实验指导书5-单波长椭偏法测薄膜厚度与折射率

实验五单波长椭偏法测试分析薄膜的厚度与折射率一、实验目的掌握椭偏法的基本原理，学会使用单波长椭偏仪测硅衬底上透明膜厚度和折射率。

二、实验原理1、偏振光的分类偏振是各种矢量波共有的一种性质。

对各种矢量波来说，偏振是指用一个常矢量来描述空间某一个固定点所观测到的矢量波（电场、应变、自旋）随时间变化的特性。

光波是一种电磁波，电磁场中的电矢量就是光波的振动矢量，其振动方向与传播方向相垂直。

电矢量在与光传播方向垂直的平面内按一定的规律呈现非对称的择优振动取向，这种偏于某一方向电场振动较强的现象，被称为光偏振。

正对着光的传播方向观察，电矢量的方向不随时间变化，其大小随着相位有规律地变化的光为线偏振光或者称为平面偏振光，在与光的传播方向相垂直的平面上，其轨迹为一条直线；若电矢量的大小始终不变，方向随时间规则变化，其端点轨迹为圆形，则为圆偏振光；若电矢量的大小和方向都随时间规则变化，其端点轨迹呈椭圆形，则为椭圆偏振光。

如果光呈现出各方向振福相等的特征，并不在某一方向的择优振动，将这种光称为自然光；将自然光与线偏振光混合时，呈现沿某一方向电场振幅较大，而与其正交的方向电场振幅较弱但不为零的特性，这种光为部分偏振光。

2、偏振光的产生用于产生线偏振光的元件叫起偏器。

用于检验和分析光的偏振状态的元件叫检偏器。

虽然两者的名称不同，但起偏器和检偏器大都具有相同的物理结构和光学特性，在使用中可互换，仅根据其在光学系统中所扮演的角色而被赋予了不同的名称。

3、反射式椭圆偏振光谱测量的基本原理（1）偏振光学系统在椭偏仪中，偏振光束是通过一系列能产生特定偏振状态的光学元件来进行传播的。

在这方面，椭偏仪是属于这样一类光学系统，其中光的偏振表示了经过此系统内的光学元件处理过的光波的基本性质。

我们把这类光学系统称为偏振系统，以区别于其他类型的光学系统，即在其它许多系统中，受影响的是光波的某种性质但不是它的偏振状态。

例如，在成象光学系统中，置放在光路中的光学元件对光波播前的振幅（强度）进行变换。

不同类型的光学系统内的装置有很大的不同，成象光学系统主要由透镜和空间滤光片构成。

而偏振光学系统则由起偏器、延迟器和旋光器组成。

虽然按照光学系统所能处理的光波的基本性质来划分光学系统的方法是十分吸引人的，但是，对于同时能使光波的一种以上性质发生显著变化的光学系统来说，一般的描述办法就有些困难了。

