广东工业大学物理实验——液体粘滞系数测定
实验五液体粘滞系数的测定
43实验五 液体粘滞系数的测定【实验目的】学习用比较法测定液体的粘滞系数【实验原理】由实际液体在均匀细管中作层流的理论，可求得在时间t 内，当管长为L 、它的横截面的半径为r 、管两端的压强差为ΔP 时，流出液体的体积V 的公式：t LPr t Q V η8Δπ4== (1) 上式中η 是液体的粘滞系数．由此公式可得液体的粘滞系数为t VLPr 8Δπ4=η (2)用上述公式虽可直接测定η ，但因所测物理量多，测量又困难，误差较大。
为此奥斯华尔德设计出奥氏粘度计，采用比较法进行测量。
本实验所用毛细管粘度计(奥氏粘度计)如图1所示。
它是一个U 形玻璃管，玻璃管的一侧有一段毛细管C ，其上为一小玻璃泡B ，在小玻璃泡B 的上下有指示痕I 1，及I 2。
实验时以一定体积的液体从大管口D 注入A 泡内，再由小管口E 将液体吸入B 泡中，使液面升高到B 泡的指示痕I 1以上。
因两边液面的高度不同，B 泡内液体将经毛细管C 流回A 泡。
当液面由指示痕I 1下降到指示痕I 2时，测得其流动时间t ，即为I 1，与I 2刻痕间液体流经毛细管所需的时间。
如果以同样体积的水和被测液体先后注入粘度计，按上述步骤测出两种液体面从I 1降至I 2所需时间分别为t 1与t 2 。
则：1418Δπt VL P r =η2428Δπt VL Pr =η两式中r ，V ，L 相同，所以112212ΔΔt P t P =ηη (3)液体是受到重力的作用而流动．由于注入粘度计的两种液体的体积相等，因而在流动过程中相对应的液面高度差Δh 是相等的，因此有44121212ΔΔΔΔρρρρ==h g h g P P (4) 将(4)式代入(3)式，得到112212t t ρρηη=即112212t t ρρηη=(5)因此，从后面附表查得作为标准液体蒸馏水的η 1、ρ 1，从实验得到t 1、t 2 、ρ 2，即可求得被测液体粘滞系数η 2 。
液体粘性系数实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 学习并掌握液体粘性系数的测量方法。
2. 了解斯托克斯公式在液体粘性系数测量中的应用。
3. 掌握实验数据的处理和误差分析。
二、实验原理液体粘性系数是描述液体流动阻力的物理量，其单位为帕·秒（Pa·s）。
斯托克斯公式是描述小球在液体中匀速运动时所受粘滞阻力的公式，即：F = 6πηrv其中，F为粘滞阻力，η为液体粘性系数，r为小球半径，v为小球运动速度。
当小球在液体中下落时，受到三个力的作用：重力、浮力和粘滞阻力。
当小球达到匀速运动时，这三个力的合力为零，即：mg - F浮 - F粘滞 = 0其中，m为小球质量，g为重力加速度，F浮为浮力。
根据上述公式，可以推导出液体粘性系数的测量公式：η = (mg - F浮) / (6πrv)三、实验仪器与材料1. 玻璃圆筒：用于盛放待测液体。
2. 小钢球：用于测量液体粘性系数。
3. 游标卡尺：用于测量小球直径。
4. 秒表：用于测量小球下落时间。
5. 电子天平：用于测量小球质量。
6. 温度计：用于测量液体温度。
四、实验步骤1. 准备实验器材，检查仪器是否完好。
2. 将玻璃圆筒置于水平桌面上，调整至竖直。
3. 在玻璃圆筒中倒入适量待测液体，确保液体高度超过小球直径。
4. 用游标卡尺测量小球直径，记录数据。
5. 用电子天平测量小球质量，记录数据。
6. 用温度计测量液体温度，记录数据。
7. 将小球轻轻放入玻璃圆筒中，用秒表测量小球从释放到达到匀速运动所需时间，记录数据。
8. 重复步骤7，至少测量3次，取平均值。
9. 根据斯托克斯公式和测量数据，计算液体粘性系数。
五、数据处理与结果1. 根据实验数据，计算小球下落时的匀速运动速度v。
