小升初数学典型题：工程问题练习题
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题一、选择题1．加工同一种零件，甲45小时加工80个，乙加工20个要用15分钟，甲、乙加工零件的速度相比，（）。
A．甲快B．乙快C．一样快D．无法比较2．加工一批零件，师傅单独做6小时完成，徒弟单独做8小时完成。
师傅和徒弟的工作效率比是（）。
A．6∶8B．18∶16C．3∶4D．4∶33．小明要看一本1200页的书，前8天看了480页，照这样计算，剩下的还需要看多少天？正确的列式是（）。
A．（1200－480）÷8B．1200÷480－8C．1200÷（480÷8）D．（1200－480）÷（480÷8）4．某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（）。
A．10%B．20%C．25%D．80%5．一项工作，甲单独做需要20天完成，乙独做需要12天完成，这项工作先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完成共用14天，这项工作由甲先做（）天．A．72B．5C．142D．66．王师傅加工一批零件，小时加工了这批零件的，全部加工完还需要（）小时．A．1B．C．D．二、填空题7．一件工作先由甲、乙合作4小时，完成了它的25%，再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时才能全部完成，则甲单独完成这件工作需要( )小时。
8．有一桶饮料，甲一人饮可以喝15天，若和乙同饮可以喝10天，则乙独饮可以喝( )天。
9．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的14，甲乙合作需( )天完成这项工程。
10．水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。
11．一部书稿，甲单独打需要4天完成，乙单独打需要5天完成，如果二人同时合作完成，则打完这部书稿需要( )天。
12．一项工作一个人单独做完，甲要4天，乙要5天。
小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版(有答案 有解析)
小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2020春·全国·六年级小升初模拟）一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（）小时完成。
A．7B．172C．173D．1742．（2021·四川成都·小升初真题）一项工程甲、乙合作完成了全工程的710，剩下的由甲单独完成，甲一共做了1012天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（）天。
A．18B．19C．20D．213．（2020春·湖南·六年级统考小升初模拟）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．甲乙两队合做4天还余下这项工程的几分之几？正确的解答是（）A．320B．35C．25D．37604．（2020·全国·小升初真题）折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲乙两位同学共同折叠需要（）分钟．A．12B．15C．18D．205．（2020·北京·小升初真题）如果三台同样的抽水机同时抽水，需要15小时抽干一水池.那么五台这样的抽水机同时开机，抽干这一池水需要（）A．3小时B．6小时C．9小时D．12小时二、填空题6．（2022·重庆渝北·校考小升初真题）水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥()吨。
7．（2021春·天津和平·六年级统考学业考试）筑路队修一条路，第一天修了180米，第二天修了余下的29，这时还剩下全长的23没有修.筑路队第二天修了()米.8．（2021.重庆·小升初真题）如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数统计图，看图填空：（1）甲，乙合作___天可以完成这项工程的75%．（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙接着做，还要___天完成．9．（2020·江苏·小升初真题）一项工程甲独做6天完成，乙独做9天完成。
小升初数学工程问题必考题型
1、修一段路，甲队单独修10天可以完成，乙队单独修15天可以完成。
两队合修多少天可以完成？A.5天B.6天（答案）C.7.5天D.8天2、一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。
如果两队合作，需要多少天可以完成这项工程？A.10天B.12天（答案）C.15天D.20天3、一项工作，甲单独做需要8小时，乙单独做需要12小时。
如果甲先做了3小时，然后乙加入一起工作，他们还需要多少时间才能完成这项工作？A.2小时B.3小时（答案）C.4小时D.5小时4、一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要18天。
如果甲队先做了5天，然后乙队接手，乙队还需要多少天才能完成剩下的工程？A.6天B.9天（答案）C.12天D.15天5、一项任务，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时。
如果甲先做了2小时，然后乙加入一起工作，他们一起还需要多少时间才能完成这项任务？A.4小时B.6小时（答案）C.8小时D.10小时6、修一条公路，甲队单独修需要15天，乙队单独修需要10天。
