2013-2014届初三毕业生第二轮复习(计算专题训练)
13-14初三第二次统测数学参考答案
2013—2014学年度初三级第二次统测数 学 参 考 答 案一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中． 11.3212.BD AC = (答案不唯一) 13. 4- 14.315.4.6三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.解:0)5)(3(=--x x 03=-x 或05=-x31=∴x ，52=x17. 解：原式=2)22(212333⨯-+⨯ =1121-+ =118. 解：（1）将)3,1(-A 代入542++=x ax y ，得 543+-=a 解得2=a 5422++=x x y（2）3)1(254222++=++=x x x y∴对称轴为直线1-=x ，顶点坐标为)3,1(-四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）． 19. 解：设鱼塘里有x 条鱼，则1002200=x 解得10000=x3000010030010000=⨯（千克） 所以，鱼塘里大约有10000条鱼，共有30000千克.20.证明：DE ∥AC ,DF ∥AB ∴四边形AEDF 是平行四边形AD 是ABC ∆的角平分线 DAF DAE ∠=∠∴ DE ∥ACDAF ADE ∠=∠∴ ADE DAE ∠=∠∴ DE AE =∴∴四边形AEDF 是菱形五、满怀信心，再接再厉 （本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 21. 解：（1）0436)(14)6(222>+=-⨯⨯--k k ∴方程有两个不相等的实数根 （2）由题意，有⎩⎨⎧=+=+14262121x x x x ，解得⎩⎨⎧=-=8221x x 当2-=x 时，有0)2(6)2(22=--⨯--k解得4±=k所以，方程的两个实数根是2-和8，k 的值为4±. 22.解：过点C 作AB CD ⊥于点D ，由题意得 ︒=∠30CAD ，︒=∠60CBD 在ACD Rt ∆中，ADCD=︒30tan CD CDCD AD 33330tan ==︒=∴在BCD Rt ∆中，BDCD=︒60tan CD CD CD BD 33360tan ==︒=∴BD AD AB -= CD CD 3333-=∴ 解得233=CD （米） 所以，生命所在点C 的深度为233米. 23. 解：（1）2000100)80100(=⨯-（元）所以，商场经营该商品原来一天可获利润2000元.（2）200010010)10100)(80100(2++-=+--=x x x x y （3）由题意，有 21602000100102=++-x x解得21=x ，82=x 当2=x 时，售价为982100=-（元） 当8=x 时，售价为928100=-（元） 所以，每件商品售价应为92元或98元. 24. （1）证明：ABC ∆ 是等边三角形∴︒=∠=∠=∠60ACB ABC BACEG ∥BC︒=∠=∠∴60ABC ADG ，︒=∠=∠60ACB AGD ADG ∆∴是等边三角形（2）ADG ∆ 是等边三角形 AG DG AD ==∴ ABC ∆ 是等边三角形 BC AC AB ==∴DB DE = AC AB EG ==∴︒=∠=∠60DAC AGE ，AC EG =，AD AG = AGE ∆∴≌DAC ∆（3）连接AF ，AEF ∆为等边三角形EG ∥BC ，EF ∥DE∴四边形EFCD 是平行四边形CD EF =∴，DCF DEF ∠=∠由（2）知AGE ∆≌DAC ∆CD AE =∴，ACD AED ∠=∠AE CD EF == ，︒=∠+∠=∠+∠=∠60DCB ACD DEF AED AEF AEF ∆∴为等边三角形25. 解：（1）43522=-=CD∴点A 的坐标为)3,4(（2）在图乙中，由题意可知点A 的坐标为)3,5(设反比例函数的表达式为x ky =，则 1553=⨯=k 所以，反比例函数的表达式为xy 15=. （3）A 在双曲线上时1=t1-=∴t AP t t AP BA BP -=--=-=∴5)1(4215233)5(21211+-=⨯-=⋅=∴t t BD BP S t 秒后A 的坐标为)3,4(t +，将t x +=4代入x y 15=，得ty +=415Q ∴的坐标为)415,4(tt ++ t t DQ DC S +=+⨯⨯=⋅=∴430415421212 即215231+-=t S ，t S +=430212710S S =)21523(710430+-⨯=+∴t t 解得31=t ，21-=t （舍去）∴当31=t ，12710S S =。
2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-实践与应用
新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网2013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷- 实践与应用学校： ___________姓名： ___________班级： ___________考号： ___________1、有 20 个同学排成一行，若从左往右隔 1 人报数，小李报8 号；若从右往左隔 2 人报数，小陈报 6 号．那么，从小陈开始向小李逐人报数，小李报的号数为( )．A ． ll B． 12C．13D． 142、以下图形中，独自采用一种图形不可以进行平面镶嵌的是A ．正三角形B．正六边形C．正方形D．正五边形3、以下各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是A．B．C．D．4、若的值为，则正整数的值是A ． 16B． 17C．18D． 195、以下命题中必定错误的选项是( )A ．所有的等腰三角形都相像；B ．有一对锐角相等的两个直角三角形相像C．全等的三角形必定相像；D．所有的等边三角形都相像6、将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，获得以下图的图形，而后将暗影部分剪掉，把节余部分睁开后的平面图形是（）7、定义： f （ a，b） =（ b， a）， g（ m，n） =（﹣ m，﹣ n）．比如 f（ 2， 3）=（ 3， 2），g （﹣ 1，﹣ 4） =（ 1，4）．则 g[f （﹣ 5， 6） ]等于【】A ．（﹣ 6， 5）B．（﹣ 5，﹣ 6）C．（ 6，﹣ 5）D．（﹣ 5， 6）8、一个几何体的三视图以下图，网格中小正方形的边长均为1，那么以下选项中最靠近这个几何体的侧面积的是（）A ． 24.0B． 62.8C．74.2D． 113.09、如图是由正三角形、正方形及正六边形构成的图案，按此规律，第16 个图案中，正三角形的个数为（）A ． 82B． 72C．83D． 7310、用计算器求2008的算术平方根时，以下四个键中，一定按的键是11、某厂投入200 000 元购买生产某新式工艺品的专用设施和模具，共生产这类工艺品件，又知生产每件工艺品还需投入350 元，每件工艺品以销售价 550 元所有售出，生产这件工艺品的销售收益 =销售总收入－总投入，则以下说法错误的选项是（）A ．若产量，则销售收益为负值;B．若产量，则销售收益为零 ;C．若产量，则销售收益为元 ;D．若产量，则销售收益跟着产量的增大而增添12、用分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东，则等于（）A．B．C．D．13、现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中．已知：（1）每所学校起码有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（ 3）乙过去曾在三中学习，以后转学了，此刻同丁在同一个班学习；（ 4）丁、戊是同一所学校的三勤学生．依据以上表达能够判定甲所在的学校为（）A ．一中B．二中C．三中D．不确立14、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮番跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得 3分、 2 分、 1 分 (没有并列名次 ),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得 14分；乙第一轮得 3分,第二轮得 1 分 ,且总分最低 .那么丙获得的分数是 ()A．8 分B．9分C．10 分D．11 分15、如图，点 G、D、C 在直线 a 上，点 E、F、A 、B 在直线 b 上，若从以下图的地点出发，沿直线 b 向右匀速运动，直到 EG 与 BC 重合．运动过程中与矩形重合部分的面积（ S）随时间（ t）变化的图象大概是（）16、若与的方向相反，且，，则以下用表示的式子中，正确的选项是（） .17、 2011 年我国西南地域发生了严重的干旱，高邮市政府呼吁居民节俭用水，为认识居民用水状况，在某小区随机抽查了10 户家族的用水量，结果以下表：月用水量（吨）567户数262则对于这10 户家族的用水量，以下说法错误的选项是（）A 、众数B、极差是2C、均匀数是6D、方差是418、在一次 400 米比赛中，有以下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是A ．甲B．乙C．丙D．丁19、把一块直尺与一块三角板如图搁置，若，则∠ 2的度数为（）A ． 120 °B． 135 °C．145 °D． 150 °20、如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，以下图形中，是该几何体的表面睁开图的是A．C． D．B．21、小明用两根相同长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状必定是（）A ．矩形B．正方形C．等腰梯形D．没法确立22、以下命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两直线被第三条直线所截，内错角相等C．若，则D．有一角对应相等的两个菱形相像23、用“ O摆”出以下图的图案，若依据相同的方式结构图案，则第11 个图案需要（）个“ O。