2. 根据斯托克斯公式和测量数据，计算液体粘性系数η。
六、误差分析1. 实验误差主要来源于仪器精度和测量方法。
2. 游标卡尺、秒表和电子天平的精度对实验结果有较大影响。
3. 小球释放时的速度和释放点位置对实验结果有一定影响。
实验三 液体粘滞系数的测定
实验三 液体粘滞系数的测定方法一： 用乌式粘度计测定酒精的粘滞系数[实验目的]1． 1． 进一步巩固和理解粘滞系数的概念。
2． 2． 学会一种测定粘滞系数的方法。
[实验器材]粘度计、铁架台、秒表、温度计、打气球、玻璃缸、蒸馏水、酒精、量杯。
[仪器描述]如图3-1所示，粘度计是由三根彼此 相通的玻璃管A 、B 、C 构成。
A 管经一胶 皮管与一打气球相连，A 管底部有一大玻 璃泡，称为贮液泡；B 管称为测量管，B 管 中部有一根毛细管，毛细管上有一大和一 小两个玻璃泡，在大泡的上下端分别有刻 线N 、N ′；C 管称为移液管，C 管上端有 一乳胶管，为的是在C 管处设置夹子。
整个实验是在装满水的玻璃缸中进行。
[实验原理]图3-1乌式粘度计一切实际液体都具有一定的“粘滞性”，当液体流动时，由于粘滞性的存在，不同的液层有不同的流速v （如图3-2），流速大的一层对流速小的一层施以拉力，流速小的一层对流速大的一层施以阻力，因而各层之间就有内磨擦力的产生，实验表明，内磨擦力的大小与 相邻两层的接触面积S 及速度梯度d v /d y 成正比，即η=F ·y vd d ·S式中的比例系数η叫做粘滞系数，又叫内磨擦系数。
不同的液 体具有不同的粘滞系数。
一般情况下，液体的η值随温度的升高而减少。
在国际单位制中，η的单位为帕·秒（Pa ·s ）。
图3-2速度梯度当粘滞液体在细管中作稳恒流动时，若管的半径为R ，管长为L ，细管两端的压强差为ΔP 1 ，液体的粘滞系数为1η，则在时间t 1内液体流经细管的体积V 可依泊肃叶公式求出：11148t ⋅∆⋅⋅⋅=P L R V ηπ（3-1）同理，对于同一细管，若换用另一种粘滞系数为2η的液体，并假设这时细管两端的压强差为ΔP 2，体积仍为V 的液体流经细管所需时间为t 2，则有：22248t ⋅∆⋅⋅⋅=P L R V ηπ（3-2）由（3-1）式和（3-2）式得111222ηη⋅⋅∆⋅∆=t t P P（3-3）如果实验时把细管铅垂方向放置，则压强差是由重力引起的，于是121212ρρρρ=⋅⋅⋅⋅=∆∆h g h g PP （3-4）此处1ρ及2ρ是两种不同液体的密度，将（3-4）式代入（3-3）式，得111222ηρρη⋅⋅⋅=t t（3-5）可见，如果一种液体的粘滞系数1η为已知，且两种液体的密度1ρ及2ρ可查表得到，则只要测出两种液体流经同一细管的时间t 1和t 2，即可根据（3-5）式算出被测液体的粘滞系数2η. 本实验是已知水的1η值，求待测酒精的2η值。
[VIP专享]实验三 液体粘滞系数的测定
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2006年经省农业厅，南平市政府19批41准年，毛南泽平东农在校《与改建造阳我农们业的工学程习学》校一合文署中办，学把，这强句强原联指合治，学实态行度一的套话班古子为，今两用个，校从区哲的学管的理高体度制做，了从新而的使分学析校，的深办化学了规对模实，事办求学是实的力理都解有，长并足为的其发提历展出史，了的逐一经步个验发经教展典训成的告为注诉有释我着，们广指：泛出什发：么展“时空‘候间实坚和事持良’实好就事发是求展客是前观，景存党的在和闽着国北的家唯一的一切事一事业所物就集，会文第‘顺理一是利、个’发农问就展工题是；商，客什实贸实观么事为事事时求一求物候是体是的背是，地内离一面看部实个向待联事老全我系求话国们，是题招的即，，生学规党实和校律和事就。性国求业职，家是的业‘的一，教求事一语办育’业、，学明就就实出规显是会事自模不我遭求东最同们遇是汉大于去挫地班、高研折看固师等究。