高中数学第二章统计2.1随机抽样第1课时简单随机抽样课件新人教A版必修3
[问题思考] (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性 与第几次被抽到有关吗？
提示：在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每 次抽取时被抽到的可能性相同，与第几次被抽到无关．
(2)抽签法与随机数法有什么异同点？
提示： 相 同 点 ①都属于简单随机抽样，并且要求被抽取样本的 总体的个体数有限； ②都是从总体中逐个不放回地进行抽取 ①抽签法比随机数法操作简单； 不 ②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而抽 同 签法适用于总体中个体数较少的情况，所以当总体中 点 的个体数较多时，应当选用随机数法，可以节约大量 的人力和制作号签的成本
[课前反思] 通过以上预习，必须掌握的几个知识点： (1)简单随机抽样的特征是： (2)抽签法的步骤： (3)随机数法的步骤： ； ； .
[思考 1] 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？ 该怎样判断？
提示：不需要，只要将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一 小勺就可知道汤的味道．
[思考 2] 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食 品店内的一批水果罐头进行卫生达标检验，你准备怎样做？
讲一讲 1． 下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本． (2)箱子里共有 100 个零件，今从中选取 10 个零件进 行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质 量检验后再把它放回箱子里． (3)从 50 个个体中一次性抽取 5 个个体作为样本． (4)一彩民选号，从装有 36 个大小、形状都相同的号 签的箱子中无放回的抽取 6 个号签．
[思路点拨] 制签→制签→搅匀→抽签→定样．
[尝试解答] 方案如下： 第一步，将 18 名志愿者分段，号码为：01,02,03，„，18. 第二步， 将号码分别写在相同的纸条上， 揉成团， 制成号签． 第三步， 将得到的号签放到一个不透明的盒子中， 充分搅匀． 第四步，从盒子中依次取出 6 个号签，并记录上面的分段． 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员．
第1课时
简单随机抽样
[核心必知] 1．预习教材，问题导入 根据以下提纲，预习教材 P54～P57，回答下列问题． (1)在教材 P55 的“探究”中，怎样获得样本？
提示： 将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中， 搅拌均匀，然后不放回地摸取．
(2)最常用的简单随机抽样方法有哪些？
提示：抽签法和随机数法．
练一练 2．现要从 20 名学生中抽取 5 名进行问卷调查，写出 抽取样本的过程．
解：(1)先将 20 名学生进行分段，从 1 编到 20； (2)把号码写在形状、大小均相同的号签上； (3)将号签放在一个不透明的箱子中进行充分搅拌， 力 求均匀，然后从箱子中依次抽取 5 个号签，这 5 个号签上 的号码对应的学生，即为所求的样本．
(3)你认为抽签法有什么优点和缺点？
提示：抽签法的优点是简单易行，当总体中个体 数不多时较为方便，缺点是当总体中个体数较多时不 宜采用．
(4)用随机数法读数时可沿哪个方向读取？
提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向读数．
2．归纳总结，核心必记 (1)简单随机抽样： 一般地， 设一个总体含有 N 个个体， 从中逐个 不放回 地抽取 n 个个体作为样本 (n≤N) ，如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等 ，就 把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样方法有两种 —— 抽签 法 和 随机数 法．
简单随机抽样的判断方法 判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随 机抽样的四个特征：
上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机 抽样．
练一练 1． 判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样， 并说 明理由． (1)某班 45 名同学，指定个子最矮的 5 名同学参加 学校组织的某项活动． (2)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质量检查．
(3)一般地，抽签法就是把总体中的 N 个个体 分段 ，把号 码写在号签上，将号签放在一个容器中， 搅拌均匀 后，每次从 中抽取 一个 号签， 连续抽取 n 次， 就得到一个容量为 n 的样本． (4)随机数法就是利用 随机数表 、 随机数骰子 或 计算机产生的随机数 进行抽样． (5)简单随机抽样有操作 简便易行 的优点， 在 总体个数不多 的情况下是行之有效的．
