六年级下册数学试题-小升初专题培优：第十讲 时钟问题(无答案)全国通用
第十讲 时钟问题
时针和分针在3点几分时成一条直线？
【典题分析】3点时分针指向12，时针指向3，分针在时针后面5×3=15（格）。
时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180o 角两种情况。
（1）时针与分针重合。
从3点开始，分针要比时针多走15格，需
15÷（1－121）=16114（分）。
此时是3点1611
4分。
（2）时针与分针成180o 角。
从3点开始，针在分针前5×3=15（格），时针和分针成
180o 时，分针要走在针前30格，要追15格，再超过30格，即路程差是15+30=45（格），故：
（5×3+30）÷（1－
121）=49111（分）此时是3点4911
1分。
所以，所求时刻是3点16114分或3点4911
1分。
【典题3】在5点和6点之间，什么时刻分针和时针成直角？
【典题分析】在5点时，分针和时针间隔25格，成直角时两针相差15格，可以有两种情况：
（1）分针和时针重合前成直角，分针要追上10格（25－15）÷（1－121）=1011
10（分） （2） 和时针重合后成直角，分针要超过时针15格，（25+15）÷（1－121）=4311
7（分） 所以在5点101110和5点4311
7分，分针和时针成直角。
【典题4】晚上6点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。
这部动画片播出了多长时间？
【典题分析】这道题可以利用例2的方法，先求出开始的时刻和结束的时刻，在求出播出的时间。
但在这里，我们可以简化一下。
因为开始时两针成180o ，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，所以播出时间为30÷（1－121）=3211
8（分）。
【典题5】张师傅修理一台机器零件时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
张师傅修理机器零件用了多长时间？
【典题分析】从图1中我们可以看出，时针从A 到B ，分针从B 到A ，两针一共走了一圈，现在可以看成时针、分针同时从B 出发，如图2 ，反向而行，它们在A 点相遇，他们的相遇时间是：
60÷(1+)=55(分)
张师傅修理机器零件用了55分钟。
【典题6】3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？
【典题分析】假设3点以后，时针以相反的方向行走，时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。
这就变成了相遇问题，两针所行距离和是15格。
15÷（1+）=15÷=15×=13（分）
3点13分，时针与分针在“3”的两侧，且离“3”的距离相等。
【学以致用】
1、 上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分？
2、钟表的时针与分针在8点多少分第一次重合？
3、时针与分针在9点几分成一条直线（180o）？
4、在7点和8点之间，什么时刻分针和时针成直角？
5、王师傅在2点多钟开始工作时，时针与分针正好在一起。
5点多钟完工时，分针与时针正好有重合在一起。
王师傅工作了多长时间？
6、3点过多少分时，时针与分针离“2”的距离相等，且在“2”的两侧？
7、在圆形钟面上，8点到9点之间，时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”字的距离相等，这时是8点多少分？
【我的作业】
1、标准时间的时针和分针多长时间重合一次？
2、现在是11点，再过多长时间，时针和分针将第一次在一条直线上？
3、3点48分时，时针和分针形成的夹角是多少度？
4、钟面上时针不停地旋转，时针旋转一周，与分针相遇多少次？
5、某星期天，亮亮和爸爸去公园，上午8点多从家出发时，钟上的时针与分针恰好重合。
下午2点多，他们回到家里，一进家门，这时的钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问他们两人是几点出家门的？几点回家的？共出去多少时间？
