【推荐下载】2014年全新高中暑假作业：高一数学暑假作业答案
高中 2014 年高一数学暑假作业总结
试题 2Байду номын сангаас14 高一数学暑假作业试题
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的编辑为大家带来的高中 2014 年高一数学暑假作业总结，希望能为大家提供帮助。 20. (12 分)解：(1))圆 M： ,圆心 M(0 , 1) , 半径 r=5,A(0, 11) , 设切线的方程为 y=k x+11, 圆心距 , ∴ ,所求直线 l1 , l2 的方程为 (2)当 l1 ⊥l2 时，四边形 MCAB 为正方形， ∴ 设 A(a , 11-a), M(0 , 1) 则 ∴ a=5
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2014 年高中暑假作业：高一数学暑假作业练习
答案 2014 年全新高中暑假作业：高一数学暑假作业答案
最新高一数学暑期作业试题
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(3)设 ，则 ， 又 ，故 ，又圆心 M 到直线 的距离是 ∴ ， ，故点 A 不存在 21. (12 分)解：(1)由题意， ，又由 得 ，即 对一切 成立，所以 (2)由 得 ，两边同除以 得 (3) ，将 代入，得 由 得 ，所以 ，所以 从而 又由 得 所以 ，从而 ，综上， 以上就是的编辑为您准备的 2014 年全新高中暑假作业：高一数学暑假作业答案
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①当 ，即 时，不等式的解集为： ②当 ，即 时，不等式的解集为： ③当 ，即 时，不等式的解集为： (2) (※)且 ，不等式恒成立，则 ; 又当 x=-1 时，不等式(※)显然成立;当 时， ，故 b-1.综上所述，b1 高中 2014 年高一数学暑假作业总结
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2014 年全新高中暑假作业：高一数学暑假作业答案
2014 年全新高中暑假作业：高一数学暑假作业答案 110DAACB CBCAD 11. 12. 0.3 13. 14. ②③ 15. ; 16.(13 分)【解】(1)设 的公比为 ，由 ， ， 成等差数列，得 . 又 ，则 ，解得 . ∴ ( ). (2) ，∴ ， 是首项为 0，公差为 1 的等差数列， 它的前 项和 . 17. (13 分) 18. (13 分)解：(1)m=3,n=8 (2) , ,所以两组技工水平基本相当，乙组更稳定些。 (3)基本事件总数有 25 个，事件 A 的对立事件 含 5 个基本事件，故 P(A)= 19. (12 分)解:(1)
宿迁市2013—2014学年高一数学(苏教版)暑期作业及答案(16)：直线与平面的位置关系
高一数学暑假作业十六（直线与平面的位置关系）一、填空题1．下面命题中正确的是________(填序号)．①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交；⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；⑥若三个平面两两相交，则有三条交线．2．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过A，C，E三点的平面的位置关系是________．3．过正方体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有________条．4．(2011年南通调研)梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α的位置关系是________．5．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M是A1B1的中点，N是AB上的点且AN∶NB＝1∶2，过D1、M、N的平面交AD于点G，则NG＝________.6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F是对角线A1D、B1D1的中点，则正方体六个面中有________个面与直线EF平行．7．如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动的过程中，AB的对边CD与平面α的位置关系是________．8．如图，a∥α，A是α的另一侧的点，B、C、D∈a，线段AB、AC、AD分别交α于E、F、G.若BD＝4，CF＝4，AF＝5，则EG＝________.9．设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：________(用序号表示)．二、解答题10．如图，四边形ABCD，ADEF都是正方形，M∈BD，N∈AE，且BM＝AN.求证：MN∥平面CED.11．如图，四边形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F.求证：四边形BCFE是梯形．12．(2011年常州质检)如图，在五面体ABCDEF 中，点O 是矩形ABCD 的对角线的交点，面CDE 是等边三角形，棱EF 12BC .求证：FO ∥平面CDE .13．如图，四边形ABCD 为直角梯形，AD ∥BC ，∠BAD ＝90°，PA ⊥面ABCD ，且PA ＝AB ，M 、N 分别为PC 、PB 的中点．求证：PB ⊥DM .14．如图所示，设三角形ABC 的三个顶点在平面α的同侧，AA ′⊥α于A ′，BB ′⊥α于B ′，CC ′⊥α于C ′，G 、G ′分别是△ABC 和△A ′B ′C ′的重心，求证：GG ′⊥α.高一数学暑假作业十六（直线与平面的位置关系）答案一、填空题1．下面命题中正确的是________(填序号)．①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内； ②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l ∥α；③若直线l 与平面α相交，则l 与平面α内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交； ⑤若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的直线平行或异面；⑥若三个平面两两相交，则有三条交线．