2014年中考数学27份二轮专题复习题(含答案)
2014年中考数学27份二轮专题复习题(含答案)2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-二元一次方程组学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题 1．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． 3x�8y=11 D． 7x+2= 2．方程组的解是（） A. B. C.D. 3．下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）① 4x+5=1；② 3x―2y=1；③ ；④ xy+y=14 A.1 B.2 C.3 D.4 4．下列方程中，二元一次方程的个数是（）① 3x+=4；② 2x+y=3；③ +3y=1；④ xy+5y=8. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5．下列等式中不是方程的是 A．x2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x D. 5+8=13 6．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是【】 A． B． C． D． 7．已知方程组，则的值为【】 A． B．0 C．2 D．3 8．已知，且，则k的取值范围为A． B． C． D． 9．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%�15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是千帕kpa 10 12 16 … 毫米汞柱mmHg 75 90 120 … A．13kpa=100mmHg B．21kpa=150mmHgC．8kpa=60mmHg D．22kpa=160mmHg 10．）已知，则x+y的值为【】A．0 B．�1 C．1 D．5 11．（2013年四川广安3分）如果与�a2ybx+1是同类项，则【】 A． B． C． D． 12．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A． B． C． D． 13．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为A、19B、18C、16D、15 14．已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（） A． 2 B．�2 C． 0 D． 4 15．将方程中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（） A. B. C. D. 16．如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（） A．a＋4c＝2 B．4a ＋c＝2 C．a＋4c＋2＝0 D．4a＋c＋2＝0 17．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店（） A．不赔不赚 B．赚了10元 C．赔了10元 D．赚了50元 18．已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（） A．±2 B． C．2 D．4 19．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（） A． B． C． D． 20．根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本 C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本二、填空题 21．已知二元一次方程2x+3y+1=0，用含x的代数式表示y，则y= ． 22．已知方程4x+5y=8，用含x的代数式表示y为__________________。
2013-2014学年度中考数学二轮专题复习：一元一次方程【含答案】
2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-一元一次方程学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一元一次方程2x=4的解是A ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=42．若代数式x+3的值为2，则x 等于A ．1B ．1-C ．5D ．5-3．已知关于x 的方程2x a 50--=的解是x 2=-，则a 的值为A ．1B ．1-C ．9D ．9-4．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.211=-xB.012=-xC.32=-y xD.213=-x5x=2，其依据是A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质16．下列等式中不是方程的是A ．x 2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x D. 5+8=137．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x=3yB ．7x+5=6(x-1)C ．x 2-0.5x=2D ．12x x-= 8．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。
设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是A ．x+3×4.25%x=33825B ．x+4.25%x=33825C ．3×4.25%x=33825D ．3(x+4.25%x)=338259．把一根长100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm ，则锯出的木棍的长不可能为A ． 70cmB ．65cmC ．35cmD ．35cm 或65cm10．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元11．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【 】A ．7岁B ．8岁C ．9岁D ．10岁12．下列方程变形正确的是（ ）A ． 方程3x ﹣2=2x ﹣1移项，得3x ﹣2x=﹣1﹣2B ． 方程3﹣x=2﹣5（x ﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x ﹣1C ． 方程可化为3x=6 D ． 方程系数化为1，得x=﹣113．某人以八折的优惠价购买一套服装省了15元，那么某人购置这套服装时，用了多少（ ）A ． 35元B ． 60元C ． 75元D ． 150元14．哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用x 表示哥哥今年的年龄，则可列方程（ ）AC 15．若x 为实数，记{x}=x-[x]（表示不超过x 的最大整数），则方程:2006x+{x}=20071的实根的个数是( )．A.OB.1C.2D.大于2的整数 16．解方程16110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（ ） A.4x+1-10x+1=1 B. 4x+2-10x-1=1 C. 4x+2-10x-1=6 D. 4x+2-10x+1=617．下列解方程错误的是（ ）A.由－31x ＝9得x ＝－3 B.由7x ＝6x －1得7x －6x ＝－1 C.由5x ＝10得x ＝2D.由3x ＝6－x 得3x+x ＝6 18．解方程3112-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x xC ．1263-=-x xD ．1233-=-x x19．已知关于x 的方程()2kx 1k x 10+--=，下列说法正确的是A.当k 0=时，方程无解B.当k 1=时，方程有一个实数解C.当k 1=-时，方程有两个相等的实数解D.当k 0≠时，方程总有两个不相等的实数解20．若k 是方程2x+l=3的解，则6k+3的值是（ ）A ．9B ．-9C ．15D ．-3二、填空题21．方程x 27+=的解为 . 22．方程x+1=0的解是 ．23．如果x=2是x+a=1的解，那么a 的值是 ．24．如果21x y =-⎧⎨=⎩是方程2x-3y ＝a 的一组解，则a ＝ 。