6、星期天小明下午五点多出门去玩，出门时发现时针与分针成120o夹角。
不到六点回到家里，发现此时时针与分针还是成120o夹角。
小明在外边玩耍了多长时间？。
六年级时钟试题及答案
六年级时钟试题及答案一、选择题1. 时钟上，分针每分钟转动的角度是多少度？A. 6度B. 5度C. 3度D. 2度答案：A2. 如果现在是下午3点，那么时针和分针之间的角度是多少度？A. 90度B. 30度C. 15度D. 45度答案：B3. 一天中，时针和分针重合的次数是多少次？A. 22次B. 23次C. 24次D. 25次答案：B二、填空题1. 时钟上，时针每分钟转动的角度是______度。
答案：0.52. 时钟上，分针每走过一个数字，时针转动的角度是______度。
答案：2.53. 时钟上，当分针指向12，时针指向3时，时间是______点______分。
答案：3，0三、判断题1. 时钟上，时针和分针在12小时内会重合11次。
（）答案：×，正确答案为12次。
2. 时钟上，时针和分针在6点时是垂直的。
（）答案：×3. 时钟上，时针和分针在9点时是平行的。
（）答案：√四、简答题1. 请描述如何通过时钟上的时针和分针的位置来判断当前的时间。
答案：首先，观察分针指向的数字，即为分钟数。
然后，观察时针的位置，如果时针在两个数字之间，那么小时数为较小的数字，分钟数需要根据时针与较小数字之间的距离来估算。
2. 如果现在是上午10点，时针和分针之间的角度是多少度？答案：时针在10点的位置，分针在12点的位置，两者之间的角度是60度。
3. 请解释为什么在一天中，时针和分针会重合23次。
答案：因为一天有24小时，而时针和分针在12点时重合一次，之后每过1小时，分针会追上时针一次，直到下一次12点重合，所以总共重合23次。
小升初奥数 第10讲《钟表问题》
六年级
5
兰兰早晨起床洗漱时，看到镜中表的指针 在6时50分，她赶快上学，到学校后看到 学校的表正好是6时50分。兰兰起床洗漱 的时间是 时 分。
六年级
6
钟表显示10:30时，时针和分针的最小夹 角是 度。
六年级
7
钟表显示4:10时，时针和分针的夹角是 度或 度。
六年级
8
在4点和5点之间，什么时候钟面上的分针 和时针重合？
第11.一个标准的闹钟，钟面被平均分成12大格，则
每大格
度；被平均分成60小格，每小
格
度。
2.标准时间情况下，时针走一圈的路程为60格，
则时针每分钟走
格；分针走一圈的路程
为60格，则分针每分钟走
格；相同时间
单位内，
针的速度快。
六年级
2
（一）填空： 3.判断对错。 （1）有一只钟，每小时慢3分钟，那么在标准时 间的一个小时内，这只钟与标准时间的比是21:20。 （） （2）有一只钟，每小时慢3分钟，那么在标准时 间的一个小时内，这只钟与标准时间的比是19:20。 （） （3）有一只钟，每小时快3分钟，那么在标准时 间的一个小时内，这只钟与标准时间的比是21:20。 （）
六年级
9
3点过几分，分针和时针相重叠？
六年级
10
在4点和5点之间，什么时候分针和时针 成直角？
六年级
11
3点以后，4点以前，时针和分针什么时候 两针成一条线？
六年级
12
小明在7时和8时之间解了一道题，开始时 分针和时针正好成一条直线，解完题时两
针正好重合1 ，小明解题的起始时间是多少？ 小明解题共4 用了多长时间？
六年级
13
王乐上午8时多开始写作业，钟表上的时 针与分针正好重合在一起，10时多做完作 业时，时针与分钟恰好在一条直线上，王 乐做作业用了多长时间？
小学六年级小升初培优奥数-钟表问题
钟表问题☜知识要点钟表是我们日常生活中不可缺少的计时工具，生活中也时常会遇到与钟表相关的问题。
钟表上的时针和分针运动时是有规律的，钟表问题一般都是围绕时针、分针或秒针的重合、垂直、成直角或夹角的度数以及不准确的时钟等角度来进行研究。
钟面上一圈分为60小格，分针每小时走60小格，每分钟走1小1小格，所以分针每分钟比时针格；时针每小时走5小格，每分钟走1211小格。
多走12也可以把钟面按“度”来分，钟面上一圈是360°，分针1小时走360°，每分钟走6°，时针1小时走30°，每分钟走0.5°，分针每分钟比时针多走5.5°。
