六年级下册数学试题-小升初专题培优：对应与转化(含答案)全国通用
【精品】
对应法
将难以计数的数量与某种可计量的事物联系起来，只要能建立一一对应的关系，那么这两种事物在数量上是相同的。
事实上插入法和插板法都是对应法的一种表现形式。
一、图形中的对应关系
在8×8的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的“L”形(如图)，一共有多少种不同的方法？
在8×8的黑白相间染色的国际象棋棋盘中，以网格线为边的、恰包含两个白色小方格与一个黑色小方格的长方形共有多少个？
用一张如图所示的纸片盖住6×6方格表中的四个小方格，共有多少种不同的放置方法？
巩固
例2
例1
对应与转化
二、数字问题中的对应关系
有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大，千位数字比百位大，百位数字比十位数字大？
三位数中，百位数比十位数大，十位数比个位数大的数有多少个？
数3可以用4种方法表示为一个或几个正整数的和，如3，1＋2，2＋1，1＋1＋1。
问：1999表示为一个或几个正整数的和的方法有多少种？
三、对应与阶梯型标数法
游乐园的门票1元1张，每人限购1张．现在有10个小朋友排队购票，其中5个小朋友只有1元的钞票，另外5个小朋友只有2元的钞票，售票员没有准备零钱。
问有多少种排队方法，使售票员总能找得开零钱？
测试题
1．如图所示，在直线AB上有7个点，直线CD上有9个点。
以AB上的点为一个端点、CD 上的点为另一个端点的所有线段中，任意3条线段都不相交于同一个点，求所有这些线段在AB与CD之间的交点数。
C
2．请问至少出现一个数码3，并且是3的倍数的五位数共有多少个？
3．学学和思思一起洗5个互不相同的碗(顺序固定)，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有_________种不同的摞法。
答案
1．答案：在AB 上任取两个点，在CD 上任取两个点，可组成四边形，它的对角线的交点
就是我们要求的。
所以交点个数＝四边形个数，四边形个数＝7562927=⨯C C 。
2．答案：五位数中3的个数有30000个，可以采用排除法。
首先考虑有多少个五位数是3
的倍数，但不含有3，首位有8种选择，第二、三、四位各有9种选择。
当前四
位的数码确定后，如果它们的和除以3余0，则第五位数码可以是0、6、9；如果余数为1，则第五位数码可以是2、5、8；如果余数是2，则第五位数码可以是1、4、7。
可见前四位数码确定了，第五位数码可以有3种选择。
所以这样的三位数
有8×9×9×9×3＝17496个。
满足条件的三位数共有30000－17496＝12504个。
3．答案：我们将学学洗的5个碗过程看成从起点向右走5步(即洗几个碗就代表向右走几步)，
思思拿5个碗的过程看成是向上走5步(即拿几个碗就代表向上走几步)，摞好碗
的排法，就代表向右、向上走5步到达终点最短路线的方法。
由于洗的碗要多于
拿的碗，所以向右走的路线要多于向上走的路线，所以用标数法，共有42种走法。
六年级数学下册-小升初数学培优卷全国通用(含答案)
六年级数学下册-小升初数学培优卷一. 填空题(每小题3分，共45分)1. (★)若K45K9是能被3整除的五位数。
则K 的可能取值有 ____________ 个；这样五位数中能被9整除的是 ___________ 。
2. (★)如图，甲、乙两车分别自A 、B 两城同城同时相向行驶，在C 地相遇，继续行驶分别达到B 、A 城后，立即返回，在D 处再次相遇，己知，AC=40千米， AD=60千米，则AB= _______ 千米，甲的速度：乙的速度= _____________ 。
3. (★)甲瓶盐水浓度为10%,乙瓶盐水浓度为6%,混合后浓度为7%。
若从甲瓶取41盐水，从乙瓶取61盐水，则混合后的浓度为 ____________ o 4. (★)做一批零件，做完时王师傅比李师傳多做 91，李师傅比王师傳少做30个，这批零件一共有 __________ 个。
5. (★)现在时间为5点10分，再过 __________ 分钟，分钟和时钟第一次重合。
6. (★)将一个长30cm,宽24cm 的长方形铁片的四个角各截去一个边长为4cm 的 正方形，再将此铁片折成=个无盖的长方形容器,则容器的容积_______立方厘米。
7. (★)七(一)班开学时有48位冋学，班主任做了一个破冰之旅的游戏,让班上的同学两两互相握手，则全班需要握手________次。
：8. (★)一排长椅共有27个座位，其中一些座位已经有人就座,这时，又来一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论在那个座位上都与已经就座的某个人相邻-那么原来至少有 _________________________________ 人已经就座。
9. (★) 一项工程由甲单独完成需要30天，乙单独完成需要24天,丙单独完成需要3天，先甲、乙、丙共同工作4天，乙有事先离开”则剩下的还要 _____________________ 天。
10（★)一天，小红问小明的生日，小明说，我的生日月份乘以31,生日日期乘以12,相加后得347,那么小明的生日是 ____________________________ 月 ________ 日。
六年级下册数学试题-小升初专题培优：五大模型(含答案)全国通用
模型一、鸟头模型：两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。
