哈工大(威海)08理论力学试题(A)1
理论力学A--参考答案答案
理论力学A 卷参考答案一、选择题1-6 DABADC二、填空题(1) 绝对速度 相对速度 牵连速度(2) 平动 转动 (3) 1442222=+b y b x ，2bk ，2bk 2 (4) l M2，l M(5) 2p ml ω=，（→）； 2(65/24)o L m l ω=，逆时针方向(6) mL ω/2，mL 2ω/3，mL 2ω2/6三、计算题1、解：（1）设圆柱O 有向下滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 1T =-⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F又N max F M δ= ……………………2分设圆柱O 有向上滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 2T =+⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F ……………………2分又N max F M δ=……………………2分系统平衡时： ……………………2分)cos (sin 1T θR θP F δ-=（2）设圆柱O 有向下滚动趋势.0=∑C M 0m a x =-⋅M R F s0=∑y F 0c o s N =-θP F 又θδcos P R F s = 所以θδcos P R F s = (2)只滚不滑时，应有 θP f F f F s s s cos N =≤ R f s δ≥同理，圆柱O 有向上滚动趋势时得 R f s δ≥只滚不滑时，Rf s δ≥ (2)2、解：速度分析：1. 杆AB 作平面运动，基点为B.……………………….1分2.动点 ：滑块 A ，动系 ：OC 杆……………………….2分 沿v B 方向投影：……………………….1分……………………….1分 沿vr 方向投影：……………………….1分加速度分析：n t ABAB B A a a a a ++=……………………….2分 沿v C 方向投影：……………………….2分……………………….1分……………………….1分3、 解：突然解除约束瞬时，杆OA 将绕O 轴转动，不再是静力学问题。
大学哈工大第八版理论力学-资料
二 运动方程 角速度 角加速度
f (t)
角速度 角加速度
d
dt
ddt dd2t2
转角 角速度 角加速度代数量 正负规定要一致
图示
思考什么情况下刚体是加速转动?
什么情况下刚体减速转动?
！联想到了什么？
35
§7–3转动刚体内各点的速度和加速度
一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算
1 速度计算
s R
vds RdR
dt dt
d dt
vA 各点速度的大小与该点
vD D
A 到轴心的距离成正比
vB 速度的方向垂直于该点到
O
轴心的连线，指向图形
B 转动的一方。
36
§7–3转动刚体内各点的速度和加速度
一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算 速度计算的逆运算
vds RdR
dt dt
vB OB
Δr M'
v*
r(t+Δt) O
B
lim v
r dr
t0 t dt
动点的速度矢沿着
动点运动轨迹的切线，并与此点运动的方向一致。
20
三 加速度
§ 5-1 矢量法
alimv t0 t
dv dt
ddt2r2
a v r
此法常用于推导公式
lim v r dr t0 t dt
21
§ 5-2 直角坐标法
作业 1 P154 5-7
2 思考题P168 6-5 a) 平行四连杆机构。假设标 有转动角速度刚体的长度为L 计算点M 的速度和加速度的大小并在图中画出它们 的方向
❖ 3 思考题 6-5b) OA OB OC 设为已知,计算点 A B C 的速度和加速度的大小；并在图中画出它们的方向。
理论力学复习试题和答案(哈工大版)
C ：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零； D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；
..
..
6、 若作用在 A 点的两个大小不等的力 F 1 和 F 2，沿同一直
反。则其合力可以表示为
③
。
① F 1－ F 2； ② F 2－ F 1； ③ F 1＋ F 2；
7、 作用在一个刚体上的两个力 F A、 F B，满足 F A=－ F B 的条件，则该二力可能是②
（ √） （× ）
14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ）
15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点
系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）
16、 作 用 在 一 个 物 体 上 有 三 个 力 ， 当 这 三 个 力 的 作 用 线 汇 交 于 一 点 时 ， 则 此 力 系 必 然 平 衡 。
..
..
..
..
