2017-2018学年山东省济南市历城区七年级(下)期中数学试卷_0
2017-2018学年山东省济南市历城区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：（每题4分，共48分）
1．（4分）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）
A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼
2．（4分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（）
A．0.43×10﹣4B．0.43×104C．4.3×10﹣4D．4.3×10﹣5 3．（4分）如图所示，点P到直线l的距离是（）
A．线段PA的长度B．线段PB的长度
C．线段PC的长度D．线段PD的长度
4．（4分）下列计算正确的是（）
A．（x3）2=x6B．x2•x3=x6C．x+x2=x3D．x6÷x3=x2 5．（4分）如图，下列判断正确的是（）
A．若∠1=∠2，则AD∥BC
B．若∠1=∠2，则AB∥CD
C．若∠A=∠3，则AD∥BC
D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC
6．（4分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）
A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）7．（4分）如果（x+1）（5x+a）的乘积中不含x一次项，则a为（）A．5B．﹣5C．D．﹣
8．（4分）已知a+b=5，ab=1，则（a﹣b）2=（）
A．23B．21C．19D．17
9．（4分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）
A．75°B．60°C．45°D．30°
10．（4分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y 关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）
A．N处B．P处C．Q处D．M处11．（4分）如图所示，S△ABC=1，若S△BDE=S△DEC=S△ACE，则S△ADE=（）
A．B．C．D．
12．（4分）如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：
①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（）
A．②④B．①②③C．①②④D．①②③④
二、填空题：（每题4分，共24分）
13．（4分）一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于度．14．（4分）一个等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为．
15．（4分）若10y=5，则102﹣2y=．
16．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．
17．（4分）根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为
18．（4分）如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2018=．
三、解答题：（写必要的步骤，共计78分）
19．（20分）计算：
（1）|﹣2|+（π+3）0﹣（）﹣3
（2）a5•（﹣2a）3+a6•（﹣3a）2
（3）（4a2﹣6ab+2a）÷2a
（4）20182﹣2017×2019（用乘法公式）
20．（6分）先化简再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，y=1．21．（6分）如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b．
22．（8分）如图，B，C，E，F在同一条直线上，BF=CE，AE=DF，AE∥DF，那么AB=CD吗？请说明理由．
23．（8分）父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：
根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．
（1）表中自变量是；因变量是；
当地面上（即h=0时）时，温度是℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足h与t关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？
24．（9分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
（1）l1和l2哪一条是描述小凡的运动过程，说说你的理由；
（2）小凡和小光谁先出发，先出发了多少分钟？
（3）小凡与小光谁先到达图书馆，先到了多少分钟？
（4）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）
25．（10分）（1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE 平分∠BAC，求∠EAD的度数；
（2）将（1）中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠B=x°，∠C=y°，∠C＞∠B”，
①其他条件不变，你能用含x，y的代数式表示∠EAD吗？请写出，并说明理由；
②如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，用含x，y的代数
式表示∠EFM，并说明理由．
26．（11分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
2017-2018学年山东省济南市历城区七年级（下）期中数
学试卷
参考答案
一、选择题：（每题4分，共48分）
1．B；2．D；3．B；4．A；5．B；6．A；7．B；8．B；9．A；10．C；11．B；
12．C；
二、填空题：（每题4分，共24分）
13．60；14．8；15．4；16．135；17．﹣；18．；
三、解答题：（写必要的步骤，共计78分）
19．；20．；21．；22．；23．h；t；20；24．；25．；26．；。
济南市历城区2017-2018学年度七年级下学期期末数学考试
济南市历城区2017— 2018七年级下期末考试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分,1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（3 5,25, 3.141414…，3 10 , 0.1010010001 …(每两个 1 之间依次增加一f ■ ■A • 2.将0.0000043用科学计数法表是（ A • 4.3X 106米B • 4.3X 10— 6米 3 •下列计算中不正确的是（ ） 2 2 4 2 3 5 A • m • m = m B . （a ） = aC . )C .4.3 X 10—6米D • 4.3X 107米4—4C . (2x) = 16x 32-2m 十 m = 2m .它是（C .随机事件D .必然事件,若/ 1 = 34°，则/ 2的度数是（D . 66°4. 事件：“在装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个求是白球” A .可能事件5. 如图，a // A . 34B .不可能事件 ' b ,点B 在直线b 上, AB 丄BC ,B . 54°C . 56°5共 48分）6.下列各数:个0），逆7 ，— 5, 3其中是无理数的有（ ）个A . 3B . 4C . 5D . 67.如图，在厶ABC 中，AB = AC ,点D 在AC 边上，且BD = BC = AD ，则/ A 的度数是(A . 30°B . 36°C . 45°D . 70°&估计20的算术平方根的大小在（A . 3与4之间B . 4与5之间C . 5与6之间D . 6与7之间9•如图，在两个同心圆中，四条直径八大圆和小圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（ 1 A .2二、填空题（本大题共13. 36的平方根是 ______14. 如图，A 、B 点分别位于一个池塘的两端，点 C 是AD 的中点，也是BE 的中点, =20米，贝V AB =15•已知等腰三角形的两边长分别为 4,9,则这个等腰三角的周长为16•某剧院的观众席的座位是扇形，且按下列方式设置：10.如图，AB // CD , AD 与BC 交于点 O ,如果/ B = 40。
(解析版)济南历城区2018-2019年初一下年中数学试卷.doc
(解析版)济南历城区2018-2019年初一下年中数学试卷【一】选择题〔每题3分，共45分〕1、计算〔﹣x2〕•x3的结果是〔〕A、x3B、﹣x5C、x6D、﹣x62、如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，那么∠2的度数为〔〕A、60°B、125°C、115°D、65°3、等腰三角形的两边长分别为4和9，那么它的周长〔〕A、17B、22C、17或22D、214、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是〔〕A、平行线间的距离相等B、两点之间，线段最短C、垂线段最短D、两点确定一条直线5、以以下各组线段长为边，能组成三角形的是〔〕A、1cm，2cm，4cmB、8cm，6cm，4cmC、12cm，5cm，6cmD、2cm，3cm，6cm6、如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画直线的平行线，这种画法依据的是〔〕A、同位角相等，两直线平行B、两直线平行，同位角相等C、内错角相等，两直线平行D、两直线平行，内错角相等7、下面有关三角形的内角的说法正确的选项是〔〕A、一个三角形中可以有两个直角B、一个三角形的三个内角能都大于70°C、一个三角形的三个内角能都小于50°D、三角形中最大的内角不能小于60°8、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶、过了一段时间，汽车到达下一车站、乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶、下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是〔〕A、 B、C、 