水力学例题 (1)要点
(完整版)水力学试题带答案
水力学模拟试题及答案1、选择题：（每小题2分）（1）在水力学中，单位质量力是指（）a、单位面积液体受到的质量力；b、单位体积液体受到的质量力；c、单位质量液体受到的质量力；d、单位重量液体受到的质量力。
答案：c（2）在平衡液体中，质量力与等压面（）a、重合；b、平行c、相交；d、正交。
答案：d（3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为a、1 kN/m2b、2 kN/m2c、5 kN/m2d、10 kN/m2答案：b（4）水力学中的一维流动是指（）a、恒定流动；b、均匀流动；c、层流运动；d、运动要素只与一个坐标有关的流动。
答案：d（5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（）a、8；b、4；c、2；d、1。
答案：b（6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于a、层流区；b、紊流光滑区；c、紊流过渡粗糙区；d、紊流粗糙区答案：c（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。
已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m答案：c（8）在明渠中不可以发生的流动是（）a、恒定均匀流；b、恒定非均匀流；c、非恒定均匀流；d、非恒定非均匀流。
答案：c（9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。
a、均匀缓流；b、均匀急流；c、非均匀缓流；d、非均匀急流。
答案：b（10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为a、缓流；b、急流；c、临界流；答案：b（11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（）成正比。
a、1次方b、2次方c、3/2次方d、1/2次方答案：d（12）渗流研究的对象是（）的运动规律。
a、重力水；b、毛细水；c、气态水；d、薄膜水。
答案：a（13）测量水槽中某点水流流速的仪器有a、文丘里计b、毕托管c、测压管d、薄壁堰答案：b（14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为a、1米，λQ =1000；b、10米，λQ =100；c、1米，λQ =100000；d、10米，λQ=100000。
水力学例题
例题1：如下图所示，一圆锥体绕自身轴线等速旋转，锥体与固定壁面间的距离为K ，空隙全部被动力粘滞系数为μ的牛顿流体所充满。
当旋转角速度为ω，锥体底部半径为R ，高为H ，求作用于圆锥的阻力矩。
解：M=⎰⎰⎰⎰====Kdhr KdA rKdAr Ku dAr322cos 2πμωαπμωωμμτ=HK Rαπμωcos23而22cos RHH+=α;故：M=2232RHKR+⨯πμω例题2：涵洞进口处，装有与水平线成600倾角而边长为1m 的正方形平板闸门（AB=1m ），求闸门所受静水总压力的大小及作用点。
解：坐标只能建在水面上。
A kp p 807.91807.9=⨯=aB kp p 300.18)231(807.9=+⨯=KNp p P BA 050.14112=⨯⨯+=h h Ay I y y C C C C C D 6.160sin 433.112160sin 433.1160sin 121160sin 03=+=⨯⨯+=+=0=D x矩形和圆形的C y 和C I 值矩形：2hy C =123bhI C =圆形：r y C =44rI C π=例题3：一直立矩形闸门，用三根工字梁支撑，门高及上游水深H 均为3m,把此闸门所受静水压强分布图分为三等份，每根工字梁分别设在这三等份的重心，求三个工字梁的位置？解：设静水压力分布图的面积为A ，则每一等份为A/3mh H A h 3,21313211221=∴⨯==γγ mh H A h 45.2,213232212222=∴⨯==γγm h h h h m h h c 091.22718.0121212=-+==-m Ah J h y c xc c 11.2718.0091.212)718.0(091.2322=⨯+=+=mh H h h m h H c 725.2255.02232=-+==-mAh J h y c xc c 73.2725.212)55.0(725.22333=+=+=mh h h h h h h y m h y 11.22)(31,15.1322121121211=++-+===。
水力学简单题库及答案
水力学简单题库及答案1. 什么是水力学？水力学是研究液体运动规律的科学，主要研究液体在静止和流动状态下的行为。
2. 水力学中的连续性方程是什么？连续性方程是描述液体质量守恒的方程，表达式为：\[ Q_1 = Q_2 \] 其中 \( Q \) 表示流量，即单位时间内流过某一截面的液体体积。