2、图示平面结构，自重不计。 求支座 A 的约束反力。
B 处为铰链联接。已知： P = 100 kN ， M = 200 kN · m， L1 = 2m ， L2 = 3m 。试
3、 一 水平 简支梁 结 构， 约 束和载 荷如 图 所示 ， 求支座
q A
D
M B
E
P C
A和
B 的约束反力。
一、 是非题
1、 力 有 两 种 作 用 效 果 ， 即 力 可 以 使 物 体 的 运 动 状 态 发 生 变 化 ， 也 可 以 使 物 体 发 生 变 形 。
（ √）
2、 在理论力学中只研究力的外效应。
（ √）
3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
理论力学哈工大第八版答案
理论力学哈工大第8版电子书简介
本书第1版至第7版受到广大教师和学生的欢迎。
第8版版仍保持前7版理论严谨、逻辑清晰、由浅入深、宜于教学的风格体系。
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本书第8版是‘十二五’普通高等教育本科*规划教材。
本书第8版共分Ⅰ、Ⅱ两册。
《理论力学》（Ⅰ）内容包括静力学（含静力学公理、物体的受力分析、平面力系、空间力系、摩擦等），运动学（含点的运动学、刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动等）和动力学（含质点动力学的基本方程、动量定理、动量矩定理、动能定理、达朗贝尔原理、虚位移原理等）。
一般中等学时的专业只用第Ⅰ册即可。
《理论力学》（Ⅱ）为专题部分，内容包括分析力学基础、非惯性系中的质点动力学、碰撞、机械振动基础、刚体定点运动、自由刚体运动、刚体运动的合成·陀螺仪近似理论、变质量动力学等。
各专业可根据需要来选取。
全书配有大量思考题及习题。
本书可作为高等学校工科机械、土建、水利、航空、航天等专业理论力学课程的教材，亦可作为高职高专、成人高校相应专业的自学和函授教材，也可供有关工程技术人员参考。
本配有丰富的数字课程资源，其中既有供教师使用的资源，也有供学生学习使用的资源。
与本书配套的有《理论力学电子教案》（光盘）、
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第一章静力学的基本概念与公理一、重点及难点1.力的概念力是物体间的相互机械作用，其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。
前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。
力对物体的作用效果，取决于三个要素：①力的大小：②力的方向；⑧力的作用点。
力是定位矢量。
2．刚体的概念所谓刚体，是指在力的作用下形状和大小都始终保持不变的物体；或者说，刚体内任意两点间的距离保持不变。
刚体是实际物体抽象化的一种力学模型。
3．平衡的概念在静力学中，平衡是指物体相对惯性坐标系（地球）处于静止或作匀速直线运动的状态。
它是机械运动的特殊情况。
4．静力学公理静力学公理概括了力的基本性质，是静力学的理论基础。
公理一（二力平衡原理）：作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等。
方向相反，作用在同一直线上。
公理二（加减平衡力系原理）：可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用效果。
推论（力在刚体广的可传性）：作用在刚体上的力可沿其作用线在刚体内移动，而不改变它对该刚体的作用效果。
公理三（力的平行四边形法则）：作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。
合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。
即合力为原两力的矢量和。
推论（三力平衡汇交定理）：作用于刚体上3个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于—点，则此3个力必在同一平面内，且第3个力的作用线通过汇交点。
公理四（作用和反作用定律）任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。
公理五（刚化原理）：变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
应当注意这些公理中有些是对刚体，而有些是对物体而言。
5．约束与约束反力限制物体运动的条件称为约束。
构成约束的物体称为约束体，也称为约束。
哈工大理论力学试卷答案
哈工大2005秋季理论力学试卷一、 是非题 （10分）1. 刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。