D、9、如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有〔〕组、A、1B、2C、3D、410、如图，下面说法正确的选项是〔〕A、如果∠1+∠3=180°，那么l∥nB、如果∠2=∠4，那么a∥bC、如果∠1=∠4，那么l∥mD、如果∠2=∠3，那么m∥n11、观察以下算式中的规律：25=52，1225=352，112225=3352，11122225=33352…，以下等式中符合规律的是〔〕A、1112225=33352B、111122225=3333352C、1111222225=333352D、11111222225=333335212、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，那么∠BAD的大小是〔〕A、45°B、54°C、40°D、50°13、如下图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上、以下结论：①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD=AC其中正确的有〔〕个、A、2B、3C、4D、514、如下图，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB=5，BC=4，AD=3，那么CE=〔〕A、B、3 C、4 D、515、图〔1〕是一个长为2a，宽为2b〔a＞b〕的长方形，用剪刀沿图中虚线〔对称轴〕剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图〔2〕那样拼成一个正方形，那么中间空的部分的面积是〔〕A、abB、〔a+b〕2C、〔a﹣b〕2D、a2﹣b2【二】填空题〔每题3分，共18分〕16、用科学记数法表示0、0000195为、17、如图，∠ABC=∠DCB，要证△ABC≌△DCB，还需添加的条件是、18、如下图，梯形上底的长是x，下底的长是9，高是4，梯形面积y与底长x之间的关系式是、19、计算：1232﹣124×122=、20、：直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板如下图放置，假设∠1=25°，那么∠2=度、21、如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2…，按此规律继续下去、第n次操作得到△AnBnCn，那么S1=，△AnBnCn的面积Sn=、【三】解答题〔共57分〕22、计算〔1〕〔〕0÷〔〕﹣2〔2〕〔3x+7y〕〔3x﹣7y〕〔3〕〔3x2y﹣xy2+xy〕÷〔﹣xy〕〔4〕〔x+2〕2﹣〔x+1〕〔x﹣1〕23、如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面而后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4、反射光线BC与EF也平行吗？说明理由、24、x2﹣4x﹣1=0，求代数式〔2x﹣3〕2﹣〔x+y〕〔x﹣y〕﹣y2的值、25、如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，∠A与∠D相等吗？说明你的理由、26、如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图、根据图回答以下问题：〔1〕9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少？〔2〕他休息了多长时间？〔3〕他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？27、△ABC，其中AB=BC=AC，∠BAC=∠B=∠ACB=60°，点D、E分别在AB、BC上且AD=BE，线段AE、CD相交于点F、〔1〕AE与CD相等吗？请说明理由、〔2〕求∠AFC的度数、28、△ABC〔1〕①如图1，假设P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，探究∠P与∠A之间数量关系，并说明理由；②如图2，假设P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点，∠P与∠A之间数量关系是；③如图3，假设P点是∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，∠P与∠A之间数量关系是、〔2〕运用所得到的结论，解决下面的问题：如图4，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，连接AO，假设∠BOC=130°，那么∠BAC=°，∠BAO=°、2018-2018学年山东省济南市历城区七年级〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔每题3分，共45分〕1、计算〔﹣x2〕•x3的结果是〔〕A、x3B、﹣x5C、x6D、﹣x6考点：同底数幂的乘法、分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案、解答：解：〔﹣x2〕•x3=﹣x2+3=﹣x5、应选B、点评：此题主要考查同底数幂的乘法运算法那么：底数不变，指数相加、熟练掌握运算法那么是解题的关键、2、如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，那么∠2的度数为〔〕A、60°B、125°C、115°D、65°考点：平行线的性质、分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由对顶角的定义即可得出结论、解答：解：∵直线a∥b，∠1=65°，∴∠1=∠3=65°、∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2=∠3=65°、应选D、点评：此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等、3、等腰三角形的两边长分别为4和9，那么它的周长〔〕A、17B、22C、17或22D、21考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系、分析：分类讨论：9为腰长，9为底边长，根据三角形的周长公式，可得答案、解答：解：9为腰长时，三角形的周长为9+9+4=22，9为底边长时，4+4＜9，不能组成三角形，应选：B、点评：此题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是解题关键，又利用了三角形三边的关系：两边之和大于第三边、4、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是〔〕A、平行线间的距离相等B、两点之间，线段最短C、垂线段最短D、两点确定一条直线考点：垂线段最短、专题：应用题、分析：此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短、解答：解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短、应选：C、点评：此题考查知识点垂线段最短、5、以以下各组线段长为边，能组成三角形的是〔〕A、1cm，2cm，4cmB、8cm，6cm，4cmC、12cm，5cm，6cmD、2cm，3cm，6cm考点：三角形三边关系、分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析、解答：解：A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、6+5＜12，不能组成三角形；D、3+2＜6，不能组成三角形、应选B、点评：此题考查了三角形的三边关系、判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数、6、如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画直线的平行线，这种画法依据的是〔〕A、同位角相等，两直线平行B、两直线平行，同位角相等C、内错角相等，两直线平行D、两直线平行，内错角相等考点：平行线的判定、专题：探究型、分析：根据∠BAC=∠EDC，由同位角相等，两直线平行，即可判定A B∥D E、解答：解：∵∠BAC=∠EDC，∴AB∥D E、应选A、点评：此题考查的是平行线的判定定理，即同位角相等，两直线平行、7、下面有关三角形的内角的说法正确的选项是〔〕A、一个三角形中可以有两个直角B、一个三角形的三个内角能都大于70°C、一个三角形的三个内角能都小于50°D、三角形中最大的内角不能小于60°考点：三角形内角和定理、分析：由三角形内角和等于180°，得出一个三角形中不可以由两个直角，得出A不正确；由三角形内角和等于180°，得出一个三角形的三个内角不能都大于70°，得出B不正确；由三角形内角和=180°，得出一个三角形的三个内角不能多小于50°，得出C不正确；由三角形内角和等于180°，得出三角形中最大的内角不能小于60°得出D正确、解答：解：∵三角形内角和=180°，90°+90°=180°，∴一个三角形中不可以由两个直角，∴A不正确；∵三角形内角和=180°，70°+70°+70°=210°，∴一个三角形的三个内角不能都大于70°，∴B不正确；∵三角形内角和=180°，50°+50°+50°=150°，∴一个三角形的三个内角不能多小于50°，∴C不正确；∵三角形内角和=180°，∴三角形中最大的内角不能小于60°，∴D正确；应选：D、点评：此题考查了三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键、8、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶、过了一段时间，汽车到达下一车站、乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶、下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是〔〕A、 B、C、 D、考点：函数的图象、分析：横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择、解答：解：公共汽车经历：加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0、观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有B选项符合、应选B、点评：主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用、要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论、9、如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有〔〕组、A、1B、2C、3D、4考点：全等三角形的判定、分析：根据全等三角形的判定解答即可、解答：解：图1可以利用AAS证明全等，图2可以利用SAS证明全等，图3可以利用SAS 