中考专题复习课时23. 数据的分析(统计2)
中考数学总复习教案 课时23 数据的分析(统计2)
抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图
所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列
问题：
（1）卖出面积为110～130㎡的商品房有
套，并在右图中补全统计图；
（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部
卖出的商品房的_；
（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的
（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
3.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：
睡眠时间（小时）
6
7
信息，你会多建住房面积在什么范围内的
住房？为什么？
【中考演练】
1．小明将20xx年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图（1）所示的条形统计图，则中国男子篮球队共有_____队员．
(第1题) (第2题) (第3题)
2．光明中学对图书室的书分成三类：A表示科学类，B表示科技类，C表示艺术类．它们所占总数的百分比如图（2），该校有8 500册图书，则艺术类的书有____册．
3．菱湖是全国著名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼（假设这个塘里养的是同一种鱼），先捕上100条做标记，然后放回塘里，过了一段
时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼______条．
4.红星村今年对农田秋季播种作如图（3）的规划，且只种植这三种农作物，则该村种植油菜占种植所有农作物的______%．
人教版八年级数学下册《数据的分析》复习课件2
复习课
知识网络：
知识点的 回顾
数据的代表 数据的波动
平均数 中位数 众数
方差
用 用样本平均数估 样 计总体平均数 本 估 计 总 体 用样本方差估计
总体方差
本单元知识点
1、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生 产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽 取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和 结论，再利用样本的结论对总体进行估计。
甲路段
16 15
14 16
15 14
乙路段
19 10
17
18
15
11
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
解： x甲
15，
中位数：15，S
2 甲
2，
3
极差：2
x乙
15，
中位数：16，S
2 甲
35，
3
极差：9
相同点：两段台阶的平均高度相同；
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同。
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（1）填写下表
所占户数比
0.6 0.9 1
所占户数比
1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 年收入 (万元)
年收入（万元） 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
家庭户数
1 12 3 4 5 3 1
这20个家庭的年平均收入为——1—.6—万元。 （2）.数据中的中位数是——1—.2—万元，众数是——1—.3—万元。
解：奖励标准应定为22万元。
6、在一次数学测验中，八年级（1）班两个组的12名学 生的成绩如下（单位：分） 一组：109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84 二组：98 81 58 74 95 100 61 73 80 94 57 96 试对这两个小组的数学考试成绩作出比较和分析。
九下数学中考复习第29讲数据的分析PPT课件
6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是 ( )
A.6
B.7
C.8
D.9
【解析】选C.把5个数据从小到大排列，处于中间位置的数是8，
故选C.
2.(2014·丽水中考)某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高 值统计图如图所示.从统计图看，该地区这7天日气温最高值的 众数与中位数分别是 ( )
A.23，25 B.24，23 C.23，23 D.23，24
时间(单位：小时) 4 3 2 1 0
人数
24211
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是
小时.
【解析】 x= 4 2 3 4 2 2 11 01 25 2.5.
10
10
答案：2.5
5.(2013·杭州中考)杭州市某4所高中近两年的最低录取分数 线如下表(单位：分)，设4所高中2011年和2012年的平均最低
42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是
()
A.44
B.45
C.46
D.47
【解析】选C. x= 1 (40+42+43+45+47+47+58)=46，故选
7
C.
2.(2014·天津中考)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、
丙、丁四位候选人进行了面试和笔试.他们的成绩如表所示：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩 面试
86
92
90
83
(百分制) 笔试
90
83
83
92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的ห้องสมุดไป่ตู้绩更
重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，
中考人教版数学《数据的分析》复习课件
6.(2011·宁波中考)甲、乙、丙三位选手各10次射击的平均
数和方差，统计如下表：
选手
甲
乙
丙
平均数 9.3
9.3 9.3
方差 0.026 0.015 0.032
则射击成绩最稳定的选手是______.(填“甲”“乙”“丙”
中的一个)
【解析】∵方差越小越稳定，方差最小的选手为乙，因此最稳 定的为乙. 答案：乙
这次听力测试成绩的众数是( ) (A)5分 (B)6分 (C)9分 (D)10分 【解析】选D.10分出现的次数最多，19次，故众数为10分.
