江苏省苏州市草桥实验中学2018届九年级上期第10月考数学试题
18年秋九年级十月月考数学答案答案.docx
九年级数学参考答案一、选择题二.填空题 11. -6 12. 0.6 13. （1, -3）或（3, -1）14.17. 15.m 〈2.5. 16. MM-2 __________三、解答题（9小题，共72分）17. =—1 + V3 兀° =—1 — A /3 18. （l ）a=—2,（2） P （土品,-6） 19. （1）开口向下 , 直线x = -1 , （-1, -2）；（2） xM-1（或 x>-l ）；（3） 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度. 20. （本题满分8分）解：（1） I 方程无2_2（加+ 1）尤+加2+2 = 0总有两个实数根A A> 0 而△ = [― 2（加 +1）]2 — 4（m 2 +2） = 4（2加—1）m n —2（2）由题可得兀]+花=2（/n+l ）, x {x 2 = m 2 + 2而（X] +1）（兀2 +1）=坷兀2 +（坷 + 花）+1m 2 + 2 + 2（m + 1）4-1 = 8化简得 m 2+2/71-3 = 0 解得 m, = 1» m 2 = —3m = 1(1)设与埴垂直的一面为x 另一面为(26- 2x+ 2)mx(26-2r+2)=80,鉛得 n = p = VO<28- 2x<12» 得 8<v<14•••长为10 竟为8 mG)设小路的责为aHij /n >—2(S-2OX10 ・a)・54・解律G・1，a：- 13《舍去》S:小路的竟为1滞解：(1)vaxb 是方程的X 2 - (m - l)x + (rn + 4) = 0 两个根， .\a + b = m — 1。
db = m + 4.又：(r + lr =(?, •・.(m - 1)2-2(TH + 4) = 52 .•.m = 8t m = —4(舍去).・••原方程为疔2一7庁+ 12 = 0. 解得:a = 3,6 = 4.(2)设经过x 秒后0 = 2,则CP = 4 - 2.CQ = x.由题意得(4-2X )2 + X 2 = 22解得®諾》2(P 点到达C 点,不合题意，舍 去). 答:设经过芈秒后PQ = 2.23 (1)过O 作ODLOQ 交直线/于》 由题意，四边形OABC 是正方形卩 ：.OA = OC 9 厶 OC=90J・••乙 AOO=ZCOD ・':.R I A A OO^ACOD^ WW:.AO =CD 9 OQ =OD “V ZPOO=45°, ••・ZPOD=45叩乙 POQ=乙 POD ・'又 OP=OP, 沁POQ^'PODi •••PQ=PD ・:.BP+BQ+PQ= (BC-PC) + (AB-AQ) +PD ・ =(BC-PC) + {AB-CD ) + (PC+CDZ =AB^BC=UB=^ 即△BPQ 的周长为8(2) PQ+BP-BQ=2证明：过o 作OE 丄OP 交直线力于民 同(1)可证△ AOE^LCOP. LPOQ^LPOD^:.AE=CP, PQ=EQ":.PQ+BP_BQ= (AB-AE+BQ) + (BC+CP) 一BQi =AB+BC=14B=8. b + c = -\解：(1)将A(l,0), B(4, 0)代入抛物线y = x 2-^-bx+c 的解析式得：分4b + c = —16解得：b 二-5, c 二4・・・抛物线的解析式为：y = x 2-5x^-4(2) VA (1,0), C (0,4)・・・直线AC 的解析式为y = -4x + 422. ......... 3分 d(3)12 十 20了或丁当D 在直线AC 的左侧时，丁 S AZMC = 5AQ1C・・・OD 〃AC方程组无解，(学生未写上面不扣分)・・・D 不在直线AC 的左侧当D 在直线AC 的右侧时，在x 轴上収点M (2,0),则S AMAC = S AOAC ,过点M 作直线DM 〃AC 交抛物线于点D,贝IJ 直线DM 的解析式为y = -4x + 8,y = -4x + 8 y = x 2-5x +4i-Vn X Q — ~ 2儿=6 + 2VP7.••D (呼，6-2斤或(呼’6 + 2乔0＜无＜4,・••点K 在线段BC 上设图象T 】所在抛物线方程为：j = -(%-m)2+丄加+ 1，点L 为直线BC 与抛物线的交点, 则点L 的坐标满足下列方程组:y = _（兀-+ * 加 +1y = —兀 + 4点L 的横坐标是方程：—亍+（2m + l ）x-m 2+丄加-3 = 0的解 2・・・直线0D 的解析式为y = -4xy = -4x y = x 2-5x + 4i + Vn 2 6-2#7(3)解：设抛物线：y = x 2-5x^4的顶点为G,则点G(2.5, -2・25)关于x 轴对称点M 的坐标为:M(2.5, 2. 25),又VN (0, 1)解得直线MN ： y =-兀+ 1,T 图象T 顶点在直线MN 上,，•设图象诃点为心如+U如图,由点 A (1, 0)与 M(2.5, 2. 25)的坐标关系，得到点A 的对应点K m ——，一加+ 1——，即K m —— 3 1 5),—m ---2 2 4丿当点K 在BC 上时，—(加—丄］+ 4I 2丿1 5=—m —— 2 4・・・心2cNO AKB xyNAO x当图象A与直线BC相切时有：A =（2/?2 + 1）2 + 4 -m2+ —m-3 =0\ 2 丿m =—分67x L =-, V x L -x p <1.5,・••点L 在图象Ti 上・・・0VJQV4,・••点L在线段BC上11 9 •••图象Ti顶点横坐标的取值范闱：—<m<-6 2。
2018学年江苏省苏州市九年级上学期期中复习数学试题及
2018-2018学年第一学期初三数学期中复习测试卷（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是 ( )A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2 2．一元二次方程x2－4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根.3．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是( )A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.24．已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12 cm，另一条直角边BC＝5 cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的全面积是 ( )A．90π cm2B．209π cm2C．