2013-2014九年级数学二模2014年6月
和平区2013－2014学年度第二学期九年级第二次质量调查数学学科试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 祝你考试顺利!第Ⅰ卷 选择题（共36分）注意事项：每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3tan30的值等于（A（B） （C（D ）322．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3．下列各运算中，正确的是（A ）2325a a a += （B ）326(3)9a a -= （C ）623842a a a ÷= （D ）22(2)4a a +=+4．纳米是非常小的长度单位，1纳米=910-米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法 表示该病菌的长度，结果正确的是（A ）1050010-⨯米 （B ）95010-⨯米 （C ）8510-⨯米 （D ）70.510-⨯米（A ） （B ） （C ） （D ）5．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是6．在甲乙两班进行的定点投篮中，每班选八名选手，每人投篮l0次．甲乙两班的比赛成绩（投 中次数）统计如下表：甲乙两班投中次数的平均数都是5，且21.5S =甲，则 （A ）21.4S =乙，甲班成绩比乙班更稳定 （B ）22S =乙，甲班成绩比乙班更稳定 （C ）21.5S =乙，甲乙两班成绩一样稳定 （D ）不能确定甲乙两班成绩哪一个更稳定 7．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等 完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球， 记下颜色，……，如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出 黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白 球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸 球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是 （A ）①② （B ）①③ （C ）②③ （D ）①②③8．已知点A （1，1y ）、B （2，2y ）、C （－3，3y ）都在反比例函数6y x=的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系是（A ）312y y y ＜＜ （B ）123y y y ＜＜ （C ）213y y y ＜＜ （D ）321y y y ＜＜（A ） （B ） （C ） （D ）9．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径，C ∠=50°，ABC ∠的平分线BD交⊙O 于点D ，则BAD ∠的度数是 （A ）80° （B ）85° （C ）90° （D ）95°10．如图，正方形ABCD 的对角线交于点O ，把边BA 、CD 分别绕点B 、C 同时逆时针旋转60°得四边形A BCD ''． 下列两个结论：①四边形A BCD ''为菱形；②12ABCD A BCD S S ''=正方形四边形．（A ）只有①正确 （B ）只有②正确 （C ）①②都正确 （D ）①②都不正确11．某市政府决定实施供暖改造工程．现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道， 所挖管道长度y （米）与挖掘时间x （天）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是 （A ）甲队每天挖100米（B ）乙队开挖两天后，每天挖50米 （C ）甲队比乙队提前2天完成任务（D ）当3x =时，甲、乙两队所挖管道长度相同12．已知两点A （－5，1y ）、B （3，2y ）均在抛物线2(0)y ax bx c a =++≠上，点00(,)C x y 是该抛物线的顶点，若12y y >≥0y ，则0x 的取值范围是（ ）（A ） 05x >- （B ） 01x >- （C ） 051x -<<- （D ）023x -<<BCDAOA 'D '第II 卷 非选择题（共84分）注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：11()2-= ．14．如图，一个正比例函数图象与一次函数1y x =-+的图象相交于点P ，则这个正比例函数的表达式是 ．15．如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，点A 、D 在直线BE 的两侧，AB ∥DE ，BF CE =，请添加一个适 当的条件： ，使得AC DF =．16．如图，将正六边形ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为（－1，0），则点C 的 坐标为 ．17．如图，在△ABC 中，AB AC =，点E 、F 分别在AB 和AC 上，CE与BF 相交于点D ，若AE CF =，D 为BF 的中点，则AEAB 的值为 ．BCDEFABD E FA18．如图，由32个边长都为1的小正三角形组成的网格．（Ⅰ）图①中，连接相邻两个小正三角形的顶点A 、C ，则BAC ∠的大小＝ （度）；（Ⅱ）在图②中画一个斜边长为32的直角三角形，且它的三个顶点都在网格顶点上． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本小题8分）解方程2212525x x x -=-+20．（本小题8分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动．九年级（1）班50名同学积极参加了这 次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元． （Ⅰ）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程． （Ⅱ）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？（Ⅲ）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校1200人中捐款在40元 以上（包括40元）的人数是多少？B C A图① 图②在△ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，DF 为⊙O 的切线．（Ⅰ）如图①，求DFC ∠的度数；（Ⅱ）如图②，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点G ，连接CG ．当△ABC 是等 边三角形时，求AGC ∠的度数．22．（本小题10分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC为 m ，山坡的坡角 BCD ∠为30°．小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪EF 的水平距离1CF = m ，从E 处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树AB 的高度．（参考数值：sin20°≈ 0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）BC DE FGA图① 图②已知两个实数，其中一个比另一个大2，设其中较小的数为x，这两个实数的乘积为y．（Ⅰ）用含x的代数式表示较大的数为（直接填在横线上）；（Ⅱ）y与x的函数关系式为y=（直接填在横线上）；（Ⅲ）这两个数各为多少时它们的乘积最小？24．（本小题10分）将直角三角形OAB放置在平面直角坐标系中，点A(0，)，点B(6，0)，点D在边AO上，连接BD．（Ⅰ）如图①，过点D作DE AB⊥于点E，F为BD的中点，连接OF、EF，设OF kEF=，求k的值；（Ⅱ）将图①中的△ADE绕点A旋转，使D、E、B三点在一条直线上，如图②，过点O作OEOG⊥交BD于点G，①求GBAE的值；②若点F为线段BD的中点，AD=OF的长度．图①图②以一块等腰直角三角板的两条直角边为坐标轴建立直角坐标系，3==，过点A、BOA OB的抛物线的对称轴为直线1x=，抛物线与x轴的另一交点为点D．（Ⅰ）如图①，求该抛物线的解析式；（Ⅱ）如图②，如果将三角板的直角顶点C在x轴上滑动，一直角边所在的直线过点B，另一条直角边所在直线与抛物线交于点E，其横坐标为4，求点C的坐标；（Ⅲ）如图③，点P为抛物线的对称轴上一动点，M为抛物线在x轴上方图象上一点，点N为平面内一动点，是否存在点P、M、N，使得以A、P、M、N为顶点的四边形为正方形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．