解决钟表问题时，可以把它转化成为行程问题中的“追及问题”或者“相遇问题”来解答。
基本关系式为：追及时间=路程差÷速度差相遇时间=相遇路程÷速度和☜精选例题刻？☝思路点拨：从3点开始计算，时针和分针相距3个大格，每个大格30°，路程差为90°，速度差为6°－0.5°☝标准答案：4（分）解：30°×3÷（6°－0.5°）=16114分。
答：是3时1611✌活学巧用1、钟面上在2点至3点间，时针与分针重合时，是什么时刻？2、8点40分，分针与时针的夹角是多少度？3、现在4点5分，再过多少分钟，分针和时针第一次重合？☝思路点拨：首先在8点到9点之间时针与分针夹角成60°有两种情况：时针和分针重合前和重合后。
重合前追及路程为8×30°－60°；重合后追及路程为8×30°＋60°☝标准答案：解：①重合前：（8×30°－60°）÷（6°－0.5°）=32118（分） ②重合后：（8×30°＋60°）÷（6°－0.5°）=54116（分） 答：在8时32118分和8时54116分时针与分针的夹角为60度。
2021年小升初奥数22讲-第10讲时钟问题
第10讲 时钟问题知识要点我们在生活中经常看钟、手表，在钟面上有许多数学问题，在数学竞赛试题中经常遇到，解决这类问题的关键在于弄清楚时针、分针及秒针运动速度之间的相互关系，以及时间单位的相关知识，如时、分、秒间是60进位制的换算；钟表面上按“时”分为12大格、按“分"分为60小格.每1小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，分针是时针转速的12倍.此外还有：1.钟面上一圈是360度，上面有12个大格，每个大格30度；每个大格又分成5个小格，每个小格6度.2.时针每小时走1个大格，即每小时走30度，每分钟走0.5度；分针每小时走一圈，即每小时走360度，每分钟走6度.也可以这样理解：钟面的一周分为60小格，当分针走60小格时，时针正好走5小格，所以时针的速度是分针的156012÷=.分针每走156********⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭分钟与时针重合一次.时钟问题变化多端，也存在着不少的学问.这里列出一个基本公式：1112⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭初始时刻需追赶的格数追及时间 其中，1112⎛⎫- ⎪⎝⎭为分针每分钟比时针多走的格数· 典例精讲典例1．从三点钟开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是几点几分？解 三点钟时，分针比时针落后15个格，到分针与时针第二次形成30度角时，分针比时针超前5个格，也就是说，分针一共比时针多走20个格.另一方面，分针每分钟走1格，时针每分钟走516012=格，所以分针多走20个格需要19201211211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭分钟，即分针与时针第二次形成30度角的时间是932111点分. 典例2王叔叔有一块手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？解 标准时间走1小时，闹钟只走2601119260120⨯-=⨯小时.而闹钟走1小时，手表要走2601121260120⨯+=⨯小时，因此标准时间走1个小时，手表走1191211439912012043600⨯=⨯小时.手表每小时比标准时间慢1439911143600436004-==⨯⨯小时秒，所以手表一昼夜比标准时间慢1244⨯=6秒，即王叔叔的手表一昼夜比标准时间慢6秒.典例3 一个钟的时针与分针均指向4与6之间，且钟面上的“5"字恰好在时针与分针的正中央.问：这时是什么时刻？解 (1)若此时是4点多，4点时分针落后时针120度，当“5"字恰好在时针与分针的正中央时，即两针与“5"之间的夹角相等.设经过 x 分钟两针与“5"之间的夹角相等，则663053012x x -⨯=-，解得92713x =，所以此时是942713点分. （2）若此时是5点多，5点时分针落后时针150度，当“5"字恰好在时针与分针正中央时，两针与“5"之间的夹角相等.