3. 伯努利方程是什么？伯努利方程是描述理想流体在流动过程中能量守恒的方程，表达式为：\[ P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{常数} \] 其中 \( P \) 是压力，\( \rho \) 是流体密度，\( v \) 是流速，\( g \) 是重力加速度，\( h \) 是高度。
4. 水头损失有哪些类型？水头损失主要有三种类型：局部损失、沿程损失和入口损失。
5. 什么是雷诺数？雷诺数是一个无量纲数，用于描述流体流动的特性，表达式为：\[ Re = \frac{\rho v L}{\mu} \] 其中 \( \rho \) 是流体密度，\( v \) 是流速，\( L \) 是特征长度，\( \mu \) 是流体的动态粘度。
6. 什么是管道的流量系数？管道的流量系数是一个无量纲系数，用于描述管道在给定的压差下流量的能力，表达式为：\[ C_v = \frac{Q}{\sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho}}} \]7. 什么是水力梯度线？水力梯度线是表示管道或渠道中不同位置的水头变化的曲线，通常用于分析管道或渠道的水力特性。
8. 什么是临界流速？临界流速是指流体在管道中流动时，从层流过渡到湍流的临界状态的流速。
9. 什么是水力半径？水力半径是描述管道或渠道截面特性的参数，定义为截面面积与湿周的比值。
10. 什么是水力坡度？水力坡度是表示管道或渠道中水流能量变化的参数，定义为单位长度的水头损失。
11. 如何计算管道的沿程损失？管道的沿程损失可以通过达西-韦斯巴赫公式计算：\[ h_f =\frac{f L Q^2}{2.5 g A^2} \] 其中 \( h_f \) 是沿程水头损失，\( f \) 是摩擦系数，\( L \) 是管道长度，\( Q \) 是流量，\( g \) 是重力加速度，\( A \) 是管道横截面积。
环境水力学(M1)
V
dC K C M (t ) dt
M K exp( t ) V V M Q M 1 exp( ( k1 )t ) exp( ( k1 )t ) V V V td
其特解
C
一般解为
C （
M 1 C0 ) exp( ( k1 )t ) V td
四、稳态解
Qe=0.5m3/s Ce=100mg/L 2、某排污口向一均匀河段恒定排放废水，排污申报数据：排水量0.1m3/s， 浓度10mg/L，从河段下游测得A断面浓度5mg/L，B断面浓度2mg/L，已知 河流平均流速8km/d，试问该排污申报数据正确否？如不正确，你认为排污 数据应为多少？ 8km 8km Qu=0.3m3/s
k1=0,V>0
k1>0,V>0
c( x) c0 exp[ Vx (m 1)] 2K
k1>0,V=0 o
Vx c( x) c0 exp[ (m 1)] 2K
c( x) c0 exp[
m
k1 x] K
x
河口段和潮汐河流（k1=0和k1>0），点源输入响应。
例题2
• 某排污口向一均匀河段恒定排放含酚废水，起始断面河水 含酚浓度C0=20mg/L，河流平均流速40km/d，纵向分散系数 K＝1km2/d，该河段酚降解速率k1＝2d-1,求下游50km处河水 含酚浓度？
有阶跃输入的一般解
C C0 exp[ ( 1 1 k1 )t )] CB 1 exp[ ( k1 )t ] td td
浓度分布：
当C0 CB时
CB C0
t
CB C0
t
当C0＞CB时
C0 CB
水力学第二章(1)
静水压强各向同性证明
D py dx z
O
px pn dy pz C
dz A
B y
x
dx，dy，dz为四面体 为四面体ABCD dx，dy，dz为四面体ABCD 的棱长；dA为斜平面BCD的 为斜平面BCD 的棱长；dA为斜平面BCD的 面积； 面积； cos(n,x),cos(n,y),cos(n,z)为 为 斜平面BCD外法线n BCD外法线 斜平面BCD外法线n的方向 余弦； 余弦； px，py，pz ，pn分别表示 与坐标轴一致的平面和斜 面上的平均压强
第二章 水静力学
主要内容： 主要内容： §2-1 静水压强及其特性 §2-2 液体平衡微分方程及其积分 §2-3 重力作用下静水压强的分布规律
水静力学的任务: 水静力学的任务 是研究液体平衡的基本规 律及其实际应用。 律及其实际应用。 液体的平衡 状态有两种 静止状态 相对平衡状态
• 液体处于平衡状态时，液体质点之间没有相 液体处于平衡状态时， 对运动，液体内部不存在切应力； 对运动，液体内部不存在切应力； • 液体质点间的相互作用是通过压强的形式表 现出来的。 现出来的。
同理， 轴方向可推出类似结果， 同理，对y、z轴方向可推出类似结果，从而可得 液体平衡微分方程
1 ∂p = 0 ρ ∂x 1 ∂p Y− =0 ρ ∂y 1 ∂p Z− = 0 ρ ∂z X−
上式的物理意义为：液体处于平衡状态时， 上式的物理意义为：液体处于平衡状态时，单位 质量液体所受的表面力与质量力彼此相等。 质量液体所受的表面力与质量力彼此相等。 注意： 注意：该方程对于不可压缩液体和可压缩液体均 适用。 适用。