解析：①正确；若直线与平面相交，直线上也有无数个点不在平面内，故②不正确；直线l 与平面α相交，则l 与平面α内过交点的直线不是异面直线，故③不正确；两条异面直线中的一条与一个平面平行，另一条可能与该平面平行或在平面内或相交，故④不正确；直线l 与平面α平行，则l 与平面α无公共点，所以l 与平面α内的直线也无公共点，两直线无公共点，即两直线平行或异面，故⑤正确；三个平面两两相交，可能有三条交线，也可能有一条交线，故⑥不正确．答案：①⑤2．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 为DD 1的中点，则BD 1与过A ，C ，E 三点的平面的位置关系是________．解析：如图所示，连结BD 交AC 于点O .在正方体中容易得到点O 为BD 的中点，又因为E 为DD 1的中点，所以OE ∥BD 1.又∵OE ⊂平面ACE ，BD 1⊄平面ACE ，∴BD 1∥平面ACE . 答案：平行3．过正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB 1D 1平行的直线共有________条．解析：如图，在面EFGH 与面MNPQ 中分别有6条直线满足题意，故共有12条符合要求． 答案：124．(2011年南通调研)梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊂平面α，CD ⊄平面α，则直线CD 与平面α的位置关系是________．解析：因为AB ∥CD ，AB ⊂平面α，CD ⊄平面α，由线面平行的判定定理可得CD ∥α. 答案：CD ∥α 5．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，M 是A 1B 1的中点，N 是AB 上的点且AN ∶NB ＝1∶2，过D 1、M 、N 的平面交AD 于点G ，则NG ＝________.解析：过D 1、M 、N 的平面与AD 的交点G 位置如图，其中AG ∶GD ＝2∶1，AG ＝23a ，AN ＝13a ，在Rt △AGN 中，NG ＝ 23a 2＋13a 2＝53a .答案：53a6．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是对角线A 1D 、B 1D 1的中点，则正方体六个面中有________个面与直线EF 平行．解析：连结DC 1，∵E 、F 分别为A 1D 、A 1C 1的中点，∴EF ∥DC 1，又EF ⊄平面DC 1，DC 1⊂平面DC 1，∴EF ∥平面DC 1. 同理可证EF ∥平面AB 1. 答案：27．如图，一块矩形木板ABCD 的一边AB 在平面α内，把这块矩形木板绕AB 转动，在转动的过程中，AB 的对边CD 与平面α的位置关系是________．解析：无论怎样转动，都有CD ∥AB .∵AB ⊂α，CD ⊄α， ∴CD ∥α.当木板转到平铺在平面α上时，CD ⊂α. 答案：CD ∥α或CD ⊂α8．如图，a ∥α，A 是α的另一侧的点，B 、C 、D ∈a ，线段AB 、AC 、AD 分别交α于E 、F 、G .若BD ＝4，CF ＝4，AF ＝5，则EG ＝________.解析：∵a ∥α，平面α∩平面ABD ＝EG ， ∴a ∥EG ，即BD ∥EG ， ∴EF BC ＝FG CD ＝AF AC ＝EF ＋FG BC ＋CD ＝EG BD ＝AF AF ＋FC， ∴EG ＝AF ·BD AF ＋FC ＝5×45＋4＝209.答案：2099．设m 、n 是平面α外的两条直线，给出三个论断：①m ∥n ；②m ∥α；③n ∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：________(用序号表示)．解析：设过m 的平面β与α交于l ， ∵m ∥α，∴m ∥l ，∵m ∥n ，∴n ∥l ， ∵n ⊄α，l ⊂α，∴n ∥α. 答案：①②⇒③(或①③⇒②)二、解答题10．如图，四边形ABCD ，ADEF 都是正方形，M ∈BD ，N ∈AE ，且BM ＝AN .求证：MN ∥平面CED .证明：如图，连结AM ，并延长交CD 于G ，连结GE .∵AB ∥CD ，∴AM MG ＝BMMD.∴AM MG ＋AM ＝BM BM ＋MD ， 即AM AG ＝BM BD. 又∵BD ＝AE 且AN ＝BM ， ∴AM AG ＝AN AE ， ∴MN ∥EG .又EG ⊂平面CDE ，MN ⊄平面CDE ，∴MN ∥平面CDE .11．如图，四边形ABCD 是矩形，P ∉平面ABCD ，过BC 作平面BCFE 交AP 于E ，交DP 于F .求证：四边形BCFE 是梯形．证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴BC ∥AD .∵AD ⊂平面PAD ，∴BC ∥平面PAD . ∵面BCFE ∩面PAD ＝EF ， ∴BC ∥EF .∵AD ＝BC ，AD ≠EF ，∴BC ≠EF ， ∴四边形BCFE 为梯形．12．(2011年常州质检)如图，在五面体ABCDEF 中，点O 是矩形ABCD 的对角线的交点，面CDE 是等边三角形，棱EF 12BC .求证：FO ∥平面CDE .证明：如图，取CD 中点M ，连结OM .在矩形ABCD 中，OM 12BC ， 又EF12BC ， 则EF OM .连结EM ，于是四边形EFOM 为平行四边形． ∴FO ∥EM .又∵FO ⊄平面CDE ，且EM ⊂平面CDE ， ∴FO ∥平面CDE .13．如图，四边形ABCD 为直角梯形，AD ∥BC ，∠BAD ＝90°，PA ⊥面ABCD ，且PA ＝AB ，M 、N 分别为PC 、PB 的中点．求证：PB ⊥DM .证明：∵N 是PB 的中点，PA ＝AB ，∴AN ⊥PB . ∵AD ⊥PA ，AD ⊥AB ，PA ∩AB ＝A ， ∴AD ⊥平面PAB ，∴AD ⊥PB ，又∵AN ∩AD ＝A ， ∴PB ⊥平面ADMN . ∵DM ⊂平面ADMN ， ∴PB ⊥DM .14．如图所示，设三角形ABC 的三个顶点在平面α的同侧，AA ′⊥α于A ′，BB ′⊥α于B ′，CC ′⊥α于C ′，G 、G ′分别是△ABC 和△A ′B ′C ′的重心，求证：GG ′⊥α.证明：连结AG 并延长交BC 于D ，连结A ′G ′并延长交B ′C ′于D ′，连结DD ′，由AA ′⊥α，BB ′⊥α，CC ′⊥α，得AA ′∥BB ′∥CC ′.∵D 、D ′分别为BC 和B ′C ′的中点， ∴DD ′∥CC ′∥BB ′，∴DD ′∥AA ′，∵G 、G ′分别是△ABC 和△A ′B ′C ′的重心，∴AGGD＝A′G′G′D′，∴GG′∥AA′，又∵AA′⊥α，∴GG′⊥α.。
高一数学暑假作业(1)参考答案
4
2
f(3)＝cos
3π π 2 ＋ ＝ ， 2 4 2
π 2 f(4)＝cos2π ＋ ＝ .