2.(2010·兰州中考)某射击 小组有20人，教练根据他们 某次射击的数据绘制成如图 所示的统计图.则这组数据的 众数和中位数分别是( ) (A)7、7 (B)8、7.5 (C)7、7.5
(D)8、6
【解析】选C.根据统计图可知，数据7出现的次数最多，所以 众数为7，第10、11两个数据分别为7和8，故其中位数为7.5.
3.(2011·芜湖中考)某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年 级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个 班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.
【思路点拨】
【自主解答】(1)一班：7，7，7；二班：7，7，7； (2)一班的方差s12＝2.6，二班的方差s22＝1.4，二班选手水 平发挥更稳定，应该选择二班；一班前三名选手的成绩更突 出，应该选择一班.
1.(2010·衢州中考)某班50名学生的一次英语听力测试成绩 分布如下表所示(满分10分)：
(C)180，178，176.8
(D)178，180，176.8
【思路点拨】 【自主解答】选C.∵180出现3次，次数最多；中位数是 (176+180)÷2=178；平均数：176.8，故选C.
考点23 数据的分析与图表-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(解析版)
考点23 数据的分析与图表【命题趋势】数据的分析与图表是中考数学中的必拿分考点，虽然这个考点中所含概念较多，像中位数、众数、平均数、方差等概念，以及条形统计图、折线统计图、扇形统计图等，都需要理解其定义与意义，但是这个考点整体的难度并不大，计算方式也比较固定，所以，只要记住各个统计量，各个图表的定义与计算方法，都能很好的拿到这个考点所占的3~12分的分值。
【中考考查重点】一.频数与频率二.三种统计图表三.四种统计量四.统计量的选择与应用考向一：频数与频率【同步练习】1．（2022•辽宁模拟）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是．类型健康亚健康不健康数据（人）3271【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率＝频数÷总数，进而得出答案．【解答】解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“健康”的有32人，∴测试结果为“健康”的频率是：＝0.8．故答案为：0.8．2．（2022•钟山县校级模拟）在实数，﹣3.14，0，中，无理数出现的频率为．【分析】先根据无理数的定义，得出这4个数中无理数的个数，根据频率的定义进行计算即可．【解答】解：在实数，﹣3.14，0，中，无理数有1个，所以在实数，﹣3.14，0，中，无理数出现的频率为，故答案为：．3．（2021•高新区一模）在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（）A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁【分析】根据各年龄组的参赛人数情况表进行计算即可．【解答】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知：总参赛人数为：5+19+12+14＝50，19÷50＝38%，则小明所在的年龄组是14岁．故选：B．4．（2022•西华县一模）某中学为检验思想政治课的学习效果，对八年级学生进行“社会主义核心价值观”知识测试（满分100分），随机抽取部分学生的测试成绩进行统计，并将统计结果绘制成如下尚不完整的统计图表：测试成绩频数分布表组别成绩分组频数频率A50≤x＜6040.1B60≤x＜70100.25C70≤x＜80m nD80≤x＜9080.2E90≤x≤10060.15根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m＝，n＝．（2）补全频数分布直方图．（3）若要画出该组数据的扇形统计图，请计算C组所在扇形的圆心角度数为．（4）学校计划对测试成绩达到80分及以上的同学进行表彰，若该校共有400人参加此次知识测试，请估计受到表彰的学生人数．【分析】（1）根据合格的频数和频率，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出m、n的值；（2）根据（1）中m的值，可以将条形统计图补充完整；（3）用360°乘C组所占比例即可；（4）根据统计图中的数据，可以计算出测试成绩达到80分及以上的学生约有多少人．【解答】解：（1）本次调查的总人数为：4÷0.1＝40（人），∴m＝40﹣4﹣10﹣8﹣6＝12，∴n＝12÷40＝0.3，故答案为：12；0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）若要画出该组数据的扇形统计图，则C组所在扇形的圆心角度数为：360°×0.3＝108°，故答案为：108°；（4）400×＝140（人），答：估计受到表彰的学生人数为140人．考向二：三种统计图表各统计图优点及常用结论：统计图优点常用结论条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数据各组数量之和=总数折线统计图能清楚地反映各数据的变化趋势各组数量之和=样本容量扇形统计图能直观地反映各部分所占总体的百分比各百分比之和=100%；各部分圆心角的度数=相应的百分比×360°频数分布直方图特点能清楚地反映数据在各个范围内的分布情况各组数量之和=样本容量；各组频率之和=1；数据总数×相应的频率=相应的频数步骤（1）计算数据的最大值与最小值的差（2）选取组距，确定组数（3）确定各组的分点（4）列频数分布表（5）画出频数直方图【同步练习】1．