p = lim ∆P ∆A → 0 ∆ A
国际单位制中，静水压强p的单位为Pa（N/m ）。 国际单位制中，静水压强p的单位为Pa（N/m²）。 Pa
(完整版)水力学试题带答案
水力学模拟试题及答案1、选择题：（每小题2分）（1）在水力学中，单位质量力是指（）a、单位面积液体受到的质量力；b、单位体积液体受到的质量力；c、单位质量液体受到的质量力；d、单位重量液体受到的质量力。
答案：c（2）在平衡液体中，质量力与等压面（）a、重合；b、平行c、相交；d、正交。
答案：d（3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为a、1 kN/m2b、2 kN/m2c、5 kN/m2d、10 kN/m2答案：b（4）水力学中的一维流动是指（）a、恒定流动；b、均匀流动；c、层流运动；d、运动要素只与一个坐标有关的流动。
答案：d（5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（）a、8；b、4；c、2；d、1。
答案：b（6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于a、层流区；b、紊流光滑区；c、紊流过渡粗糙区；d、紊流粗糙区答案：c（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。
已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m答案：c（8）在明渠中不可以发生的流动是（）a、恒定均匀流；b、恒定非均匀流；c、非恒定均匀流；d、非恒定非均匀流。
答案：c（9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。
a、均匀缓流；b、均匀急流；c、非均匀缓流；d、非均匀急流。
答案：b（10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为a、缓流；b、急流；c、临界流；答案：b（11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（）成正比。
a、1次方b、2次方c、3/2次方d、1/2次方答案：d（12）渗流研究的对象是（）的运动规律。
a、重力水；b、毛细水；c、气态水；d、薄膜水。
答案：a（13）测量水槽中某点水流流速的仪器有a、文丘里计b、毕托管c、测压管d、薄壁堰答案：b（14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为a、1米，λQ =1000；b、10米，λQ =100；c、1米，λQ =100000；d、10米，λQ=100000。
水力学 各章专题浓缩附详解
水力学各章专题浓缩(附详解)第1章绪论一、选择题1．按连续介质的概念，流体质点是指A .流体的分子； B. 流体内的固体颗粒； C . 无大小的几何点； D. 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
2．作用在流体的质量力包括A. 压力；B. 摩擦力；C. 重力；D. 惯性力。
3．单位质量力的国际单位是： A . N ； B. m/s； C. N/kg； D. m/s。
4．与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是Ａ. 切应力和压强； B. 切应力和剪切变形速率；C. 切应力和剪切变形。
5．水的粘性随温度的升高而 A . 增大；B. 减小；C. 不变。
6．气体的粘性随温度的升高而 A. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变。
7．流体的运动粘度υ的国际单位是Ａ. m/s ；B. N/m ；C. kg/m ；D. N·s/ｍ8．理想流体的特征是Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. 无粘性； D. 符合pV=RT。
9．当水的压强增加１个大气压时，水的密度增大约为Ａ.120000110000；Ｂ.2222；Ｃ.14000 。
10．水力学中，单位质量力是指作用在Ａ. 单位面积液体上的质量力；Ｂ. 单位体积液体上的质量力；Ｃ. 单位质量液体上的质量力；Ｄ. 单位重量液体上的质量力。
11．以下关于流体粘性的说法中不正确的是Ａ. 粘性是流体的固有属性；Ｂ. 粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度Ｃ. 流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用；Ｄ. 流体的粘性随温度的升高而增大。
12．已知液体中的流速分布μ－y如图所示，其切应力分布为Ａ.τ＝０；Ｂ.τ＝常数；Ｃ. τ＝ky (k为常数)。
13．以下关于液体质点和液体微团的正确论述是Ａ. 液体微团比液体质点大；Ｂ. 液体微团包含有很多液体质点； yu Ｃ. 液体质点没有大小，没有质量；Ｄ. 液体质点又称为液体微团。
