四川理工学院大学物理第四章习题答案
大学物理第四五六章习题参考答案
第4章机械振动4.1基本要求1．掌握描述简谐振动的振幅、周期、频率、相位和初相位的物理意义及之间的相互关系2．掌握描述简谐振动的解析法、旋转矢量法和图线表示法，并会用于简谐振动规律的讨论和分析3．掌握简谐振动的基本特征，能建立一维简谐振动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一维简谐振动的运动方程，并理解其物理意义4．理解同方向、同频率简谐振动的合成规律，了解拍和相互垂直简谐振动合成的特点4.2基本概念1．简谐振动离开平衡位置的位移按余弦函数（或正弦函数）规律随时间变化的运动称为简谐振动。
简谐振动的运动方程cos()x A t ωϕ=+2．振幅A 作简谐振动的物体的最大位置坐标的绝对值。
3．周期T 作简谐振动的物体完成一次全振动所需的时间。
4．频率ν单位时间内完成的振动次数，周期与频率互为倒数，即1T ν=5．圆频率ω作简谐振动的物体在2π秒内完成振动的次数，它与频率的关系为22Tπωπν== 6．相位和初相位简谐振动的运动方程中t ωϕ+项称为相位，它决定着作简谐振动的物体状态；t=0时的相位称为初相位ϕ7．简谐振动的能量作简谐振动的系统具有动能和势能。
弹性势能222p 11cos ()22E kx kA t ωϕ==+ 动能[]22222k 111sin()sin ()222E m m A t m A t ωωϕωωϕ==-+=+v弹簧振子系统的机械能为222k p 1122E E E m A kA ω=+==8．阻尼振动振动系统因受阻尼力作用，振幅不断减小。
9．受迫振动系统在周期性外力作用下的振动。
周期性外力称为驱动力。
10．共振驱动力的角频率为某一值时，受迫振动的振幅达到极大值的现象。
4.3基本规律1．一个孤立的简谐振动系统的能量是守恒的物体做简谐振动时，其动能和势能都随时间做周期性变化，位移最大时，势能达到最大值，动能为零；物体通过平衡位置时，势能为零，动能达到最大值，但其总机械能却保持不变，且机械能与振幅的平方成正比。
大学物理第四章习题答案
大学物理第四章习题答案大学物理第四章习题答案大学物理是一门让许多学生感到头疼的学科，尤其是对于那些对数学和计算不太擅长的学生来说。
而第四章是大学物理中的一个重要章节，涵盖了许多关于力学和运动的基本概念和原理。
在这篇文章中，我将为大家提供一些大学物理第四章习题的答案，希望能够帮助到那些正在学习这门课程的学生。
1. 一个物体以10 m/s的速度沿着水平方向运动，受到一个10 N的水平力的作用，求物体在2秒钟内的位移。
根据牛顿第二定律，物体的加速度可以通过力和质量的比值来计算。
在这个问题中，物体的质量未知，但我们可以通过已知的力和加速度来计算出质量。
由于力和加速度的关系是F = ma，我们可以将已知的力和加速度代入这个公式，解出物体的质量。
然后，我们可以使用物体的质量和已知的力来计算物体的加速度。
最后，我们可以使用物体的初始速度、加速度和时间来计算物体的位移。
2. 一个物体以5 m/s的速度沿着斜坡上升，斜坡的倾角为30度。
求物体在10秒钟内上升的高度。
在这个问题中，我们需要使用三角函数来计算物体在斜坡上升时的垂直位移。
首先，我们可以使用已知的速度和斜坡的倾角来计算物体在斜坡上的水平速度。
然后，我们可以使用已知的时间和水平速度来计算物体在斜坡上的水平位移。
最后，我们可以使用已知的斜坡的倾角和物体在斜坡上的水平位移来计算物体在斜坡上升时的垂直位移。
3. 一个物体以10 m/s的速度竖直向上抛出，求物体在2秒钟内的最大高度和总的飞行时间。
在这个问题中，我们需要使用物体的初速度和重力加速度来计算物体在竖直抛物线运动中的最大高度和总的飞行时间。
首先，我们可以使用已知的初速度和时间来计算物体在竖直方向上的位移。
然后，我们可以使用已知的初速度和重力加速度来计算物体在竖直方向上的最大高度。
最后，我们可以使用已知的重力加速度来计算物体在竖直方向上的总的飞行时间。
这些问题只是大学物理第四章中的一小部分，但它们涵盖了一些基本的概念和原理。