待所资教”同学著力育。时校《量和毛，、汉最中泽只学书雄学东有生河厚教对坚和间、育中持学献办，国实校王学不社事当传质同会求前》量点、是工。和就中，作书办在国党以中学于革和及称声职命人存赞誉业的民在刘高教分的的德的育析事问“综所无业题修合有不才学性工贯能好国作穿顺古家和着利，级任实前实重何事进事点事求，求中情是一是专都的旦。和必精背”省须神离其级靠。实意文自因事思明己而求是学完他是根校成才就据。。能必实而找然事这到遭求些中到索成国挫真绩革折理的命甚。取的至得规倒是律退得，。益制实于定事学出求校适是党合是政中马领国克导国思的情主坚的义强路世领线界导方观，针的得政根益策本于，要全指求体导，党中是员国马干革克部命思和走主教向义职胜的工利精的，髓辛实。勤事工求作是和是共中同国努革力命的实结践果经，验但的最高主度要总的结一和条概是括得，益中于国学革校命始和终建坚设持的实经事验求表是明的，原实则事，求可是以是说胜，利坚之持本实，事只求要是坚原持则实是事我求们是学，校我各们项党事就业会健永康远、立稳于定不和败谐之发地展。的重要保证。
广东工业大学物理实验——液体粘滞系数测定
1
行设计。下面我们将在三个不同的理论层次上探讨测量液体粘滞系数的方法，这三个层次循序渐进，体现 了实验手段和理论手段在物理实验中的作用和特点，同时反映出针对同一个问题如何在实验中层层深入， 不断提高测量结果的准确程度，而这正是物理学实验的魅力所在。
（29-9） 相比会存在偏差（偏大还是偏小？）。
三：高雷诺数修正
不仅液体的边界条件对小球在其中的运动有较大影响，物体在均匀稳定液体中的运动实际上还受到雷
诺数 Re的影响。雷诺数是描述流体运动或物体在均匀稳定液体中运动的一个重要的无量纲参数：
Re
º
r0
×v×r h
(29-10)
其中 r0 是液体密度， v是物体运动速度或流体稳定流速， r是运动物体的线性尺度，对本实验而言即小球 半径，h 是液体的粘滞系数。雷诺数的大小决定了物体在液体中的运动方式，一般当 Re < 1（相当于小尺
f 3vd
（29-1）
式中 d 是小球的直径，v 是小球的速度， 为液体粘滞系数。 就是液体粘滞性的度量，与温度有密切的 关系，对液体来说， 随温度的升高而减少（见附表）。
本实验应用落球法来测量液体的粘滞系数。小球在液体中做自由下落时，受到三个力的作用，三个
力都在竖直方向，它们是重力 rgV 、浮力 r0gV 、粘滞阻力 f。开始下落时小球运动的速度较小，相应的
直状态。 2．用螺旋测微器测量小钢球的直径 d （选不同方向测量 5 次后取平均）。 3．用游标卡尺测量各管子的内直径 D （选不同方向测量 5 次后取平均）。
实验液体粘滞系数的测定
实验液体粘滞系数的测定一、实验介绍气体和液体统称为流体。
若流体各层之间作相互运动时，相邻两层间有内摩擦力存在，则将具有此性质的流体称为粘性流体。
现实中，酒精、甘油、糖浆之类的流体都是粘性流体。
而粘性液体的粘滞性在液体（例如石油）管道输送以及医药等方面都有重要的应用。
现代医学发现，许多心脑血管疾病与血液粘滞系数有关，血液粘滞会使流入人体器官和组织的血流量减少、血流流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态中，可能引发多种心脑血管疾病。
所以，血液粘滞系数的大小成了人体血液健康的重要标志之一，对于粘滞系数的测定和分析就具有非常重要的现实意义。
通常测定液体粘滞系数的方法有很多，如落球法、落针法、比较法等等。
本实验采用奥氏粘度计测量酒精的粘滞系数。
奥氏粘度计是利用比较法制成的，适用于测定液体的比较粘滞系数，即两种不同液体都采用此仪器测量，如果其中一种液体的粘滞系数已知，则通过就可获得另一种液体的粘滞系数。
此仪器是测量液体粘滞系数的常用仪器。
