广西柳铁一中高三第二次月考(数学理)无答案
高三第二次月考数学试题.doc
高三第二次月考数学（理科）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后；只需将答题卷交回。
第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本题每小题5分；共50分）1．函数)1lg(1)(++-=x x x f 的定义域是 （ ） A ．（1；+∞） B ．]1,1(- C ．)1,1[- D ．（－∞；－1）2．用列举法表示集合,)(|{n n i i x x A -+==n ∈N *}；正确的是 （ ） A ．}1,0,1{-=A B ．}2,1,0{=A C ．}2,0,2{-=A D ．}0,1,2{--=A3. 0122=++x ax 至少有一个负的实根的充要条件是 （ ） A 10≤<a B 1<a C 1≤ D 10≤<a 或0<a）中的（的图象最有可能是下图则的图象如右图的导函数，是函数、设)(,)()()(4x f y x f y x f x f ='='5、下列大小关系正确的是 ( )（A ）30.440.43log 0.3<< (B)30.440.4log 0.33<<(C) 30.44log 0.30.43<< (D)0.434log 0.330.4<<6、在等比数列{a n }中；已知S n =3n +b,则b 的值为 （ ） A 、1 B 、-1 C. 0 D. 任意实数7．等差数列=+++=1074110,15,}{a a a a S a n 则若中 （ ） A ．3B ．6C ．10D ．9ABC D8．曲线f(x )=x 3+x －2在P 0点处的切线平行于直线y =4x －1；则P 0点的坐标为 （ ） A ．（1；0） B ．（2；8） C ．（1；0）和（－1；－4） D ．（2；8）和（－1；－4）9．设函数⎩⎨⎧->+-≤+=1,221,)1()(2x x x x x f ；已知1)(>a f ；则a 的取值范围是 （ ）A ．),21()2,(+∞-⋃--∞B ．)21,21(-C ．)1,21()2,(-⋃--∞D ．（－2；－21）∪（1；+∞）10．设函数)(x f 是定义在R 上的以3为周期的奇函数；若143)2(,1)1(+-=>a a f f ；则实数a 的取值范围是 （ ） A ．)43,(-∞B ．)43,1()1,(-⋃--∞C ．),43()1,(+∞⋃--∞D ．)43,1(-第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题；每小题5分；共25分。
柳铁一中 南宁三中2014-2015学年度上学期高三联合考试理科数学试卷及详细答案
柳铁一中 南宁三中2014-2015学年度上学期高三联合考试数 学 理 科（全卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、考号填写在答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效． 3．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}21,,2xA y y x RB x x ==-∈=≥，则下列结论正确的是（ ）A.3A -∈B.3B ∉C.A B B =D.A B B =2．已知复数21iz i=+，则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．若变量x ，y 满足约束条件10,10,3, x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩错误！未找到引用源。
则23z x y =-的最小值是（ ）A ．-7B ．-6C ．-3D ．12 4．若2sin15,4cos15,1a b a b =︒=︒⋅=，则向量a 与向量b 的夹角为（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．23π 5．在正方体1111D C B A ABCD -中，M 是棱1DD 的中点，点O 为底面ABCD 的中心，P 为棱11B A 上任一点，则异面直线OP 与AM 所成的角的大小为( )A.6πB.3πC.2πD.56π 6．执行如图所示的程序框图，则输出的y =（ ）A ．12B ．1C ．1-D ．27．6位小朋友参加一项“寻宝”的户外拓展活动。
已知：（1）宝物有远、近两处；（2）由于小朋友甲年纪尚小，所以要么不参与该项活动，但此时另需一位小朋友在大本营陪同，要么参与搜寻近处的宝物；（3）所有参与搜寻任务的小朋友须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有（ ）A ．40种B ．70种C ．80种D ．100种8．已知等比数列}{n a 中，9,,1531===a m a a ，则圆锥曲线122=+y mx 的离心率为（ ） A ．36B ．332 C ．36或2 D ．332或2 9．抛物线2:4C y x =的焦点为F ，M 是抛物线C 上的点，若三角形OFM 的外接圆与抛物线C 的准线相切，则该圆的面积为（ ） A ．94πB ．9πC ．814πD ．36π10．已知直线y kx b =+与曲线234y x x =--有公共点（其中1()x k e e dx =-⎰），则实数b 的取值范围是（ ）A ．1,122⎡⎤-+⎣⎦B ．122,122⎡⎤-+⎣⎦C ．122,3⎡⎤-⎣⎦D ．12,3⎡⎤-⎣⎦11．已知圆222:C x y r +=，两点'P P 、在以O 为起点的同一条射线上，并且满足2'OP OP r ⋅=，则称'P P 、关于圆周C 对称。
高三数学第二次月考试卷