解：(1)不是简单随机抽样． 因为指定个子最矮的 5 名同学，是在 45 名同学中 特指的，不存在随机性，不是等可能抽样． (2)不是简单随机抽样． 因为一次性抽取 3 个不是逐个抽取，不符合简单随 机抽样的特征．
讲一讲 2．某单位对口支援西部开发，现从报名的 18 名志愿 者中选取 6 人组成志愿小组到西藏工作 3 年，请用抽签法 设计抽样方案．
[尝试解答] (1)不是简单随机抽样， 因为被抽取的样本的 总体的个数是无限的而不是有限的． (2)不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样． (3)不是简单随机抽样， 因为它是一次性抽取， 而不是 “逐 个”抽取． (4)是简单随机抽样，因为总体中的个体是有限的，并且 是从总体中逐个抽取、不放回的、等可能的抽样．
提示：从中抽取一定数量的罐头作为检验的样本．
[思考 3] 怎样认识简单随机抽样？
名师指津：简单随机抽样有如下四个特征： (1)它要求被抽取样本的总体的个数确定，且较少，个 体之间差异不明显． (2)它是从总体中逐个地抽取． (3)它是一种不放回地抽取． (4)它是一种等机率抽样．不仅每次从总体中抽取一个 个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样 过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这 种抽样方法的公平性．
抽签法的应用条件及注意点 (1)一个抽样试验能否用抽签法， 关键看两点： 一是制签是否 方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样本容量和总体容 量较小时，可用抽签法． (2)应用抽签法时应注意以下几点： ①分段时，如果已有分段可不必重新分段； ②签要求大小、形状完全相同； ③号签要均匀搅拌； ④要逐一不放回的抽取．
高中数学必修三第二章 统计 本章整合(共35张PPT)课件
定义:散点图中的点分布在一条直线附近
相关关系→线性相关
回归方程
求法:最小二乘法求回归方程系数 应用:已知一个变量值预测另一个变量值
专题一 三种抽样方法的比较
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较如下表:
类别 共同点
各自特点
联系
适用范围
简单
总体中个
随
从总体中逐个
体无差异
机抽 样
系统 抽样
分层 抽样
答案:0.02 600
专题三 用样本的数字特征估计总体的数字特征
为了从整体上更好地把握总体的规律,我们还可以通过样本数 据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体的数字特征
作出估计.众数就是样本数据中出现次数最多的那个值;中位数就是 把样本数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,若数据的个数 是奇数,就是处于中间位置的数;若数据的个数是偶数,就是中间两个 数据的平均数.平均数就是所有样本数据的平均值,用������表示;标准差 是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量,其计算公式如下:
提示:分层抽样时,在各层所抽取的样本个数与该层个体数的比 值等于抽样比;系统抽样抽取的号码按从小到大排列后,每一个号码 与前一个号码的差都等于分段间隔.
解析:按分层抽样时,在一年级抽取 108×21700=4(人),在二年级、 三年级各抽取 81×21700=3(人),则在号码段 1,2,…,108 中抽取 4 个号码, 在号码段 109,110,…,189 中抽取 3 个号码,在号码段 190,191,…,270 中抽取 3 个号码,①②③符合,所以①②③可能是分层抽样,④不符合, 所以④不可能是分层抽样;如果按系统抽样时,抽取出的号码应该是 “等距”的,①③符合,②④不符合,所以①③都可能为系统抽样,②④ 都不能为系统抽样.
人教A版必修3《2.1.1简单随机抽样》优化训练ppt课件
直径，要从中抽取 10 件轴在同一条件下进行测量，如何用简单
随机抽样的随机数表法抽取样本？ 解：将 100 件轴编号为 00,01，„，99，在随机数表中选定 一个起始位置和读取方向，如取第 21 行第 1 个数开始，选取 10 个数为 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这 10 件即为所要抽取
③选号：从选定的数字开始按照选定的方向读下去，得到 的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满 n 个号码为 止； ④确定样本：按步骤③选出的号码从总体中找出与其对应 的个体，组成样本.
【问题探究】
有同学认为：随机数表只有一张，并且读数时只能按照从 左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的
【变式与拓展】
1.有一批机器共 112 台，按出厂时间顺序依次放置在 1 号， 2 号，„，6 号库房内.为调查这批机器的质量问题，现指定从
放在 1 号库房中的 20 台抽取 10 台入样检测.你认为这样的抽样
方法是简单随机抽样吗？ 解：不是.因为总体中不能保证每个个体有相同机会被抽到.