（2022•龙港市一模）某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图如图所示．若观看的小学生有30万人，则观看的大学生有（）A．40万人B．50万人C．80万人D．200万人【分析】先由小学生的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以大学生对应的百分比即可．【解答】解：由题意知，被调查的总人数为30÷15%＝200（万人），所以观看的大学生有200×20%＝40（万人），故选：A．2．（2022•临潼区一模）小强在学习完统计知识后，对自己班上的同学上学方式进行调查统计，他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，此次抽样调查的众数为．（2）在扇形统计图中，表示“骑车“部分的扇形所对应的圆心角是多少度？（3）若全年级共有1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名？【分析】（1）由乘车人数除以占的百分比求出学生总数，进而求出步行学生人数，补全条形统计图即可；（2）由骑车学生百分比乘以360即可得到结果；（3）求出步行学生占的百分比，乘以1000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：20÷50%＝40，12÷40×100%＝30%，则该班学生共有40人，a＝30；步行学生人数为：40﹣（20+12）＝8（人），补全条形统计图，如图所示：故答案为：40；（2）根据题意得：360°×30%＝108°，则“骑车”部分的扇形所对应的圆心角是108°；（3）根据题意得：1000×（1﹣50%﹣30%）＝1000×20%＝200（名），则全年级步行上学的学生有200名．3．（2022•宁波模拟）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成统计图（不完整）．（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（3）若该校共有学生4000人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．【分析】（1）用360°乘以交通监督所占的百分比即可；（2）用选择环境保护学生的总人数减去A、B、C三班的环境保护人数，求出D班选择环境保护的学生人数，再补全折线统计图即可；（3）用该校的总人数乘以选择文明宣传的学生人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）交通监督所在扇形的圆心角度数是：360°×＝97.2°；（2）200×30%﹣15﹣14﹣16＝15（人），补全折线统计图如下：（3）4000×（1﹣30%﹣5%﹣）＝1520（人），答：估计该校选择文明宣传的学生人数有1520人．考向三：四种统计量各统计量的定义与计算、意义统计量定义与计算意义平均数算术平均数：如果有n个数x1，x2，x3，…，x n，那么()nxxxxnx+⋯+++=3211反映数据的平均水平，易受极端值的影响加权平均数：如果有n个数，其中x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次，那么nfxfxfxx kk···2211+⋯++=中位数一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据个数是奇数，则处于中间位置的数就是中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数的平均数就是中位数反映数据的中等水平，不受极端值的影响众数一组数据中出现次数最大的数据是众数反映数据的集中情况方差一组数据中，各个数x1，x2，x3，…，x n与平均数x的差的平方的平均数叫做方差，即()()()()[]223222121xxxxxxxxnSn-+⋯+-+-+-=反映数据的离散程度，方差、标准差越大，数据的波动性越大1．（2022•辽宁模拟）小明收集了某酒店在6天中每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（）A．平均数是5.75B．众数是4C．中位数是8.5D．方差是5【分析】由折线图得到该酒店6天中每天的用水量，计算这组数据的平均数、众数、中位数、方差，然后判断得出结论．【解答】解：由折线图知：该酒店6天中每天的用水量（单位：吨）依次是4，2，7，10，9，4，从小到大重新排列为：2，4，4，7，9，10，∴平均数是×（4+2+7+10+9+4）＝6，由4出现了2次，故其众数为4，中位数是×（4+7）＝5.5，方差是s2＝×[2×（4﹣6）2+（2﹣6）2+（7﹣6）2+（10﹣6）2+（9﹣6）2]＝．综上只有选项B正确．故选：B．2．（2022•泗阳县一模）若a、b、c的平均数为7，则a+1、b+2、c+3的平均数为（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据已知数据a，b，c的平均数为7，求出a+b+c的值，进而求出数据a+1，b+2，c+3的平均数即可．【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为7，∴a+b+c＝21；∴数据a+1，b+2，c+3的平均数为（a+b+c+1+2+3）＝9．故选：C．3．（2022•郑州模拟）小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，3次9环，6次8环，则小明这10次射击的平均成绩为（）A．8.5环B．8.6环C．8.7环D．