第五章流体力学培训讲学
第五章流体力学培训讲学
由于对x,y点的选择没有限制，故上式对同一流管 的任一截面有：
1 2v2ghP常 量--- 伯努利方程
单位体积 单位体积 流体的动 流体的势
单位体积 流体的静
PFFl W S Sl V
能
能
压能
1v2ghP常量
2
单位体积 单位体积 单位体积
p2，v2
2gh
QS1v1S1S2 S12S22k h
5)流速计 皮托管
动压强
Pc
1 2
v2
Pd
v 2 gh k h
静压强
c
d
p1，v1 总压强
例 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面 积为管的最细处的3倍。若出口处的流速为2m/s，
问 最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会 不会流出来？
流速大的地方压强较小，流速小的地方压强较大 (即流线相对靠近的地方，压强较小，反之亦然)
❖血压测量最早由英国牧 师黑尔斯(R. S. Hales， 1677-1761) 在 1733 年 完 成的。
❖ 1896 年 意 大 利 医 生 里 瓦 罗 基 (Riva-Rocci ， 18631937) 发 明 了 现 在 仍 在 使 用的腕环血压计。
§5-2 定常流动的连续性方程
研究对象：在定常流动的流场中任取 一段细流管 流管的任一横截面上各点的物理量看做均匀
截面 S1 和 S2 处：流速分别为 v1 和 v2 ， 流体密度分别为ρ1 和ρ2 。 在 Δt 时间时间内：
通过截面S1进入的流体质量：
m11(v1t)S1
通过截面S2 流出的流体质量：
• 欧拉法 考察经过空间某位置(x, y, z)处质元的运动
新版流体力学知识点大全课件.doc
流体力学-笔记参考书籍：《全美经典-流体动力学》《流体力学》张兆顺、崔桂香《流体力学》吴望一《一维不定常流》《流体力学》课件清华大学王亮主讲目录：第一章绪论第二章流体静力学第三章流体运动的数学模型第四章量纲分析和相似性第五章粘性流体和边界层流动第六章不可压缩势流第七章一维可压缩流动第八章二维可压缩流动气体动力学第九章不可压缩湍流流动第十章高超声速边界层流动第十一章磁流体动力学第十二章非牛顿流体第十三章波动和稳定性第一章绪论1、牛顿流体：剪应力和速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式，遵守牛顿关系式的流体是牛顿流体。
2、理想流体：无粘流体，流体切应力为零，并且没有湍流？。
此时，流体内部没有内摩擦，也就没有内耗散和损失。
层流：纯粘性流体，流体分层，流速比较小；湍流：随着流速增加，流线摆动，称过渡流，流速再增加，出现漩涡，混合。
因为流速增加导致层流出现不稳定性。
定常流：在空间的任何点，流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变，3、欧拉描述：空间点的坐标；拉格朗日：质点的坐标；4、流体的粘性引起剪切力，进而导致耗散。
5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。
流体力学- 16、流体的特性：连续性、易流动性、压缩性D不可压缩流体：0Dtconst是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变，即不可压缩流体的密度在任何时刻都保持不变。
是一个过程方程。
7、流体的几种线流线：是速度场的向量线，是指在欧拉速度场的描述；同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线；dr U x,t dr U 0迹线：流体质点的运动轨迹，是流体质点运动的几何描述；同一质点在不同时刻的位移曲线；涡线：涡量场的向量线，U , dr x,t dr 0涡线的切线和当地的涡量或准刚体角速度重合，所以，涡线是流体微团准刚体转动方向的连线，形象的说：涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。
第二章流体静力学1、压强：p limA 0 F dF A dA静止流场中一点的应力状态只有压力。
流体力学课件(全)
Y 1 p 0 y
欧拉平衡方程
Z 1 p 0 z
p p( , T )
t
1 V V T p
1 V V p T
p p(V , T )
1 t T p
p
p
1 p T
V
p y = pn pz = pn
px = p y = pz = pn = p
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第二章
流体静力学
§1 静压强及其特性 §2 流体静力学平衡方程 §3 压力测量 §4 作用在平面上的静压力 §5 作用在曲面上的静压力 §6 物体在流体中的潜浮原理
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§2流体静力学平衡方程
通过分析静止流体中流体微团的受力，可以建立 起平衡微分方程式，然后通过积分便可得到各种不同 情况下流体静压力的分布规律。 why 因此，首先要建立起流体平衡微分方程式。 现在讨论在平衡状态下作用在流体上的力应满足 的关系，建立平衡条件下的流体平衡微分方程式。