（2）椭偏仪装置的测量理论和分析椭偏学一般可定义为对偏振矢量波的偏振态进行测量和分析的方法和系统。

虽然光波偏振态的测量本身就具有重要意义，但利用椭偏测量的原理和方法，通常可获得偏振态发生变化的“某光学系统”的有关信息。

我们在椭偏学研究中所采取的一般方法是，作为探针的偏振光波能够有控制地与待测光学系统发生相互作用。

这种相互作用将改变光波的偏振态（也十分可能引起其他性质变化）。

测量偏振的初态和终态，或反复测量适当数目的不同初态，例如利用系统的琼斯或米勒矩阵，便可确定所研究的系统对偏振光的变换规律。

光学系统的琼斯或米勒矩阵传递了该光学系统的有关信息，为了取得更基本的信息，就必须利用光的电磁学理论来研究该系统内光与物质的相互作用。

换句话说，要求研究偏振态变化的内部过程，以弄清由琼斯或米勒矩阵所描述的光学系统的性质变化究竟来源于哪些内部机理。

通用椭偏仪的工作布局图如图1所示。

来自合适的光源L的准直性能优良的单色光或准单色光，经可调起偏器P产生已知的偏振态可控的光束。

这束光与待测光学系统（S）相互作用，从而使光束偏振态发生变化。

利用其后连有探测器D的可调检偏器A，来检测系统输出端的偏振态的变化。

图4普通椭偏仪的工作布局。

L、P、S、A和D分别代表光源、可调起偏器、待测光学系统、可调检偏器和光电探测器。

现在假定光波与光学系统间的相互作用是线性的，并且无频率变化，光学系统可通过下面的一种或几种过程而是作为探针的光波偏振实验指导书-单波长椭偏法测试分析薄膜的厚度与折射率态发生变化： (1). 反射或折射：当光波在两个不同的光学媒质界面上发生反射或折射时，偏振态会发生突变。

这种变化的原因是，对于与入射面相平行（p）和垂直（s）的两种线偏振光分别有不同的菲涅耳反射或透射系数。

(2). 透射：当一束光通过一各向异性媒质（折射率、吸收率或两者，均存在各向异性）时，其偏振态将连续变化。

(3). 散射：当光波穿过因存在散射中心而其折射率具有空间不均匀性的媒质时，便发生散射，就像在气旋体与乳状液中那样。

反射和透射并不明显影响原光束的准直性，但散射不同于它们，通常伴随着散射能量在一大的立体角范围内重作分布现象。

根据改变光波的偏振态的作用方式，可将椭偏测量方法分为： (i) 反射或表面椭偏测量法 (ii) 透射椭偏测量法（偏振测量法）。

图1 普通椭偏仪的工作布局。

L、P、S、A和D分别代表光源、可调起偏器、待测光学系统、可调检偏器和光电探测器。

现在假定光波与光学系统间的相互作用是线性的，并且无频率变化，光学系统可通过下面的一种或几种过程而是作为探针的光波偏振态发生变化： (1). 反射或折射：当光波在两个不同的光学媒质界面上发生反射或折射时，偏振态会发生突变。

这种变化的原因是，对于与入射面相平行（p）和垂直（s）的两种线偏振光分别有不同的菲涅耳反射或透射系数。

(2). 透射：当一束光通过一各向异性媒质（折射率、吸收率或两者，均存在各向异性）时，其偏振态将连续变化。

(3). 散射：当光波穿过因存在散射中心而其折射率具有空间不均匀性的媒质时，便发生散射，就像在气旋体与乳状液中那样。

反射和透射并不明显影响原光束的准直性，但散射不同于它们，通常伴随着散射能量在一大的立体角范围内重作分布现象。

根据改变光波的偏振态的作用方式，可将椭偏测量方法分为： (i) 反射或表面椭偏测量法 (ii) 透射椭偏测量法（偏振测量法）(iii) 散射椭偏测量法。

值得指出是，虽然许多测量方法的基本原理都相同，但上述分类却对应于三种性质各异的研究领域，它们彼此之间存在着很大的差别。

利用探测光随偏振态（方位角、相位延迟或入射角）变化的规律建立了光度椭偏测量法。

由光度椭偏仪得到的原始数据包括在预定条件下取得的光强度（光流）信号。

光度椭偏仪分成静态光度椭偏仪和动态光度椭偏仪。

对于静态光度椭偏仪，待测信号（通常是直流信号，除非用斩光器切断光源光束）是在椭偏仪各元件的预定位置处被记录下来，即在P 、C 、A 与的特定值下记录。

使用动态光度椭偏仪，则让参量P 、C 、A 与中的一个或几个随时间作周期变化，而后对待测信号作傅里叶分析。

（3）反射式光度型椭圆偏振光谱测量的基本原理菲涅尔公式表明，对于两种光学各向异性的均匀媒质构成的理想光学界面(如图2所示)，当入射光在该界面发生反射或折射时，其反射波或透射波的偏振态会发生改变。