证明全等，图4可以利用ASA证明全等、应选D、点评：此题考查全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较典型，难度适中、10、如图，下面说法正确的选项是〔〕A、如果∠1+∠3=180°，那么l∥nB、如果∠2=∠4，那么a∥bC、如果∠1=∠4，那么l∥mD、如果∠2=∠3，那么m∥n考点：平行线的判定、分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可、解答：解：A、∵∠1与∠3是同旁内角，∠1+∠3=180°，∴l∥n，故本选项正确；B、∵∠2与∠4是内错角，∠2=∠4，∴l∥m，不能判定a∥b，故本选项错误；C、∵∠1=∠4，∴a∥b，不能判定n∥m，故本选项错误；D、∠2=∠3不能判定任意一组直线平行，故本选项错误、应选A、点评：此题考查的是平行线的判定，熟知同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键、11、观察以下算式中的规律：25=52，1225=352，112225=3352，11122225=33352…，以下等式中符合规律的是〔〕A、1112225=33352B、111122225=3333352C、1111222225=333352D、11111222225=3333352考点：规律型：数字的变化类、分析：由25=52，1225=352，112225=3352，11122225=33352…，可以看出第n个等式的左边的数：1的个数是〔n﹣1〕个，后面2的个数是n个，末尾是5；等式的右边3的个数是〔n ﹣1〕个，末尾是5组成数字的平方；由此规律解决问题、解答：解：∵25=52，1225=352，112225=3352，11122225=33352…，∴A、B、D不正确，只有C：1111222225=333352正确、应选：C、点评：此题是对数字变化规律的考查，比较简单，主要是个位数字是5的数乘以它本身的积的规律的探索、12、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，那么∠BAD的大小是〔〕A、45°B、54°C、40°D、50°考点：三角形内角和定理、分析：根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BA D、解答：解：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°、应选：C、点评：此题考查三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键、13、如下图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上、以下结论：①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD=AC其中正确的有〔〕个、A、2B、3C、4D、5考点：全等三角形的性质、分析：根据全等三角形的对应角相等得出∠ABD=∠EBD，即可判断①；先由全等三角形的对应边相等得出BD=CD，BE=CE，再根据等腰三角形三线合一的性质得出DE⊥BC，那么∠BED=90°，再根据全等三角形的对应角相等得出∠A=∠BED=90°，即可判断②；根据全等三角形的对应角相等得出∠ABD=∠EBD，∠EBD=∠C，再根据直角三角形两锐角互余求出∠C=30°，即可判断③；根据全等三角形的对应边相等得出BE=CE，再根据三角形中线的定义即可判断④；根据全等三角形的对应边相等得出BD=CD，代入AD+CD=AC即可判断⑤、解答：解：①∵△ADB≌△EDB，∴∠ABD=∠EBD，∴BD是∠ABE的平分线，故①正确；②∵△BDE≌△CDE，∴BD=CD，BE=CE，∴DE⊥BC，∴∠BED=90°，∵△ADB≌△EDB，∴∠A=∠BED=90°，∴AB⊥AC，故②正确；③∵△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，∴∠ABD=∠EBD，∠EBD=∠C，∵∠ABD+∠EBD+∠C=90°，∴∠C=30°，故③正确；④∵△BDE≌△CDE，∴BE=CE，∴线段DE是△BDC的中线，故④正确；⑤∵△BDE≌△CDE，∴BD=CD，∵AD+CD=AC，∴AD+BD=AC，故⑤正确、应选D、点评：此题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等、也考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形两锐角互余的性质，难度适中、14、如下图，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB=5，BC=4，AD=3，那么CE=〔〕A、B、3 C、4 D、5考点：三角形的面积、分析：根据三角形的面积公式解答即可、解答：解：因为AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB=5，BC=4，AD=3，所以可得：BC•AD=AB•CE，可得：CE=、应选A、点评：此题考查三角形的面积，关键是根据同一三角形面积相等来分析、15、图〔1〕是一个长为2a，宽为2b〔a＞b〕的长方形，用剪刀沿图中虚线〔对称轴〕剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图〔2〕那样拼成一个正方形，那么中间空的部分的面积是〔〕A、abB、〔a+b〕2C、〔a﹣b〕2D、a2﹣b2考点：完全平方公式的几何背景、分析：中间部分的四边形是正方形，表示出边长，那么面积可以求得、解答：解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b=a﹣b，那么面积是〔a﹣b〕2、应选：C、点评：此题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键、【二】填空题〔每题3分，共18分〕16、用科学记数法表示0、0000195为1、95×10﹣5、考点：科学记数法—表示较小的数、分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定a×10n 〔1≤|a|＜10，n为整数〕中n的值是易错点、解答：解：将0、0000195用科学记数法表示为1、95××10﹣5，故答案为：1、95×10﹣5、点评：此题考查学生对科学记数法的掌握、用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法17、如图，∠ABC=∠DCB，要证△ABC≌△DCB，还需添加的条件是AB=DC、考点：全等三角形的判定、分析：要使△ABC≌△DCB，由于BC是公共边，假设补充一组边相等，那么可用SAS判定其全等，此题是一道开放型题目，答案不唯一、解答：解：添加条件是AB=DC，理由是：∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB〔SAS〕，故答案为：AB=DC、点评：此题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL、添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据结合图形及判定方法选择添加的条件是正确解答此题的关键、18、如下图，梯形上底的长是x，下底的长是9，高是4，梯形面积y与底长x之间的关系式是y=2x+18、考点：函数关系式、分析：根据梯形的面积公式：〔上底+下底〕×高÷2进行计算即可、解答：解：根据梯形的面积公式可得y=〔x+9〕×4÷2=2x+18，故答案为：y=2x+18点评：此题主要考查了函数关系式，关键是掌握梯形的面积公式、19、计算：1232﹣124×122=1、考点：平方差公式、分析：因为124=123+1，122=123﹣1；根据平方差公式原式可化为：1232﹣〔123+1〕×〔123﹣1〕=1232﹣〔1232﹣12〕，求解即可、解答：解：1232﹣〔123+1〕×〔123﹣1〕，=1232﹣〔1232﹣12〕，=1232﹣1232+1，=1、点评：此题主要考查平方差公式的运用，构造出平方差公式结构是求解的关键、20、：直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板如下图放置，假设∠1=25°，那么∠2=35度、考点：平行线的性质、分析：先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论、解答：解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°、故答案为：35、点评：此题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等、21、如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2…，按此规律继续下去、第n次操作得到△AnBnCn，那么S1=7，△AnBnCn的面积Sn=7n、考点：三角形的面积、专题：规律型、分析：利用三角形同高等底面积相等，进而求出，得出规律解答即可、解答：解：∵B1C=BC，A1B=AB，∴S△ABC=S△BCA1，S△BCA1=S△A1CB1，∴S△A1B1C=2S△ABC=2a，同理可得出：S△A1AC1=S△CB1C1=2，∴S1=2a+2a+2a+a=7；，△AnBnCn的面积Sn=7n故答案为：7；7n、点评：此题主要考查了面积及等积变换，利用三角形同高那么面积比与底边关系分别分析得出是解题关键、【三】解答题〔共57分〕22、计算〔1〕〔〕0÷〔〕﹣2〔2〕〔3x+7y〕〔3x﹣7y〕〔3〕〔3x2y﹣xy2+xy〕÷〔﹣xy〕〔4〕〔x+2〕2﹣〔x+1〕〔x﹣1〕考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂、分析：〔1〕解题的关键是按照先乘方后乘除的顺序运算，〔2〕利用平方差公式求解即可，〔3〕利用整式的混合运算顺序求解即可，〔4〕利用完全平方公式及平方差公式求解即可、解答：解：〔1〕〔〕0÷〔〕﹣2=1÷9，=，〔2〕〔3x+7y〕〔3x﹣7y〕=9x2﹣49y2，〔3〕〔3x2y﹣xy2+xy〕÷〔﹣xy〕=3x2y÷〔﹣xy〕﹣xy2÷〔﹣xy〕+xy÷〔﹣xy〕，=﹣6x+2y﹣1，〔4〕〔x+2〕2﹣〔x+1〕〔x﹣1〕=x2+4x+4﹣x2+1，=4x+5、点评：此题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是按照先乘方后乘除再加减的顺序运算、23、如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面而后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4、反射光线BC与EF也平行吗？