桩基变刚度调平设计研究成果综述
桩筏基础 变刚度 沉降 调平设计论文
桩筏基础论文：桩筏基础变刚度调平设计的研究【中文摘要】桩筏基础变刚度调平设计是近几十年来岩土界一直在研究的一个重要课题，许多科学工作者一对桩筏基础的研究工作进行了大量的理论分析,并做过一些模型试验和现场测试，在此基础上提出了许多的设计方法.虽然人们对桩筏基础变刚度调平有了初步的认识，但是桩筏基础变刚度调平设计还没有广泛的应用到实际的设计工作当中。
所以对桩筏基础变刚度调平设计进行更深一步的研究具有很大的实际价值。
桩筏华础变刚度调平设计是以减小差异沉降和承台内力为目标,通过调整桩长、桩距、桩径等改变基桩支承刚度的分布，达到使建筑物的沉降趋于均匀、承台内力沉降的设计方法。
本文主要是通过调整桩筏基础的桩长来实现桩筏基础的沉降量较小，同时桩筏基础的筏板内力也可以相对较小的最优化设计。
主要进行了以下几方面的工作：(1)利用Matlab语言对Mindlin应力公式计算群桩基础沉降量的过程进行编程,并通过算例比较程序得到的和手算的沉降量，结果相近，验证了本程序适用；(2)利用程序计算平均桩反力下等桩长模型试验下的群桩沉降，然后通过平均桩反力和求得的桩基沉降量确定初始桩刚度；(3)假定筏板下的桩为弹簧，桩的刚度即为弹簧刚度，利用软件ABAQ...【英文摘要】The piled raft foundation leveling design of variable stiffness is always an important subject in geotechnical field in recent decades. Many scientists has donea lot of theoretical analysis and made some model tests and field tests about the piled raft foundation research work.Based on this, many design methods are acquired. Although people have a preliminary understanding about these design methods,they haven’t taken these design methods widely to apply to the actual design work. Therefore, the further re...【关键词】桩筏基础变刚度沉降调平设计【英文关键词】piled raft foundation variable stiffness settlement levelling design【目录】桩筏基础变刚度调平设计的研究摘要4-5ABSTRACT5-6第1章绪论10-15 1.1 引言10-11 1.2 变刚度桩筏基础研究现状11-13 1.3 本文研究目的及思路13-15第2章群桩基础沉降计算15-22 2.1 引言15 2.2 单桩沉降计算方法15-17 2.3 群桩沉降计算力法17-21 2.4 小结21-22第3章群桩基础沉降计算程序22-36 3.1 引言22 3.2 MATLAB介绍22-23 3.3 群桩基础沉降计算方法23-27 3.4 程序编制27-29 3.4.1 基本假定27 3.4.2 编程思路27-29 3.5 运用程序计算实际例题29-35 3.5.1 等桩长计算29-32 3.5.2 变桩长计算32-35 3.6 小结35-36第4章桩筏基础的有限元分析36-44 4.1 引言36 