图①图②图③和平区2013－2014学年度第二学期九年级第二次质量调查数学学科试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．D 9．B 10．C 11．D 12．B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．2 14．2y x =-15．AB DE =（答案不惟一，也可以是AC ∥DF 或A D ∠=∠等）16．（12，） 17．215-18．（Ⅰ）30°；（Ⅱ）如图：三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（本小题8分）解：方程两边同乘(25)(25)x x -+，得2(25)2(25)(25)(25)x x x x x +--=-+． ………………………………2分化简，得61025x +=-． ………………………………4分解得356x =-． ………………………………6分 检验：356x =-时，(25)(25)0x x -+≠，356x =-是原分式方程的解． ………8分20．（本小题8分）解：（Ⅰ）被污染处的人数为50－3－6－11－13－6＝11人． ………………1分 被污染处的捐款数[]5038(10315630115013606)1140⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=． 答：被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元． …………………2分（Ⅱ）因为这组数据中50出现了13次，出现次数最多，则这组数据的众数是50．4分将这组数据从小到大依次排列，最中间的两数据是40，40，有（40＋40）÷2=40，所以这组数据的中位数是40．…………………………6分（Ⅲ）因为九年一班捐款40元以上（包括40元）的有30人，占到60%，因此估计全校1200人捐款在40元以上（包括40元）的人数是：1200×60%=720．答：全校捐款40元以上（包括40元）的约有720人．…………………………8分21．（本小题10分）解：（Ⅰ）如图，连接AD、OD，∵AB是⊙O的直径，∴AD BC⊥．…………………………1分∵AB AC=，∴BD DC=．…………………………2分又AO BO=，∴OD是△ABC的中位线．∴OD∥AC．…………………………3分∴DFC ODF∠=∠．∵DF是⊙O的切线，∴=∠90°．…………………………4分ODF∴DFC∠=90°．…………………………5分（Ⅱ）∵AB是⊙O的直径，∴BG AC⊥．…………………………6分∵△ABC是等边三角形，∴BG是AC的垂直平分线，∴GA GC=．…………………………8分又AG∥BC，ACB∠=60°，∴CAG ACB∠=∠=60°．∴△ACG 是等边三角形． …………………………9分 ∴AGC ∠=60°． …………………………10分 22．（本小题10分）解：根据题意，可知BC =BCD ∠=30°．在Rt △BDC 中，由cos DCBCD BC∠=， 得3cos30639DC BC ===． …………………………2分 ∵1CF =，∴9110DF DC CF =+=+=．在矩形GDFE 中，有=10GE DF =． …………………………4分 ∵AEG ∠=45°， ∴GAE AEG ∠=∠=45°．∴10AG EG ==． …………………………5分 在Rt △BGE 中，由tan BGBEG GE∠=， 得tan 20100.36 3.6BG GE =≈⨯=． …………………………7分 ∴10 3.6 6.4AB AG BG =-≈-=． …………………………9分 答：树AB 的高度约为6.4 m ． …………………………10分 23．（本小题10分）（Ⅰ）2x +； ……………………………2分 （Ⅱ）22x x +； ……………………………4分 解：（Ⅲ）22y x x =+2(1)1x =+-， ……………………………7分 当1x =-时，y 有最小值－1， ……………………………8分 当1x =-时，21x +=．∴这两个数为－1和1时它们的乘积最小． …………………………10分解：（Ⅰ）在Rt △DOB 中，∵F 为BD 的中点，∴12OF BD =．…………………………1分 ∵DE AB ⊥，F 为BD 的中点， ∴12EF BD =． ∴OF EF =．∴1k =． …………………………3分 （Ⅱ）①设BD 与AO 的交点为Q ，∵AO =6BO =,∴BO AO =…………………………4分 ∵D 、E 、B 三点在一条直线上， ∴AE DB ⊥．∵AOB ∠=90°，BQO AQD ∠=∠，∴EAO QBO ∠=∠. …………………………5分 ∵OG OE ⊥,∴EOA AOG ∠+∠=90°， ∵AOB ∠=90°， ∴BOG AOG ∠+∠=90°，∴BOG EOA ∠=∠． …………………… ……6分 ∴△BOG ∽△AOE ．∴GB BO AE AO =． …………………………8分． ………………………10分解：（Ⅰ）∵抛物线的对称轴为直线1x =，∴设抛物线的解析式为2(1)y a x k =-+． …………………………1分 由题意可知：A （3，0）、B （0，3），代入上式得40,3.a k a k +=⎧⎨+=⎩解得1,4.a k =-⎧⎨=⎩∴22(1)423y x x x =--+=-++． …………………………2分 （Ⅱ）当4x =时，2235y x x =-++=-． ∴E （4，－5）．如图，过点E 作EF x ⊥轴于点F ， 则5EF =，4OF =． 设C （m ，0）（m ＜0），则OC m =-， 4CF m =-． ∵BCE ∠=90°， ∴BCO ECF ∠+∠=90°． ∵BOC ∠=90°， ∴BCO CBO ∠+∠=90°． ∴CBO ∠=ECF ∠． ∵BOC ∠=CFE ∠=90°，∴△BOC ∽△CFE ． …………………………3分 ∴OB OC CF EF =．即345mm -=-． …………………………4分 得24150m m --=．解得12m =-22m =+（舍去）．图1 图2P∴C（20）． …………………………5分 （Ⅲ）存在．（1）若以AP 、AM 为正方形的两边， ①若点M 在对称轴右侧，如图1． 设M （x ，y ）（y ＞0）， 过点M 作MF x ⊥轴于点F ， ∴FMA MAF ∠+∠=90°． ∵MAP ∠=90°， ∴CAP MAF ∠+∠=90°． ∴FMA ∠=CAP ∠．∵MFA ∠=ACP ∠=90°，MA AP =, ∴△MFA ≌△ACP ， ∴2MF AC ==． 即y =2．∴2232x x -++=， 得2210x x --=解得1x =∴M（1+2）． …………………………6分 ②若点M 在对称轴左侧，如图2．同理可求得M（12）． …………………………7分（2）若以MP 、MA 为正方形的两边， ①若点M 在对称轴右侧，如图3． 设M （x ，y ）（y ＞0），过点M 作MF x ⊥轴于点F ，易证△MFA ≌△MGP ，图3 图4 ∴1MF MG x==-．即1y x=-．∴2231x x x-++=-．得240x x--=解方程得x=∴M…………………………8分②若点M在对称轴左侧，如图4．同理可求得M）．…………………………9分（3）若以PA、PM为正方形的两边，①若点M在对称轴右侧，如图5．设M（x，y）（y＞0），过点M作MG垂直于抛物线的对称轴于点G，易证△PCA≌△MGP，∴1-==xPCMG.2==PGAC.∴2(1)GC PG PC x=+=+-=1x+.即1+=xy.∴2231x x x-++=+.得220x x--=解方程得12x=，21x=-(负值舍去)∴M （2，3）．②若点M 在对称轴左侧，如图6． 设M （x ，y ）（y ＞0），过点M 作MG 垂直于抛物线的对称轴于点G ，易证△PCA ≌△PGM ， ∴x PC MG -==1. 2==PG AC .∴(1)21GC PC PG x x =-=--=--. 即1--=x y .∴3212++-=--x x x . 得2340x x --=.解得41=x （与点M 在对称轴左侧矛盾，舍去），12-=x (点M 与点D 重合，舍去) . ∴该情况的点M 不存在.综上所述，存在满足题意的点M 的坐标为（1+2），（12），，），（2，3）． …………………………10分图5G MP图6C。
2013-2014学年度中考数学二轮专题复习 一元二次方程