高三数学第二次月测试卷总分150分一．选择题〔每题5分,共60分；每题只有一个正确答案〕1．i z +=21,i z 212+=,那么复数21z z 在复平面内所对应的点位于〔 〕 A. 第一象限 B. 第二象限； C. 虚轴的正向 D. 虚轴的负向．2．bda c ab dc b a -<->，均为实数，且、、、0,那么以下不等式中成立的是A ．ad bc <B ．ad bc >C ．d b c a > D ．dbc a < 3．设()⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--=1,111,212x x x x x f ,那么f [f (21)]＝( )A .21 B. 134 C. 59- D. 41254.)21( 22≤≤-=x x x y 反函数是〔 〕A.)10( 112≤≤-+=x x yB.)11( 112≤≤--+=x x yC.)11( 112≤≤---=x x yD.)10( 112≤≤--=x x y5. 设a =2)31(,b =31log 2,c =312,那么a , b ,c ,从小到大排列正确的选项是〔 〕A .a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. a<c<b6.以下函数中,值域为〔0,+∞〕的是〔 〕A ．xy -=215 B ．x y -=1)31( C ．1)21(-=x y D ．x y 21-=7．一容量为20的样本,其频率分布直方图如右,那么样本在)60,(-∞上的概率为 A ．0.09 B. 0.6C. 0.7D. 0.98. 设0<a <1,那么函数x a y -=的图象大致形状是〔 〕A B C D9．函数b b x f x )(2lg()(-=为常数〕,假设),1[+∞∈x 时,0)(≥x f 恒成立,那么〔 〕A ．1≤bB ．1<bC ．1≥bD ．1=b10．关于x 的方程01222=-+-t tx x 的两个实根都大于1,那么t 的范围为〔 〕A ．(]1,∞-B ．()+∞,2C ．[)+∞,2D ．()+∞,311．函数f(x)满足)0)((,)(11)(≠-=+x f x f a x f ,a>0；那么)(x f 的周期T =〔 〕A ．2aB ．4 aC ．3 aD ．6 a12．对于定义在R 上的函数()f x ,有下述四个命题,其中正确命题为〔 〕 ①假设()f x 是奇函数,那么(1)f x -的图象关于点A 〔1,0〕对称；②假设对x ∈R,有(1)(1)f x f x +=-,那么()y f x =的图象关于直线1x =对称； ③假设函数(1)f x -的图象关于直线1x =对称,那么()f x 为偶函数； ④函数(1)y f x =+与函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称. A ．①②④ B ．②④C ．①③D ．①③④二、填空题〔此题每题4分,共16分,只需写出最后结果〕 13．210≤≤x ,那么函数()x x y 21-⋅=的最大值为 ； 14．函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,1,11(3x a x x x x f ）,假设)(x f 在R 上连续,那么=a .15．盒中有2个白球,3个黑球,从中任取3个球,以ξ表示取到白球的个数,η表示取到黑球的个数,那么ξE +ηE =16．一般地,家庭用电量y 〔千瓦〕与气温x 〔℃〕有函数关系)(x f y =.图〔1〕表示某年12个月中每月的平均气温,图〔2〕表示某家庭在12个月中每月的用电量. 试在数集x x x A ,305|{≤≤=是 2.5的整数倍}中确定一个最小值1x 和最大值2x ,使2xy],[)(21x x x f y 是=上的增函数,那么区间[1x ,x 2]= .三、解做题〔共6小题,共74分；要求写出必要的文字说明,解题过程和演算步骤〕 17．〔本小题12分〕定义在R 上的奇函数()f x ,在0x ≥时的图象是如下图的抛物线的一局部, 1〕请补全函数()f x 的图象 2〕求函数()f x 的表达式, 3〕说出函数()f x 的单调增区间.18.〔本小题12分〕不等式2)63(log 22>+-x ax 的解集为{}21|><x x x 或 1〕求a 的值； 2〕解关于x 的不等式02>+-ax xc 〔c 为常数〕19. (本大题总分值12分〕定义域为R 的函数xxa x f 2121)(+⋅-=〔a ∈R 〕是奇函数, 1〕求a 的值并判断f(x)的单调性2〕假设对任意的t R ∈,不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立,求k 的取值范围；20.〔此题总分值14分〕某工厂统计资料显示,产品次品率p 与日产量n (件))981,(*≤≤∈n N n 且的关系表如下：又知每生产一件正品盈利a 元,每生产一件次品损失2元〔0a >〕. (73.13≈(1)将该厂日盈利额T 〔元〕表示为日产量n (件)的一种函数关系式； 〔2〕为了获得最大盈利,该厂的日产量应定为多少件？(精确到1件)21.〔本小题总分值12分〕函数()ln(1)f x x kx =+-在(-1,0)内是增函数,在(0,+∞ )内是减函数. 1) 实数k 的值；2) 当0x >时,()x f x mx x x <+++-1)1(2恒成立,求整数m 的最大值3〕0<a b <时,求证：222()ln ln a b a b a a b -->+；22．〔本小题总分值14分〕集合A 是由适合以下性质的函数()f x 构成的：对于任意的0,0x y >>,且x y ≠,都有()()2233x y f x f y f +⎛⎫+>⎪⎝⎭（1） 试判断()12log xf x = 及()()221f x x =+是否在集合A 中？