《流体力学》
汪志明教授
5/24
第一章 流体的流动性质
§1 流体力学的基本概念
§2 流体的连续介质假设 §3 状态方程 §4 传导系数 §5 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
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§2 流体的连续介质假设
虽然流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流 体力学研究的并不是个别分子微观的运动，而是研究大量分子组成的 宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动。 因此在流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是微观上 充分大，宏观上充分小的流体微团，它完全充满所占空间，没有孔隙 存在。这就摆脱了复杂的分子运动，而着眼于宏观机械运动。
流体力学讲义
Copyright © 2000-2010.Huaxia Dadi Distance Learning Services Co.,Ltd. All Rights Reserved华夏大地教育网版权所有1 《流体力学》串讲课程介绍一、课程的设置、性质及特点《流体力学》课程是研究流体机械运动规律及其应用的科学，是力学的分支学科，是全国高等教育自学考试建筑工程专业必考的一门专业基础课。
本课程的学习目的在于使学生掌握流体运动的基本概念、基本理论和基本计算方法。
促使学生在掌握物理概念的基础上注重理论联系实际，具备对简单系统进行定性分析的能力，学以致用，为认识建筑工程与大气和水环境的关系，从事技术工作的适应能力和创新能力打下基础。
考试中的题型规范有序，试题难度降低，三大守恒定律贯穿考题，学员在学习的过程中要熟练掌握教材中典型的例题。
本课程的性质及特点：1．建筑工程专业的一门专业基础课，为后续专业课学习及实际应用打下了必要的基础；2．本课程的理论基础部分是前四章，分别是绪论、流体静力学、流体动力学基础、流动阻力和水头损失，其余各章是基础理论在各典型流动条件下的应用，分别是孔口、管嘴出流和有压管流、明渠流、堰流、渗流等，三大守恒定律贯穿整个教材。
二、教材的选用本课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材，该书由刘鹤年教授主编，武汉大学出版社出版（2006版）。
三、章节体系1．本书可以从基础理论知识和各种典型流动条件的实际应用两方面来讲解： （1）基础理论知识介绍：第一章 绪论（流体力学概述、作用在流体上的力及流体的主要物理性质）第二章流体静力学（静压强的特性、静压强的分布规律以及作用在平面上和作用曲面上的静水总压力的计算）第三章流体动力学基础（流体运动的描述、欧拉法的概念以及应用连续性方程、能量方程和动量方程分析计算总流运动）第四章流动阻力和水头损失（粘性流体的两种流态，及各自在管道或渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法）（2）典型流动条件的实际应用：第五章孔口、管嘴出流和有压管流（孔口、管嘴出流和有压管流的水力特点，基本公式及水力计算，有压管流中的水击现象）第六章明渠流动（明渠流动的特点，明渠均匀流的水力计算和棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线分析）第七章堰流（堰流的水力特征，各种堰型的特点及水力计算）第八章渗流（渗流的基本概念及普通井和自流井的水力计算）最后一章是量纲分析和相似原理，要点是量纲和谐原理和量纲分析方法、相似准则及模型试验。
流体力学完整讲义
流体力学一、流体静力学基础 包括内容三部分：01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 02流体静压强 03流体总压力01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 水银的密度13.6g/cm 3重度γ（也成为容重，N/m3），单位体积流体所具有的能量。
=g γρ流体的压缩系数：1=pa d dV V dp dpρρβ-=-（单位:） ，β值越大，流体的压缩性也越大。
压缩系数的倒数成为流体的弹性模量，用表示，21()dpdV V β=-k=单位:pa=N/m流体的体膨胀系数a ：1=(:)d dVV a T dT dTρρ--=单位质量力：大小与流体的质量成正比（对于均质流体，质量与体积成正比，故又称为体积力）表面力：作用在流体表面的力，大小与面积成正比，它在隔离体表面呈连续分布，可分为垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力。
流体的黏性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质叫做黏性。
此内摩擦力成为黏制力。
du d T AA dy dtθμμ== 式中：T 流体的内摩擦力μ为流体的动力黏度，单位Pa s •。
A 为流体与管壁的接触面积dudy为速度梯度，表示速度沿垂直于速度y 轴方向的变化率 d dtθ为角变形速度 气体动力黏度随温度的升高而增加。