说明理由、考点：平行线的判定与性质、专题：跨学科、分析：由AB与DE平行，利用两直线平行同位角相等即可得到∠1=∠3，再由∠1=∠2，∠3=∠4，等量代换即可得到∠2=∠4，利用同位角相等两直线平行，即可得到BC与EF平行、解答：解：平行，理由如下：∵AB∥DE，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4，∴BC∥EF、点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解此题的关键、24、x2﹣4x﹣1=0，求代数式〔2x﹣3〕2﹣〔x+y〕〔x﹣y〕﹣y2的值、考点：整式的混合运算—化简求值、专题：计算题、分析：所求式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将方程变形后代入计算即可求出值、解答：解：原式=4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2=3x2﹣12x+9=3〔x2﹣4x+3〕，∵x2﹣4x﹣1=0，即x2﹣4x=1，∴原式=12、点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法那么，以及合并同类项法那么，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键、25、如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，∠A与∠D相等吗？说明你的理由、考点：全等三角形的判定与性质、分析：求出BC=FE，根据SSS证明两三角形全等，即可得出∠A=∠D、解答：解：∵BE=FC，∴BC=FE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE〔SSS〕，∴∠A=∠D、点评：此题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，判断直角三角形全等的方法有SAS，ASA，AAS，SSS，HL、26、如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图、根据图回答以下问题：〔1〕9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少？〔2〕他休息了多长时间？〔3〕他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？考点：函数的图象、专题：应用题、分析：〔1〕看相对应的y的值即可、〔2〕休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行、〔3〕这段时间的平均速度=这段时间的总路程÷这段时间、解答：解：〔1〕看图可知y值：4km，9km，15km；〔2〕根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：10、5﹣10=0、5小时=30分钟；〔3〕根据求平均速度的公式可求得〔15﹣9〕÷〔12﹣10、5〕=4km/时、点评：此题考查了实际问题的函数图象，此题需注意休息时表现在函数图象上是与x轴平行、求平均速度应找到相应的时间和路程、27、△ABC，其中AB=BC=AC，∠BAC=∠B=∠ACB=60°，点D、E分别在AB、BC上且AD=BE，线段AE、CD相交于点F、〔1〕AE与CD相等吗？请说明理由、〔2〕求∠AFC的度数、考点：全等三角形的判定与性质、分析：〔1〕根据AC=AB，∠B=∠CAD，可证明△ACD≌△BAE，从而证得结论；〔2〕根据∠AFC=∠ADF+∠DAF，可知∠AFC=∠B+∠BCD+∠DAE=∠B+∠ACB=120°、解答：解：〔1〕相等；在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD〔SAS〕，∴AE=CD；〔2〕∵△ABE≌△CAD，∴∠BAE=∠ACD，∴∠AFC=∠BAE+∠ADF=∠B+∠BCD+BAE=∠ACD+∠B+∠BCD=∠B+∠ACB=60°+60°=120°，∴∠AFC=120°、点评：此题考查三角形全等的性质和判定方法以及等边三角形的性质、判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL、判定两个三角形全等，先根据条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件、28、△ABC〔1〕①如图1，假设P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，探究∠P与∠A之间数量关系，并说明理由；②如图2，假设P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点，∠P与∠A之间数量关系是∠P=∠A；③如图3，假设P点是∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，∠P与∠A之间数量关系是∠P=90°﹣∠A、〔2〕运用所得到的结论，解决下面的问题：如图4，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，连接AO，假设∠BOC=130°，那么∠BAC=80°，∠BAO=40°、考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质、分析：〔1〕根据三角形的外角性质、内角和定理、角平分线的定义探求并证明、〔2〕求出∠OBC+∠OCB，根据角平分线性质求出∠ABC+∠ACB，根据三角形内角和定理求出∠BAC，即可求出答案、解答：解：〔1〕①如图1：∠P=90°+∠A；理由：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=∠ABC，∠BCP=∠AC B、∵∠P=180°﹣∠PBC﹣∠BCP，∴∠P=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣〔∠ABC+∠ACB〕=180°﹣〔180°﹣∠A〕=90°﹣∠A、②如图2：∠P=∠A；③如图3：∠P=90°﹣∠A；故答案为：∠P=∠A，∠P=90°﹣∠A；〔2〕∵BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，∴OA是∠BAC的角平分线，∴∠BAO=∠BAC，∵∠BOC=130°，∴∠OBC+∠OCB=180°﹣130°=50°，∵BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°，∴∠BAC=180°﹣〔∠ABC+∠ACB〕=80°，∴∠BAO=∠BAC=40°，故答案为：80，40、点评：此题考查了角平分线性质，三角形内角和定理的应用，此题是一道比较典型的题目，难度适中，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等、。
山东省济南市历城区20172018学年七年级数学上学期期中质量检测试题
山东省济南市历城区2017-2018学年七年级数学上学期期中质量检测试题满分：150分时间：120分钟第I卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其余答案标号．一、选择题（本大题共12个小题，每题4分，共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．）1.-5的相反数是（）A.-5B.5C.1D.1 552.以下各式切合代数式书写规范的是（）A．B．a×3C．2m﹣1个D．31x2y53．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种张开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A.爱B．国C．诚D．善第3题图4．摩拜单车进入济南，为市民出行供给了极大方便，摩拜单车来济南第一个月的时间里，万辆车被骑行了3280000人次，3280000用科学记数法表示为()A.×102B.×105C.×106D.×1075．以以以下图图形中，不是正方体的张开图的是（）A．B．C．D．6．用一个平面截一个几何体，获得的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能7．小明同学发了然一个魔术盒，当随意有理数对（a，b）进入此中时，会获得一个新的有理数a2﹣b﹣1，例如把（3，﹣5）放入此中，就会获得32﹣（﹣5）﹣1=13，现将有理数对（﹣4，﹣2）放入此中，则会获得（）A．11B．13C．17D．238．假如代数式4y22y5的值为，那么代数式2y2y1的值为（）A.-2B.2C.3D.49．已知数a，b在数轴上表示的点的地点以以以下图，则以下结论正确的选项是（）A ．a+b＞0B．a?b＞0C．b+a＞b D．|a|＞|b|10．依据以以以下图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．4B．﹣2C．8D．311．下边每个表格中的四个数都是按同样规律填写的：第10题图依据此规律确立的值为B.170C.209D.25212.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，获得一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A.4a-8bB.2a-3bC.2a-4bD.4a-10b第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题（每题4分，一共24分）13.假如收入80元记作+80元，那么支出20元记作元．14.比较大小：576（填“”或“”）．815.若2xm y3与-5xy n是同类项，则m n的值是.16.若a32,则a.17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，则﹣2|﹣m|+cd﹣的值为．到18．一质点P从距原点1个单位的到OA1的中点A2处，第三次从到原点O的距离为A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动A2点跳动到OA2的中点A3处，这样不停跳动下去，则第5次跳动后，该质点．2三、解答题（共78分）计算（每题4分，共16分）（1）﹣7+（20﹣3）（2）（3）(711)(24)（4）-32-3+-2-1312364420．化简与求值（(1)4分，(2)5分，（3）6分。
2016-2017年山东省济南市历城区七年级(下)期中数学试卷(解析版)
法表示为（ ）
A．7.7×10﹣5 米 B．77×10﹣6 米 C．77×10﹣5 米 D．7.7×10﹣6 米
3．（4 分）如图，过△ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（4 分）如图，直线 a∥b，点 B 在直线 b 上，且 AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2
A1，B1，C1，使 A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接 A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第 二次操作：分别延长 A1B1，B1C1，C1A1 至点 A2，B2，C2，使 A2B1=A1B1，B2C1=B1C1， C2A1=C1A1，顺次连接 A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三 角形的面积超过 2017，最少经过多少次操作（ ）