说明理由；（2） 设()f x A ∈,且定义域是()0,+∞,值域是()()31,2,12f >,写出一个满足以上条件的()f x 的解析式,并证实你写出的函数()f x A ∈高三第二次月测试题参考答案一．选择题 CBBABB DAABCC 二．填空题81； 3； 3； [20,27.5] 三．解做题 17．解：〔1〕略 (看图给分) ……………………………………4分〔2〕当0x ≥时,设2()(1)2f x a x =--,又(0)0f =,得a=2,即2()2(1)2f x x =--当0x <时,0x ->,那么22()()[2(1)2]2(1)2f x f x x x =--=----=-++ 8分所以 ()f x =222(1)22(1)2x x ---++x x ≥< ………………………………… 9分〔3〕单调递增区间是：(,1]-∞-,[1,)+∞ ……12分18．解：不等式4log )63(log 222>+-x ax 可转化为2320ax x -+> ……………2分 依题意2320ax x -+>的解集为{}21|><x x x 或∴ 2320ax x -+=的两根为1、2 …………………… ………………4分 利用韦达定理不难得1a = ………………………… ………………6分 〔2〕将1a =代入不等式02>+-ax xc 得02c x x ->+ ①当2c <-,原不等式得解集为{|2}x c x <<- ……………………………8分 ②当2c =-,原不等式得解集为φ ……………………………………………10分 ③当2c >-,原不等式得解集为{|2}x x c -<< …………………………………12分 19．解：1〕由于()f x 是奇函数,所以(0)f =0,即0111=+-a,即1=a …………3分 故122121211)(++-=+⋅-=x x x x f ,易知()f x 在(,)-∞+∞上为减函数.……… 6分2〕因()f x 是奇函数,从而不等式：22(2)(2)0f t t f t k -+-< ………… 8分 等价于222(2)(2)(2)f t t f t k f k t -<--=-,由于()f x 减函数,由上式推得：2222t t k t ->-．即对一切t R ∈有：2320t t k -->, ………………10分从而判别式14120.3k k ∆=+<⇒<- ……………………………12分 另：对单调性的判断也可采用求导或定义的方法求解. 20. 解：〔1〕由题意可知2(198,).100p n n N n=≤≤∈----------------3分3()()()(198,)2100a n T n a n pn pn a n n n N n=--=-≤≤∈-----------6分. 300300(2)()3(0)103[(100)]10368.4100100T n n a n a n n=+->=--+≤-≈--,当且仅当300100,10082.7,100n n n-==-≈-即,----------------10分,(82)(83)T T n N a a ∈<而且故83n =时Ta取最大值,即T 取最大值.------------12分21解：1〕()k x x f -+=11',依题()01010'=-+=k f ,故可得1=k 4分 2〕依题()12+-+<x x x x f m 恒成立；即()min21⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+<x x x x f m ,令()1ln 2+-+-=x x x x x x ϕ, 那么()()()()()()222111112111'+-=+--+-+-+=x x x x x x x x x ϕ 9分 易知当10<<x 时,()x f 递减；1>x 时,()x f 递增 10分故()()()0,112ln 1min -∈-==ϕϕx ,故满足条件的m 的最大值-1. 12分3〕由于0,>b a ,欲证原不等式,只需证实()()2112ln ab a ba b +->,其中1>ab ,故可令()()()1,112ln 2>+--=x x x x x h ,那么()()()()()()22222221121114221'+-+-=+--+-=x x x x x x x x x x x h 显然当1>x 时()0'>x h 恒成成立,故)(x h 在1>x 时递增,故0)1()(=>h x h 恒成立. 即()()0112ln 2>+--=x x x x h 恒成立,故原不等式成立. 法二 ()()ln ln lnln ln 1b a a b f b f a b a a b b -⎛⎫-=-==-=-+ ⎪⎝⎭由〔1〕知 ()()()ln 1.a b b ax x f b f a b b--+≤∴-≥-=又()2222222120,2,,a b a a b a a b a b ab b a b b a b --<<∴+>∴>∴>++ ()()()222a b a f b f a a b-∴->+ 22解：见下页。
高三数学理科第二次月考试卷 试题
2021-2021学年度高三数学理科第二次月考试卷一、制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日二、 选择题〔本大题一一共8小题，每一小题5分，一共40分。
在每一小题给出的四个选项里面，有且只有一项是哪一项符合题目要求的，请把正确答案涂填在答案纸规定的正确位置。