这种变化的根本原因在于：与入射面平行和垂直的两个线偏振光分别有不同的菲涅尔反射或透射系数。

这就是椭圆偏振光学测量的物理依据。

图2. 光束在两介质界面的反射和折射图设两个复反射系数~s R 和~p R 分别代表s 和p 方向上的反射和入射光束的电场矢量复振幅之比，即： s i s is rss e r E R δ==~ （1） p i s ip p e r E E R δ==~ （2）式中r 为反射波的电矢量（rp E ）振幅和入射波电矢量(i E )振幅之比，δ则实验指导书-单波长椭偏法测试分析薄膜的厚度与折射率为经过反射后电矢量产生的相移，其中下s 和p 分别表示垂直（S ）和平行（P ）入射面的两个分量。

如果入射波的偏振态是任意的(即偏振态包含S 、P 两个偏振成分)，则反射波的合成偏振态将不同于入射波的偏振态，这是S 和P 两个偏振分量具有不同菲涅尔反射系数的缘故。

基于这一原理，反射法测量椭圆偏振光是通过测量入射波和反射波的偏振态改变而求出P 偏振和S 偏振的菲涅尔反射系数的比值ρ，由(1)和(2)两式可得：()s p i s p s pe r r R R δδρ-==~~ （3）我们也可以将ρ改写为：∆ψ=i e tan ρ （4）即：s p s pr r δδ-=∆=ψtan （5）式(5)中()π20≤ψ≤ψ与()π20≤∆≤∆即为通常所说的椭偏参数，此式可看作是对椭偏参数的定义。

Ψ和∆分别反映了光与物质相互作用后，和震动分量的振幅和相位发生的变化，它们是实验上可被测量的物理量，其数值可通过测量和分析椭圆偏振光强的变化得到。

需要说明的是，实际光学系统的相对反射率ρ不仅取决于被研究材料自身的光学性质，而且还依赖于实验条件，如入射光的波长和入射角、样品表面的粗糙度等条件，式(5)将系数与实验上可直接测量的量Ψ和Δ联系起来，从原理上讲，在已知被研究系统本身的物理参数和实验条件后，该系统的Ψ和Δ可以被确定。

然而，椭偏参数与所需确定的光学常数之间的联系还依赖于材料的结构和所采用的反射式光学系统的模型。

通常，当实验测量的数据与数值计算的结果吻合得较好时，便认为所选择的模型是较合适的。

在椭圆偏振实验测量中，先精确测量出椭偏参数Ψ和Δ，然后按照由理想的光学各向异性样品与透明环境媒质组成的两相模型，按下式来确定样品的复介电常数~ε：()()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=2222~~11tan sin sin ρρφφφεεa （6） 上式中ρ由式(6)决定，a ~ε和φ分别为环境媒质的复介电常数和探测光束的入射角。

由此可见，在椭圆偏振测量实验中，通过测量椭偏参数Ψ和Δ，由式(5)计算出系统的相对反射率ρ，然后由式(6)式求出复介电常数，最后再通过其与固体宏观光学常数之间的关系求出其他光学常数，这样就可以在实验上对固体样品的光学性质进行分析。

这就是采用椭圆偏振光学方法研究固体材料的光学性质的基本原理。

图3为本实验所采用的反射式椭圆偏振光谱仪的原理图。

其中：P 0、P 和A 是偏振器件。

P 0为固定起偏器，其作用是使入射光的初始偏振态被固定在s 方向振动，可有效克服来自光源偏振性的影响。

P 和A 分别为可旋转的起偏器和检偏器，它们的初始偏振方位角均沿s 方向。

A 的转速是的两倍。

从起偏器P 出射的光经过样品表面反射后透过检偏器A 进入探测器，φ是入射角。

光的入射面与s 方向垂直。

图3. 反射式椭圆偏振光谱实验测量的工作原理示意图三、实验仪器设备单波长椭圆偏振光谱仪器四、重要注意事项：如果中间某步骤未完成，可能导致转臂与仪器其它部件相碰，使损坏仪器。

实验指导书-单波长椭偏法测试分析薄膜的厚度与折射率请严格按照“实验方法、步骤”进行实验，不得擅自改变实验步骤。

请认真观察实验过程中转臂转动情况，如操作失误，务必在转臂与仪器其它部件相碰之前关闭椭偏仪器电源，以免损坏仪器。