8.8环【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得小明这10次射击的平均成绩．【解答】解：根据题意得：＝8.5（环），答：小明这10次射击的平均成绩为8.5环；故选：A．4．（2022•温州模拟）现有一组数据：5，7，6，8，5，9，这组数据的中位数为（）A．6B．6.5C．7D．8【分析】根据中位数的定义求解即可．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：这组数据从小到大排列为：5、5、6、7、8、9，所以这组数据的中位数是＝6.5，故选：B．5．（2022•河南模拟）九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：选手A B C D平均成绩中位数成绩/分86■828885■则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（）A．84，86B．84，85C．82，86D．82，87【分析】根据中位数和平均数的求解即可．【解答】解：根据题意可得：B的成绩＝85×4﹣86﹣82﹣88＝84，中位数为85，故选：B．考向四：统计量的选择与应用各统计量的作用平均数反映数据的平均水平趋势中位数反映数据的中等水平趋势众数反映数据的集中水平趋势方差反映数据的波动程度大小，方差越小，数据越稳定【同步练习】1．（2022•鸡冠区校级一模）如表是小明同学3月份某周的体温检测记录：星期一二三四五六日体温/℃35.236.236.536.536.23636.5则这组测量数据的中位数和众数分别为（）A．36，36.5B．36.5，36.5C．36.2，36.5D．35.2，36.5【分析】根据中位数、众数的意义分别求出中位数、众数即可．【解答】解：将这7天的温度从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第4个数为中位数，因此中位数是36.2℃，这7天体温出现次数最多的是36.5℃，共出现3次，因此众数是36.5℃，故选：C．2．（2022•成都模拟）教练准备从甲、乙、丙、丁四个足球队员中选出一个队员去罚点球，四个队员平时训练罚点球的平均命中率x及方差s2如表所示：甲乙丙丁x70%80%80%70%s21 1.21 1.8如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的队员去执行罚球，那么应选的队员是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】先比较平均数得到乙和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，于是可决定选队员丙去参赛．【解答】解：∵乙、丙的平均数比甲、丁大，∴应从乙和丙中选，∵丙的方差比乙的小，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的队员是丙；故选：C．3．（2022•黑龙江一模）某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有9个人，且他们的成绩互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入决赛，故应知道自己的成绩和中位数．故选：A．1．（2022•江津区一模）下列调查中，适合普查方法的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率C．了解全国中学生体重情况D．了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故选项不符合题意；B．解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率，适合普查，故选项符合题意；C．了解全国中学生体重情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；D．了了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率，适合抽样调查，故选项不符合题意；故选：B．2．（2022•广西模拟）以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数C．了解春节联欢晚会的收视率D．检测某市的空气质量【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B．某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；C．了解春节联欢晚会的收视率，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D．检测某市的空气质量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：B．3．（2022•唐河县模拟）平顶山某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行睡眠质量调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校3000名学生的睡眠质量B．个体是每一个学生C．样本是抽取的300名学生的睡眠质量D．样本容量是300【分析】根据题意可得3000名学生的睡眠质量情况，从中抽取了300名学生进行睡眠质量调查，这个问题中的总体是3000名学生的睡眠质量情况，样本是抽取的300名学生进行睡眠质量情况，个体是每一个学生的睡眠质量情况，样本容量是300，注意样本容量不能加任何单位．【解答】解：A．总体是该校3000名学生的睡眠质量，故此选项不合题意；B．个体是每名学生的睡眠质量，故此选项符合题意；C．样本是抽取的300名学生的睡眠质量，故此选项不合题意；D．