如果两队合作，并且中途甲队休息了3天，那么他们合作完成这条公路需要多少天？A.6天B.7天C.8天（答案）D.9天7、一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。
如果甲队先做了5天，然后乙队加入，他们合作还需要多少天才能完成这项工程？A.10天B.12天C.15天（答案）D.20天8、一项工程，甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要16小时。
如果甲先做了4小时，然后乙加入，他们一起还需要多少时间才能完成这项工程？A.4小时B.5小时C.6小时（答案）D.7小时9、一项工作，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天。
如果甲先做了2天，然后乙加入，他们一起还需要多少天才能完成这项工作？A.3天B.4天（答案）C.5天D.6天10、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天。
如果甲先做了4天，然后乙接手，乙还需要多少天才能完成剩下的工程？A.6天B.7天C.9天（答案）D.10天。
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题一、单选题1．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）A ．3：1B ．1：3C ．1：13D ．13：12．一项工程，甲队单独做要 15 天，乙队 4 天完成了这项工程的27，丙队 3 天完成了工 程的14，（ ）的工作效率最高。
A ．甲队 B ．乙队C ．丙队D ．三队效率一样高3．一车间改革后， 人员减少了 20%， 产量比原来增加了 20%，则工作效率( )。
A ．提高了 50%B ．提高了 40%C ．提高了 30%D ．与原来一样4．甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天． 爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（ ）天． A ．3B ．4C ．5D ．65．水池A 和B 同为长3米，宽2米，深1.2米的长方体，1号阀门用来向A 池注水，18分钟可将无水的A 池注满；2号阀门用来从A 池向B 池放水，24分钟可将A 池中满池水放入B 池；若同时打开1号和2号阀门，那么当A 池水深0.4米时，B 池有（ ）立方米的水。
A ．0.9B ．1.8C ．3.6D ．7.26．A 、B 、C 、D 四人完成一件工作，D 做了一天因事请假，结果A 做了6天，B 做了5天，C 做了4天，D 作为休息的代价，拿出48元给A 、B 、C 三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A （ ）元． A ．18B ．20C ．19.2D ．32二、填空题7．某制衣厂要制作一批服装，原计划每天生产300件，60天完成任务，实际上每天生产的服装件数比原计划多20%，完成这批服装的制作任务，实际比原来少用了 天。
8．用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割16公顷， 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的16， 小时能完成任务。
小升初数学工程问题练习题及参考答案
必备小升初数学工程问题练习题及参考答案备考小升初数学,在备考之余大家要多做小升初语文练习题,这样才能加深对记忆知识点的掌握,下面为大家分享小升初数学工程问题练习题，希望对大家有帮助！1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天? 解：由题意知，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x 天，则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答：甲乙最短合作10天3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
小学北师大版六年级数学小升初工程问题应用题典型例题
工程问题经典题库姓名：1.一件工程，甲独做10天竣工，乙独做15天竣工，二人合做几天竣工？2.一批零件，王师傅单独做要15小时完毕，李师傅单独做要20小时完毕，两人合做，几小时能加工完这批零件旳34？3.一项工作，甲单独做要10天完毕，乙单独做要15天完毕。
甲、乙合做几天可以完毕这项工作旳80％？(浙江温岭市)4.一项工程，甲独做要12天完毕，乙独做要18天完毕，二人合做多少天可以完毕这件工程旳2/3？5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其他旳由乙独做，还要几天做完？6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，假如乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7. 一项工程，甲单独做16天可以完毕，乙单独做12天可以完毕。
目前由乙先做3天，剩余旳由甲来做，还需要多少天能完毕这项工程？(石家庄市长安区)8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，假如甲先做了3天，丙又做了5天，其他旳由乙去做，还要几天？9. 一批货品，由大、小卡车同步运送，6小时可运完，假如用大卡车单独运，10小时可运完。
用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县)10. 小王和小张同步打一份稿件，5小时打了这份这稿件旳65。
假如由小王单独打，10小时可以打完。
求假如由小张单独打，几小时可以打完。
(湖北当阳市)11. 一项工程，甲队独做15天完毕，乙队独做12天完毕。
