四年级上册数学数线段的规律冀教版
冀教版小学数学四年级上册第二课时 探索数线段的规律教案
小初高题库
为了方便，我们把较长线段被划分的若干小段称作基本线段，并逐段编 号：
再分别按照相邻的 6 条线段、5 条线段、4 条线段……连接成线段的几种不 同情形找出线段的条数。即： 由 6 条基本线段连接的线段是①②③④⑤⑥，只有 1 条； 由 5 条基本线段连接的线段是①②③④⑤、②③④⑤⑥，共有 2 条； 由 4 条基本线段连接的线段是①②③④、②③④⑤、③④⑤⑥，共有 3 条； 由 3 条基本线段连接的线段是①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥，共有 4 条； 由 2 条基本线段连接的线段是①②、②③、③④、④⑤、⑤⑥，共有 5 条； 只有 1 条基本线段的是①、②、③、④、⑤、⑥，共有 6 条。 除了上述六种情形外，再也不能数出别的线段了。因此，从这条较长的被 划分成 6 小段的线段中，共可以数出 1+2+3+4+5+6=21（条）线段来。 以上排列有序的连加算式，似乎可以让我们联想出更一般情形的计数方 法。 如果一条较长的线段被划分成 n 小段（n 为任意自然数），那么，从这条较 长的线段中共可以数出多少条线段呢？ 你能猜想得出来吗？ 一条较长的线段被划分成 n 小段（n 为任意自然数），从这条较长的线段中 共可以数出 1+2+3+……+n=（1+n）×n÷2 或 线段数 = 端点数×（端点数-1） ÷2 条线段来。 资料链接
（学生尝试回答出：2 个点时连 1 条线段，增加到 3 个点时就增加了 2 条线 段，到 4 个点时就会再增加 3 条线段，5 个点就增加 4 条线段。每次增加的线 段数和点数相差 1。） 师：当 3 个点时，增加条数是几？
（生：2 条） 师：那点数是 4 时，增加条数是多少？
冀教版四年级数学上册课件《线段、射线和直线》
共同点:都是直的线。不同点:线段有两个端点，可测量出长度。射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都无法测量出长度。
☆任务驱动一:阅读课本，尝试解决下列问题。1.线段、直线和射线有什么共同点和不同点？
把一条线段向两端无限延伸就形成了一条直线。线段:一段直毛线，一段直路。射线:车灯射出的光线，手电筒射出的光线。(答案略)
END
班级：一年级三班
主讲人：王小军老师
感谢观看 下节课再会
☆任务驱动二:阅读课本，尝试解决下列问题。1.阅读例2，从小明家到学校，走哪条路最近？为什齐，看看右端对着几，长度就是几厘米。
无数
一
3.两点之间的所有连线中( )最短。4.测量线段长度时，怎样是正确的测量？5.过一点可以画( )条直线，过两点可以画( )条直线。
一共有三条路可以走。440+370=810(米)650米400+620=1020(米)650米<810米<1020米答:走中间这条路最近。
3.下面是某动物园四个景点的分布图，仔细观察后回答问题。从虎山到猴山一共有几条路可以走？走哪条路最近？
B
B
●即时巩固选择。(1)下图中是直线的是( )。A. B. C. (2)把3厘米长的线段向两端各延长5米，得到的是一条( )。A.直线 B.线段 C.射线
➡归纳总结1.线段是直的，有两个端点，有长度。 把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线。把一条线段向一个方向无限延伸就形成了一条射线。 2.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
2.把一条线段向两端无限延伸会怎样？3.说一说:生活中有哪些事物可以近似地看作线段或射线？4.画一条3厘米的线段。
④
①⑥
②⑦
●即时巩固下面的图形中，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？直线有( )，射线有( )，线段有( )。
