lecture9 债券投资组合管理

指数化策略



指数化策略是指债券管理者构造一个债券 资产组合模仿市场上存在的某种债券指数 业绩，由此使该债券资产 组合的风险回报 于相应的债券市场指数的风险回报相当。 基本过程是：债券管理者依据自己的风险 收益要求选择合适的债券指数，再利用市 场上可交易的债券复制该指数的全部或者 部分风险收益特征。 关键是基准指数的选择和复制技术的选取

因此，直接复制缺乏可操作性。更具操作性的做法是 选择数量较少、流动性较高的代表性券种来复制指数 的关键特征。
(二)单元复制

单元复制是把整个指数按照不同特征分为 若干个“单元”(cell)，并从每个单元中选择 一只或几只有代表性、流动性好的债券来 复制指数。具体说来，分三个步骤：


划分单元 选择代表性债券 确定复制组合中债券的权重
样本券种及对应权重 债券代码 债券名称 070011 070017 070226 0700003 070013 070208 07国债11 07国债17 07国开26 权重 11.73% 2.44% 2.82% 债券代码 债券名称 070005 070210 070315 07国债05 07国开10 07进出15 权重 6.16% 5.60% 2.41% 债券代码 债券名称 权重
第1年底 第2年底 第3年底 现金流支出 1000 1000 1000 3年期附息债1 50 50 500 2年期附息债2 100 300 零息债券 200
如何使用上述债券实现现金流匹配？

现金流匹配是一次到位的免疫策略，但在 现实中应用并不广泛，


这种方法可能并不容易实现，债券选择的限制 等 二是可调整空间小。
选择复制技术


市场中复制指数的技术主要包括四种：直 接复制(straight replication)、单元复制(分层 复制)(cell replication or stratified replication)、 指数收益的复制(bond return based replication)、基于因子的复制(factor based replication)。 这里只介绍前两个技术
第九讲 债券投资组合管理
债券投资组合策略的选择



债券投资组合管理区分为消极策略和积极 策略 消极策略债券组合管理的目的不是战胜市 场，而是控制债券组合的风险，以便实现 与承担的风险相当的回报率。 积极策略意在把握机会战胜市场，获得超 过市场平均收益的超额回报。
消极的债券组合管理

消极投资策略追求的目标主要有三：
9%(r) 1129.265 1036.023 950.48 872 800 4787.768 9908.257 14696.03
5年后债券价格 10800/(1+r) 5年后债券组合的终值
可以计算出D=5


在上述例子中，关键一点是资产和负债的 久期相等。 目标免疫策略规避风险的两个条件：


债券组合和负债的现值相等； 债券组合和负债的久期相等。
例子（取自陈蓉、郑振龙主编之《固定收益证券》）


书中作者运用单元复制法复制2008年2月1 日至2009年6月30日的中债总指数。中债总 指数包括银行间市场交易的国债、金融债 和政策性金融债以及在上海证券交易所交 易的国债。2008年1月31日，中债总指数包 括202只债券，其中12支国债在上交所交 易，其余全部在银行间市场交易。 划分单元时，作者主要考虑三个因素：剩 余期限、债券交易的子市场及债券的发行 主体
多期免疫策略


多期免疫是指不论利率如何变化，通过构 建某种债券组合以满足未来一系列现金流 支出的需要。 可以通过两种方法实现多期免疫：


将每次现金流支出作为一个单期的负债，用目 标免疫分别构建债券组合 构建债券组合，令其现值与久期和负债现金流 的现值与久期加权平均值相等。


例:一家养老基金在4年、5年、6年后需支 付三笔资金，每笔资金的现值都是100万。 免疫方法：
特别国债 27.85%
接下来，作者从每一单元中选择代表性的债权来复制指数。首先将 各单元交易最活跃、价格连续性最好的10只债券纳入复制组合。又 因国债、特别国债、国开行债券在基准指数中占比高，对副职精度 影响较大，又在这些产品中选择了7只交易较活跃、剩余期限接近单 元平均水平的债券进入复制组合。最终样本全情况如下表。



一、划分单元。单元的划分需涵盖基准指数的 主要风险特征，保证在每一单元内债券的风险 要素基本一致，包括久期、票面利率、剩余期 限、债券类别、信用等级、是否含权等。 二、投资者从每一单元中选择若干代表债券用 以复制基准指数。流动性好、走势与基准指数 相关程度高、主要风险要素接近单元的平均水 平。 三、按每个单元在指数中所占的权重来确定每 只债券在资产组合中所占的权重。
利率变化对净资产市场价值的影响可以用下时表示:
NW [ DURA A DURD D] i /(1 i)
如果上式括号内等于零,则,净资产价值不受利率变动的 影响,因此,净资产价值对利率变化实现免疫的条件为:
DURA A DURD D
可以定义久期缺口为:
DURgap DURA (D / A DURD )