4.2 桩筏基础有限元计算模型36-37 4.3 桩筏基础有限元模型37-42 4.3.1 单元类型37-40 4.3.2 有限元网格划分40 4.3.3 施加荷载40-41 4.3.4 边界条件的设置41-42 4.4 ABAQUS程序简介42-43 4.5 小结43-44第5章桩筏基础变刚度调平设计44-62 5.1 引言44 5.2 高层建筑变刚度桩筏基础模型试验介绍44-46 5.2.1 原型结构44 5.2.2 模型比尺与试验方案44-45 5.2.3 地基条件45-46 5.2.4 实验结论46 5.3 高层建筑变刚度桩筏基础模型试验的数值分析46-61 5.3.1 等桩长均匀布桩47-55 5.3.2 变桩长布桩55-61 5.3.3 数值计算结果分析61 5.4 小结61-62第6章结论与展望62-64 6.1 结论62 6.2 展望62-64参考文献64-68致谢68-69攻读硕士学位期间论文发表及科研情况69。
高层建筑桩筏基础变刚度调平设计分析
高层建筑桩筏基础变刚度调平设计分析摘要：新修订的中华人民共和国行业标准《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)中明确指出，要减少差异沉降和承台内力的变刚度调平设计是重要修订内容之一，通过调整桩基布置，使得基底反力分布模式与上部结构的荷载分布一致，可减小筏板内力，实现差异沉降、筏板内力的最小化。
随着城市化进程的加快，高层建筑工程建设项目越来越多，探讨高层建筑桩筏基础变刚度调平设计有着重大的意义。
本文主要分析了高层建筑桩基变刚度调平中的问题及其优化对策。
关键字：高层建筑；桩筏基础；变刚度调平；设计我国高层建筑当中很大部分的上部结构为框剪、框筒结构，其刚度相对较弱、荷载不均，整个高层建筑的基础多采用桩筏、桩箱的类型进行基础施工，建成后很容易出现碟形沉降。
而高层建筑的桩基变刚度调平优化是一种非常有效的基础优化形式，高层建筑桩基变刚度调平通过调整桩基竖向支承刚度，促使桩基沉降趋向均匀，显著降低基础、承台内力，上部结构次应力。
变刚度调平需要优化桩土支承刚度分布，实施强化与弱化结合，减沉与增沉结合，长桩与短桩并用，刚性桩复合地基与天然地基并用。
1高层建筑桩基变刚度调平中的问题与分析通过大量高层建筑的实际观测发现仅加大基础抗弯刚度是不能有效减小差异沉降的效4年最大差异沉降为0.0041m，超过《建筑桩基技术规范》（JGJ94—2008）的0.002m要求，出现差异化变形、结构开裂等方面的问题，主要还是传统设计方式中的理念问题，一般原因是：高层建筑设计过程中过分注重了天然地基的利用；在设计桩筏过程中，未能及时注意到桩型、结构等问题，荷载大小分布存在不匹配的情况，未能充分利用复合桩基对系统的刚度分布进行调整，以便减小差异沉降，或对桩反力分布、利用筏板刚度调整荷载减小差异沉降的期望过高。
2减沉设计（1）桩长及桩身断面选择:选择桩长应尽可能穿过压缩性高的土层，桩端持力层压缩性应相对较低，在承台产生一定沉降时桩仍可充分发挥并能继续保持其全部极限承载力；选择桩身断面应使桩身结构强度确定的单桩容许承载力与地基土对桩的极限承载力二者匹配，以充分发挥桩身材料的承载能力。
变刚度调平理论在桩基设计中的应用
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图３主楼 布 桩 方案 （ ２ ６ ０ 根）
水 浮力 的原 因 ， 设 置 了抗 拔 桩 ， 所 以 本工 程 变 刚 度 调平 设 计 主 要 针对 办 公 楼 范 围 内的 桩基 方 案调 整 。