小学数学冀教版四年级上册 4.1.1线段、射线和直线 教案
《线段直线射线》教学设计教学内容：冀教版小学数学四年级上册34--35页。
教学目标1、通过自主学习、合作交流、质疑反思等方式建构各种线的过程，认识线段，射线与直线的特点，以及它们之间的区别与联系，进而体会到在数学研究中的价值。
2、经历观察比较，辨析三种线和辨证地区别画出的线和想象的线的联系，渗透事物间相互联系和变化的观点，发展学生的空间观念。
2、体验数学概念之间的普遍联系，享受数学思考的快乐。
教学重难点教学重点：区别线段、射线和直线的特征，学会表示方法。
教学难点：归纳线段、射线和直线的区别。
教学准备多媒体课件教学过程：一、激情引入今天这节数学课让我们一起走进图形城堡，去了解几位非常重要的图形朋友吧！此次之行，经过好几站，每一站都有任务哦！二、自主学习，建构三线。
第一站1、自主探究。
投影呈现课本第34页和自学要求，学习单已预发给每一位学生。
学生先自学独立思考填写上表，再分组交流，最后集体反馈。
2、集体反馈。
教师根据学生的反馈，动态地、有计划地板书。
3、深化理解。
课件呈现：线段AB或线段BA，射线AB，直线AB或直线BA师：仔细观察大屏幕，你有什么疑问吗？生：为什么射线只能说射线AB，不能说射线BA 师：是啊，这是一个非常有价值的问题。
那谁来解答这个疑问？生：直线是向两端无限延伸的，而射线是只往一端延伸的。
师：如果是射线BA呢？想象下吧（从点B向A方向延伸的）4、回顾梳理。
引导学生观察板书，回顾学习过程。
师：刚才先通过自己的努力，再全班交流，我们认识了线段、直线、射线这三种线各自的特点，可以从图像、端点个数、能否延伸、能否测量等角度来研究。
三、分析图示，巩固理解（第二站）画图辩证（1）呈现画图要求，自主完成。
（2）展现学生作品，反馈讲评。
师：谁来评价一下？有什么值得肯定的地方吗？师：大家画在纸上的都只是一条线段，直线是射线都画不下来，你赞同这种说法吗？请说明理由。
（辩证的说明画出的线和想象中的线的联系）四、联系实例，体验价值（第三站）1找一找，生活中的线段、直线、射线线段：指出两个端点。
四年级上册数学教案-9.1探索乐园：数线段的规律 ▎冀教版(2014秋) (1)
课题：数线段的规律P96-97一、教材分析:《数线段的规律》是数学“几何与图形”领域的内容，是冀教版四年级上册第九单元《探索乐园》的第二课时，这一单元安排了两个内容：一是植树问题，探索并总结解答植树问题的一般思路和方法；二是数图形问题，探索线段上的点数与线段条数之间的关系，总结数线段的方法和规律。
今天我讲的是第二课时，本节课是在学生认识了线段，会用字母表示线段，在前面的学习中接触过数角等内容的基础上安排的。
要求学生探索并发现线段上的点数与线段条数之间的规律，能利用发现的规律解决类似的数图形的问题，并在借助直观图探索植树问题和数线段规律的过程中，进行有条理的思考，能清楚地表达自己的解题思路和方法，发展初步的数学归纳和推理能力。
教材设计了三个探索活动。
活动（1），给出一条标有A、B、C、D四个点的线段，提出：数一数，一共有几条线段？用兔博士的话“你是怎样数的”引导学生交流数线段的方法和结果。
活动（2），以表格的形式给出4个线段图，包括线段中间没有点、有1个点、2个点和3个点的各种情况，要求数出线段的条数，并发现它们之间的规律。
活动（3），根据发现的规律判断：如果线段上有6个点，一共有几条线段？10个点呢？“练一练”设计了数角、数三角形、数长方形等内容，把数线段的方法扩展到类似的问题中，着重培养学生的推理和简化的思想。
本课体现了数学模型可以分为：数概念模型、运算模型、方程模型、几何图形模型。
数学模型。
二、学生分析：本课教学前，学生已经认识了线段，会用字母表示线段，有了一定的感性认识，并且在前面的学习中接触过数角等内容，这些都为学好本课做好了知识上的铺垫。
