水果的收人．(2) 若a=1.3，b=1.1，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？23.（10分）如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径r cm由小到大变化时，圆柱的体积V cm3也随之发生了变化．(1) 在这个变化中，自变量是，因变量是．(2) 写出体积V与半径r的关系式．(3) 当底面半径由1cm变化到10cm时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少cm3．24.（12分）据商务部监测，2018年10月1日至7日，全国零售和餐饮企业实现销售额约1.4万亿元．苏宁电器某品牌电烤箱每台定价1000元，电磁炉每台定价200元，十一期间商场开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：方案一：买一台电烤箱送一台电磁炉；方案二：电烤箱和电磁炉都按定价的90%付款．某顾客要准备购买微波炉10台，电磁炉x台(x>10)．(1) 若该顾客选择方案一购买，他需付款元（用含x的代数式表示）；(2) 若该顾客选择方案二购买，他需付款元（用含x的代数式表示）；(3) 若x=20，请你通过计算说明按哪种方案购买更省钱？能省多少钱？25.（12分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x>300)．(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2) 李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．(3) 计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？答案一、选择题（共12题，共36分）1. 【答案】D【解析】① a；③ 0；④ m2−1n ；⑤ mx−ny；⑥ ba是代数式，② 2x=6是等式．2. 【答案】D3. 【答案】A【解析】当a=1时a+2a+3a+4a+⋯+99a+100a=1+2+3+4+⋯+99+100=100×(100+1)2=5050.4. 【答案】B【解析】将x=1代入ax5+bx3+cx−5=m，得：a+b+c−5=m 则a+b+c=m+5当x=−1时原式=−a−b−c−5=−(a+b+c)−5=−m−5−5=−m−10,故选：B．5. 【答案】B【解析】∵a≤0∴∣a∣=−a．原式=−a+a+2=2．6. 【答案】B【解析】∵y2+2y+7=6∴y2+2y=−1又∵4y2+8y−5=4(y2+2y)−5∴4y2+8y−5=−4−5=−9．7. 【答案】C【解析】∵3−x+2y=−2∴2y−x=−5，则x−2y=5．8. 【答案】D【解析】当x=−3，y=2时2x2+xy−y2=2×(−3)2+(−3)×2−22=2×9−6−4=18−6−4=8.9. 【答案】B【解析】因为热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，所以所晒时间是自变量，水的温度是因变量．10. 【答案】B【解析】函数的定义：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应的关系，A，C，D中每一个x都只对应一个y，而B中一个x对应两个y，故B中y不是x的函数．11. 【答案】B【解析】A，C，D选项中自变量x取任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；B选项自变量x取一个值时y都有2个值与之相对应，则y不是x的函数．12. 【答案】D中，v为自变量，t为v的函数，50为常量．【解析】在函数关系式t=50v二、填空题（共6题，共18分）13. 【答案】1【解析】∵a2−2a=3∴3a2−6a−8=3(a2−2a)−8=3×3−8=1∴3a2−6a−8的值为1．14. 【答案】x2−y2；(x−y)2【解析】“x与y平方的差”用代数式表示为x2−y2“x与y差的平方”用代数式表示为(x−y)2．15. 【答案】1【解析】由题意得m+2=0，n−1=0解得m=−2，n=1∴(m+n)2020=(−2+1)2020=1．16. 【答案】−3【解析】∵x2+3x+7=11∴x2+3x=4∴3x2+9x=3⋅(x2+3x)=3×4=12∴3x2+9x−15=12−15=−3．17. 【答案】1【解析】由题意得a+b=0，∣c∣=0，d=−1∴a+b+c−d=1．18. 【答案】−108三、解答题（共7题，共66分）19. 【答案】(1) ab−4x2．(2) 依题意得：ab−4x2=4x2将a=6,b=4代入上式，得x2=3．解得：x1=√3,x2=−√3（舍去）即正方形的边长为√3．20. 【答案】(1) 若x不超过2000时，甲厂的收费为(1000+0.5x)元，乙厂的收费为(1.5x)元．若x超过2000时，甲厂的收费为(1000+0.5x)元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25(x−2000)=0.25x+2500元．(2) 当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元．21. 【答案】(1) 按方案①购买，需付款：200x+(y−x)×40=(40y+160x)元；该客户按方案②购买，需付款：200x⋅90%+40y⋅80%=(180x+32y)（元）．(2) 当x=20，y=25时，按方案①购买，需付款：40×25+160×20=4200（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×20+32×25=4400（元）；∵4200<4400∴按方案①更划算．22. 