4 2 所以 f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝0， 所以 f(1)＋f(2)＋…＋f(2 015)＝f(2 013)＋f(2 014)＋f(2 015)＝f(1)＋f(2)＋f(3) ＝－ 2 . 2 答案：B π 7 解析：由 y＝sin x 的对称轴为 x＝kπ ＋ (k∈Z)， 2 π π 可得 3× ＋φ ＝kπ ＋ (k∈Z)， 12 2 π 则 φ ＝kπ ＋ ( k∈Z)， 4
高一数学暑假作业（1）参考答案
1 解析：因为－2π <－5<－ 答案：A 3π ，所以角α 在第一象限． 2
1 2 解析：由题意知 g(x)＝sin 2× x ＋1＝sin x＋1.故 T＝2π . 2 答案：A
3 解析：a＝tan－π － π π 3 ＝－tan ＝－ ， 6 6 3 23 π π 2 b＝cos π ＝cos6π － ＝cos ＝ ， 4 4 4 2 4 4 4 2 所以 b>a> c. 答案：A 4 解析：函数 f(x)＝sin(2x＋θ )的图象向右平移 φ (φ >0)个单位长度后得到函数 g(x) ＝sin(2x＋θ －2φ )，若 f(x)，g(x)的图象的对称轴重合，则－2φ ＝kπ (k∈Z)，即 φ ＝ kπ π － (k∈Z)，当 k＝－1 得 φ ＝ . 2 2 答案：C 1 π π 5 解析： T＝ －－ ， 4 12 6 所以 T＝π ，所以 ω ＝2，排除 A、C. π f ＝1 代入可排除 B. 12 答案：D nπ π 6 解析：f(n)＝cos ＋ 的周期 T＝4； 2 4 π π 3π 2 且 f(1)＝cos ＋ ＝cos ＝－ ， 2 4 4 2 π 2 f(2)＝cosπ ＋ ＝－ ， 33 π π 2 c＝sin－ π ＝sin－8π － ＝－sin ＝－ ，
高一数学暑假复习参考答案
高一数学暑假复习参考答案1． 101x +； 2． )25,1[； 3．0=x ； 4．2； 5． 2-； 6． 4=x ； 7．8．23； 9． 8-； 10．257-； 11． ︒50； 12． 23C π=；13． 1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，； 14． -10≤≤a ； 15．23π；16． {}2,x x k k Z π=∈； 17． 4； 18． [,2]2π；19．等腰三角形； 20．1(,2)221． (2)(3) ； 22． C ； 23．B ； 24．B ； 25． A ； 26．C ； 27． C ； 28．解：)(,12)(1R x x fx ∈-=-；由已知7412-=-⇒x x0)22)(32(=+-⇒x x 3log 0322=⇒=-⇒x x29．解：(1)因为幂函数过点(2,)2，2a ∴=12a ∴=-12()(0)y f x xx -∴==>(2)(())y f g x ==R240mx mx ∴-+>恒成立 当0m =时，满足当0m ≠时，20160m m m >⎧⎨∆=-<⎩ 016m ⇒<<综上，016m ≤<30．解：(1)()y f x =的定义域为R 关于原点中心对称若()y f x =为奇函数，则(0)0f = 1a ∴=， 此时，2()121x f x =-+ 2222()111()211221x xx x f x f x -⋅∴-=-=-=-+=-+++ 1a ≠当时，2(1)3f a =-，4(1)3f a -=-，(1)(1)f f ∴-≠1a ∴=当时，(x)f 是奇函数；1a ∴≠当时，(x)f 是非奇非偶函数；(2)任取12,x x R ∈，且12x x <，则12()()f x f x -12222121x x a a =--+-- 121212222(22)2121(21)(21)x x x x x x -=-+=++++12x x <12022x x ∴<<，12()()0f x f x ∴-<所以函数()f x 在R 上单调递增 ． 31．(1)解 因为3sin 5α=，2παπ<<，所以，4cos 5α=-，3tan 4α=-所以，22322tan 244tan 271tan 314ααα⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭===--⎛⎫-- ⎪⎝⎭(2)解 因为3sin 5α=，2παπ<<，所以，4cos 5α=-，42ππα<<．所以，tan32α=32．解：(1)由已知23421sin 2132⨯⨯⨯==b A bc ，得2=b ． 由余弦定理得1221422164cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=A b c b a ， ∴32=a ．(2)由正弦定理得B B R A A R cos sin 2cos sin 2=，B A 2sin 2sin =∴， ∴B A 22=或︒=+18022B A ，∴B A =或︒=+90B A ，∴ABC ∆为直角三角形或等腰三角形．33．解：(1)如图，在∆ABC 中，AB=12，AC=2×10=20，∠BAC=120° 由余弦定理得：222222cos 12012212202784BC AC AB AB AC BAC=+-⨯⨯⨯∠⎛⎫=+-⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭=∴28BC =(2)又在∆ABC 中，由正弦定理得：sin sin AC BCB A=故sin sin AC A B BC ==∴38.21B≈5038.2111.7911.8-=≈答：缉私艇航行了28海里追上走私艇，航行方向为北偏西约11.8 34．解：(1)由已知1(,4)2M =，所以21log 2x -<<222231()log log (log )2424x x f x x ==-- 所以，函数f (x )在1(,2单调递减，在4)单调递增(2)因为11()6,,(4)024f f f ==-=所以，函数f (x )的值域为1[,6)4-35．解：(1) 由题意，得3cos 5B B =，为锐角，54sin =B10274π3sin )πsin(sin =⎪⎭⎫⎝⎛-=--=B C B A (2)由正弦定理知：sin410c π=710=c ∴ 111048sin 222757S ac B ==⨯⨯⨯=36．