（ ）2. 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。
（）3. 一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。
（）4. 摩擦角等于静滑动因数的正切值。
（）5. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。
（）6. 说到角速度，角加速度，可以对点而言。
（）7. 两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。
（）8. 质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。
（）9. 作瞬时平移的刚体，该瞬时其惯性力系向质心简化，其主矩为零。
（）10. 虚位移体现在“虚”上，是假想的位移，所以可以任意假设。
（）二、不计图示个构件的自重，已知803,40,30/,2,M kN m F KN q KN m l m =•=== 角度如图，求固定端A 处的约束力。
（15分）三、图示圆轮半径为R ，在水平面上做纯滚动，轮心O 以匀速度v 向左运动。
图示瞬时，30,BCA ∠=摇杆1O E 以 水平线夹角为60,11O C O D =，连杆ACD 长为6,R 求此时摇杆1O E 的角速度和角加速度。
（20分）四、在图示机构中，轮I 的质量为m ，半径为r ，轮II 的质量为M ，半径为R ，两轮均被视为均质圆盘。
在轮I 上作用矩为M =常数的力偶，无重绳和斜面平行，系统由静止开始运动，轮II 做纯滚动。
求：（1）轮I 的角加速度，绳的拉力，（2）轮II 为于BC 梁的正中间时，滚动支座C 处的约束力。
（20分）五、图示系统中，均质圆柱A 的质量为m ，半径为R ，板B 的质量为M ，F 为常力，圆柱沿板面纯滚动，板沿光滑水平面运动。
（1）以,x ϕ为广义坐标，用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；（2）求出圆柱的角加速度和板的加速度。
2008年哈尔滨工业大学研究生入学考试(流体力学)真题试卷
2008年哈尔滨工业大学研究生入学考试（流体力学）真题试卷(总分：22.00，做题时间：90分钟)一、简答题(总题数：6，分数：12.00)1.粘性及粘性的表示方法（分数：2.00）___________________________________________________________ _______________________________正确答案：(正确答案：粘性是施加于流体的应力和由此产生的变形速率以一定的关系联系起来的流体的一种宏观属性，表现为流体的内摩擦。
粘性的表示方法包括绝对粘度、相对粘度、运动粘度。
)解析：2.流线与迹线（分数：2.00）___________________________________________________________ _______________________________正确答案：(正确答案：流线是某瞬时流场中的一条空间曲线，该瞬时曲线上的点的速度与该曲线相切。
迹线则是指流体微元的运动轨迹。
)解析：3.断面平均流速与时间平均流速（分数：2.00）___________________________________________________________ _______________________________正确答案：(正确答案：流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商其即为断面平均流速，其计算式为V=。
在某一时间间隔内，以某平均速度流经微小过流断面的流体体积与以真实速度流经此微小过流断面的流体体积相等，该平均速度称为时间平均流速，其计算式为v=。
)解析：4.层流与紊流（分数：2.00）___________________________________________________________ _______________________________正确答案：(正确答案：层流是指定向有规律的恒定流动。
08年哈工大
一（10分）设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件。
（1）A发生，B与C不发生;（2）A，B，C中至少有一个发生；（3）A，B，C中不多于一个发生。
二（10分）在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的
纪念章，任选三人记录其纪念章的号码，（1）求最小号码为5
的概率；（2）求最大号码为5的概率。
三（10分）设随机变量X的密度函数为f(x)=Ax,0小于等于x小于1;f(x)=B-x,1小于等于x小于2;f(x)=0,其他.
