分数的意义微课
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部编五年级数学《分数的意义》范秀丽教案课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
分数的意义教学目标：1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
教学难点：对单位“1”的理解。
教学准备：课件、铅笔、直尺、卡纸。
教学教程：一、复习旧知，引入新课问：三年级我们对分数有了初步的认识，有印象吗？（有）[板书1/4]师：认识它吗？（认识）好，现在只做不说，请你在题卡一上，用画图的方式表示出这个分数。
老师希望大家画图的时候独立完成，确保你的作品是独一无二的。
给大家2分钟的时间。
巡察学生作品，从中挑选出具有代表性的作品。
二、动手操作，理解分数意义学生上台前展示自己的作品，并解释1/4的含义，然后把作品贴到黑板上。
生1：我是把一个正方形平均分成4份，其中的一份是这个正方形的1/4。
生2：我是把一个线段平均分成4份，其中的一份是这条线段的1/4。
师：我发现同学们都能很快地用一个图形或一条线段表示出1/4，非常棒！如果学生自己画出多个物体的1/4。
师：哎？老师还发现其中有一个同学是这样画的，有疑问吗？学生进行辩解。
【此过程要引导学生初步建立整体的概念】师：不过老师觉得，想让别人一眼看出来你分的物体，得讲究点儿小技巧，谁有好的想法呢？生：可以把它画一个圈圈起来。
（表扬：你的想法很独到）追问：为什么要把它们圈起来呢？生：为了把它看成一个整体。
（表扬：你的数学思维真好，很会引领同学！）问：谁听见了，他刚刚说是把什么看成了一个整体？生：……（如4个圆形）师：问题又来了，现在画了一个圈后，我有点儿看不出来它的一份啦，谁还能想个好的办法让大家一眼就看到它的1/4？生：涂色或画线隔开。
（请同学上台来展示）师：现在能直观地看出来它的1/4了吗？生：能。
分数的意义-微课课件
2
3
4
4
4
4
合作探索
把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张绿纸平 均分给3人呢？
1
2
1
3
1
每份都是2张，为什么一个用
表示，1一个用 2
表示呢？
3
合作探索
1
每份都是2张，为什么一个用
表示，1 一个用 2
表示呢？ 3
把4张纸看做一个整体，平均 分成 2 份，2张占其中的1份， 用 表示。 1
数的意义
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演讲人姓名
把一个圆平均分成 4 份， 其中的 1 份用 表示。
1 4
1 4
1 4
把一个正方形平均分成 4 条线段平均分成 4 份，其中的 1 份用 表示。
把单位“1”平均分成 5 份，其中的 2 份是
1
1
66 1
2
33
1
3
44 1 2 55
填一填。
自主练习
用分数表示是（ 3）1 ，它里面有
（ 1）个（
）1 。
3
用分数表示是（ ）172，它里面有
（
）7个（
）。 1
12
分数的意义
你还有什么疑问吗？ 划出来，我们课上交流！！！
2
把6张纸看做一个整体，平均 分成 3 份，2张占其中的1份， 用 表示。 1
3
一个物体
一个计量单位 单位“ 1 ”
许多物体组成 的一个整体， 称为一些物体 一个整体
试一试
用分数表示涂红色的部分。
1
把单位“1”平均分成 6 份，其中的 1 份是
人教版小学数学五年级下册《分数的意义》课件
02
在乘法运算中，结合律和交换律同样适用。
乘法的分配律
03
当一个分数与一个整数相乘时，可以将整数与分子相乘，分母
不变。
CHAPTER
03
分数的应用
分数在日常生活中的应用
01 02
食品分配
在日常生活中，当我们需要将食品或物品等分给一定数量的人时，分数 就派上了用场。例如，要将一块蛋糕平均分给4个人，我们需要使用分 数来表示每人应得的份额。
分数由分子和分母组成，分子表示取 出的部分，分母表示整体的单位。
分数的大小比较
比较分数大小的方法 是先化成同分母，再 比较分子的大小。
对于异分母的分数， 可以通过通分来比较 大小，通分后比较分 子的大小。
如果分子相同，分母 越大，分数越小；分 母相同，分子越大， 分数越大。
分数的基本性质
分数的基本性质是分子和分母 同时乘以或除以同一个不为零 的数，分数的大小不变。
分数的几何应用
分数在几何学中也有着广泛的应用，如分形几何学就是以分数为基 本概念的一门几何学。