2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-一元二次方程学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A. B. C. D.2．某市2011年平均房价为每平方米12000元．连续两年增长后，2013年平均房价达到每平方米15500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．15500（1+x）2=12000 B．15500（1﹣x）2=12000C．12000（1﹣x）2=15500 D．12000（1+x）2=155003．用因式分解法解一元二次方程，正确的步骤是（）A． B．C． D．4．已知1是关于的一元二次方程的一个根，则m的值是（）A．0 B．1 C．－1 D．无法确定5．若关于的一元二次方程有实数根，则（）A． B． C． D．6．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的范围是( ) A．k＞ B．k＜C．k≤且k≠0 D．k＜且k≠07．一元二次方程的解是 ( )A． B． C． D．8．用配方法解方程,配方正确的是( )A．B．C．D．9．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为 ( )．A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48 10．若关于的一元二次方程的两根分别为，，则p、q的值分别是（）A．3、2 B．3、2 C．2、3 D．2、311．关于x的一元二次方程（其中a为常数）的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．可能有实数根，也可能没有实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根12．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（）A． B．C． D．13．若一元二次方程x2+x－2=0的解为x1、x2，则x1•x2的值是（）A．1 B．—1 C．2 D．—214．用配方法解方程时，原方程应变形为（）A． B． C． D．15．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个16．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（）A．B．C．D．17．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为A． B．C． D．18．一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是【】A．B．C．D．19．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是【】A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根20．如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是A．5.5 B．5 C．4.5 D．4二、填空题21．将一元二次方程化成一般形式为 .22．若是一元二次方程的两个根，则的值是；的值是．23．已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两个实数根，则= .24．若关于的方程有一根为3，则=___________．25．某种型号的电脑，原售价6000元／台，经连续两次降价后，现售价为4860元／台，设平均每次降价的百分率为，则根据题意可列出方程：．26．方程的解是 ____ ____ ．27．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，则的值是________．28．若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .29．已知与的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切．．,则t＝ .30．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△A BC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一．个．符合题意的一元二次方程．31．对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= ．32．如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．若设道路宽为m，则根据题意可列方程为 __ ．33．若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是．34．已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是．35．（2013年四川自贡4分）已知关于x的方程，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．则正确结论的序号是．（填上你认为正确结论的所有序号）三、计算题36．（本题满分8分）求证：不论k为任何实数，关于的方程都有两个不相等的实数根。
2014中考数学二轮复习题精选(第五辑参考答案)
中考数学二轮复习题精选 （第五辑参考答案）1、C2、C3、B4、A5、C6、2121a n - 7、52cm 8、1009、128 10、8 11、（略） 12、（略） 13、A 14、4115、（略） 16、解：分三种情况计算：⑴当AE=AF=5厘米时（图一）22521=⋅∆AF AE S AEF…………………（4分） ⑵当AE=EF=5厘米时（图2）4352222=-=-=BE EF BF∴1021=⋅=∆BF AE S AEF …………（3分） ⑶当AE=EF=5厘米时（图3） 3452222=-=-=DE EF DF ∴21521=⋅=∆DF AE S AEF …………（3分） 17、解：（1）依题意，四边形ABDC 为菱形AB CAB =∠=︒260， ∴C 、D 两点纵坐标均为3设D x ()，3 点D 在直线y x =-323上 ∴=-=33234x x ，∴D C A B ()()()()43231030，，，，，，，如图……4分（2）P()03，-，抛物线过A 、B 、P 三点∴++=++=⎧⎨⎩a b c a b c 0930y C DO A B x P解得a b c =-==-⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪334333∴=-+-y x x 3343332……6分（3）y x x =-+-3343332=--+332332()x ∴顶点()233，……7分 这个点在∆ABC 的内心位置 ……8分 （答外心、重心、垂心均可）18、解：（1）过M 点作MN OA ⊥，垂足为N ，连结MA2,2,AB MA M ==为圆心 112AQ AB ∴== 3,1ON QM MN y ∴==+ 在Rt MNP ∆中，3,3MP PN x == 22(1)9(3)y x ∴+=-26231(035)y x x x ∴=+-<< （2）当MOP ∆为等腰三角形时①若3OP PM ==时，3x =②若OM PM =时，23x = ③若OM OP =时，有22(1)3y x ++= 即229(3)3x x -+=解得311x +=或311x -= （3）当MQO ∆∽OMP ∆时，有MQ OM OM OP =即223(1)33(1)y y ++=++∴223(1)3,(1)33y x y x +++=- 29(3)33x x ∴-=-解得339x +=339x -= 33935+>∴不存在满足条件的实数x，使MQO∆∆∽OMP本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.。
2013-2014年九年级上数学复习试卷(二).doc
2011-2012学年九年级（上）数学复习试卷（二）一、选择题1.下列事件中，是必然发生的事件是 （ ）A 、打开电视机，正在播放新闻；B 、父亲的年龄比儿子的年龄大C 、通过长期努力学习，你会成为数学家；D 、下雨天，每个人都打着雨伞2．方程x 2－2x －1=0的根的情况是 （ ）A 、有两个不等实数根B 、有两个相等实数根C 、无实数根D 、无法判定3．己知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥侧面积为A ．30πB ．15πC ．20πD ．6π4．二次根式5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、x>-5B 、x<-5C 、x ≠-5D 、x ≥-55．某化肥厂第一季度生产的化肥为m ，后每季度比上一季度多生产x ％,第三季度生产的化肥为n ，则可列方程为 ( )A 、m(1＋x ）2=nB 、m(1＋x ％）2=nC 、(1＋x ％）2=nD 、a ＋a (x ％）2=n6. 二次函数y ＝－3x 2—6x ＋5的图像的顶点坐标是A ．(－1, 8)B ．(1, 8)C ．(－1, 2)D ．(1, －4)7.从3、4、5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个两位数恰好为奇数的概率为 （ ）A 、61B 、431C 、31D 、32 8.下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是 （ ）A 、正方形B 、正六边形C 、圆D 、正五边形9.若x=4是一元二次方程的x 2－3x= a 2的一个根，则常数a 的值是（ ）A 、2B 、-2C 、±2D 、±410.两圆的半径分别是3㎝和5㎝,圆心距是8㎝,则两圆位置关系是（ ）A 、相离B 、相交C 、外切D 、内切二、填空题 11. 计算28－2= . 12. 若（x ＋3）2＋2y -=0,则xy= .13. 方程x 2－2x=0的解是 .14.三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x 2-14x ＋48= 0的两个根，则这个三角形是 三角形.15.