【答案】(1) 市场销售的收入为:18000a−180001000×(25×8+100)−7800=18000a−5400−7800=18000a−13200.果园销售的收入为：18000b−7800．(2) 当a=1.3，b=1.1时市场销售收入为：18000×1.3−13200=23400−13200=10200（元）果园销售收入为：18000×1.1−7800=12000（元）∵10200<12000∴选择果园出售利润较高．23. 【答案】(1) r；V(2) V=3πr2．(3) 当r=1时V=3πr2=3π当r=10时V=3πr2=300π∵300π−3π=297π∴当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了297πcm3．24. 【答案】(1) (200x+8000)(2) (180x+9000)(3) 当x=20时，方案一的费用为200×20+8000=12000（元）方案二的费用为180×20+9000=12600（元）∵12000<12600∴方案一省钱，省600元．【解析】(1) 若该顾客选择方案一购买，他需付款1000×10+200(x−10)=200x+8000（元）．(2) 该顾客选择方案二购买，他需付款90%×(10×1000+200x)=180x+9000（元）．25. 【答案】(1) 设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲顾客在乙超市购物所付的费用为y乙根据题意得：y甲=300+0.8(x−300)=0.8x+60；y乙=200+0.85(x−200)=0.85x+30．(2) 他应该去乙超市，理由如下：当x=500时y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455∵460>455∴他去乙超市划算．(3) 令y甲=y乙，即0.8x+60=0.85x+30解得：x=600．答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．。
青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识含答案
青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，当时，的值是，当时，的值是（）．A. B. C. D.无法确定2、已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.13、函数y=中自变量x的取值范围为（）A.x≥0B.x≥﹣1C.x＞﹣1D.x≥14、如果有理数x、y满足条件：|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+2y的值是( )A.7或3B.-9或-1C.-9D.-15、在下列式子：x=y，a，ax+1，3x﹣2=0中，是代数式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知代数式的值是-5，则代数式的值是（）A.18B.7C.-7D.-157、若的值为7，则的值为（）A.2B.24C.34D.448、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式的结果是（）A.0B.1C.－1D.无法确定9、一个三位数，百位数字为，十位数字比百位数字大2，个位数字比百位数字的2倍小3，若交换十位数字和个位数字，其余不变，则新得到的三位数与原来的三位数之和为（）A. B. C. D.10、用代数式表示“x减去y的平方的差”正确的是（）A. B. C. D.11、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（）A.4B.0C.－2D.－412、已知，则代数式的值为（）A.-1B.10C.6D.-413、某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A.（1﹣10%）x万元B.（1﹣10%x）万元C.（x﹣10%）万元 D.（1+10%）x万元14、若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（）A.﹣7B.﹣17C.2D.715、如图是一个数值运算程序，若输入x的值为2，则输出的数值为（）A.5B.6C.11D.12二、填空题(共10题，共计30分)16、若多项式的值为2,则多项式的值为________.17、已知a+b=3，ab=-1，则2a+2b-3ab=________.18、若、为实数，且，则 a+b=________.19、3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为________元．（用含a的式子表示）20、函数y= 中的自变量的取值范围是________.21、己知m2-m=6．则1+2m2-2m=________22、如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出结果为________.23、Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2+BC2+CA2的值为________.24、若当x＝﹣2018时，式子ax3﹣bx﹣3的值为5，则当x＝2018时，式子ax3﹣bx﹣3的值为________．25、某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费________元。
青岛版数学七年级上册《代数式与函数的初步认识》单元测试
20.（ 6 分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数 新两位数的差一定能被 9 整除 .
.试说明原来的两位数与
21．（ 6 分）已知 错误 !未找到引用源。 ， 求代数式 错误 ! 未找到引用源。 的值 .