大学物理五第四章习题答案
第四章 振动学基础习题答案1、根据ω=2T πω=，如果考虑弹簧质量，那么m 增大，ω就减小，因此弹簧振子的周期就增大。
2、措施（1）采用方法（3）；措施（2）采用方法（5）；措施（3）采用方法（2）；措施（4）采用方法（4）；措施（5）采用方法（1）；措施（6）采用方法（1）；3、解：由运动方程101cos()x A t ωα=+，202cos()y A t ωα=+，消去参数t 得到合振动的轨迹方程，22221212212122cos()sin ()x y xy A A A A αααα+--=-， 当212παα-=，上式变为2222121x y A A +=， 这是个正椭圆方程，再由相位差的象限可以确定质点沿着正椭圆轨迹做顺时针运动。
4、利用ω=2224T k T m πωπ=⇒= ，因此我们可以把物体挂在弹簧上让其振动，然后测出其振荡频率，再根据上式就可以测出物体的质量。
5、荡秋千是一种振动运动形式，它有由系统决定的固有频率，对于会荡秋千的人，其能粗略地根据这个固有频率用脚去蹬地，这样就能达到共振的条件，因此其可以越荡越高。
6、解：由质点的运动方程50.1cos()23x t ππ=+，可得 （1） 角频率52ωπ=，周期0.8T s =，频率1524f s ωπ-==，振幅0.1A m =，初相位03πϕ=。
（2） 把2t s =代入运动方程得到 位移0.1cos(5)0.053x m ππ=+=-，速度222550.1sin()/223t t t dx v t s dt πππ=====-⋅+=， 加速度222222255550.1cos()/222316t t t d x a t m s dt πππππ=====-⋅⋅+=。
7、解：首先由胡克定律F kx =-得到弹簧的倔强系数210200/510F k N m x -=-==⋅， 则弹簧振子的角频率为/s ω===， 因此弹簧振子的振动周期2T πω==。
大学物理 答案(四川理工学院)
物理学
第五版
（ 2）
衍射角
L
P
Q
o
f
光栅方程：
a bsin k
k 0， 1 ， 2， 明条纹
分别代入k=1和对应的 可求得相应的 1 和 2
2 和 1
由 x ftg 可以求得对应的
x x2 和 1
17
于是：
x 1.8cm
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物理学
第五版 P633 26
OP DP
2
h h cos 2 sin sin 2
k
12
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物理学
第五版
P点探测出第一个极大值时，波程差:
h h cos 2 sin sin 2
，
，
1 求解上式：h(1 cos 2 ) sin 2 1 2 h.2 sin sin 2 sin 0.105 4h
t 0时, x 0.1m 初始条件，以向下为正：
2 A x0 2 v0
v0
由旋转矢量：
0
3
2
0.1m
物体的振动方程为 x 0.1cos(7.07t )
大学物理 教程
（2）物体在平衡位置上方5cm时，所受合力为： d 2x f ma m 2 dt
第五版
物理学
m0.1 7.07 cos(7.07t )
，
解：方法一 2 2 E m c m c 根据相对论动能关系： k 0
Ek m0 c m c2
,
2
u
c E k2 2 E k m0 c 2 E k m0 c 2
《大学物理》习题册题目及答案第4单元 能量守恒定律