14．液体的汽化压强随温度升高而Ａ. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变；15．水力学研究中，为简化分析推理，通常采用以下三种液体力学模型Ａ. 牛顿液体模型；Ｂ. 理想液体模型；Ｃ. 不可压缩液体模型；Ｄ. 非牛顿液体模型；Ｅ. 连续介质模型。
水力学例题 (1)
第1章 绪论例1：已知油品的相对密度为0.85，求其重度。
解：3/980085.085.0m N ⨯=⇒=γδ例2：当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。
解：0=+=⇒=dV Vd dM V M ρρρρρd dV V -= Padp d dp V dV E p 84105.2105%02.01111⨯=⨯⨯==-==ρρβ例3：已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/sμ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）dy du μτ= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=⇒2221110h u h u V μτμτ 因为 τ1＝τ2 所以sm h h Vh u h uh u V /23.02112212211=+=⇒=-μμμμμN h uV A F 6.411=-==μτ第2章 水静力学例1：如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。
解：分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合0=+s gz ax 等压面与x 轴方向之间的夹角g a tg =θPaL tg H h p A A 177552=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+==θγγ PaL tg H h p B B 57602=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-==θγγ例2：（1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0作用于顶盖上的压强：g r p 222ωγ=（表压）（2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡压强分布规律：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ边缘A 、B 处：r ＝R ，z ＝0，p ＝0g R C 222ωγ-=作用于顶盖上的压强：()2222r R gp --=ωγ例3：已知：r 1，r 2，Δh求：ω0 解：212120=-s z gr ω （1）222220=-s z gr ω （2）因为 h z z s s ∆==21所以212202r r h g -∆=ω例4已知：一圆柱形容器，直径D ＝1.2m ，完全充满水，顶盖上在r 0＝0.43m 处开一小孔，敞开测压管中的水位a ＝0.5m ，问此容器绕其立轴旋转的转速n 多大时，顶盖所受的静水总压力为零？已知：D ＝1.2m ，r 0＝0.43m ，a ＝0.5m 求：n解：据公式 )(Z d z Y d y X d x dp ++=ρ 坐标如图，则 x X 2ω=，y Y 2ω=，g Z -= 代入上式积分：C z gr p +-⋅=)2(22ωγ （*）由题意条件，在A 点处：r ＝r 0，z ＝0，p ＝γa 则 C gr a +-⋅=)02(202ωγγ 所以 )2(202gr a C ωγ-⋅=所以 )2()2(20222gr a z gr p ωγωγ-⋅+-⋅= 当z ＝0时： )2(220222gr a gr p ωγωγ-⋅+=它是一旋转抛物方程：盖板上静压强沿径向按半径的二次方增长。
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第1章 绪论例1：已知油品的相对密度为0.85，求其重度。
解：3/980085.085.0m N ⨯=⇒=γδ例2：当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。
解：0=+=⇒=dV Vd dM V M ρρρρρd dV V -= Padp d dp V E p 84105.2105%02.0111⨯=⨯⨯==-==ρρβ例3：已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/sμ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）dy du μτ= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=⇒2221110h u h u V μτμτ 因为 τ1＝τ2 所以sm h h Vh u h uh u V /23.02112212211=+=⇒=-μμμμμN h uV A F 6.411=-==μτ第2章 水静力学例1：如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。