分数的概率应用
在概率论中，分数的应用非常普遍，如概率、期望和方差等概念都需 要用到分数。
CHAPTER
05
分数的扩展知识
真分数与假分数的概念
真分数
分子小于分母的分数，值域在0到 1之间。
假分数
分子大于或等于分母的分数，值 域在1或以上。
分数在欧洲数学中的发展
随着数学的发展，分数在欧洲数学中逐渐完善，其定义和运算规则 逐渐明确。
分数在现代数学中的地位
分数是数学中一个非常重要的概念，在代数、几何、概率等领域都 有广泛的应用。
分数在不同文化中的表现
分数的表示方法
分数的意义(公开课)课件
分数实际上是除法的另一种表达方式，例如3/4可以表示 为3除以4。
如何解决分数中的问题
掌握分数的运算规则
学生需要掌握分数的加法、减法、乘法和除法运算规则，以便能够 正确地解决分数问题。
理解分数的性质
学生需要理解分数的性质，例如分数的约分、通分、分数与小数之 间的转换等。
运用实例进行解释
通过实例和具体情境，学生可以更好地理解分数的意义和解决分数问 题的方法。
THANKS
感谢观看
带分数
整数和真分数的和，如1 1/2、2 1/4。
02
分数的运算
分数的加减法
分数加减法的意义
分数加减法是数学中一种 基本的运算，用于处理具 有相同分母的分数。
分数加减法的规则
在进行分数加减法时，需 要先找到分母的最小公倍 数，然后对分子进行相应 的加减运算。
分数加减法的应用
分数加减法在日常生活和 科学计算中有着广泛的应 用，例如在化学、物理和 工程等领域。
3
分数在数学竞赛中的地位
分数在数学竞赛中占有重要地位，如国际数学奥 林匹克等赛事中，分数的运用和解题技巧是考察 的重点之一。
分数在现代数学中的应用
分数在物理科学中的应用
分数的概念在物理科学中广泛运用，如量子力学、统计物理等领 域。
分数在计算机科学中的应用
在计算机科学中，分数运算的精度和效率是关键问题之一，分数的 表示和运算在计算机科学中有广泛应用。
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，如二分之 一可以写作1/2。
在数学符号中，分数 通常用水平线表示， 如1/2可以写作1|2。
分数也可以用斜线表 示，如1/2可以写作1 ÷ 2。
分数的种类
01
如何解决分数中的问题
掌握分数的运算规则
学生需要掌握分数的加法、减法、乘法和除法运算规则，以便能够 正确地解决分数问题。
理解分数的性质
学生需要理解分数的性质，例如分数的约分、通分、分数与小数之 间的转换等。
运用实例进行解释
通过实例和具体情境，学生可以更好地理解分数的意义和解决分数问 题的方法。
THANKS
感谢观看
带分数
整数和真分数的和，如1 1/2、2 1/4。
02
分数的运算
分数的加减法
分数加减法的意义
分数加减法是数学中一种 基本的运算，用于处理具 有相同分母的分数。
分数加减法的规则
在进行分数加减法时，需 要先找到分母的最小公倍 数，然后对分子进行相应 的加减运算。
分数加减法的应用
分数加减法在日常生活和 科学计算中有着广泛的应 用，例如在化学、物理和 工程等领域。
3
分数在数学竞赛中的地位
分数在数学竞赛中占有重要地位，如国际数学奥 林匹克等赛事中，分数的运用和解题技巧是考察 的重点之一。
分数在现代数学中的应用
分数在物理科学中的应用
分数的概念在物理科学中广泛运用，如量子力学、统计物理等领 域。
分数在计算机科学中的应用
在计算机科学中，分数运算的精度和效率是关键问题之一，分数的 表示和运算在计算机科学中有广泛应用。
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，如二分之 一可以写作1/2。
在数学符号中，分数 通常用水平线表示， 如1/2可以写作1|2。
分数也可以用斜线表 示，如1/2可以写作1 ÷ 2。
分数的种类
01
分数的意义公开课课件(共59张PPT)
把一个苹果看成是一个整体，把这个整体平均分成（ ）份，取其中一份是（ ）
4
1
4
1 你能结合下面的例子说明 的含义吗? 4
把4根香蕉看成一个整体，把它平均分成（ ）份，取其中一份是（ 4 ） 1 4
1 你能结合下面的例子说明 的含义吗? 4
1 4
把一包饼干看成一个整体，把这个整体平均分成（ 4 ）份，取其中一份是（ ） 1 4
。
：把（ ）平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数
3、怎么取的？取几份？
在测量时往往不能得到整数的结果
他们能得到整个的苹果吗?