155πcm2D．65πcm25．若关于x的方程x2－4x＋m＝0没有实数根，则实数m的取值范围是 ( )A．m<－4 B．m>－4 C．m<4 D．m>4 6．如图，⊙O的半径为5，若OP＝3，则经过点P的弦长可能是 ( )A．3 B．6 C．9 D．12 7．如图，在5×5的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB'C'，则弧BB'的长为( )第7题第8题C．7πD．6πA．πB．28．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为( )A．2 B．3 C．4 D．69．设点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是 ( )A．4 B．5 C．6 D．710.如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB 交弧BC于点D，连接CD，OD．下列结论：AC∥OD；②CE＝OE；③∠OED＝∠AOD；④CD＝DE.其中正确结论的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共30分）11．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为_______．12．若将半径为4 cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高为_______cm.13．A居民区的月底统计用电情况，其中3户居民用电45度，5户居民用电50度，6户居民用电42度，则平均每户居民用电_______度．14. 若,a b是方程2230--=的两个实数根，则x x22+=_______a b15.如图，已知AB是⊙O的直径，点O是圆心，BC与⊙O相切于B点，CO交⊙O于点D，且BC＝8，CD＝4，那么⊙O的半径是_______．16. 一元二次方程2-+=有两个不相等的实数根，则k230x x k的取值范围是___________.17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5 cm，AC＝2 cm，若将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为_______cm2．第17题第18题第19题第20题18.如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，则DC＝_______．19．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD ＝6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为__________.20．如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE 为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为．三、解答题（共70分）21．（10分）（1）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．（2）解方程：()()-=-3x x222x22．（8分）甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：(1)根据上表数据，完成下表：(2)如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？23.（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F.(1)请探索OF和BC的关系并说明理由；(2)若∠D＝30°，BC＝1时，求圆中阴影部分的面积．（结果保留π）24．（8分）已知关于x的方程2(2)20(0)-++=≠.mx m x m（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.25．（8分）近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2018年投入6000万元，2018年投入8640万元． (1)求2018年至2018年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)该县预计2018年投入教育经费不低于9 500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．26．(8分)如图，△ABC内接于⊙O，OC和AB相交于点E，点D在oc的延长线上，且∠B＝∠D＝∠BAC＝30°．(1)试判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AB＝6，求⊙O的半径．27．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE BC．＝12(1)求∠BAC的度数；(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABC，延长FC和CB相交于点H.求证：四边形AFHG是正方形；(3)若BD＝6，CD＝4，求AD的长．28．（10分）为了考察冰川融化的状况，一支科考队在某冰川上设一定一个以大本营O为圆心，半径为4km圆形考察区域，线段P1、P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n 年，冰川的边界线P 1P 2移动的距离为s (km ),并且s 与n （n 为正整数）的关系是2575092032+-=n n s .以O 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P 1、P 2的坐标分别是（－4，9）、（－13，－3）.（1）求线段P 1P 2所在的直线对应的函数关系式； （2）求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.yx(第25题图)已 融 化 区域P 2P 1O参考答案1.D 2．D 3．B 4．A 5.D 6．C 7．A 8．A 9．B 10．B11.8 12.23 3 13.45.5 14.10 15.6 16. 98k <17.258π 18.2319．27 20．y =（x ＞0） 21．(1)x=(2).=122x 2x 3=-，22．(1)根据众数、中位数和极差的概念填充表格如下所示：(2)选择甲选手参加比赛．23.(1)OF//BC，OF＝BC．(2)3424．（1）证明：∵m≠0，△=（m+2）2﹣4m×2=m2﹣4m+4=（m﹣2）2，而（m﹣2）2≥0，即△≥0，∴方程总有两个实数根；（2）解：（x﹣1）（mx﹣2）=0，x﹣1=0或mx﹣2=0，∴x1=1，x2=，当m为正整数1或2时，x2为整数，即方程的两个实数根都是整数，∴正整数m的值为1或2．25．(1)20% (2)能实现目标．26．(1)直线AD与⊙O相切．(2)半径为6．27．(1)45°． (2)略 (3)AD＝12．28．（1）设P1P2所在直线对应的函数关系式是y=kx+b，根据题意，得，解得：，∴直线P1P2的解析式是：y=x+；（2）在y=x+中，当x=0，则y=，当y=0，则x=﹣，∴与x、y轴的交点坐标是（0，）、（﹣，0）．由勾股定理，得=，设平移的距离是a，由题意，得：x，则××=×x，解得：x=，即s=﹣4=∵s=n2﹣n+，∴n2﹣n+=，解得：n1=6，n2=﹣4.8（舍去）。