(1)：sin 0()x x k k Z π≠⇔≠∈得：函数()f x 的定义域为{,}x x k k Z π≠∈ (sin cos )sin 2()(sin cos )2cos sin x x xf x x x x x-==-⨯sin 2(1cos 2))14x x x π=-+=--得：)(x f 的最小正周期为22T ππ== (2)函数sin y x =的单调递增区间为[2,2]()22k k k Z ππππ-+∈ 则322224288k x k k x k πππππππππ-≤-≤+⇔-≤≤+得：)(x f 的单调递增区间为3[,),(,]()88k k k k k Z ππππππ-+∈37．解：(1)02sin 22sin 2112sin )(2=--=--x ax x a x f02sin =∴x 或a x -=2sin因为原方程在)2,0(π内有两个相异的实数根，sin 20x ≠，sin 2a x =-所以10<-<a (1,0)a ∴∈-(2)02sin 22sin 211)(2≥+-=x ax x f 即022sin 2sin 2≤--x a x 设x t 2sin =则上述不等式可化为022≤--at t 在]1,1[-∈t 恒成立设2)(2--=at t t g则42)2(2)(222a a t at t t g ---=--=当0≥a 时，10,1,01)1()]([max ≤≤∴≤∴≤-=-=a a a g t g当0<a 时，01,1,01)1()]([max <≤-∴-≥∴≤--==a a a g t g 综上，实数a 的取值范围是]1,1[-．38.解：由已知及正弦定理得：sin sin cos sin sin A B C C B =+ 又()A B C π=-+，故sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C =+=+sin cos cos sin sin cos sin sin B C B C B C C B +=+则sin cos ,tan 1,4B B B B π===得则（2）11sin 2224ABC S ac B ac ac ∆==⨯=又由余弦定理得：2242cos,24,4a c ac ac π=+-≤则ac a c ≤=等号时成立)，故1ABC ∆+39.,0 1.1BP t t CP t =≤≤=-解:（1）设则145,tan(45),1tDAQ DQ tθθ︒︒-∠=-=-=+ - 121.11t tCQ t t-=-=++ 222221(1)()11t t PQ CP CQ t t t+∴=+=-+=++2-211 2.11t t l CP PQ QC t t t +=++=-++=++2=定值-11(2)1221ABP ADQ ABCD t tS S S S t∆∆-=--=--⋅+正方形 当 122(1)2221t t =-++≤-+当且仅当t=2-1时取等号.22-探照灯照射在正方形ABCD 内部区域的面积S 至少()为平方百米 3sin()2A C +=, 即3sin 2B =, 13sin 3.24ABC S ac B ∆== 3.ac ∴= 由余弦定理B ac c a b cos 2222-+=,得22()22cos ,b a c ac ac B =+--若1cos 2B =,则217()23(1).2a c =+-⋅+4a c ∴+=, 若1cos 2B =-,则217()23(1).2a c =+-⋅-10a c ∴+=,经检验,不成立(舍)故4a c +=41.(1)由题意可得2=A π22=T 即π4=T ,21=ω )21cos(2)(ϕ+=x x f ,1)0(=f由21cos =ϕ且02<<-ϕπ,得3πϕ-=函数)321cos(2)(π-=x x f(2)由于1cos 3θ=且θ为锐角,所以322sin =θ DP45θ)2(θf )3sin sin 3cos(cos 2)3cos(2πθπθπθ+=-=)233222131(2⨯+⨯⋅=3621+=42.(1)在POC ∆中,32π=∠OCP ,1,2==OC OP 由32cos2222πPC OC PC OC OP ⋅-+= 得032=-+PC PC ,解得2131+-=PC . (2)∵CP ∥OB ,∴θπ-=∠=∠3POB CPO ,在△POC 中,由正弦定理得θsin sin CPPCO OP =∠,即θπsin 32sin 2CP = ∴θsin 34=CP ,又32sin )3sin(πθπCP OC =-)3sin(34θπ-=∴OC . 解法一:记△POC 的面积为)(θS ,则32sin 21)(πθOC CP S ⋅=, 23)3sin(34sin 3421⨯-⋅⋅=θπθ)3sin(sin 34θπθ-⋅= )sin 21cos 23(sin 34θθθ-=θθθ2sin 32cos sin 2-= 332cos 332sin -+=θθ33)62(sin 332-+=πθ∴6πθ=时,)(θS 取得最大值为33. 解法二:212432cos 22-=⋅-+=PC OC PC OC π即422=⋅++PC OC PC OC ,又PC OC PC OC PC OC ⋅≥⋅++322即43≤⋅PC OC当且仅当PC OC =时等号成立, 所以3323342132sin 21=⨯⨯≤⋅=πOC CP SPC OC = ∴6πθ=时,)(θS 取得最大值为33.。
【推荐下载】2014年高中暑假作业数学参考答案
2014 年高中暑假作业数学参考答案
2014 年高中暑假作业数学参考答案 【摘要】为大家带来 2014 年高中暑假作业数学参考答案，希望大家喜欢下文! 一、 选择 1~5 AAACA 6~10 DCABB (10)提示： 即 在 上单增，即 恒成立，也就是 恒成立， ，故选 B 二、 填空 (11) (12) (13) (14) (15) (15)提示：补充 ， 用掉 1 个奇数， 用掉 2 个奇数，依此类推， 用掉 m 个奇数， 而 135 是第 68 个奇数，则 且 ， 三、 解答 (16)解：(Ⅰ) ， ，
