圆柱的体积教学案例分析

圆柱的体积教学案例分析

有关圆柱的体积教学案例分析

【案例背景】

动态生成作为新课程改革对倡导的以学生发展为本的理念，体现自然而又充满生机的课堂。由于报刊的较多宣传，以及发表的案例，都是“动态生成”式，使得大家对课堂动态生成的现象与成功案例更为关注。而预设成功好像被大家所遗忘，甚至有的老师不敢提及预设成功，唯恐被同行取笑，造成了现实课堂“动态生成”一头热，“预设成功”一头冷。实际上，这是对动态生成的片面认识，动态生成与预设成功两者应该互相联系、互为作用，缺一不可。

【课堂实录】

片段一：预设成功。

［在教学“圆柱的体积”一课时，我先引导学生认识圆柱的体积，紧接着让学生试求圆柱玻璃容器中水的体积。］

师：容器中水的体积是多少，你有办法知道吗？

生1：将“圆柱体的水”倒入长方体的容器中，再分别量出长、宽、高，就可以计算出体积了。

生2：“称”水的重量，就能推算出体积了。

生3：（插嘴）我也听爸爸说过了，水的比重是1，不用“换算”……

师：刚才同学们都积极动脑筋想办法，用“倒”、“称”的方法解决了“圆柱体的水”的体积。如果将“圆柱体的水”换成“圆柱体的

橡皮泥”，又该怎样计算它的体积呢？

生4：把橡皮泥放在长方体容器中，压成“长方体型的橡皮泥”。

生5：用手捏成长方体，量一量就可以计算体积了。

师：假如这个物体（指着橡皮泥）既不是“水”，又不是“泥”，而是圆柱体木块，你能计算出它的体积吗？

生6：将它浸在装有水的长方体的容器中，问题就能解决了。

生7：刚才想圆柱的体积，都是倒、捏，我想要有一个计算圆柱

体体积的统一方法就好了！

生8：我觉得圆柱体和长方体有联系。

……

［圆柱的体积一课，因为结合知识点，根据学生的实际而预设教案，在解决发现生活中的圆柱体水、橡皮泥、木块等体积问题，让学

生联想到需要统一的'计算方法，使学生感受到数学与现实生活的密

切联系。］

片段二：动态生成。

师：我们先来一起回忆一下在学习“圆面积的计算”时，是如何

把圆转化成我们已经学过的图形来计算的？（媒体演示，板书：转化）

[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经

验基础上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。] （有学生举手，跃跃欲试）：那么我们也把圆柱转化成我们学过

的立体图形！

1、引导学生讨论：“把圆柱转化成什么立体图形比较合适”？

“圆柱和转化后的立体图形有什么联系”？

2、想一想：

(1)圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？

(2)这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？

(3)这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？

(4)长方体体积的计算公式是什么？用字母如何表示？

(5)圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

3、汇报交流：

(1)请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。

(2)演示拼、凑的过程，同时让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

(3)依次解决上面的问题。

4、回顾圆柱体积的推导过程。（同桌互相说一说）

［数学课到此，从预设教案到动态生成，学生在“猜想——验证”的学习进程中，充分释放出学习的积极性和主动性，多角度、多方面地探索新知，变被动学习为主动发展。］