D．PC=PD
11．（4 分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误
的是（ ）
A．乙前 4 秒行驶的路程为 48 米 B．在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒 C．两车到第 3 秒时行驶的路程相等
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D．在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度 12．（4 分）如图，△ABC 的面积为 1．第一次操作：分别延长 AB，BC，CA 至点
（x+2）的值． 21．（6 分）如图，点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点，试判断 AD 与 BC 位置关系，
并说明理由．
22．（6 分）如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶 45 千米，
由 A 地到 B 地时，行驶的路程 y（千米）与经过的时间 x（小时）之间的函数
关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发
济南市历城区20172018学年七年级下期末考试数学试题有含
2017 — 2018 学年第二学期期末质量检测七年级数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，每题4 分，共 48 分） 1. 以下手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．生物学家发现一种病毒的长度约为米，利用科学记数法表示为（）A ． × 106 ﹣5﹣67米 B ． 4. 3 × 10 米 C ． × 10 米 D ． 43× 10 米3．以下计算中，正确的选项是（）2 3 6A ． m? m=m2 B ．（ a ）3 =a5C ．（ 2） 4 =164 3 3D ． 2m =2m÷ m4．事件：“在只装有 2 个红球和 8 个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（） A ．可能事件 B ．不行能事件 C ．随机事件 D ．必定事件5. 如图， a ∥ b ，点 B 在直线b 上，且 A B ⊥ BC ，若∠ 1=34 °， 则∠ 2 的大小为（） A ． 34 ° B ． 54° C ． 56 ° D ． 66° 第 5题图36. 以下各数：3 5 ，25 ，⋯，10 ，0010001 ⋯ ( 两个 1 之间挨次增添一个 0) ，3，－ 5， 1 3，是无理数的有（ ）个 A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个7．如图，△ ABC 中， AB=AC ，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD ， 则∠ A 的度数为（）A． 30 ° B． 36°C． 45 ° D． 70°8．预计20 的算术平方根的大小在（）第 7题图A． 3 与 4 之间B． 4 与 5 之间C． 5 与 6 之间D． 6 与 7 之间9. 如图，在两个齐心圆中，四条直径把大圆分红八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色地区的概率是（）第 9题图A． B． C． D．10. 如图， A B∥ C D， AD与 BC 交于点 O, 假如∠ B=40 °，∠ AOB=65°，则∠ D的度数等于（）．A． 60° B． 65° C． 70° D． 75°11. 作∠ AOB的角均分线的作图过程以下，第 10题图用下边的三角形全等判断法例解说其作图原理，最为适合的是（）A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS12．如图，已知直线l 1∥ l 2∥ l 3∥ l 4，相邻两条平行直线间的距离都是 1，假如正方形 ABCD的四个极点分别在四条直线上，则正方形 ABCD的面积为（）24D.5第 12题图二、填空顺（本大题共 6 个小题．每题4 分，共 24 分）13． 36 的平方根是．14．如图， A、 B 两点分别位于一个池塘的两头，点 C 是 AD的中点，也是 BE的中点，若 DE=20 米，则AB= ．第 14题图15. 已知等腰三角形的此中二边长分别为 4， 9，则这个等腰三角形的周长为 .16. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按以下方式设置：排数（） 1 2 3 4 ⋯座位数（ y） 50 53 56 59 ⋯写出座位数 y 与排数之间的关系式 .217. 如图，已知 S△ABC=10m， AD 均分∠ BAC，直线B D⊥ AD于点 D，交 AC于点 E,连结 CD，2 则S△ ADC= m．18. 如图，△ ABC中， AB=4,BC=3 2 , ∠ ABC=45°， BC、 AC两边上的高 AD与 BE 订交于点F，连结 CF，则线段 CF 的长= ．AEAEFB D第 18 题图C 三、解答题（共 78 分）19．（15 分）（1）计算：20181 +1( )22+ 8 - （π﹣）．2 2 2(2) 计算：12 2 - ( 7 5) ( 7 5 ) （ 3）化简： ( 2 ) 3 ( 6 )x y xy x y2 x y x y20. （6 分）先化简，再求值： [ (x 2 y) ( 4 )(3 ) ] ÷（2x ），此中1 x 2, y ．221. （6 分）如图，在四边形 ABCD中，∠ A=∠ B，CB=CE．求证：C E∥AD．22. （7 分）已知：如图， Rt △ABC 中，∠ C=90°， AC=8，BC=6，AD 均分∠ BAC，交 BC 于点D，DE⊥AB于点 E.B（1）求 BE 的长；E （2）求 BD的长 .DAC23. （6 分）口袋里有红球 4 个、绿球 5 个和黄球若干个，随意摸出一个球是绿色的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）随意摸出一个球是红色的概率．24．（10 分）如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿同样的路线行驶 90 千米，由A 地到B地时，行驶的行程y（千米）与经过的时间（小时）之间的关系。
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2019七下·海口期中) 如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x-y=7，那么k的值是（）A .B . 8C .D .3. （2分） (2017七下·萧山期中) 关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y ＝6的解，则k的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·大庆期中) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确方程组是（）A .B .C .D .5. （2分）(2012·鞍山) 下列计算正确的是（）A . +=B . •=C . =xD . ÷=6. （2分）下列运算不正确的是（）A . x2•x3=B . （x2）3=C . x3+x3=2D . （﹣2x）3=﹣87. （2分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A . 6x2-3xy=3x（2x-y）B . x2-2x+1=x（x-2）+1C . a（x+y）=ax+ayD . x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8x8. （2分）把ax2﹣4axy+4ay2分解因式正确的是（）A . a（x2﹣4xy+4y2）B . a（x﹣4y）2C . a（2x﹣y）2D . a（x﹣2y）29. （2分）(2020·遵化模拟) 已知a ， b是有理数，则a2 -2a+4的最小值是（）A . 3B . 5C . 6D . 810. （2分）如图，四边形ABCD的顶点坐标A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5，3）．若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是（）A . （0，5）B . （4，3）C . （2，5）D . （4，5）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若xa﹣b﹣2ya+b﹣2=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是________．12. （1分）二元一次方程组中的x+y＜0，则m的取值范围为________ ．13. （1分）若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是________14. （1分） (2019七上·绿园期末) 计算（0.04）2018×[（﹣5）]2018的结果是________．15. （1分）把多项式2x2y﹣8xy2+8y3分解因式的结果是________．16. （1分）(2016·哈尔滨) 把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是________．17. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 如图，是一块电脑主板模型，每一个转角处都是直角，其数据如图所示（单位：cm），则主板的周长是________cm．18. （1分） (2019七下·海拉尔期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？”设大容器的容积为斛，小容器的容积为斛，根据题意，可列方程组为________．三、解答题 (共8题；共60分)19. （10分）解方程组（1）（2）20. （5分） (2017七下·温州期中) 先化简，再求值: , 其中 ,21. （10分） (2018八上·长春期末) 因式分解：（1）（2）22. （5分）已知关系x、y的方程组的解为正数，且x的值小于y的值．解这个方程组23. （10分）(2017·历下模拟) 计算下列各题（1）计算：（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）；（2）解方程： = ．24. （5分） (2017七下·全椒期中) 当n为整数时，（n+1）2﹣（n﹣1）2能被4整除吗？请说明理由．25. （5分） (2016七上·高安期中) 若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a+b）9+a6 ．26. （10分）某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购进A型2台、B型3台需54万元,购买A型4台、B型2台需68万元.（1）求出A型、B型污水处理设备的单价;（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共60分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、。
