全国大学生数学建模竞赛培训26页PPT
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数学建模竞赛PPT资料24页
1.2 竞赛形式、规则和纪律
❖ 竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机 和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何 人（包括在网上）讨论。
❖ 竞赛开始后，赛题将公布在指定的网址供参赛队下 载，参赛队在规定时间内完成答卷，并准时交卷。
❖ 参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪 律监督工作，保证本校竞赛的规范性和公正性。
1.1 竞赛内容
❖ 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方 面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预 先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数 学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造 能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型 的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实 现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文 （即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创 造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要 标准。
展趋势，常采用数理统计或模拟的方法 （3）优化管理、决策或者控制事物，需合理地定义
可量化的评价指标及评价方法.
4 建立模型
• 建模过程中的几个要点： 模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、 建立数学表达式
• 数学模型最好明确、合理、简洁，具有一般性； 有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的 特殊情况，用“凑”的方法给出结果，虽然结果 大致对，但缺乏一般性，不是数学建模的正确思 路
• 要有创新，但要合理。 • 避免出现罗列一系列模型，又不作评价的现象。 建议: 尽可能多地了解数学工具,各种数学模型
5 模型求解——最重要的部分之一
• 算法设计或选择， 算法思想依据，步骤；
• 引用或建立必要的数学命题和定理；
• 在不能求出精确解的情况下，需要给出不只一种 解法（算法），并进行测试比较，给出评价。为 了说明你的算法好，你需要有一个参照与之比较， 你可以从最简单、最易得到的算法开始，逐步改 进直到得到你的最好解。
数学建模培训精品课件ppt
R具有丰富的统计函数库和图形库，可以进行各种统计分析 、数据挖掘和预测建模。R还具有开源的特性，用户可以自由 地使用和修改代码，同时也有大量的社区资源和教程可供参 考。
CHAPTER 04
数学建模竞赛经验分享
竞赛准备
知识储备
01
掌握数学建模所需的基本数学知识，如概率论、统计学、线性
代数和微积分等。
Python的NumPy库提供了强大的数组操作功能，可以进行大规模数值计算； Pandas库提供了数据分析和处理的功能；SciPy库可以进行各种科学计算和数学 建模；Scikit-learn库则提供了丰富的机器学习算法和模型。
R
R是一种用于统计计算和图形的编程语言，它提供了大量的 统计函数和图形工具，方便用户进行数据分析、统计建模和 可视化。
微分方程模型
总结词
微分方程模型用于描述动态系统的变化规律，通过建立微分方程来描述系统的状态和行 为。
详细描述
微分方程模型基于物理定律和数学原理，通过求解微分方程来预测系统的未来状态。常 见的微分方程模型有常微分方程、偏微分方程等，广泛应用于物理学、工程学等领域。
优化模型
总结词
优化模型用于寻找最优解，通过建立数学模型来描述问题的约束条件和目标函数。
任务。
创新思维
在解决问题时尝试不同 的方法和思路，不要局
限于一种解决方案。
文档规范
注意文档的规范性和可 读性，方便评委理解和
评价。
CHAPTER 05
数学建模前沿动态
人工智能与数学建模
人工智能算法的数学原理
解释人工智能算法背后的数学原理，如线性代数、概率论和统计 等。
机器学习与数学建模
介绍机器学习中的数学建模方法，如回归分析、分类和聚类等。
CHAPTER 04
数学建模竞赛经验分享
竞赛准备
知识储备
01
掌握数学建模所需的基本数学知识，如概率论、统计学、线性
代数和微积分等。
Python的NumPy库提供了强大的数组操作功能，可以进行大规模数值计算； Pandas库提供了数据分析和处理的功能；SciPy库可以进行各种科学计算和数学 建模；Scikit-learn库则提供了丰富的机器学习算法和模型。
R
R是一种用于统计计算和图形的编程语言，它提供了大量的 统计函数和图形工具，方便用户进行数据分析、统计建模和 可视化。
微分方程模型
总结词
微分方程模型用于描述动态系统的变化规律，通过建立微分方程来描述系统的状态和行 为。
详细描述
微分方程模型基于物理定律和数学原理，通过求解微分方程来预测系统的未来状态。常 见的微分方程模型有常微分方程、偏微分方程等，广泛应用于物理学、工程学等领域。
优化模型
总结词
优化模型用于寻找最优解，通过建立数学模型来描述问题的约束条件和目标函数。
任务。
创新思维
在解决问题时尝试不同 的方法和思路，不要局
限于一种解决方案。
文档规范
注意文档的规范性和可 读性，方便评委理解和
评价。
CHAPTER 05
数学建模前沿动态
人工智能与数学建模
人工智能算法的数学原理
解释人工智能算法背后的数学原理，如线性代数、概率论和统计 等。
机器学习与数学建模
介绍机器学习中的数学建模方法，如回归分析、分类和聚类等。
全国大学生数学竞赛辅导ppt
2 0 2
2.设y y ( x)由方程xe f ( y ) e y ln 29确定， 其中f具有二阶导数且f 1,
d y ___ . 2 dx
2
3.设s 0, 求I n e x dx, (n 1,2,).