2018届九年级10月月考数学试题.docx
一. 填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）1.方程X2=4的解为▲2.若加是方程X2-X-2= 0的一个根，则代数式m2-m的值等于▲3.在平面内，OO的半径为2CTM,点P到圆心。
的距离为3cm,则点P与＜30的位置关系是.4.某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是____________ •5.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程X2-12X +35= 0的根，则这个三角形的周长—6.如果二次三项式4x2+mx+9是完全平方式，则m的值为▲.7.若三角形的三边长分别为6, 8, 10,则此三角形的外接圆半径是丄8.如图，点C是©O的直径的上一点，CD LAB,交。
于D,已知CD=2, OC=1,则AB的长是▲ • _圆的圆心坐标为▲.10.如图，在OO的内接四边形ABCD中，ZBCD=130° ,则ZBOD的度数是▲度.11.如图，已知，在©O中，04、是OO的半径，过点B作BC//OA,交©O于点C,连接C4,若ZCAO=20° ,则ZCBO= A12.己知关于实数x的代数式X2（4-X2）有最大值，则实数x的值为▲时,代数式取得最大9.第9题第10题如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A, B,第11题C,其中B点坐标为（4, 4）,则该圆弧所在值4. 二.选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.关于x 的一元二次方程（x+1） 2=2 （x+1）的解是（▲ ）20. （6 分）如图，四边形 ABCD 中，ZA=9Q°, AB= 5^3- BC=S,CD=6, AD=5,试判断点/、B 、C 、D 是否在同一个圆上，并证A. x l =l,x 2=0B. Xj = x 2 = 1C. = x 2 = — 114.若关于x 的一元二次方程fcc 2 - 2x - 1=0有两个不相等的实数根，则实数力的取值范围是（▲）A. k> - 1B. k<l 且"0 15. 下列说法正确的是（▲）A.三点确定一个圆 C.半圆是弧16.如图，在<30中，2D 是OO 是直径,C.焙-1且k^OD.丘> -1且丘工0B.长度相等的两条弧是等弧 D.经过圆内一点有且仅有一条直径Z£>=40° ,则ZAOC 的度数为（▲）C 、99°D 、95°17.如图，（DO 的半径OD 丄弦48于点C,连结力0并延长交（DO 于点E,连结EC.若 A. 2A /15B. 2A /13C. 2V10三.解答题 （本大题共9小题，共81分）18.解下列方程•（每小题5分，共20分）(1) (2x-1)2=25(2) X 2- 2x - 1=0； (3) 2x 2 - & +5=0(4) (x +1) (x —3) =5D. 8（1）求证：此方.程有两个不相等的实数根; （2）若方程的一个根是一1, 求另一个根及斤的值.第16题AB=8, CD=2,则 EC 的长为(▲)19. （6分）已知：关于x 的方程2x 2+foc —1=0.明你的结论.21. （6分）（1）如图1是水平放置的破裂管道有水部分的截面.请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；（2）如图2, AB 是半圆的直径，点C 在半圆外，请仅用无刻度的直尺按要求画图：在图2中画出△22. （8分）网络购物无疑已被越来越多的人所接受，对人们生活的影响不断加深.李先生是淘宝店主之一，进了一At 服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件.如果每件 提价1元出售，其销售量将减少20件.如果李先生的网店销售这批服装要获利12000元，并且投 入尽量少，那么这种服装售价应为多少元？该网店进多少件这种服装?23. （8分）如图，在△48C 中，ZC=90°,以点C 为圆心，BC 为半径的圆交的于点D,交/C于点E.（1）若ZA=25°,求亦的度数.（2）若BC=9, AC=12,求的长.24.（8分）阅读材料，理解应用：已知方程H+x-l=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍. 解：设所求方程的根为“则尸2%,所以x=^-.把匚号代入已知方程，得（当）2+^- 1=0.2 2 2 2 化简，得：/+2j - 4=0.这种利用方程根的代替求新方程的方法，我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）； （1）已知方程x 2+x - 2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数.A8C 的三条高的交点,图1图2（2）已知关于x 的一元二次方程俶2+bx+c=0 （a 工0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方 程，使它的根分别是已知方程根的倒数.25. （10分）如图，等腰RtMBC （ZACB=90。