在平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b ＋1）,则点（a,b ）是 .（写出点的坐标）16.如图,AB 是圆O 的直径，点C 在BA 的延长线上，CD 与圆O 相切于点D.若∠C=18°，则∠CDA= .（第16题）（第1717.如图，在⊙O 中，∠AOB=60°,AB=3㎝,则劣弧AB 的长为 .18.为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼 .三、解答题19. 计算和解方程(1)计算 16＋（-5）2－（10－7）0 (2) ÷(3)解方程2430x x -+= (4)解方程x 2＋4x －1= 020.已知：如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)与y 轴相交于点C(0，3),(l)求抛物线的函数关系式；(2)若点D （4，m ）是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上一点，请求出m 的值，并求出此时△ABD 的面积．21．已知关于x 的一元二次方程x 2+2（k －1）x+k 2－1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k 的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根以及此时k 的值；若不是，请说明理由．22..如图，一个正方形场地被平行于一边的直线分割成面积不等的矩形，这两个矩形的面积差为72ｍ²，且面积较小的矩形的宽为7ｍ，求原正方形场地的边长。
2013-2014学年度物理中考二轮复习专题卷-_动能和势能(含答案和解析)
2013-2014学年度物理中考二轮复习专题卷- 动能和势能(含答案和解析)学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题()1、司机开车上坡前，往往加大油门，以提高汽车的速度，这是为了( )A．增大动能B．增大势能C．增大惯性D．减小阻力2、关于能量及能量之间的转化，下列说法正确的是A．火山具有内能，冰山不具有内能B．火箭在加速上升时，机械能保持不变C．拦河大坝使水位升高，增加了水的重力势能D．坠落的陨石在空中划过一道亮光时，内能转化为机械能3、如图所示，是把小球放在相同的斜面上自由滚下，撞击静止在水平面上的木块进行的实验。
能说明物体的动能与物体的速度有关的是A．甲、丙B．乙、丙C．甲、乙D．甲、乙、丙4、如图是我军飞行员驾驶国产歼-15舰载机正在“辽宁号”航母上进行阻拦着舰实验时的情景：一架米黄色战机呼啸而落，精确钩住阻拦索，最终停在航母的飞行甲板上，航母上的阻拦索由铜锁制成，它可以使飞机在100m内停下来．下列有关舰载机着舰过程的各种说法中，不正确的是（）A．以舰载机为参照物，航母是运动的B．舰载机受阻拦索作用，其动能逐渐变小C．由于惯性，舰载机虽受阻拦索作用，但仍要滑行一段距离D．舰载机受阻拦索作用后速度减小，是因为阻拦索对飞机的作用大于飞机对阻拦索的作用力5、下列实验中没有采用控制变量法的是A．探究影响液体内部压强的因素B．探究动能大小与哪些因素有关C．探究影响电流做功多少的因素D．探究串联电路中的电流特点6、在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让不同质量的铁球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，比较木块运动的远近，如图所示．下列说法中正确的是（）A．铁球从斜面上滚下来的过程中动能一直减小B．这样做的目的是研究物体的动能大小与质量的关系C．这样做的目的是研究物体的动能大小与高度的关系D．这样做的目的是研究物体的动能大小与速度的关系7、初三（1）班《八荣八耻》宣传栏中记述着：“某高楼大厦发生高空抛物不文明行为，一位老太太被抛下的西瓜皮砸伤…”，被抛下的西瓜皮在下落过程中逐渐增大的物理量是（）A．重力势能B．动能C．重力D．密度8、（2011•南宁）小明去商场购物，自动扶梯把他从一楼匀速送到二楼的过程中，关于他的动能和重力势能的变化，正确的是（）A．动能增大，重力势能减小B．动能减小，重力势能增大C．动能不变，重力势能增大D．动能不变，重力势能减小9、小明用台秤研究人在竖直升降电梯中的运动．他先在地面上用台秤称得自己的体重为500N，再将台秤移至电梯内，电梯从t=0时由静止开始向下运动到t=11s时停止，测得台秤对自己的支持力F随时间t变化的图象如图所示，则A．0～2s的过程中，小明的动能不变B．2s～10s的过程中，小明的重力势能转化为动能C．10s～11s的过程中，小明的机械能不断减小D．0～11s的过程中，小明的机械能不断增大10、如图所示，在水平桌面上铺粗糙程度不同的物体（毛巾、棉布等），让小车从同一高度滑下后，通过观察小车在粗糙程度不同的平面上运动距离的远近，就可知道阻力对物体运动的影响．这种研究问题的方法称为“转换法”，探究下列问题的过程中没有用到这种方法的是（）A．研究两个用电器组成的电路中，引入总电阻B．探究电流产生的热量多少与电阻间的关系C．探究物体的动能与哪些因素有关D．探究电磁铁磁性强弱与哪些因素有关11、如图所示，滑板运动员沿水平地面向前匀速滑行，在横杆前相对滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力．则下列说法错误的是（）A．起跳上升过程中，重力势能转化为动能B．匀速滑行时，滑板所受重力小于地面对滑板的支持力C．由于惯性，人越过杆后仍将落在滑板上D．以滑板为参照物，运动员在水平方向的速度始终是012、“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。
【2014备考】2013版中考总复习数学人教版综合模拟二(附答案)(含解析)
综合模拟测试二(时间120分钟 满分120分)一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项符合题意．本题共10个小题，每小题3分，共30分)1．－12的绝对值是( ) A ．12 B ．－12C ．2D ．－2 2．今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位：个/分)．176 180 184 180 170 176 172 164 186 180该组数据的众数、中位数、平均数分别为( )A ．180,180,178B ．180,178,178C ．180,178,176.8D ．178,180,176.83．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是( )A ．BD ＝DC ，AB ＝ACB ．∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C ．∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CADD ．∠B ＝∠C ，BD ＝DC 4．不等式组⎩⎨⎧2x ＋12>12x －4，32x －12≤x 的解集在数轴上表示正确的是( )5．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( )A ．等腰梯形B ．正方形C ．平行四边形D ．矩形6．计算：1÷1＋m 1－m·(m 2－1)的结果是( ) A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1 C ．m 2－2m －1 D ．m 2－17．抛物线y ＝(x ＋2)2－3可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( )A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A ，C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切．若点A 的坐标为(0,8)，则圆心M 的坐标为( )A ．(－4,5)B ．(－5,4)C ．(5，－4)D ．(4，－5)9．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边均与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是( )A ．(13,13)B ．(－13，－13)C ．(14,14)D ．(－14，－14)10．已知一元二次方程x 2＋bx －3＝0的一根为－3，在二次函数y ＝x 2＋bx －3的图象上有三点⎝⎛⎭⎫－45，y 1，⎝⎛⎭⎫－54，y 2，⎝⎛⎭⎫16，y 3，y 1，y 2，y 3的大小关系是( ) A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 1＜y 3＜y 2二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)11．若x ＝2是关于x 的方程x 2－x －a 2＋5＝0的一个根，则a 的值为__________.12．如图，l ∥m ，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则∠α＝__________度．13．