题型 2 简单随机抽样的实际操作 【例 2】 某车间工人加工一种轴 100 件，为了解这种轴的
估计就不准确了.你认为正确吗？
答案：不正确.随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是 随机的，不同的样本对总体的估计相差不大.
题型 1 简单随机抽样的概念 【例 1】 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什 么？ (1)从无限多个个体的总体中逐个不放回地抽取 50 个个体 作为样本；
(2)箱子里共有 100 个零件，从中选出 10 个零件进行质量
3204 9234 4935
A.08 B.07
8200 3623 4869
2.1.1《简单随机抽样》PPT课件(新人教A版必修3)
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.
(人教a版)必修三同步课件：2.1.1简单随机抽样
样本
样本容量 2．从3个同学当中选择1位同学去参加某项活动，每个同学被
选中的可能性为___．
1 3
[预习导引]
1．简单随机抽样的定义
不放回 (n≤N)，如果每次抽 设一个总体含有N个个体，从中逐个_______地抽取n个个体作为样本
取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
高中数学· 必修3· 人教A版
第二章
统计
2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
[学习目标]
1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤． 2．掌握简单随机抽样的两种方法．
[知识链接]
1．在初中我们已学过一些统计知识．我们把所要考察对象的全体叫做_____，其中每一个考
总体 个体 _____，样本 察对象叫做_____ ．从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个
跟踪演练3
(2013· 江西高考)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面
的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一 次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号． 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员． 规律方法 1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一
是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样
本容量和总体容量较小时，可用抽签法． 2．应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号； (2)号签要求大小、形状完全相同； (3)号签要均匀搅拌； (4)要逐一不放回的抽取．
2-1-1 简单随机抽样
第二章
2.1ห้องสมุดไป่ตู้
2.1.1
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在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( A．与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
)
C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些 D．每个个体被抽中的可能性无法确定
第二章
2.1
2.1.1
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相比卫视的大幅下滑，今年央视春晚CCTV－1的收视率 有所提升，并创下近年来该频道收视的新高．根据CSM所有 城市收视率的调查，央视春晚CCTV－1的收视率超过30%， 这也是近几年该频道的最高收视． 同学们有没有考虑过收视率是如何统计出来的呢？可行 的方法之一是抽取一部分地区进行收视率调查．如何抽取 呢？本节，我们将共同研究抽样方法——随机抽样，
第二章
2.1.1 简单随机抽样
第二章
统计
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课前自主预习 基础巩固训练 思路方法技巧 能力强化提升 名师辨误做答
第二章
2.1
2.1.1
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课前自主预习
第二章
2.1
2.1.1
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[答案] B
第二章
2.1
2.1.1
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[解析]
在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能
性都相等，与第几次抽样无关．
2020-2021人教版数学3教师用书：第2章 2.1 2.1.1简单随机抽样含解析
2020-2021学年人教A版数学必修3教师用书：第2章2.1 2.1.1简单随机抽样含解析2。
1随机抽样2.1.1简单随机抽样学习目标核心素养1．理解简单随机抽样的定义、特点及适用范围．（重点）2．掌握两种简单随机抽样的步骤，并能用简单随机抽样方法抽取样本．(难点）1．通过抽取样本，培养数据分析素养．2．借助简单随机抽样的定义，培养数学抽象素养。
1．简单随机抽样的定义一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．这样抽取的样本,叫做简单随机样本．2．简单随机抽样的方法（1）抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上,将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．（2）随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．3．抽签法和随机数法的特点优点缺点抽签法简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易，这时,每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性仅适用于个体数较少的总体,当总体容量较大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平随机数法操作简单易行,它很好地解决了用抽签法当总体中的个数较多时制签难的问题，在总体容量不大的情况下是行之有效的如果总体中的个体数很多，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表法操作也不方便快捷1．新华中学为了了解全校302名高一学生的身高情况，从中抽取30名学生进行测量,下列说法正确的是（)A．总体是302名学生B．个体是每1名学生C．样本是30名学生D．样本容量是30D［本题是研究学生的身高,故总体、个体、样本数据均为学生身高，而不是学生．]2．