目前甲、乙合作4天后，剩余旳工程由丙队8天完毕。
假如这项工程由丙队独做，需几天完毕？(浙江德清县)12. 甲和乙两队合修一条公路，完毕任务时，甲队修了这条公路旳158。
假如乙队单独完毕要24天，甲队单独做几天完毕？(武汉市青山区)13.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天竣工，问甲请了几天病假？14.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？15.一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完毕？(浙江江山市)16.师徒共同完毕一件工作，徒弟独做20天完毕，比师傅多用4天完毕，假如师徒合作需几天完毕？(银川市试验小学)17.一项工程，由甲工程队修建，需要20天完毕；由乙工程队修建，需要旳天数是甲工程队旳1.5倍才能完毕。
小升初数学工程类问题练习题
工程类问题练习题1.一项工程，甲乙合做8 天达成，已知甲、乙的工作效率比是2：3，求甲乙独做各要多少达成？2.独自干某项工程，甲队需 100 天达成，乙队需 150 天达成。
甲、乙两队合干 50 天后，剩下的工程乙队干还需多少天？3.独自达成某工程，甲队需 10 天，乙队需 15 天，丙队需 20 天。
开始三个队一同干，因工作需要甲队半途撤走了，结果一共用了 6 天达成这一工程。
问：甲队实质工作了几日？4.修一条路，甲队每日修8小时， 5天达成；乙队每日修 10小时， 6天达成。
两队合作，每天工作 6小时，几日能够达成？5.师、徒两人加工同样数目的部件，师傅每小时加工自己任务的 1/10 ，徒弟每小时加工自己任务的 1/15 。
师、徒同时开始加工。
师傅达成任务后立刻帮助徒弟加工，直至达成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？6.一项工程，甲独做 12天达成，乙独做 4天达成。
若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至达成所有任务，这样前后共用了 6天，甲先做了几日？7.一条公路，甲队独修 24天能够达成，乙队独修 30天能够达成。
先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一同修 7天后所有达成。
假如由甲、乙、丙三队同时动工修这条公路，几天能够达成？8. 一件工作，甲、乙合做天后，由乙独自做，还要6 天能够达成，乙、丙合做109 天才能达成。
假如所有工作由天能够达成。
假如甲、丙合做3 人合做，需几日能够达成？39.一件工作甲先做 6小时，乙接着做 12小时可达成。
甲先做 8小时，乙接着做 6小时也能够达成。
假如甲做 3小时后由乙接着做，还需要多少小时达成？10.一条沟渠，甲队独挖 120 天达成，乙队独挖 40 天达成。
此刻两队合挖 8 天，剩下的由丙队加入一同挖，又用 12 天挖完。
这条沟渠由丙队独自挖，多少天能够达成？。
小升初工程类题目(含答案)
欢迎共阅工程、百分比、工程类【例题1】一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？答案：甲60天；乙20天【例题2】一项工程，甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天，再由乙队做2答案：1.5天【例题7】某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成．那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？答案：6天【例题8】如图，有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔．用一个进水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用1个小时将水箱灌满；若打开一个出水孔，则需要用1小时5分钟将水箱灌满；若打开两个出水孔，则需要用72分钟将水箱灌满．那么，若三个出水孔全打开，则生人数之比是3:4问报考的共有多少人？答案：119人【例题2】有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量为________．答案：2.4千克。
【例题3】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？答案：50元。
【例题4】两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处。
押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款。
第一辆车载货120包，交出了10包货先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，……，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？答案：3114小时 3、A 、B 、C 、D 、E 五个人干一项工作，若A 、B 、C 、D 、四人一起干需要6天完成；若B 、C 、D 、E 四人一起干需要8天完工；若A 、E 两人一起干需要12天完工．那么，若E 一人单独干需要几天完工？答案：48天。
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小升初数学典型题：工程问题练习题
工程问题历来是小升初考试的必考科目，题型多样，可出现于填空题，应用题。
题目变化多，问题难易跨度大，下面是几道工程问题练习题，希望同学们可以认真学习。
题目一某工程，甲先做56天，乙接着做35天即可完成。
若甲乙合做需42天也可以完成。
现在，由甲先做48天，再由乙单独完成。
问：乙还需做多少天?