sx n 0
Page 10
4.求最小实数c, 使得满足 | f ( x) | dx 1的连续的
Page 11
f ( x) 6. f ( x)连续，g ( x) f ( xt )dx且 lim A, A 0 x 0 x 为常数，求g ( x)并讨论g ( x)在x 0处的连续性.
1
1 7.求方程x sin 2 x 501的近似解， (精确 x 到0.001).
x x
存在一点 x0使得f ( x0 ) 0. 证明：f ( x) 0在(,)恰有两实根。
11.设f ( x)在x 1点附近有定义，且在x 1 点可导，并已知f (1) 0, f (1) 2, f (sin 2 x cos x) 求 lim . 2 x 0 x x tan x
Page 15
14.设f ( x)在 x 0的某邻域内有二阶连续导数 且f (0), f (0), f (0)均不为零， 证明：存在唯一一组实数 k1 , k2 , k3 , k1 f (h) k2 f (2h) k3 f (3h) f (0) 使得 lim 0. 2 h 0 h
0
1
函数f ( x)都有 f ( x )dx c.
0
1
x 2t t 2 5.设函数y f ( x)由参数方程 (t 1)所 y (t ) d2y 3 确定，且 2 , 其中 (t )具有二阶导数， dx 4(1 t ) t2 3 u 2 曲线y (t )与y e du 在t 1处相切，求 1 2e 函数 (t ).
2.设y y ( x)由方程xe f ( y ) e y ln 29确定， 其中f具有二阶导数且f 1,
d y ___ . 2 dx
2
3.设s 0, 求I n e x dx, (n 1,2,).
sx n 0
Page 10
4.求最小实数c, 使得满足 | f ( x) | dx 1的连续的
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f ( x) 6. f ( x)连续，g ( x) f ( xt )dx且 lim A, A 0 x 0 x 为常数，求g ( x)并讨论g ( x)在x 0处的连续性.
1
1 7.求方程x sin 2 x 501的近似解， (精确 x 到0.001).
x x
存在一点 x0使得f ( x0 ) 0. 证明：f ( x) 0在(,)恰有两实根。
11.设f ( x)在x 1点附近有定义，且在x 1 点可导，并已知f (1) 0, f (1) 2, f (sin 2 x cos x) 求 lim . 2 x 0 x x tan x
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14.设f ( x)在 x 0的某邻域内有二阶连续导数 且f (0), f (0), f (0)均不为零， 证明：存在唯一一组实数 k1 , k2 , k3 , k1 f (h) k2 f (2h) k3 f (3h) f (0) 使得 lim 0. 2 h 0 h
0
1
函数f ( x)都有 f ( x )dx c.
0
1
x 2t t 2 5.设函数y f ( x)由参数方程 (t 1)所 y (t ) d2y 3 确定，且 2 , 其中 (t )具有二阶导数， dx 4(1 t ) t2 3 u 2 曲线y (t )与y e du 在t 1处相切，求 1 2e 函数 (t ).
