2013高考数学(文)二轮复习配套作业(解析版)：专题限时集训(一)B(江西省专用)

专题限时集训(一)B
[第1讲 集合与常用逻辑用语]
(时间：30分钟)
1．若集合A ＝{x||x|>1，x ∈R}，B ＝{y|y ＝2x2，x ∈R}，则(∁R A)∩B ＝( )
A ．{x|－1≤x≤1}
B ．{x|x ≥0}
C ．{x|0≤x ≤1}
D ．∅
2．已知集合A ＝{y|y ＝x2＋2x －3}，B ＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫y ⎪⎪y ＝x ＋1x ，x>0，则有( ) A ．A ⊆B B ．B ⊆A
C ．A ＝B
D ．A ∩B ＝∅
3．已知条件p ：x2＋2x －3>0，条件q ：x<a ，且綈p 是綈q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( )
A ．a<－3
B ．a>－3
C ．a ≥－3
D ．a ≤－3
4．下列有关命题的说法正确的是( )
A ．命题“若x2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x2＝1，则x ≠1”
B ．“x ＝－1”是“x2－5x －6＝0”的必要不充分条件
C ．命题“存在x ∈R ，使得x2＋x －1<0”的否定是：“任意x ∈R ，使得x2＋x －1>0”
D ．命题“若x ＝y ，则sinx ＝siny ”的逆否命题为真命题
5．设全集U ＝R ，集合A ＝{x|x2－x －30<0}，B ＝⎩⎨⎧x ⎪
⎪⎭⎬⎫cos πx 3＝12，则A∩B 等于( ) A ．{－1，1，5} B ．{－1，1，5，7}
C ．{－5，－1，1，5，7}
D ．{－5，－1，1，5}
6．设P 和Q 是两个集合，定义集合P －Q ＝{x|x ∈P ，且x ∉Q}，如果P ＝{x|log2x<1}，Q ＝{x||x －2|<1}，那么P －Q 等于( )
A ．{x|0<x<1}
B ．{x|0<x ≤1}
C ．{x|1≤x<2}
D ．{x|2≤x<3}
7．有下列四个命题：
①“若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2＋2x ＋q ＝0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题．
其中真命题为( )
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．③④
8．设p 和q 是两个简单命题，若p 是綈q 的充分不必要条件，则q 是綈p 的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不充要条件
9．如图1－1，有四个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(0，2)，O4(2，
2)．记集合M ＝{⊙Oi|i ＝1，2，3，4}，若A ，B 为M 的非空子集，且A 中的任何一个圆与B 中的任何一个圆均无公共点，则称(A ，B)为一个“有序集合对”(当A≠B 时，(A ，B)和(B ，A)为不同的有序集合对)，那么M 中“有序集合对”(A ，B)的个数是( )
图1－1
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
10．已知向量AB →＝a ，BC →＝b ，CD →＝c ，DA →＝d ，则A ，B ，C ，D 四点构成四边形是a ＋b ＋c
＋d ＝0的( )
A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
11．已知x ，y ∈R ，集合A ＝{(x ，y)|x2＋y2＝1}，B ＝⎩⎨⎧（x ，y ）⎪⎪⎭
⎬⎫x a －y b ＝1，a>0，b>0，当A∩B 只有一个元素时，a ，b 的关系式是________．
12．已知定义在R 上的偶函数f(x)，满足f(4＋x)＝f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，那么f(0)<0是函数f(x)在区间[0，6]上有3个零点的________条件．(填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”)。