加筋复合土体的力学机理分析

可以看出不论泊松比和摩擦系数为何值，６都不会超过０．３，这与弹性有限元分析得到的结 果是相同的。 弹性力学的圣维南原理认为：若在物体任一小部分上作用一个平衡力系，则该力系在 物体内所产生的应力分布，仅局限于该力系作用的附近区域，在离该区域的相当远处，这 种影响便急剧减小。该原理反映在加筋土结构中，即表现为：摩擦力Ｆ对土体的约束作用 仅在一定范围内有效，在该范围内摩擦力引起的附加应力分布从界面处的最大值按照一定 规律沿深度衰减至零，而在此范围以外的土体仍表现为原来的应力状态。从工程角度来分 析，我们可以引入一个“加筋有效影响范围”的概念来定义这个无量纲参数６。它表明： 在“加筋有效影响范围”内的土体由于筋材的作用，变形受到约束，派生的径向压应力和 剪应力使土颗粒更为紧密地结合在一起，从而在宏观上表现出一种“似”粘聚性，减小了
（ｂ）
ｒ２。Ｈ＋叱女ｔｍ，席ｊ
试取应力函数为多项式：叩＝ａｌ ｒ２ｚ（３ｒ２—４２２）＋ｂｌ ｚ２（３ｒ２—２２２），则根据上述边 界条件，最终解得加筋土样的应力分布及径向应变为：
小甓麝（ｔ一舟锭守卜钟警（ｚ一扣
（３）
小铃潦（－一茹］十譬持卜豺警（，一；）＋ａ
小争，２一篑痔（＝｜＿＾’）＋挚¨一， 小瓮搬一孥，
２．［加】Ａ．Ｐ．ｓ．塞尔瓦杜雷著，范文田等译，土与基础相互作用的弹性分析，中国铁道出 版杜，１９８４．１０ ３．李广信，有关土的相互作用问题，岩土工程学报，１９９６．Ｙ０１．１８ Ｎｏ．６ ４．陈轮、李广信，纤维加筋粘性土的试验研究及其应力应变关系计算．全国第二届土工 合成材料学术会议论文集，１９９０．９
１．Ｓａｎ｛ａｙ Ｋｕｌｌａｒ Ｓｈｕｋｌａ＆Ｓａｒｖｅｓｈ Ｃｈａｎｄｒａ。Ａ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｇｅ。）ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ—Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｓｏｌｌ，Ｇｅｏｔｅｘｔｉｌｅｓ ａｎｄ Ｇｅｏｍｅｍｂｒａｎｅｅｓ，１９９４（１３）
３．图３为士——筋材模量比Ｅｌ／Ｅ２对加筋土体应力分布
的影响（ＶＩ＝Ｏ．３，ｄ。／ｏ，ｑ／ｌＯ），筋材模量越高，产生的应力 增量越大，因此高模量材料的加筋效果优于低模量材料。这 个结果已经通过大量的工程实践得到了证实。 ４．泊松比ｖ越大，表明土体越易产生压缩变形。由图４
的泊松比ｖ，一加筋土体应力分布（Ｅ１／Ｅ２＝Ｉ／１００．０３／ｏｌ＝１／１０）
２．筋材在破坏前也是弹性材料，弹性参数为岛，ｖ２； ３．土体与筋材在界面上满足宏观意义的库仑摩擦条件，不发生相对滑移。 取轴对称的三轴试验土样，土样半径为Ｒ，高度为２ｈ，受均匀分布的轴向压力口，和周 围压力ｏ。作用。可以写出无加筋土体的应力分砟为：
口：ｔ口：＝口，１
口：；矾 ｆ：ｚ
０
（１）
｝
式中：上标Ｓ表示原状土体，后文中上标ｆ表示加筋土体。 假设土样中部有一层加筋材料，其界面摩擦力Ｆ由库仑摩擦定律可得：
——４４２——
属于平面应变情况。对于加筋土，摩擦力引起的应力分布在轴对称和平面应变两种条件下 是否一样呢？本节作了复合土体平面应变弹性有限元分析。 计算中将界面条件简化为完全粘结，即：ｆ：ｌ’０，主要研究了以下一些因素（土体 弹性模量与筋材弹性模量比Ｅｌ／Ｅ２、土体泊松比ｏｔ、围压与轴向压力比ａ。／ｏ。）对应力
