圆柱的体积 - 公开课
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圆柱的体积ppt课件
鼓励参与
老师对参与挑战和互动的 同学表示肯定和鼓励，激 发更多学生积极参与课堂 互动。
06
知识拓展：相关公式推导 过程
圆柱表面积公式推导
圆柱侧面积
圆柱的侧面积等于底圆的周长乘 以高，即 $S_{侧} = 2\pi rh$。
圆柱底面积
圆柱的底面积等于圆的面积，即 $S_{底} = \pi r^{2}$。
优秀学生作品欣赏
作品1
该同学的作品内容丰富、条理清晰，公式推 导和实例计算均准确无误，同时注重课件美 观性，整体效果非常好。
作品2
该同学的作品在公式推导方面非常详细，每 一个步骤都有解释和说明，便于理解和记忆 。同时，该同学还加入了一些实际应用的例 子，使课件更加生动有趣。
05
互动环节：现场挑战题目
现场出题并邀请学生解答
01
02
03
邀请学生上台
选择1-2名学生上台参与挑战，确保学生 自愿参与。
现场出题
学生解答
给出一个与圆柱体积相关的实际问题，如 计算某个圆柱形容器的体积等。
要求上台的学生现场进行解答，可以使用 公式或口算，鼓励多种方法解答。
分享解题思路和方法
01
02
03
学生分享
邀请上台解答问题的学生 分享他们的解题思路和方 法，以及遇到的问题和困 难。
VS
注意事项
注意侧面积公式中的$\pi$和公式中的 $\pi$是同一个数值，避免在计算中出现 错误。
例题三：综合问题，涉及多个参数
解题思路
需先根据题目所给条件列出方程或方程组，解出未知量后再代入圆柱体积公式求解体积。
注意事项
多个参数之间可能有关联，需仔细审题并理清各参数之间的关系。
《圆柱的体积》优秀ppt课件
新知导入
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平， 无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14 × （6 ÷2 ）2 ×10 =3.14×9 ×10 =282.6（ cm3 ） = 282.6（ mL ） 答：小明喝了282.6 mL 水。
课堂练习
哪根木料的体积大？
新知导入
把圆柱切开，拼成 一个近似的长方形。
把圆柱的底面分 成许多相等的扇形。
新知导入
把圆柱底面平均分的份数越多， 拼成的立体图形越接近长方体。
新知导入
底面积 高
高
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
新知导入
同桌交流
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏r2h
容积是指容器所能容纳物体的体积
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10 =502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 50.24 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。
新知导入
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。 如果做一张课桌用去木料0.02m3 这根木 料最多能做多少张课桌？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（d ÷2 ）2h
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（C÷d÷2 ）2h
新知导入
1.一根圆柱形形木料，底面 积是75 cm2 ，长90cm。它
的体积是多少？
2.一口圆柱形水井，地面以
下的井深10m，底面直径为 1m。挖出的土有多少m3？
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
六年级数学教案 圆柱的体积-优质课比赛一等奖
《圆柱的体积》第2课时执教：新疆教育学院实验小学钱美希教学内容：人教版六年级下册第26页第三单元《圆柱、圆锥》例6。
教学目标：灵活地运用圆柱的体积公式正确的计算圆柱的体积、容积和生活中的实际问题。
学生准备：书、本子、笔教学过程：1.自我介绍同学们大家好，我是来自新疆教育学院实验小学的钱美希老师，今天，我们一起来学习《圆柱的体积》第二课时。
2.温馨提示：①这节课同学们需要准备：本子和笔。
②在听课过程中需要同学们认真听讲、积极思考，完成练习。
③讲到的重要方法及时做好笔记。
3.学习内容、目标：今天我们学习的内容是：人教版六年级下册第26页第三单元《圆柱、圆锥》例6。
学习的目标是：灵活地运用圆柱的体积公式正确的计算圆柱的体积、容积和生活中的实际问题。
上课：一、新课教学1.例6（课件出示）师：请同学们看图观察并思考：图中的杯子能不能装下这袋牛奶?（数据是从杯子里面量得到的）2.引导探究：师：依题意可知，要判断这个杯子能否装下这袋牛奶，首先要计算出杯子的（容积），再把计算结果与这袋牛奶的容量( 498 )ml做比较。
我们知道容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是数据要从物体的里面测量。
从情境图中可以知道，杯子的底面内直径是（8）cm，半径就是（4）㎝，高是（10 ）㎝，可以先求出杯子的底面积，列式为( 3.14×4²），再用（底面积）×杯子的高，即为杯子的（容积），也可以直接用圆柱的体积公式计算杯子的容积。