〕1．设集合A ={}312＜+x x ，B ={}23＜＜x x -，那么B A 等于〔 〕A {}13＜＜x x - B {}21＜＜x x C ｛x | x >－3｝ D ｛x | x <1｝2． i 是虚数单位，那么=+ii1〔 〕 A ．i 2121- B ．i 2121+- C ．i 2121+ D ．i 2121-- 3．以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是〔 〕A . ,y x x R =∈ B. sin ,y x x R =∈ C. 3 ,y x x R =-∈ D. x 1() ,2y x R =∈4．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，方案采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生〔 〕A .30人，30人，30人B .30人，45人，15人C .20人，30人，10人D .30人，50人，10人5．等差数列｛a n ｝的公差为2，假设a 1，a 3，a 4成等比数列，那么a 2等于 〔 〕 〔A 〕－4 〔B 〕－6 〔C 〕－8 〔D 〕－106．α，β是两个平面，直线l ⊄α，l ⊄β，设〔1〕l α⊥，〔2〕//l β，〔3〕αβ⊥，假设以其中两个作为条件，另一个作为结论，那么正确命题的个数是( )()A 0 ()B 1 ()C 2 ()D 37、设a>1,对于实数x 、y 满足：01log =-yx a，那么y 关于x 的函数图象为〔 〕8、设非零实常数a 、b 、c 满足a 、b 同号，b 、c 异号，那么关于x 的方程a .4x +b .2x +c =0 〔 〕(A ) 无实根 (B )有两个一共轭的虚根 (C )有两个异号的实根 (D )仅有一个实根 二、填空题：本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分。
招生广西柳州铁高三数学5月份月考考试卷理试题
卜人入州八九几市潮王学校2021年普通高等招生铁一中5月份月考考试卷理科数学〔必修+选修Ⅱ〕本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．第一卷1至2页，第二卷2至4页．在在考试完毕之后以后，将答题卡交回．第一卷一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的． 1.集合A ＝{1，2，1-a }，B ＝{0，3，12+a }，假设{2}A B =，那么实数a 的值是A ．±1B ．1C ．－1D ．0)20(4)(2≤≤-=x x x x f 的反函数是A ．[]()2,1422∈--=x x yB ．[]()2,0422∈--=x x yC ．[]()2,1422∈-+=x x y D ．[]()2,0422∈-+=x x y3.在平面直角坐标系中，i ，j 分别是与x 轴、y 轴正方向同向的单位向量，O 为坐标原点，设向量OA ＝2i ＋j ，OB ＝3i ＋k j ，假设A ，O ，B 三点不一共线，且△AOB 有一个内角为直角，那么实数k 的所有可能取值的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．44.函数4cos 3sin +-=x x y 的最大值是A ．21-B ．156212--C ．34-D ．156212+-5.某一批袋装大米，质量服从正态分布N (10,0.01)(单位：kg)，任选一袋大米，它的质量是～10.2kg 内的概率为(Φ(1)＝0.8413，Φ(2)＝0.9772)A.0.8413B.0.9544C.0.9772D.0.6826192522=+y x 右焦点的间隔与到定直线6=x 间隔相等的动点轨迹方程是 A ．)5(42--=x y B ．)5(42-=x y C ．x y 42-=D ．x y 42={}n a 的前n 项和为n S ，12010a =-，20092007220092007S S -=，那么2010S = A ．－2021B ．2021C ．－2021D ．20218.在航天员进展的一项太空实验中，先后要施行6个程序，其中程序A 只能出如今第一步或者最后一步，程序B 和C 施行时必须相邻，请问实验顺序的编排方法一共有1)ln()(-+=x e ax x x f 在点(1,0)处切线经过椭圆m my x 4422=+的右焦点，那么椭圆两准线间的间隔为10.如图，平面α⊥平面β，αβ=直线l ，,A C 是α内不同的两点，,B D 是β内不同的两点，且,,,A B C D ∉直线l ，,M N 分别是线段,AB CD 的中点．以下判断正确的选项是A ．当||2||CD AB =时，,M N 两点不可能重合 B ．,M N 两点可能重合，但此时直线AC 与l 不可能相交 C ．当AB 与CD 相交，直线AC 平行于l 时，直线BD 可以与l 相交 D ．当,AB CD 是异面直线时，直线MN 可能与l 平行11.图中的阴影局部由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数()(0)S S a a =≥是图中阴影局部介于平行线0y =及y a =之间的那一局部的面积，那么函数()S a 的图象大致为12.函数)0()0()1(12)(>≤⎩⎨⎧--=-x x x f x f x ，假设方程a x x f +=)(有且只有两个不相等的实数根，那么实数a的取值范围是A.(－∞，1)B.(0,1)C.(－∞，1]D.[0，＋∞)第二卷二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．5月份月考数学〔理〕试卷第1页，一共4页13．设复数(1)(2)z ai i =+-，假设复数z 在复平面上对应的点在第一象限，那么实数a 的取值范围是14．函数74sin(2)(0)66y x x ππ=+≤≤的图象与一条平行于x 轴的直线有三个交点，其横坐标分别为123123,,()x x x x x x <<，那么1232x x x ++＝15．