设经过x 分钟两针与“5"之间夹角相等，则6150612x x -=，解得12313x =，所以此时是152313点分· 因此这时可能是942713点分或152313点分. 典例4 爷爷的老式钟的时针与分针，每隔66分钟重合一次，这个时钟每昼夜慢多少分钟？解 一个标准钟时针与分针应该每隔56511分钟重合一次.根据题意，标准时间走66分钟，老式钟走56511分钟，标准时间每走66分钟老式钟要慢611分钟，所以一昼夜慢 分钟()61092460661111121⨯⨯÷=，即这个钟每昼夜慢10911121分钟. 典例5 7点多少分的时候，分针落后于时针100°？解 因为时钟7整时分针落后于时针736021012⨯=︒︒，所以在同样时间里分针要比时针多行210-=︒100︒110︒，才能使分针落后于时针100°.又因为分针每行走1分钟的角度是1360660⨯=︒︒，而时针转速是分针的112，则时针走1分钟的角度是160.512⨯=︒︒.由追及问题的数量关系得()11060.5110 5.520÷-=÷=（分），所以在7点20分，分针落后于时针100°．典例6 钟面上4点几分时，时针与分针距离“4"的距离相等？解 本题分两种情况：第一，时针与分针重合；第二，时针、分针与“4"所成夹角相 等并处于“4"的两边．对于第一种情况，从4点整开始计算，追及时间是()912060.52111÷-=分钟.对于第二种情况，时针所走的夹角与分针所走的夹角的度数和应该是120°，所以经过的分钟数是()612060.5120 6.51813÷+=÷=分钟·综上所述，钟面上942111点或者641813点分时，时针与分针距离“4"的距离相等.典例7．把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈.开始时3针重合.问：在时针旋转一周的过程中三针重合了几次？（不计起始和终点的位置）解我们先看时针和分针重合的情形·假设时针和分针第一次在B点重合，从开始到重合，时针走了路程AB（如图10-1)，而分针走了一圈后又走了AB.已知分针的速度是时针速度的16倍，因此AB是一圈的1 15，这样我们知道时针和分针重合的位置是在表盘的115、215、315、415、515、615、7 15、1315、1415的地方.同样的道理可知，时针和秒针相重合的位置在表盘的135、235、3 35、435、535、635、735、3335、3435的地方.这两组位置的重合点就是三针重合的位置，不难看出它们就是15、25、35、45. 因此，在时针旋转一周的过程中它们在表盘的15、25、35、45处重合，共重合4次.水平测试A卷一、填空题1.星期天小李去公园玩，他上午10点10分进去，下午3点50分才出来，他一共在公园中游玩了分钟.2.有一个闹钟，每天比标准钟快1.5分钟.现在把这个闹钟比标准钟拨慢1.5小时.天后，这个闹钟指示的时刻与标准钟一样.3.钟面上3时分时，分针与时针恰好重合.4.钟面上6时45分，时针在分针后面度.5.小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好在一条直线上，解完题时两针正好重合，小明解题共用了分钟.6. 8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距相等.那么这时是8时分.7.3时分，钟面上分针与时针在一条直线上，而且指向相反.8.有一个时钟每小时快20秒钟，它在3月1日中午12时准确指示时间，下一次指示准确时间是在月日时.9.现在是2点15分，再过分钟，时针和分针第一次重合.10.手表比闹钟每小时快1分钟，闹钟比标准时间每小时慢1分钟.8点整将手表对准，标准时间12点整手表显示的时间是点分秒.二、解答题11.有甲、乙两个钟，甲钟每24小时快3分，乙钟每15小时快3分.若甲钟在1月1日的正午对准，乙钟在1月2日正午对准.问：何时两个钟第一次指在同时刻?12.小刚的爸爸自制了一套电动玩具.当闹钟分别正点指向上午7点和中午1点时，受电子器械控制的绒布熊便吹号，号声响过后玩具无声，一旦表盘上分针与时针走成反向一条直线，小熊便随乐声跳舞并踩出欢快鼓点.小刚爸爸欲用此物提示小刚吃早餐和睡午觉.