办公楼筏板下均匀布桩 ， 桩 间距为３ ． ０ ｍ ｘ ３ ． ０ ｍ， 总桩数为２ ６ ０ 根， 见图３ 。 首先采用 “ 我公司” 独有的“ Ｐ Ｓ Ｆ Ｉ Ａ ” 软件（ 桩、 土和基础共同作用分析程序） 对整 个建筑物进行桩一土一基础的协同沉降计算分析。 计算后主楼核心筒处为最 大沉降 ， 超 过８ Ｃ Ｉ Ｉ Ｉ ，总平均沉降约７ ｃ ｍ ，各处差异沉降均小 于０ ３ ％。通过 Ｊ Ｃ Ｃ Ａ Ｄ 桩筏有限元计算［ ６ １ ， 办公楼内两侧核心筒位置弯矩 、 剪力值远大于办公 楼 中部 ， 配 筋 量也 非 常大 ， ２ ３ ７ ０ ０ｍｍ ／ ｍ左 右 。桩 上 最大 反 力值 ７ ５ ０ ０ ｋ Ｎ， 大 部 分 桩 上 反 力 值 分 布 为 由于 裙 房 及 纯 地 下 车库 荷 载 相 对 较 小 ，且 考 虑 ５
０ ０ ０～８ ０ ０ ０ ｋ Ｎ 之间 。
２ ） 框筒、 框剪结构高层建筑 内部的桩基设计 中， 充分考虑变刚度 调平设 计的原则进行优化布桩 ， 在墙 、 柱下集 中布桩 ， 减小基础底板的内力 ， 最大程
度发 挥 地基 土 的分 担作 用 。
３ ） 通过对建 筑物 的沉降观测 ， 获 取 实 测 沉 降 数 据 对 高 层 建 筑 地 基 与 基础协 同分析模 型进行 反演分析 ， 完善模 型参数 ， 进 一 步 提 高 计 算 分 析 的准确度 ， 从 而使设计方案更加有效 、 合 理 。最 终 达 到 减 少 工 程 造 价 、 提 高 施 工 效 率 的 目的 ， 既 保 证 了工 程 安 全 质 量 又 避 免 了保 守 地 基 方 案 可 能
基于变刚度调平法的储煤筒仓桩基设计方案
基于变刚度调平法的储煤筒仓桩基设计方案在储煤筒仓的建设中，桩基是一个重要的设计和施工环节。
为了确保储煤筒仓的安全和稳定，需要采用科学的设计方案。
本文将介绍一种基于变刚度调平法的储煤筒仓桩基设计方案，以确保桩基在不同荷载条件下的稳定性。
1. 引言储煤筒仓是储存煤炭和其他散装物料的重要设备，其稳定性对生产和安全至关重要。
桩基作为储煤筒仓的承载结构，其设计方案直接关系到桩基的稳定性和安全性。
2. 储煤筒仓桩基设计方案的要求储煤筒仓桩基设计方案需要满足以下要求：- 承载能力高，能够承受储煤筒仓的重量和荷载。
- 建设成本低，尽可能减少施工成本。
- 施工周期短，提高施工效率。
3. 变刚度调平法原理变刚度调平法是一种常用于桩基设计的方法。
其基本原理是通过调整桩基上部的刚度，使桩基在受到荷载时产生逆弯曲，从而实现荷载的均匀分布，达到调平的效果。
4. 基于变刚度调平法的储煤筒仓桩基设计方案基于变刚度调平法的储煤筒仓桩基设计方案可以分为以下几个步骤：步骤一：确定荷载情况根据储煤筒仓的设计要求和使用条件确定荷载情况，包括静荷载、动荷载和地震荷载等。
步骤二：确定设计参数根据储煤筒仓的荷载情况和土层条件，确定设计参数，包括桩径、桩长、挠度限值等。
步骤三：选择合适的桩型根据设计参数和施工条件，选择合适的桩型，例如钢筋混凝土桩、复合桩等。
步骤四：确定桩基刚度分布根据荷载情况和桩基的设计要求，确定桩基刚度分布，即在不同位置设置不同刚度的桩。
步骤五：进行桩基施工按照设计方案进行桩基施工，包括桩的钻孔、锚固和灌注等。
步骤六：桩基受载性能检验施工完成后，进行桩基的受载性能检验，确保桩基的稳定性和安全性。
5. 结论基于变刚度调平法的储煤筒仓桩基设计方案能够有效提高桩基的稳定性和承载能力。
通过合理的设计和施工，可以确保储煤筒仓的安全运行，并减少不必要的生产损失和安全事故。
在实际工程中，设计人员应根据具体情况合理选择适宜的设计方案，并在施工过程中加强质量控制，确保桩基的质量和安全性。