江苏省苏州新草桥中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省苏州新草桥中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题一、单选题1．已知集合{}{}11,0,1,2,4A xx B =-≤=∣，则A B = （）A ．{}1,2B ．{}0,1,2C ．{}0,1,2,4D ．{}1,42．已知i 1iz=-，则z =（）．A ．1i -B ．i-C ．1i--D ．13．已知向量(0,1),(2,)a b x == ，若(4)b b a ⊥-，则x =（）A ．2-B ．1-C ．1D ．24．“22a b >”是“0a b >>”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．等比数列{}n a 的前n 项和212n n S m p -=⋅+，则pm=（）A ．2B ．12C ．2-D ．12-6．如图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是1和2，则该圆台的体积是（）A B C D 7．已知α，π0,2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()3cos cos cos αβαβ+=，则()tan αβ+的最小值是（）A ．B ．C ．D ．8．设12,x x 是函数()()2e xf x ax a =-∈R 的两个极值点，若212x x ≥，则a 的最小值（）A ．1ln 2B ．2ln 2C ．ln 2D ．2ln 2二、多选题9．若0a b <<，则（）A ．22a b >B ．2ab b <C ．22a b>D ．44a b b a+≥10．关于函数()sin cos f x x x =+()x R ∈，如下结论中正确的是（）．A ．函数()f x 的周期是2πB ．函数()f x 的值域是⎡⎣C ．函数()f x 的图象关于直线x π=对称D ．函数()f x 在3,24ππ⎛⎫⎪⎝⎭上递增11．已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，若函数(12)y f x =+，1(2)2y x f x =-+都为偶函数，令()()g x f x '=，则下列结论正确的有（）A ．()f x 的图象关于1x =对称B ．()g x 的图象关于点12,2⎛⎫⎪⎝⎭对称C ．(1)1g =D ．1001()2475k g k ==∑三、填空题12．ABC V 中，内角、、A B C 的对边分别为a b c 、、，若1a =，60B = ，ABC V 的面积S =则b =．13．已知()()20f x ax a =>的图象在=1处的切线与与函数()e x g x =的图象也相切，则该切线的斜率k =.14．对于有穷数列{}n a ，从数列{}n a 中选取第1i 项､第2i 项､L ､第m i 项()12m i i i <<< ，顺次排列构成数列{}k b ，其中,1k k i b a k m =≤≤，则称新数列{}k b 为{}n a 的一个子列，称{}k b 各项之和为{}n a 的一个子列和．规定：数列{}n a 的任意一项都是{}n a 的子列．则数列1,2,4,8,16,32的所有子列和的和为．四、解答题15．数列{}n a 中，12a =，记123n n T a a a a = ，{}n T 是公差为1的等差数列.(1)求{}n a 的通项公式；(2)令2nn nna b =，求数列{}n b 的前n 项和n S .16．如图，在三棱锥P ABC -中，AB BC ⊥，4PA PB PC AC ====，O 为AC 中点．(1)证明：⊥PO 平面ABC ；(2)若点M 在棱BC 上，12BM MC =，且AB BC =，求二面角M PA C --的大小．17．已知首项为1的等差数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的公差为2，又数列满足1n n n b a a +=⋅.(1)求数列的前n 项和n T ；(2)在ABC V 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且492a T =，2π3A =，求ABC 面积的最大值.18．已知在ABC V 中，2,CA CB ABC ⋅=-△(1)求角C 的度数；(2)若2,,BC D E =是AB 上的动点，且DCE ∠始终等于30︒，记CED α∠=．当DE 取到最小值时，求α的值．19．已知函数()e e ax x f x x =-．(1)当1a =时，讨论()f x 的单调性；(2)当0x >时，()1f x <-，求a 的取值范围；(3)设n *∈Nln(1)n >+ ．。
江苏省苏州市九年级上学期数学10月月考试卷
江苏省苏州市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·孝感) 下列说法正确的是（）A . 调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查B . 一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95C . “打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件D . 同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为2. （2分）如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，则OE的长是（）A . 2.5B . 5C . 2.4D . 不确定3. （2分）(2017·河池) 若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣4D . 44. （2分） (2016九上·武汉期中) 如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则CD的长为（）A .B . 4C .D . 4.55. （2分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）个．A . 48B . 60C . 18D . 546. （2分）关于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k的值（）A . -1B . ±2C . 2D . -27. （2分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE 的长是（）A . 2.4B . 4.8C . 7.2D . 108. （2分）把方程x2﹣4x+1=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）A . （x﹣2）2=﹣3B . （x﹣2）2=3C . （x+2）2=﹣3D . （x+2）2=39. （2分）已知菱形的一个角为60°，边长为6，则菱形的面积是（）A . 36B . 18C . 18D . 