22．（ 6 分）一种蔬菜 x 千克，不加工直接出售每千克可卖 y 元；如果经过加工质量减少了 错误 ! 未找到引用
y 5x
2
3.下列式子中代数式的个数有（
）
A.2
B.3
C.4
D.5
4.当 错误 !未找到引用源。 时，代数式 错误 ! 未找到引用源。 的值是（
）
A. 错误 !未找到引用源。
B.错误 !未找到引用源。
D.错误 !未找到引用源。
C.错误 !未找到引用源。
5.当 x 3 时，代数式 错误 ! 未找到引用源。 的值为 (
（ 1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（ 2）如果用 错误 ! 未找到引用源。 表示超出时间， 错误 !未找到引用源。 表示超出部分的电话费，那么 错
误 !未找到引用源。 与 错误 ! 未找到引用源。 的关系式是什么？
（ 3）如果打电话超出 错误 !未找到引用源。 分钟，需多付多少电话费？
D.错误 ! 未找到引用源。 是
9.油箱中有油 错误 ! 未找到引用源。 ，油从管道中匀速流出， 错误 ! 未找到引用源。 流完 .油箱中剩余油量 Q 错
误 !未找到引用源。 与流出的时间 错误 ! 未找到引用源。 间的函数关系式是（
）
A. 错误 !未找到引用源。 未找到引用源。
B.错误 !未找到引用源。
6.C
解析：因为 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 ，从而 错误 !未找到引用源。 .
七年级数学上册5.5函数的初步认识《函数》典型例题素材青岛版(new)
函数1。
请你说一说下列各题中分别有几个变量?你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗?① ②图1 图2③通话时间t/分0＜t≤33＜t≤44＜t≤55＜t≤66＜t≤7…话费y/元0。
40.8 1.2 1.62。
0…2.请你想一想下列各题中,哪些是函数关系，哪些不是函数关系：（1）在一定的时间内,匀速运动所走的路程和速度.(2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.（3）x+3与x。
（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.（5）正方形的面积和梯形的面积。
（6)水管中水流的速度和水管的长度.（7）圆的面积和它的周长.（8)底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.3. 请你答一答图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y(厘米）与所挂物体的质量x(千克）之间的变化关系图。
根据图象,回答问题：图3（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？（2）当所挂物体的质量分别为5千克,10千克,15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？(4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗?参考答案1.①②③都含有两个变量,①中人均纯收入可以看成年份的函数,②中有效成分释放量是服用后的时间的函数,③中话费是通话时间的函数2.(1）(2）(3)（4)（7)（8）是函数关系，（5）（6）不是。
3.(1）不挂重物时，弹簧长15 cm。
(2）当所挂重物的质量分别是5千克、10千克、15千克、20千克时,弹簧的长度分别为17.5 cm、20 cm、22.5 cm、25 cm（3)当x取0～20之间任一确定值时，y都惟一确定；反之也是.（4）y可以看成是x的函数。
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青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识含答案
青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法错误的是（）A.C，π，r是变量，2是常量B.C，r是变量，2π是常量C.r是自变量，C是r的函数D.将C=2πr写成r= ，则可看作C是自变量，r 是C的函数2、如果a的相反数是，那么－2a＋(－)等于( )A.－1B.－1C.1D.13、函数y= 中自变量x的取值范围是（）A.x≥0B.x＞﹣1C.x≥﹣1D.x≥14、若(a－1):7＝4:5，则10a＋8之值为（）A.54B.66C.74D.805、下列语句写成数学式子正确的是（）A.9是81的算术平方根：B.5是的算术平方根：C. 是36的平方根：D.-2是4的负的平方根：6、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.1B.4C.7D.不能确定7、已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2013的值为（）A.2011B.2012C.2013D.20148、比a的2倍少3的数的相反数用代数式表示为（）A.a－2aB. 3-2aC.a+2aD.－a+3a9、已知，且，则的值为( )A.1B.C.D.-310、如果，那么代数式的值为A.6B.8C.D.11、已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A.﹣1B.﹣3C.3D.不能确定12、已知x﹣2y=﹣2，则3+2x﹣4y的值是（）A.0B.﹣1C.3D.513、若代数的值为5，则代数式的值是（）A.4B.C.5D.1414、已知代数式2a2﹣b＝7，则﹣4a2+2b+10的值是（）A.7B.4C.﹣4D.﹣715、若函数的解析式为y= ，则当x=2时对应的函数值是（）A.4B.3C.2D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取，则运算过程如图，那么当时，第2022次“F运算”的结果是________17、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为若小正方形的面积为则大正方形的面积为________．18、某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么11+x的值应为________．19、小红同学原来跑步的速度是a米/秒，经过一个学期的努力练习，速度提高了10%，那么她提高后的速度是________米/秒.20、已知x，y为实数，且＋（y＋2）2＝0，则y x＝________．21、已知，则的值是________．22、已知代数式 x+2y+1 的值是 3，则代数式 3﹣x﹣2y 的值是________，23、汽车行驶时，邮箱中的余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系为y=20﹣3x，从关系式可知道这辆汽车最多可行驶________h．24、如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n=________．25、在函数y=x+1中，自变量x的取值范围是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（x+y）2﹣2y（x+y），其中x= ﹣1，y= ．