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当 时， ， 单增;当 时， ， 单减;当 时， ， 单增 (Ⅱ)即 ，而 在 上的最大值为 ，∴ ，即 在 上恒成立， ∵ ，∴ ， 恒成立 令 ，则 ， ，∴ 即 在 上单调递增， ∴ (21)解：(Ⅰ)当 时， ，由题知 ，∴ ，于是 ，∴ 在 上单减，在 上单 增， 又 ，∴ 在 上的图象大致为 有两个零点即直线 与函数 的图象有两个交点，由图知， (Ⅱ) ，∴ 的方程为 ， ，∴ 在点 处的切线方程为 ，即为 由题可得 ，则 令 ，则 ， 在 上单增，在 上单减
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那么， ，所以当 时猜想也成立 由①②可知猜想对任意 都成立，即 高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，小编为大家整理了最新下册高二数 学暑假作业，希望大家喜欢。 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合要求的。 1. 设集合 ，则 =( ) A. UB. {2，4}C. {1，3，5}D. {1，2，4} 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( ) A. B. C. D. 3. 已知 是等比数列， ，则公比 q 等于( ) A. B. C. 2D. 4 4. 命题对任意实数 x，都有 x1 的否定是( ) A. 对任意实数 x，都有 x 小于 1 B. 不存在实数 x，使 x≤1
宿迁市2013—2014学年高一数学(苏教版)暑期作业及答案(17)：平面与平面的位置关系
高一数学暑假作业十七（平面与平面的位置关系）一、填空题1．给出下列关于互不相同的直线l 、m 、n 和平面α、β的四个结论： ①若m ⊂α，l ∩α＝A ，点A ∉m ，则l 与m 不共面；②若m 、l 是异面直线，l ∥α，m ∥α，且n ⊥l ，n ⊥m ，则n ⊥α； ③若l ⊥α，m ∥β，α∥β，则l ∥m ；④若l ⊂α，m ⊂α，l∩m＝A ，l ∥β，m ∥β，则α∥β. 其中错误结论的序号是________．2．若平面α∥平面β，且α，β间的距离为d ，则在平面β内，下面说法正确的是________(填序号)．①有且只有一条直线与平面α的距离为d ；②所有直线与平面α的距离都等于d ； ③有无数条直线与平面α的距离等于d ； ④所有直线与平面α的距离都不等于d. 3．已知两条直线m ，n ，两个平面α，β.给出下面四个结论：①m ∥n ，m ⊥α⇒n ⊥α；②α∥β，m ⊂α，n ⊂β⇒m ∥n ；③α∥β，m ∥n ，m ⊥α⇒n ⊥β. 其中正确结论的序号是________．4．平面α∥平面β，△ABC 和△A ′B ′C ′分别在平面α和平面β内，若对应顶点的连线共点，则这两个三角形________．（填“相似”或“全等”） 5．不同直线m 、n 和不同平面α、β，给出下列命题： ① ⎭⎪⎬⎪⎫α∥βm ⊂α⇒m ∥β；②⎭⎪⎬⎪⎫m ∥n m ∥β⇒n ∥β；③⎭⎪⎬⎪⎫m ⊂αn ⊂β⇒m 、n 不共面；④⎭⎪⎬⎪⎫α∥βm ∥α⇒m ∥β，其中错误的是________(填序号)．6．已知平面α外不共线的三点A ，B ，C 到α的距离都相等，则正确的结论是____(填序号)． ①平面ABC 必平行于α；②平面ABC 必与α相交；③平面ABC 必不垂直于α； ④存在△ABC 的一条中位线平行于α或在α内．7．已知平面α∥β∥γ，两条直线l ，m 分别与平面α，β，γ相交于点A ，B ，C 和D ，E ，F ，已知AB ＝6，DE DF ＝25，则AC ＝________.8．设平面α∥β，A ∈α，C ∈α，B ∈β，D ∈β，直线AB 与CD 交于点S ，且AS ＝8，BS ＝9，CD ＝34，当点S 在平面α，β之间时，CS 等于________． 9．下列说法中，正确说法的序号是________．①平行于同一直线的两个平面平行；②垂直于同一直线的两个平面平行； ③平行于同一平面的两个平面平行．二、解答题10．如图所示，三棱柱ABC －A 1B 1C 1，D 是BC 上一点，且A 1B ∥平面AC 1D ，D 1是B 1C 1的中点．求证：平面A 1BD 1∥平面AC 1D .11．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点N 在BD 上，点M 在B 1C 上，且CM ＝DN .求证：MN ∥平面AA 1B 1B . 证明：12．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面，能否确定截面的形状？如果能，求出截面的面积．13．过点S引不共面的直线SA，SB，SC，如图，∠BSC＝90°，∠ASC＝∠ASB＝60°，若截取SA＝SB＝SC＝a.求证：平面ABC⊥平面BSC.14．如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．(1)求证：PB∥平面EAC；(2)若AD＝2AB＝2，求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．高一数学暑假作业十七（平面与平面的位置关系）答案一、填空题1．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β的四个结论：①若m⊂α，l∩α＝A，点A∉m，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l⊥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若l⊂α，m⊂α，l∩m＝A，l∥β，m∥β，则α∥β.其中错误结论的序号是________．解析：①依据异面直线判定定理知其正确．②l、m在α内的射影为两条相交直线，记为l′、m′，则l′∥l，m′∥m.又∵n⊥l，n⊥m，∴n⊥l′，n⊥m′.∴n⊥α.故②正确．③满足条件的l和m可能相交或异面，故错误．④依据面面平行的判定定理知其正确．答案：③2．若平面α∥平面β，且α，β间的距离为d，则在平面β内，下面说法正确的是________(填序号)．①有且只有一条直线与平面α的距离为d；②所有直线与平面α的距离都等于d；③有无数条直线与平面α的距离等于d；④所有直线与平面α的距离都不等于d.