在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性()A．与第几次抽样有关,第一次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些D．每个个体被抽中的可能性无法确定B［在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关．]3．抽签法中确保样本代表性的关键是（)A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回B［逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性，制签也一样．]4．一个总体共有60个个体，其编号为00,01,02,…，59,现从中抽取一个容量为10的样本,请从随机数表的第8行第11列的数字开始，向右读，到最后一列后再从下一行左边开始继续向右读，依次获取样本号码,直到取满样本为止，则获得的样本号码是________．附表：(第8行～第10行)63 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 79（第8行）33 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54(第9行）57 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 6290 52 84 77 2708 02 73 43 28(第10行)16，55，19，10，50,12,58,07,44,39［第8行第11列的数字为1，由此开始,依次抽取号码,第一个号码为16，可取出；第二个号码为95〉59，舍去．按照这个规则抽取号码，抽取的10个样本号码为16,55，19,10，50,12,58,07,44,39.]简单随机抽样的概念(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；（2）仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；(3）小乐从玩具箱中的10件玩具中随意拿出一件玩,玩后放回,再拿出一件，连续拿出四件；(4)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴灾区参加救灾工作;(5）一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子（不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球,作为购买彩票的号码；[解]（1)总体数目不确定、不是简单随机抽样．(2)简单随机抽样要求的是“逐个抽取”本题是一次性抽取，不是简单随机抽样．（3）简单随机抽样是不放回抽样，这里的玩具玩以后又放回,再抽下一件,不是简单随机抽样．(4)从中挑出的50名官兵，是200名中最优秀的，每个个体被抽的可能性不同,不是简单随机抽样．(5）符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样．简单随机抽样的判断方法判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征：上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样．错误!1．判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样,并说明理由．（1)某班45名同学,指定个子最矮的5名同学参加学校组织的某项活动．（2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查．[解］（1）不是简单随机抽样．因为指定个子最矮的5名同学，是在45名同学中特指的,不存在随机性，不是等可能抽样．（2)不是简单随机抽样．因为一次性抽取3个不是逐个抽取，不符合简单随机抽样的特征．抽签法及应用【例2】为迎接2022年北京冬奥会，奥委会从报名的北京某高校20名志愿者中选取5人组成冬奥会志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．[解]（1)将20名志愿者编号，号码分别是01,02， (20)(2)将号码分别写在20张大小、形状都相同的纸条上，揉成团儿，制成号签；(3)将所得号签放在一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；(4）从袋子中依次不放回地抽取5个号签,并记录下上面的编号；(5)所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．抽签法的应用条件及注意点1一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便;二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法。
高一数学必修3课件：2-1-2系统抽样
第二章
2.1
2.1.2
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4．下面的抽样方法是否是简单随机抽样？ (1)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组 织的某项活动； (2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验； (3)一儿童从玩具箱的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩 后放回，再拿一件，连续拿了5件．
NN N 为k＝ n n 表示不超过 n 的最大整数.
第二章
2.1
2.1.2
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(3)预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽 样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整 数倍即为抽样编号． (4)在每段上仅抽一个个体，所分的组数(即段数)等于样 本容量． (5)第一步编号中，有时可直接利用个体自身所带的号 码，如学号、准考证号、门牌号等，不再重新编号．
[答案] C
)
B．个体 D．样本容量
第二章
2.1
2.1.2
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2．对于简单随机抽样，下列说法中正确的是(
)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各 个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行 抽取，以便在抽样实践中进行操作；③它是一种不放回抽 样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个 体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程 中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方 法的公平性．
[答案] B
第二章
2.1
2.1.2