数学建模培训精品课件ppt
提高解决问题的能力
学员们认为，通过案例分析和实践操作，他们能够更好地解决实 际问题，提高了工作效率。
结识优秀的同行
学员们结识了很多优秀的同行，通过互相学习和交流，彼此的能 力都得到了提升。
未来发展趋势预测
数学建模与大数据结合
随着大数据时代的到来，数学建模将会与大数据更加紧密 结合，利用数据挖掘和分析技术，更好地解决实际问题。
数学建模培训精品课 件
汇报人：可编辑 2023-12-22
目 录
• 数学建模概述 • 数学建模基础知识 • 数学建模方法与技巧 • 数学建模应用领域 • 数学建模实践项目 • 数学建模培训总结与展望
01
数学建模概述
定义与特点
定义
数学建模是指用数学语言描述实 际现象、解释自然规律、解决实 际问题的过程。
Python
一款开源的编程语言，具有丰富的数 学库和工具包，适用于各种数学建模 任务。
03
数学建模方法与技巧
建模方法分类
初等模型
利用初等数学知识建立 模型，如代数方程、不
等式、几何图形等。
微分方程模型
利用微积分知识，通过 建立微分方程来描述实
际问题。
概率统计模型
利用概率论和统计学知 识，通过随机变量和随 机过程来描述实际问题
求解与分析
指导学生运用数学软件或编程语言对模型 进行求解和分析，得出结论。
建立模型
指导学生根据问题特点，选择合适的数学 方法和工具，建立数学模型。
项目成果展示与评价
成果展示
组织学生进行项目成果展示， 包括项目报告、论文、PPT演示
等。
评价标准
制定评价标准，包括问题的难 度、模型的合理性、求解的准 确性、论文的规范性等方面。
学员们认为，通过案例分析和实践操作，他们能够更好地解决实 际问题，提高了工作效率。
结识优秀的同行
学员们结识了很多优秀的同行，通过互相学习和交流，彼此的能 力都得到了提升。
未来发展趋势预测
数学建模与大数据结合
随着大数据时代的到来，数学建模将会与大数据更加紧密 结合，利用数据挖掘和分析技术，更好地解决实际问题。
数学建模培训精品课 件
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目 录
• 数学建模概述 • 数学建模基础知识 • 数学建模方法与技巧 • 数学建模应用领域 • 数学建模实践项目 • 数学建模培训总结与展望
01
数学建模概述
定义与特点
定义
数学建模是指用数学语言描述实 际现象、解释自然规律、解决实 际问题的过程。
Python
一款开源的编程语言，具有丰富的数 学库和工具包，适用于各种数学建模 任务。
03
数学建模方法与技巧
建模方法分类
初等模型
利用初等数学知识建立 模型，如代数方程、不
等式、几何图形等。
微分方程模型
利用微积分知识，通过 建立微分方程来描述实
际问题。
概率统计模型
利用概率论和统计学知 识，通过随机变量和随 机过程来描述实际问题
求解与分析
指导学生运用数学软件或编程语言对模型 进行求解和分析，得出结论。
建立模型
指导学生根据问题特点，选择合适的数学 方法和工具，建立数学模型。
项目成果展示与评价
成果展示
组织学生进行项目成果展示， 包括项目报告、论文、PPT演示
等。
评价标准
制定评价标准，包括问题的难 度、模型的合理性、求解的准 确性、论文的规范性等方面。
《数学建模培训》PPT课件
数学建模案例解析
04
经济学案例：供需平衡模型
供需平衡理论
通过数学语言描述市场需求与供给之间的平衡关 系，涉及价格、数量等关键变量。
建模过程
收集相关数据，建立需求函数和供给函数，通过 求解方程组找到均衡价格和均衡数量。
模型应用
预测市场趋势，分析政策对市场的影响，为企业 决策提供支持。
物理学案例：热传导模型
Lingo在数学建模中的应 用案例
展示Lingo在数学建模中的实 际应用，如线性规划、整数规 划、非线性规划等优化问题的 求解。
其他数学建模相关软件与工具简介
Mathematica软件
简要介绍Mathematica的特点和功能，以及其 在数学建模中的应用。
SAS软件
简要介绍SAS的特点和功能，以及其在数学建模 中的应用。
数据预处理
包括数据清洗、缺失值处 理、异常值检测等，保证 数据质量。
数据可视化
利用图表、图像等手段展 示数据，便于理解和分析 。
数据分析方法
如回归分析、时间序列分 析、聚类分析等，用于挖 掘数据中的信息和规律。
数学建模常用方法
03
回归分析
线性回归
通过最小二乘法拟合自变量和因 变量之间的线性关系，得到最佳
模型应用
预测舆论走向，分析社会热点问题，为政府和企业提供决策支持。
数学建模软件与工
05
具介绍
MATLAB软件介绍及使用技巧
MATLAB概述
简要介绍MATLAB的历史、功能和应用领域 。
MATLAB常用函数
列举并解释MATLAB中常用的数学函数、绘 图函数、数据处理函数等。
MATLAB基础操作
详细讲解MATLAB的安装、启动、界面介绍 、基本语法和数据类型等。
全国大学生数学建模竞赛简介PPT课件
194
35
225
39
224
38
262
46
223
43
队数
总数
中国
211
4
235
6
260
21
292
26
259
40
315
84
320
84
393
115
409
107
472
138
479
155
美国大学生数学建模竞赛
• 1985年开始举办数学建模竞赛(MCM), 1989年我国 (我校)学生开始参加。
• 1999年开始增办交叉学科竞赛(ICM).