解析：两个平面平行，其中一个平面内的所有直线到另一个平面的距离等于这两个平面间的距离．答案：②3．已知两条直线m，n，两个平面α，β.给出下面四个结论：①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；③α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.其中正确结论的序号是________．解析：由α∥β，m ⊂α，n ⊂β⇒m ∥n 或m 、n 异面，∴②错． 答案：①③4．平面α∥平面β，△ABC 和△A ′B ′C ′分别在平面α和平面β内，若对应顶点的连线共点，则这两个三角形________．解析：由于对应顶点的连线共点，则AB 与A ′B ′共面， 由面与面平行的性质知AB ∥A ′B ′，同理AC ∥A ′C ′，BC ∥B ′C ′，故两个三角形相似． 答案：相似5．不同直线m 、n 和不同平面α、β，给出下列命题：① ⎭⎪⎬⎪⎫α∥βm ⊂α⇒m ∥β；② ⎭⎪⎬⎪⎫m ∥n m ∥β⇒n ∥β；③ ⎭⎪⎬⎪⎫m ⊂αn ⊂β⇒m 、n 不共面；④⎭⎪⎬⎪⎫α∥βm ∥α⇒m ∥β，其中错误的是________(填序号)． 解析：由面面平行与线面平行的定义知：①是正确的．对于②，n 可能在平面β内．对于③，如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1⊂平面AD 1，CC 1⊂平面CD 1，而AA 1∥C 1C ，从而A 1A 与CC 1可确定一个平面AA 1C 1C ，即AA 1、C 1C 可以共面．对于④，m 可能在平面β内．故②③④错．答案：②③④ 6．已知平面α外不共线的三点A ，B ，C 到α的距离都相等，则正确的结论是________(填序号)．①平面ABC 必平行于α； ②平面ABC 必与α相交； ③平面ABC 必不垂直于α；④存在△ABC 的一条中位线平行于α或在α内．解析：平面α外不共线且到α距离都相等的三点可以在平面α的同侧，也可以在平面α的异侧，若A 、B 、C 在α的同侧，则平面ABC 必平行于α；若A 、B 、C 在α的异侧，平面ABC 必与α相交且交线是△ABC 的一条中位线所在直线，排除①②③.答案：④7．已知平面α∥β∥γ，两条直线l ，m 分别与平面α，β，γ相交于点A ，B ，C 和D ，E ，F ，已知AB ＝6，DE DF ＝25，则AC ＝________.解析：∵α∥β∥γ，∴AB BC ＝DE EF. 由DE DF ＝25，得DE EF ＝23，∴AB BC ＝23. 而AB ＝6，∴BC ＝9，∴AC ＝AB ＋BC ＝15.答案：158．设平面α∥β，A ∈α，C ∈α，B ∈β，D ∈β，直线AB 与CD 交于点S ，且AS ＝8，BS ＝9，CD ＝34，当点S 在平面α，β之间时，CS 等于________．解析：如图，由题意知，△ASC∽△BSD，∵CD＝34，∴SD＝34－CS.由AS∶BS＝CS∶(34－CS)知，8∶9＝CS∶(34－CS)，∴CS＝16.答案：169．下列说法中，正确说法的序号是________．①平行于同一直线的两个平面平行；②垂直于同一直线的两个平面平行；③平行于同一平面的两个平面平行．解析：①不正确，如图，直线a与平面α和平面β都平行，且α∩β＝b(易知a∥b)；②正确；③正确．答案：②③二、解答题10．如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1，D是BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点．求证：平面A1BD1∥平面AC1D.证明：如图，连结A1C交AC1于点E，连结DE，∵四边形A1ACC1是平行四边形，∴E是A1C的中点．连结ED，∵A1B∥平面AC1D，平面A1BC∩平面AC1D＝ED，∴A1B∥ED.∵E是A1C的中点，∴D是BC的中点．又∵D1是B1C1的中点，∴BD1∥C1D，A1D1∥AD，∴BD1∥平面AC1D，A1D1∥平面AC1D.又A1D1∩BD1＝D1，∴平面A1BD1∥平面AC1D.11．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM＝DN.求证：MN∥平面AA1B1B.证明：如图，作MP ∥BB 1，交BC 于点P ，连结NP ，∵MP ∥BB 1，∴CM MB 1＝CP PB， ∵BD ＝B 1C ，DN ＝CM ， ∴B 1M ＝BN ， ∵CM MB 1＝DN NB ，∴CP PB ＝DN NB ， ∴NP ∥CD ∥AB ，∴平面MNP ∥平面AA 1B 1B . 又MN ⊂平面MNP ， ∴MN ∥平面AA 1B 1B .12．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，A 1B 1的中点是P ，过点A 1作与截面PBC 1平行的截面，能否确定截面的形状？如果能，求出截面的面积．解：能．如图，取AB ，C 1D 1的中点M ，N ，连结A 1M ，MC ，CN ，NA 1， ∵A 1N ∥PC 1且A 1N ＝PC 1， PC 1∥MC ，PC 1＝MC ，∴四边形A 1MCN 是平行四边形． 又∵A 1N ∥PC 1，A 1M ∥BP ，A 1N ∩A 1M ＝A 1，C 1P ∩PB ＝P ，∴平面A 1MCN ∥平面PBC 1，因此，过点A 1与截面PBC 1平行的截面是平行四边形． 连结MN ，作A 1H ⊥MN 于点H ， ∵A 1M ＝A 1N ＝5，MN ＝22， ∴A 1H ＝ 3.∴S △A 1MN ＝12×22×3＝ 6.故S ▱A 1MCN ＝2S △A 1MN ＝2 6.13．过点S 引不共面的直线SA ，SB ，SC ，如图，∠BSC ＝90°，∠ASC ＝∠ASB ＝60°，若截取SA ＝SB ＝SC ＝a .求证：平面ABC ⊥平面BSC .证明：法一：∵SA ＝SB ＝SC ＝a ，∠ASC ＝∠ASB ＝60°， ∴△ASB 和△ASC 都是等边三角形．∴AB ＝AC ＝a . 取BC 的中点为H ，连结AH ，SH .∴AH ⊥BC ，SH ⊥BC .在Rt △BSC 中，BS ＝CS ＝a ， ∴BC ＝2a . ∴AH 2＝AC 2－CH 2 ＝a 2－(22a )2＝a 22.