二、实验目的1.掌握用奥氏粘度计测定粘性流体的粘滞系数．2.了解泊肃叶公式的应用。
3.了解比较法的好处．三、实验器材奥氏粘度计、温度计、秒表、洗耳球、量筒、量杯、刻度移液管(滴定管)、蒸馏水、酒精等。
四、实验原理气体和液体统称为流体。
若流体各层之间作相互运动时，相邻两层间有内摩擦力存在，则将具有此性质的流体称为粘性流体。
现实中，酒精、甘油、糖浆之类的流体都是粘性流体。
粘性流体的运动状态有层流（laminar flow）、湍流（turbulent flow）。
所谓层流，即流体的分层流动状态。
当流体流动的速度超过一定数值时，流体不再保持分层流动状态，而有可能向各个方向运动，即在垂直于流层的方向有分速度，因而各流体层将混淆起来，并有可能形成湍流，湍流显得杂乱而不稳定，这样的流动状态称为湍流。
对于粘性流体在流动时相邻流层之间的内摩擦力又称为粘性力。
并且根据牛顿粘滞定律，粘性力f的大小与两流层的接触面积S以及接触处流层间的速度梯度dsdx成正比，具体有如下关系式：ds f S dxη= （1） 式中，比例系数η称为流体的粘度。
液体粘滞系数的测定
实验四 液体粘滞系数的测定液体的粘滞系数是表征液体黏滞性强弱的重要参数，在工业生产和科学研究中（如流体的传输、液压传动、机器润滑、船舶制造、化学原料及医学等方面）常常需要知道液体的粘滞系数，准确测量这个量在化学、医学、水利工程、材料科学、机械工业和国防建设中有着重要意义。
例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘度，设计输送管道的口径。
测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法（也称斯托克斯法）是最基本的一种，它是利用液体对固体的摩擦阻力来确定粘滞系数的，可用来测量粘滞系数较大的液体。
【预习思考题】1. 什么是液体的粘滞性？2. 金属小球在粘滞性流体中下落时，将受到哪些力的作用？3. 液体的粘滞系数与那些因素有关？【实验目的】1. 观察液体中的内摩擦现象。
2. 掌握用落球法测液体粘滞系数的原理和方法。
3. 学习和掌握一些基本测量仪器(如游标卡尺、螺旋测微计、比重计、秒表)的使用。
【实验原理】一个物体在液体中运动时，将受到与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这种力Array即为粘滞阻力。
它是由粘附在物体表面的液层与邻近的液层相对运动速度不同而引起的，其微观机理都是分子之间以及在分子运动过程中形成的分子团之间的相互作用力。
不同的液体这种不同液层之间的相互作用力大小是不相同的。
所以粘滞阻力除与液体的分子性质有关外，还与液体的温度、压强等有关。
液体的内摩擦力可用粘滞系数 η来表征。
对于一个在无限深广的液体中以速度 v 运动的半径为 r 的球形物体，若运动速度较小，即运动过程中不产生涡旋，则根据斯托克斯(G.G. Stokes)推导出该球形物体受到的摩擦力即粘滞力为f = 6πηvr (1)当一个球形物体在液体中垂直下落时，它要受到三种力的作用，即向上的粘滞力 f、向上的液体浮力 F和向下的重力 G，如图 1 所示。
球体受到液体的浮力可表示为F = σg4πr3/3 (2)上式中 σ 为液体的密度，g为本地的重力加速度。
液体粘滞系数的测定
液体粘滞系数的测定在稳定流动的液体中，由于各层液体的流速不同，在相邻两层流体之间存在相对运动而产生切向力，流速快的一层给流速慢的一层以拉力，流速慢的一层给流速快的层以阻力，液层间的这一作用称为内摩擦力或粘滞力，流体这一性质称为粘滞性。
液体的粘滞性在液体（例如石油）管道输送以及医药等方面都有重要的应用。