问：小刚在以上两项活动中分别各花去多少时间?B卷一、填空题1.在钟面上5时分时，分针和时针在一条直线上，而且指向相反.2.钟面上6点与7点之间两针的夹角为90度时，是6点分.3.钟面上在9点与10点之间，时针与分针成直角时，是点分(不包括9点整这一次）.4.小玲家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟.星期天上午9点整时，小玲对准了闹钟，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭.小玲应当将铃定在点分.5.分针和时针每隔分钟重合一次，一个钟面上分针和时针一昼夜重合次.6.小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟，小明早晨8点整将手表对准，当小明这块手表第一次指示12点时，标准时间此时是点分.7.现在是上午9点整，再过分钟分针、时针反方向成180度角.8.一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟.若将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整，此时的标准时间是.9.小华家里有两个旧手表，一个每天快20分钟，一个每天慢30分钟.现在将两个手表同时调到标准时间，它们要经过天才能再次同时显示标准时间.10.小明去看一场纪录影片，他在影片刚放映时看了一下手表，影片结束时他又看了下手表，他发现时针和分针刚好交换了一下位置.已知这场电影时间不足1小时，这部纪录片片长分钟.二、解答题11.妈妈给王敏新买了一块手表，王敏发现这块手表比家里的挂钟每小时快30秒.可是家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒，那么你说王敏的新手表准不准?为什么?12.有两个钟整时鸣叫，一个钟每小时快40秒，另一个钟每小时慢30秒.两钟都在1月1日中午12时对准.问：它们在何时第一次同鸣?同鸣时指针各指在什么时刻?C卷一、填空题1.钟面上6时与7时之间，时针和分针重合是点分.2.在10点与11点之间，钟面上时针和分针在时候垂直.3.小勇家有一个闹钟，每小时些标准时间慢2分钟.有一天晚上9点整时小勇对准了闹钟，他想在第二天早晨6点40分起床，于是他就将间给定在了6点40分.这个闹钟响铃的时间是标准时间的点分.4.一个旧钟的分针和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次，这个旧钟一天（标准时间24小时）慢或快分钟.5.小明察有一旧闹钟：每小时快4分.如果在上午9点将闹钟拨准，那么当闹钟显示12点时，实际时间是.6. 7点与8点之间（包括7点和8点)的时刻，两针之间的夹角为120度.7.小张下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可钟早在12点10分就停了.他上足发条后忘了拨针，匆匆离家，到工厂一看离上班时间还有10分钟.8小时工作后夜里11点下班，小张回到家里，看钟在9点整.假定他上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了小时.8张奶奶家的间钟每小时块2分钟（准确的钟分针每小时应走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）.晚上21:00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6:00闹铃，张奶奶听到闹铃响声时比北京时间今天早晨6：00提前了分钟.9.实验室里有一个特别的钟，一圈共有20格，每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9格.今天早晨8点整，指针恰好从0跳到9，昨天晚上8点整的时候指针指着.二、解答题10. 12点整时，钟面上的时针、分针、秒针刚好重合.请你计算，再过多长时间钟面上的时针与分针再次重合?重合时，时针、分针分别走了几圈几格(钟面分成60格)?11.一天，小明在室内明亮的阳光下看《少年文艺》.看书前，小明看了一下挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上.当他看完《少年文艺》后又看了一下挂钟，巧得很，分针和时针又处于一条直线上.在看书期间，小明听到挂钟一共敲过三下（挂钟每整点，几点敲几下；每半点，敲一下）.请你想一想，小明是在什么时候开始看书的？一共看了多长时间？12.0点0分时（时针分针都在12处），时针和分针重合，请问1~12点之间(不包括12点），时针、分针重合几次?13.小方上午八点多从家出发，出门时，他看了墙上挂钟，钟上的时针与分针恰巧是重合的。