变刚度调平优化设计1
高层建筑桩筏基础变刚度调平优化设计李永乐1王江锋1王茜2（1．华北水利水电学院河南，郑州，450045；2.中交第一公路勘察设计研究院有限公司）摘要：有限元计算结果表明：考虑上部结构—桩筏基础—地基共同作用时，桩筏基础在均匀布桩条件下呈中间大边缘小的“碟型”分布。
差异沉降是由于上部结构次生应力和筏板内力产生的。
通过对地基土刚度以及桩长、桩径、桩距等五种桩基刚度的调整，并分析不同刚度对基础差异沉降影响可知：改变桩长的布桩形式并结合地基土刚度调整的中心布桩形式是高层建筑桩筏基础最佳设计方案。
1.引言：目前高层建筑桩筏基础设计中，多数采用均匀等长、等径的满堂均匀布桩的方法，用有限元分析结果表明，这种满堂布桩的方法，地基的碟形沉降仍不可避免。
这是由于地基是一个完整的三维体，作用在某一点处的荷载在其余各点处也会产生位移，各点相互作用的结果，使得中间部分沉降最大，而角点沉降相对较小。
筏板中心与筏板边、角点的沉降差是导致基础内力和上部结构次生应力的根源。
虽然增加上部结构和筏板的刚度可以减小差异沉降，但是这种减小是有限的，当上部结构和筏板的刚度增加到一定程度时，对减小差异沉降效果不再明显，若继续增加，必将造成不必要的浪费。
因此，通过合理地调整地基土刚度和桩基的支承刚度，充分利用每根桩的承载力并且发挥地基土的承载能力，可达到显著减少甚至消除基础差异沉降并且降低工程造价的目的。
2上部结构—桩筏基础—地基共同作用模型的建立2.1实体模型介绍本次研究实例为15层建筑，上部结构采用纯框架结构，框架层高3.6m，纵横方向柱距均为8m，分为3跨；各层框架柱截面尺寸为800mm×800mm，梁截面尺寸为600mm×400mm，梁柱砼等级为C30，弹性模量为3×104MPa，泊松比μ=0.17，密度ρ=2500kg/m3；楼板厚度为0.20m，材料参数同梁柱；基础采用桩筏基础，筏板厚度为1m，悬挑长度为2m，筏板砼等级为C30；场地地质条件为：地表至4.0m深范围内为稍密或中密粉土，4.0~8.5m深范围内为可塑或软塑粉质粘土，8.5~12.0m深范围内为中密粉土，12m以下为硬塑粉质，地下水位在地表以下6.0m左右。
桩基变刚度调平设计研究成果综述
桩基变刚度调平设计研究成果综述摘要：本文主要概述了桩基变刚度调平的设计原理、设计原则，并简要介绍了目前使用较多的几种桩基变刚度调平设计方法。
关键词：基坑桩基础变刚度调平一.引言随着我国经济建设步伐的加快，越来越多的高层建筑出现在城市中，其中有相当比例的上部结构为刚度相对较弱、荷载不均的框剪、框筒结构，基础多采用桩筏，桩箱基础，且采用均匀布桩或厚筏（或箱型承台）。
由于地基是一个完整地三位体，作用在某点处的荷载在其余各点处也会产生位移，各点相互作用的结果，使得基础中间部分的沉降最大，而角点沉降相对较小，即碟形分布。
同时桩顶的反力分布也是不均匀的，其呈现出内部桩的反力小于边桩反力，边桩反力小于角桩反力的特点，即桩顶反力呈马鞍形分布（图1）。
图1 框筒、框剪结构均匀布桩反力及沉降图而由于碟形沉降而差生的沉降差，会导致基础自身以及上部结构出现附加弯矩、附加剪力乃至开裂；桩顶反力的马鞍形分布会导致基础整体弯矩增加。
这些负面效应都对结构的安全和正常使用产生不利影响，并且增加了施工中的钢筋用量。
二.问题的研究与解决在常规的桩基计算方法中，通常只考虑静力平衡条件，没有考虑接触面的变形协调，也没有考虑上部结构、基础、桩土的共同作用及群桩效应，是造成碟形沉降的主要因素。
而沉降差是导致基础内力和上部结构次应力、板厚增加、配筋增多的根源。