2017-2018学年山东省济南市历城区七年级(下)期中数学试卷
A．若∠1=∠2，则AD∥BC
B．若∠1=∠2，则AB∥CD
C．若∠A=∠3，则AD∥BC
D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC
6．（4分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠
AOB的依据是（）
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A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）
7．（4分）如果（x+1）（5x+a）的乘积中不含x一次项，则a为（）
A．5B．﹣5C．D．﹣
8．（4分）已知a+b=5，ab=1，则（a﹣b）2=（）
A．23B．21C．19D．17
9．4分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°
角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）
记数法表示为（）
A．0.43×10﹣4B．0.43×104C．4.3×10﹣4D．4.3×10﹣5
3．（4分）如图所示，点P到直线l的距离是（）
A．线段PA的长度
C．线段PC的长度
4．（4分）下列计算正确的是（）
A．（x3）2=x6B．x2•x3=x6
B．线段PB的长度
D．线段PD的长度
C．x+x2=x3D．x6÷x3=x2
A．75°B．60°C．45°D．30°
10．（4分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方
向运动至点M处停止．设点R运动的路程为 ，MNR的面积为y，如果y
关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）
20172018学年山东省济南市历城区七年级（下）期中数学试卷
2017-2018年山东省济南市历城区七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省济南市历城区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每题4分，共48分）1．（4分）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼2．（4分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（）A．0.43×10﹣4B．0.43×104C．4.3×10﹣4D．4.3×10﹣5 3．（4分）如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度4．（4分）下列计算正确的是（）A．（x3）2=x6B．x2•x3=x6C．x+x2=x3D．x6÷x3=x2 5．（4分）如图，下列判断正确的是（）A．若∠1=∠2，则AD∥BCB．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BCD．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC6．（4分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）7．（4分）如果（x+1）（5x+a）的乘积中不含x一次项，则a为（）A．5B．﹣5C．D．﹣8．（4分）已知a+b=5，ab=1，则（a﹣b）2=（）A．23B．21C．19D．179．（4分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°10．（4分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y 关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）A．N处B．P处C．Q处D．M处11．（4分）如图所示，S△ABC=1，若S△BDE=S△DEC=S△ACE，则S△ADE=（）A．B．C．D．12．（4分）如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（）A．②④B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题：（每题4分，共24分）13．（4分）一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于度．14．（4分）一个等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为．15．（4分）若10y=5，则102﹣2y=．16．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．17．（4分）根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为18．（4分）如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2018=．三、解答题：（写必要的步骤，共计78分）19．（20分）计算：（1）|﹣2|+（π+3）0﹣（）﹣3（2）a5•（﹣2a）3+a6•（﹣3a）2（3）（4a2﹣6ab+2a）÷2a（4）20182﹣2017×2019（用乘法公式）20．（6分）先化简再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，y=1．21．（6分）如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b．22．（8分）如图，B，C，E，F在同一条直线上，BF=CE，AE=DF，AE∥DF，那么AB=CD吗？请说明理由．23．（8分）父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）表中自变量是；因变量是；当地面上（即h=0时）时，温度是℃．（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足h与t关系的式子．（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？24．（9分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）l1和l2哪一条是描述小凡的运动过程，说说你的理由；（2）小凡和小光谁先出发，先出发了多少分钟？（3）小凡与小光谁先到达图书馆，先到了多少分钟？（4）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）25．（10分）（1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE 平分∠BAC，求∠EAD的度数；（2）将（1）中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠B=x°，∠C=y°，∠C＞∠B”，①其他条件不变，你能用含x，y的代数式表示∠EAD吗？请写出，并说明理由；②如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，用含x，y的代数式表示∠EFM，并说明理由．26．（11分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．2017-2018学年山东省济南市历城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题4分，共48分）1．（4分）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因变量是体温．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故选：B．2．（4分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（）A．0.43×10﹣4B．0.43×104C．4.3×10﹣4D．4.3×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为4.3×10﹣5毫米，故选：D．3．（4分）如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．【解答】解：由题意，得点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选：B．4．（4分）下列计算正确的是（）A．（x3）2=x6B．x2•x3=x6C．x+x2=x3D．x6÷x3=x2【分析】依据幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则进行解答即可．【解答】解：A、（x3）2=x6，故A正确；B、x2•x3=x5，故B错误；C、x与x2不是同类项，不能够合并；D、x6÷x3=x3，故D错误．故选：A．5．（4分）如图，下列判断正确的是（）A．若∠1=∠2，则AD∥BCB．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BCD．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC【分析】分别利用平行线的判定定理判断得出即可．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；故选：B．6．（4分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：A．7．（4分）如果（x+1）（5x+a）的乘积中不含x一次项，则a为（）A．5B．﹣5C．D．﹣【分析】把式子展开，找到所有x项的系数，令其为0，求解即可．【解答】解：∵（x+1）（5x+a）=5x2+ax+5x+a=5x2+（a+5）x+a，又∵乘积中不含x一次项，∴a+5=0，解得a=﹣5．故选：B．8．（4分）已知a+b=5，ab=1，则（a﹣b）2=（）A．23B．21C．19D．17【分析】首先根据完全平方公式将（a﹣b）2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值．