如图，正六边形ABCDEF 的两个顶点A 、D 为椭圆的两个焦点， 其余4个顶点在椭圆上，那么该椭圆的离心率是 16．根据三角恒等变换，可得如下等式： 依次规律，猜测1cos cos cos 326cos 246-++=θθθθn m ，其中=+n m三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤. 17.〔本小题总分值是10分〕〔注意：在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．．．〕 在⊿ABC 中，角A ，B ，C 的对边为c b a ,,向量⎪⎭⎫⎝⎛+-=→)sin(,2cos 2B A C m，⎪⎭⎫⎝⎛+=→)sin(2,2cos B A C n ，且→→⊥n m ．(1)求角C 的大小； (2)假设22221c b a+=，求)sin(B A -的值．18.〔本小题总分值是12分〕〔注意：在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．．．〕 举世瞩目的中国2021年世界博览会开幕式4月30日晚在世博文化中心隆重举行，夜幕降临，浦江两岸华灯璀璨，世博园内流光溢彩。
高三数学月考试题及答案-柳铁一中2013届高三周测(19)(理)
广西柳铁一中2013届高三周测(19)（理）第I 卷(选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分 1.已知集合}01|{2≤-=x x M ，},4221|{1Z ∈<<=+x x N x ，则M ∩N =（ ） A.}1,0,1{- B.}0,1{- C.)1,1[- D.]0,1[-2． 复数11i+在复平面上对应的点的坐标是（ ）A ．），（11B ．），（11-C ．）（1,1--D ．）（1,1-3.在等差数列}{n a 中，有12876=++a a a ，则此数列的前13项之和为（ ） A ．24B ．39C ．52D ．1044.已知0a >且1a ≠，函数log a y x =，x y a =，y x a =+在同一坐标系中的图象可 能是( )A ．B ．C ．D ．5.已知实数,x y 满足220,2,1,x y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则342z x y =+-的最大值为( ) A.8 B.6 C.5 D.16.正四面体ABCD 的顶点A,B,C 分别在两两垂直的三条射线Oz Oy Ox ,,上，则下列命题中，错误的是（ ）A.O-ABC 是正三棱锥B.直线O B ∥平面ACDC.直线AD 与OB 所成的夹角为045 D.二面角D-OB-A 为045 7.下列说法正确的是（ ） A.存在)2,0(πα∈使31cos sin =+a a B.x y tan =在其定义域内为增函数 C.)2sin(2cos x x y -+=π既有最大、最小值，又是偶函数D.|62|sin π+=x y 最小正周期为πOO O O x xxx yyyy1 11 111118．设()f x 为可导函数，且满足12)21()1(lim-=--→xx f f x ，则过曲线()y f x =上点()()1,1f 处的切线斜率为（ ）A ．2B ．－1C ．1D ．－29.将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有两个房间无人选择且这两个房间不相邻的安排方式的总数为( )A.900B.1500C.1800D.1440 10.若存在实数]2,1[∈x 满足x a x 22->，则实数a 的取值范围是（ ）A.5≤aB.4<aC.5<aD.4>a11. 过双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的左焦点F 作直线交双曲线的两条渐近线与A,B 两点，若→→=FB FA 2,2)(→→→=⋅OB OA OB ,则双曲线的离心率为( ) A.2 B.3 C. 2D.512. 已知函数20134321)(2013432x x x x x x f ++-+-+= ，设)4()(+=x f x F ，且函数F(x)的零点均在区间[]b a ,（Z b a b a ∈<,,）内，圆a b y x -=+22的面积的最小值是( ) A.π B. π2 C. π3 D. π4第II 卷(非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++，则01211a a a a ++++的值为 .14.若直线01=+-y kx 与圆01222=+-++my x y x 交于M ,N 两点，且M ,N 关于直线x y -=对称，则||MN = .15. 已知P 为ΔABC 所在平面内一点，且满足→→→+=AB AC AP 5251，则ΔAPB 的面积与的ΔAPC 面积之比为 .16.若函数y=f(x)对定义域的每一个值x 1，都存在唯一的2x ，使1)()(21==x f x f y 成立,则 称此函数为“滨湖函数”.下列命题正确的是 ______.(把你认为正确的序号都填上）①21x y =是“滨湖函数”；②. x y sin 2+=（⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2ππx ）是“滨湖函数”；③xy 2=是“滨湖函数”；④ x y ln =是“滨湖函数”；⑤ )(x f y =，)(x g y =都是“滨湖函数”，且定义域相同，则)()(x g x f y =是“滨湖函数” 。
高三数学第二次月考试卷 理含解析 试题
16．AB 平面 BCD, 积为
，那么三棱锥
的外接球的体
三、解答题
17．数列 是各项均为正数的等比数列，且满足
项的和为
.