这主要是由于传统设计理念存在认识误差造成的，主要表现在：（1）设计中过分追求高层建筑基础利用天然地基；（2）桩筏设计中，忽视桩的选型和结构形式，荷载大小与分布相匹配；（3）桩筏设计中，忽视合理利用复合桩基调整刚度分布减小差异沉降的作用；（4）桩筏设计中对利用筏板刚度调整荷载．桩反力分布及减小差异沉降的期望值过高。
如何避免传统设计方法的缺陷，如何有效地控制沉降差的产生成为工程师们的一项重要研究课题。
由于对桩筏基础沉降，尤其是沉降差计算结果的可行性与合理性方面的运算困难，在过去相当长的时期，人们大多是被动地增加筏板厚度，这对相对较小的筏板有效；或增加筏底布桩的数量、几何尺度（桩长与桩径）、增大桩筏基础的整体刚度，通过降低沉降的绝对值而满足对沉降差的设计标准。
馨雅名庭东地块项目桩基础变刚度调平设计
圈函
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一
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＝ Ｑ（ 假 定桩反力，程序按上部总荷载 除以总桩数 ）
基础底板 减薄，变成柔性薄板 。
／ Ｓ（ 按规 范计算 的桩沉 降） 。照然 Ｐ Ｋ Ｐ Ｍ采 用的短期
刚度 跟 桩 实 际 工 作 状 态 下 的长 期 刚度 是 有 差 异 的 。 而 盈 建 科 软 件 采 用 采 用 的 刚 度 计 算 公 式 本 身 没 有 问 题 ， 但 采 用 平 均 桩 反 力 作 为假 定 桩 反 力 显 然 也 不 符 合 实 际情 况 。实 际桩 的 反力 跟 桩 的刚 度 、上 部 荷 载 、 基 础 及 上 部 结 构 的 刚 度 部 有 关 系 ， 要 得 到 准 确 的 桩 反 力 是 一 件 比较 困 难 的 事 情 。本 工程 中 采 用 分 块 计
意图如 图 １ 所示 。
＿ ＿ ＿＿ ＿ ＿ ＿＿ ＿ ＿
车 库 的 模 型 进 行 拼 接 。 塔 楼 区域 先 参 照单 独 计 算 时
接 部位结构构件 的刚度将塔楼 的荷载分散到 周边 地
基 中 的 做 法 来 抵 抗 差异 沉 降 ， 这 样 做 势 必 增 加结 构 成 本 ，造 成 浪 费 。２ ０ ０ ８版 《 建 筑桩 基 技 术规 范 》提
口
ห้องสมุดไป่ตู้
；
在 减 小 差 异 沉 降 ， 降低 基 础 底 板 内 力 和 上 部 结 构 次 内 力 ， 以 节 约 资 源 ，提 高 建筑 物 使 用 寿 命 ，确 保 正 常 使 用功 能 ” 。 为 了达 到 控 制 差 异 沉 降和 节 约 成 本 的 目的 ， 我 们 决 定 采 用 变 刚度 调 平 设 计 理 论 ， 突破 传 统 设 计 理 念 ，通 过 调 整 地 基 和 基 桩 的 竖 向 支 承 刚 度 分 布 ， 使 桩 土 反 力 和 上 部 结 构 传 来 的 荷 载 不仪 整 体 平 衡 ， 而 且 实 现 局 部 平 衡 ， 从 而 最 大 限度 地 减 小 差 异沉 降 ， 降 低 基 础 底 板 内 力 和 上 部 结 构 次 应 力 ， 使 ２ ． 基 础 持 力 层 及 桩 型 选 取
一柱一桩基础转动刚度的研究
一柱一桩基础转动刚度的研究摘要：本文基于弹性地基梁理论，建立一柱一桩加基础连系梁情况下的计算模型，对此情况下的基础转动刚度进行研究。
结合算例，针对基础刚度对柱的影响进行分析，并提出相关设计建议。
关键词：转动刚度；弹性地基梁；一柱一桩1、概况随着机械设备和施工工艺的发展，钻（冲）孔灌注桩的优势更加明显，适用范围越来越广。