【解答】解：∵a+b=5，ab=1∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=（a+b）2﹣4ab=52﹣4×1=21故选：B．9．（4分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°【分析】根据三角板可得：∠2=60°，∠5=45°，然后根据三角形内角和定理可得∠2的度数，进而得到∠4的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得∠2的度数．【解答】解：由题意可得：∠2=60°，∠5=45°，∵∠2=60°，∴∠3=180°﹣90°﹣60°=30°，∴∠4=30°，∴∠1=∠4+∠5=30°+45°=75°．故选：A．10．（4分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R 应运动到（ ）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处【分析】注意分析y 随x 的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．【解答】解：当点R 运动到PQ 上时，△MNR 的面积y 达到最大，且保持一段时间不变；到Q 点以后，面积y 开始减小；故当x=9时，点R 应运动到Q 处．故选：C ．11．（4分）如图所示，S △ABC =1，若S △BDE =S △DEC =S △ACE ，则S △ADE =（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】由于S △BDE =S △DEC ，利用两个三角形的高相等，那么底就相等，可得BD=DC ，故可得出S △ABD =S △ABC =，由S △ABC =1，可知S △BDE =S △DEC =S △ACE =，由S △ADE =S △ABD ﹣S △BDE 即可得出结论．【解答】解：∵S △BDE =S △DEC ，∴BD=DC ，∴S △ABD =S △ABC =，∵S △ABC =1，S △BDE =S △DEC =S △ACE ，∴S △BDE =S △DEC =S △ACE =，∴S △ADE =S △ABD ﹣S △BDE =﹣=．故选：B ．12．（4分）如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（）A．②④B．①②③C．①②④D．①②③④【分析】由已知条件，得到线段相等，角相等，可得到三角形全等，利用三角形全等求对应边，对应角相等求得其它结论．【解答】解：∵△DAC和△EBC均是等边三角形，∴AC=DC，BC=CE，∠ACE=∠BCD，∴△ACE≌△DCB，①正确由①得∠AEC=∠CBD，∴△BCN≌△ECM，∴CM=CN，②正确假使AC=DN，即CD=CN，△CDN为等边三角形，∠CDB=60°，又∵∠ACD=∠CDB+∠DBC=60°，∴假设不成立，③错误；∵∠DBC+∠CDB=60°∠DAE+∠EAC=60°，而∠EAC=∠CDB，∴∠DAE=∠DBC，④正确，∴正确答案①②④故选：C．二、填空题：（每题4分，共24分）13．（4分）一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于60度．【分析】设这个角为x，根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°表示出出这个角的余角与补角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，根据题意得，180°﹣x=4（90°﹣x），解得x=60°．故答案为：60．14．（4分）一个等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为8．【分析】设腰长为x，得出方程（2x+x）﹣（5+x）=3或（5+x）﹣（2x+x）=3，求出x后根据三角形三边关系进行验证即可．【解答】解：设腰长为2x，一腰的中线为y，则（2x+x）﹣（5+x）=3或（5+x）﹣（2x+x）=3，解得：x=4，x=1，∴2x=8或2，①三角形ABC三边长为8、8、5，符合三角形三边关系定理；②三角形ABC三边是2、2、5，2+2＜5，不符合三角形三边关系定理；故答案为：815．（4分）若10y=5，则102﹣2y=4．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵10y=5，∴原式=102﹣2y=102÷（10y）2=100÷52=4．故答案为：4．16．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135°．【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．17．（4分）根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为﹣【分析】由所给变量x的值所处的取值范围可确定函数关系式，从而可代入解得．【解答】解：∵当x=﹣时，y=x﹣1，∴y=﹣﹣1=﹣故答案为：﹣．18．（4分）如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2018=．【分析】根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可得解，同理求出∠A2，可以发现后一个角等于前一个角的，根据此规律即可得解．【解答】解：∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1，∴∠A1=∠A，∵∠A1=α，同理理可得∠A2=∠A1=α，则∠A2018=．故答案为：．三、解答题：（写必要的步骤，共计78分）19．（20分）计算：（1）|﹣2|+（π+3）0﹣（）﹣3（2）a5•（﹣2a）3+a6•（﹣3a）2（3）（4a2﹣6ab+2a）÷2a（4）20182﹣2017×2019（用乘法公式）【分析】（1）先计算绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再计算加减可得；（2）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据多项式除以单项式法则计算可得；（4）将原式变形为20182﹣（2018﹣1）×（2018+1），利用平方差公式计算可得．【解答】解：（1）原式=2+1﹣8=﹣5；（2）原式=a5•（﹣8a3）+a6•9a2=﹣8a8+9a8=a8；（3）原式=2a﹣3b+1；（4）原式=20182﹣（2018﹣1）×（2018+1）=20182﹣20182+1=1．20．（6分）先化简再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，y=1．【分析】先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算即可得．【解答】解：原式=4x2﹣y2﹣（4x2﹣4xy+y2）=4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2=4xy﹣2y2，当x=﹣2、y=1时，原式=4×（﹣2）×1﹣2×12=﹣8﹣2=﹣10．21．（6分）如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b．【分析】根据∠1+∠2=180，∠1+∠3=180°，即可得出∠2=∠3，依据“同位角相等，两直线平行”即可得出a∥b．【解答】解：∵∠1+∠2=180，∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3，∴a∥b．22．（8分）如图，B，C，E，F在同一条直线上，BF=CE，AE=DF，AE∥DF，那么AB=CD吗？请说明理由．【分析】由BF=CE得到BE=CF，由AE∥DF得到∠AEB=∠DFC，然后根据“SAS”判断△ABE≌△DFC，再利用全等三角形的性质可判断AB=CD．【解答】解：AB=CD．理由如下：∵BF=CE，∴BF+EF=EF+CE，即BE=CF，∵AE∥DF，∴∠AEB=∠DFC，在△ABE和△DFC中，∴△ABE≌△DFC，∴AB=CD．23．（8分）父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）表中自变量是h；因变量是t；当地面上（即h=0时）时，温度是20℃．（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足h与t关系的式子．（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？【分析】（1）根据表格可以得到自变量和因变量，以及h=0时的温度；（2）根据表格可以得到t与h的关系式；（3）将h=6代入（2）中的关系式，即可解答本题．【解答】解：（1）由图可知，表中自变量是h，因变量是t，当h=0时，t=20，故答案为：h，t，20；（2）设h=kt+b，，得即h与t关系是：h=；（3）当h=6时，6=，解得，t=﹣16，即距离地面6千米的高空温度是﹣16℃．24．（9分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）l1和l2哪一条是描述小凡的运动过程，说说你的理由；（2）小凡和小光谁先出发，先出发了多少分钟？（3）小凡与小光谁先到达图书馆，先到了多少分钟？（4）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）【分析】（1）根据小凡在中途停留一段时间，结合函数图象即可得出结论；（2）观察函数图象的t（时间）轴，根据出发时间不同即可得出结论；（3）当s=5千米时，将两函数对应的t（时间）做差，即可得出结论；（4）根据“速度=路程÷时间”结合两函数图象，即可求出小凡与小光的速度．【解答】解：（1）l1是描述小凡的运动过程．理由：因为小凡在路边超市买了一些学习用品，需要停留一段时间，此时间段小凡距学校的路程没有变化，所以l1是描述小凡的运动过程．（2）观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟．（3）60﹣50=10（分钟），所以小光先到达图书馆，比小凡先到了10分钟．（4）小凡的平均速度为：5÷=10（千米/小时），小光的平均速度为：5÷=7.5（千米/小时）．答：小凡从学校到图书馆的平均速度是10千米/小时，小光从学校到图书馆的平均速度是7.5千米/小时．25．（10分）（1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE 平分∠BAC，求∠EAD的度数；（2）将（1）中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠B=x°，∠C=y°，∠C＞∠B”，①其他条件不变，你能用含x，y的代数式表示∠EAD吗？