液体动力黏度随温度的升高而降低，例如：油。
运动黏度v （单位：2/m s ）（相对黏性系数）：v μρ=理想流体：假想的无黏性的流体，即理想流体流过任何管道均不会产生能量损失。
[推导过程]：tan()dudt d d dy θθ≈=，即：d dudt dyθ=。
02流体静压强流体净压强的特性：①流体静压强方向与作用面垂直；②各向等值性：静止或相对静止的流体中，任一点的静压强的大小与作用面方向无关，只于该点的位置有关。
帕斯卡定律：0P P gh ρ=+式中：P 为液体内某点的压强0P 为液面气体压强 h 为某点在液面下的深度等压面：流体中压强相等的点所组成的面成为等压面。
流体力学完整版课件全套ppt教程
阻力系数 0.4 阻力系数 0.2 阻力系数 0.137
前言
火车站台安全线
本章小结
【学习目标】 1. 理解流体力学的学科定义； 2. 了解流体力学的发展简史； 3. 熟悉流体力学的研究方法 。
工程流体力学
中国矿业大学电力学院
§1.1 流体的定义 §1.2 连续介质假说 §1.3 流体的物理性质
流体在受到外部剪切力作用时会发生变形，其内部相应会 产生对变形的抵抗，并以内摩擦力的形式表现出来。
➢ 粘性的定义
流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，内摩擦力则 是粘性的动力表现。
§1.3 流体的物理性质
➢ 牛顿的平板实验
实验装置：2块平板，平板间充满流体。
实验过程：用力拉动液面上的平板，直 到平板匀速前进。
前言
曹冲（公元196-208年）称象
孙权 曾 致 巨 象 ， 太祖欲知其斤重， 访之群下，咸莫能 出其理。冲曰： “置象大船之上， 而刻其水痕所至， 称物以载之，则校 可知矣。”太祖悦， 即施行焉。
前言
都江堰（公元前256年，李冰父子修都江堰）
战国时期，秦国蜀郡太 守李冰和他的儿子，修建 了著名的都江堰水利工程。 都江堰的整体规划是将岷 江水流分成两条，其中一 条引入成都平原，这样既 可以分洪减灾，又可以引 水灌田、变害为利。
前言
二、流体力学的研究方法
2. 实验室模拟
➢ 作用：实验模拟能显示运动特点及其主要趋势，实验结果可 检验理论的正确性。
➢ 优点：能直接解决生产中的复杂问题，能发现流动中的新现 象和新原理，它的结果可以作为检验其他方法是否正确的依 据。
➢ 缺点：对不同情况，需作不同的实验，所得结果的普适性较 差。
前言
流体力学讲义
流体力学讲义课程简介：流体力学是动力、能源、航空、环境、暖通、机械、力学等专业的重要基础课。
本课程的任务是系统介绍流体的力学性质、流体力学的基本概念和观点、基础理论和常用分析方法、有关的工程应用知识等；培养学生具有对简单流体力学问题的分析和求解能力，掌握一定的实验技能，为今后学习专业课程，从事相关的工程技术和科学研究工作打下坚实基础。
流体力学学科既是基础学科，又是用途广泛的应用学科；既是古老的学科，又是不断发展、充满活力的学科。
当前，流体力学进入了一个新的发展时期：分析手段更加先进，与各类工程专业结合更为密切，与其他学科的交叉渗透更加广泛深入。
但由于流体力学理论性较强，概念抽象，学生普遍缺乏对流体的感性认识，使流体力学课程历来被认为是教师难教、学生难学的课程之一。
为改进流体力学教学质量，所以，我们采用多媒体教学的方式，尽可能多地给学生提供大量的图片，增加感性认识。
学生在学习的过程中，要特别注意学习目标、学习方法、重点内容、注意事项等问题。
第一章绪论第一节工程流体力学的研究对象、内容和方法一、研究对象和内容研究对象和内容：工程流体力学以流体（包括液体和气体）为研究对象，研究流体宏观的平衡和运动的规律，流体与固体壁面之间的相互作用规律，以及这些规律在工程实际中的应用。
自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，开始利用流动规律改造自然界。
最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。
航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。
流体力学是一门基础性很强和应用性很广的学科，是力学的一个重要分支。
它的研究对象随着生产的需要与科学的发展在不断地更新、深化和扩大。
60年代以前，它主要围绕航空、航天、大气、海洋、航运、水利和各种管路系统等方面，研究流体运动中的动量传递问题，即局限于研究流体的运动规律，和它与固体、液体或大气界面之间的相互作用力问题。
60年代以后，能源、环境保护、化工和石油等领域中的流体力学问题逐渐受到重视，这类问题的特征是：尺寸小、速度低，并在流体运动过程中存在传热、传质现象。
流体力学培训知识
p p' h 3.流体静力学方程式可改写成： g
说明压强或压强差可用液柱高度表示，此为前 面介绍压强的单位可用液柱高度表示的依据。但需 注明液体的种类。
第二节 流体静力学方程
三、流体静力学基本方程的应用