27、已知：已知函数y = y1 +y2， y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x= 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.28、国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，甲旅行社说：“大人买全票，小孩半价优惠”．乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”．若原票价为α元，问小华家选择哪个旅行社合算，请说出理由．29、钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2支圆珠笔，3支钢笔共用多少元？用一张100面值的人民币购买，应找回多少元？30、四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG 的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF（阴影部分）的面积．（结果要求化成最简）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、C5、B6、C7、D8、B9、C10、C11、A12、B13、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识含答案(典型题)
青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、当x=2时，代数式px3+qx+1的值等于2016，那么当x=﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（）A.2015B.-2015C.2014D.-20142、已知a + b =3，b − c = 12，则a + 2b − c的值为（）A.15B.9C.−15D.−93、在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A. s、v是变量B. s、t是变量C. v、t是变量D. s、v、t都是变量4、如图，是一个数值转换机的示意图.若输出的结果是6，则输入的数等于（）A.5B.5或-7C.7或-7D.5或-55、某校组织若干师生到某地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A.200﹣15 xB.140﹣15 xC.200﹣60 xD.140﹣60 x6、一个长方形的宽为a，长方形的长比宽的2倍少3，则长方形的周长为（）A.2a﹣3B.3a﹣3C.3a﹣6D.6a﹣67、已知苹果的单价为a元/kg，香蕉的单价为b元/kg，则购买2kg苹果和3kg 香蕉共需( )A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元8、下列图象中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.9、已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）A.﹣12B.﹣32C.38D.7210、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为﹣1的是（）A.x＝3，y＝3B.x＝2，y＝﹣4C.x＝﹣4，y＝﹣2D.x＝4，y ＝211、若，则的值为（）A. B. C. D.12、已知a﹣2b+1的值是﹣1，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A.﹣4B.﹣1C.0D.213、下列代数式正确的是（）A.a与b的差的2倍是a-2bB.a与b的2倍的差是a-2bC.a与b、c 两数之和的差是a-b+cD.a、b两数之差与c的和是a-（b+c）14、若x2﹣3x﹣6=0，则2x2﹣6x﹣6的值为（）A.-8B.14C.6D.-215、若，为实数，且，则的值为（）A.－1B.1C.1或7D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、已知表示4个不同的正整数，满足，其中，则的最大值是________．17、小童买了3个练习本，5支签字笔，设练习本的单价为元，签字笔的单价为元，则小童共花费________元．18、已知，，，则代数式的值是________.19、若，，则________.20、商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是________元．21、在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的楼房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省________元．22、已知x =1，y =3满足方程2x－ky = 5则k =________23、已知(其中A，B为常数)，求A2 014B=________.24、若，则代数式的值为________.25、小斌用40元购买5元/件的某种商品，设他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，则y随x变化的关系式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a，b是方程x2-2x-1=0的两个根，求a-2ab+b的值。
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5.5 函数的初步认识
一．选择题
1.已知函数y = 2x+1，当x = a 时的函数值为1，则a 的值为（ ） A. 1 B.3 C.－3 D.－1
2.下列解析式中，不是函数关系式的是（ ） A. y= x (x≥0) B. y=－x (x≥0) C. y= ±x (x≥0) D. y= －x (x≤0) 二.填空题
3.生活用电为0.53元/度,某用户某月份所交电费y 元与这个月用电量x 度之间的关系式是_________.通过查电表，知道小华家上个月用电80度，那么小华家应付电费为_____元.
4.周长为12cm 的长方形的一条边长是acm ，则这个长方形的面积Scm 2与边长acm 之间的函数关系式为 ，其中 是常量， 是变量。
5.张强带3元钱去购买单价为0.6元的铅笔，则剩余的钱y （元）与买铅笔数n （支）的关系式为 ，自变量的取值范围是 .
6.函数2y x =- 中自变量x 的取值范围是 .
7.函数y ＝x-2
x+2
中自变量x 的取值范围是 ．
8.函数y =x －2＋3－x 中自变量x 的取值范围是 .
9.已知等腰三角形的周长为10cm ，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是 ，其自变量x 的取值范围是 . 三.解答题
10.为加强公民的节水意识，我市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m 3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m 3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x(m 3)，应交水费为y （元）.分别写出用水未超过7m 3和超过7m 3时，y 与x 之间的函数关系式.