第四章 能量守恒定律序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ D ]1. 如图所示，一劲度系数为k 的轻弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上一质量 为m 的木块连接，用一水平力F 向右拉木块而使其处于静止状态，若木块与桌面间的静摩擦系 数为μ，弹簧的弹性势能为 p E ，则下列关系式中正确的是(A) p E =k mg F 2)(2μ-(B) p E =kmg F 2)(2μ+(C) KF E p 22=(D) k mg F 2)(2μ-≤p E ≤kmg F 2)(2μ+[ D ]2．一个质点在几个力同时作用下的位移为：)SI (654k j i r+-=∆其中一个力为恒力)SI (953k j i F+--=，则此力在该位移过程中所作的功为（A ）-67 J （B ）91 J （C ）17 J（D ）67 J[ C ]3．一个作直线运动的物体，其速度v与时间t的关系曲线如图所示。
设时刻1t 至2t 间外力做功为1W ；时刻2t 至3t 间外力作的功为2W ；时刻3t 至4t 间外力做功为3W ，则（A ）0,0,0321<<>W W W （B ）0,0,0321><>W W W （C ）0,0,0321><=W W W （D ）0,0,0321<<=W W W[ C ]4．对功的概念有以下几种说法：（1） 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
（2） 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
（3） 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零。
在上述说法中： （A ）（1）、（2）是正确的 （B ）（2）、（3）是正确的 （C ）只有（2）是正确的（D ）只有（3）是正确的。
[ C ]5．对于一个物体系统来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒？ （A ）合外力为0 （B ）合外力不作功 （C ）外力和非保守内力都不作功 （D ）外力和保守力都不作功。
大学物理第四章课后答案
I = 625N ∆t
-4-
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2. 解： （1）由动量守恒定律
Mυ 2 − mυ1 = 0
（2）由动量定理：
υ 2 = 2.5 m s
方向与子弹飞行方向相反。
F=
Mυ 2 Mυ 2 = = 300 N t 0.05
3.
m ， dt 时间内链条长 L 度变化为 dl ，即有 dl 长度的链条在 dt 时间内堆在地
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第四章 动量定理
一、 填空 1. 2. 3. 4. 是表示力在空间上累积作用的物理量， 是表示力在时间上累 积作用的物理量。 质点动量定理的微分形式是 。 质点动量定理的积分形式是 。 对于质点系来说，内力 （ “改变”或“不改变” ）质点系中各个质点 的动量，但 （ “改变”或“不改变” ）质点系的总动量。 若质点系沿某坐标方向所受的合外力为零，则 守恒。 如果两物体碰撞过程中，动能完全没有损失，这种碰撞称为 ，否则 就称为 ；如果碰撞后两物体以相同的速度运动，这种碰撞称 为 。 ， 其中 υ10 ,υ1 是某一物
l
m M v0 V v
. 如图所示，在一铅直面内有一光滑的轨道，左边是一个上升的曲线，右边是 13 13. 足够长的水平直线， 两者平滑连接， 现有 A ， B 两个质点， B 在水平轨道上静止， A 在曲 线部分高 h 处由静止滑下，与 B 发生完全弹 性碰撞， 碰后 A 仍可返回上升到曲线轨道某 处，并再度滑下，已知 A ， B 两质点的质量 分别为 m A 和 m B 。求 A ， B 至少发生两次碰 撞的条件。 14. 如图所示，两车厢质量均为 M ，左边车厢地板上放一质量为 M 的货箱，它 们共同以 υ 0 的速度向右运动。 另一车厢以 2υ 0 从相反方向向左运动并与左车厢碰
四川理工2012级大学物理练习题参考答案
个质点正在最大正位移处,则第二个质点的
振动方程为( B)
A,
x2
A c os (t
2
);
B,
x2
A c os (t
2
);
C,
x2
A c os (t
3
2
);
D, x2 Acos(t ).