试求：（1）常数A，B；（2）X的分布函数；（3）p(1/2小于x小于3/2)
四（10分）设随机变量X在（0，1）服从均匀分布。
（1）求Y= e的x次方的概率密度；（2）求Y=-2lnx的概率密度。
五（15分）若(X,Y)的分布列为
Y
X 1 2 3
1 1/6 1/9 1/18
2 1/
3 2阿尔法3β
问：（1）阿尔法与β满足何条件？
（2）若X与Y独立，则阿尔法与β各等于多少？
七（15分）求掷只骰子出现点数之和的数学期望与方差。
八（15分）设随机变量X与Y 独立同分布,且服从U[0,1] ，求
（1）Z=X-Y 绝对值的分布函数；（2）EZ和DZ
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17秋理论力学试题A
姓名: 班级: 学号:遵 守 考 试 纪 律 注意 行 为 规 范哈尔滨工业大学（威海）2017 / 2018 学年 秋 季学期理论力学 试题卷（A ）考试形式（开、闭卷）： 闭卷 答题时间：120 （分钟） 本卷面成绩占课程成绩 80 %一、填空题 （每题 6 分，共 30 分）1. 如图所示，沿长方体的三个棱作用着3个大小相等的力F ，在水平面作用有一力偶M=3Fb 。
若力系简化为一合力，则棱a ,b ,c 的关系应为。
2.如图所示，两物块A 和B 叠放在水平面上，A 物块通过不可伸长柔绳连接于铅垂墙面上。
物块A 重5 kN ，物块B 重2kN ，物块A 、B 之间的动摩擦因数为0.25，物块B 与固定水平面之间的静摩擦系数为0.1，则拉动物块B 所需力F 的最小值为 。
F3．如图所示桁架，在点G 作用有大小为F 的水平力，方向向右。
ABC 为等边三角形，D 、E 、G 分别为三边的中点，则杆ED 的内力ED F = ，杆BG 的内力BG F = 。
F4. 如图所示, 均质L 形刚杆的总质量为m ，在铅垂面内以角速度ω绕O 轴转动，OA=AB=l ，则它的动量为 ，对O 轴的动量矩为 。
wA5、图示均质圆盘，半径为R ，质量为m ，可在铅垂面内绕轴O 转动。
若突然将绳HE 剪断，此时角加速度为α。
则剪断瞬间惯性力向其质心简化的主矢大小F IC = ，主矩大小M IC = 。
a二、 计算题 （15分）结构由AB 、BC 和CD 三部分组成，所受载荷及尺寸如图所示，各部分自重不计，求A ，D 和E 处的约束反力。
（15分）A三、计算题（15分）图示平面机构中，轮A在固定平面上纯滚动，半径R=3cm，杆AB长15 cm。
杆AB通过套筒与轴O相连，AB与轮A通过铰链相连。
角度θ=60o时，轮A的角速度ωA=5 rad/s，角加速度αA=103rad/ s2。
求该瞬时B点的速度和加速度。
（15分）ω四、计算题（20分）如图所示铅直平面内，轮A和轮B为均质圆盘，轮A半径为R，质量为m，轮B半径均为2R，质量均为2m，一均质板C水平放置在两个轮上，质量为m。
第八章理论力学哈工大
§8-2 点的速度合成定理
例：小球在金属丝上的运动
牵连点：在任意瞬时，与动点相重合的动 坐标系上的点，称为动点的牵连点。
讨 论
动坐标系是一个包含与之固连的刚体在内的 运动空间，除动坐标系作平移有牵连点的运动能够给动点以直接的影响。 为此，定义某瞬时，与动点相重合的动坐标 系上的点（牵连点）相对于静坐标系运动的 速度称为动点的牵连速度
已知:
, OA r , OO1 l , OA水平。求 : 1 ?。
解: 1、动点：滑块 A 动系：摇杆 O1B 2、运动分析： 绝对运动－绕O点的圆周运动；相对运动－沿 O1B的直线运动；牵连运动－绕O1轴定轴转动。 3、 √ √ √
ve va sin r sin ve r 2 1 2 2
动点与动系的选取原则（P186思考题）
⒈ 动点与动系不能选在同一物体上，否则无相对运动。
⒉ 动点相对于动系的相对运动轨迹要一目了然，即是一条 简单、明了的已知轨迹曲线 —-圆弧或直线。
绝对、相对和牵连运动之间的关系
可以利用坐标变换来建立绝对、相对和牵连运动之间的关系。
O 动点：M 动系： ' x ' y ' 绝对运动运动方程
MM 1 va lim t 0 t
速度合成定理
MM 1 显然： ve lim t 0 t
M 1M 1 vr lim t 0 t
va ve vr
动点的绝对速度等于它 的牵连速度与相对速度 的矢量和