现代医学发现，许多心脑血管疾病与血液粘度有关，血液粘滞会使流人人体器官和组织的血流量减少、血流流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态中，可能引发多种心脑血管疾病，所以，血粘度大小成了人体血液健康的重要标志之一。
实验证明，粘滞力f 的大小与两液层间的接触而积△s 和该处的速度空间变化率dyd υ（常称为速度的梯度）的乘积成正比，即 s dyd f ∆=υη （5—1） 式（5-1）就是决定流体内摩擦力大小的粘滞定律，式中的比例系数η称为液体的内摩擦系数或粘滞系数。
它决定于液体的性质和温度，在润滑油选择、液压传动以及液体质研究等很多方面是一项主要技术指标，其国际制单位是：“帕斯卡·秒”（Pa·s ）。
[实验目的]（1）用落针法测定液体的粘度。
（2）熟悉各仪器的使用方法。
[实验仪器]本仪器采用落针法测量液体粘度（粘滞系数），既适于牛顿液体，又适于非牛顿液体，还可测量液体的密度。
实验中使中空细长圆柱体（针）在待测液体中垂直下落，通过测量针的收尾速度，确定粘度。
本仪器采用霍尔传感器和多功能毫秒计（单片机计时器）测量落针的速度，并可自动计算后将粘度显示出来。
巧妙的取针装置和投针装置，使测量过程极为简便。
仪器由本体、落针、霍尔传感器、单片机计时器和恒温控制等部分组成。
见下图： 如图5-1，待测液体（例如蓖麻油）装在被玻璃恒温水套包围的玻璃圆筒容器中，圆筒竖直固定在机座上，机座底部有调水平的螺丝，机座上竖立一个铝合金支架。
其上装有霍尔传感器、提针装置（未画出）。
装在液体容器顶部的盖子上有投针装置发射器，它包括喇叭形的导杯和带永久磁钢的拉杆。
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温度 16 17 18 19 20 21 22
1.37 1.25 1.15 1.04 0.95 0.87 0.79
0.73 0.67 0.62 0.57 0.53 0.52 0.48
温度 30 31 32 33 34 35 40
0.45 0.42 0.39 0.36 0.34 0.31 0.23
f 3vd (1 2.4
d d 3 19 2 )(1 1.6 )(1 Re Re ) D h 16 1080
（29-11）
由上式可见，当 Re 较小时，可以只考虑第一级修正，随着 Re 逐渐增大，需要将第二、第三甚至更多级的 修正考虑进来，而当 Re
³ 1时，公式中的修正项会变得比主项还大，这表明此时流体内的运动已经产生质
的变化，基于斯托克斯公式的（29-11）式不再适用。 在实际操作中，一般当 0.1 < Re 算公式可以写成（试着推导一下） ： ，此时粘滞系数计 < 0.5 时我们仅考虑第一级雷诺数修正（为什么？）
2
0 gd 2t
18 S
1 1 1 1 3 (1 2.4d / D)(1 1.6d / h) (1 3 R ) (1 Re ) e 16 16
三：高雷诺数修正
不仅液体的边界条件对小球在其中的运动有较大影响，物体在均匀稳定液体中的运动实际上还受到雷 诺数 Re 的影响。雷诺数是描述流体运动或物体在均匀稳定液体中运动的一个重要的无量纲参数：
Re º
r0 × v × r h
(29-10)
其中 r 0 是液体密度， v是物体运动速度或流体稳定流速， r 是运动物体的线性尺度，对本实验而言即小球 半径， h 是液体的粘滞系数。雷诺数的大小决定了物体在液体中的运动方式，一般当 Re
1
行设计。下面我们将在三个不同的理论层次上探讨测量液体粘滞系数的方法，这三个层次循序渐进，体现 了实验手段和理论手段在物理实验中的作用和特点，同时反映出针对同一个问题如何在实验中层层深入， 不断提高测量结果的准确程度，而这正是物理学实验的魅力所在。