5.5 函数的初步认识
一、精心选一选（每小题5分，共30分）
1.一本笔记本每本4.5元，买x 本共付y 元，则4.5和y 分别是（ ） A.常量、常量 B.变量、变量 C.常量、变量 D.变量、常量
2.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s （千米）与行驶的时间t （时）之间的函数关系式是（ ）
A.S=50+50t
B.s=50t
C.s=50-50t
D.以上都不对 3.下列函数中，自变量的取值范围为x≥2的是（ ）
A.y=
2+x B.y=2-x C.y=
21+x D.y=2
1-x 4.下列说法正确的是（ ）
A.变量x 、y 满足x+2y=-3，则y 是x 的函数
B.变量x 、y 满足|y|=x ，则y 是x 的函数
C.变量x 、y 满足y 2=x ，则y 是x 的函数
D.变量x 、y 满足y 2=x 2，则y 是x 的函数
5.（2008年巴中市）在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl ，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl 的量之间的变化关系的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
6.清晨一农家将一筐新鲜草莓拿到市场上去销售，下午为了尽快售完，进行了一次降价，下面的函数图象是反映果农身上的钱数（M ）随时间（T ）变化的状况，其中最合理的是图2中的（ ）
二、细心填一填（每小题6分，共24分）
7.若每千克散装色拉油售价6.25元，则货款金额y （元）与购买数量x （千克）之间的函数关系式为_______，其中_______是自变量，_______是______的函数.
8.函数y=3x-5中，自变量x 的取值范围是________，
函数y=
x
x --32
中，自变量x 的取值范围是________. 9.如图1
2的图象，结果两个人画的不太一样.
图中甲是小强画的的，乙是小华画的.
.
图2
图1
10.如图2，图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家.其中t 表示时间，s 表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是________min.
三、用心做一做（共46分）
11.（14分）某校师生为四川汶川地震灾民捐款，平均每人捐50元.
（1）写出捐款总额y （元）与捐款人数x （人）之间的关系式，指出式子中的变量与常量，并指出在这个变化过程中，哪一个量是自变量？哪一个量是因变量？
（2）如果该校有师生3000人，那么此次该校师生共为汶川灾区捐款多少元？
12.（16分）图3是某水库的水位高度h （米）随月份t （月）变化的图象，请根据图象回答下列问题： （1）5月、10月的水位各是多少米？
（2）最高水位和最低水位各是多少米？在几月？ （3）水位是100米时，是几月？
图3
13.（16分）某公司决定投资新项目,通过考察确定有6个项目可供选择,各项目所需要资金及预计年利
A
B
D
图2
预计利润(千万元) 0.2 0.35 0.55 0.7
0.9 1 （2）如果投资一个4亿元的项目,那么其年利润预计有多少?
（3）如果预计获得0.9千万元的年利润,投资一个项目需要多少资金?
（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多少个项目的投资,预计最大利润是多少?
5.5 函数的初步认识
一、选择题
1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（ ）
①三角形的面积与底边 ②多边形的内角和与边数 ③圆的面积与半径 ④y=12-x 中的y 与x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.对于圆的面积公式S=πR 2,下列说法中，正确的为（ ）
A.π是自变量
B.R 2是自变量
C.R 是自变量
D.πR 2是自变量 3.下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）
A.y=x -2
B.y=
2
1
-x C.y=2
4x
D.y=
2+x ·2-x
4.已知函数y=
2
1
2+-x x ,当x=a 时的函数值为1，则a 的值为（ ） A.3 B.－1 C.－3 D.1
5.某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示电话费y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系正确的是（ ）
二、填空题
6.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n 与时间t （分）之间的关系是__________.其中______是自变量，______是因变量.
7.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n （个）与单价a （元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.
8.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为______. 9.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y 与x 之间的函数关系式为______.
10.已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y （cm ）与底边x （cm ）的函数关系式为______，其中自变量x 的取值范围是______. 三、解答题
11.如图所示堆放钢管.
（1
层数 1 2 3 (x)
钢管总数
（2
12.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
（1）____时气温最高，______时气温最低，最高气温是______，最低气温是_____；
（2）20时的气温是______；
（3）______时的气温是6 ℃；
（4）______时间内，气温不断下降；
（5）______时间内，气温持续不变。
13.某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式。
14.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m/s，到达坡底时小球的速度达到40 m/s。
（1）求小球的速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数关系式；
（2）求t的取值范围；
（3）求3.5 s时小球的速度；
（4）求n（s）时小球的速度为16 m/s。