四年级的学生有表现自己的学习能力和聪明才智的强烈愿望，但注意力容易分散，爱玩、爱动、好奇、好胜。
根据学生的学习情况和年龄特点，课堂活动中，我按照教材的设计意图，抓住每个活动的重点，突破难点，让学生经历由个别到一般规律的总结过程。
如：我巧设连线游戏，为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔，让学生经历连线过程，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系，整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题，从而培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。
冀教版小学数学四年级上册第一课时 线段、直线和射线的认识教案
师：现在你能说说射线的特征那吗？ 师生总结：把线段向一个方向无限延伸就得到一条射线，射线有一个端点，不 可度量。 设计意图： 从生活原型出发，认识射线，再观察、比较、交流中抽象、概括出 射线的特征：一个端点、不可度量，向一个方向无限延伸。 4、“议一议”，直线、射线、线段有什么相同点和不同点？ 师：说说直线、射线、线段有什么相同点和不同点？（教师课件播放动态的三
段。 2、先理解“相邻”的意义，然后再把每相邻的两个点连起来就是在每相邻的两
个点之间画线段。 （四）达标反馈 1、下图中，（ ）是线段，（ ）是直线，（ ）是射线。
2、判断对与错。
（1）一条直线长 5cm。 （ ）
（2）射线只有一个端点。（ ）
（3）直线比射线长。（ ）
（4）红红画了一条长 100 厘米的射线。（ ）
小学数学冀教版四年级上册
小初高题库
师：自己自纸上画一画，同桌说一说，直线和线段有什么不同？ （让学生在线段的基础上画出直线，感受直线的无限延展性和线段是直线的
一部分） 师生总结：直线是向两方无限延伸的，不可度量的，线段可以看成直线的一部 分。 设计意图： 先提出问题：把线段向两端无限延伸会是什么线呢？你能用动作表 示和能用语言描述吗？这样的问题有利于学生展开想象，有利于学生在头脑中 建立起直线无限长的空间表象。再此基础上进一步抽象和概括出直线的特征： 没有端点、直直的、无限长，不可以度量。 3、认识射线。 师：仔细观察你发现了什么？
数线段的规律总结
数线段的规律总结
嘿，朋友们！今天咱来聊聊数线段的规律总结。
你看哈，就像走在一条充满奇妙的数学之路上一样。
比如说，在一条直线上有几个点，那这里面能数出多少条线段呢？
哎呀，这不就是个超有趣的探索嘛！比如说有三个点 A、B、C，那从A 点开始，能和 B 点、C 点连成线段吧，这就两条啦。
然后 B 点和 C 点之间又能连成一条呀，这不就三条线段嘛。
再想想，如果有四个点呢？哇，那可就更有意思啦！从第一个点出发，可以和其他三个点连成三条线段，从第二个点出发（前面和第一个点连的就不算啦）又能连两条，从第三个点出发就只能连最后一条啦，这么一加，是不是就有六条线段呀！
你说这数线段像不像在挖宝藏啊！每多一个点，就好像多了一份惊喜等着我们去发现。
就像我们在生活中，每多一次尝试，就可能多收获一份意想不到的美好呀，对吧？
而且哦，你再仔细想想，这里面是不是有个规律隐藏着呢？随着点数的增加，线段的数量增加得可有意思啦！这不就是数学的神奇之处嘛！
我觉得呀，数线段就像是一场小小的冒险，在看似简单的线条中寻找规律，找到的那一刻，真的会让人特别兴奋呢！我们可不能小瞧这些小小的线和点呀，它们能带给我们好多乐趣和启发呢！所以呢，大家以后遇到数线段可别随便应付，要像探险家一样去寻找其中的规律和精彩呀！这就是我对数线段规律总结的看法啦！你们觉得呢？。
四年级上册数学教案-4.1 线段 直线 射线｜冀教版
《线段、直线、射线》教学设计本节内容是冀教版《数学》四年级上册第四单元第一节内容,属于空间与图形领域的知识。