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[解析]
A错，总体中个体无差异，但个数较少，宜用简
高中数学人教A版必修3-2.1.3分层抽样-课件
在起始部分时采 用简单随机抽样
抽样 2.每次抽出个 分抽取
体后不再将它 2.总体中个体较多
放回，即不放 1.将总体分成几层,分层进行 各层抽样时采
分层
回抽样
等比例抽取
用简单随机抽
抽样
2.总体由差异明显的几部分 样或系统抽样
组成
例题分析
例2 某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭 400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从 中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某中学高二年级有12名 足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记②；从某厂生 产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作③.则完成上述3项应
840
760
高一
高二
高三
800
84
76
80
高一 高二 高三
发现样本结构与总体结构保持一致，用 分层抽样方法能让样本更具有代表性。
思考归纳
1.分层抽样的定义 2. 分层抽样的步骤 3.分层抽样有哪些特点？
1.分层抽样的定义
一般地，在抽样时，将总体分成 互不交叉 的层， 然后按照 一定的比例，从各层 独立 地抽取一定数量 的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种 抽样方法是一种分层抽样．
采用的抽样方法是 ( B )
A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样 B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样 C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样 D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样
1.知识点
（1）.分层抽样的定义及其步骤 （2）.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区分与联系
2.分层抽样的步骤：
(1) 将总体按一定的标准分层； (2)确定抽样比； (3) 确定各层抽取的样本数；
简单随机抽样(必修3)公开课
1、将800袋牛奶编号，000，001，…，799
2、在随机数表（课本103页）中任选一数，例如 第8行第7列，是 7。
3、从7开始往右读（方向可以向左、向上、向下） 得到第一个三位数785 <编号799， 将对应编号的牛奶取出； 继续向右读,得到916 >编号799,舍弃; 如此继续下去,直至抽出60袋牛奶。
这些正是本章要研究解决的问题。
联 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试 题的得分情况，如平均得分、得分分布情
系 况等，如果将所有考生的每题的得分情况 生 都统计出来，再进行计算，结果是非常准
确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解 活 各题的得分情况呢？
通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽 取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况， 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
（3）将号签放在同一箱中，并 将57个号签搅搅匀拌均匀
搅拌均匀；
随机从中逐一抽抽签出10个签
（4）从箱中每次抽出1个号签，
连续抽出n次；
让对应号码取的出学个生体参加
（5）将总体中与抽到的号签编 号一致的n个个体取出。
结束结束
简单随机抽样
简单随机抽样的概念
设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回 地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取
抽签决定
开始
57名同学从1到57编号
抽
制作1到57个号签
签
法
将57个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
选取与号码一致的学生
结束
抽签法的一般步骤：
开始开始
（总体个数N，样本容量n） （1）将总体中的N个个体编号； 57名同学从1编到号57编号
【高中数学】简单随机抽样(第1课时)(课件) 高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
问题2 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样哪个效率高？ 不放回简单随机抽样的效率更高. 因此实践中人们更多采用不放回简单随机抽样. 除非特殊说明，本章所
称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样. 问题3 简单随机抽样有哪些特点？
1. 总体的个体数有限，样本数n小于等于样本总体的个数N ；
2. 样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；
问题1 放回摸球有什么不足吗？你还有其他的方法吗？ 在有放回地摸球中，同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次
摸到同一个小球，而被重复的小球只能提供同一个小球颜色信息. 这样的 抽样结果误差较大.
我们可以采用不放回摸球，即从袋中随机摸出一个球后不再放回袋中 ，每次摸球都在余下的球中随机摸取，这样就可以避免同一个小球被重 复摸中.
由于不同调查对象的指标值往往不同，它是一个变化的量，所以常把指
标称为变量.像人口普查，这样对每一个调查对象都进行调查的方法称为全面 调查，又称普查.在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体 的每一个调查对象称为个体，为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些 指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体.
(2) 总体是这个地区全体居民结核病的发病情况；个体是这个地区每一位居民结核 病的发病情况；适合用抽样调查.
(3) 总体是这批所有炮弹的杀伤半径；个体是这批炮弹中每一发炮弹的杀伤半径； 适合用抽样调查.
(4) 总体是这个水库里的所有鱼；个体是这个水库里的每一条鱼；适合用抽样调查.
2. 如图，由均匀材质制成的一个正20面体(每个面都是正三角形)，将20个 面平分成10组，第1组标上0，第2组标上1，‧‧‧，第10组标上9. (1) 投掷正20面体，若把朝上一面的数字作为投掷结果，则出现0, 1, 2, ‧‧‧ , 9是等可能的吗? (2) 三个正20面体分别涂上红、黄、蓝三种颜色，分别代表百位、十位、 个位，同时投掷可以产生一个三位数(百位为0的也看作三位数)，它是 000~999范围内的随机数吗?