样本容量是300，故此选项不合题意；故选：B．4．（2022•长沙一模）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量是．【分析】先求出摸到红球的频率，再乘以口袋中总球的个数，即可得出口袋中红球的数量．【解答】解：由题意可得，红球的概率为＝70%，则这个口袋中红球的个数：10×70%＝7（个）．故答案为：7．5．（2021•大兴区一模）某区域进行“环境改造，植树绿化”活动．若该区域种植树苗2000株，树苗的成活率为95%，则成活的树苗大约有株．【分析】直接利用总数乘以成活率，进而得出答案．【解答】解：∵该区域种植树苗2000株，树苗的成活率为95%，∴成活的树苗大约有：2000×95%＝1900（株）．故答案为：1900．6．（2022•涧西区一模）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数33691210■■A．中位数，众数B．中位数，方差C．平均数，方差D．平均数，众数【分析】通过计算视力为4.9、5.0的人数，进行判断，不影响视力出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．【解答】解：由表格数据可知，成绩为4.9、5.0的人数为50﹣（3+3+6+9+12+10）＝7（人），视力为4.7出现次数最多，因此视力的众数是4.7，视力从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是4.7，因此中位数是4.7，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：A．7．（2021•郴州模拟）某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如表，经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520 A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色女装的人数最多，即众数．【解答】解：在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数．故选：C．8．（2022•郑州一模）小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（）A．87分B．87.5分C．88.5分D．89分【分析】利用加权平均数按照比例即可求得小明的总评成绩．【解答】解：小明的总评成绩是：85×60%+95×30%+90×10%＝88.5（分）．故选：C．9．（2022•温州模拟）某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中充电成本在300元/月及以上的车有辆．【分析】据频数分布直方图中各组的频数进行计算即可．【解答】解：由频数分布直方图知，充电成本在300元/月及以上的车有9+3+2＝14（辆），故答案为：14．10．（2022•丽水一模）为了了解某校1500名学生的体质状况，随机调查了一定数量学生的肺活量p，并将调查的数据绘成如下统计图，其中A表示1000≤p＜2000，B表示2000≤p＜3000，C表示3000≤p＜4000，D表示4000≤p＜5000．根据以上信息回答下列问题：（1）这次共调查了多少名学生？扇形统计图中m的值是多少？（2）通过计算补全直方图．（3）被调查的学生中，肺活量在各个范围内的男女生人数比例如表：肺活量（mL）A B C D 男：女1：32：33：14：1根据这次调查，估计该校1500名学生中初中毕业生中男生的人数．【分析】（1）由A组学生人数及所占百分比可得本次共调查的学生人数，再由各组频率之和等于1计算m的值；（2）由（1）知2000﹣3000段的人数＝总人数×所占比例；（3）先由表格得出被调查的学生中，肺活量在各个范围内的男生人数所占百分比，再利用样本估计总体的思想分别求出各个范围内的男生人数，然后相加即可．【解答】解：（1）本次共调查的学生人数为40÷20%＝200（人），m＝1﹣20%﹣15%﹣40%＝25%；（2）2000～3000mL的学生人数：200×25%＝50（人），直方图补全如下：（3）20%×1500×+15%×1500×+40%×1500×+25%×1500×＝855（人）．即男生人数为855人．11．（2022•温州模拟）某中学为筹备校庆，准备印制一批纪念册．该纪念册每册需要10张纸，其中4张彩色页，6张黑白页．印刷该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为2200元，印刷费与印数的关系见下表．印数a（千册）0≤a＜5a≥5彩色（元/张） 2.12黑白（元/张）0.80.5（1）若印制2千册，则共需多少元？（2）该校先印制了x千册纪念册，后发现统计失误，补印了y（y≥5）千册纪念册，且补印时无需再次缴纳制版费，学校发现补印的单册造价便宜了，但两次缴纳费用恰好相同．①用含x的代数式表示y．②若该校没有统计错误，一次性打印全部纪念册，最少需要多少钱？【分析】（1）根据总费用＝彩色页印刷费+黑白页印刷费+制版费，由单价×数量＝总价即可求出答案；（2）①原印刷的x千册，可能有两种情况，即0≤x＜5或x≥5，可根据表格中的单价与数量计算总价即可；②如果统计无误，则印刷数量大于5千册，根据单价与数量的关系，根据（1）中的数量关系进行计算即可．