一堆糖，平均分成 2 份，
一堆糖，平均分成 2 份，
3、请你猜一猜下面方框内草莓的总数是多少个？
，每袋是 千克。
你能结合下面的例子说明这个分数的含义吗?
1、用分数表示下面各图的涂色部分。
4、估计下图中红色部分占整体的几分之几？
1 4
4、估计下图中红色部分占整体的几分之几？
2 8
4、估计下图中红色部分占整体的几分之几？
3 8
4、估计下图中红色部分占整体的几分之几？
6 16
4、估计下图中红色部分占整体的几分之几？
12 32
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份
的数叫做分数。
3 ……分子 ── ……分数线
5 ……分母
表示有这样的几份 表示把单位“1”平均分成了几份
分母表示把单位“1”平均分成了几份，分子表示有这样的几份。
以 为例，说一说分数的书写顺序及其含义。 ①先写分数线，表示平均分； ②再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份； ③最后写分子，表示有这样的几份。
90
100
1米
《分数的意义》课件
分数混合运算的意义
分数混合运算是指在一个数学表达式 中同时出现加、减、乘、除四种运算 。
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算， 有括号先计算括号内的内容。
分数混合运算的技巧
利用通分、约分、分子有理化等技巧 简化计算过程。
分数混合运算的注意事项
确保运算顺序正确，避免计算错误和 混淆。
04
商，可以进行加、减、乘、除等运算。
03
概率论
在概率论中，分数用来表示事件发生的可能性。例如，投掷一枚骰子出
现偶数的概率为3/6，即1/2。
分数在科学实验中的应用
化学
在化学实验中，分数被用来表示化学反应的比例或物质的 质量分数。例如，在制备某种溶液时，需要将一定质量的 溶质溶解在溶剂中，形成一定浓度的溶液。
分数的性质与定理
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子相等 且分母相等，则这两个分 数相等。
分数大小比较
分子相同的情况下，分母 越大，分数越小；分母相 同的情况下，分子越大， 分数越大。
分数化简
通过约分或通分，将分数 化为最简形式。
分数定理的推导与应用
分数定理的推导
定理推广
通过数学证明，得出分数定理的推导 过程。
将两个分数的分子相乘，分母相 乘，结果化简到最简分数。
分数除法规则
将被除数的分子除以除数的分子 ，被除数的分母除以除数的分母 ，结果化简到最简分数。
分数乘法的意义
分数乘法表示将一个分数重复多 次，即将一个整体分成多个相同 的部分。
分数乘除法的注意事项
确保分子和分母都能被整除，结 果化简到最简分数。
分数的混合运算
例如，1/2可以转换为0.5，2/3 可以转换为约0.67，3/4可以转 换为约0.75。
分数混合运算是指在一个数学表达式 中同时出现加、减、乘、除四种运算 。
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算， 有括号先计算括号内的内容。
分数混合运算的技巧
利用通分、约分、分子有理化等技巧 简化计算过程。
分数混合运算的注意事项
确保运算顺序正确，避免计算错误和 混淆。
04
商，可以进行加、减、乘、除等运算。
03
概率论
在概率论中，分数用来表示事件发生的可能性。例如，投掷一枚骰子出