师：同学们，你能根据上面的分析列出算式并解答吗?注意：液体的体积是用“毫升”或者“升”作单位的，所以求出杯子的容积后要把单位转化成“毫升”或者“升”在与牛奶的体积做比较。
同学们，赶快拿笔算一算吧!3.详细讲解解题过程、订正解题步骤。
师：下面老师讲解解题的步骤，请同学们看看你们的方法和结果都做对了吗？（课件出示，师读一遍）方法一：杯子的底面积：S=πr²= 3.14×（8÷2）²=3.14×4²=3.14×16=50.24（㎝²）杯子的容积：V=Sh=50.24×10=502.4（㎝³）=502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
最新圆柱的体积(公开课)PPT课件
❖ 荤素搭配 ❖ 荤素搭配是饮食的重要原则，也是长寿健康
秘诀之一。饮食应以谷物、蔬菜、瓜果等素 食为主，辅以适当的肉、蛋、鱼类，不可过 食油腻厚味。
四、常用饮食养生的方法
❖ 1、三条小原则 ❖ （1）因时施食 ❖ （2）因地施食 ❖ （3）因人施食 ❖ 2、六条小常识
四、常用饮食养生的方法
❖ 因时施食 ❖ 根据四季变化：春夏养阳，秋冬养阴 ❖ 春季：阳气生发，食宜清润平淡，如百合，甘蔗、
圆柱圆的体柱积 = 底面积 ×高 V=Sh
体积 = 底面积×高
V =s h
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
一、填表。
15 3
45
40 4
160
如果已知圆柱底面的半径（r） 和高（ h ），你会计算圆柱的 体积吗？
如果已知圆柱底面的直径（d） 和高（ h ）呢？
六条小常识
❖ 定时定时定温度：三分胃病七分养，尤 其是有胃病的病人，更要注意这几点。
❖ 没有食欲不进食，没有食欲意味着脾胃 功能虚弱，强行进食只会损伤脾胃功能。
一、中医饮食疗法特点
❖ 定义：是在中医理论指导下，运用食 物配方来预防和治疗疾病的一种方法
中医饮食疗法特点
❖ 中医理论特点：整体观和辩证施治 ❖ 中医饮食疗法特点：整体观念和辩证施食 ❖ 药食同源：中药也是由食物发展而来，
食物对防治疾病同样重要 ❖ 中药属性：四性五味 ❖ 食物属性：四性五味 ❖ 提倡先食疗后药药疗
三、中医饮食调护的基本原则
❖ 谨和五味 ❖ 饮食应多样化，合理搭配，不可偏食。《素问.藏气
法时论》中说：“五谷为养，五果为助，五畜为益， 五菜为充，气味合而服之，补精益气。”这就是说 人体的营养应来源于粮、肉、菜、果等各类食品， 所需的营养成分应多样化。只有做到饮食的多样化 和合理搭配才能摄取到人体必须的各种营养，维持 气血阴阳的平衡。
秘诀之一。饮食应以谷物、蔬菜、瓜果等素 食为主，辅以适当的肉、蛋、鱼类，不可过 食油腻厚味。
四、常用饮食养生的方法
❖ 1、三条小原则 ❖ （1）因时施食 ❖ （2）因地施食 ❖ （3）因人施食 ❖ 2、六条小常识
四、常用饮食养生的方法
❖ 因时施食 ❖ 根据四季变化：春夏养阳，秋冬养阴 ❖ 春季：阳气生发，食宜清润平淡，如百合，甘蔗、
圆柱圆的体柱积 = 底面积 ×高 V=Sh
体积 = 底面积×高
V =s h
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
一、填表。
15 3
45
40 4
160
如果已知圆柱底面的半径（r） 和高（ h ），你会计算圆柱的 体积吗？
如果已知圆柱底面的直径（d） 和高（ h ）呢？
六条小常识
❖ 定时定时定温度：三分胃病七分养，尤 其是有胃病的病人，更要注意这几点。
❖ 没有食欲不进食，没有食欲意味着脾胃 功能虚弱，强行进食只会损伤脾胃功能。
一、中医饮食疗法特点
❖ 定义：是在中医理论指导下，运用食 物配方来预防和治疗疾病的一种方法
中医饮食疗法特点
❖ 中医理论特点：整体观和辩证施治 ❖ 中医饮食疗法特点：整体观念和辩证施食 ❖ 药食同源：中药也是由食物发展而来，
食物对防治疾病同样重要 ❖ 中药属性：四性五味 ❖ 食物属性：四性五味 ❖ 提倡先食疗后药药疗
三、中医饮食调护的基本原则
❖ 谨和五味 ❖ 饮食应多样化，合理搭配，不可偏食。《素问.藏气
法时论》中说：“五谷为养，五果为助，五畜为益， 五菜为充，气味合而服之，补精益气。”这就是说 人体的营养应来源于粮、肉、菜、果等各类食品， 所需的营养成分应多样化。只有做到饮食的多样化 和合理搭配才能摄取到人体必须的各种营养，维持 气血阴阳的平衡。
《圆柱的体积》教学课件
底面积×高
底面积×高
圆柱的体积 = 底面积× 高
V=Sh =╥ r 2 h
-------------------
例:一根圆柱形石料，底面半径2
分米，高是30分米。这个圆柱形 石料的体积是多少立方分米？
石料的底面积： 3.14 ×22 =12.56（平方分米 ） 石料的体积： 12.56 × 30=376.8（立方分米）
答：这个各圆柱的体积。
（1）底面积4.5平方米，高3米。 （2）底面圆的半径是3厘米，高4厘米 （3）底面圆的直径是6分米，高是8分米。
一个圆柱的体积是25.12立 方分米，底面积是6.28平方分 米，求圆柱的高是多少分米？
25.12 ÷6.28 =4（分米） 答：圆柱的高是4分米。
圆柱的体积
想一想：
在学习计算圆的面积时， 我们是怎样把圆变成已学过的 图形来计算面积的
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