小升初数学专题训练——“时钟问题(无答案,全国通用)
时钟问题本专题我们学习的数学问题是：时针和分针的位置关系（重合、垂直或方向相反的一条直线），某一时刻时针与分针的夹角，时间长短、快慢等。
在解决时钟问题时，必须掌握：1．时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。
追及时间=差度÷5.5°，相遇时间=和度÷6.5°；2．1时=60分，1分=60秒，l天=24时；3．时针与分针每360°÷5.5°=56511（分）重合一次。
时针走一圈（12时）分针与它重合1 1次。
它扫过的面积是一个圆。
针尖走过的路是一个圆的周长。
例1时钟在3点5分时，分针与时针所成的锐角是多少度？例2时钟在3点35分时，分针与时针所成的较小的角是多少度？例3求在8点几分时，时针与分针重合在一起？例4求在8点几分时，时针与分针成一条直线？例5求在7点几分时，时针与分针相互垂直？例6小梅上午8点多开始写作业，钟表上的时针与分针刚好重合在一起，10时多做完作业时，时针与分针恰好在一条直线上，小梅做作业一共用了多长时间？例7小红有一只手表和一只小闹钟，走时总有点差别，小闹钟走半小时，手表要多走36秒，又知在半小时的标准时间里，小闹钟少走了36秒，问这只手表准不准？若不准，每小时差多少？例8假设某星球一天的时间只有6小时，每小时36分钟，那么3时18分时，时针和分针所成的锐角是多少度？小学数学思维训练之时钟问题试卷简介:精选小升初考试常考时钟问题，组成试卷，帮助学生巩固知识点并综合应用。
学习建议:首先熟练掌握时钟中的进制转换及行程中的追及相遇，进而学习本讲内容效果更佳。
一、单选题(共5道，每道20分)1.喜羊羊下午出去玩时，看了一下钟表，发现分针略超过时针一些，玩过后回到家他发现钟表上时针和分针恰好互换了位置，喜羊羊从出门到回家一共花费了（）分钟。
A.45B.30C.25.5D.2.小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了1小时多少分？A.51B.47C.45D.433.时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度? A.45°B.30°C.25.5°D.22.5°4.从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历()分钟。
【小升初】人教版2023-2024年六年级下册数学专项提升(应用题：时间与钟面)含答案
【小升初】人教版2023-2024年六年级下册数学专项提升
（应用题：时间与钟面）
1．给下面钟面画上时针和分针
(2时30分)
2．观察一下，圆形钟面上时针和分针在哪些整时刻夹角成90°、180°、30°和60°，完成下表．
3．给下面的钟面画上时针或分针．
4．在钟面上画出时针和分针．
5．给下面的钟面画上时针或分针．
6．在钟面上画出时针和分针．
7．给下面的钟面画上时针或分针．
8．给下面的钟面画上时针或分针．
9．在钟面上画出时针和分针．
10．画出钟面上的时刻．
11．请你按所给的时间，在钟面上画出时针和分针。
12．请你按所给的时间，在钟面上画出时针和分针。
13．按下面的时间在钟面上画出时针和分针。
14．准确画出下面的时间
15．请你按所给的时间，在钟面上画出时针和分针。
16．找朋友
17．画分针。
18．在下面钟面上补上时针或分针．
19．按照电子表上的时间，画出时针和分针．
20．在下面钟面上补上时针或分针．
答案1．解：
2．解：填表如下：
3．解：
4．解：
5．解：
6．解：