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算*如下：a *b ＝a ＋b a －b，如3]3＋2,3－2)＝5，那么8]．14．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 66秒．这里的0.000 001 66秒用科学记数法表示约为__________秒．(保留两个有效数字)15．如图是一个简单的数值运算程序，则输入x 的值为________．输入x →(x －1)2→×(－3)→输出－916．分解因式：2x 2－4xy ＋2y 2＝________.17．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AM 是BC 边上的中线，sin ∠CAM ＝35，则tan B 的值为__________．18．Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2.以AC 为一边，在△ABC 外部作等腰直角△ACD ，则线段BD 的长为__________．三、解答题(本题共2个小题，每小题6分，共12分)19．已知：2x 2＋6x －4＝0，求代数式3－x 2x 2－4x ÷⎝⎛⎭⎫5x －2－x －2的值． 20．我们约定，若一个三角形(记为△A 1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A 1是由△A 复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A 复制出△A 1，又由△A 1复制出△A 2，再由△A 2复制出△A 3，形成了一个大三角形，记作△B ．以下各题中的复制均是由△A 开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形(指与△A 全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠．(1)图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A ∽△B ，其相似比为__________．在图1的基础上继续复制下去得到△C ，若△C 的一条边上恰有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形)，则△C 中含有__________个小三角形；(2)若△A 是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是__________；(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记．图1 图2四、解答题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)21．远洋电器城中，某品牌电视有A ，B ，C ，D 四种不同型号供顾客选择，它们每台的价格(单位：元)依次分别是2 500,4 000,6 000,10 000.为做好下阶段的销售工作，商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情况，并根据销售情况，将所得的数据制成统计图，现5%请根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全统计图；(2)通过计算，说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大；(3)谈谈你的建议．22．七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学们分为三人一组，每组用一个球台．甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏(游戏时，“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背)来决定哪两个人先打球．游戏规则是：每人每次同时随机伸出一只手，出手心或手背．若出现“两同一异”(即两手心、一手背或两手背、一手心)的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止．(1)请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况(用A表示手心，用B表示手背)；(2)求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．五、解答题(本题共2个小题，每小题9分，共18分)23．某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．(1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来．(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？24．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合)，过点D作DE∥BC交AC于点E.以DE为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形ADFE，设点D的运动时间为t秒．(1)用含t的代数式表示△DEF的面积S；(2)当t为何值时，⊙O与直线BC相切？六、解答题(本题共2个小题，每小题10分，共20分)25．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8.把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E，F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．(1)求证：△ABG≌△C′DG；(2)求tan∠ABG的值；(3)求EF的长．26．在平面直角坐标系x O y中，二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3(m＞0)的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C．(1)求点A的坐标；(2)当∠ABC＝45°时，求m的值；(3)已知一次函数y＝kx＋b，点P(n,0)是x轴上的一个动点．在(2)的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3(m＞0)的图象于点N.若只有当－2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．参考答案一、1.A2．C176,180，因此中位数是176＋1802＝178；平均数为 164＋170＋172＋176×2＋180×3＋184＋18610＝176.8. 3．D4．A 解不等式2x ＋12＞12x －4，得x ＞－3；解不等式32x －12≤x ，得x ≤1，∴不等式组的解集为－3＜x ≤1.故选A.5．D6．B 1÷1＋m 1－m ·(m 2－1)＝1－m 1＋m·(m ＋1)(m －1)＝－m 2＋2m －1. 7．B y ＝(x ＋2)2－3的顶点为(－2，－3)，抛物线y ＝x 2的顶点为(0,0)，所以平移的过程是先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．8．A 设⊙M 与x 轴的切点为F ，连接FM ，并延长交AB 于E ，连接AM .∵⊙M 与x 轴相切，∴MF ⊥x 轴，ME ⊥AB .∵A 的坐标为(0,8)，∴OA ＝AB ＝OC ＝BC＝EF ＝8.∴AE ＝BE ＝4.设MF ＝AM ＝x ，∴ME ＝8－x .在Rt △AME 中，AE 2＋ME 2＝AM 2，即42＋(8－x )2＝x 2，解得x ＝5.即MF ＝5，∴M 的坐标为(－4,5)，故选A.9．C ∵55÷4＝1334，∴点应在第一象限，且坐标为(14,14)． 10．A 把x ＝－3代入方程，得9－3b －3＝0，b ＝2，二次函数y ＝x 2＋2x －3的对称轴为x ＝－1，∵⎪⎪⎪⎪－45－(－1)＝15，⎪⎪⎪⎪－54－(－1)＝14， ⎪⎪⎪⎪16－(－1)＝76，15＜14＜76，∴y 1＜y 2＜y 3. 二、11.±7 把x ＝2代入方程，得22－2－a 2＋5＝0，解得a ＝±7.12．25 13.－5214.1.7×10－6 15.±3＋1 16．2(x －y )217.23设M C 为3x ，则AM 为5x ，∴AC 为4x . ∴tan B ＝AC BC ＝AC 2MC ＝4x 6x ＝23. 18．4或25或10 首先要结合题意，画出相应的图形．因为以AC 为一边在△ABC 外部作等腰Rt △ACD ，则AC 可以是直角边，也可以是斜边，所以有三种情况．如图(1)，BD ＝4；如图(2)，BD ＝22＋42＝25；如图(3)，∠ADC ＝90°，BC ＝22，CD ＝2，BD ＝(22)2＋(2)2＝10.图(1) 图(2) 图(3)三、19.解：原式＝－x －32x 2－4x ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5x －2－x ＋21＝－x －32x 2－4x ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－x 2＋9x －2＝12x 2＋6x. 