某个养老基金有一笔固定的负债21436美 元,将在8年后支付.市场利率恒为10%，那么 这笔负债的现行市场价格为10000美元。现 在有两种债券可用来建立资产组合使之与 负债久期相匹配。债券A：4年期的零息债 券，DA=4；债券B：每年定期支付的永久年 金，DB=(1+10%)/10%=11,我们用这两种债 券构建免疫资产组合。
净资产免疫


基本思想：利率变化对资产和负债的市场 价值都会产生影响，将资产负债进行适当 搭配，使得利率变化对资产和负债的影响 方向相同、数额相等，相互抵消，就会消 除净资产面临的利率风险。 利率变化对资产和负债产生的影响：
%A DURA (i) /(1 i) %D DURD (i) /(1 i)


1，投资于三种债券，现值均为100万，久期分 别为4、5、6年。 2，投资于久期为三笔资金加权平均久期的债 券组合。

后一种方法相对简单，但并不能保证完全 免疫。

多期免疫策略需满足的条件：


债券组合和负债的现值相等； 债券组合和负债的久期相等； 债券组合中的资产现金流时间分布范围要比负 债现金流时间分布范围更广。
选择基准债券指数

债券市场指数

债券不断进进 出出，债券种 债券市场指数是反映不同时点债券价格变动情况的相 类众多。 对指标。通常是先将报告期的债券价格与选定的基期

价格相比，并将两者的比值乘以基期的指数值，即为 报告期的债券市场指数。 债券市场指数的编制远比股票市场指数的编制复杂。

美国和中国债券市场指数

设投资A的比例为WA，投资B的比例为WB， 则
现金流匹配

现金流匹配策略是指通过构造债券组合， 使债券组合产生的现金流与负债现金流在 时间上和金额上正好相等，这样就可以完 全满足未来负债产生的现金流支出的需 要，完全避免利率风险。
例题

假设你是保德信保险公司的资金管理部负 责人。你预计公司在未来三年内现金流支 出情况以及三种债券的现金流模式如下表 所示
(一)直接复制

最直接的指数复制技术是按照指数构成券种选择债 券，并根据各债券在指数中的权重确定复制组合中各 债券的比例。这类技术复制股票指数还可以，应用到 债券组合时，存在下列问题：



第一，成熟的债券市场指数构成的复杂程度远超股票市场指 数。如美国三大债券指数券种均超过5000种，而且不同债券 在期限、息票率等指标上都存在很大差异。复杂的债券指数 构成使得直接复制债券指数相当困难。 第二，债券指数的调整远较股票指数频繁，这使得精确复制 债券指数常面临很高的成本。 第三，债券市场的流动性不及股票市场，在市场上买卖起来 往往非常困难。

剩余期限作者以5年为标准划分，发行主体 分国债、国家开发银行债、农业发展银行 债、进出口银行债以及特别债券，这样就 有2 ×4=8个单元，再加上海证券交易所交 易的国债按剩余期限划分的两个单元，就 将202只摘取一共分成10个单元。如下表所 示：
中债总指数单元划分及对应权重(2008年1月31日) 剩余期限 交易市场 发行主体 权重 上海证券交易所 国债 2.23% 国债 21.35% 5年及以内 国家开发银行 12.68% 银行间债券市场 农业发展银行 4.78% 进出口银行 2.41% 上海证券交易所 国债 1.43% 国债 12.29% 国家开发银行 14.25% 5年以上 银行间债券市场 农业发展银行 0.73%
35
30
25
20 15%息票YTM=6% 15%息票YTM=15% 15 3%息票YTM=16% 零息票
10
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
例题:构建免疫的资产组合


美国债券市场主要有三个债券指数：巴克莱资本债券 指数、所罗门兄弟债券指数和美林债券指数。 中国较成熟的指数有中央国债登记结算公司和中证指 数公司发布的中债指数系列和中证债券指数系列。

选择债券市场指数需要考虑的方面




综合性：能满足绝大部分投资者的偏好，同时 也能够代表市场绝大部分的投资机会，应兼顾 市场整体。 透明性：基准指数的择券标准清晰、简单、客 观。证券进入指数的规则应该是明确的。 稳定性：变化较少，即使变化，也必须容易被 市场理解和预期。 可复制性 无障碍性