【解答】解：（1）由题意得，印刷2千册，彩色页印刷4×2000＝8000页，黑白页印刷6×2000＝12000页，由总费用＝彩色页印刷费+黑白页印刷费+制版费，总价＝单价×数量可得，总费用为：2.1×8000+0.8×12000+2200＝28600（元），答：若印制2千册，则共需28600元；（2）①若0≤x＜5，则先印刷的x千册的总费用为：2.1×1000×4x+0.8×1000×6x+2200＝13200x+2200，后补印y（y≥5）千册的费用为2×4000y+0.5×6000y＝11000y，由题意得，13200x+2200＝11000y，即y＝1.2x+0.2；若x＞5，则总费用为：2×4000x+0.5×6000x+2200＝11000x+2200，后补印y（y≥5）千册的费用为2×4000y+0.5×6000y＝11000y，由题意得，11000x+2200＝11000y，即y＝x+0.2；答：用含有x的代数式表示y为y＝1.2x+0.2或y＝x+0.2；②若该校没有统计错误，一次性打印全部纪念册的册数为（x+y）千册，此时印刷册数大于5千册，所以总费用为2×1000×（x+y）+0.5×1000（x+y）+2200＝2500（x+y）+2200，答：若该校没有统计错误，一次性打印全部纪念册，最少需要2500（x+y）+2200元．1.（2021·浙江温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（）A．45人B．75人C．120人D．300人【分析】利用大学生的人数以及所占的百分比可得总人数，用总人数乘以初中生所占的百分比即可求解．【解答】解：参观温州数学名人馆的学生人数共有60÷20%＝300（人），初中生有300×40%＝120（人），故选：C．2.（2021·浙江衢州）为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”．七年级5个班得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为分．【分析】将这组数据重新排列，再根据中位数的定义求解即可．【解答】解：将这5个班的得分重新排列为85、88、90、92、95，∴5个班得分的中位数为90分，故答案为：90．3.（2021·浙江台州）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为，s12，则下列结论一定成立的是（）A．＜B．＞C．s2＞s12D．s2＜s12【分析】根据方差的意义求解．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【解答】解：∵超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，∴货架上原有鸡蛋的质量的方差s2＞该顾客选购的鸡蛋的质量方差s12，而平均数无法比较．故选：C．4.（2021·浙江台州）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）A．20%B．×100%C．×100%D．×100%【分析】根据x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，可知含糖的质量为10%x+30%y，要求混合后的糖水含糖的百分比，只要用混合后糖的质量除以混合后糖水的质量再乘以100%即可．【解答】解：由题意可得，混合后的糖水含糖：×100%＝×100%，故选：D．5.（2021·浙江舟山）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）A．中位数是33℃B．众数是33℃C．平均数是℃D．4日至5日最高气温下降幅度较大【分析】分别确定7个数据的中位数、众数及平均数后即可确定正确的选项．【解答】解：A、7个数排序后为23，25，26，27，30，33，33，位于中间位置的数为27，所以中位数为27℃，故A错误，符合题意；B、7个数据中出现次数最多的为33，所以众数为33℃，正确，不符合题意；C、平均数为（23+25+26+27+30+33+33）＝，正确，不符合题意；D、观察统计表知：4日至5日最高气温下降幅度较大，正确，不符合题意，故选：A．6.（2021·浙江宁波）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示：甲乙丙丁9899S2 1.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据平均环数比较成绩的好坏，根据方差比较数据的稳定程度．【解答】解：甲、丙、丁射击成绩的平均环数较大，∵丁的方差＜甲的方差＜丙的方差，∴丁比较稳定，∴成绩较好状态稳定的运动员是丁，故选：D．7.（2021·浙江丽水）根据第七次全国人口普查，华东A，B，C，D，E，F六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是．【分析】根据中位数的定义直接求解即可．【解答】解：把这些数从小大排列为：16.0%，16.9%，18.7%，18.8%，20.9%，21.8%，则中位数是＝18.75%．故答案为：18.75%．8.（2021·浙江杭州）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为元/千克．【分析】将两种糖果的总价算出，用它们的和除以混合后的总重量即可．【解答】解：这5千克什锦糖果的单价为：（30×2+20×3）÷5＝24（元/千克）．故答案为：24．9.（2021·浙江金华）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．（2）求小聪成绩的方差．（3）现求得小明成绩的方差为S小明2＝3（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．。
《数据的分析》中考中总复习(知识点复习+题型分类练习)