当2x 2＋6x －4＝0时，2x 2＋6x ＝4，原式＝14. 20．解：(1)1∶2 121 (2)正三角形或正六边形(3)如图．四、21.解：(1)补全统计图如右．(2)10%×2 500×50＝12 500,12%×4 000×100＝48 000，15%×6 000×70＝63000,20%×10 000×20＝40 000，∴商场在这一周内该品牌C 型号的电视总销售利润最大．(3)从进货角度、宣传角度等方面答对即可．22．解：(1)共有8种等可能情况：AAA ，AAB ，ABA ，ABB ，BAA ，BAB ，BBA ，BBB.(2)由(1)知共有8种等可能情况，其中出现“两同一异”的情况有6种．∴P (两同一异)＝68＝34. 五、23.解：(1)设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角为(30－x )个．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧80x ＋30(30－x )≤1 900，50x ＋60(30－x )≤1 620，解这个不等式组，得18≤x ≤20.由于x 只能取整数，∴x 的取值是18,19,20.当x ＝18时，30－x ＝12；当x ＝19时，30－x ＝11；当x ＝20时，30－x ＝10.故有三种组建方案．方案一：中型图书角18个，小型图书角12个；方案二：中型图书角19个，小型图书角11个；方案三：中型图书角20个，小型图书角10个．(2)方案一的费用是860×18＋570×12＝22 320(元)；方案二的费用是860×19＋570×11＝22 610(元)；方案三的费用是860×20＋570×10＝22 900(元)．故方案一的费用最低，最低费用是22 320元．24．解：(1)∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ＝60°.在△ADE 中，∵∠A ＝90°，∴tan ∠ADE ＝AE AD ＝ 3. ∵AD ＝1×t ＝t ，∴AE ＝3t .又∵四边形ADFE 是矩形，∴S △DEF ＝S △ADE ＝12AD ×AE ＝12×t ×3t ＝32t 2(0＜t ＜3)．∴S ＝32t 2(0＜t ＜3)． (2)如图，过点O 作OG ⊥BC 于点G ，过点D 作DH ⊥BC 于点H ，∵DE ∥BC ，∴OG=DH ，∠DHB=90°.在△DBH 中，sin B=DH BD. ∵∠B=60°，BD=AB-AD ，AD=t ，AB=3，∴DH=32(3-t)，∴OG=32(3-t)． 当OG=12DE 时，⊙O 与BC 相切， 在△ADE 中，∵∠A=90°，∠ADE=60°，∴cos ∠ADE=AD DE =12.∵AD=t ，∴DE=2AD=2t. ∴2t=32(3-t)×2.∴t=63-9＜3. ∴当t=63-9时，⊙O 与直线BC 相切．六、25.(1)证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴∠C ＝∠BAD ＝90°，AB ＝CD ，由图形的折叠性质，得CD ＝C ′D ，∠C ＝∠C ′＝90°，∴∠BAD ＝∠C ′，AB ＝C ′D .又∵∠AGB ＝∠C ′GD ，∴△ABG ≌△C ′DG .(2)解：设AG 为x .∵△ABG ≌△C ′DG ，AD ＝8，AG ＝x ，∴BG ＝DG ＝AD －AG ＝8－x .在Rt △ABG 中，有BG 2＝AG 2＋AB 2，∵AB ＝6，∴(8－x )2＝x 2＋62，解得x ＝74.∴tan ∠ABG ＝AG AB ＝724. (3)由图形的折叠性质，得∠EHD ＝90°，DH ＝AH ＝4，∴AB ∥EF ，∴△DHF ∽△DAB ， ∴HF AB ＝DH AD ，即HF 6＝12，∴HF ＝3. 又∵△ABG ≌△C ′DG ，∴∠ABG ＝∠HDE ，∴tan ∠ABG ＝tan ∠HDE ＝EH HD ，即724＝EH 4， ∴EH ＝76，∴EF ＝EH ＋HF ＝76＋3＝256. 26．解：(1)∵点A ，B 是二次函数y ＝mx 2＋(m －3)x －3(m ＞0)的图象与x 轴的交点， ∴令y ＝0，得mx 2＋(m －3)x －3＝0.解得x 1＝－1，x 2＝3m. 又∵点A 在点B 左侧且m ＞0，∴点A 的坐标为(－1,0)．(2)由(1)可知点B 的坐标为⎝⎛⎭⎫3m ，0，∵二次函数的图象与y 轴交于点C ，∴点C 的坐标为(0，－3)．∵∠AB C ＝45°(如图①)，图① ∴3m＝3.∴m ＝1. (3)由(2)得，二次函数解析式为y ＝x 2－2x －3.依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为－2和2，由此可得交点坐标为(－2,5)和(2，－3)．将交点坐标分别代入一次函数解析式y ＝kx ＋b 中，得⎩⎪⎨⎪⎧ －2k ＋b ＝5，2k ＋b ＝－3，解得⎩⎪⎨⎪⎧ k ＝－2，b ＝1.故一次函数的解析式为y ＝－2x ＋1.。
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3. 某太阳能汽车是用太阳能电池将所接收到的太阳光能转化为
电能提供给电动机来驱动的．已知车上太阳能电池接收太阳光能的面板面积为8m2，正对太阳时能产生120V的电压，并对车上的电动机提供10A的电流，而太阳光照射到面板时每平方米的辐射功率为1000W．求：（1）车上太阳能电池面板接收的辐射功率；（2）若通电10min，太阳能电池产生的电流通过电动机所做的电功．
5.在场馆和楼房建设工地上，“塔吊”是常见的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的示意图．假设某塔吊配置的电动机铭牌上标有：额定电压380V ，额定功率38kW ，线圈电阻0.4Ω．在一次吊起重物时，电动机正常工作20s ，把重物吊起20m ．求：（1）该电动机在这次吊起重物的过程中消耗的电能．（2）电动机工作过程中，线圈产生的热量．（3）在该起重设备中，如果这次吊起重物的机械效率为80%，则被吊重物的质量为多少t ？
6. 图为一电动拉门的部分控制电路和工作原理示意图，A 为电动机，c 为电磁铁，D 为衔铁，E 为控制电路电源，F 为弹簧，B 为电子控制开关，G 为电动机工作电路开关电动机工作电压为220V,工作电流为1A ，电动机内阻为5Ω。
当需要闭合拉门时，电动机匀速拉动细绳并通过滑轮组带动拉门运动，电动拉门经过2s 完全闭合，所移动的距离为2m 。
(忽略滑轮组工作时的能量损失) (1)若要自动拉门闭合，控制电路的开关B 应当是闭合还是断开?(2)电动机工作时的功率是多少?电动机发热的功率是多少?(3)电动拉门完全闭合过程中，拉力对拉门需要做多少功?拉门所受的拉力多大?
7.甲、乙两辆同型号轿车发动机的效率均为30％，它们外形尺寸和相关数据如下表所示。
当甲车以20m ／s 的速度匀速行驶至EF 处时，乙车刚好以15m ／s 的速度匀速行驶至GH 处，如图所示。
汽油的密度p=0.7×103 kg ／m 3，汽油的热值q=4.6×107J ／Kg 。
(1)若轿车的每个轮子与地面接触面积均为150cm 2，求轿车对地面的压强? (2)若甲、乙两车保持原来的速度继续匀速行驶，当甲车刚好完全通过路口的AB 线时，乙车的车头距路口BC 线有多远？ (3)已知轿车百公里耗油为10L ，若轿车行驶200km ，发动机做了多少功?
9. 在新农村建设中很多楼房顶上装有太阳能热水器，如图是内部水箱的结构示意图．S l 是自动温控开关，当水温低于20℃时闭合，辅助加热电阻R 开始加热；当水温高60℃时断开，辅助加热电阻R 停止加热．A 、B 是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为1.8×103kg/m 3，悬挂在水箱顶部的压力传感开关S 2上．当S 2受到竖直向下的拉力达到16N 时闭合，电动水泵M 开始向水箱注水；当拉力小于等于10N 时，S 2断开，电动水泵M 停止注水．取g=10N/kg ．求：（1）若水箱内有100kg 的水，夜晚在辅助加热系统作用下，水温升高了20℃，水吸收的热量．[C 水=4.2×103J/（kg •℃）]（2）A 、B 的体积均为500cm 3，A 、B 的总重力．（3）A 、B 的体积均为500cm 3，正常情况下水箱中的水面最高时，A 受到的浮力．（开关S 2下的细绳和A 、B 间的细绳质量与体积均忽略不计．）
10. 电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分在线圈中以热量的形式散失掉．现有一台电动机，当电动机两端加220V 电压时，通过电动机线圈的电流为50A ．问：（1）每分钟该电动机消耗的电能是多少？（2）已知电流通过导体产生的热量Q=I 2R t （其中I 、R 和t 分别表示通过导体的电流、导体的电阻和通电时间），若该电动机线圈的电阻是0.4Ω，则线圈每分钟产生多少热量？ （3）这台电动机每分钟所做的机械功是多少？
13.
况下均会缩短使用寿命，为了避免铅酸蓄电池过充或过放，控制开关S与触点接触即可．（2）铅酸蓄电池最多能储存多少千瓦时的电能？
（3）如果太阳光照射到地面时的辐射功率为1000J/（ s•m2）（每一秒钟辐射在每1平方米上的光能为1000J），太阳能电池光电转换率为8%，则太阳能电池板的面积为多大？。