2410. （2分）某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（）A . 400（1+x）2=1600B . 400[1+（1+x）+（1+x）2]=1600C . 400+400x+400x2=1600D . 400（1+x+2x）=1600二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若﹣2是一元二次方程x2﹣2x﹣a=0的一个根，则a的值为________．12. （1分） (2018九上·天河期末) 袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为，白球个数大约是________13. （1分） (2016八下·吕梁期末) 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是________．14. （1分）(2018·贵阳) 如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形EFGD，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为________．15. （1分）如果x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么x1+x2=﹣，x1x2= ，这就是一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）．利用韦达定理解决下面问题：已知m与n是方程x2﹣5x﹣25=0的两根，则 + =________．16. （1分）(2017·荆州) 如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是________．三、解答题 (共9题；共70分)17. （5分） (2015九上·句容竞赛) 已知a、b、c都是整数，且a—2b=4，ab+c2—1=0，求a+b+c的值。
2018学年江苏省苏州市九年级上学期期中复习数学试题及答案 精品
2018-2018学年第一学期初三数学期中复习卷（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．方程x2－3x＝0的解为 ( )A．x＝0 B．x＝3C．x1＝0，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝32．四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是( )A．115°B．105°C．100°D．95°3．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为 ( )A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝94．在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x 轴，y轴交于B，C两点，已知B(8，0)，C(0，6)，则⊙A 的半径为 ( )A．3 B．4C．5 D．85．已知关于x的方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ( )A．k<1 B．k>1C．k<－1 D．k>－16．在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB＝24，则CD的长为 ( )A．10 B．430C．10或430 D．10或21657.已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2＋x2x22；的值为( )A．－3 B．3C．－6 D．68．已知△ABC内接于⊙O，若∠AOB＝120°，则∠C的度数是 ( )A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°9．毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买礼品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数有 ( ) A．5人B．6人C．7人D．8人10．如图，已知半圆O的直径AB＝10 cm，弦AC＝6 cm，AD平分∠BAC，则AD的长为 ( )A．45 cm B．35 cmC．55 cm D．4 cm二、填空题（每题3分，共24分）11.已知一元二次方程x2＋px＋3＝0的一个根为－3，则p ＝_______．12．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则⊙O的直径为_______cm.13.如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 _______cm.14．若a－b＋c＝0，a≠0，则方程ax2＋bx＋c＝0必有一个根是_______．15．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B＝130°，则∠AOC的度数是_______．16.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_______．17.如图，⊙O 的半径为1 cm ，弦AB ，CD 的长度分别为2cm ，1 cm ，则弦AC ，BD 所夹的锐角α＝_______．18．如果实数x 满足x 2＋2x －3＝0，那么代数式21211x x x ⎛⎫+÷⎪++⎝⎭的值为_______． 三、解答题（共66分） 19.（10分）解下列方程：(1)(x －3)2－9＝0； (2)x 2＋4x －2＝0.20.（10分）已知关于x 的一元二次方程为(m －1)x 2－2mx＋m＋1＝0．(1)求出方程的根；(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？21.（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连接OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．求证：直线CD是⊙O的切线．22．（12分）小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2．”他的说法对吗？请说明理由．23.（12分）如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点D，C．