数据的分析单元复习一、基本概念：1.总体、个体、样本及样本容量总体是指考察的对象的全体；个体是总体中的每一个考察的对象；样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分这四个概念时,首先找出考察的对象,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.2.平均数：算数平均数：一组数据中，有n 个数据n x x x ，，， 21，则它们的算术平均数为 nx x x x n+++=213.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
4.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
5.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。
极差反映的是数据的变化范围。
代表的意义：平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。
(受极端值影响) 中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
则N 为奇数时，N 为偶数时，众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。
（中位数，众数不受极端值影响）6.方差：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用 ])()()[(1222212x x x x x x nS n -++-+-=来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
二、方差、标准差的计算设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用 ])()()[(1222212x x x x x x nS n -++-+-=来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。
2024中考数学总复习课件：第31讲 数据的分析(共42张PPT)
2
甲
乙 = 165 ， 甲
= 1.5 ， 乙
= 2.5 ，那么身高更整齐的是____.
知识点三 频数分布直方图
1.整理数据时，我们往往把数据分成若干组，每一小组出现的数据个数叫做该
频数
频率
组的______，而各小组的频数与数据总数的比叫做该组的______，由此可见，各小
1
组的频率之和等于___.
大
不稳定
度）的量，方差越大，数据的波动越____，偏离平均数越多，数据越________;方差
小
稳定 .
越小，数据的波动越____，偏离平均数越少，数据越______
4.应用:当几组数据的平均数相同时，可用方差来比较几组数据的稳定性.
5.数据变化对平均数、方差的影响
数据
1 ， 2 ， ⋯ ，
48
15
75
24
51
24
0
报班
300
0.02
（1）根据表1， 的值为_____，
的值为_____.
分析处理
（2）请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比.
12
解：
500
× 100% = 2.4% .
答：“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为 2.4% .
差
组数
2.画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的____；②决定______与
组距
列频数分布表
______；③决定分点；④______________；⑤用横轴表示各分段数据，用纵轴表示
各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图.
第二十章 数据的分析单元复习 课件(共20张PPT)2023-2024学年人教版初中数学八年级下册
刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情
况制成了统计图表（不完整）．
各组参加 人数情况
各组参加人数情况统计表： 小组类别 A B C D
的扇形统
人数（人） 10 a 15 5
计图：
改编拓展
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求a和m的值；
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据 按如下分段整理描述样本数据：
能力提升
（3）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 89 b
（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动
的时间如下表所示：
小组类别
A
B
C
D
平均用时（小时） 2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
改编拓展
解：（1）由题意可知：四个小组所有成员总人是 15÷30%＝50（人）， ∴ a＝50﹣10﹣15﹣5＝20， ∵ m%＝10÷50×100%＝20%， ∴ m＝20；
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1） 分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解 释它们的实际意义（结果取整数） （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对 它们的认识.
解析：小婷的综合成绩为84×50%+95×40%+90×10% ＝89（分）
2024年中考第一轮复习数据的分析 课件
(1)表中a=
解:(1)3
,b=
81.5
11
88
,c=
,d=
;
[解析] 将七年级数据整理可得 70≤x≤79 的人数为 a=3,
∴80≤x≤89 的人数为 b=20-1-1-3-4=11.