如图在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点如图(或D在BA的延长线上，E在AC上)，则:():()ABC ADES S AB AC AD AE=⨯⨯△△(2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形ABCD边长为6厘米，13AE AC=，13CF BC=。
三角形DEF的面积为_______平方厘米。
如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE＝2BC；延长CA至F，使AF＝3AC，求三角形DEF的面积。
例2例1小升初——五大模型如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5，则四边形EFGH的面积是____。
模型二、任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)，如图所示。
①S1∶S2＝S4∶S3或者S1×S3＝S2×S4②AO∶CO＝(S1＋S2)∶(S4＋S3)蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径，通过构造模型，一方面我们可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系，另一方面，我们也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。
如图平行四边形ABCD的对角线相交于O点，三角形CEF，OEF，ODF，BOE的面积依次是2、4、4、6。
求三角形OCF的面积，三角形GCE的面积。
例4例3例5如图边长为1的正方形ABCD中，BE＝2CE，F为DC的中点，求三角形AGE的面积。
模型三、梯形中的蝴蝶定理①S1：S3＝a2：b2②S1：S3：S2：S4＝a2：b2：ab：ab③S的对应份数为(a＋b)2梯形蝴蝶定理，给我们提供了解决梯形面积与上下底之间关系互相转换的渠道。
构造模型，例6长方形ABCD分别被CE、DF分成四块，其中三块的面积分别是2、5、8平方厘米，那么余下的OFBC的面积是多少？如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，BE＝2EC，DF＝2FC，求四边形ABGD的面积。
数学小学六年级小升初毕业复习培优试卷测试卷(及答案)
数学小学六年级小升初毕业复习培优试卷测试卷（及答案）一、选择题1．圆的半径与它的（ ）不成比例。
A ．直径B ．周长C ．面积2．下图是正方体，各个面展开后如图所示，对应的六个面分别用字母A 、B 、C 、D 、E 、F 表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的（ ）。
A ．A 和DB ．B 和DC ．B 和ED ．C 和D3．一段公路长300km ，甲队单独修3天完成，乙队单独修5天完成．求两队合修几天可以修完．正确的算式是（ ）． A ．()130033005÷÷+÷ B ．1130035⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭C ．11135⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭D ．()30035÷+4．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（ ）厘米。
A ．13B ．18C ．20D ．225．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2019，设该电器成本价为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）． A ．x （1＋30%）×80%=2019 B ．x×30%×80%=2019 C ．2019×30%×80%=xD ．x×30%=2019×80%6．涛涛用棱长是1厘米的正方体摆成一个物体，下图分别是他从前面、右面和上面看到的图形。
涛涛摆成的这个物体的体积是（ ）。
A ．4立方厘米B ．5立方厘米C ．6立方厘米7．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉了45。
下列说法中，错误的是（ ）。
A ．还剩15B ．还剩1千克的85C ．剩下与卖掉比是4∶1D ．剩下1.6千克8．张老师有5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，亮亮随机抽取1张，抽到奇数排和偶数排的可能性哪个大？（ ） A ．奇数排B ．偶数排C ．一样大9．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（ ） A ．不变 B ．低于原价 C ．高于原价10．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（ ）第一幅 第二幅 第三幅 第四幅 A ．30B ．42C ．48D ．56二、填空题11．35时＝（________）分 318公顷＝（________）公顷（________）平方米十12．()()()()1290375:40.%==÷==。
六年级小升初数学培优试题测试题(附答案解析)
六年级小升初数学培优试题测试题（附答案解析）一、选择题1．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