若PA，PB的长是关于x的一元二次方程x2－mx＋m－1＝0的两个根，求△PCD 的周长.24.（12分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是AB弧上任一点（点P不与点A，B重合），连接AP，BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M.(1)填空：∠APC＝_______，∠BPC＝_______；（填度数）(2)求证：△ACM≌△BCP；(3)若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积.参考答案1.D 2．B 3.D 4．C 5．A 6.D 7．A 8．C 9．B 10．A 11.4 12.8或 4 13.2314.－1 15.100°16.20% 17.75° 18.5 19.(1) x 1＝6，x 2＝0 (2) x 1＝26-+，x 2＝26-- 20．(1) x 1＝11m m +-，x 2＝1 (2)2或3时，此方程的两个根都为正整数．21.略 22.(1)较短的这段为12 cm ，较长的这段就为28 cm ． (2)说法正确23．周长为2. 24．(1)60° 60° (2)略 (3)1534。
苏州市区学校2017-2018学年度初三上数学期中考试试卷(含答案)
苏州市区学校2017-2018学年度第一学期期中考试试卷初三数学一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列方程中是关子x 的一元二次方程的是( ▲ ) A. 0122=+xx B. 02=++c bx a C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.已知二次函数22(3)1y x =-+，下列说法正确的是( ▲ )A ．开口向上，顶点坐标(3,1)B ．开口向下，顶点坐标(3,1)C ．开口向上，顶点坐标(3,1)-D ．开口向下，顶点坐标(3,1)-3.在平面直角坐标系中，将二次函数22y x =的图像向上平移2个单位，所得图像的解析式为( ▲ )A. 222y x =-B. 222y x =+C. 22(2)y x =-D. 22(2)y x =+4.当用配方法解一元二次方程x 2－3＝4x 时，下列方程变形正确的是 ( ▲ )A ．(x —2)2＝2B ．(x 一2)2＝4C ．(x －2)2＝1D ．(x －2)2＝7 5.关于x 的一元二次方程02122=++k x x 有两个相等的实数根，则k 的值为( ▲ ) A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-6.已知⊙O 的半径为5cm ，点P 不在⊙O 外，则线段OP 的长( ▲ )A ．小于5cmB ．不大于5cmC ．小于10cmD ．不大于10cm 7.下列说法：①半径为3cm 且经过点P 的圆有无数个；②直径是圆的对称轴；③菱形的四个顶点在同一个圆上；④平分弦的直径垂直于这条弦.其中真命题有( ▲ )个.A. 1B. 2个C. 4个（第8题图） （第9题图） 8.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠BOC =112°，AD ∥OC ，则∠AOD =( ▲ ) A ．14° B ．24° C ．34° D ．44°9.如图，抛物线y ＝x 2＋1与双曲线y ＝k x的交点A 的横坐标是1，则关于x 的不等式—k x＋x 2＋1 < 0的解集是( ▲ )A ．x>1B ．x <−1C ．0<x <1D ．−1<x <0 10.已知△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =16．点P 是斜边AB 上的一点．过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为P ，交边AC (或边CB )于点Q .设AP=x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图像大致为( ▲ )二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填写在答题纸上） 11.方程x 2＝4的解是 ▲ ．12.已知1是关于x 的一元二次方程2(1)10m x x -++=的一个根，则m 的值是 ▲ ． 13.如图，半径为6的⊙O 中，弦CD 垂直平分半径OB ，则CD 的长为 ▲ ．14.如图，AB 是⊙O 的直径，C 是BA 延长线上一点，点D 在⊙O 上，且CD =OA ，CD 的延长线交⊙O 于点E ．若∠C =21°， 则BE 的度数是 ▲ ．15.某型号的手机连续两次降价，单价由原来的5600元降到了3584元．设平均每次降价的百分率为x ，则可以列出的一元二次方程是 ▲ ．16.已知a 、b 为一元二次方程x 2＋3x －2017＝0的两个根，那么a 2＋2a －b 的值为 ▲ ． 17.若函数y =(a ﹣1)x 2﹣4x +2的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为 ▲ ． 18.如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x =1，与x 轴的一个交点坐标为(﹣1，0)，该抛物线的部分图象如图所示.下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2+bx +c =0的两个根是x 1=﹣1，x 2=3；③3a +c ＞0；④当x ＜0时，y 随x 增大而减小；⑤点P (m ，n )是抛物线上任意一点，则m (am +b )≤a +b .其中正确的结论是 ▲ ．(把你认为正确的结论的序号填BE写在横线上)三．解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.(本题12分)解方程：(1) 0122=--x x （用配方法解） (2) ())1(412-=-x x x (3) 221111x x=---20.(本题5分)已知抛物线22-++=k kx x y ，直线y=x. 求证：抛物线和直线总有交点.21.(本题6分)已知关于x 的一元二次方程2420kx x -+=有两个不相等的实数根． (1)求k 的取值范围；(2)等腰ABC ∆中，2AB AC ==，若AB 、BC 的长是方程2420kx x -+=的两根，求BC 的长．22.(本题6分)如图，已知⊙O 中，点A 、B 、C 、D 在圆上，且AB =CD ，求证：AC =23.(本题6分)如图，已知⊙O 中直径AB 和弦AC 交于点A ，点D 、E 分别是半圆AB 和 的中点，连接DE 分别交AB 、AC 于点F 、G . (1)求证：AF=AG ；(2)连接CE. 