解：分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合0=+s gz ax 等压面与x 轴方向之间的夹角g a tg =θPaL tg H h p A A 177552=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+==θγγ PaL tg H h p B B 57602=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-==θγγ例2：（1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0作用于顶盖上的压强：g r p 222ωγ=（表压）（2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡压强分布规律：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ边缘A 、B 处：r ＝R ，z ＝0，p ＝0g R C 222ωγ-=作用于顶盖上的压强：()2222r R gp --=ωγ例3：已知：r 1，r 2，Δh求：ω0 解：212120=-s z gr ω （1）222220=-s z gr ω （2）因为 h z z s s ∆==21所以212202r r h g -∆=ω例4已知：一圆柱形容器，直径D ＝1.2m ，完全充满水，顶盖上在r 0＝0.43m 处开一小孔，敞开测压管中的水位a ＝0.5m ，问此容器绕其立轴旋转的转速n 多大时，顶盖所受的静水总压力为零？已知：D ＝1.2m ，r 0＝0.43m ，a ＝0.5m 求：n解：据公式 )(Z d z Y d y X d x dp ++=ρ 坐标如图，则 x X 2ω=，y Y 2ω=，g Z -= 代入上式积分：C z gr p +-⋅=)2(22ωγ （*）由题意条件，在A 点处：r ＝r 0，z ＝0，p ＝γa 则 C gr a +-⋅=)02(202ωγγ 所以 )2(202gr a C ωγ-⋅=所以 )2()2(20222gr a z gr p ωγωγ-⋅+-⋅= 当z ＝0时： )2(220222gr a gr p ωγωγ-⋅+=它是一旋转抛物方程：盖板上静压强沿径向按半径的二次方增长。
而 02)2(22202220=⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⋅+=⋅==⎰⎰⎰r d r g r a g r r d r p p d AP RRAπωγωγπ 所以0)2(2202320=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+⎰dr r g r a g r Rωω 即 02)2(420220242=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+Rr g r a r g ωω 则 2202022224042Rr ga ga r R -=⇒=+-ωωω所以 22024212Rr ga n -==ππω代入数据得：n ＝7.118转/秒例5：闸门宽1.2m ，铰在A 点，压力表G 的读数为－14700Pa ，在右侧箱中装有油，其重度γ0＝8.33KN/m 3，问在B 点加多大的水平力才能使闸门AB 平衡？ 解：把p 0折算成水柱高：m p h 5.1980014700-=-==γ相当于液面下移1.5m ，如图示虚构液面则左侧：()()N A h Pc 7056022.11298001=⨯⨯+⨯==γ压力中心距A 点：3.11－2＝1.11m右侧：设在B 点加水平力F 使闸门AB 平衡，对A 点取矩 ∑ M A ＝0即 AB F h P h PD D +=2211 KNF 87.25233.1992.1911.156.70=⨯-⨯=例6：一示压水箱的横剖面如图所示，压力表的读数为0.14个大气压，圆柱体长 L ＝1.2m ，半径R ＝0.6m求：使圆柱体保持如图所示位置所需的各分力（圆柱体重量不计）。
解：水平分力：→N A h P x c x 2.119952.16.07.19800=⨯⨯⨯==γ垂直分力：↑第3章 水动力学基础例1：已知：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+=0z y x u t y u t x u 求：t ＝0 时，A （－1，1）点流线的方程。
解： t y dy t x dx +-=+积分：ln(x+t)=-ln(-y+t)+C → (x+t) (-y+t)=C` 当t ＝0时，x ＝－1，y ＝1，代入上式得： C`＝1 所以，过A （－1，1）点流线的方程为：xy ＝－1例2、伯努利方程式的应用实例 例2－1 : 一般水力计算问题有一喷水装置如图示。
