第五单元百分数
人教版六年级数学第五单元百分数单元分析
人教版六年级数学第五单元百分数单元分析第五单元百分数单元剖析:百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的运用等外容。
百分数这一知识是在先生学过整数、小数特别是分数的概念和运用题的基础上停止教学的。
百分数实践上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
因此，它同分数有亲密的联络。
百分数在实践中有普遍的运用，其中，少量的是求一个数是另一个数的百分之几。
有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。
因此，这局部外容是小学数学中重要的基础知识之一。
它的意义和实践运用与分数有所不同，为了使先生更好地掌握这局部外容，因此，独自编为一章。
百分数的概念，是这局部外容的基础。
先生只要了解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才干正确地运用它处置实践效果。
有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使先生明白百分数和分数、小数之间的联络，学会它们之间的互化，计算效果就可以迎刃而解。
解答百分数运用题，因其思绪、方法和已学过的分数运用题基本相反，因此，这里主要是使先生在已有知识基础上类推，不用作为新知识花很多时间教学。
本单元教学的目的：1、先生了解百分数的意义，知道它在实践中的运用，会正确地读、写百分数。
2、使先生可以比拟熟练地停止小数、分数和百分数的互化。
3、使先生在了解题意、剖析数量关系的基础上，能正确地解答百分数运用题。
4、了解征税、利息的意义，知道它们在实践消费生活中的复杂运用，会停止这方面的复杂计算。
本单元的教学重点：百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的运用本单元的教学难点：百分数的运用本单元的课时布置：10课时左右。
第五单元百分数
百分数单元目标：1.理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2.能够进行小数、分数和百分数的互化。
3.理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
4.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。
单元重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
单元难点：比较复杂的百分数应用题。
1、百分数的意义和写法教学目标：1.结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。
2.在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3.通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：理解和掌握百分数的意义。
教学难点：正确理解百分数和分数的区别。
教学过程：第一板块：自学阶段（一）复习。
1．回答：（1）7米是10米的几分之几？（2）51千克是100千克的几分之几？2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是0.81米。
（2）一张桌子的高度是长度的0.81。
3、自学教材第77-78页，完成做一做1、2题。
第二板块：导学阶段师生共同学习77-78页内容后，各小组派代表交流。
1、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？2、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。
（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。
）3、百分数和分数的联系及区别是什么？（分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。
而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
）4、百分数的写法? （写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）5、百分数的读法?第三板块：反馈阶段1、P79页练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。
冀教版小学六年级上册数学第五单元 百分数的应用 第五单元 百分数的应用
第五单元 百分数的应用例1：某工厂加工一批零件，师傅比徒弟多加工41。
徒弟比师傅少加工百分之几？ 解析：“师傅比徒弟多加工41”则可以把徒弟加工的看作4份，师傅加工了4+1=5（份），求徒弟比师傅少加工百分之几，用徒弟比师傅少加工的份数÷师傅加工的份数=徒弟比师傅少加工百分之几，据此列式解答即可。
解答：（5-4）÷5=0.2=20%答：徒弟比师傅少加工20%。
例2：一辆轿车去年降价10%，今年又降价5%，现价比去年降价前的价格少百分之几？解析：根据题意可知，“一辆轿车去年降价10%”是以去年降价前的价格为单位“1”去年降价10%，则去年是降价前的1-10%=90%，“今年又降价5%”是在去年的基础上降价5%,是以去年的价格为单位“1”，则今年的价格是前年的90%×（1-5%）=85.5%，用去年降价前的-今年的现价=现价比去年降价前的价格少百分之几，据此解答即可。
解答：1-（1-10%）×（1-5%）=1-90%×95%=1-85.5%=14.5%答: 现价比去年降价前的价格少14.5%。