8．解：
9．解：
10．
11．解：
12．解：
13．解：时针指向4和5中间，分针指向6；时针指向8，分针指向12。
15．解：
16．
答：规律：这些时刻中，读报纸时间为1小时，其余项目时间为半小时。
17．解：
18．解：
19．解：
20．解：。
小六培优专题34-时钟问题
时钟问题一、夯实基础时钟上的时针和分针的运动是有规律的，时钟问题一般都是围绕时针、分针或秒针的重合、垂直或夹角度数问题来进行研究的。
钟表上的表盘上刻有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个自然数，这12个数字依次绕圆心均匀地分布在一个圆周上，相邻两个数字之间的距离相等，平均分成5个小格。
钟面上一圈分为60小格，分针每小时走60小格，时针每小时走5小格。
（1）当以时针转动1小时的一格作为单位时，时针1分钟转601格，分针1分钟转51格。
（2）当以分针转动1分钟的一格作为单位时，时针每分钟转121格。
（3）当以度数为单位：我们知道圆周角是360°，表盘上12个大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，每个小格所对的圆心角是360°÷60=6°，时针每小时旋转1个大格，也就是30°，那么每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转1个小格，也就是6°。
解决时钟问题时，可以把它转化为行程问题中的“追及问题”来解答，基本的关系式是：“路程差÷速度差=追及时间”。
二、典型例题例1．早晨晓龙看到镜中的表指针指在6时20分，他赶快起床出去跑步，可跑回来妈妈告诉他刚到6点20分，问晓龙起床时实际是什么时刻？分析与解：造成晓龙与妈妈看到的钟面为同一时刻的原因在于：晓龙看到的是反射在镜面上的钟面，时针、分针经过镜面的反射其位置改变了。
如右图，反射前后钟面左右位置发生了互换。
所以晓龙起床的实际时刻为5点40分。
例2．现在是2点整，再过多少分钟时针与分针首次重合？分析：如图所示，2点整时针指向数字2，分针指向数字12，在旋转过程中，分针速度快，时针速度慢，快的追慢的，当分针追上时针时，两指针就重合了，所以说这是一个追及问题。
以大格为单位，追及路程是2（个大格），时针的速度是601格/分，分针的速度是51格/分，用“追及路程÷速度差=追及时间”。
六年级下册数学试题-小升初培优：时间问题(下) (解析版)全国通用
第07讲
时间问题（下）
教学目标：
1.掌握时间的基本知识，能够灵活应用“24小时制”进行简单的时间计算；
2.培养学生的观察力、分析力、计算力；
3.通过让学生成为小小CEO，自主安排时间，培养学生自觉养成遵守时间以及合理安排时间的好习惯。
教学重点：
掌握时间基本知识，进行简单的时间计算；
教学难点：
掌握“24小时制计时法”；
教学过程：
场景1：在兔的帮助下，熊猫胖胖终于学会了关于时间的小知识，特别得意，决定要在班里开展一场速认时间的比赛，他连比赛的题目都出好了，我们一起来看看吧！
【复习与提升】
【层层高1】
参考答案：
7:70
9:51
11:11
4:59
8:26
【层层高2】
解析部分：
1、结合场景解题过程如下：教师可以先让学生整体观察时刻的变化，并说一说是如何
变化的，如：12:30经过15分钟后，时刻变化为12:45，又经过30分钟，时刻变化为13:15。
接着让学生按照时刻填写方式，在空格中填入正确的时刻。
2、本题的重点、难点：能够进行简单的时间计算，掌握时刻的书写；
【层层高3】
参考答案：
√、×、√、√
【层层高4】
参考答案：
17时30分。
【层层高5】
参考答案：
11时45分
3小时35分钟
【作业与预习】
【作业1】
在横线上填写合适的时间单位。
参考答案：
1分钟
1秒
30分钟
4秒
【作业2】
参考答案：
略。
【预习】
画“正”字统计。
参考答案：
略。
2023-2024部编版小升初专题——时钟问题(讲义)苏教版六年级下册数学
学生姓名：年级： X6 科目：数学授课日期： 2023 年月日上课时间：时 00 分～时 00 分合计： 2 小时授课章节时钟问题教学目标1.理解和掌握时钟问题的本质。
2.体会数形结合的思想，能够自己独立思考与分析时钟问题。