解: 用旋转矢量法
A1
A2
O
2012级专升本练习题解答
x
x2比x1落后 2或超前3 2
应选 B
2012级专升本练习题解答
A
AO
2
x
A
2
O
A
x
A
B
C
D
解: 由题意
应选 D
2012级专升本练习题解答
P185:6.2.7 有两个沿X轴做简谐振动的质点, 其频率、振幅都相同,当第一个质点自平衡位
置向负方向运动时,第二个质点在x=-A/2处(A
为振幅)也向负方向运动,则两者的相差2 1
为( C) A, ;
2
B, 2 ;
3
C, ;
2012级专升本练习题解答
一 选择题
P220: 1 如右图所示,质量为m的 物体,由劲度 系数为k1 和 k2的两个轻弹簧连接到固定端,在
水平光滑导轨上做微小振动,其振动频率为( D)
A, 2 k1 k2 ;
m B, 1 k1 k2 ;
2 m
k1
k2
m
2012级专升本练习题解答
C, 1 k1 k2 ; 2 mk1k2
400 2
2012级专升本练习题解答
解:
由上题可知,O点的初相为
2
所以O点的振动方程为
大学物理第四章课后思考题详解
谐振动：
X. J. Feng,
1. 力学特征: 线性恢复力（力矩）
F kx
F mg
2.动力学方程:
d 2x dt 2
02 x
0
M mgb 思考: 拍皮球时球的往
3.运动学方程: x Acos(0t ) 复运动是否是谐振动?
v 0 Asin( 0t )
m
Px
X. J. Feng,
M 0t
Px
X. J. Feng,
M
P
x
M P
Xபைடு நூலகம் J. Feng,
x
X. J. Feng,
M
P
x
X. J. Feng,
P x
M
X. J. Feng,
P x
M
X. J. Feng,
P x
M
X. J. Feng,
P x
M
X. J. Feng,
M Px
突然速度为0的质点m0轻粘在m上,求：m0粘上后振动系统
周期和振幅
m0
解: 两弹簧的等效系数:2k
km k
(请同学们课后自己证明)
m0粘上前系统振动的圆频率: 0
2k m
v 2l0
m0粘上后系统振动的圆频率:
2k
m m0
T 2 m m0
2k
A
x0
v02
2
x0 0
x
M
M nm
l0
·m
(2).t Tn 2
Tn
2 n
n
k M nm
MO
l0
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mv0 (m M )v
m 在自由下落过程中，他和地球构成的 系统机械能守恒（设桌面为零势能点）
T a
T a
o
1 2 mv0 mgh 2 m 联立上两式：v mM
y
mg
Mg ｍ
2 gh
h
Ｍ
在两物运动的过程中，m和M受力及运动如图所示，则有 对m : T -mg ma 对M : Mg T Ma ( M m) g 联立可得：a mM
5.1(km/h)
；如果人从前面跳上车，小车速度应变
为多大 -1.77(km/h) 。 解：根据动量守恒定律 1）人从后跳上小车
m1v1 m2v2 (m1 m2 ) v
80 2.9 60 8 (80 60) v
v 5.1(km / h)
2）人从前跳上小车 m1v1 m2 (v2 ) (m1 m2 ) v
解：m和M相碰的过程中，系统动量守恒。
v0 m M 40cm K
mv0 (m M )v
弹簧被压缩的过程中，由功能原理有
1 1 2 (M m) g x E2 E1 k x (M m)v 2 2 2 联立上两式得：v0 74m s 1
A B, KA KB
A
B,
EKA EKB
）
（C)
LA LB, EKA EKB
（D)
LA LB, EKA EKB
人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，受地球引力 （有心力），对地球中心的力矩为零，角动量守恒
LA LB , l A mvA lB mvB 1 2 1 2 l A lB v A vb mv A mvB D 2 2
0