例3：光明超市，某一品牌商品优惠大酬宾，先提价10%，再降价10%。
现价是原价的百分之几？解析：根据题意，此题把把原价看作单位“1”，先提价10%，这时的价格是原价的1+10%=110%,再降价10%，那么这时的价格是原价的110%×（1-10%），计算后即可得出现价是原价的百分之几。
解答：（1+10%）×（1-10%）=110%×90%=99%答：现价是原价的99%。
例4：商店里苹果比雪梨多240千克，苹果和雪梨都卖出100千克后，雪梨的质量是苹果的107，原来商店里苹果的质量比雪梨多百分之几？（除不尽时百分号前保留一位小数）解析：根据题意，“商店里苹果比雪梨多240千克，苹果和雪梨都卖出100千克后”苹果仍比雪梨多240千克；都卖出100千克后，苹果比梨多1-107=103 ，已知一个数的几分之几是多少用除法计算，即可求出卖出100千克后苹果的质量，从而求出苹果的质量比雪梨多百分之几。
人教版六年级(数学)上册第五单元-百分数
1.了解百分数的概念。 2.掌握百分数的读（写）法。（重点） 3.理解并掌握百分数的意义。（重点、难点） 4.明确百分数与分数的区别与联系。（易混点）
思考
1、什么叫百分数？ 2、百分数怎样读(写)？ 3、百分数的意义是什么？ 4、百分数和分数之间有什么区别？
• 天才=99%的汗水+1%的灵感
电脑小用处
制作电子表格的方法：
先在前两个方框里各输入 一个数，再在后一个方框里输入 （=A^2*2+B1*3),最后再打个对 号就OK了！
谢谢
解决思考的问题
1、像18%、50%、64.2%等等这样的数，叫 做百分数。
2、 % 读作百分之，再读上前面的数字就可 以了；百分之写作 % ，把原来的分母 100写成 % ，再把原来的分子写在 % 前 面就可以了。
3、百分数表示一个数是另一个数的百分之
几。百分数也叫做百分率或百分比。
4、分数既可以表示一个数量，也可以表示两 个数之间的关系（分率、倍率、比）；百
分数只表示两个数之间的关系，所以它的 后面不能写单位名称。
练习题
1、写出下面的百分数。
1、百分之一 写作：1%
2、百分之三十 写作：30%
3、百分之六十六 写作：66%
2、读出下面的百分数。
1、36% 2、45%
读作：百分之三十六 读作：百分之四十五
3
人教版小学六年级数学上册第五单元百分数导学案
勐海县民族小学六年级数学（上）集体备课勐海县民族小学六年级数学（上）导学案师：老师这儿有三杯蜜水，你在这幅图上能看出哪杯蜜水甜？（生思解）师：只是在猜哪一杯甜，要想真正比较出来是不是需要数据呀？师：(出示1、2、3号杯, 第一杯蜜13克，蜜水25克；第二杯蜜27克，蜜水50克；第三杯蜜11克，蜜水20克)现在我给大家提供一组数据，请你们四人小组研究研究，把你们比较的过程写下来。
四人小组自主探究，汇报交流。
生1：第一杯蜜水减去蜜得出水是12克，第二杯，水23克，第三杯，水9克，因为水越少就越甜，9﹤12﹤23，所以第三杯甜。
生2：我先化成分数，13/25、27/50、11/20，也就是比较一下这三个分数的大小就可以了。
13/25 = 52/100、27/50 = 54/100、11/20 = 55/100，所以第三杯水最甜。
师：还有其他方案吗？生3：把蜜水变成100克，第一杯蜜就是52克，第二杯蜜就是54克，第三杯就是55克，这样我们就可以看出，一号杯蜜占蜜水的52/100，二号杯蜜占蜜水的54/100，三号杯蜜占蜜水的55/100。
所以三号杯甜。
教师引导学生认识哪种方案更科学。
想一想：以前学过用分数来表示两个数的关系，为什么现在还要用百分数来表示两个数的关系呢？学生汇报小结：（课件出示）因为百分数的分母都是100，这样就便于比较大小。
所以在生产生活当中，人们就经常会用百分数来反应情况。
⒊百分数与分数之间的异同⑴讨论：百分数与分数之间有哪些不同点？⑵汇报⑶小结：百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的整数，不可以是小数。
⑷百分数与分数在意义上有什么不同？(课件出示)分数既可以表示一个数量，也可以表示两个数的关系（分率、倍率、比）；百分数只表示两个数的关系，所以它的后面不能写单位名称。
⒋百分数写法⑴(课件出示)百分数怎么写？学生说一说。
⑵(课件出示)百分数写法。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，例如：百分之九十写作：90%百分之六十四写作：64%百分之一百零八点五写作：108.5%勐海县民族小学六年级数学（上）导学案勐海县民族小学六年级数学（上）导学案勐海县民族小学六年级数学（上）导学案勐海县民族小学六年级数学（上）导学案勐海县民族小学六年级数学（上）导学案勐海县民族小学六年级数学（上）导学案勐海县民族小学六年级数学（上）导学案。
小学数学六年级上册第五单元《百分数》教材解读
新人教版小学数学六年级上册第五单元《百分数》教材解读一、教学目标1. 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2. 能够进行小数、分数和百分数的互化。
3. 理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
4. 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。
二、教材说明本单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容。
百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。
百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它同分数有密切的联系。