〔1〕求出数列 ， 的通项公式；
〔2〕求数列
的前 项和 的最小值
18．在四棱锥
中，
，
的中点，
，
，数列 前 ，E 为 PC
〔1〕求证： 〔2〕假设 与面 ABCD 所成角为 ，P 在面 ABCD 射影为 O,问是否在 BC 上存在一点 F，使
，可判断 B；由 ，计算可判断 C；由特称
命题的否认，可判断 D
【详解】
恒成立，故 A 错误；当
时，
当 时，
，故 C 错误；假设命题 ：
，故 B 错误；
，使得
，那么 ：
，
都有
，那么 D 正确；应选 D．
【点睛】
此题以命题的真假判断与应用为载体，考察了命题的否认，指数函数的性质，根本不等式
的应用条件等，属于根底题.
9．在
中，内角 ， ， 的对边分别是 ， ，，假设满足
，
，那么三角形
周长的取值范围为
A．
B．
C．
D．
10．当
时，函数
的图象大致是
A．
B．
准考证号
卷
姓名
此
班级
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二 O 二二年二月七日
C． 11． 围为 A．
，假设对
D． ，都有
B．
C．
D．
12．函数 假设
的导函数为 ，且满足 恒成立，那么实数 的取值范围为
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二 O 二二年二月七日
高三第二次月考数学试卷(附答案)
高三第二次月考数学试卷（卷面150分,考试时间120分钟）卷Ⅰ一. 选择题:(共12小题,每小题5分共60分,每小题只有一个正确选项)1. 定义{}A B x x A x B -=∈∉且,若{}1,2,3,4,5M =,{}2,3,6N =,则N M -等于 A. M B. N C. {}1,4,5 D.{}62. 非空数集{}1,2,3,4,5S ⊆ ,且S 还满足条件:若,a S ∈则 6a S -∈ ,则符合上述条件的S 集合的个数为A. 4B. 5C. 6D. 73. 设集合{}22,A x x x R =-≤∈,{}2,12B y y x x ==--≤≤, 则()R C A B ⋂等于 A. R B. {}0x x R x ∈≠且 C. {}0 D. ∅4. 已知函数()2f x x bx c =++ 对任意实数x 都有()()1f x f x +=- ,则下面不等式成立的是 A. ()()()202f f f - B. ()()()220f f f - C. ()()()022f f f - D. ()()()202f f f -5. 函数()3,f x x x x R =+∈,当02πθ≤≤时,()()sin 10f m f m θ+-恒成立,则实数m 的取值范围是A. ()0,1B. (),0-∞C. 1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D. (),1-∞6. 数列{}n a 为等差数列,n S 为其n 前项的和,147a a a ++=21 ,3699a a a ++=,则9S 等于A. 15B. 40C. 45D. 50 7. 在等比数列{}n a 中,7114146,5a a a a ⋅=+=,则2010a a = A.2332或 B. 23 C. 32 D. 131或-2 8. 化简()11111121231234123n N n*+++++∈+++++++++的结果是 A. 1n n + B.21n n + C. 221n n + D. 21nn +9.已知[)1sin cos ,,tan 5αααπα+=∈且0,则的值为A. 43-B. 34-C. 34D. 4310. 函数()()sin 0y x ωω=在区间[]0,1上存在对称轴,则ω的最小值为A.4π B. 2πC. πD. 2π 11. 如果4x π≤ , ,那么函数()2cos sinf x x x =+的最小值是A.12 B. 12- C. 1- D. 12. 函数()f x 在R 上是增函数, ()0,2A ,()4,2B 是其图象上的两个点,则不等式()22f x +的解集是A. ()(),22,-∞-⋃+∞B.()2,2-C. ()(),04,-∞+∞D.()0,4二.填空题:(共4小题,每小题5分,共20分,请将答案直接填在题中的横线上)13.若y = 的定义域为R ，则a 的取值范围 . 14.已知()()l o g 2a fx a x =-在[]0,1上是减函数,则a 的取值范围是 .15. 设数列{}n a 的通项为()27n a n n N *=-∈,则1215a a a +++=16. 在ABC ∆3中，已知sinB=5,5cos 13A =,则cos C = .三.解答题:(共6小题,共70分,解答应写出文字说明,推导过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知向量()()sin ,0,cos ,1a x b x →→==，其中203xπ，求12a →的取值范围。
(优辅资源)广西桂林市高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案
结束y=log 2x输出yy=x 2-1否是x >2?输入x开始桂林市第十八中学14级高三第二次月考试卷理科数学注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间：120分钟 。
答卷前，考生务必将条形码、姓名和考号张贴和填写答题卷指定的位置。
2、选择题答案用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。