若AF =4，BF =6，∠A =30°.求弦CE 的长.24.(本题6分)已知关于x 的一元二次方程x 2－2(m －1)x ＋m 2＝0有两个实数根x 1，x 2． (1)求m 的取值范围；(2)若|x 1＋x 2|＝x 1x 2－1，求m 的值．25.(本题9分)如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过A 、B 、C 三点． (1)观察图象，直接写出：当x 满足 ▲ 时，抛物线在直线AC 的上方.(2)求抛物线的解析式；AC(3)观察图象，直接写出：当x 满足 ▲ 时，y<0；(4)若抛物线上有两个动点),2(),,(21y m N y m M +，请比较1y 和2y 的大小.26.(本题8分)如图，某农场老板准备建造一个矩形养兔场ABCD ，他打算让矩形养兔场的一边完全靠着墙 MN ，墙MN 可利用的长度为24米，另外三边用长度为50米的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.(1)若要使矩形养兔场的面积为300平方米，则垂直于墙的一边长AB 为多少米？ (2)该矩形养兔场ABCD 的面积有最大值吗？若有最大值，请求出面积最大时AB 的长度；若没有最大值，请说明理由.27.(本题9分)如图①，抛物线2(23)y a x x =+-（a ≠0）与x 轴交于点A 和点B ，与y 轴交于点C ，且OC =OB ．(1)直接写出点B 的坐标是( ▲ ， ▲ )，并求抛物线的解析式；(2)设点D 是抛物线的顶点，抛物线的对称轴是直线l ，如图②.连接BD ，线段OC 上的点E 关于直线l 的对称点E'恰好在线段BD 上，求点E 的坐标；(3)若点F 为抛物线第二象限图象上的一个动点，如图③.连接BF 、CF .当△BCF 的面积是△ABC 面积的一半时，求此时点F 的坐标．图① 图② 图③ 28.(本题9分)如图①，二次函数c bx x y ++=234的图象与x 轴交于A (3，0)、B (﹣1，0)两点，与y 轴交于点C ．在x 轴上有一个动点D (m ，0)，其中0<m <3．lDFl(1)求抛物线的解析式；(2)过点D 作x 轴的垂线交直线AC 于点E ，交抛物线于点F ，过点F 作FG ⊥AC 于点G ．设△ADE 的周长为C 1，△EFG 的周长为C 2，若6521 C C ，求m 的值； (3)如图②，动点P ，Q 同时从A 点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB 、AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.当P 、Q 运动到t 秒时，△APQ 沿PQ 所在的直线翻折，点A 恰好落在抛物线上H 点处，请直接判定此时四边形APHQ 的形状，并求出点H 坐标．图① 图②九年级数学答案一、选择题1-10 CABDC BADCB 二、填空题11、 12、 13、14、63°15、16、 17、 18、①②⑤三、解答题 19、（1） （2）（3）20、将直线、抛物线解析式联立，得所以抛物线和直线总有交点.21、（1）（2）将x=2代入方程，得k= ， 所以方程为 ，解得所以22、证明：∵AB=CD ∴弧AB=弧CD∵弧BC=弧BC ∴弧BC+弧AB=弧BC+弧CD 即：弧AC=弧BD 5' ∴AC=BD.122,2x x ==-1m =-25600(1)3584x -=202013a a ==或2212212(1)2111,1x x x x x x x -+=-=-=-===+2212211(1)(1)12(1)(1)(1)11220(1)(2)01,212x x x x x x x x x x x x x x x x =++--=+-++-++=+-=-+===-==-经检验为增根，舍去所以原方程的解为222222(1)20(1)4(2)69(3)0x kx k x x k x k k k k k k ++-=+-+-=∆=---=-+=-≥20k k <≠且32234202x x -+=1222,3x x ==23BC =31,10)13)(1(0)41)(1(0)1(4)1(212-===---=---=---x x x x x x x x x x23、（1）连接OD 、OE ，交AC 于点H ；证明⊿DFO ～⊿EGH ；得∠DFO=∠EGH 1'(用三角形内角和得出也可以)从而得∠AFG=∠AGF ，所以 AF=AG.（2）半径5 EH=2.5 从而能求出CE=524、（1） （列出⊿的式子可得1分）（2）由 得m-1<0 x 1＋x 2=2（m-1）, x 1x 2=2m|x 1＋x 2|＝x 1x 2－1可得2（1-m ）=2m -1 m=—3 25、（1）x>4或x<—1 （2）322--=x x y（3） （4）26、（1）设AB=x,根据题意得：x(50-2x)=300, x1=15,x2=10(舍去) 所以：AB=15 （2）因为50-2x ≤24 所以x ≥13.假设矩形场地面积为y=x(50-2x) =()5.3125.1222+--x 所以AB=13.27、（1） 1 322+--=x x y （2） （3）求出三角形ABC 面积28、（1）438342--=x x y （2）（3）菱形 )1629,85(--H H 的横坐标求出可得1分 12m ≤(0,2)E 12(1,4);(2,3)F F --13x -<<1212120,;0,;0,.m y y m y y m y y <>><==时时时(3,0)B -3=2m 12m ≤。
江苏省苏州新草桥中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试卷Word版含答案
苏州新草桥中学2018－2019学年第一学期高二数学10月测试试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置）1．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，与面ABCD 平行的面是____________．2．如图，AB 是圆O 的直径，P A 垂直于圆O 所在的平面，C是圆周上不同于A ，B 的任一点，则图形中有________个直角三角形．3．若两直线n m,相交，且m ∥平面，则n 与的位置关系是________．4．已知b ，a//，a//，则a 与b 的位置关系是_______.5．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底为45，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为．6．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中所有正确的命题有_____________。