I dI Fdt (400
0
t
40t )dt 3
这道题有问题，子弹到枪口的时间无法计算
20 2 400t t 2 120 t 2 t 3 I mv 0, m= 300 90
20 2 I 400t t 3
4.1.7质量为60kg的人以8km/h的速率从后面跳上质量为 80kg速率为2.9km/h的小车，试问：小车运动速度变为多大
4.1.3 子弹在枪管内击发时，受到随时间变化的火药爆炸推力 大小为F=400-4/3X10t的作用，其中F的单位为N，t的单位为S, 子弹从枪口飞出时的速度为300m/s,试问 2）子弹的质量
解：
20 2 400 t t 1）子弹受到的爆炸力冲量的为 3
；
。
dI Fdt
120t 2t 2 90 t
4.3.12 如图所示，水平面上放置一匀质三棱柱Ａ，此三棱柱 上又放置一匀质三棱柱Ｂ，两个三棱柱的横截面都是直角三 角形，三棱柱Ａ比三棱柱Ｂ重二倍，设三棱柱与水平面都是 光滑的，试求：当三棱柱Ｂ沿三棱柱Ａ滑下至水平时，三棱 柱Ａ移动的距离？ 解：在地面上建立一维坐标系OX，系统在 X方向不受外力，该方向动量守恒，B的位 移为x1,则X方向的分速度为：
解：小球下落到四分之一圆环最低处，系统的 机械能守恒（设B点为零重力势能点）
A m1 R m2 B x
1 2 m1vB m1 gR 2
当两球相碰时，其动量守恒
y
H
m1vB (m1 m2 )v
之后两球黏在一起做平抛运动，则
x方向：s vt 1 2 y方向：H= gt 2
S
联立上四式可得：S=4m
解：
M R F 0, L不变
o
R m
L Rmv, R减小， v增大 故，动量动能均增大 D
4.3.8 如图所示，一不能伸长的轻质细绳跨过一定滑轮，两边 分别系着质量为m及M的物体，如果 M > m，M静止在桌面上， 抬高m使得绳子处于松弛状态，当m自由下落h高度后，绳才 被拉紧，试求：此时二物的速率及M所能上升的最大高度
设M 上升的高度H：2(-a)H 0 v 2 m2 可得：H= h 2 2 M m
或者：M 上升过程用动能道理，则： 1 mgH MgH =0- ( M m)v 2 2 ( M m）v 2 m2 H h 2 2 2( M m) g M m
4.3.10 如图所示，有一小球质量为m1=50g,沿半径R=1m的四 分之一圆环从静止在A点无摩擦地下滑，至最低点时与质量为 m2=50g的静止物体发生完全非弹性碰撞。如果圆环最低点距 地面高度为H=一小块物体置于光滑的水平桌面上，有 一细绳其一端系于此小物体上，另一端穿过桌面的中心一个 小孔，该物体原以角速度 W 在距孔R的圆周上转动。今将绳 子从小孔缓慢下拉，则物体：（ D ） （A) 动能不变，动量改变；（B)动量不变，动能改变（C） 角动量不变，动量不变（D）角动量不变，动能和动量改变
X a b
0
mdx1
X
0
a b a b 3mdx2 0, 解得：X=, 即A向后退 4 4
4.3.16 如图所示，一质量为１０ｇ的子弹射入一个静止在水平
面上的质量为９９０ｇ的木板内，木块右方连接一轻质弹簧， 木块被子弹击中后，向右运动压缩弹簧４０ｃｍ而停止。设弹 簧的劲度系数为１Ｎ／ｍ，木块与水平面的摩擦系数为０.０５， 试求子弹的初速度ｖ０的大小？
b m
dx1 vx , A的位移为x2 dt dx2 斜面在x方向的速度为Vx , dt
0
A
M
0
a
dx1 dx2 m 3m 0, 即mdx1 3mdx2 0, （默认两物体运动同向） dt dt 上式两边积分,令A的最大位移为X, 则B的最大位移为X+a-b,(牵连运动+相对运动） 得：
80 2.9 60 8 (80 60) v
v 1.77(km / h)
4.2.8人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和 远地点分别为A,B，角动量分别为LA和LB，动能分别为EAK和 EBK，在卫星绕地心运动的过程中，则（ D （A) L L E E （B) L L