3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.{}{}{}{}{}{}{}1.|15,1,2,3,1,2A.3 B.1,3 C.1,2,3D ,2 .1u U x Z x A B A C B ∈≤≤==已知全集==,则2.(1)2, A.1 B.1 C. D.z i z i z i i-=--设复数满足则的虚部为222223.2 A.2 B. 2 C.2 D . =2n nnn np n N n p n N n n N n n N n n N n ∃∈>⌝∀∈>∃∈≤∀∈≤∃∈设命题：,,则为,,,,34.1.ln B. C. D.x xy x y x x y y e e x-A ==-=-=-下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是5.执行如图所示程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x 的个数为 A . 1 B. 2 C. 3 D. 4360,6.,20,230, A.7 B.4 C.1D .2x y x y x y z y x y +-≥⎧⎪--≤=-⎨⎪-≤⎩--设变量满足约束条件则目标函数的最小值为()[]()7.0,2y f x f x π=若的导函数在区间上的图像如右图所示，则的图像可能是{}5311018.S 2,2,1053S 8101132A. B. C. D.9111233n n n S S a n a ⎧⎫=-==⎨⎬⎩⎭设是等差数列前项和，若则数列的前项和T9.sin ()(0)5 A.B. C. D.12636y x x x R m m y m ππππ=+∈>将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值为10. A 72B108 C 144 D 288现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位同学发出录取通知书，若这四位学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有.种 .种 .种 .种()11.某几何体的三视图如图所示单位：cm ,则该几何体的体积为 .5B .6 C.7 D.15A()()()()()2212.2,2,08A. B.C. D.x e e f x x f x xf x f x f x x '+==>设函数满足：则时，有极大值，无极小值有极小值，无极大值既有极大值，又有极小值既无极大值，又无极小值第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
柳铁一中2011届高三第二次月考数学(文)试题及答案
柳铁一中高三年级第二次月考数学（文）试卷2010.9.25一、选择题（每题后只有一个答案是正确的，将正确答案的代号填上答题卡中。
每题5分，共60分）1．若集合M=}0|{,},1|||{2<-=<=x x x N x x M ，则=N M ( ) A. }11|{<<-x x B. }10|{<<x x C. }01|{<<-x x D.}1,0,1{-2． 条件p ：2≥a ；条件q: 09322≥--a a ,则p ⌝是q 的( )A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分不必要条件 3．若向量与24-垂直，其中向量)2,(),1,1(x =-=，则实数x 的值是( ) A. 2- B. 1- C. 1 D. 24．若抛物线px y 22=的焦点与双曲线1322=-y x的右焦点重合，则p 的值为（ ）A. 22B. 4C. 4-D. 25．设n m ,表示不同的直线，βα、表示不同的平面，下列命题中有正确的是（ ） A. m n m //,//α 则α//n B. ββα//,//,,n m n m ⊂，则αβ// C. n m m ⊥⊥⊥,,ααβ，则β//n D.βααβ⊄⊥⊥n n m m ,//,,，则β//n6．设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤22y x x y x ，则目标函数y x z +=2的最小值为（ ）A. 3B. 4C.6D. 27．某位高三学生要参加高校自主招生考试，现从6所高校中选择3所报考，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该同学不能同时报考这两所学校，则该同学不同报名方法种数是（ ）A. 12B.15C. 16D. 208． 等差数列}{n a 的数列前n 项和为n S ,若17017=S ，则1197a a a ++的值为（ ） A.10 B.20 C. 25 D. 309．如果直线l 将圆04222=--+y x y x 平分，且不通过第四象限，则直线l 的斜率的取值范围是（ ）A. ]1,0[B. ]2,0[C. ]21,0[D. ]1,21[ 10．已知函数)0,( )4sin()(>∈+=ωπωR x x x f 的最小正周期为π，将)(x f y =的图像向左平移||ϕ个单位长度，所得图像关于y 轴对称，则ϕ的一个值是（ ）A.2π B. 8π C. 4π D. 83π11． 函数d cx bx x x f +++=23)(的图像如图，则函数)332(log 22cbx x y ++=的单调递减区间为（ ）A. )2,(--∞B. ),3[+∞C. ]3,2[-D. ),21[+∞ 12．定义在R 上的函数)(x f 的图像关于点)0,43(-成中心对称，且对任意实数都有0)23()(=++x f x f ，已知2)0(,1)1(-==-f f ，则)2010()2()1()0(f f f f ++++ =（ ）A. -2B.1C. 0D. 670二、填空题（每题5分，共20分）13.二项式62)1(xx -的展开式中的常数项为 。
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广西柳铁一中高三第二次月考（数学理）
.9.25
一、选择题（每题5分，共60分）
1．若复数2
(32)(1)a a a i -++-是纯虚数，则实数a 的值为( )
A.1
B.2
C.1或2
D.-1 2．设n m ,表示不同的直线，βα、表示不同的平面，下列命题中有正确的是（ ）
A. m n m //,//α 则α//n
B. ββα//,//,,n m n m ⊂，则αβ//
C. n m m ⊥⊥⊥,,ααβ，则β//n
D.βααβ⊄⊥⊥n n m m ,//,,，则β//n
3．已知函数 (2) 1 (1)() (1)
x a x x f x a x -+<⎧=⎨≥⎩是定义在R 上的增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A.02a << B.12a << C.