∴SH 2＝SC 2－CH 2＝a 2－(22a )2＝a22.在△SHA 中，∵AH 2＝a 22，SH 2＝a 22，SA 2＝a 2， ∴SA 2＝SH 2＋AH 2.∴AH ⊥SH .∴AH ⊥平面SBC .又∵AH ⊂平面ABC ，∴平面ABC ⊥平面SBC . 法二：∵SA ＝AC ＝AB ，∴顶点A 在平面SBC 上的射影为△SBC 的外心． 又△SBC 为等腰直角三角形，∴H 为BC 的中点． ∴AH ⊥平面SBC .∵AH ⊂平面ABC ， ∴平面ABC ⊥平面SBC .14．如图，四棱锥P －ABCD 的底面是矩形，侧面PAD 是正三角形，且侧面PAD ⊥底面ABCD ，E 为侧棱PD 的中点．(1)求证：PB ∥平面EAC ；(2)若AD ＝2AB ＝2，求直线PB 与平面ABCD 所成角的正切值．解：(1)证明：连结BD 交AC 于O ，连结EO ，因为O 、E 分别为BD 、PD 的中点，所以EO ∥PB ，EO ⊂平面EAC ，PB ⊄平面EAC ， 所以PB ∥平面EAC .(2)设N为AD中点，连结PN，则PN⊥AD.又面PAD⊥底面ABCD，所以，PN⊥底面ABCD，所以∠PBN为直线PB与平面ABCD所成的角，又AD＝2AB＝2，则PN＝3，NB＝2，所以tan∠PBN＝32＝62，即PB与平面ABCD所成角的正切值为62.。
高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案
高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案【】高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案是查字典数学网为您整理的最新学习资料，请您详细阅读!一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A A B D B A D C A B B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13. ; 14. ; 15. ; 16.三.解答题(本大题共4大题,共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题8分)已知 , 且 , ，求 .解∵ ，cos =- ,sin = . (2)分又∵0 , , ,又sin( + )= ,,cos( + )=-=- =- , ...............................4分sin =sin[( + )- ]=sin( + )cos -cos( + )sin= - = . ...............................8分又∵ = - =ma+nb- a=(m- )a+nb.= - =b- a=- a+b.又∵C、M、B三点共线，与共线.存在实数t1,使得 =t1 ,(m- )a+nb=t1(- a+b)消去t1得,4m+n=1 ②...............................6分由①②得m= ,n= ,= a+ b. ...............................8分注：本题解法较多，只要正确合理均可酌情给分.查字典数学网的编辑为大家带来的高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案，希望能为大家提供帮助。
【原创】江苏省宿迁市2013—2014学年高一数学(苏教版)暑期作业及答案(1)：三角恒等变换]
高一数学暑假作业一（三角恒等变换）1、已知,41)4tan(,52)tan(=-=+πββα则)4tan(πα+的值等于 2、已知,31cos cos ,21sin sin =+=+βαβα则)cos(βα-值等于 3、2cos 12cos 1--+等于4、已知,21cos sin 1cos sin 1=-+++θθθθ则cos θ的值等于 5、若),24(16960cos sin ππ<<=⋅A A A 则A tan 的值等于 6、,135)4cos(=+x π且,40π<<x 则)4sin(2cos x x -π等于 7、已知βαβα,,3tan ,2tan ==为锐角，则βα+值是 8、已知1tan 3θ=，则21cos sin 22θθ+= 9、设α，β，γ∈0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭，且sin sin sin βγα+=，cos cos cos αγβ+=， 则βα-等于 10、设0000cos50cos127cos 40cos37a =+，)00sin 56cos56b =-， 20201tan 391tan 39c -=+，()0201cos802cos 5012d =-+，则a ，b ，c ，d 的大小关系为 11、函数22()cos ()sin ()11212f x x x ππ=-++-是周期为 的 函数（填奇偶性）。
12、已知函数f(x)=2asin 2x －2 3sinxcosx+a+b(a<0)的定义域是[0, 2π ],值域为[－5,1],则a 、b 的值为13、函数sin()cos 6y x x π=-的最小值________。
14、已知1sin cos 3αα+=，则cos 4α=________。
15、函数00sin(15)60)y x x =++的最大值________。
16、已知sin cos y x x =+，给出以下四个命题： ① 若[]0,x π∈，则y ⎡∈⎣； ② 直线4x π=是函数sin cos y x x =+图象的一条对称轴；③ 在区间5,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上函数sin cos y x x =+是增函数； ④ 函数sin cos y x x =+的图象可由y x =的图象向右平移4π个单位而得到， 其中正确命题的序号为____________。
高一数学暑期作业本(必修25含参考答案)
高一数学暑期作业本（必修25含参考答案）高一数学暑期作业本（必修2、5含参考答案）高一暑期数学作业（必修2和5）1．解三角形(1)abc1。
