第六章债券市场

4.现值的计算 根据复利终值的计算公式，得到复利现值公式为： PV=FV/（1+r）n 例4：某投资者购买了一份3年后到期的债券，3年到期时
共收回资金1350元，若利率为8%, 请问该债券在购买时的 价格是多少？ 解：根据复利现值公式，该债券的现值为： PV=1350/（1+8%）3 PV=1071.67（元） 5.年金现值的计算 （1）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付的等额款项的复 利现值之和。
单利的含义是利息与时间呈线性关系，即利息总额随时间的延长而 按直线关系增加。因此，单利难以全面反映资金的周转规律是单利制。
2.复利及其计算 复利是假定前期所得的利息，在下一期会作为本金参与以
后各期的利息，俗称“利滚利”。 复利计算公式：I=F[（1+r/n）n－1]
第六章 债券市场
第一节 利率的内涵及计算方法
一、货币的时间价值 货币的时间价值是指货币随时间推移而发生的增值。从量的
规定性来看，货币的时间价值是在无风险和无通货膨胀条件下 资金的社会平均收益率。 西方经济学者分析货币时间价值提出以下三种理论： 第一、时间偏好利率理论，认为货币现期经济价值高于未来 经济价值，利息是用来弥补时间的损失，是货币时间价值的一 种表现形式。 第二、流动偏好利率理论，认为货币现期产生的经济效用高 于未来经济效用，货币因流动而支付利息是对放弃货币流动性 的报酬，是货币的时间价值体现。 第三、可贷资金利率理论，认为作为资本价格的利率是金融 市场上由可贷资金的需求和供给相等时的均衡状态决定的。
主要基准利率：LIBOR SIBOR NIBOR HIBOR

我国的SHIBOR
---固定利率与浮动利率

固定利率是指在借贷期内不作调整的利率；浮动利率是
一种在借贷期内可定期调整的利率。
---名义利率与实际利率
名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未 调整通货膨胀因素的利率，即利息与本金的比率；实际利率 是指剔除通货膨胀率后投资者所得到的真实利率。
1.单利终值的计算
设FV为单利终值，F为本金，r为利率，n为计息期数。则 单利终值为：
FV=F(1+rn)
例1：投资者将本金10000元按5年定期存入银行，年利率 为3.4%，到期共有多少本息？
解：FV=10000（1+3.4%×5）

=11700(元)
2.复利终值的计算
设FV为复利终值，F为本金，r为利率，n为计息期数。则 复利终值为：
（1）普通年金终值的计算
设C为每期期末收付的金额，FV为年金终值，r为利率，n 为计息期数。则年金终值为：
FV=C[(1+r)n -1]/r
例3：投资者购买面值为5000元的10年期债券，年利率为 6%，每年末付息一次。如果投资者持有该债券直至到期日， 将每年得到的利息以年利率4%进行再投资，10后该投资者 一共将获得多少资金？
解：每年末利息收入为5000×6%=300元，构成一笔10年期 的普通年金，利息再投资的终值即普通年金终值为：

FV=300[(1+4%)10 -1]/4%=3601.83（元）
投资者10年后的本息和为：

5000+3601.83=8601.83（元）
（2）预付年金终值的计算
设C为每期期初收付的金额，FV为年金终值，r为利率，n为 计息期数。则年金终值为：
式中:I代表利息，F代表本金，r表示利率，n表示（一年中） 计息次数或期限。 在复利计息方式下，复利频率，即多长时间计算一次利息 及利率的高低都会直接影响利息的总额。 一般情况下，我国银行向企业发放的中长期贷款，都按复 利计息。
四、终值与现值
终值是指现在的资金在未来某个时刻的价值。
真实利率有两层含义：根据价格水平的实际变化进行调整 的利率称为事后真实利率；而根据价格水平的预期变化进行 调整的利率称为事前真实利率。
名义报酬率与实际报酬率之间的区别在于：没有扣除通货 膨胀因素的报酬率是名义报酬率；而从名义报酬率中扣除了 通货膨胀因素后的报酬率是实际报酬率
三、单利与复利
货币时间价值三要素是：本金、期限、利率。衡量货币时间价值主 要有单利和复利两种。货币的时间价值通常是按复利方式进行计算。 1.单利及其计算
利息是存入资金或贷放资金的收益。单利是指一点期限内仅按本金 计算利息，利息本身不再支付利息。
单利计算公式：I=F×r×n

FV=F(1+r×n)
式中:I代表利息，F代表本金，r表示利率，n表示计息次数或期限， FV表示本金与利息之和，简称本利和。
二、利率的定义及种类
1.定义
利率表示一定时期内利息与本金的比率，通常用百分比表示， 按年计算则称为年利率。
2.种类
---基准利率和一般利率
基准利率是金融市场上具有普遍参考作用的利率，其他利率 水平或金融资产价格均可根据基准利率水平来确定。
特征：市场化；基础性；传递性（基准利率所反映的市场信 号能有效地传递到其他金融市场和金融产品价格上）
FV=C｛[(1+r)n -1]/r｝（1+r）
承例3，若将债券利息改为每年年初付息一次，从投资者购买 时开始支付，10年后他将一共获得多少资金？
FV=300｛[(1+4%)10 -1]/4%｝（1+4%）=3745.90（元）
投资者10年后的本息和为：

5000+3745.90=8745.90（元）
FV=F(1+r)n
承例1：投资者将本金10000元按5年定期存入银行，年利 率为3.4%，到期共有多少本息？
解：FV=10000（1+3.4%）5

=11819.60(元)
例2：投资者将本金30000元按5年零3个月定期存入银行， 年利率为4.5%，到期共有多少本息？
解：3个月相当于0.25年，则n=5.25
因此，FV=30000（1+4.5%）5.25

=37799.13(元)
3.年金终值的计算
年金是指在相同的间隔时间内陆续收到或付出相同金额的 款项。如，住房按揭贷款、分期偿还贷款、发放养老金等， 都属于年金收付的形式。
按照收付的时间，年金通常分为：普通年金（指在各期期 末收付的年金）、预付年金（指在各期期初收付的年金）