将七年级 20 名学生的成绩按从小到大排列,∵共有 20 个数据,
∴中位数是第 10 个数据和第 11 个数据的平均数,
(1)k= 2700 ,m= 1900
,n= 1800
;
(2)上月一个员工辞职了,从本月开始,停发该员工工资,若本月该公司剩下的8名
员工的月工资不变,但这8名员工的月工资数据(单位:元)的平均数比原9名员工
的月工资数据(见上述表格)的平均数减小了.你认为辞职的那名员工可能是
经理或副经理 .
■ 考向精练
4.[2020·郴州]某鞋店试销一种新款男鞋,试销期间销售情况如下表:
鞋的尺码(cm)
24
24.5
25
25.5
26
26.5
销售数量(双)
2
7
18
10
8
3
则该组数据的下列统计量中,对鞋店下次进货最具有参考意义的是( C )
A.中位数
B.平均数
C.众数
D.方差
5.[2020·宁波]今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了 5 棵,每棵
2
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
年级
平均数 中位数
众数
优秀率
七年级
82
c
81
20%
八年级
82.9
86.5
d
25%
根据以上信息,回答下列问题:
九年级数学上册 第二十三章 数据分析小结与复习课件 (新版)冀教版
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同.
甲路 段
15 14 14 16
16
15
乙路段
19 10
17
18
15
11
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小. （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
频数 30 90 m 60
频率 0.1 n 0.4 0.2
分数段
频数
50≤x＜60
30
70≤x＜80
90
80≤x＜90
m
90≤x≤100
60
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为___3_0_0___；
(2)在表中：m＝_1_2_0_，n＝___0_.3____ ；
(3)补全频数分布直方图；
（3）②如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认 为应该如何进行抽样？
②考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解 中小学生对足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、 不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样．
当堂练习
1.四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐 款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他 们捐款金额的众数和中位数分别是( B ) A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn， 各数据与它们的____平__均__数____的差
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时23.数据的分析（统计2）
【课前热身】
1. 某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合
格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有件不合格．
2. 下列调查工作需采用普查方式的是（）
A. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
3. 为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是小时．
4. 一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它
们的质量如下（单位：kg）：1.3， 1.6， 1.3， 1.5， 1.3．则这100条鱼的总质量约为 kg．
【考点链接】
1. 总体是指_________________________，个体是指_____________________，样本是指________________________，样本的个数叫做___________．
2. 样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大．
3. 频数是指________________________；频率是
___________________________．
4. 得到频数分布直方图的步骤_________________________________________．
5. 数据的统计方法有____________________________________________．
【典例精析】
例1 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测
，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制如试成绩为样本，按A B C D
下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D 级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学
生共有多少人？
例2 从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机
抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图
所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列
问题：
（1）卖出面积为110～130㎡的商品房有
套，并在右图中补全统计图；
（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部
卖出的商品房的%；
（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的
信息，你会多建住房面积在什么范围内的
住房？为什么？
【中考演练】
1．小明将2008年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图（1）所示的条形统计图，则中国男子篮球队共有_____队员．
(第1题) (第2题) (第3题) 2．光明中学对图书室的书分成三类：A表示科学类，B表示科技类，C表示艺术类．•它们所占总数的百分比如图（2），该校有8 500册图书，则艺术类的书有____册．
3．菱湖是全国著名的淡水鱼产地，•某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼（假设这个塘里养的是同一种鱼），先捕上100条做标记，然后放回塘里，过了一段
时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼______条．
4. 红星村今年对农田秋季播种作如图（3）的规划，且只种植这三种农作物，•
则该村种植油菜占种植所有农作物的______%．
5.如图，是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气
温的折线统计图，在这7 天中，日温差最大的一天
是（）
A．5月1日 B．5月2日
C．5月3日 D．5月5日
6．在一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为90°，则此扇形占整个圆的（） A．30% B．25% C．15% D．10%
7．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的
扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品
支出费用判断正确的是（）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
8．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）
（1）抽查的样本容量是多少？
（2）若视力在4.9以上（含 4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？
（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．。