请写出，并说明理由；②如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，用含x，y的代数式表示∠EFM，并说明理由．【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根据三角形内角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE﹣∠CAD求出即可；（2）①根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根据三角形内角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE﹣∠CAD求出即可；②根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根据三角形内角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE﹣∠CAD求出∠EAD，推出∠FEM=∠EAD，即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=30°∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=80°，∴∠CAD=90°﹣∠C=10°，∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=30°﹣10°=20°；（2）①∵三角形的内角和等于180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣x﹣y∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°﹣x﹣y），∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣y，∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=（180°﹣x﹣y）﹣（90°﹣y）=y﹣x；②过A作AD⊥BC于D，∵三角形的内角和等于180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°﹣x﹣y），∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣y，∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=（180°﹣x﹣y）﹣（90°﹣y）=y﹣x∵AD⊥BC，FM⊥BC，∴AD∥FM，∴∠EFM=∠EAD，∴∠EFM=y﹣x．26．（11分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．【分析】（1）根据等边三角形的性质，利用SAS证明△ABQ≌△CAP；（2）由△ABQ≌△CAP根据全等三角形的性质可得∠BAQ=∠ACP，从而得到∠QMC=60°；（3）由△ABQ≌△CAP根据全等三角形的性质可得∠BAQ=∠ACP，从而得到∠QMC=120°．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，又∵点P、Q运动速度相同，∴AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，∵，∴△ABQ≌△CAP（SAS）；（2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°…（6分）（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变．（7分）理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∵∠QMC=∠BAQ+∠APM，∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°﹣∠PAC=180°﹣60°=120°．。
历城初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
历城初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）在实数0、π、、、中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】0是一个整数，所以不是无理数，π是一个无限不循环小数，所以是无理数，是一个开方开不尽的数，所以是无理数，，所以不是无理数。
故答案为：B【分析】无限不循环小数包括开方开不尽的数，看似有规律实则没有规律的数及含有π的数，所以题目中π与都是无理数。
2、（2分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）A.4B.2C.D.±2【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：由题意得：，解得；∴= = =2；故答案为：B．【分析】将代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出2m-n的算术平方根。
3、（2分）下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】，0，0.2121121112，中无理数有,共计1个.故答案为：D.【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可.4、（2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x+1＞2B.x2＞9C.2x+y≤5D.＞3【答案】A【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：A．该不等式符合一元一次不等式的定义，符合题意；B．未知数的次数是2，不是一元一次不等式，不符合题意；C．该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，不符合题意；D．该不等式属于分式不等式，不符合题意；故答案为：A．【分析】根据一元一次不等式的定义判定.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.5、（2分）如图所示，初一（2）班的参加数学兴趣小组的有27人，那么参加美术小组的有（）A. 18人B. 50人C. 15人D. 8人【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】27÷54%=50（人），50×（1-54%-30%）=50×16%=8（人）故答案为：D【分析】用数学组的人数除以数学组占总人数的百分率即可求出总人数，然后用总人数乘美术小组占的百分率即可求出美术小组的人数.6、（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）.A. B. C. D.【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23，A符合题意；B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，B不符合题意；C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C不符合题意；D.∵=，（）2=，∴≠（）2，D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案.7、（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组；B、两个未知数，最高次数为是二元一次方程组；C、两个未知数，最高次数为不是二元一次方程组；D、两个未知数，一个算式未知数次数为不是二元一次方程组．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足三个条件;（1）只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1，且是整式方程。
济南市七年级下学期数学期中考试试卷
济南市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算，正确的是（）A . x3•x4=x12B . （x3）3=x6C . （3x）2=9x2D . 2x2÷x=x2. （2分） (2019七下·栾城期末) 若用科学记数法可表示为，则等于（）A . -6B . -5C . 5D . 63. （2分）(2020·张家界) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·自贡) 如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（）A . 50°B . 70°C . 130°D . 160°5. （2分）锐角三角形ABC的3条高线相交于点H，其中三角形的个数共有（）A . 12个B . 15个C . 16个D . 18个6. （2分）(2020·重庆模拟) 下列命题正确的是（）A . 长度为 5cm、2cm 和 3cm 的三条线段可以组成三角形B . 的平方根是±3C . 无限不循环小数是无理数D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等7. （2分）(2020·滨州) 如图，AB//CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD 的大小为（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 100°8. （2分）(2018·青羊模拟) 下列说法正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 平分弦的直径垂直于弦9. （2分） (2017八下·万盛开学考) 已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）A . 4B . 6C . 8D . 1610. （2分）(2014·台州) 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间（单位：s）关系的函数图象中，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共12分)11. （2分）如图，直线L1∥L2 ，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．12. （1分）如x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为________ ．13. （1分） (2018八上·孝南月考) 已知 , ,那么 ________.14. （2分）如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是________。