模量材料和增大上覆荷载，可以提高加筋效果。但是应注意使复合土体满足摩尔——库仑
强度条件以及筋材抗拉断条件，以保证加筋土结构的整体稳定性。 ５．利用“加筋有效影响范围”可以对加筋土结构作出优化设计，即：尽量增大筋材 与土界面的粗糙度，从而扩大筋材约束作用的范围，并提高约束应力；当筋材长度确定后，
可以按有效影响范围来布置加筋间距，以保证两层筋材之阃的土体都受到约束。 参考文献
分布△ｏｆ、蝇、△ｋ的影响’其中ｎ．＝警’电；警’峨；≥。
从有限元数值分析可以得出； １．筋材对土体产生的附加应力主要是径向应力和剪应 力，二者随外部条件的变化规律基本相同：竖向应力增量极 小，这也许就是加筋不能有效减小土体沉降的力学原因。
２．图２为外荷载比ａ。加。对加筋土体应力分布的影响
（ｖ。＝０．３，Ｅｌ／Ｅａ＝Ｉ／１００），可知筋材产生的应力增量随ｏＩ的 增大而增大，说明加筋能够承受更大的外荷载，即提高了土 体的承载能力。
含柔纛嚣ｆ晶老等莫蹭芋巍蔫筹裟豁乏翥茎。。矿三戳燕 ３量．．；≤；：：：；：；
擦系数ｆ，土样ｒ＝Ｒ处剪应力增量缸耵／ｏｌ沿ｚ方向的变化规律。 ２・３平面应变条件下加筋复合土体的有限元数值分析 圈Ｉ加蕾土剪应力增量６√口Ｉ
瞳凛度的分布规＝睁
前文的力学分析是针对轴对称情况而建立的，但是大多数土工结构物，如堤、坝等都
Ｆ：ｆ
ａ，根２
（ｆ＿—馈材与士的摩擦系数）
（２）
以加筋试样的上部土体作为分析对象，相应的轴对称应力边界及位移边界条件为：
掣，： 【”ｆ：｜１．．ｄｒ。’
１｝
（ａ）
ｒｍ口轧ｄｒ＝＂Ｒ１ 另外，在土样边缘ｒ＝Ｒ处，还应有边界条件。１一：ａ，，在边界ｚ＝ｈ处，应有； 卅．．：“。这两个条件未满足，也不可能精确满足，只能再迭加一个补充解％。ａ２，ｏｅ，＝ａ２， 吼‘ｂ２，ｋ，－０，然后使其满足近似的边界条件，即； ｒ“＋ｍＬ女ｅｍ＾
模型虽然较全面地考虑了填土、地基土的压缩、固结特性，并反映了土——筋材界面的摩
擦性质，但它用一个反力系数ｋ来表征介质表面一点位移与应力的关系，因而只能得到各 种因紊对土体系统沉降的影响，却无法得出土体内任一点的应力分布状态。然而许多室内 试验及工程实践都表明加筋对土体沉降的影响并不显著，因此如何选择加筋土体系中的土 体力学模型还需要作进一步研究。
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．本文通过力学分析及有限元法分别研究了轴对称和平面应变条件下加筋复合土体的 应力状态，从力学角度对一些加筋现象作出了合理解释；提出“加筋有效影响范围”的概 念，并对其影响因素和分布规律作了初步探讨。得出以下结论： １．加筋提高土体强度的原因在于筋材和土界面存在摩擦力。这个摩擦力约束了土体 变形，在土体内主要产生径向压应力和剪应力增量，而对竖向应力的改变不明显。 ２．加筋存在影响范围，表现特征为：在该范围内，界面处的摩擦力才会在土体内部 引起应力重分布，这种应力增量在界面处最大，并沿深度衰减，到一定距离后就完全消失。
２．Ｒ‘
由式（４）可知，剪应力在界面处具有最大值，，ａ。沿深度方向呈线性衰减，当
坤～“矿。时，就已减小为零。作无量纲处理，令５：三：＊－ｗ）Ｉ，表示剪应力分布范围与 。抽ｌ雌一ｙ，Ｊ “可ｉ万４