一：外推法 既然用上述落球法测量出来的收尾速度 v0 与液体尺度有关，那么我们不妨在实验中就 v0 对液体 尺度的依赖关系进行定量研究，如果该依赖关系存在规律，则有可能对我们的测量带来帮助或指引。由于 上述讨论中对液体的形状没有做具体要求，我们在实验中采用试管作为容器，这样得到具有轴对称性的液 柱，于是我们要研究的就是液柱的尺度大小对 v0 的影响。为简化测量，可先固定液柱的高度，改变液柱横 截面积，这可以用一组直径不同的试管来实现（见图 29-1） 。将这些试管装上同种待测液体，安装在同一 水平底板上，每个管子上都用两条刻线 A、B 标出相等的间距，记为 S （上刻线 A 与液面间应留有适当距 离，使得小球下落经过 A 刻线时，可以认为小球已进入匀速运动状态） 。依次测出小球通过管中的两刻线 A、B 间所需的时间 t ，各管的直径用 D 表示，则通过大量的实验，我们就可以得到 t 与 D 之间的关系。 已有的数据表明， t 与 1/ D 成线性关系。即以 t 为纵坐标轴，以 1/ D 为横坐标轴，根据实验数据可以作出 一条直线（动手画画看！ ） 。这是个好消息，因为如果延长该直线与纵轴相交，其截距对应的是 1/ D = 0 时 的 t 0 ，而 1/ D = 0 正好对应 D ® ¥ ，于是我们用这种方法就可以外推出在“无限广延”的液体中，小球匀 速下落通过距离 h 所需的时间 t 0 。所以有
f 3vd
（29-1）
式中 d 是小球的直径，v 是小球的速度， 为液体粘滞系数。 就是液体粘滞性的度量，与温度有密切的 关系，对液体来说， 随温度的升高而减少（见附表） 。 本实验应用落球法来测量液体的粘滞系数。小球在液体中做自由下落时，受到三个力的作用，三个 力都在竖直方向，它们是重力 r gV 、浮力 r0 gV 、粘滞阻力 f。开始下落时小球运动的速度较小，相应的 阻力也小，重力大于粘滞阻力和浮力，所以小球作加速运动。由于粘滞阻力随小球的运动速度增加而逐渐 增加， 加速度也越来越小， 当小球所受合外力为零时，趋于匀速运动，此时的速度称为收尾速度，记为 v0 。 经计算可得液体的粘滞系数为
7
< 1（相当于小尺
度物体在低密度、高粘滞系数的液体中进行低速运动）时称低雷诺数运动，此时液体中的粘滞力起主导作 用，而液体的惯性力可以忽略，运动物体感受到周围液体以层流方式流动；而当 Re
> 1时（相当于大尺度
物体在高密度、低粘滞系数的液体中进行高速运动）称物体做高雷诺数运动，此时液体的惯性力作用逐渐
附表 一、钢的密度 =7800kg/m3
6
蓖麻油的密度 0 =962kg/m3 甘油的密度 0 =1261 kg/m3 二、蓖麻油的粘滞系数值与温度的关系 温度(℃) 温度 0 10 11 12 13 14 15
( Pa• S)
温度 23 24 25 26 27 28 29
53.0 2.42 2.20 2.00 1.83 1.67 1.51
（29-12）
其中1 即（29-9）式边界效应修正后的粘滞系数。
操作步骤 1．调节液体粘滞系数仪的底脚螺丝，用气泡水准仪观察其水平，以保证有机玻璃管中心轴线处于铅 直状态。 2．用螺旋测微器测量小钢球的直径 d （选不同方向测量 5 次后取平均） 。 3．用游标卡尺测量各管子的内直径 D （选不同方向测量 5 次后取平均） 。 4．用钢板尺测量管子上 A、B 刻线间的距离 S （选不同方向测量 5 次后取平均） 。 5．用镊子将浸润后的小钢球依次从各管子上端中心处放入，并用秒表记下小钢球在管子中 A、B 刻线 间下落的时间 t 。 6. 用厘米刻度尺测量各试管内液体总高度 h (只需测量一次)。
3
增强，尤其是当雷诺数超过某个阈值时（一般 Re
> 2000 ）液体中的粘滞力可以忽略，物体感受到周围液
体以湍流方式流动，展现出非常复杂的混沌效应。由于雷诺数对物体在液体中的运动影响很大，即便是对 小雷诺数下的运动，公式（29-8）也需要做进一步修正，此时粘滞力在（29-8）式的基础上还要再乘上一 个与雷诺数有关的修正项：