在里面△ ABC，如果==，则为△ ABC是（）abccoscoscos222a.等腰三角形b.等边三角形c.直角三角形d.等腰直角三角形2.在△abc中，若a=60°,b=16,且此三角形的面积s=2203，则a的值是()a、 2400b.25c、 55d.493.在△ ABC，如果acosa=bcosb，那么△ ABC是（）a.等腰三角形b.直角三角形c、等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4英寸△ ABC，a=120°，B=30°，a=8，然后是C=15.在△abc中，已知a=32,cosc=,s△abc=43，则b=.36.在△ ABC，D在边缘BC，BD=2，DC=1，∠ B=60度，∠ ADC=150O，找到AC的长及△abc的面积．7.在△ ABC，已知角度a、B和C的对边分别为a、B和C，且bcosb+ccosc=acosa，试判断△abc的形状．-1-2．解三角形(2)1.设m、m+1和m+2为钝角三角形的三条边长，则实数m的取值范围为（）a.0＜m＜3b.1＜m＜3c.3＜m＜4d.4＜m＜62.在△ ABC，如果是新浪∶ 辛布∶ sinc=3∶ 5.∶ 7，三角形的最大内角等于（）a.75°b.120°c.135°d.150°3、sabc中，若c=a2?b2?ab，则角c的度数是()c、60°或120°d.45°a?b?c4、在△abc中，a=60°,b=1,面积为3，则=.新浪？辛布？Sinc5。
在里面△ ABC，已知a，B和C形成一个等差序列，边B=2，然后是外切圆的半径r=136、在△abc中，tana?，tanb?．45（I）找出角度c的大小；（ⅱ）若△abc最大边的边长为17，求最小边的边长．7.如图所示，海中有一个小岛，3.8海里内有暗礁。
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由 平面 平面 得 3 分 又 ∴ 平面 4 分 又 平面 所以，平面 平面 6 分 (2)连接 ∴BC=2， 8 分 过 在平面 上作 于 ，连接 ,由三垂线 定理 , 是二面角 的平面角 10 分 易知 由 ∽ 得 在 中 , 12 分 21.圆 知 1 分 又 , 故弦心距 2 分 由点到直线的距离公式得 4 分 ， 的倾斜角为 或者 ................................6 分
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2014 年高一数学暑假作业答案
2014 年高一数学暑假作业答案 一.选择题(每小题 4 分，共 48 分) ADDDB ACDAB CB 二.填空题(每小题 4 分，共 16 分) 13. 14. 15. 8 16. 三.解答题(共 56 分) 17.解：(1) ∥ ， 又 6 分 (2) 8 分 在 方向上投影为 10 分 18.解：(1)由 2 分
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1.在 中，若 ,则 ( ) A. B. C. D. 2.若在⊿ABC 中，满足 ，则三角形的形状是 ( ) A 等腰或直角三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 不能判定 3.以下说法中，正确的个数是 ( ) ①平面 内有一条直线和平面 平行，那么这两个平面平行 ②平面 内有两条直线和平面 平行，那么这两个平面平行 ③平面 内有无数条直线和平面 平行，那么这两个平面平行 ④平面 内任意一条直线和平面 都无公共点，那么这两个平面平行 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.已知直线 平面 ，直线 平面 ，给出下列命题,其中正确的是 ( ) ① ②
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设 ,由题意 可得 即 ① 8 分 把直线 代入圆 化简可得 得 ② 10 分 ①②解得 故点 A 的坐标为 代入圆的方程 得 11 分 的方程为 或 12 分 以上就是的编辑为您准备的 2014 年高一数学暑假作业答案
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. 10 分 解法 2：(I)连接 ，则 ，又 ∴ ， ∵ ，∴ . 5 分 (II)∵ ， ， ∴ ∽ ，∴ , 即 , 7 分 又∵ ， 9 分 ∴ . 10 分 (23)(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程 解：(I)由题意知，直线 的直角坐标方程为 ， 2 分 由题意知曲线 的直角坐标方程为 ， 4 分 ∴曲线 的参数方程为 ( 为参数). 6 分
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3)由已知： ，所以 由 ，故 同理 综上所述得 (22)(本小题满分 10 分)选修 4-1：几何证明选讲 解法 1：(I)连接 ，则 ， 即 、 、 、 四点共圆. ∴ . 3 分 又 、 、 、 四点共圆，∴ ∴ . 5 分 ∵ ， ∴ 、 、 、 四点共圆， 7 分 ∴ ，又 ， 9 分
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又 ， --------------------6 (2) ， -----------------------------------------------8 ， ------------------------------------------------------10 为等腰三角形， 。----------------------------------------12 18.解：(1) 的所有取值情况有(23，25)，(23，30)，(23，26)，(23，16)，(25，意义知过点 的切线斜率为 ， 3 分 ∴切线方程为 ，化简得 ① 4 分 同理过点 的切线方程为 ② 6 分 由 ，得 ， ③ 将③代入①得 ，∴点 的纵坐标为 . 7 分 (III)解法 1：设直线 的方程为 ， 由(I)知 ， ， ∵点 到直线 的距离为 ， 8 分 线段 的长度为 . 9 分 ， 11 分 当且仅当 时取等号，∴△ 面积的最小值为 . 12 分 (