流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压 差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置， 不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正 确确定等压面。本节介绍它在测量液体的压力和确定液封高 度等方面的应用。 (一)压强或压强差的测定 测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方 程式为依据的测压仪器---液柱压差计。液柱压差计可测量 流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。常见的液 柱压差计有以下几种。
1atm=1.033 kgf/cm2 =760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar =1.0133×105Pa 1at=1 kgf/cm2 =735.6mmHg=10mH2O =1 bar =0.9807 ×105Pa 注意：用液柱高度表示压强时，必须指明流体的种 类。
4、压强的测量
2.压强的特性
F p A
（1-6）
流体压强具有以下两个重要特性： ⅰ.流体静压力的方向总是和所作用的面垂直，并指向所考 虑的那部分流体的内部即沿着作用面的内法线方向。 ⅱ静止流体内部任何一点处的流体的压力，在各个方向上都 是相等的。
第一节 流体的基本物性
三、压强 3.压强的计量 在SI中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示。但习惯上还 采用其它单位，它们之间的换算关系为：
第一节 流体的基本物性
压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。 1.绝对压强：以绝对真空为基准测得的压强，是流体的真实 压强。 2 .表压（真空度）：以大气压为基准测得的压强。 表 压 = 绝对压强 - 当地外界大气压强 真空度 =当地外界大气压强 - 绝对压强
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• 欧拉法 考察经过空间某位置(x, y, z)处质元的运动
如： v v ( x , y , z , t ) a a(x, y,z,t) p p(x, y,z,t)
这种方法把流体看成一 个场，考虑场中各点的 各个物理量。
在流动的流体中划出一个小截面，则通过其周 边各点的流线所围成的管状体称 流管
m
v
Байду номын сангаас
2 2
m gh2 )
- (
1 2
m v12
m gh1 )
P1
v1
S1h1 x
v2
P2 S2
F2
y h2
v2 P2 S2
y h2
由WE得：P 1V P 2V (1 2 m v 2 2 m g h 2 )-(1 2 m v 1 2 m g h 1 )
ρ= m /ΔV是流体的密度
S v =常量
体积-流量守恒定律
Sv 单位时间内通过任一截面S的流体体积
流体的连续性方程是质量守恒定律在定常 流动流体中的一个推论，它与流体是否存 在粘性无关。
例：水从龙头流下过程中，由于其
速率增加，水流必定“收缩下去”。
若A0处水流横截面为1.2cm2,A处 为0.35cm2，A0,A之间的竖直距离 为h=45mm,求龙头流出的体积流
y‘ h2
外力： 其它流管中流体的压力对它不做功
流管中段外流体的压力F1 F2对它作功 F1作正功，F2作负功。
x截面的位移是 v1Δt，y截面的位移是 v2Δt
总功：WF1v1t -F2v2t
P1 S1 v1t-P2 S2v2t
P1 V-P2 V
P1 F1v1
S1h1 xX
机械能增量
E
(1 2
二、伯努利方程的应用
（1 ）小孔流速
一直立容器，截面积为S，在容器下部开一面积为s的 小孔，小孔与液面的高度差为h，求小孔处的流速。
解：对A、B流管，由伯努利方程得： A
P Agh1 2vA 2P B1 2vB2，PA = PB
h
由SvA=svB,且 S>>s ，故vA<<vB，
Bv
可将vA近似为零 vB 2gh
量解。：两截面体积流量相等
A0v0 Av
落体运动的速度关系
A0
v2 v02 2gh
A
v0 A 202ghA22A0.28m 6/s
流量为：
R V A 0 v 0 1 .2 c2 m 2 .6 c 8 /m s 3 c4 3 / m s
§5-3 理想流体的伯努利方程
一、理想流体的伯努利方程
定常流动 取一细流管
流速大的地方压强较小，流速小的地方压强较大 (即流线相对靠近的地方，压强较小，反之亦然)
❖血压测量最早由英国牧 师黑尔斯(R. S. Hales， 1677-1761) 在 1733 年 完 成的。
❖ 1896 年 意 大 利 医 生 里 瓦 罗 基 (Riva-Rocci ， 18631937) 发 明 了 现 在 仍 在 使 用的腕环血压计。
流体的动 流体的势 流体的静
能
能
压能
说明： 1）此方程实质上是能量守恒定律在理想流体做定常流动
中的具体表现。 2）惯性系中成立 3）其中p,v,h对应于同一根流线,不同流线对应的常数不同。
在一般管道流动中，忽略各物理量在其横截面上 的变化也可近似成立，式中各量为管道截面上所取 的平均值。
如果流体在水平管子中流动（h1=h2）， 则流体的势能在流动过程中不变， P + 1/2ρv 2 = 常量
小孔流速只与 h 有关!