讨论：
能不能把圆柱转化成我 们已经学过的形体来求出它 的体积？
圆柱 的体积 = 近似长方体 的体积
《圆柱的体积》微课课件
总结
1 知识总结
帮助学生简单总结他们在 本节课学到的关于圆柱体 积的知识。
2 底面积的影响
强调底面积对圆柱体积的 影响，以及如何调整底面 积以获得不同的体积。
3 练习
鼓励学生练习使用圆柱体 积公式进行计算，以加深 他们对这一概念的理解。
《圆柱的体积》微课课件
本课程将介绍圆柱的体积。通过引出主题以及定义圆柱，我们将推导出圆柱 的体积公式并展示如何计算。让我们开始吧！
圆柱的定义
圆柱
圆柱是由两个平行且相等的圆面和连接两个圆面的曲面构成的几何体。
特征
圆柱具有底面、高、侧面、内外侧面积和体积等特征。
圆柱的体积公式推导
1
基本公式
2
利用一些基本公式，我们将逐步推导出
计算圆柱体积的公式。
3
学习图
呈现一个直观的圆柱学习图，以帮助理 解。
体积公式
在推导过程中，我们将得出圆柱体积的 最பைடு நூலகம்公式。
圆柱的体积计算
实际计算
展示一个真实的圆柱，并演示如 何计算其体积。
计算方法
详细说明学生应如何进行圆柱体 积的计算。
计算例子
通过一个具体的例子，我们将进 一步说明圆柱体积的计算过程。
人教版六年级数学下册公开课精品课件 3.1.5 圆柱的体积
圆柱的体积 ＝ 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
用字母公式怎么表示？ V =Sh
探究新知
圆柱
说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就
可以求出圆柱的体积？
V =Sh
底面半径和高： V=πr2h
底面直径和高：
V=π（
d 2
）2h
底面周长和高：
V=π（
C 2π
）2h
探究新知
圆柱
练一练 李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m， 底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
木料的体积：
3.14×（0.4÷2）2 ×5
=3.14×0.2
=0.628（m3）
“退一”法。
0.628÷0.02=31.4（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
课堂练习
圆柱
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。
如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
1.5m
2m
要知道这个粮囤能装 多少吨玉米，就要知 道这个粮囤容积。
要换算 单位哦！
粮囤的容积 3.14×1.5²×2 ＝3.14×2.25×2 ＝14.13 (m³ )
粮囤所装玉米 14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨。
课堂练习
圆柱
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直
径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个
杯子的底面积： 杯子的容积：
15cm
3.14×（8÷2）2
=3.14×16 =50.24（cm2）
50.24×15=753.6（ cm3 ） =0.7536（L）
《圆柱的体积》优秀ppt课件
谢谢大家
知识提炼 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是 V＝Sh， 圆柱的底面积＝πr²，所以 V＝πr²h。
小试牛刀 一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的 体积是多少？（选自教材P25做一做T1）
75×90＝6750（cm³） 答：它的体积是6750 立方厘米。
知识点2 圆柱体积计算公式的实际应用 6 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据
4.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如 果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多 能做多少张课桌？（选自教材P26做一做T2）
3.14×（
0.4 2
）²×5＝0.628（m³）
0.628÷0.02≈31（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
5.一个圆柱形的钢材，体积是2.512 m³，横截面 的半径是0.4 m，这根钢材有多长？
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是 V＝Sh， 圆柱的底面积＝πr²，所以 V＝πr²h。 容积是容器所能容纳物体的体积，圆柱形容器的 容积求法和圆柱体积的求法是一样的，只是所需 的数据要从容器的里面量。
课后作业
作业1：预习下一课。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
是从杯子里面测量得到的。）
容积的计算方法与体积的计算方法相同。