这部分内容是在学生初步认识了线段的基础上进行教学的，是几何知识中最基本的概念之一，也是今后进一步认识角和学习三角形，长方形等几何知识的基础。
本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线。
学生在此之前已经认识了线段，能区分线的曲、直，为本课教学奠定了知识基础，但是由于四年级学生的认知规律，从“无限”到“有限”，从具体到抽象，学生理解有一定的难度。
一.教学目标：1．知识与技能（1）进一步认识线段、直线、射线并领会其特征。
（2）识别线段、直线、射线三个概念之间的联系和区别。
（3）能画指定长度的线段，学会用字母表示线段。
2．过程与方法通过观察，操作等学习活动，让学生经历线段、直线、射线的形成过程。
3．情感态度与价值观借助生活中丰富的图片和直观演示，让学生体会到生活中处处有数学，感受到数学知识的价值。
二.教学重难点：重点：认识线段、直线、射线。
难点：线段、直线、射线的区别和联系。
三.教学过程：1.创设情境，歌曲、图片导入在知识导入阶段，我利用多媒体播放歌曲，并配以图片，引导学生欣赏图片，感受的线条美，激发学生学习数学的兴趣，通过轻松有活力的歌曲把学生带入一个充满生机美好的由线构成的丰富多彩的生活画面。
2.传授新知，自主探索（1）播放动画，结合实物弓箭、三角板，引出线段，学生观察特征，并尝试描述特征。
生1：两端有两个点。
生2：中间直直的。
生3：长度是有限的。
师生总结：两端的两个点叫做线段的端点，线段有两个端点，直直的，还可以度量。
（2）师：想一想，将线段向两个方向无限延长会得到什么线呢？你能用动作表示吗？试着用自己的语言描述出来吧。
播放动画，学生观察并总结特征。
师生总结：直线是向两方无限延伸的，不可度量的，线段可以看成直线的一部分。
（3）播放动画，结合实物手电筒，引出射线，学生观察特征，学生发表观点。
四年级上册数学教案-9.1探索乐园：数线段的规律 ▎冀教版(2014秋) (3)
找规律数线段教学目标：1、借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律。
2、在解决问题的具体情境中，体验“化难为易”“由简到繁”发现规律的数学思想方法。
3、培养学生归纳推理探索规律的能力，引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。
教学重点：能运用一定规律解决较复杂的数学问题，“从简单入手”找出规律，以简驭繁的解题策略和思想。
教学难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
教学设计1、回顾故事，导入新课。
回顾“曹冲称象”这一故事，得出“化大为小”“化难为易”是一解决复杂问题的方法也是我们数学学习中的重要数学思考方法。
教师导入时说“今天这节课我们就一起走进数学思考的殿堂”2、小组协作，互助共进。
在探究“以平面上20个点为端点，可以连多少条线段”时，通过两个探究活动，采用小组合作、交流汇报的学习方法，可以促进学生之间的沟通合作，提高教学效率。
3、自主探究，培养能力。
在学生初步掌握“复杂问题从简单处入手，举例子、找规律”这一数学思考方法后，为进一步学以致用.通过两个挑战，采用自主探究，全班汇报的方式，让学生自己当小老师，汇报自己的研究结论，并验证。
一来可以一来验证自己的学习成果，二来可以增强学生自学的信心。
4、点拨启发，拓展延伸。
这节课学习的目的在于进一步巩固、发展学生找规律的能力。
利用所学的知识，解决实际生活中的一些复杂问题。
教学具准备：多媒体课件、实物投影。
教学过程：一、导入1、故事引入,课件展示“曹冲称象”图片，询问学生这是什么故事？学生齐说“曹冲称象”。
引导学生说出曹冲将称大象“难”的事变成了称石头“易”的事，通过思考“化大为小”“化难为易”，这也是我们数学学习当中很好的一种思想方法。
这节课就让我们一起走进数学思考的殿堂。