在实际工程中，对于柱底竖向荷载不大的情况，一柱一桩就可满足使用要求。
但在实际设计时，上部结构的计算均假定柱底刚接，基础转动刚度无限大。
浅基础、筏板基础及多桩承台（三桩以上）均可满足此假定。
现行的规范[1]第4.2.6条对于一柱一桩有如下规定：“一柱一桩时，应在桩顶两个主轴方向上设置连系梁。
当桩与柱的截面直径之比大于2时，可不设连系梁”。
根据此条的条文解释，连系梁的作用在于保证桩基的整体刚度，且当桩与柱的截面直径之比大于2时才可满足柱底为固端的假定。
但规范未对连系梁的刚度提出要求，也未明确连系梁刚度的计算方法。
且对于桩与柱的截面直径之比小于2的情况，规范亦未提出满足柱底为固端假定的措施。
当桩和连系梁刚度无法满足柱底刚接的要求时，将会使上部结构的刚度偏小，位移偏大，为结构设计留下隐患。
针对此情况，本文对一柱一桩连接节点区域的转动刚度进行研究，并提出建议。
2、建立模型在轴向取一个断面，如下图1，取一根桩及左右连系梁，简化为如图2所示的计算简图。
假定与桩和基础梁接触的土为具有刚度的弹簧，弹簧的刚度K=bk0（其中b为连系梁或桩接触宽度（m），近似取梁宽和桩直径，k0为土体的基床系数（kN/m3））。
连系梁与相邻承台连接点为固定端。
桩的下端为固定端。
混凝土的弹性模量为Ec，柱的高度为H，桩的直径为D，连系梁的截面为bxh（宽x高）。
承台与连系梁、桩均为刚接。
柱截面为axa（宽x高）。
3、分析在计算上部结构时，一般假定柱底刚接，假定柱上下端为固定端，柱脚转动刚度为M1=a4Ec/3H，与柱相连的左右两端及桩产生单位转角的弯矩分别为M2、M3、M4。
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桩基变刚度调平设计研究成果综述摘要：本文主要概述了桩基变刚度调平的设计原理、设计原则，并简要介绍了目前使用较多的几种桩基变刚度调平设计方法。
关键词：基坑桩基础变刚度调平一.引言随着我国经济建设步伐的加快，越来越多的高层建筑出现在城市中，其中有相当比例的上部结构为刚度相对较弱、荷载不均的框剪、框筒结构，基础多采用桩筏，桩箱基础，且采用均匀布桩或厚筏（或箱型承台）。
由于地基是一个完整地三位体，作用在某点处的荷载在其余各点处也会产生位移，各点相互作用的结果，使得基础中间部分的沉降最大，而角点沉降相对较小，即碟形分布。
同时桩顶的反力分布也是不均匀的，其呈现出内部桩的反力小于边桩反力，边桩反力小于角桩反力的特点，即桩顶反力呈马鞍形分布（图1）。
图1 框筒、框剪结构均匀布桩反力及沉降图而由于碟形沉降而差生的沉降差，会导致基础自身以及上部结构出现附加弯矩、附加剪力乃至开裂；桩顶反力的马鞍形分布会导致基础整体弯矩增加。
这些负面效应都对结构的安全和正常使用产生不利影响，并且增加了施工中的钢筋用量。
二.问题的研究与解决在常规的桩基计算方法中，通常只考虑静力平衡条件，没有考虑接触面的变形协调，也没有考虑上部结构、基础、桩土的共同作用及群桩效应，是造成碟形沉降的主要因素。
而沉降差是导致基础内力和上部结构次应力、板厚增加、配筋增多的根源。
这主要是由于传统设计理念存在认识误差造成的，主要表现在：（1）设计中过分追求高层建筑基础利用天然地基；（2）桩筏设计中，忽视桩的选型和结构形式，荷载大小与分布相匹配；（3）桩筏设计中，忽视合理利用复合桩基调整刚度分布减小差异沉降的作用；（4）桩筏设计中对利用筏板刚度调整荷载．桩反力分布及减小差异沉降的期望值过高。
如何避免传统设计方法的缺陷，如何有效地控制沉降差的产生成为工程师们的一项重要研究课题。