注意事项 1．待测液体应加注至管子内刻线 A 上一定位置，以保证小球在刻线 A、B 间匀速运动。 2．小球要于管子轴线位置放入。 3．放入小球与测量其下落时间时，眼与手要配合一致。 4．管子内的液体应无气泡，小球表面应光滑无油污。 5．测量过程中液体的温度应保持不变，实验测量过程持续的时间间隔应尽可能短。
( 0 ) gd 2 18v0
（29-2）
式中 0 是液体的密度， 是小球的密度，g 是当地的重力加速度。 可见， 只要测得 v0 ，即可由（29-2）式得到液体的粘滞系数。但是注意，上述推导包括（29-1） 、 （29-2） 式都在特定条件下方才适验方法的设计，这些条件大多 数都可以满足或近似满足（结合本实验所用仪器和实验步骤，思考一下哪些条件被满足，是如何做到的） ， 唯独“无限广延”在实验中是无法实现的。因此，为了准确测出液体的粘滞系数，我们需要进一步对实验进
表 29-1 次数 1 2
小钢球直径及管子直径数据 3 4 5 平均
d (mm)
d (mm）
表 29-2 次数 直径(mm) 1 2 各管子直径数据 3 4 5 平均
D1 D 1
D2
D 2
D3 D 3
D4
D 4
5
表 29-3 次数 距离 S (mm) 1
管子上两刻线间的距离数据 2 3 4 平均
实验二十九 液体粘滞系数的测定
实验目的 1．了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理，掌握其适用条件。 2．学习用落球法测定液体的粘滞系数。 3．熟练运用基本仪器测量时间、长度和温度。 4．掌握用外推法处理实验数据。 实验仪器 液体粘滞系数仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢板尺、钢球、磁铁、秒表、温度计。 当物体球在液体中运动时，物体将会受到液体施加的与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这种阻力 称为粘滞阻力，简称粘滞力。粘滞阻力并不是物体与液体间的摩擦力，而是由附着在物体表面并随物体一 起运动的液体层与附近液层间的摩擦而产生的。粘滞力的大小与液体的性质、物体的形状和运动速度等因 素有关。 实验原理 根据斯托克斯定律，光滑的小球在无限广延的液体中运动时，当液体的粘滞性较大，小球的半径很 小，且在运动中不产生旋涡，那么小球所受到的粘滞阻力 f 为
误差计算：
E=
Dh
h
=
Dt 0 DS Dd + +2 t0 S d
（29-5）
Dh = E ×h
（29-6）
2
最终测量结果表示成：
二：有限边界条件修正
（29-7）
上述外推法虽然能比较准确地测量出液体的粘滞系数，但由于液柱高度 h 仍是有限的，所以液体还不 是真正意义上的无限扩展（你能否改进外推法得到更好的结果？） ，用（29-4）式得到的测量结果仍存在未 知误差。那么有无更好的方法来解决这个问题呢？让我们从头开始换个方式思考，既然容器的边界效应对 球体受到的粘滞力有影响，可否一开始就从理论上将液体尺度的影响因素考虑进来？实际上是可以的，通 过流体力学的分析可以证明，在其他条件不变的前提下，对于本实验中采用的具有轴对称性的柱状液体， 小球在其中所受粘滞力公式（29-1）应修正成：
S (mm)
表 29-4 次数 时间(s) 1 2
小钢球下落时间数据 3 4 5 平均
t1
t1
t2 t 2
t3
t 3
t4
t 4
t 0
t1 t 2 t 3 t 4 4
表 29.5 各试管内液体高度 试管
液体高度(mm)
h1
h2
h3
h4
问题讨论 1． 式（29-4）在什么条件下才能成立？ 2． 如何判断小球已进入匀速运动阶段？ 3． 观察小球通过刻线时，如何避免视差？ 4． 为了减小不确定度，应对测量中哪些量的测量方法进行改进？