现偶数的概率为3/6，即1/2。
分数在科学实验中的应用
化学
在化学实验中，分数被用来表示化学反应的比例或物质的 质量分数。例如，在制备某种溶液时，需要将一定质量的 溶质溶解在溶剂中，形成一定浓度的溶液。
分数的性质与定理
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子相等 且分母相等，则这两个分 数相等。
分数大小比较
分子相同的情况下，分母 越大，分数越小；分母相 同的情况下，分子越大， 分数越大。
分数化简
通过约分或通分，将分数 化为最简形式。
分数定理的推导与应用
分数定理的推导
定理推广
通过数学证明，得出分数定理的推导 过程。
将两个分数的分子相乘，分母相 乘，结果化简到最简分数。
分数除法规则
将被除数的分子除以除数的分子 ，被除数的分母除以除数的分母 ，结果化简到最简分数。
分数乘法的意义
分数乘法表示将一个分数重复多 次，即将一个整体分成多个相同 的部分。
分数乘除法的注意事项
确保分子和分母都能被整除，结 果化简到最简分数。
分数的混合运算
例如，1/2可以转换为0.5，2/3 可以转换为约0.67，3/4可以转 换为约0.75。
《分数的意义》教学课件
个月工资的
பைடு நூலகம்
——
4
2800元/月 李老师
胡老师 2500元/月
我思考
直线上的点也可以表示分数。
1 2
0
1
2
1
4
4
我思考
人教版数学五年级下册
一、温故知新，直奔课题。
1
—1— 4
1
——
3
二、自主探究，学习新知。
1.认识单位“1”，理解分数的意义。
小组活动：每人选择一幅图， 先用分数表示图中的涂色部分，说 说这个分数表示的含义，再在小组 内交流。
想一想，这里的分数分别是把 什么看作单位“1”？把单位“1” 平均分成了几份，表示了这样的几 份？
2.认识分数单位。
1
1
8
8
三、巩固应用，深化理解。
点击生活
1.全国学生体质健康调研最新数据表明，
我国小学生近视眼的人数占将近
2
——
。
5
2.长江干流约
3
——
的水体受到不同程度的污染。
5
点击生活
南大附小组织“慈善一日捐”活动，李老 师和胡老师的捐款数一样多吗？
我捐了这个1
月工资的
——
4
我也捐了这 1
人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》课件共12页
作业 要 求：
1.把下面的笑脸分一，创造出自己喜欢的分数写在下面的括号里。 2.想一想，你是怎样得到这个分数的？
把（
）看作单位“1”,平均分成( )份,这样的( )份就是单位“1”的( )。 这样的( )份就是单位“1”的( )。 这样的( )份就是单位“1”的( )。 ……
把单位“1”平均分成若干份，表 示这样的一份或者几份的数叫分数。
全国中小学生中，
近视人数占 2 。 9
这句话中，是把( )看作单位“1”，平均 分成（ ）份，近视人数占其中的( )份。
通过这节课的学习， 说说自己的收获或感受吧！
谢谢同学们！ 祝同学们开心快乐！
谢谢！
新人教版五年级下册第四单元
分数的意义
1 4
从4块糖中找出
1 4
一个整体
活动要求：
1.在组长的带领下用手中的材料分一分， 并说一说你得到分数的过程,然后完成报告单。
2.一人演示时，小组其他成员认真观察、 仔细聆听、积极补充。
1 4
一块大饼一个梨， 一个物体 一吨稻谷一克米， 一个计量单位 一片树林一群鸡， 一些物体 都可看做单位“1”。