上式为矢量方程，它包含了绝对速度、牵 连速度和相对速度的大小、方向六个量， 已知其中四个量可求出其余的两个量。
得
va ve vr
点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于 它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。 讨论 ⑴ ⑵ ⑶
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第 1 页 （共５ 页）
二、填空题（每空 2 分，共 18 分）
得分
1．已知长方体的边长 a、b、c，角度 、 ，力 F 和 F1 分别作用在 A、D 两点，如 图所示，则力 F 对 y 轴的力矩 M y F
M AB F1
。 则 力 F1 对 AB 轴 的 力 矩
题3图
题 4图
4.均质杆 AB 长为 l ，质量为 m ，绕 z 轴转动的角速度和角加速度分别为 , ,如图 所示。此杆上的惯性力系向 A 点简化的结果：主矢的大小是_______________；主矩的大 小是_______________。
第 2 页 （共５ 页）
三、计算题（15 分）
。
题１图
题２图
２.在图示机构中， O1 A O2 B l ，杆 O1 A 以匀角速度 转动。当 O1 A AB 时， 端点Ｃ的加速度的大小为______________；方向是______________。 3.质量为 m 的均质杆 OA ，长 l ，在杆的下端固结一质量亦为 m ，半径为 l / 2 的均质 圆盘，图示瞬时角速度为 ，角加速度为 ，则系统的动量为_______________；系统对 O 轴的动量矩为_______________；（在图上标明方向）,系统的动能为 。
注意行为规范
量 ①
3.一动点作平面曲线运动，若其速度大小不变，则其速度矢量与加速度矢 。 平行； ② 垂直； ③ 夹角随时间变化； ④ 不确定。 4.均质细杆 AB 重 P、长 2L，位于图示水平位置，当 B 端绳突然剪断瞬时 A 支座处的约束力大小为_______。 ① 0； ③ P/4； ② P/2； ④ 2P。
第 4 页 （共５ 页）
六、计算题（20 分）
得分
滚子 A 沿倾角为 的斜面向下只滚不滑，借一跨过滑轮 B 的绳提升物体 C，同时滑轮 B 绕 O 轴转动，如图所示。滚子 A 与滑轮 B 都为均质圆盘，质量皆为 m ,半径皆为 R。物 体 C 的质量为
1 m 。求：（1）重物 C 上升的加速度；（2）滚子与斜面间摩擦力 FS 。 2
第 3 页 （共５ 页）
五、计算题（20 分）
得分
一平面机构如图所示，曲柄 OA 长为 l ,以匀角速度 绕 O 轴转动，A 端以铰链与套筒 A 相连，套筒可沿 AB 杆滑动，并驱动 BC 杆沿水平滑道移动，C 处铰接半径为 R 的轮子沿 水平面作纯滚动。求图示位置时，轮子的角速度 C 和角加速度 C 。
哈尔滨工业大学（威海） 2008 / 2009 学年 秋 季学期
理论力学试题卷（A）
考试形式（开、闭卷）：闭卷 答题时间 105（分钟） 本卷面成绩占课程成绩 80 %
题号
一
二
三
四
五
六
卷面 总分
平时 成绩
课程 总成绩
分数
学号
一、选择题（每小题 3 分，共 12 分） 得分
和一个力偶矩 1．某平面任意力系向 O 点简化，得到如图所示的一个力 FR 为 Mo 的力偶，则该力系的最终合成结果为 。
第 5 页 （共５ 页）
班级
① ② ③ ④
作用在 O 点的一个合力； 合力偶； 作用在 O 点左边某点的一个合力； 作用在 O 点右边某点的一个合力。
姓名
2．物块重 20 N ， F 40 N 的力作用在物块上，如图所示。物块与墙面间的摩 擦因数 f s 0.5 ，墙面对物块的摩擦力的大小为 。 ① 20 N ； ③ 0 ； ② 10 3N ； ④ 15N 。
得分
构架受力如图，各杆重不计，销钉 E 固结在 DH 杆上，与 BC 槽杆为光滑接触。已知： AD=DC=BE=EC=20cm，M=200N·m。试求 A、B、C 处的约束力。
四、计算题（15 分）
得分
在图示机构中，曲柄 OA 上作用一力偶，其矩为 M，另在滑块 D 上作用水平力 F。机 构尺寸如图所示。试用虚位移原理求当机构平衡时，力 F 与力偶矩 M 的关系。