3.学习数形结合的方法，感受数学的奇妙，提升思维能力。
重点难点【教学重点】掌握时钟问题的本质，及各种题型。
【教学难点】运用数形结合的思想去分析时钟问题。
教学方法︻六步1 对1 教学法︼一、【回顾】（学生讲，教师纠正）□完成□未完成完成评价：□优□良□中□差二、【作业】（作业难点讲解）□完成□未完成完成评价：□优□良□中□差三、【提优】（拓展或新课讲解）□完成□未完成完成评价：□优□良□中□差四、【习惯】（坚持培养习惯）□粘贴错题本□艾宾浩斯记忆本□语文积累□5R三色笔记□审题八字诀□草稿纸的使用□圈划预习法□一拖三记忆学习法五、【检测】( 出门考 )□完成□未完成完成评价：□优□良□中□差六、【反馈】( 3+1+X )□已反馈□未反馈教师备注学生签字：（课后）教师签字：（课后）主管审核签字：盖章教育个性化教学教案（内页1）【教案正文】时钟上的时针和分针的运动是有规律的，时钟问题一般都是围绕时针、分针或秒针的重合、垂直或夹角度数问题来进行研究的。
钟表上的表盘上刻有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个自然数，这12个数字依次绕圆心均匀地分布在一个圆周上，相邻两个数字之间的距离相等，平均分成5个小格。
钟面上一圈分为60小格，分针每小时走60小格，时针每小时走5小格。
1格，分针1分（1）当以时针转动1小时的一格作为单位时，时针1分钟转601格。
钟转51格。
（2）当以分针转动1分钟的一格作为单位时，时针每分钟转12（3）当以度数为单位：我们知道圆周角是360°，表盘上12个大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，每个小格所对的圆心角是360°÷60=6°，时针每小时旋转1个大格，也就是30°，那么每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转1个小格，也就是6°。
时钟问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版
小升初数学运用题真题汇编典型运用题—时钟问题班级姓名得分知识梳理基础题1.（某工大附属中学入学考试）钟面上，时针和分针的转速比是。
2. （辽宁鞍山新华街小学六年级期末）时钟显示3时，分针和时针所成的角是角，角的度数是这个角的2倍。
提高题3.（某工大附中入学考试） 11点30分时，时钟的时针与分针所形成的较小的角的度数是多少？4.（广东深圳六年级期末）某时钟的分针长（从中心点到分针顶端）8厘米，从2时整到3时整，分针扫过的面积是多少平方厘米？5.（山东青岛小升初考试）某日晚上8时30分，电视台开始播放纪录片，晚上9时播放结束。
小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是多少？6.（江西抚州小升初考试）小丽家钟的分针长为5cm，时针的长度是分针长度的3,从下午3点到下午5点，时针针尖走过多少厘米？57.（广东湛江六年级期末）一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。
从上午9时到12时，分针的尖端走了多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？培优题8.（四川东辰国际学校小升初考试）一只挂钟时针长15厘米，分针长21厘米，40分钟时，时针尖端走过的路程是分针尖端走过的路程的几分之几？9.（陕西铁一中入学考试）时钟从8点走到9点，时针和分针第一次垂直约是几时几分？10.（湖南益新中学入学考试）小明在7点和8点之间解了一道题，开始时分针和时针成了一条直线，结束时分针和时针互相重合，请问小明解这道题用了多少分钟？参考答案1.【答案】1:12【解析】钟面上时针每转动1个大格，分针就转动12个大格，故时针和分针的转速比是1:12。
2.【答案】直 平【解析】30°×3=90°；90×2=180°3.【答案】165°【解析】11点30分时，时针在11和12中间，分针在6的位置，相差11.5-6=5.5 (大格)，每大格的度数： 360°÷12=30°，所以夹角度数：5.5×30°=165°。