由于对桩筏基础沉降，尤其是沉降差计算结果的可行性与合理性方面的运算困难，在过去相当长的时期，人们大多是被动地增加筏板厚度，这对相对较小的筏板有效；或增加筏底布桩的数量、几何尺度（桩长与桩径）、增大桩筏基础的整体刚度，通过降低沉降的绝对值而满足对沉降差的设计标准。
这样的结果必然是桩筏基础工程量庞大，刚度过剩，存在相当大的浪费。
Burland（1977年）等提出采用所谓的“减小沉降的桩”，并建议这样的桩的韧性特征应予以保证。
Padfield&Sharrock（1983年）讨论丁旨在减小差异沉降的中部桩群的应用。
Flering（1992年）等人提出仅在柔性筏板中部设置桩群的方法。
Randolph（1994年）指出，假如在设计上已达到优化，甚至一个较为柔性的筏板也可产生最小限度的差异沉降。
这一设计概念在国内称之为变刚度调平设计。
自2008年10月1日起实施的《桩基技术规范》（JGJ-94—2008）正式将变刚度调平法作为桩基设计新理念予以推广。
三.变刚度调平设计原理与原则对于高层建筑地基计算，08规范要求要求将上部结构—基础—地基的变形作为一个体系进行整体计算，其沉降受到三者的共同制约，总体平衡方程是：{[K]sl+[K]F+[K]s(ρ,s)}{U}={F}sl+{F}F式中：[K]sl——上部结构刚度矩阵；[K]F——基础结构刚度矩阵；[K]s(ρ,s)——地基土（桩土）支承刚度矩阵；{U}——基础节点位移向量：{F}sl、{F}F——上部结构、基础的荷载向量。
显然，对于某一特定的结构，其[K]sl、[K]F、[K]s(ρ,s)是确定的，相对应的荷载，位移向量{F}sl、{F}F、{U}也随之确定。
要使沉降趋于均匀，必须对其刚度进行调整。
其中上部结构的刚度[K]sl不容易调整，花费代价巨大；而工程实践表明对于非坚硬地基，荷载大且不均匀的情况，调整基础刚度[K]F对不均匀沉降的影响很小。
因而唯有调整地基土（桩土）支承刚度[K]s(ρ,s)使之与荷载分布和相互作用效应匹配，才能有效减少沉降差。
基于以上分析，08规范中给出的变刚度调平设计的基本思路是：考虑地基、基础与上部结构的共同作用，对影响沉降变形场的主导因素——地基土（桩土）支承刚度分布实施调整，“抑强补弱”，促使沉降趋向均匀。
08规范中对桩基变刚度调平提出了以下设计原则：（1）对于主裙楼连体建筑，当高层主体采用桩基时，裙房（含纯地下室）的地基或桩基刚度宜相对弱化，可采用天然地基、复合地基、疏桩或短桩基础。
（2）对于框架－核心筒结构高层建筑桩基，应强化核心筒区域桩基刚度（如适当增加桩长、桩径、桩数、采用后注浆等措施），相对弱化核心筒外围桩基刚度（采用复合桩基，视地层条件减小桩长）。
（3）对于框架－核心筒结构高层建筑天然地基承载力满足要求的情况下，宜于核心筒区域局部设置增强刚度、减小沉降的摩擦型桩。
（4）对于大体量筒仓、储罐的摩擦型桩基，宜按内强外弱原则布桩。
（5）对上述按变刚度调平设计的桩基，宜进行上部结构—承台—桩—土共同工作分析。
变刚度调平设计的步骤一般为：１）按建筑物性质、荷载、地质条件等进行初始布桩并确定板厚。
２）进行上部结构、桩筏基础与地基共同作用分析，绘制沉降等值线。
３）对沉降等值线进行分析，当天然地基总体沉降不大而局部沉降过大时，根据具体条件，对沉降过大部分采用局部加强处理。
对沉降较大的部位，应适当加密布桩或视土层情况适当增加桩径桩长，重新形成刚度体系。
４）进行共同工作迭代计算，直至沉降差减到最小。
四.变刚度调平设计方法1一般方法最常用的变刚度调平设计方法采用改变桩距、桩径、桩长的方法，对地基土的刚度进行局部增强或减弱。
因为桩基础的沉降，主要是桩基影响范围内地基土的变形导致。