7．设,a b 是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列四个命题中（1）若,aa ,则;（2）若//,a ,则a ;（3）若,a,则//a ;（4）若,a b ,则//a b .其中所有真命题的序号是. 8.给定下列四个命题：①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行;③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面;④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。
其中，说法正确的有_____________（填序号）9．如图所示，a ∥α，A 是α的另一侧的点，B 、C 、D ∈a ，线段AB 、AC 、AD 交α于E 、F 、G ，若BD ＝4，CF ＝4，AF ＝5，则EG ＝________．10.已知l m n 、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，下列命题：①若//,l m m则//l ；②若//,,l n 则//l n ；③若,,//,lm 则//l m ；④若,,l 则l .其中真命题是．（填序号11．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为43π，半径为18 cm 的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________．12．如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和四个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是________．。
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江苏省苏州市草桥实验中学2018届九年级上期第10
月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0D．k＜1且k≠0
2. 如图，已知是的内接三角形，是的切线，点为切点，
，则的度数是（）
A．30°B．45°C．60°D．120°
3. 一元二次方程的一般形式是（）
A．B．
C．D．
4. 下列说法正确的是（）
A．直径是弦，弦是直径B．半圆是弧
C．无论过圆内哪一点，只能作一条直
D．直径的长度是半径的倍
径
5. 是方程的根，则式子的值为（）
A．2014 B．2015 C．2016 D．2017
6. 下列说法正确的是（）
A．直径是圆的对称轴B．经过圆心的直线是圆的对称轴
C．垂直于弦的直线平分这条弦D．圆的对称轴只有一条
7. 中，，以为直径的交于，交于
，交于，点为延长线上的一点，延长交于，．小华得出个结论：①；②；③．
其中正确的是（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
8. 一元二次方程（x﹣2）2=1可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x﹣2=﹣1，则另一个一元一次方程是（）
A．x﹣2=1 B．x+2=1 C．x+2=﹣1 D．x﹣2=﹣1
9. 用配方法解方程时，下列配方结果正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10. 下列命题中，正确的个数是（）
①直径是圆中最长的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；
④圆心角等于圆周角的2倍；⑤圆的内接平行四边形是矩形．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
11. 一元二次方程x2+x=3中，a=__，b=___，c=__，则方程的根是___．
12. 已知的半径为，点在外，，则的长度范围是
________．
13. 小华在解一元二次方程时，只得出一个根，则被漏掉的一个根是________．
14. 如图所示，内切，切点分别为，，，切于
点，交，于点，，若的周长为，，则的周长是________．
15. 已知实数满足，则________．
16. 是直径为的圆内接等腰三角形，如果此三角形的底边
，则的面积为________．
17. 若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有实数根，则实数m满足_____．
18. 已知点是外接圆的圆心，若，则的度数是
________．
19. 已知、是一元二次方程的两个根，则
________．
20. 的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的直径为________．
三、解答题
21. 把下列方程化成的形式，写出其中，，的值，并计算
的值：
；
；
．
22. 如图，是的直径，是上一点，于点，过点作
的切线，交的延长线于点，连接．
求证：与相切；
设交于点，若，，求由劣弧、线段和所围成的图形面积．
23. 如图，已知中，为直径，为的切线，交的延长线于点，．
求的度数；
若点在上，，垂足为，，求图中阴影部分的面积．（结果保留）
24. 如图，在中，，以为直径的半圆与交于点，与
交于点，连接，过点作，垂足为点．
求证：；
判断与的位置关系，并说明理由；
若的直径为，，求的长．
25. 某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．
请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．
①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．
②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．
③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方
米．
26. 某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件．
（1）要想平均每天销售这种童装上盈利2400元，那么每件童装应降价多少元？
（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？。