A．1∶300 B．1∶3000 C．1∶300000 D．1∶3000000 2．一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，下图是从三个不同角度所看到的图形，这个正方体正确的展开图是（）．A．B． C．D．3．某人从甲地到乙地需要走13小时，他走了15小时，还有960米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（）.A．11960()35÷-B．11960(1)35÷-⨯C．11960()35⨯-D．111960()355÷-⨯4．一个三角形，最小的一个内角是50°，这个三角形按角分类是（）。
A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．以上三种都有可能5．某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x人，下列方程不正确的是（）。
A．x－10%x＝120 B．（1－10%）x＝120C．x＋10%x＝120 D．120＋10%x＝x6．从右面观察，看到的形状是相同图形的是（）A．①和②B．①和③C．②和④7．松树有78棵，杨树是松树的13，梧桐树是杨树的12，梧桐树有多少棵？下面列式错误的是（）。
A．117832⨯⨯B．117832⎛⎫⨯⨯⎪⎝⎭C．117832⎛⎫⨯+⎪⎝⎭8．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（）。
A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍9．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（ ）元。
A ．100B ．99C ．98D ．9710．按下列规律摆下去，摆第n 个图形要（ ）根小棒。
A ．7nB ．5n ＋2C ．2n ＋4D ．4n ＋2二、填空题11．113时＝（______）分 600毫升＝（______）立方分米 十12．（ ）∶20＝()8 ＝0.8＝4÷（ ）＝（ ）%。
小学数学六年级小升初质量培优试题测试卷(含答案)
小学数学六年级小升初质量培优试题测试卷（含答案）一、选择题1．正方形的边长与它的周长（ ）。
A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例 2．一个长方体高为36cm ，其底面为正方形，边长为6cm ，现把它都切割成棱长为6cm 的正方体，表面积将（ ）。
A ．增加360cm 2B ．减少360cm 2C ．减少216cm 2D ．增加216cm 23．a 的1b 是多少（b≠0），不正确的算式是（ ）。
A ．a×b B ．a÷b C ．a×1b4．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（ ）三角形。
A ．锐角B ．直角C ．钝角 5．一架飞机每小时飞行1350千米，比火车的速度的19倍还多172千米．求火车的速度．设火车每小时行x 千米,列出方程正确的是（ ）A ．19-1721350x =B ．191350172x =+C ．191721350x +=D ．191721350x +=（） 6．一个正方形的每个面都写着一个汉字，下图是它的平面展开图，那么在这个正方体中和“自”相对的字是（ ）。
A ．静B ．成C ．功 7．六年级书屋各类书籍情况统计如图所示，其中文学类有240本。
下面说法错误的是（ ）。
A ．六年级书屋共有800本书B ．科技类的书最多C ．漫画类的书占总数的20%D ．其他类的书有144本8．如图，把底面半径是r ，高h 的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。
这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（ ）。
A．2πr2B．2rh C．2πrh D．2πr2h9．一种电视机提价110后,又降价110,现价()原价．A．高于B．等于C．低于10．观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（）个点。
A．15 B．16 C．17 D．18二、填空题11．3.012立方米＝（___________）立方米（___________）立方分米2小时15分＝（____________）小时十12．观察下图，直线上的点A用分数表示是（______），再添上（______）个它的分数单位后就变成了最小的合数。
数学小学六年级小升初培优试题(含答案解析)
数学小学六年级小升初培优试题（含答案解析）一、选择题1．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
A．1∶300 B．1∶3000 C．1∶300000 D．1∶3000000 2．如果点A，B，C的位置用数对可以表示为(3,1)，(5,4)，(3,4)，那么三角形ABC一定是（）。
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形3．用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,求这只羊吃草的面积是多少平方米,正确的算式是()．A．5×2×3.14 B．52×3.14 C．5×3×3.144．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。