322a ≤< D.3122<< 4．设变量y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≥+≤≤22
y x x
y x ，则目标函数y x z +=2的最小值为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
5．函数()101012≤<=-x y x 的反函数是（ ）
A.1)10y x =＞
B.y =x ＞110
)
C. y =110＜x ≤)1
D.y =110＜x ≤)1 6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,466a a +=-,则当n S 取最小值时,n 等于（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9 7．若(x +12x
)n 的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中4x 项的系数为（ ） A.6 B. 7 C.8 D.9
8．设()f x 、()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当x ＜0时，有)()()()(x g x f x g x f '+'＞0，且()03g =-,则不等式()f x ()g x ＜0的解集是（ ）
A.(3,0)(3,)-+∞
B.(3,0)(0,3)-
C.(,3)(3,)-∞-+∞
D.(,3)
(0,3)-∞- 9.某一批袋装的大米，质量服从正态分布N (10,0.01)(单位：kg)，任选一袋大米，它的质量是9.8～10.2
kg 内的概率为(已知Φ(1)＝0.8413，Φ(2)＝0.9772) ( )
A.0.8413
B.0.9544
C.0.9772
D.0.6826
10．设ABC △是等腰三角形，120ABC ∠=，则以A B ，为焦点且过点C 的双曲线的离心率为（ ）
B.12+
C.1
D.111. 在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的底面A 1B 1C 1D 1内取一点E,使AE 与AB 、AD 所成的角都是60°, 则线段AE 的长为（ ） A.2 B.3 C.2
5 D.2
6 12.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。
下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
A.289
B.1024
C.1225
D.1378
二、填空题（每题5分，共
13. 某位高三学生要参加高校自主招生考试，现从6所高校中选择3所报考，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该同学不能同时报考这两所学校，则该同学不同报名方法种数为 .
14. 已知奇函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=-，且当()0,1x ∈时, ()41x f x =-, 则()9.5f 的值为 .
15．在球心为O 半径为R 的球面上有不同的三个点A 、B 、C ，已知A 、B 、C 三点中任意两点的球面距离均
为 , 则三棱锥O —ABC 的体积 . 16．对于下列五个命题:①若数列的前n 项和为，则这个数列一定是等差数
473x x +≥-3
R π
列；②函数()
20.5log 2y x x =-的单调递减区间是(1,)+∞；③若3x >，则 ；④44()cos sin f x x x =- 的最小正周期为π；⑤互为反函数的两个函数的图象若有交点，则交点一定在直线x y =上。
其中正确的命题有 .
三、解答题（要求写出必要的步骤和运算过程，共70分）
17．（本题满分10分） 设(2cos ,1)a x =
，(cos 2)b x x =，x R ∈，函数()f x a b =⋅，
（1）求函数()f x 的单调递减区间；
（2）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是三角形的内角A 、B 、C 所对的边，若()2f A =
，a =
b c +的最
大值。
18．（本题满分12分）公安机关交通管理部门规定，获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试，前一科目考试合格才能参加后一科目考试，且每个
科目考试都合格才能获得驾驶证。
已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为 ，且各科目考试能否通过互不影响。
（1）求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率；
（2）求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率；
（3）设ξ表示该人通过的考试科目总数，求ξ的分布列和数学期望.
19．(本题满分12分) 如图，在直三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，
C 1C =CB =CA =2，AC ⊥CB ，
D 、
E 分别是棱C 1C 、B 1C 1的中点，
(1) 求二面角B －A 1D －A 的大小；
(2) 在线段AC 上是否存在一点F ，使得EF ⊥平面A 1BD ？
若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．
本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和11
()22n n n S a -=--+ ()*n N ∈．
（1）令2n n n b a =，求证：数列{}n b 是等差数列，并求}{n a 的通项公式；
（2）令1n n n c a n
+=，求数列}{n c 前n 项和n T ，并证明：3n T <. 4
5
21（本题满分12分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q ）
(1) 求椭圆C 的方程;.k
(2）设点P 是椭圆C 的左准线与x 轴的交点，过点P 的直线L 与椭圆C 相交于M ，N 两点，当线段MN 的中点落在正方形Q 内（包括边界）时，求直线L 的斜率的取值范围.
22. （本题满分12分）已知函数()ln (0)x a f x ax a x
-=-
≠， （1）求此函数的单调区间； （2）求证：对任意正整数n ，均有1111ln 23!
n e n n ++++≥； （3）当1a =时，是否存在过点（的直线与函数()y f x =相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由.。