通过调整使桩基影响范围内基地土特别是桩端土的受荷水平接近，才能使沉降趋于平均。
在荷载集度高的部位（例如框剪框筒结构中心部位），可以通过增加桩长的方法，使荷载扩散范围增大降低桩端土的受荷水平，即内长外短式布桩（图2a）；或者采用减小桩距，增加桩数的方法来提高集中受荷部位的刚度，减小沉降，即内密外疏式布桩（图2b）。
有时也可以采用扩大桩径的办法来提高地基土刚度。
为了更好地使集中受荷区域的刚度与变形曲线相协调，可以将变桩长、变桩距、变桩径等方法进行有机结合。
也可以变内密外疏型布桩为中心布桩方式（图2c）。
有研究表明，针对高层桩筏基础，与内密外疏的布桩方式相比，中心布桩方式筏板下布桩数量将减少55%，可以充分达到优化设计，降低造价的目的。
a . 内长外短 b. 内密外疏C. 中心布桩方式图2 变刚度调平设计的一般方法2复合地基复合地基是指在地基处理过程中对天然地基中的部分土体进行增强、置换或在天然地基中设置加筋材料，加固区是由基体（天然地基土体或被改良的天然地基土体）和增强体两部分组成的人工地基。
针对复合地基，可以通过改变复合地基的置换率，从而调整复合地基刚度，控制地基最终沉降量。
如通过采用大直径混凝土灌注桩复合地基，来增加原应力集中区域的地基土刚度及承载能力，可以极大地改善地基性能，减少沉降差。
众多的工程实践表明，将复合地基与桩基础配合使用，尽心刚度调平，可以有效的利用桩间土的承载能力，将地基沉降差控制在较小范围内，能够很好地避免产生过大的底板内力，经济性良好。
3挤扩支盘桩挤扩支盘桩技术是在原普通灌注桩基础上增加设置承力盘或整理分支而形成的变截面灌注桩，又称为DX桩。
桩身由主桩、底盘、中盘、顶盘及数个分支所组成（图4）。
挤扩支盘桩通过在不同的桩身高度增加端承面积，充分利用桩身范围内各层土体的桩端承载力提高单桩承载，其承载力和刚度大大优于同等长度的普通灌注桩。
实践表明，采用挤扩支盘桩和普通混凝土灌注桩共同承担上部荷载，可以有效减少地基的不均匀沉降。
图3 挤扩支盘桩与普通灌注桩众多研究表明，挤扩支盘桩的荷载——沉降曲线为缓变形，表现出摩擦端承桩的特点。
同时由于承力盘和分支的存在，使得挤扩支盘桩的破坏形式与普通端承桩不同。
其在水平方向承载性能也尚未得到精确地验证。
4变刚度垫层由于天然地基基础的内力取决于地基反力的的大小，我们可以通过在基底设置变刚度垫层，人为地调整地基土刚度，调动基底反力重新分布，从而达到减少基础内力和沉降差的目的。
采用变刚度垫层进行刚度调平时，我们可以在基础边缘部位采用刚度较小的垫层（如松砂垫层），在中心部位采用刚度较大垫层（如素混凝土垫层）（图4）。
图4 变刚度垫层基底反力分布在变刚度垫层加载试验中，加载初期主要通过中心区的混凝土垫层作用于地基形成大致均匀的反力p c；荷载持续增加发生沉降，周围松砂垫层也同时压密，达到一定程度时全部底面开始参与承担后续荷载，形成大致均匀的反力p1，则混凝土垫层下的反力为p2=p c+p1=Rp1式中R为反力集中系数。
可以看出设有变刚度垫层时，基底反力明显向中部集中，而不再是如普通地基那样呈现外大内小的马鞍形分布。
这样的反力分布形式有利于沉降差的控制。
五.总结变刚度调平设计通过充分调动地基土的承载能力，消除马鞍形的地基反力分布，促使地基的剪、弯内力大幅减小，基础消耗的建材相应减少；刚度弱化区域采用采用复合桩基或者天然地基，分担地基作用，减少用桩量。
这充分证明变刚度调平设计是一种经济合理，安全可靠的地基基础设计方法，它的推广使用有利于我国经济建设发展。
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