这个三角形是（）。
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．没有答案5．书店运来故事书和科幻书共750本，故事书是科幻书的1.5倍，如果设科幻书有x本，那么下列方程正确的是（）。
A．1.5x－x＝720 B．x＋x÷1.5＝750 C．1.5x＋x＝7506．观察由小正方体组成的立体图形,从左面看到的是,从右面看到的一定是()．A．B．C．D．7．下列说法错误的是（）。
A．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向B．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3C．除了2以外，所有的质数都是奇数D．如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（）。
A．1∶4πB．1∶πC．1∶1 D．1∶29．如果一种商品降价10％，再提价10％，那么，现在商品的价格与原来比较( )A．相等B．提高了C．降低了10．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2，原来长方体的体积是（）dm3。
A．108 B．81 C．432 D．648二、填空题11．5.09升＝________毫升 4时30分＝________时十12．（ ）∶16＝0.125＝（ ）%＝()48 ＝()4 。
小学数学六年级小升初毕业复习培优试卷测试题(带答案)
小学数学六年级小升初毕业复习培优试卷测试题（带答案）一、选择题1．如果a —2b ＝0（a 、b 均不为0），那么a 和b （ ）。
A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法确定2．笑笑在方格图中画了一个直角三角形（如图），A 点用数对()1,4表示，C 点用数对()5,2表示，那么三角形的面积是（ ）。
A ．4B ．8C ．10D ．203．一堆煤有12吨，第一次运走14吨，第二次运走总数的18，两次共运走多少吨？正确的算式是（ ）。
A ．1148+B ．111()248⨯+C ．111428+⨯D ．111()248⨯-4．一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶3，这个三角形是（ ）。
A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形5．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x 千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（ ） A ．60﹣x ＝8B ．x ﹣60＝8C ．x+8＝60D ．x+8＝60﹣8 6．有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是下面的图形（ ）。
A ．B ．C ．D ．7．x 、y 是两个变化的量，如果x3(0)=≠y y，在下面的表达中错误的是（ ）。
A ．x 与y 成正比例关系 B ．其图像是条直线 C ．y ＝3xD ．若x×5，则y×58．一个数值转换器原理如图所示，若输入x 的值是13，则第一次输出的结果是16为奇数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（ ）。
A．1 B．2 C．4 D．89．一种商品提价20%后，又降价20%，现在的价格（）。
A．与原价相同B．比原价低C．比原价高10．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（）平方厘米。
A．288 B．36 C．72二、填空题11．325小时＝（________）分40.8立方米＝（________）升12．（）÷15＝35＝()12＝（）∶30＝（）%。
小学六年级小升初数学复习培优试卷(含答案)
小学六年级小升初数学复习培优试卷（含答案）一、选择题1．下列各式中（a 、b 均不为0），a 和b 成反比例的是（ ）。
A ．95b a ⨯=B ．74a b =C ．1403a b ⨯-÷=D ．710a b += 2．一钟面上绕过1小时，分针转过的角与同一时间内时针转过的角的度数比为（ ）。
A ．360:1B ．12:1C ．1:1D ．无法确定3．鲜蘑菇经过晾晒后失去原来质量的85%，则10千克蘑菇干是由多少千克鲜蘑菇制成的？正确的算式是( )。
A ．10÷85% B ．10÷(1－85%) C ．10×85% D ．10×(1－85%)4．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1∶8，这个三角形中最小的锐角是（ ）。
A ．40°B ．20°C ．10°5．一桶油，第一次倒出总质量的15，第二次倒出余下的25%，比较两次倒出的多少，结果是（ ）． A ．第一次多B ．第二次多C ．一样多D ．无法比较6．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（ ）。
A ．B ．C ．7．水果店购进100千克苹果共花了400元。
水果店出售这些苹果时，标价合理的是（ ）。
A ．4元/千克 B ．4千克/元C ．6元/千克D ．6千克/元8．圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是1∶4，如果圆锥的高是2.4厘米，那么圆柱高是（ ）。