（出示课题：数学思考）【设计意图说明：六年级学生有一定的解题方法和数学思维能力，通过曹冲称象这个故事让学生从感情上认识到数学学习中，“化大为小”“化难为易”的思考方法，为后面的教学做好铺垫。
线段射线和直线(教案)-四年级上册数学冀教版
教案：线段射线和直线教学内容：本节课主要学习直线、射线和线段的特点，让学生理解并掌握直线、射线和线段的定义，能够识别并运用直线、射线和线段。
教学目标：1. 知识与技能：让学生理解并掌握直线、射线和线段的定义，能够识别并运用直线、射线和线段。
2. 过程与方法：通过观察、讨论和动手操作，培养学生的观察能力、合作能力和动手能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学世界的欲望。
教学难点：直线、射线和线段的定义及特点，直线、射线和线段的识别和运用。
教具学具准备：黑板、粉笔、直尺、三角板、课件。
教学过程：一、导入1. 引入：同学们，我们以前学过线段，那么谁知道线段有什么特点呢？2. 学生回答：线段有两个端点，有限长。
3. 提问：那么除了线段，还有哪些我们学过的线和面呢？4. 学生回答：直线、射线、圆、角等。
5. 引出课题：今天我们就要来学习直线、射线和线段。
二、新课1. 讲解直线、射线和线段的定义及特点。
（1）直线：无端点，无限长，可以任意延伸。
（2）射线：有一个端点，无限长，从端点出发可以任意延伸。
（3）线段：有两个端点，有限长。
2. 举例说明直线、射线和线段在实际生活中的应用。
如：直线可以表示道路、尺子的边缘等；射线可以表示手电筒的光线、太阳光线等；线段可以表示线段的长度、书本的边缘等。
3. 让学生观察并讨论直线、射线和线段的异同点。
4. 小结：直线、射线和线段的定义及特点，直线、射线和线段的识别和运用。
三、练习1. 判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）直线比射线长。
（2）线段比射线短。
（3）直线和射线都是无限长的。
2. 画直线、射线和线段。
四、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了直线、射线和线段的定义及特点，能够识别并运用直线、射线和线段。
板书设计：线段射线和直线一、定义及特点1. 直线：无端点，无限长，可以任意延伸。
2. 射线：有一个端点，无限长，从端点出发可以任意延伸。
冀教版四年级上册数学 第四单元 线和角 第1课时 认识线段、直线和射线
(1)玥玥画了一条长10 cm的直线。
(2) 图中
只有两条射线。
(3)直线比射线长。
() () ()
辨析：没有正确理解线段、直线和射线的意义 而导致判断错误
提升点 1 画图发现规律
5．按要求画图，并填空。 (1)过A点画直线。
(2)过B点画射线。
画图略
画图略
(3)过A、B两点画直线。
画图略
我发现：经过一点可以画(
4 线和角
第1课时 认识线段、直线和射线
JJ 四年级上册
提示：点击 进入习题
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知识点 1 认识线段、直线和射线
1．看图填空。
(1) 有(
如图，这是一条(
)，它
线段
)个端点，可以用(
)表示。
(2)
两
如图，把线(段AB )向两端无
限延伸就得到一条(
)，它线(段AB)端点，可
以用(
)表示，也可以用(
)条直线，可以
画(
)条射线，经过两无点数只能画(
)
条直线。
无数
一
提升点 2 找规律数线段
6．数一数，图中一共有多少条线段？
10条
7．数一数。
图中有(
)条直线，
有(
)条1 线段，
有( 6 )条射线。
8
)表示。
直线
没有
直线AB
直线l
(3)
如图，把( 线段AB )向一端
无限延伸就得到一条(
)，它只有( )个
射线
一
端点，可以用(
)表示。
射线AB
2．把下面各图形的序号填在相应的括号里。