竞赛宗旨
竞赛事项
❖ 答卷按省（市、自治区）和全国两级评奖； ❖ 每年赛题、优秀答卷及获奖名单刊登于次年
“工程数学学报”第1期； ❖ 全国组委会网址：
竞赛的社会影响不断扩大
❖ 99年的竞赛命名为“99’创维杯全国大学生数学建 模竞赛”;
❖ 2000年的竞赛命名为“2000网易杯全国大学生数 学建模竞赛”;
❖ A,C 为连续型题目; B,D为离散型题目
评奖标准
❖ 假设的合理性、建模的创造性、结果的正确 性和文字表述的清晰程度。
竞赛意义
大学阶段难得的一次近似于“真刀真枪” 的训练，模拟了毕业后工作时的情况，既丰 富、活跃了广大同学的课外生活，也为优秀 学生脱颖而出创造了条件.
竞赛意义
❖ 数学建模竞赛培养学生创新精神，提高 学生综合素质；
年 2000 2001 2002 2003 2004 2005
参赛国数 9 11 11 8 9 9
参赛总队数 495 579 628 638 742 808
全国大学生数学建模竞赛培训-PPT课件
三种主要需求：换乘次数，费用，时间
尽可能准确理解题意，明确需要解决哪些问题
分析赛题——问题1 （1）关于模型 ① 这是什么样的数学问题？ 1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的 一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用你们的模型与算法， 优化问题——最佳路线。 求出以下6 对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。 ② 至少有哪些需求、哪些目标？ (1) S3359→S1828 ；(2) S1557→S0481； (3) S0971→S0485
三个目标各自独立的优化问题，三个独立规划： 最少换乘次数规划，最少行程费用规划，最短行程路程规划；
④ 三个独立的优化问题，最优解不唯一，是否需要 考虑其余目标？其余目标的优先次序如何？
可能的模型方案：三个目标的各种可能排列 ������ 换乘次数第一，其次费用，再次时间； ������ 换乘次数第一，其次时间，再次费用； ������ 费用第一，其次换乘次数，再次时间； ������ 费用第一，其次时间，再次换乘次数； ������ 时间第一，其次换乘次数，再次费用； ������ 时间第一，其次费用，再次换乘次数
分析赛题——明确意图
意图：定量评估2019年上海世博会的影响力
注意：本题是一道比较开放的题目，对问题的理解和所 关注的侧 面（角度）的不同，会导致模型的多样性。
关键：影响力的定义，即因素的选定。
容易考虑到的影响力包括经济、旅游、社会、文化等多个方面也可 以是一个较小的侧面（比如表演、自愿者、摄影）。 世博会在经济方面 考虑到3天时间不太可能进行一个全面的影响力分析，如何恰当地 的影响力 选择一个影响力的侧面极其相关因素是解题的基本前提。 要求有明确具体的定义，要有合理的论证，要有数据支撑。
《数学建模培训》课件
MATLAB
• 总结词：MATLAB是一种高效的数值计算和数据分析工具 ，广泛用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
MATLAB
• 详细描述 • MATLAB简介：MATLAB是Matrix Laboratory的缩写，由MathWorks
公司开发，是一种基于矩阵运算的编程语言和数值计算环境。 • MATLAB功能：MATLAB具有强大的矩阵运算和数值计算能力，可以用
Python（NumPy, Pandas, Scikit-learn）
• 总结词：Python是一种广泛使用的通用编程语言，具有简单易学、代码可读性高等优点，常用于数据处理、机器学习等领 域。
Python（NumPy, Pandas, Scikit-learn）
• 详细描述 • Python简介：Python由Guido van Rossum于1989年发布第一个公开发行版，是一种解释型、交互式的编程
《数学建模培训》课件
汇报人： 日期:
目录
• 数学建模概述 • 数学基础知识 • 数学建模案例分析 • 数学建模进阶知识 • 数学建模实践技巧 • 数学建模常用软件介绍 • 数学建模发展趋势与挑战
01
数学建模概述
数学建模的定义
数学建模是一种用数学语言描述现实问题，建立数学模型，并通过对模型的分析和 求解来做出决策的科学方法。
大数据时代的挑战
数据处理难度加大
随着大数据时代的到来，数据的类型、规模 和复杂性都不断加大，这给数学建模带来了 更多的挑战。如何有效地处理、分析和利用 大数据，成为数学建模需要面对的重要问题 。
数据隐私和安全问题
在大数据时代，数据的隐私和安全问题也日 益突出。如何在保证数据隐私和安全的前提 下，进行有效的数学建模，是当前需要解决 的一个重要问题。