百分数在实际中有广泛的应用，如发芽率、合格率等。
因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，教材把它单独编为一章。
本单元分为三小节，编排结构如下表：三、教材编写特点。
1、从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。
本单元所选素材，注意从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代气息。
如百分数概念的教学，教材一开始就出现四幅与百分数有关的生活情景图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用价值。
接着，让学生结合自己已有的或收集到的百分数，说说它们的具体含义，从而进一步理解百分数的意义。
2、设置数学活动情境培养学生的创新意识和探索精神。
教材重视设置活动情境以培养学生的创新意识和探索精神。
这一特点主要体现在两个方面：一是为学生设置自主探索、合作交流的数学问题情境。
例如教材的第104页，设置讨论哪些百分率不可能超过100%，哪些可能超过100%等问题，使学生加深对百分率实际意义的理解。
二是注重问题的探索性，以更好地发挥学生学习的主动性。
例如“分数化百分数”的编排，教材一开始就提出：“你能用百分数表示出其中的分数吗？”目的就是放手让学生用原有的知识探索分数化百分数的一般方法，在独立思考的基础上进一步交流四、教学建议1. 加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。
人教版六年级数学上册第五单元百分数-
百分数怎么写？
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子 后面加上百分号“%”来表示，例如：
百分之九十
写作：90%
百分之六十四
写作：64%
百分之一百零八点五 写作：108.5%
先写分子，再写百分号“%”。
百分数怎么读？
14% 读作：百分之十四 30.3% 读作:百分之三十点三
99% 读作:百分之九十九 100% 读作:百分之一百 120% 读作:百分之一百二十 0.06% 读作:百分之零点零六
先读分母，后读分子。分母不能读作“一百”。
1%
28%
0.5%
判断题。
⑴ 1 吨 50％吨。 （ ） 2
根据这两个条件，你能提出什么数学问题？
没有达标的有多少人？
160－120=40(人)
达标人数占总人数的几分之几？
120÷160
120 160
3 4
3 （1）六年级有学生160人，已达到《国家体育锻
炼标准》（儿童组）的有120人。 六年级学生的达标率是多少？
什么叫做达标率？
达标率是指达标学生的人数占学 生总人数的百分之几。
11 50
6.填表。
百分数 32% 150% 33.3% 2.5% 37.5% 0.5% 小 数 0.32 1.5 0.333 0.025 0.375 0.005
分数 8 3
25 2
1
13
1
3 40 8 200
人教版六年级数学上册第五单元
第三节
用百分数解决问题
（一）
（1）六年级有学生160人，已达到《国家体育锻 炼标准》（儿童组）的有120人。
第五单元百分数复习题
第五单元《百分数》复习题知识点1、百分数与分数、小数互化。
1、把下面各小数或整数化成百分数。
0.003= 4= 0.431= 2.026=2= 1.6= 0.9= 0.03=2、把下面各百分数化成小数或整数。
40%= 500%= 0.8%= 12.8%= 100%= 23%= 0.5%= 200%= 3、把下面各分数化成百分数。
61= 531= 81= 21=209= 4013= 85= 207= 4、把下面各百分数化成分数。
2.6%= 45%= 0.8%= 37.5%= 80%= 32%= 1.6%= 72%= 5、直接写得数。
5.2×134= 4.8÷53= 73+0.5= 3.2—87=2.5×20%= 53÷30%= 1—47.6%= 43+45%=6、解方程。
1.2x+40×40%=20 53×（53x —1.5）=120%7、3：8=()6=（ ）÷24=（ ）%=()32=（ ）（填小数）207=21：（ ）=()120=（ ）：30=（ ）%=（ ）（填小数） 知识点2、百分率。
1、（1）用200粒种子做发芽试验，发芽的种子数是180粒，求种子的发芽率。
（2）用200粒种子做发芽试验，有20粒种子未发芽，求种子的发芽率。
（3）用一批种子做发芽试验，发芽的种子数是180粒，20粒未发芽，求种子的发芽率。
（4）用200粒种子做发芽试验，种子的发芽率是90%，发芽的种子有多少粒？（5）用一批种子做发芽试验，种子的发芽率是90%，已发芽的种子有180粒，这批种子共有多少粒？2、六一班今天有37人来上学，1人请事假，2人请病假。
求六一班今天的出勤率。
3、用500千克小麦磨面粉，已知这种小麦的出粉率是72%，能磨面粉多少千克？4、一种稻谷的出米率是70%，要碾42吨大米，需要这样的稻谷多少吨？5、六年级同学在今年春天种了300棵树苗，有45棵没有成活。
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第五单元百分数
单元目标：
1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、能够进行小数、分数和百分数的互化。
3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。
单元重点：
百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
单元难点：
比较复杂的百分数应用题。
（2） 一张桌子的高度是长度的-
81。
100
二、 新授
1、 教师举几个百分数的例子：这次考试，全班同学 的