题目二一项工程，甲队独做需要150天，乙队独做需要180天。
现两队合作，甲队做5天休息2天，乙队做6天休息1天。
问，甲乙合作几天能完工?
题目三甲队每工作6天休息1天，乙队每工作5天休息2天。
一件工程，甲队单独做需97天，乙队单独做需75天。
现两队合作，2019年3月3日开工，问完工时是几月几日?
答案及解析
题目一
解法一：
把甲独做56天，乙接着做35天看做甲乙共同做了35天后，甲再独做(56-35)天。
因为甲乙合做需42天，即合做效率为1/42，共同做的这35天就完成了35/42.剩下的由甲独做(56-35)天完成，可计算出甲的效率，进而算出乙的效率。
(1-1/42×35)÷(56-35)=1/6÷21=1/126
1/42-1/126=1/63
现在，甲先做48天，可找到甲已经完成的部分，余下的工作量即为乙总共需要完成的。
根据时间=工作量÷工作效率，即可得出乙工作天数
(1-1/126×48)÷1/63=13/21×63=39(天)
解法二：
甲乙合做42天看成甲先做42天，再由乙做42天。
甲做56天，乙做35天可以完成
甲做42天，乙做42天可以完成。
可以看出，甲少做(56-42)天，乙就要多做(42-35)天。
可以找到时间比，甲：乙=(56-42)：(42-35)=2：1
甲做天数=56+35×2=126(天)
乙做天数=126÷2=63(天)
进而算出两人效率
现在，甲先做48天，可找到甲已经完成的部分，余下的工作量即为乙总共需要完成的。
根据时间=工作量÷工作效率，即可得出乙工作天数
(1-1/126×48)÷1/63=13/21×63=39(天)
题目二和题目三表面看着差别不大，其实是难度不同的两道题。
题目二是基础题，题目三是易错题。
区别在于独做时间与休息时间说法的顺序。
题目二在最开始就说了两队独做的时间，而只有在合作这项
工程时才按后面叙述的方式休息。
题目三在最开始就告知了两队的休息时间，即表明，无论合作与否，只要是甲乙开始工作就按照休息时间休息。
具体解析如下：
题目二
甲队合作时，工作5天，休息2天，因此甲一周的工作量为1/150×5=1/30
乙队合作时，工作6天，休息1天，因此乙一周的工作量为1/180×6=1/30
两人以一周为一个周期计算工作效率和。
因此可以算出总共工作的时间
1÷(1/30+1/30)=15(周)
7×15-1=104(天)
因为最后一天，甲乙都不工作，所以在乙队自己做完最后一天的时候，这件工程就结束了，没有必要计算最后两人都休息的那天。
题目三
甲队每工作6天休息1天，即每周甲实际工作6天。
乙队每工作5天休息2天，即每周甲实际工作5天。
现甲队独做加上休息时间共需97天，乙队独做加上休息时间共需75天。
可以算出两队若都不休息，实际工作的天数：甲队97÷7=13(周)……6(天)6×13+6=84(天)
乙队75÷7=10(周)……5(天)5×10+5=55(天)
两队以一周为一个周期，每周期工作效率和为：
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
1/84×6 + 1/55×5 =1/14 + 1/11 =25/154
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
合作时间为：1÷25/154=154/25(周)
1-25/154×6= 2/77
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有
注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
2/77÷(1/84 +1/55)。