杯子的底面积： 3.14×(8÷2)2
＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
答：因为502.4 大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
圆柱的体积
学习目标
1. 探索圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆 柱的体积。（重点） 2. 能运用圆柱体积计算公式解决实际问题，体会 转化思想的实际应用。（难点）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学习目标一：
2.观察拼成近似的长方体和原圆柱体的关 系,小组讨论：
1.拼成的近似的长方体与原来的圆柱比较，他们的 体积是否相等？
2.它的底面积变了吗？如果没变这个长方体的底 面积等于圆柱的（ ）。 3.它的高变了吗？如果没变，高等于圆柱的（
）。
长方体的体积＝ 底面积 圆柱体的体积＝
×圆柱的体积是80立方厘米，底面积
是16平方厘米，它的高是多少？
4.一
个圆柱形的粮仓，从里面量底面半径是3 米，高是2米.如果每立方米玉米约重1000千 克，这个粮仓能装玉米多少吨？
把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的 底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是 多少立方厘米？
你收获了 什么？
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似 的 。这个长方体的底面积等于圆 柱的 ，高等于圆柱体的 。因为 长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的 体积等于 用字母表示为 。
s 高 h 圆柱体积 V
（平方米） （米） （立方米）
15 40
3
4
45 160
尝试练习
2.一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘 米，长是2米。它的体积是多少？
讨论：要求圆柱的体积，要知道什么 S 和 h 求 V？ 条件？
r 和h
求 V？
d和h 求 V？ C和h 求 V？
(求圆柱的体积)
12平方米
人教版六年级数学下册第三单元
圆柱的体积
复习导入
1、什么是物体的体积？ 2、长方体.正方体的体积公式是什么？
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
2
S=πr ×r =π r
学习目标一：
理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计
算公式，体会数学转化思想。 活动要求： 1.通过预习， 你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ 你是怎样转化立体图形的？
二. 填空
1.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后 相比原来的圆柱，体积（ ），表面积 （ ）。
2.把一个棱长20厘米的正方体削成一个最 大的圆柱，这个圆柱的底面直径是（ ） 厘米，高（ ）厘米，体积是（ ）
3.圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3 倍，它的底面积就扩大到原来的（ ） 倍 ，体积就扩大到原来的（ ）倍。
7厘米
6 米
3 厘 米
.
12×6
3.14 ×3 ×7
2
2 3.14 ×（6÷2） ×8
三、看一看：求下列各物体的体积测量了哪些条件。 求体积，只列式不计算
1、压路机的前轮。
半径是1米，前轮宽2米。
3.14× 1
2、铅笔 2
×2
2
直径是0.8厘米，长是20厘米。
3.14× (0.8÷2) ×20
3、大厅里的柱子
底面周长是6.28米，高3.5米
2
3.14× (6.28÷3.14÷2) ×3.5
努 力 吧 ！
一.我是小法官:
１.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等, 他们体积也相等。( √ ) ２.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用 底面积乘高的方法来计算。( √ ) 3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( × ) 4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( × ) 5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也 扩大2倍.( × )
结论：
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方 体。这个长方体的底面积等于圆柱 的底面积，高 等于圆柱体的 高 。因为长方体的体积等于底面 积乘高，所以圆柱体的体积等于 底面积乘高 用字 母表示为 V=sh 。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼 成的立体图形越接近长方体。
1.填表。
底面积