A ．9.6厘米B ．3.2厘米C ．0.6厘米D ．4.2厘米9．苹苹与妈妈一起去广场跑步。
苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。
如果两人同时同地出发，同向而行，（ ）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。
A ．113B ．403C ．4013D ．134010．泥瓦匠给一块地面铺瓷砖（如图所示），按照这样的规律，位置（5，6）处应铺瓷砖（ ）。
A．B．C．无法判断二、填空题11．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作________平方千米，省略亿后面的尾数约是________亿平方千米。
六年级小升初毕业数学培优试卷测试卷(含答案解析)
六年级小升初毕业数学培优试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．在一张图纸上有400：1这样的一个比例．这个比例告诉我们的是( )．A．图上距离是实际距离的1 400B．实际距离是图上距离的400倍C．这张图纸是将实物放大到400倍画出来的2．（1分）（2014•云阳县）将如图沿折线围成一个正方体，这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是（）A．120 B．90 C．723．学校有排球32个，比篮球多，篮球有多少个？正确的算式是（）A．32×（1+） B．32×（1﹣） C．32÷（1+） D．32÷（1﹣）4．一个三角形三个内角度数的比是2:3:5，这个三角形中最大的内角是（）。
A．锐角B．直角C．钝角5．奇思有60本课外书，比妙想少25％，妙想有多少本课外书？设妙想有x本课外书，下面列出的方程正确的是( )．A．25％x＝60 B．(1－25％)x＝60 C．x÷25％＝60 D．(1＋25％)x＝60 6．观察如图，与字母B和字母F相对的面分别是（）。
A．C、D B．A、E C． D 、E D．A、E7．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的23，乙仓库存的粮比丙仓库多14，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（）。
A．丙仓库存的粮是乙仓库的45B．甲仓库存的粮是丙仓库的56C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨8．图中，将长方形绕直线L旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（）cm2。
A．3.14 B．12.56 C．78.59．国庆期间，文具店一款原价121元的钢笔降价111，节日后又提价111，现在这款钢笔的售价是（）元。
A．121 B．120 C．132 D．14310．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（）。
A．B．C．D．二、填空题11．广东省是目前全国人口最多的省份，最新人口普查显示：广东人口约为126013000人，这个数读作（______），省略“万”后面的尾数约是（______）万人。
重庆市-2023学年六年级下学期小升初数学真题考前冲刺培优卷(人教版)含答案
重庆市2022-2023 学年六年级下学期小升初数学真题考前冲刺培优卷（人教版）一．选择题（共8 小题）1．把一个长方体分成几个小长方体后，所有小长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，（）A．不变B．变大C．变小2．下面的平面图中，（）能拼成正方体。
A．B．C．3.演讲比赛从下午3：10 开始，到4：05 结束，共进行了（）分钟。
A．45 B．50 C．554.一个棱长5cm 的正方体木块，把它截成两个完全一样的长方体，表面积增加了（）cm2。
A．10 B．25 C．505.正方形对折两次后，可能折出哪种图形？（）A．正方形B．长方形C．三角形D．以上都有可能6.两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）A．360 度B．180 度C．90 度D．不能确定7．要让一个角的两条边重合，应当把其中一条边向另一条边；要让圆柱上，下两个平面重合，应当把其中一个平面向另一个平面，你的选择是（）A．平移平移B．平移旋转C．旋转平移D．旋转旋转8.两个数相乘，积是170，一个数不变，另一个数扩大到原来的35 倍，现在的积是（）A．205 B．595 C．5950二．填空题（共8 小题）9.底面积和高分别相等的一个圆柱和一个圆锥，已知它们的体积差是64 立方米，圆柱的体积立方米，圆锥的体积是立方米。
10.暑假期间，王老师每6 天返校一次，刘老师每4 天返校一次。
7 月25 日两人在学校相遇，至少再过天两人相遇，再次相遇时是月日。
11.小明由于粗心把60×（a+4）错写成60×a+4，他算的结果与正确结果相差。
12.用60cm 的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的表面积是cm2。
13.哥德巴赫猜想提出，所有大于2 的偶数都可以表示为两个质数的和。
比如：4＝2+2，6＝3+3，8＝5+3，10＝7+3，…请你仿照填写：20＝+ 。
14.明明为了提高阅读水平，买了一本196 页的图书，他打算用两个星期看完，明明平均每天要看页。