4.3.3余角和补角第二课时

余角和补角——方位角导学案
学习目标：
1、在具体的现实情境中，认识理解方位角。

能确定具体物体的方位。

2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

学习重点：认识方位角，找准方位。

学习难点：认识方位角，找准方位。

学法指导：让学生通过动手操作，自主探究、归纳和练习的形式，认识方位角，找准方位。

教学过程：
一、学前准备：
生活中我们经常提到的“四面八方”指的是哪几个方位？（正东、正西、正南、正北、东北、西北、东南、西南方向）学生自主思考后与小组内成员交流。

二、探索与思考：
（一）认识方位角：
1、试一试：货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上。

同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C、海岛D。

仿照灯塔A的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。

（1）观察思考：如图，我们可以说灯塔A在货轮O的南偏东60°的方向（或东偏南30°）那么客轮B、货轮C、海岛D分别在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上该如何表示？
（2）动手操作：学生根据对方位角的理解画出图形，以小组为单位进行交流，互相指正。

（3）思考：客轮B、货轮C、海岛D除了题中方位的描述外还可以如何描述？
2、画一画，量一量。

请你确定出南宁、哈尔滨、乌鲁木齐、南昌分别位于北京的什么方位？
（1）思考：本题是以哪个地方作为观察点？
（2）学生以观察点为中心建立“十字线”方位图，标明方位。

（3）通过小组合作，共同完成画图、测量确定出各点所在的方位。

（二）找准方位
杨利伟乘坐“神州”五号遨游太空时,我国当时派出远望一号至四号船队跟踪检测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得杨利伟在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时杨利伟所处的位置吗？
学生思考：此题同时出现两个观察点，该如何建立“十字线”方位图？怎么确定出“神州五号”的准确位置？
三、应用拓展
1、巩固练习：在一次战役中，从我方观察点看到，敌军在我方的北偏东40°，那么从敌方观察到的，我军在敌军的哪个方向？
2、应用拓展：如果你的一名同学打电话向你询问从A 地如何才能到达F 地，你需要在电话中告诉他如图所示的行走路线。

你能说清楚这条路线的走法吗？
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？ 五、达标测评：
1、如图1，点A 在点O 的（ ）
（A ）北偏东30°方向 （B ）东偏北60°方向 （C ）北偏东60°方向 （D ）东北方向
2、甲看乙的方向是北偏东40°，那么乙看甲的方向是（ ） （A ）南偏东50° （B ）南偏东40° （C ）南偏西40° （D ）南偏西50°
3、与北偏西40°的射线OA 组成平角AOB 的射线OB 的方向是（ ） （A ）南偏东40° （B ）南偏东50° （C ）南偏东60° （D ）东南方向
4、射线OA 的方向是东北方向，射线OB 的方向是北偏西60°，则∠AOB 的的度数是 。

5、如图2：
（1）射线OA 表示的方向是 。

（2）射线OB 表示的方向是 。

（3）射线OC 表示的方向是 。

6、如图3，指出OA 是表示什么方向的一条射线，并画出表示下下列方向的射线； （1）南偏东60°； （2）北偏西70°； （3）西北方向。

7、如图4，在一张城市地图上，有学校、医院、图书馆三地，但地图被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，但知道输送书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏西60°方向，你能确定图书馆的位置吗？怎样确定？
8、一只蚂蚁从点O 出发，沿北偏东60°方向爬行2cm ，碰到障碍物B ，双沿北偏西60°方向爬行2cm 到点C 。

（1）请画出蚂蚁的爬行路线。

（2）点C 在点O 的什么位置？，并测量出占C 到点O 的距离。

北
D 60°
A
C
B
20m 15m
80m
F
E 30m 60m。