已知h 1＝0.3m ，h 2＝1.0m ，h 3＝2.5m ，求喷水出口流速，及水流喷射高度h （不计水头损失）。
解：① 以3－3断面为基准面，列1－1、3－3两断面的能量方程：()320320000h h p p h h +=⇒++=+++γγ以2－2断面为基准面，列2－2、4－4两断面的能量方程： ()g V h h p 200024120+++=++γ 所以，()()()[]()sm h h h h g h h g p gV /57.63.05.28.9222212321204=-⨯⨯=+-+=+-=γ② mg V h 20.2224==例2－2: 节流式流量计已知：U 形水银压差计连接于直角弯管， d 1＝300mm ，d 2＝100mm，管中流量Q ＝100L/s试问：压差计读数Δh 等于多少？（不计水头损失）解：以0－0断面为基准面，列1－1、2－2两断面的能量方程：()2g V 2g V 0222211++∆+=++γγp h z p ()2g V V 212221-+∆+=-h z p p γ又s m A Q V /42.13.014.31.04211=⨯⨯==， s m A Q V /74.121.014.31.04222=⨯⨯==由等压面a －a 得压强关系：h p z p H g ∆-=-γγ21 则 z h p p H g γγ+∆=-21所以 ()6.1942.174.1222-+∆+=+∆h z z h Hg γγγmmm h Hg 649649.018.8==-=∆γγγ例2-3: 毕托管原理水从立管下端泄出，立管直径为d ＝50mm ，射流冲击一水平放置的半径R ＝150mm 的圆盘，若水层离开盘边的厚度δ＝1mm 求：流量Q 及汞比压计的读数Δh 。
水头损失不计。
分析：1－1： p 1（＝0）， V 1（？）， z 1（√）2－2： p 2（＝0）， V 2（？）， z 2（√） 3－3： p 3（ ？）， V 3（＝0）， z 3（√）（驻点） 每点都有一个未知数，可对任何两点列方程。
解：以圆盘为基准面，列1－1、2－2两断面的能量方程：2gV 022g V 032221++=++δ ①列1－1、3点的能量方程：02g V 03321++=++γp ②据连续性方程：212241V R V d Q ⋅=⋅=δππ ③③代入①式：2242222/4.766416s m d R g V =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=δ （忽略δ/2）V 2＝8.74m/s, V 1=4.196m/sV 1代入②式： mp 898.32g V 3213=+=γ所以：s L V A V A Q /23.82211=⋅=⋅=h p H g ∆=⋅+γγ5.13mmm p h Hg 396396.098006.1398005.19800898.35.13==⨯⨯+⨯=⋅+=∆γγ例2－4: 流动吸力图示为一抽水装置，利用喷射水流在吼道断面上造成的负压，可将M 容器中的积水抽出。
已知：H 、b 、h （不计损失），求：吼道有效断面面积A 1与喷嘴出口断面面积A 2之间应满足什么样的条件能使抽水装置开始工作？解：以1－1为基准面，列0－0、1－1断面的能量方程：2g V 211+=γp h 以0`－0`为基准面，列1－1、2－2断面的能量方程：()2g V 2g V 22211=++-γp h H要使抽水机工作： bp ≥-γ1则：()gH V b h g V 2,221=+=又因为：2211V AV A ⋅=⋅所以：b h H V V A A +==1221例3：水头线（局部损失不计）例4:已知：Q ＝0.001m 3/s ，D ＝0.01mH w 吸＝1m ，h w 排＝25m 求：H ＝？p B ＝？N 泵＝？ 解：取1－1、2－2断面列伯努利方程：O mH h z z H w 21232)(=+-=取1－1、B 断面列伯努利方程：W QH N Pap s m V VA Q h p B w B6.31332001.09800108.9/74.122gV 7.0042=⨯⨯==⨯-=∴=⇒=+++=γγ泵吸例5：动量方程已知：一个水平放置的90º弯管输送水d 1＝150mm ，d 2＝75mm p 1＝2.06×105Pa ，Q ＝0.02m 3/s求：水流对弯管的作用力大小和方向（不计水头损失） 分析：1－1： p 1（√）， V 1（可求）， z 1（√） 2－2： p 2（？）， V 2（可求）， z 2（√）解：s m d QA Q V /132.142111===π s m d Q A Q V /527.442222===π取1-1、2-2两断面列伯努利方程对选取的控制体列动量方程： x 方向：)0(111V Q R A p x -=-ρ y 方向：)0(222-=-V Q A p R y ρ所以，N R N R y x 9583663== NR R R y x 378622=+=66.14==xy R R arctgθ所以，水流对弯管壁的作用力为F 的反作用力F`，大小相等，方向相反。