土工布铺设长度的比，可见６仅受土体泊松比”和界面摩擦系数ｆ的影响。当¨在０．２加．４９ 之间变化时，踯Ｅ有０．０２的变化量，相比之下，摩擦系数ｆ对８的影响就较为显著。从图ｌ
主应力差，使土的强度得到提高。
加筋土的室内试验及大量工程实践都证明筋材的布置方式、层数以及间距对加筋效果
有很大影响。如图５所示的两种加筋方式中，土和筋材的性质都相同，ａ的加筋间距大于 ｂ，其加筋效果较差。引入“加筋影响范围”的概念可以对此现象做出合理解释。取两层 筋材之间的土体为分析对象。在界面处建立局部坐标（；．＇１），加筋有效影响范围为±６，在６ 区域内的土体受到筋材的约束作用而使强度增加，６区域外的土体仍保持原来性质，由于 土ａ的两层筋材间距ｓｏ＞２８，因此在筋材间留下一块未被增强的土体，成为整个加筋体中 最薄弱的部分，在外力作用下破坏的可能性最大。而土ｂ的筋材阃距ｓ“ｓ２５，加筋有效影 体 ∥
可以看出，对于泊松比大的土体，加筋容易改变其应力状态。 ５．计算中无论怎样改变ｖｌ、Ｅｌ／岛及０３／ｏ，的值，剪应力分 布范围都约为筋材长度的０．３倍。 对比节２．２和节２．３的分析成果，发现轴对称和平面应变 条件下加筋都使土体产生应力增量，且仅分布在一定范围内。
３
“加筋有效影响范围”概念的提出
＋峨十ｎ。一卜ｍ。
加筋复合土体的力学机理分析
丁金华包承纲（长江科学院）
土工合成材料品种众多，在各类工程中的作用机理迄今还研究得不够。但土体中加筋， 以筋材为抗拉构件，与土产生摩擦作用，限制其侧向变形：隔离上下土体；加快土体的排 水固结，从而提高土的抗剪强度却是十分明显的。 迄今国内外学者已提出的一些加筋机理，如加筋土拱理论、加筋准凝聚力机理等，都 从不同角度分析了加筋土的工作原理，在应用于具体工程实践时，也提出了一些简化模型， 如Ｓａｎｊａｙ．Ｋ．Ｓｈｕｋｌａ＆Ｓａｒｖｅｓｈ．Ｃｈａｎｄｒａ建立了软基上土工织物加筋粒状填土体系的力学 模型“ｊ，该模型将土体理想化为不连续的弹簧介质；预应力土工织物简化为可拉伸的粗糙 的线弹性膜，将土体分成上下两部分，其界面力学特性用完全刚塑性摩擦模型来描述。该
比较无加厮土厦力分布（式１）和加矫土压力分布（式３），可知加筋土比无加筋土 多了径向应力增量△ｑ ５ Ｏ＂ｒ‘一Ｏ＂ｒ。，竖向应力增量△ｏ，。ｏｔ‘一ａｌ。以及剪应力增量Ａｋ ２～。・
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２
加筋复合土体的力学分析
２．１土与加筋材料的相互作用 当应用土工合成材料加固土体时，加筋材料与土体之间就存在相互作用问题，且相互 作用形式随筋材种类不同而有所不同。一般加筋形式可分为两种：一是采用柔性的抗拉性 能较好的连续纤维，与土均匀混合形成纤维土：二是将筋材水平成层铺设于土中・筋材类 型包括多种，如片状的土工织物、带状的土工带、网状的土工格栅等。 对于前者，可以将加筋土体作为一种复合材料，通过试验得到其复合参数，进行分析”］。 而对于分层加筋情况．则不能一概而论，例如土工织物加筋，其与土的相互作用形式主要 表现为摩擦，发生于连续分布的接触面上；而土工格栅加筋主要依靠格栅与土体的相互嵌 固咬台而达到加强土体的目的。因此，在分析这类加筋土结构时，大多数学者都是将土体、 筋材分开考虑，分别引入土介质模型、筋材力学模型、以及界面处力学条件对其加以分析。