为什么？
如同一质点自由下落 h 高度！
流体不会穿过流线流入或流出流管!!!
流线越密地方流速越大，越稀地方流速越小。
三、定常流动和不定常流动
不定常流动 vv(x,y,z,t)
• 经过空间某处的质元速度随时间变化 • 流线的形状随时间变化
定常流动 vv(x,y,z)
• 流场中任一点的流速、压强和密度等都不随时间 变化
• 流线的形状不变，和质元的运动轨迹重合 • 流体的各流层不相混合，只作相对滑动。
§5-2 定常流动的连续性方程
研究对象：在定常流动的流场中任取 一段细流管 流管的任一横截面上各点的物理量看做均匀
截面 S1 和 S2 处：流速分别为 v1 和 v2 ， 流体密度分别为ρ1 和ρ2 。 在 Δt 时间时间内：
通过截面S1进入的流体质量：
m11(v1t)S1
通过截面S2 流出的流体质量：
流体动力学:研究流体运动的学科，是水力学、 空气动力学、生物流体力学等学 科的理论基础。
一、 流体运动的描述方法
• 拉格朗日法 考察每个质元的位置随时间的变化
x f (x0, y0, z0,t) y g(x0, y0, z0,t) z h(x0, y0, z0,t)
不同的（x0 , y0 , z0） 代表了不同质元 牛顿定律适用
第五章 流体力学
§5-1 流体运动的描述
液体和气体统称为流体。 流体的基本特征是具有流动性，即它的各个部分 之间很容易发生相对运动，没有固定的形状。
流体力学研究流体的宏观平衡和运动的规律以及 流体与相邻固体之间相互作用规律。
流体的宏观物性
• 流动性 • 可压缩性 • 粘滞性
理想流体
流体力学
流体静力学:研究静止流体规律的学科，如阿基 米德原理、帕斯卡原理等。
m22(v2t)S2
定常流动，质量守恒
m1=m 2
ρ1 S1 v1 =ρ2 S2 v2
ρ1 S1 v1Δt =ρ2 S2 v2Δt
ρS v = 常量
定常流动时的连续性方程 又称质量-流量守恒定律
其中 - 流体密度，s - 截面面积，v - 流速。
ρS v 单位时间内通过任一截面S的流体质量
对不可压缩流体, ρ为常量，则
截取一段流体 xy
设流体在x处：压强P1，速度v1，高度h1，截面积S1
在y处：压强P2，速度 v2，高度h2，截面积S2
经过时间Δt后，此段流 体的位置由 xy移到了
x´y´
考察Δt时间内这段流 体机械能变化
F1
P1
v1
S1
h1 xX
P1 S1
h1
v1 x’
v2
P2 S2
F2
y
h2
v2 P2 S2
1 2v 2 2g h 2 P 21 2v 1 2g h 1 P 1
由于对x,y点的选择没有限制，故上式对同一流管 的任一截面有：
1 2v2ghP常 量--- 伯努利方程
单位体积 单位体积 流体的动 流体的势
单位体积 流体的静
PFFl W S Sl V
能
能
压能
1v2ghP常量
2
单位体积 单位体积 单位体积