及格率为100%，优秀率超过了 50%;体检的 结果显示，我校的近视人数占全校总人数的
64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百 分数”
2、 同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活 中你们还在哪些地方见到百分数？
3、 举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意
义。
（表示一个数是另一个数的百分之几的数， 叫 做百分数，也可以叫做百分率或百分比。
） 4、 讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表 示
一个数，又可以表示两个数的关系。
而百分数 只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、 教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是
在原来分子后面加上百分号“ ％”来表示。
如： 百分之九十 写作：90%; 百分之六十四 写作：64%; 百分之一百零八点五
写作：108.5%。
&教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法 大体
相同，也是先读分母，后读分子。
三、 练习
1、 完成P83 “做一做”第二题：读出下面的分数。
2、 完成P83 “做一做”第一题：直接在书上的横线 上写出对应的百分数。
3、 P79练习十八第4题：读出或写出报栏中的百分 数。
4、 “做一做”第三题：学生根据自己的理解，说说分 数和百分数在意义上有何不同。
四、 布置作业： 练习十八第1~2题。
引导学生说出：81米
100
表示0.81米，疋具体 的数
量；
-
81
表示把长
100
度平均分成100份，桌
子高度占81份，表示倍 比的关系。
同学们举例生活中的例
子，并归纳什么叫百 分数？
（表示一个数是另一个 数的百分之几的数， 叫做百分数，也可以 叫做百分率或百分 比。
）
学生发现：写百分号 时，两个圆圈要写得小 一些，以免和数字混淆
学生练习，教师巡视指
导。
2页
3 63 J
————1 -
25 100 8 4•写出下面各百分数。
百分之十六百分之七十二点五
百分之一百八十百分之五百
5 •把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动
的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25
10.3
二、新授。
1 •教学例1。
(1)出示例1情境图
(2)引导学生思考：他们两个人的命中率分别是多
少？谁的命中率更咼？
(3)教师提示：命中率指的是投中的次数占投篮次数的
百分之几？
A引导探究：我们会把小数化成分数，如果化成百分数，可以怎样做？按照你自己的想法试一试。
B 让学生讨论：从0. 66----0%; 0.667----66.7%; 3
3
---0.6--- 60%中能发现什么？
5
小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在
后面添上百分号。
分数化成百分数，可以先把分数化成小数，再化成百分数。
1 3
C做一做：把0.25 1.4 - —化成百分数
2 4
指名口答，集体订正
教师小结：分数化成百分数的过程中，若分数化叫两名同学到黑板上写出下列百分数
同桌之间说说，然后回答
学生先独立思考，再组内交流。
学生独立列式，并将结果化为分数来比较。
同桌之间相互讨论，交流反馈。
学生向全班交流自己的发现，教师再小结方法。
4页
教案
原计划：
（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增 加百分之几”的？
（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解 决问题的方法，并列式计算出结果。
（4） 小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特
点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比 另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路 和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的 分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较, 谁是单位“ 1”，但是这里比较的两个量中有一 个条件没有直接告诉我们，必须先求出。
（5） 改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林 少百分之几？”，该怎么解决呢？
（再次强调两个问题中谁和谁比， 谁是单位“ 1 使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题 一样要注意找准单位“ 1”。
）
实际:
12公顷
学生在本子上尝试着用
线段图表示出来。
四人为一组讨论后回 答：求实际造林比原计 划增加百分之几，就是 求实际造林比原计划增 加的公顷数与原计划造 林的公顷数相比的百分 率，原计划造林的公顷
数是单位“ T 。
） 学生可能列出如下式 子：方法一：（14- 12） -12= 2- 12 〜0.167 = 16.7%
方法二：14- 12" 1.167 =116.7%
116.7%
—100%= 16.7%
14公顷
比原计划增 加的
教案
教后反思:。